Chapter 3 Review.notebook

1

June 07, 2016

Final Exam Review

Chapter 3

Polynomials and Factoring

Multiplying Polynomials

Distributive Property:  used to multiply a single term (in front) and two or more terms inside a set of parentheses.

3x(2x + 4) 3x2y3(2xy4 ­ 3x2y2 ­ 5y)

Chapter 3 Review.notebook

2

June 07, 2016

FOIL:

(2x ­ 3)(x + 4) (3x + 2)(2x2 ­ x ­ 3)

(2x ­ 1)(x + 2) ­ (4x ­ 3)(x + 2)

Prime Factorization

Write the following as a product of prime factors:

2400

Chapter 3 Review.notebook

3

June 07, 2016

Greatest Common Factor and Least Common Multiple

GCF: Find the COMMON factors. Multiply the LOWEST powers for each factor

LCM: Multiply the GREATEST power for EACH factor

Find the GCF and LCM of 40 and 72

40 72

Factoring Review

Remember, the first kind of factoring we look for is a Common Factor.

­ it is the largest number and/or variable that will divide into EACH of the terms in the expression.

Ex.

16x3 ­ 4x2 + 8x 16m4n5 ­ 8m3n2

Chapter 3 Review.notebook

4

June 07, 2016

Second, look to see how many terms are in the expression.

If there are two terms, look to see if it a difference of squares:

­ two terms, both are perfect squares, one is positive and one is negative

Ex.

m2 ­ 9n2 ­50y2 + 8x2 m4 ­ 1

Third, if there are three terms try one of the following:

a)  Decompostion

­ form ax2 + bx + c

­ look for two terms that multiply together to give you the product of ac and add to give you b.

­ keep the first and last term, and replace the middle term with these numbers (be sure to keep the variable with each number in the middle term).

­ group the first two terms together and the last two terms together, and take out a common factor from each group (**remember that you want the numbers in the brackets to be identical).

­ write out the factors.

Chapter 3 Review.notebook

5

June 07, 2016

Ex.

a)  6x2 + 13x ­ 5 b)  12x2 + 34xy ­ 28y2

b)  Short Trinomials

­ form ax2 + bx + c, where a = 1

­ look for two numbers that multiply to c, and add to give you b

Ex.

a)  x2 ­ 5x ­ 6 b)  2x3 ­ 2x2 ­ 24x

Chapter 3 Review.notebook

6

June 07, 2016

c)  Perfect Square Trinomials

­ first and last terms are perfect squares

­ remember, always check the middle term (should be double the square root of the first and last terms).

a2 + 2ab + b2 OR a2 ­ 2ab + b2

­ you will end up with identical factors.

ex.

a) 4x2 ­ 20x + 25 b) 9x2 ­ 24x ­ 16

c) 16x4 ­ 8x2 + 1