4-1/34

Chapter 4: มอเตอรซิงโครนัส (Synchronous Motors)

มอเตอรซิงโครนัส (Synchronous Motors)

เครื่องกําเนดิไฟฟาซิงโครนัส (Synchronous Generators)

ELECTRICAL POWER

MECHANICALPOWER

LOAD (MECHANIC)

LOAD (ELECTRIC)

PRIME MOVER

ELECTRICAL POWER MECHANICAL

POWER

4-2/34

วงจรสมมูลตอเฟสของมอเตอรซิงโครนัส

4-3/34

วงจรสมมูลและสมการของมอเตอรซิงโครนัส

A S A A AjX Rφ = + +V E I I

วงจรสมมูลและสมการของเครื่องกําเนิดไฟฟาซิงโครนัส

A S A A AjX Rφ = − −V E I I

4-4/34

มอเตอรซิงโครนัส

( )A S A A AjX Rφ = + +V E I I

เครื่องกําเนิดไฟฟาซิงโครนัส

( )A S A A AjX Rφ = − −V E I I

4-5/34

มอเตอรซิงโครนัส

(Synchronous Motors)

เครื่องกําเนิดไฟฟาซิงโครนัส

(Synchronous Generators)

แรงบิดทิศตรง

ขามกับการหมุน

แรงบิดทิศเดียว

กันกับการหมุน

4-6/34

max ( )pullout A FE Iτ τ= ∝

แรงบิดของมอเตอรซิงโครนัส

max

sin3

sin sin

ind R net R net

A

m S

k kB BE V

Xφ

τ δ

δ τ δω

= × =

= =

B B

Torque/Load Angle δ

90°

indτStability Limit

4-7/34

ผลการเปลี่ยนแปลงของโหลดทางกลที่มีตอเฟสเซอรไดอะแกรม

ภายใตเงื่อนไข

1) กระแสสนามคงที่ FI หรืออีกนัยหนึ่งคือ ขนาดแรงเคลื่อนเหนี่ยวนําภายใน AE คงที่

2) แตมุมเฟสของ AE อาจเปลี่ยนแปลงได และ

3) ขนาดแรงดันขั้วคงที่ Vφ

3sinA

S

E VP

Xφ δ=0AR =

4-8/34

ผลการเปลี่ยนกระแสสนาม FI ที่มีตอเฟสเซอรไดอะแกรม

ภายใตเงื่อนไข

1) โหลดทางกลคงที่ หรืออีกนัยหนึ่งคือ หากละเลยกําลังสูญตางๆจะไดวา

.in convP P P const≈ = =

กําลังงานเขาคงที่

2) ขนาดแรงดันขั้วคงที่ Vφ

3) มุมเฟสและขนาดของ AE เปลี่ยนแปลง แต sinAE δ คงที่

. .

3sinA

const S const

VP E

Xφ δ=

0AR =

4-9/34

มอเตอรซิงโครนัสจะรับกําลังงานจริง(Active Power P > 0) จากแหลงจาย

เสมอ แตอาจจะรับหรือจายกําลังงานรีแอกทีฟ(Reactive Power Q < > 0)

ใหกับแหลงจายกไ็ด(ทําตัวเสมือนตัวเหนี่ยวนําหรือตัวเก็บประจุ) ขึ้นกบั

ขนาดของกระแสสนามที่ใชในขณะนั้น

Underexcited Overexcited

4-10/34

มอเตอรซิงโครนัสที่ทํางานตัวเปลาไมมีโหลด ที่นํามาใชทําหนาที่เหมือน

ตัว เก็บประจุที่ ปรับค าได โดยการปรับค ากระแสสนาม เ รี ยกว า

Synchronous Capacitor/Condenser

4-11/34

V Curve ของมอเตอรซิงโครนัส

ความสัมพันธระหวางกระแสอารเมเจอรกับกระแสสนาม ภายใตเงื่อนไข

โหลดทางกลหรือกําลังงานออกคงที่

ELECTRICAL POWER

MECHANICALPOWER

LOAD (Constant)

A

A

A

4-12/34

Power Flow ของเครื่องจักรกลไฟฟาซิงโครนัส

0, 0P Q> < 0, 0P Q> >

0, 0P Q< >0, 0P Q< <

4-13/34

Example 1. A 208 V 45 kVA 0.8 PF leading, Δ connected 60 Hz synchronous machine has a synchronous reactance of 2.5Ω and negligible armature resistance. Its friction and windage losses are 1.5 kW, and its core losses are 1.0 kW. Initially, the shaft is supplying a 15-hp load and the motor’s power factor is 0.80 leading.

(a) Find the values of , ,A L AI I E (15 )(0.746 / ) 11.19outP hp kW Hp kW= =

11.19 1.5 1.0 0 13.69in out mechloss coreloss elec lossP P P P P

kW kW kW kW kW

= + + +

= + + + = Since the power factor is 0.8 leading,

/( 3 cos ) 13.69 /( 3 208 0.8) 47.5L in TI P V kW Aθ= = ⋅ ⋅ = The phase current is then

4-14/34

1/ 3 cos 0.8 27.4 36.87 ;47.5 (36.87 30) 47.5 6.87

A L

L

I AA

−= ∠ = ∠ °= ∠ − ° = ∠ °

II

and

208 0 ( 2.5)(27.4 36.87 )208 0 68.5 126.87249.1 54.8 255 12.4

A S AjX

j

j V

φ= −

= ∠ ° − ∠ °= ∠ ° − ∠ °= − = ∠ − °

E V I

(b) Assume that the load is increased to 30 hp. Sketch the

phasor diagram and find , ,A L AI I E , and power factor.

(30 )(0.746 / ) 1.5 1.0 0 24.88in out mechloss coreloss elec lossP P P P P

hp kW hp kW kW kW kW

= + + +

= + + + =After the load changes, the shaft slows down momentarily.

4-15/34

This makes AE lagging φV more but its magnitude remains constant.

1

1

3sin

sin3

2.5 24.88sin 233 208 255

255 23

A

S

S

A

A

V EP

XPXV E

kW

V

φ

φ

δ

δ −

−

=

=

⋅= = °

⋅ ⋅= ∠ − °E

( ) / (208 0 255 23 ) / 2.5 41.2 15

3 41.2 (15 30) 71.4 15cos15 0.966

A A S

L

jX j A

APF leading

φ= − = ∠ ° − ∠− ° = ∠ °

= ⋅ ∠ − ° = ∠ − °= ° =

I V E

I

4-16/34

Example 2. A 208 V 45 kVA 0.8 PF leading, Δ connected 60 Hz synchronous machine has a synchronous reactance of 2.5Ω and negligible armature resistance. Its friction and windage losses are 1.5 kW, and its core losses are 1.0 kW.

(a) If the motor is supplying a 15-hp load at 0.85 PF lagging and the field current is 4.0 A. Find the values of ,A AI E

From the previous example, the input power is 13.69 kW.

1

13.69 25.83 cos 3 208 0.85

25.8 cos 0.85 25.8 31.8

inA

A

P kWI AV

Aφ θ

−

= = =⋅ ⋅

= ∠ − = ∠− °I

and 208 0 ( 2.5)(25.8 31.8 ) 182 17.5A S AjX j Vφ= − = ∠ ° − ∠ − ° = ∠ − °E V I

4-17/34

(b) If the flux is increased by 25%, what are ,A AI E and the power factor of the motor now?

( ) ( )'

1 1

1.25 1.25 182 227.5 ; sin sin

sin sin / sin 182sin( 17.5 ) / 227.5 13.9227.5 13.9

A A A A

A A

A

E E V E E

E EV

δ δ

δ δ− −

′ ′= ⋅ = ⋅ = =

′ ′= = − ° = − °

′ = ∠ − °E

( ) / (208 0 227.5 13.9 ) / 2.5 22.5 13.2

cos(13.2 ) 0.974A A SjX j A

PF leadingφ′ ′= − = ∠ ° − ∠ − ° = ∠ °

= ° =

I V E

4-18/34

Example 3. The infinite bus operates at 480 V. Load#1 is an induction motor consuming 100kW at 0.78 PF lagging, and load#2 is an induction motor consuming 200kW at 0.8 PF lagging. Load#3 is a synchronous motor whose real power consumption is 150kW.

4-19/34

(a) If the synchronous motor is adjusted to operate at 0.85

PF lagging, what is the transmission line current then?

11 1

12 2

13 3

tan (100 ) tan(cos 0.78) 80.2

tan (200 ) tan(cos 0.80) 150

tan (150 ) tan(cos 0.85) 93

Q P kW kVar

Q P kW kVar

Q P kW kVar

θ

θ

θ

−

−

−

= = =

= = =

= = =

1 2 3

1 2 3

1

1

100 200 150 45080.2 150 93 323.2

cos cos(tan / )

cos(tan 323.2 / 450 ) cos35.7 0.812450 667

3 cos 3 480 0.812

total

total

total total

totalL

L

P P P P kWQ Q Q Q kVar

PF Q P

kVar kW laggingP kWI AV

θ

θ

−

−

= + + = + + =

= + + = + + =

= =

= = ° =

= = =⋅ ⋅

4-20/34

(b) If the synchronous motor is adjusted to operate at 0.85

PF leading what is the transmission line current then?

11 1

12 2

13 3

tan (100 ) tan(cos 0.78) 80.2

tan (200 ) tan(cos 0.80) 150

tan (150 ) tan( cos 0.85) 93

Q P kW kVar

Q P kW kVar

Q P kW kVar

θ

θ

θ

−

−

−

= = =

= = =

= = − = −

1 2 3

1 2 3

1

1

100 200 150 45080.2 150 93 137.2

cos cos(tan / )

cos(tan 137.2 / 450 ) cos16.96 0.957450 566

3 cos 3 480 0.957

total

total

total total

totalL

L

P P P P kWQ Q Q Q kVar

PF Q P

kVar kW laggingP kWI AV

θ

θ

−

−

= + + = + + =

= + + = + − =

= =

= = ° =

= = =⋅ ⋅

4-21/34

ปญหาการสตารทมอเตอร

ซิงโครนัส เกิดขึน้เพราะมอเตอรจะสรางแรงบิดเฉลี่ยที่ไมเปนศูนยเฉพาะที่ความเร็วซิงโครนัสเทานั้น แตในขณะสตารทความเร็วโรเตอรเปนศูนย ( )ind tτ

t+

−

4-22/34

การสตารทมอเตอรซิงโครนัสที่มี Damper (Amortisseur) Winding

อาศัยแรงบิดที่เกิดจากกระแสในขดลวด Damper (คลายกับแรงบิดของมอเตอร

เหนี่ยวนําแบบกรงกระรอก) และในขณะสตารทจะลัดวงจรขดลวดสนามไว

เพื่อปองกันไมใหเกิดแรงดันสงูเกินทีข่ดลวดสนาม จนกระทัง่ความเร็วโรเตอร

เขาใกลความเร็วซิงโครนัสแลวจึงจายไฟตรงใหขดลวดสนาม

R

4-23/34

แรงบิดที่เกิดจากขดลวด Damper

( )ind Se v B l= × ⋅

ind W Skτ = ×B B

( )ind tτ

t+ +

SBv

SBv

SBv

แรงบิดในลักษณะนี้จะเกิดขึ้น

เสมอเมื่อความเร็วโรเตอรไมใช

ความเร็วซิงโครนัส เพื่อดึงให

ความเร็วโรเตอรกลับเขาสู

ความเร็วซิงโครนัส จึงชวยเพิ่ม

เสถียรภาพของมอเตอรในชวง

ทํางานปรกติดวย

SB

v

4-24/34

ขั้นตอนการสตารทมอเตอรซิงโครนัสที่มี Damper (Amortisseur)

Winding

1. ลัดวงจรขดลวดสนาม(ผานตวัตานทาน)

2. จายไฟ 3 เฟสใหกับขดลวดอารเมเจอร

3. มอเตอรเริ่มหมุนดวยแรงบิดจากกระแสในขดลวด Damper และขดลวดสนาม

4. ความเร็วโรเตอรเพิ่มขึ้นเขาใกลความเร็วซิงโครนัส แตจะนอยกวา

เล็กนอย

5. จายกระแสไฟตรงใหกบัขดลวดสนาม

6. โรเตอรถูกดึงเขาสูความเร็วซิงโครนัสทันที(Pull into

synchronization)

t

( )mn tsyncn

Excite Field Winding

4-25/34

ขั้นตอนการสตารทมอเตอรซิงโครนัสดวย External Prime Mover

1. ใหมอเตอรทํางานเปนเครื่องกําเนดิไฟฟาและทําการตอขนานเขากับแหลงจายไฟตามขั้นตอน Synchronization ดังนี้

2. หมุนโรเตอรดวย External Prime Mover ใหไดความเร็วซิงโครนัส

3. จายไฟตรงใหกับขดลวดสนาม

Utility Supply

LOAD (MECHANIC)

PRIME MOVER

M

4-26/34

4. ปรับกระแสสนามใหแรงดัน φV ของเครื่องกําเนิดไฟฟา(ที่อยูใน

สภาวะไรโหลดซึ่ง Aφ =V E ) มีคาเทากบัแรงดันแหลงจาย SV และทํา

การ Synchronization เครื่องกําเนิดไฟฟาซิงโครนัสเขากับ

แหลงจายไฟ 3 เฟส

5. “OFF” External Prime Mover (ตัดแหลงจายไฟของ Prime Mover)

6. เครื่องกําเนดิไฟฟาจะเปลี่ยนการทํางานเปนมอเตอรซิงโครนัส

7. เมื่อไมมีแรงบิดขับเคลื่อนจาก Prime Mover โรเตอรจะถูกหนวงโดย

แรงเสียดทานทําใหหมุนชาลงและมีมุมเฟสลาหลังเฟสเซอรแรงดัน

8. เกิดกระแสอารเมเจอรไหลจากแหลงจาย ทําใหเกิดแรงบิดขับโรเตอร

ใหยังคงหมุนที่ความเร็วซิงโครนัสอยูได

9. เสร็จสิ้นการสตารทมอเตอรซิงโครนัส

4-27/34

SVA φ=E V RB

netBทํางานเปนSG

S φ=V VAE RB

netBSynchronizing

S φ=V V

AE RBnetB“OFF” Prime

Mover

S φ=V V

AERB

netBทํางานเปน SM

4-28/34

ขั้นตอนการสตารทมอเตอรซิงโครนัสโดย Variable Frequency Supply

การสตารทมอเตอรโดยวิธีนี้อาศัยคุณสมบัติที่วา หากความเร็วของ

สนามแมเหล็กหมุนไมตางจากความเร็วโรเตอรมากนักโรเตอรจะสามารถ

ติดตามสนามแมเหล็กหมุนและล็อกเขาสูความเร็วซิงโครนัสได

1. ตอมอเตอรซิงโครนัสเขากับแหลงจายไฟที่สามารถปรับความถี่และแรงดันได (อินเวอรเตอร Inverter)

2. คอยๆเพิ่มความถี่จาก 0 50ef Hz= ⇒ ชาๆเพียงพอที่จะใหโรเตอรมี

เวลาเรงและติดตามการหมุนของสนามแมเหล็หมุนที่เกิดขึ้นได

3. ในขณะที่ปรับความถี่ ตองปรับขนาดแรงดันแหลงจายไปพรอมกันดวยตามความสัมพันธ

4-29/34

,rate

e rate

V Vconstant

f fφ φ= =

การรักษาใหแรงดันขั้วมีขนาดใกลเคียงกบัแรงเคลื่อนเหนี่ยวนําภายใน

ตลอดเวลา จะทําใหฟลักซภายในมอเตอรมีคาคงที่ที่คาพิกัดและไมเกิด

กระแสอารเมเจอรเกินไหลในขดลวดอารเมเจอร

, ,

,

1

1Flux at rated

constant at rated

A m ee e

rate raterate

rate rate

raterate

e rate

V VV E k k f Flux

k f fV V

k f fV V

constantf f

φ φφ

φ φ

φ φ

φω φ φ

φ

φ φ

′≈ = = ⇒ ∴ ≈ ∝′

∴ ≈ ∝′

∴ = = ⇒ =

4. เสร็จสิ้นการสตารทเมื่อ 50ef Hz=

4-30/34

t

, mnef50Hz

t

Vφ

,rateVφ

,

:

6600/ 360

110 [Volt/Hz]3

rate

e rate

ExampleV Vf fφ φ=

=

=

4-31/34

สรุปภาพรวมการทํางานของมอเตอรซิงโครนัส

ในที่จะยกตวัอยางในกรณีที่สตารทมอเตอรดวยขดลวด Damper

1. ลัดวงจรขดลวดสนาม

2. จายไฟ 3 เฟสใหขดลวดอาร

เมเจอร

3. เกิดกระแสอารเมเจอร(3 เฟส)

ไหลในขดลวดอารเมเจอร(3

เฟส)

4. เกิดสนามแมเหล็กหมุน หมุนที่

ความเร็วซิงโครนัส

5. เกิดแรงบิดจากขดลวด Damper

t

( )mn tsyncn

Excite Field Winding

4-32/34

6. โรเตอรหมุนเขาสูความเร็ว

ซิงโครนัส

7. จายกระแสสนามใหขดลวด

สนาม

8. โรเตอรถูกดึงเขาสูความเร็ว

ซิงโครนัส

9. สนามแมเหล็ก , ,R S netB B B

หมุนที่ ความเร็วซิงโครนัส

10. ในกรณีที่ไมมีโหลด 0; 00 ( )

ind conv

R S net

Pτδ= =

∴ = B B B

φVAE

RB netB

AI

SB

0in convP P≈ =

syncn

4-33/34

11. เพิ่มโหลด Loadτ ที่เพลาของ

มอเตอร

12. โรเตอรถูกหนวง

13. มุม δ เพิ่มขึ้น

14. ทางกลจะทําใหเกดิแรงบิด

sin 0ind R netkB Bτ δ= ≠ เพิ่มขึ้น

จนกระทั่ง ind Loadτ τ=

15. โหลดไดรับกําลังงานกล mechP

จากมอเตอร( outP )

14'. ทางดานไฟฟา มุมเฟสของ

AE ลาหลัง φV มากขึ้น

15'. ขนาดกระแสอารเมเจอรเพิ่มขึ้นและมุมเฟส

เปลี่ยนแปลงไป 90θ ≠ °

16'. มอเตอรรับกําลังงานไฟฟา elecP จากแหลงจาย( inP )

elec mechP P⇒ สะทอนถึงปรากฏการณการแปลงผันพลังงาน

4-34/34

φVAE

RBnetB

AI

SB0in convP P≈ >

syncnindτLoadτ

δ

δ

Torque/Load Angle

indτ

loadτ

loadτ

δ