CHAPTER 3UNDERLYING FINANCIAL MODELS AND ENVIRONMENT

This chapter provides detailed information concerning the specific underlying models and environmental  conditions of a FinGame company. The game adopts many common financial models for determining revenues, costs, and valuation. The student manual provides more general information on the affecting factors or leaves the student to seek information from the game to verify the underlying relationships that are specified in this chapter.

Information on the underlying models and conditions should not be directly revealed to the students.  It detracts from the aims of the gaming situation. Information on the underlying models is presented in this chapter primarily to facilitate the instructor’s understanding of the game. False notions that students often form in their more information­constrained situation can then be more easily dispelled.

Many of the more mechanical  operating conditions and rules that are not directly connected with an understanding  of   the  major  underlying   financial  models   and   environmental   conditions   are  given   in Chapter 4 of the student manual.

ECONOMIC INDICATORSThe  economic   indicator   is   a   variable   representing   the   general   business   condition.   As   the   indicator increases, the general market conditions the firm faces improve. The base index has a norm value of 100 and can take on values between 0 and 200. The items affected by the indicator and the nature of the effect  are now described. The actual values of the dependent variables for different index numbers are available from the instructor’s online account, pages 7–8.

Unit Sales Demand

The actual   demand,  Da,   is  derived   from  the  given  quarter’s   economic   indicator,   I,   and  a   randomly generated demand variation, M:

(3­1) Da = 970.75I + 616M.

The random number varies from zero to one. This last factor is added to increase students’ difficulty in determining  the exact  multiplier.   If   it  could be derived,   they could  potentially  perfectly  forecast   the economic   indicator.  By the end of   the game, students  should  still  be  able   to  estimate  demand quite accurately without knowing the exact nature of the intrinsic equation. The unit demand is not affected by past decisions of any or all the companies. There is also no interaction in the determination of the price of the product.

29

Sales Price of Product

The product has a normal actual price of $100. A constant multiplier is applied to the economic indicator in deriving an addition to or subtraction from the norm price of the product. The quarterly market unit price of product, Pu, is positively correlated to the economic indicator:

(3­2)  Pu = ($100 + $.33[I1 – 100])(1 + .5INFS)

where INFS is the sum of all prior quarters and the current quarterly inflation rate. The instructor has the option of suppressing this price and substituting his or her own price. For example, by giving the students a price  either below variable  out­of­pocket  costs  or between full  absorption and out­of­pocket  costs, students’ knowledge of marginal costing can be tested. The instructor’s control of price is described on page 7­8 of Chapter 1.

Cost of Machinery and Plant

Both per­unit production capacity of machinery and plant cost, Pc  and Mc, are positively related to the next quarter’s economic indicator:

(3­3) Mc = I2(0.402 + 2.10R0)(1+ PINF)

(3­4) Pc = I3(2.803 + 9.2R1)(1 + PINF)

where R0 is an interest rate that will be derived in the next subsection and PINF is the sum of the inflation rates in the current and all prior quarters. As in the real environment, heavy capital goods demand, and thus prices, expand or contract in advance of the increase in demand for ultimate finished goods. This condition   is   incorporated   into  equation   (3­4)  by  using   the   future  period’s  economic   indicator,   I3,   to determine price of plant and I2 to determine price of machinery.

Students who determine this condition can gain a competitive advantage by using a longer time horizon in making decisions on machinery and plant. They will possibly purchase one period or more before the actual  necessary  purchase  period.  They would  need   to  analyze   the  offsetting  costs  of  greater   initial unused capacity and lower initial costs.

Plant has a fixed order cost of $250,000 in addition to the variable cost per unit. This condition requires additional preplanning in determining the frequency and size of plant purchases. The order cost creates a decision  environment  where  Economic  Order  Quantity   (EOQ)  analysis  should  be  considered  by   the manager. An order of somewhat less than about 6700 units is generally undesirable even if an optimal safety­stock level is forgone.

30

Interest Rates

Interest rates are also affected by the future period’s economic indicators. The base interest rate, R0, on a quarterly   basis   can   be   between   0.5   and   2.0   percent,   before   inflation,   depending   on   the   economic indicator. The function is

(3­5) R0 = INF + (.05 + .03[I4 – 100])/4

where I4  is the economic indicator four periods hence and INF is the inflation rate in the most recent completed quarter.

The base rate, R0, is the return rate on marketable securities and is also used as a base rate in determining many other interest rates. The other rates affected by the base rate include costs of short­term loans, intermediate debt, long­term debt, preferred stock, and common stock.

The prior quarter’s inflation rate is used in equation (3­5) so that participants will enter their current decisions with known interest rates.  The game treats  new inflation as anticipated until   the quarter of occurrence.  The   anticipated   inflation   is   incorporated   into   financing   costs,   valuation,   and   short­term investment returns. More information on the costs of these items is given in the subsection on “Costs of Funds and Valuation.”

PURCHASE OF DEMAND AND PRICE FORECASTSThe student can purchase forecasts of demand and price. The least accurate forecast has no cost. More accurate forecasts cost $30,000 or $75,000. With each forecast an estimate is generated for each of the next four quarters. The accuracy of the estimates decreases the further away the estimate. The reliability of  the estimates  is  also directly  related  to the price paid for the forecast.  The estimates  are uniform random variables that are within a specific percentage distance, plus or minus, from the actual demand. Table 3.1 indicates the percentage ranges. The price percentage range variations are one­fourth of the ranges indicated in Table 3.1. Thus, both unit price and unit demand estimates can be used to determine an estimate of the markets demand and supply curve equilibrium actual demand and price, where unit price estimates are four times more accurate than unit demand estimates. 

Table 3.1Maximum Percentage Variation of Estimates

of Demand from ActualFuture Forecast Accuracy LevelQuarter Low Medium High

(free) ($30,000) ($75,000)

1 5 3 22 10 6 43 15 10 64 20 12 8

31

STUDENT SPECIFICATION OF PRODUCT PRICENormally, the price of the product is determined within the game. An extra dimension is added to the game by allowing the student specification of price. When price is specified, the unit market demand for the   product   is   variable   and   inversely   related   to   the   student’s   stated   price.   The   inelastic   function determining the demand, Dm, induced by a management specified price, Pm, is

(3­6a) Dm = Da($200 – Pm)/($200 – Pu),

where Da and Pu are the actual demand and price that would exist if the student pricing option is not used. For the elastic demand function

(3­6b) Dm = Da(Pu + $45 – Pm)/$45.

It is recommended that students should not have the price option at the beginning of the game. This is the case   even  when  advanced­level   students   use   the  game.  Successful   decision  making  with   respect   to management controlled product pricing requires substantial production, contribution margin, and price­demand elasticity analysis. The effort and time required in these areas will be substantial and will detract from the more central financial decision­making skills needed early in the game.

After competence is demonstrated in the major financial decision­making areas, the student price option can be added. This will maintain interest and increase student knowledge in analytical areas that are more closely related to the areas of production and pricing. The procedure for selecting either the elastic or inelastic demand function is provided in Chapter 1, in the Parameter Menu, page 7.

Advertising also has a positive impact on demand. The demand determined by the above conditions is further modified with advertising. Optimal advertising expense is near $400,000 when demand is elastic. When demand   in   inelastic  optimal  advertising   is  $0;   appropriate  price   setting  can  maximize  profits without advertising. This would be like monopoly pricing where there are no substitutes and an inelastic demand.     Increases   beyond   these   levels   marginally   add   insufficient   demand   to   justify   the   added advertising expense.

CAPITAL BUDGETING DECISIONSThe capital budgeting alternatives are generated from two underlying projects. Independent uniformly distributed random numbers are used to generate both differences in initial cost, overhead costs, and the unit labor savings for each of the periods of life of the project. The underlying projects were constructed so that some of the generated projects will not provide an adequate return. The percentage of acceptable projects is inversely related to the firm’s cost of funds.

LABOR AND MATERIALS COSTSUnit labor costs are related to the volume of production and inflation. The game has step decreases in marginal costs per unit up to a volume of 120,000 units. The Summary Sheet, Exhibit 4.3 of the student 

32

manual, provides the schedule of labor costs at the different levels of production that comes with the game. There   is  a substantial   increase   in marginal  cost  per unit   for  any items produced  in excess  of 120,000. These conditions require production planning to minimize the cost of output when there are variations in demand through time.

Labor costs for all levels of production automatically increase by a 0.85 factor times the inflation rate. Thus, a 3 percent inflation rate would lead to a 2.55 percent increase in current and all future labor costs.

Material  costs  are constant;   they are  not  functionally  related  to any environmental  or firm variables except inflation. The instructor has direct control of the per­unit material costs; they can be changed each quarter. The changes are made with the Parameter Change Menu, page 7.

A factor of 0.75 is used times the inflation rate to adjust material costs to reflect inflation. Thus, a 3 percent inflation rate for one quarter leads to a permanent materials cost increase of 2.25 percent.

LABOR STRIKEThe labor strike is a special option initiated by the instructor with the Parameter Change Menu, page 6. When   the  option   is   initiated  with  an  advance  warning   (see  page  6),  a   statement  about   the  eminent possible strike appears on every student’s financial statements the quarter before the possible strike. The statement indicates that bargaining with the labor union is continuing and that the firm will possibly have a strike if they do not fully meet the union’s demand of a permanent $15 increase in labor cost per unit. A compromise  offer  of   a  $6   increase   in   labor  costs   can  be  entered  by   the   student  with   a  30  percent probability of a one­period strike. The third student option is to refuse all union demands and accept a 60 percent chance of a one­period strike.  An alternative “wild­cat” strike option can be  initiated by the instructor where all companies will have a strike affecting from 10% to 100% of the company’s intended production for the coming quarter. 

The problem requires students to examine the possible trade­off between opportunity losses with missed production and increases in costs throughout the game due to fulfillment of the union demands. The possibility of a strike also should affect the students’ pre­strike­date production strategy.

INVENTORY CARRYING COSTSAdditional out­of­pocket costs are charged for inventory balances. There are three cost­per­unit rates.

Table 3.2Inventory Carrying Costs

Cost per Unit Inventory Increment$1 1–2,000 3 2,001–7,0008 7,001 +

33

The three costs supplied with the game were constructed to make the holding of inventory greater than 7,000 units generally uneconomical. An exception occurs when surplus plant capacity exists that can be used to produce excessive unit inventories above the optimal safety­stock level if less plant will need to be purchased now to come on line to meet demand two periods in the future. A three period inventory build­up is also justified if an additional plant purchase can be averted, for example if an addition is need both this and next period to meet estimated demand if inventory was restricted to 7,000 units. Students can easily miss these conclusions if they fail to consider the trade­off between inventory carrying costs, additional costs of the funds invested in the inventory, contribution margin losses from stock­outs and the per­period marginal cost of the new units of plant capacity that would otherwise need to be added to avoid the stock­out costs.

ACCOUNTS RECEIVABLES DISCOUNTSThe discount policy only affects receivables collections. Unlike the real world, there are no effects on the sales demand of the product from the effective product price reduction arising from a discount for cash paying customers. Student’s alternatives are to have no discount, a 1 percent discount, or a 2 percent discount. For low economy­wide interest rates (R0 described earlier) the following rules apply.

• With no discount, 33 percent of the quarterly sales are collected in the current period. This implies accounts receivable terms of net 60.

• With a 1 percent discount rate, 80 percent of the quarterly sales is discounted and collected in the same quarter. A discount is not taken on 20 percent of the receivables. As in the no­discount case, 33 percent of this 20 percent is collected in the current period and 67 percent in the next quarter.

• The amount discounted is 92 percent with the 2 percent discount. Cash inflows are on the 92 percent discounted and 33 percent of the remaining 8 percent.

The   above   rules  apply   for   any  economy­wide  R0  rate   less   than  1.875  percent   per  quarter  with   the maximum negatively  sloped  yield  curve,  and 3.333 percent  per  quarter   for   the  maximum positively sloped yield curve. Note, R0  is not the short­term rate; smaller coefficients are applied to R0  to obtain short­term rates for positively sloped yield curves and larger coefficients  for negatively sloped yield curves. The 1.875 percent and 3.333 percent rates thereby provide the same after­coefficient adjustment short­term rate of 3 percent, independent of the yield­curve employed.

As the short­term rate increase from 3 percent to 7 percent per quarter,   the percentage of customers taking either the 1 or 2 percent discount declines from the percentages given in the above rules to 0 percent.  Thus, at an effective annual cost of about 28 percent,  all customers employ receivables as a source of funds and do not remit payment until the net due date.

One   would   expect   part   of   the   discounted   receivables   to   be   collected   in   the   following   period.   For simplicity, it is assumed that all discounted receivables are collected in the current period. Students are notified of this condition in the text.

34

Other information on the percentage of collections with the 1 or 2 percent discount is not provided to students in the text. In lower­level courses, the information on the percentages of collection should be provided by the instructor. At higher levels, students should be told that by testing they can determine the information necessary for determining the optimal policy. They will have to derive both the differences in accounts receivables levels and the amount of sales discounted.

The trade­off between decreased sales revenue and the decrease in carrying costs of the receivables will have to be considered in deriving the optimal discount policy. In the game, the only receivables carrying cost is the one for the funds invested in the receivables.

SHORT­TERM LIQUIDITY MANAGEMENTCash, a short­term investment, and a penalty cost loan are used to maintain a positive cash balance. The game will automatically make adjustments in short­term investments and the penalty loan to assure the maintenance of liquidity if management fails to obtain a positive ending cash balance. Additional rules governing liquidity maintenance are provided in Chapter 4 of the student manual.

Short­Term Investments

The factors determining short­term investment return are provided in Chapter 4 of the participant’s text. The models are set up so that the company gets a fair market rate of return based on the currently faced economy­wide yield curve.

If students select a risk level other than zero, limited reward (return) is given for the unsystematic default risk that is perfectly random in the game. Students often recognize that the 40 percent downside and 45 percent upside limits on the highest risk investment (risk factor of 9) lead to an average 2.5 percent return premium in expected return. This seems like a sizable quarterly bonus and sometimes initiates large­dollar   investments  at  high   risk.  Students  usually   fail   to   recognize   that   as   the  short­term  investment approaches the firm’s total portfolio value, investment returns would be better estimated by a geometric mean. The expected return is then better measured at –6.73 percent ([{1 – 0.4}{1 + 0.45}]1/2 – 1), and an investor repeatedly committing his or her wealth to this experiment would be expected to lose wealth over time.

Short­term investments are often a poor investment for other than temporary holding of excess funds. This especially holds with higher risk investments where there is high variability in returns. Since taxes must be paid on these returns, the after­tax return is often materially less than the company’s cost of funds.

Good forecasting can enable managers in the game to anticipate future changes in interest rates. The plant   and   machine   cost   models   of   equations   (3­3)   and   (3­4)   are   based   on   future   interest   rates. Knowledgeable managers that recognize these lead indicators can take advantage of this condition and “arbitrage” on known interest rate changes. They must invest in longer maturity securities represented by 

35

higher risk levels to capture these gains. In this case they have to recognize the downside trade­off in accepting higher levels of the residual risk noted above.

Marketable securities can be either purchased or sold each period. Planning for cash flows and adjusting securities balances to accommodate the needs must be performed each quarter. Because of oversights, errors   in   statement  preparations,  or   forecasting  errors,   a   liquidity  problem  can  arise  where   there   is insufficient cash. If a positive marketable securities balance exists, the cash shortage will automatically be   covered   by   liquidating   a   sufficient   amount   of   marketable   securities   to   cover   the   shortage.   The marketable securities liquidated will be discounted by 3 percent to cover “transaction” costs. Thus, if c is the cash shortage, the marketable securities retired, Sm, would be

(3­7) Sm = 1.03c

The 3 percent discount serves as a penalty for faulty cash flow planning. The discount is recorded as a current­period   interest   expense.   The   negative   cash   balance   can   exceed   the   discounted   marketable securities. If this occurs, all the marketable securities are retired at a discount, and a short­term high­cost penalty loan is issued to cover the remaining negative cash balance.

Short­Term Penalty Loan

Penalty   loans  provide  short­term funds  on  a  quarterly  basis   at  an  8 percent  quarterly  cost   to  cover insufficient cash balances. This imposes a healthy before­tax 36 percent annually compounded penalty charge for poor liquidity  mismanagement.  Penalty  loans are automatically  retired in the next  quarter provided   that   there  are   sufficient   ending  cash  and  marketable   securities  balances.  The  penalty   loan continues to be replaced if cash deficits occur.

SELLING AND ADMINISTRATIVE EXPENSESSelling and administrative expenses include a fixed cost component of $1,000,000 and a variable cost component equivalent to 5 percent of total dollar sales. The expense is a current quarter cash outflow. Costs of purchased demand and price forecasts and advertising also enter this account.

ACCOUNTS PAYABLE BALANCESTen percent of the total of quarterly materials,  labor, and other overhead charges enters the account, “Accounts Payable.” The balance in the account is paid in the next quarter.

COST OF FUNDS AND VALUATIONDebt and equity costs are affected by the economic indicator, inflation, the yield­curve slope and risk. Business and financial risk are incorporated into the risk measure; additionally, debt costs are affected by the life of the debt issued.

36

Yield Curve on Debt Maturity

A multiplier that is an inverse function of the life of the debt issue is used. The multiplier is applied to the base interest rate, R0, from equation (3­5), in determining one of the components of the cost of a debt issue. The multipliers of the base rate are as follows:

Short­term loans........................................1.5Two­year intermediate term loan.............1.3Three­year intermediate term loan...........1.1Long­term debt.........................................0.7This declining schedule makes shorter­term funding relatively more expensive. This is done to partially reward the students for the additional planning required with longer­term debt. The students should also obtain some extra return for accepting, through longer­term commitments, a decrease in the flexibility of their firm’s capital structure.

The   “Yield   Curve   Slope”   parameter   is   entered   from   the   instructor   account’s   “Edit   Simulation Environment,” page 6. The parameter takes on the values from “0” through”9” and can be used to change the  yield­curve   slope  of   the  business   environment.  A  value  of   “1”  provides   the   above   schedule  of multipliers. A value of “0” provides a range of multipliers from 1.6 to 0.6 while a “5” provides a flat yield curve with a 1.1 multiplier for all maturates. A value of “9” leads to multipliers with a range from 0.7 for the short­term securities to 1.5 for longest­term securities and, thereby, the most positively sloped yield curve.

Debt Risk and Cost

Intra­period Risk Adjustment. The first risk factor adjusts for intra­period debt changes. It is used to constrain massive single­period debt offerings until the inter­period risk premium can be adjusted for the new higher level of debt.

The  intra­period  adjustment   is  derived  directly   from  the   size  of   total  new debt  offerings.  This  cost increases by 0.125 percent for every million dollars of total new debt. For example, if the underlying quarterly rate of a three­year loan was 2 percent and an offering of $6.5 million total new debt were made, the yield on the new issue of three­year debt would be 2.75 percent (2% + 6 x 0.125%). The size of the offering risk premium, 0.75 percent in the example, is applied to all types of new debt, excluding penalty   loans,   issued  during   the  quarter.  This   simple   intra­period  adjustment  enables   the   student   to accurately estimate interest rates they will face with a given debt issuance while making massive debt offers in a single period too costly.

Inter­period Risk Adjustment.  The probability  of  not  obtaining  a ratio  of  operating  income before financial   expenses   to   financial   expenses   equal   to   one   is   used   in   determining   the   inter­period   risk component of debt costs. The next quarter’s debt issuance costs provided on the summary sheet will automatically incorporate the impact of the interest coverage effect. A more realistic environment would immediately incorporate the interest coverage effect in current quoted debt costs. The known issuance 

37

interest   rate   environment   makes   offerings   similar   to   underwritten   offers   where   the   company   has guaranteed proceeds.

Derivation of  the  inter­period  risk premiums.  The times  interest  earned  figure   is  calculated  for   the current period. The ratios for the last seven quarters are in each firm’s historical data (maintained in the company data file). The average, E, and the standard deviation, s, of the times interest earned ratio for the eight periods are calculated. An assumption is adopted that the ratios are normally distributed around E with a standard deviation of s. With this information, the probability that the firm will not obtain a one times interest earned can be calculated.1 In figure 3.1a, this is 16 percent, while in 3.1b, the probability is 80   percent.   An   annual  risk   premium  between   zero   and   23   percent   is   generated   depending   on   the probability obtained above.

1The one times interest earned is converted to a standardized random variable, z = (1 – E)/σ , where uz = 0 and σz = 1. A probability table is then used to determine the likelihood of a normal random variable taking a value less than z.

Figure 3.1Times Interest Earned Examples

The probability of default in a real­world situation is closely tied to the ability of maintaining an interest­earned ratio greater than one through time. The inability to maintain this position will eventually lead to insolvency. Using an eight­quarter or two­year average, the firm’s position can deteriorate for some time before   insolvency  occurs.  Again,   this   is   similar   to   a   real­world   situation   where   a   firm  has   several methods of acquiring emergency funds to temporarily avoid interest default.

Default risk premiums and debt maturity.  The continued profitability of the firm is more important to longer­term debt than to shorter­term debt. Short­term liquidity, and thus the ability to repay short­term debt,   is often not  dependent  on the profitability  of the firm; yet long­term liquidity  is only obtained through maintenance of profitability. Therefore,  factor multipliers on the risk component are positively  correlated to the life of the obligation. They are: 

Short­term loans....................................0.467Two­year intermediate term loan.........0.538Three­year intermediate term loan.......0.637Long­term debt.....................................0.778

The risk component of debt cost is derived by multiplying the risk premium times the appropriate factor multiplier.

38

­1.5       ­1     ­.5     0        .5     1       1.5  ­1        0        1       2        3       4         5Times Interest Earned

a b

Business risk is implicitly included in the calculated costs of debt. The expected operating income and its variance determine the level of the business risk. Operating income is in the numerator  of the times interest earned ratio. For example, an increase in the variance of operating income, with financial charges held constant, will result in an increase in the variance of the times interest earned ratio. This increases the probability of not obtaining a one times interest earned and results in a higher interest premium for risk.  Likewise,   financial   risk   increases   the  dispersion  of  expected   returns   and  usually   results   in  an increase in the risk of insolvency. Financial risk is also incorporated into the risk premium since the denominator of the times interest earned ratio includes total fixed financial charges. For example, if all other variables are held constant, as fixed financial charges increase, the probability of not obtaining an interest­earned ratio of one increases, with a resultant higher­risk premium.

The total debt cost is the sum of the maturity­adjusted economic component and the risk component. Even  though   the debt  cost  model  may seem quite  complex,   the  basic   rules  underlying   it  are  easily understood by most students. The text material helps substantially in explaining the basic principles to the students without disclosing the exact nature of the underlying model.

Preferred Stock Cost and Valuation

Preferred stock cost is derived in much the same manner as debt cost. A multiplier from .7 to 1.5 (based on   the   yield   curve)   times   2.2857   times   the   base   rate,   R0,   of   equation   (3­5),   gives   the   economic component. The spread between the bond rate and preferred stock rate is constrained if the above rule results in a very high quarterly preferred stock rate.

Common Stock Cost and Valuation

A risk­adjusted cost that is affected by the economic environment is used in the pricing of common stock. A risk­return valuation model is used where an expected percent return on the security and a measure of the reliability of expected return are used to represent the return and risk component.

Equivalent to a capital asset pricing model is used. An equilibrium market condition is assumed where all equities are valued according to a single capital market line, r*r’1, of Figure 3.2, in risk­return space. In the game, the total dollar net earnings after taxes to common shareholders for the current and last seven quarters are used as input into the common stock valuation model. The equilibrium value of all common stockholders’ equity is derived using a capital market line equivalent to r*r’1, of Figure 3.2.

Projected earnings estimate. The actual valuation procedure employs two future earnings estimates and a hybrid risk measure. The first earnings estimate, E1, is the average earnings derived from the current and last seven quarter’s earnings. The second earnings estimate, E2, is derived from a regression line. A best­fit ordinary least squares linear regression line is derived using time as the independent variable and the eight historical quarterly earnings figures as the dependent variable observations. Figure 3.3 provides a graphical example of the derivation of E1 and E2.

39

Figure 3.2

A Risk­Return Trade­Off Function

Figure 3.3Generated Earnings Estimates

In the example, the historic input data for quarters 1 through 8 are used in deriving the two estimates for quarter 9. The final earnings estimate, E, is derived from the two estimates, E1 and E2, and the coefficient of determination, S, of the ordinary least square regression line,

(3­8) E = E1(1 – S) + E2S.

The earnings  estimate,  E,   is  directly  used  in   the  final  valuation  model.  The above procedure  places greater  weight  on   the   regressed  earnings  estimates  as   the   reliability  of   the   regressed   line   increases. Alternatively stated, as the reliability of the regressed estimated decreases, increasing weight is placed on the average historical earnings, little reliability can be placed in estimates varying from the historical norm.

Capacity shortages and inventory adjustments. The earnings estimate, E, is modified to recognize the future  negative  consequences  of  machine  and  plant   shortages.  An  additional  adjustment   reflects   the future estimated impact on earnings from either excessive inventory balances or shortages.

40

Risk

Return

r’1

σe

r* re

Earnings

1       2        3         4        5         6        7       8       9     quarter

E2

E1F1

F2

•

•• •

•

•

•

•

Measurement of earnings dispersion. A dispersion of expected returns measure is used as the measure of risk in the valuation model. The coefficient of determination, S, represents the percentage of variance in earnings that is related to time. It is a measure of the reliability of the regression line. Therefore, (1 – S) is used in the valuation model as the measure of risk.

Total common stock value. The derived return estimate, E, and the dispersion measure, S, of the eight total dollar earnings figures are used to obtain the total value of the common equity of the firm, V. The value is found by capitalizing by the base rate, r*, the total of the derived earnings estimate, E, less the multiplier, b, times the dispersion of estimate measures, (1 – S). In symbolic form,

(3­9) V = (E – bE[1 – S])/r*

where   the   value   of   an   individual   share   is   derived   by   dividing   V   by   the   total   number   of   shares outstanding.3 The multiplier b is equal to 0.1R0 in the game. With a positive slope to the critical market

The above conditions are consistent with theory and empirical evidence. Business risk is included since variances   in   operating   income   directly   determine   the   dispersion   in   expected   returns   of   common stockholders.  Financial  risk  is  also  included since  the dispersion  in common shareholders’  returns  is positively correlated to the level of fixed­cost funding used by the firm. The impact of financial leverage is also positively related to the company’s level of business or operating risk.

3The equation   is  equivalent   to  valuing  according   to   the  capital  market   line  of  Figure  3.2.  From the equation above,

(3­10) VS)bE(1

VEr* −−=  

(3­11)V

)S1(bE*rVE −+=

E/V is an expected percentage return for equity, re, and E(1 – S)/V, the dispersion of expected returns measure form equity, βe. We have

(3­12) r e = r* + bβ e,

where r* is the return axis intercept and b the slope of the line r*r’1 with respect to the risk axis; see Figure 3.2. As indicated in Figure 3.2, increased returns are required for increases in the variance of common shareholders’ returns.

41

The economy affects common stock value. The economic environment affects the valuation of common stock. The risk­adjusted dollar returns of the firm that are in the numerator of equation (3­9) are capitalized by the base rate, r*, which is a function of the economic condition and inflation rate. Second, the multiplier, b, is positively related to the economic indicator. Both of these conditions have the effect of increasing both the intercept  and decreasing the slope with respect to the return axis of the capital  market  line as the economic indicator improves. In Figure 3.4, sequentially higher economic conditions would be represented by the capital market lines that start at r 1

*, r 2*, and r 3

*. The conditions incorporated into the model allow it to approximate the potential real­world situation that is described below.

Opportunity costs. In this environment, the alternative opportunity for returns outside the firm increase with  prosperity;   thus,   there   is   an   increase   in   the   required   rate  of   return   for   any   given   security  or investment. The increase required returns, through the shift to the right of the capital market line, could be caused by investment demand, Federal Reserve tightening policy, and expectations of higher inflation that often accompany more prosperous times.

Figure 3.4Risk­Return Trade­Off Functions

Company investment decisions affect common stock price. Items that affect either operating income variations or financial leverage can affect share price. For example, a type B capital budgeting project may offer a rate of return equivalent to the firm’s cost of capital and yet not high enough to warrant purchase. This could occur if the heavy fixed costs charges from depreciation and increases in overhead costs cause an increase in the variance of shareholders’ dollar income. This would cause a shift to both a higher required percentage return rate and standard deviation rate. The cost of capital of the firm would increase and the capital budgeting project would not give an adequate return.

Therefore, decisions on applications of funds can affect the expected operating income and its variance with a resultant change in the risk and required return of equity holders. Similarly, decisions affecting the capital structure can affect the expected common stock dollar earnings, and, thus, the risk and required return.

42

Return

Risk

r*1           

r*2             

r*3

Dividend policies affect  common stock price.  Both dividend stability  and payout  rates affect  share price.

Dividend payout policy. The required payout is inversely related to the growth rate of the company’s earnings stream. The following conditions hold:

• The growth  rate   is   the  average  earnings  percentage  growth  rate  over   the  current  and   last   seven quarters.

• The payout ratio is calculated with the average of the current and last three quarters’ dividends.• The optimal payout rate for annual earnings growth rates between 20 and zero percent is between 

zero and 80 percents.• The penalty for incorrect decisions ranges from 0 to 25 percent of common stock price. If liquidating 

dividends are being made, the penalty can approach 100 percent of stock price.• The penalty is directly related to the distance of the firm’s payout policy from the calculated optimal 

payout rate.  An error of  7.5 percent  above or below the optimal payout rate is  allowed with no imposition of a price penalty.

Example:  Assume a 50 percent  payout ratio is the optimal  for the firm having an 8 percent annual growth rate in earnings. If the firm’s actual payout ratio is between 42.5 percent and 57.5 percent, the payout rate would be acceptable and no penalty would be imposed. If the actual payout is either above or below the 42.5 percent to 57.5  percent payout   ranges,   a   penalty  decreasing   the  value   of   the   stock  would  be   imposed.  The penalty is greater the farther the percentage range is from the optimal,.

Dividend stability policy: The dividend stability model only considers a downward move in the current dividends. Increases in dividends are not viewed as violating the stability policy. A dividend decrease initiates the following possible re­pricing

• The adjustment is equivalent to the implied annual dividend cut capitalized at a 6 percent annual rate. For  example,  a  $0.05 quarterly  dividend cut  would   result   in  a  share  price  decrease  of  $3.33 or ([$0.05][4])/0.06.

• Additionally,   if   the  current  quarter’s  dividend divided  by  the most  recent  average  four­quarterly earnings is more than 20 percent below the optimal payout rate, an additional penalty for loss of stability will be imposed that can be as great as 8 percent of the adjusted common stock price. This is in addition to the previous dividend payout penalty.

• If a firm’s payout is consistently more than 20 percent below its optimal, a special condition arises. In this situation, the dividends could be stable (i.e., not decreasing in given periods), and a penalty would still be imposed. In this situation, the penalty is, in effect, an additional penalty for a poor payout decision.

43

Substantial commons stock price change.  The above rules can cause very large common stock price swings. Constraints  within the program can dampen some otherwise huge price swings;  but  it   is not unheard of to have a stock price go from $80 per share to $3.00 in one quarter. The same phenomenon, though not very common, occurs in the real world. During the bursting of the “dot.com” bubble around the year 2000, many stocks went from several hundred dollars per share to being valueless in a few months. In FinGame, drastic management shortcomings, like failing to produce units,  can cause large price decreases while drastic improvements can cause share prices to multiply several times within a quarter. Again, even though possibly occurring, these are rare events in FinGame. 

ISSUANCE, RETIREMENT, AND REPURCHASE OF DEBT AND EQUITYThe underlying models and conditions for issuance, retirement, and the repurchase of debt and equity influence the attainment and maintenance of the desired capital structure. Shifts in the costs of different debt   and   equity   securities   can   force   a   revision   in   the   desired   capital   structure.   Therefore,   the determination of costs  given  in  a previous subsection  should be considered  in both establishing and modifying capital structure through issuance, retirement, and repurchase of debt and equity.

Short­Term Loans

• Short­term loans are issued for four quarters and are repaid in equal installments.• The loan is taken out at the beginning of the quarter with the first fourth repaid at the end of the 

quarter.• Retirement is automatically made by the program.• There is not an option to retire before maturity.• The quarterly interest rate changes with the environment, times interest earned ratio and size of total 

debt issues.• There is a new rate each period, not too unlike a prime rate. This new rate is applied to all short­term 

loans outstanding, not just to the new short­term loans.

Intermediate­Term Loans

• A two­ or three­year intermediate term loan is available.• The new loans are repayable in 8 or 12 equal quarterly installments.• The loan is taken out at the beginning of the quarter and repayment starts at the end of the same 

quarter.• Retirement is automatic.• Retirement  before  maturity   is   also  allowed  without  penalty  or  extra  cost.  The  most   recent  not­

currently­due installments are retired first. Since the previous issues are aggregated, it is not possible to retire specific issues as one would be able to do in a real situation.

44

• The cost of new intermediate loans is at a current rate that is a function of the economic environment, a times interest earned factor, and a size of offering risk component (covered previously).

• An historical weighted average cost is used on previous intermediate issues.

Long­Term Debt (Bonds)

• Long­term debt has a life of 10 years.• A bond repayable in 40 equal quarterly installments, with the first installment due in the quarter of 

issuance.• There is a $50,000 flotation cost every time bonds are issued. This condition constrains students’ 

issues  of  unrealistically  small  offerings.  This  condition  also makes   the  solution  and  decision  an underlying economic order quantity problem.

• Retirement is automatic.• Bonds are callable at an 8 percent premium specified on the student’s Summary Sheet. This premium 

is constant throughout the life of an issue and throughout the game.• The most distant installments are retired first.• The   interest   rate   on   the  new   issue  bonds   is   derived   in   a  manner   similar   to   intermediate   debt, 

according to the procedure outlined above.• A weighted average percentage cost is used on all previous bond issues. Dollar amounts of various 

original   issues  coming  due   in  a  given  quarter  are  aggregated;   thus,   there   is  no  way  to   retire  a particular issue. An “average” bond is retired.

Preferred Stock

• Preferred stock is perpetual; once issued, it remains outstanding until repurchased.

• The market price of preferred, Vp, is determined by capitalizing the constant dividend, Dp, by the current preferred stock’s required rate of return, rp.

(3­13) Vp = Dp/rp.

The company’s  receipts  have  to  be adjusted  for  flotation  costs  of  $50,000,  and initial  2  percent discount, and an add­on 2 percent discount for every $1,000,000 of market value worth of preferred stock sold.

• Preferred stock is repurchased either at a call price or at current market price, whichever is lower.

• The call price per share is determined by multiplying the preferred share’s average book value per share times one plus an 8 percent call premium.

45

• Stock transactions take place at the beginning of the quarter. Thereby, dividends are paid only on the share outstanding at the end of the period.

To minimize the costs of funding, the fixed and variable flotation costs for bonds, preferred and common stock require students to sequentially fund with different types of issues rather than offer a small amount of each type every time they seek external funding. This condition is offset by the size of the offering risk premium. Therefore,  an offering that is either too small  or large can increase the company’s cost of capital.   Managers   need   to   consider   the   frequency   of   external   funding,   size   of   funding,   and   the maintenance of flexibility. Flexibility in further actions available to the manager is needed to react to specific conditions that might arise with changes in the economic environment or firm’s position.

Common Stock

Common stock can either be issued or repurchased.

Common Stock Issuance. The issuance is explained to the students as coming from a primary offering through an investment banker. Students supply the number of shares, Sn, they desire to offer. The model determining receipts per share is:

(3­14)nS000,50$

oS/nS5.005.1PR −

+=

The actual receipts per share, R, is determined through three factors.

• The first factor discounts the current common stock price, P, by 5 percent to adjust for flotation costs.

• The second factor makes receipts, R, a function of the size of offering, 0.5Sn/S0, where S0 is the total number of shares currently outstanding.

• The   third   factor   is   a   $50,000   fixed   cost   per   common   share   offering,   represented   by   the   last component of the equation.

The three factors included in the model are those thought to most influence the receipts on an offering. This above model is provided to students in their Chapter 4.

Repurchase of Outstanding Common Stock.  Common stock repurchase is  made by a tender offer. Students enter the number of shares, Sn, they wish to repurchase and the price, M, they will pay. Models within the game determine the price, R, that the shares would be bid to if Sn shares were demanded.

• As the number of demand shares, Sn, increase, the required price, R, increase.

• The size of the repurchase premium for a given proportion of shares repurchased is lower for shares issued  by   the  manager  since   the  start  of   the  game.  The objective  of   this  condition   is   to  enable 

46

managers a less costly opportunity to correct for excessive common stock offering they have made in the past.

• The tender premium is inversely related to share price. In a real environment, many, if not most, low­priced stocks are essentially out­of­the­money perpetual call options. Asymmetric information held by managers that is released to the public would generally induce large security price changes. There is   also   a  clear,   and   likely   larger,   asymmetric   information  phenomenon   in   the  game.  The  game valuation models covered previously react more to what has happened and are not as efficient in capturing   future   company   performance.   This   provides   managers   with   capability   to   make   large arbitrage gains in buying and selling their own common stock. This possibility is greatest when the stock price is very low and the managers know that the future company conditions are favorable for large valuation increases. The inverse tender premium to share price condition ameliorates, but does not fully dissipate the problem.

• If the tender price, M, is greater than the demand adjusted market price, R, the tender is exercised and the shares repurchased at a price of M.

• If R is greater than M, the tendered number of shares is calculated based on the tender price. Students do not have the ability to refuse shares tendered if the total number of shares requested by them is not tendered.

• For the number of shares not tendered, a $1 per­share charge for the shares not tendered is paid by the firm. This would cover the advertising, legal, and other costs involved in initiating the partially unsuccessful tender. The fees and transaction costs of a successful tender are covered by the per­share increase in the price they must pay over the current market price.

CONCLUSIONSThe  set   of  models   provides  a   simulation   environment   conducive   to   learning   additional   finance   and general decision­making skills.  Chapter 5 of the student  text provides material  on the realism of the game’s rules, conditions and models.

Less­accurate   information   is   provided   in   the  Participant’s  Manual   than   in   this   chapter   to  purposely require the participants to determine actual underlying models. With the lack of knowledge of the actual models, the students face a more uncertain, complex, and realistic decision­making setting.

Many of the rules and conditions in Chapter 4 of the Participant’s Manual were not reviewed in this chapter. These rules are fully described in Chapter 4 of the text and no benefit would be gained by their restatement. The instructor should review Chapter 4 of the text to gain a thorough understanding of how the underlying models just explained interface with the additional rules and conditions.

47

APPENDIXFINGAME REPORT REQUIREMENTS

The objectives of the FinGame report are to report on your historical performance in managing your company and to critically evaluate your performance.   View this as a report to the board of directors where the board is outside controlled and you are the company’s CEO.   They have indicated that they want honest reporting, even if the information is very negative.  Based on your contract, you forfeit your job and all prior stock bonuses and options if evidence of deceptive reporting is found.  (Your grade will also be adversely affected!)  A size 11 font and a minimum of 1inch boarders (sides, top and bottom) and double­spaced (unless noted otherwise) are to be used in the written sections of the report (minimum minus 5­points for violation).

Your cover letter  of a maximum of one page single­spaced provides a succinct  review of both your company’s  performance  and your  management   from the  inception  of   the  second phase  of   the  game through the current quarter.

The next section should describe your current (end of game) overall strategy for managing the company in the future.   This should include an evaluation of how your company is positioned to compete with other companies in your industry (this means other actual FinGame companies) in the next year and several years.  This section is not to exceed two double­spaced pages or one single­spaced page.

Each of the remaining sections should not exceed one type written double spaced page in length, not including supporting exhibits and graphs.  The sections include:

1. Cash management.   This includes an evaluation of liquidity management with special attention to excess balances and stock­outs and your evaluation on the quality of your management of an optimal cash balance.  A supporting table contains (for quarters 2 through the end of the game)  the actual quarter end cash balance, marketable securities balance and short­term penalty loan  balance   (not   penalty   interest!).    Special   circumstances   giving   rise   to   given   quarterly inappropriate balances should be described in footnotes to the table.

2. Capital budgeting analysis.   A brief discussion on how you made these decisions is needed.  A table is needed showing the actual decisions on A and B for each quarter of the game played.  An appendix is required that demonstrates an actual computer based spreadsheet analysis, a print  out  of   the  numeric   solution  and  a  print  out  of   the  cell   formulas.  Briefly  describe  how you estimated the unit labor savings over the 8 quarters for an A project or 12 quarters of a B project.

3. Production strategy.   Describe your combination of inventory and production strategies in this section.  If the strategy changed during the game, indicate why the change was made and explain the   objective   of   the   new   strategy.     The   discussion   in   this   section   needs   to   evaluate   your 

48

management of inventory and both machine and plant capacity over the game.  A table contains  unit inventory balance, machine capacity, plant capacity, units sold, units demanded and units  stocked out for each quarter of the game. In addition, a production planning schedule, similar to  the one covered during the course, is also required as an exhibit. 

4. Unit  pricing  strategy.   Describe  and evaluate  your  pricing  policy   from quarter  6  when you received control of this variable. Provide additional entries in the table for item 3 that indicate  actual market demand and market price and your demand (if available) and price. 

5. Capital structure.   This section contains a presentation of your strategy in determining both the debt­equity mix and the maturity structure of your debt. The required table contains dollar debt and dollar equity issues [not balances] each quarter by type of security (short­term, two­year ... preferred, common).   The debt­asset ratios derived with both book value and market value of equity  weights  are   required   (d/[d  +  e]).  The  weighted­average­cost­of­capital   should  also  be presented for each quarter. A spreadsheet showing the derivation of the WACC is also required,  a print out of the numeric solution and a print out of the cell formulas is required.  

6. Dividend policy.  Provide a discussion of both your dividend payout ratio decision and dividend stability  policy over  the game. A table  contains   the cash dividends  paid per quarter  and the quarterly payout ratio using a one­year moving average of earnings in the denominator. Dividend payout ratio is to be defined by using the current dividend times four, all divided by the sum of the current and prior three quarters' EPS (for quarters 4 and greater). 

7. Performance evaluation.  Provide an analysis of your performance over the game.  This analysis examines the performance of your company over all quarters and an analysis of your company’s performance relative to a sample of other companies playing the game for quarter 12.   A table contains accumulated wealth, share price, ROI, ROE, and EPS per quarter over the game.   A comparison and evaluation with the accumulated wealth, share price and EPS measure(s) of other companies is also required for quarter 12.

8. Discount on receivables.   Describe with sufficient detail, so that someone else could replicate your analysis, how you derived (or would derive) the optimal discount policy for your company. Indicate the discount rate decision (in any case) for quarters 6 through the end of the game.

The above requirements result in a paper not exceeding eleven pages in length, exclusive of tables and the appendix.  The objective is to be clear, forthright, and informative.  The grading of the report is based on your adequate disclosure of required information, the clarity and completeness of your description of your management of the company, the quality of your actual management of the company, the accuracy of your critical evaluation of your management of the company and your adherence to the required limits on dialog described above.  Note: Satisfying all of the rules on the report format, content requirements, supporting materials, and evaluation requests lead to higher grades.

49