L-P-Bourguiba deTunis Prof :Ben jedidia chokri Chapitre 2 Suites relles classe :4 SC-EXP QCM

Pour chacun des exercices suivants, plusieurs affirmations vous ont proposes. Indiquer pour chacune delles si elles sont vraies ou fausses. Exercice1 : Soient u et v deux suites dfinies par : n

1u =

n+2 et n

-2v =

n+2

a u est une suite dcroissante

b v est une suite dcroissante

c u et v sont deux suites adjacentes Exercice 2 : On considre deux suites relles u et v

a si u est croissante et v est dcroissante alors u et v sont deux suites adjacentes

b si ( )n nlim u -v 0+

= , alors u et v sont deux suites adjacentes

c si u est croissante et v est dcroissante et ( )n nnlim u -v =0+

,

alors u et v sont deux suites adjacentes

Exercice 3 : Soit la fonction f dfinie par : x+2f(x)=

x+1

On considre ( nu ) dfinie par : 0u =1 et n+1u = nf(u )

a 13

u2

= ; 27

u5

= ; 317

u12

=

b u est une suite dcroissante c la suite (u) converge vers 2

Exercice 4: Soit u la suite dfinie par : 0u =1 et pour tout n de ; n+1 nu = u +2

a la suite (u) est dcroissante

b si n1 u 2 alors n+11 u 2

c la suite (u) converge vers 2 Exercice 5: Soient u et v deux suites dfinies par :

k=n

n

k=0

1u =

k! et n n

1v =u +

n!

a ( )n nlim u -v =0+

b les suites (u) et (v) sont convergentes c nlim u

+= +

Exercice6 :

On considre la suite (u) dfinie par k=n

n 2k=1

1u =

k

a pour tout n de * ( )n+1 n 21

u -u =n+1

b pour tout n de * n1

u 2-n

c la suite (u) est divergente

Exercice7:

On considre la suite ( nu ) dfinie par n

n

3u =

n

, n 1

a Pour tout n 6 ; n n2 u 1 b nlim u

+= +

c nlim u 0+

=

Exercice8: Soit u la suite dfinie sur par : n

n-cosnu

n+1=

a nlim u 1+

=

b nlim u 0+

=

c nlim u+

= +

Exercice9 : On considre la suite ( nu ) dfinie par nu = 1 11+ +..+2 n , n 1

a Pour tout n de * ; 2nu - nu 12

b La suite (u) est majore c lim

+nu = +

Exercice10: On considre la suite ( nu ) dfinie par nu = 1 1 11- + .....-2 3 2n , n 1

a u est une suite dcroissante

b Pour tout n de * n1

u 12n

c la suites (u) est convergente

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