TOÁN HÌNH HỌC 9CHỦ ĐỀ: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng: 1) Kiến thức:

- Học sinh biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Học sinh phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.

2) Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập.- Rèn kĩ năng trình bày bài giải.3) Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận. Có ý thức học tập bộ môn.

II/ Bảng mô tả và hệ thống câu hỏi:

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

LIÊN HỆ

GIỮA CUNG

VÀ DÂY

Mục 1:1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

-Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chỉ ra được 2 cung bị chắn. -Phát biểu được định lí .

- Biết kí hiệu định lí dưới dạng giả thiết và kết luận.

-Chứng minh được định lí .

-Vận dụng định lí để giải bài tập

Câu minh họa

Câu 1.1.1:Cho hình vẽ

Câu 1.2.1:Viết giả thiết và kết luận của định lí 1?

Câu 1.3.1:Chứng minh định lí trên.

Câu 1.3.2:Bài tập 36/82SGK.

Câu 1.4.1:Bài tập 40/83SGK

Cho biết góc nào là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn? Góc đó chắn những cung nào?

Câu 1.1.2:Phát biểu định lí ?

Mục 2:2. Định lí 2.

-Nhận biết được góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn trong các trường hợp.- Phát biểu được định lí .

-Viết được giả thiết và kết luận của định lí bằng ký hiệu.

- Chứng minh được định lí-Vận dụng được tính chất của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn vào giải bài tập.

- Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập nâng cao.

Câu minh họa

Câu 2.1.1:Chỉ ra góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và cung bị chắn ở các hình 33, 34, 35 ở SGK ?

Câu 2.1.2:Phát biểu định lí ?

Câu 2.2.1:Hãy viết giả thiết và kết

luận của định lí ?

Câu 2.3.1:Hãy chứng minh định lí trên?

Câu 2.3.2:Bài tập 37/82SGK

Câu 2.4.1:Bài tập 38/82SGK

Câu 2.4.2:Bài tập 41/83SGK

III. Định hướng hình thành và phát triển năng lực.- Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tính toán.

+ Phát hiện và nêu được tình huống các vấn đề trong học tập.+ Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu toán học.+ Hiểu và vận dụng trong các tình huống học tập và trong cuộc sống.+ Biết sử dụng một số yếu tố của logic hình thức để lập luận và diễn đạt ý tưởng.

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy logic cho học sinh.

IV. Phương pháp dạy học. - Phương pháp dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đàm thoại gợi mở theo hướng dạy học tích cực.

x

O

C

BA

Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết :44

§5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒNI. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS phát biểu và chứng minh được các định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

2. Kỹ năng: Vận dụng các định lý để chứng minh quan hệ bằng nhau của hai góc, các cung.3. Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng.

II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi đề bài tập 36, 37 SGK, bảng phụ vẽ sẵn các

hình 33, 34, 35 SGK. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm.làm SGK 2. Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức: Ôn lại bài “góc nội tiếp” và “ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”. - Dụng cụ học tập:Bảng nhóm, thước, compa.III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : (7’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Cho hình vẽ:

a- Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.b- Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn. c- So sánh các góc đó.

Trên hình có: Góc AOB là góc ở tâm, góc ACB là góc nội tiếp, góc BAx là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. 4.0

2.0 2.0

2.0

3. Giảng bài mới: (36’)a. Giới thiệu bài: (1’)

Chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

b. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOATH ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (13’)

O

n

m

E

D

CB

A

O

D C

BA

- Cho HS quan sát hình.

- Giới thiệu+ Góc:Đỉnh,hai cạnh. + Cung bị chắn.+ có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.+ Ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của góc đó.- Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và AmD (đo cung qua góc ở tâm tương ứng)- Theo em có quan hệ gì với số đo hai cung bị chắn

?

- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không?

- Đó là nội dung của định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn.

- Yêu cầu HS đọc định lí SGK, rồi viết giả thiết, kết luận của định lí.- Hướng dẫn HS hoạt động theo nhóm chứng minh định lí: Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn các cung BnC và AmD- Thu và treo bảng nhóm và yêu cầu HS nhận xét.- Chốt lại và ghi bảng.

- Vẽ hình, tìm hiểu kiến thức , ghi bài vào vở ..

- Thực hiện đo góc BEC và các cung BnC, AmD tại vở của mình, một HS lên bảng đo và nêu kết quả. - Số đo của góc BEC bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn

sđ ( + )

- Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở bên trong đường tròn khi nó chắn hai cung bằng nhau.- Vẽ hình, ghi bài vào vở .

chắn hai cung và- Vài HS đọc định lí SGK .

- Hoạt động theo nhóm chứng minh định lí:

- Đại diện các nhóm nhận xét, bổ sung

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

m

n

OED

C

B

A

a. Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .Hai cung bị chắn của góc BEC là cung BnC và cung AmD .

b. Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa số đo hai cung bị chắn .GT là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

KL

Chứng minh :Nối DB. Theo định lí góc nội tiếp ta có :

sđ

sđ

mà ( góc ngoài của tam giác) .Do đó:

Hoạt động 2 :Củng cố – luyện tập (22’)

OI

K

P

Q

R

CB

A

Bài 1 (Bài 36 SGK)

- Yêu cầu HS làm bài tập 36 trang 82 SGK.

(Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình) .- Chứng minh AEH cân ta cần chứng minh gì ?

- Ta có là hai góc gì của đường tròn ?

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng chứng minh .

Bài 2: (Bài 40 SGK)- Giới thiệu bài tập 40 SGK.- Gọi HS vẽ hình và nêu giả thiết của bài toán.- Hướng dẫn sơ đồ phân tích đi lên:

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm, trình bày hoàn chỉnh bài chứng minh.- Thu bảng 2 nhóm nhận xét, sữa chữa. - Chốt lại: Vận dụng mối liên hệ giữa các góc với cung để chứng minh hai góc bằng nhau, haicạnh bằnh nhau- Có thể chứng minh theo cách khác?

- Hướng dẫn bài 42 SGKa. Để chứng minh ta chứng minh b. Để chứng minh tam giác CPI cân ta chứng minh: .

- Đọc, vẽ hình và tìm hiểu đề .- Ta cần chứng minh :

- Ta có là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn – HS.TB trả lời miệng chứng minh : Suy ra AEH cân tại A

- Đọc đề, vẽ hình

- Cùng GV phân tích tìm hướng giải

- Thảo luận nhóm, trình bày bảng nhóm hoàn chỉnh bài toán - Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung hoàn chỉnh bài làm- Suy nghĩ, đưa ra hướng chứng minh khác

Đọc đề, nghe hướng dẫn và về nhà thực hiện.

Bài 1 (Bài 36 SGK)

Bài 2: (Bài 40 SGK)

Bài 3 ( Bài 42 SGK)

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)- Ra bài tập về nhà: + Làm các bài 38, 39, 40 , 42 SGK tr 82, 83

+ Xem lại các bài tập đã giải tại lớp - Chuẩn bị bài mới: + Nắm chắc nội dung định lí, tự chứng minh lại nội dung 2 định lí trong tất cả các trường hợp

HEN

M

OCB

A

321

OD

E C

B

AS

+ Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. Tiết sau tiếp tục học bài 5 (tt) IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Ngày soạn Tuần: 23Tiết 45:

§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN_LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Rèn HS kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn .

2. Kĩ năng: Rèn kỷ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn giải một số bài tập . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài giải . Tư duy lôgíc trong toán họcII.CHUẨN BỊ :

1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Bảng phụ ghi đề các bài tập 41, 42 tr 83 SGK

+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại các kiến thức về các góc của đường tròn . + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng.III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong hoạt động 1)Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm

Cho hình vẽ sau:

Biết: TC,TB là hai tiếp tuyến của (O) và sđ = sđ = sđ = 600

Chứng minha. CD là tia phân giác của b. =

a. Chứng minh : CD là tia phân giác của Ta có : là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.

Nên : = sđ =

Và là góc nội tiếp.

Nên : = sđ =

Vậy = Hay CD là tia phân giác của góc

b.Ta có : + = ( góc ngoài ECD)

= sđ =

và: + = ( góc ngoài ECD)

= sđ =

= Mà + = 1800 (Kề bù)

= 1800 - = 1800 - 1200 = 600

= 600

Mặt khác TCB cân tại T ( TB = TC )

và = sđ = .1200 = 600 =

2

2

1

2

1

2

T

E

B

D

CA

O

600

Vậy = ( = 600 )

- Gọi HS nhận xét , bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa, ghi điểm 3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài(1’). và trên hình được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, hôm nay chúng ta tiến hành tìm hiểu cách tính số đo của nó b)Tiến trình bài dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNGHoạt động 1 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (15’)

- Treo bảng phụ đưa hình 33, 34, 35 lên bảng , yêu cầu HS vễ hình vào vở- Các góc trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm nào chung ? là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn( GV chỉ rõ từng trường hợp cụ thể ở các hình)- Hãy chỉ ra các cung bị chắn của các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ở các hình ?

- Căn cứ vào kết quả bài kiểm tra bài cũ cho biết số đo có quan hệ như thế nào với số đo hai cung bị chắn?- Giới thiệu nội dung định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn- Với định lí bạn vừa đọc, trong mỗi hình ta cần chứng minh điều gì ?- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm chứng minh định lí trong 5 phút+ Nhóm1,2 chứng minh trường hợp 1+ Nhóm3,4 chứng minh trường hợp 2+ Nhóm 5,6 chứng minh trường hợp 3 - Thu bảng nhóm và lần lượt đưa kết quả chứng minh các trường hợp 1, 2, 3 lên bảng- Yêu cầu các nhóm khác nhận xét , sủa chữa- Chốt lại lời giải chứng minh định lí trong từng trường hợp

- cả lớp vẽ hình vào vở

-Các góc trên các hình33,34,35 có đặc điểm chung là : đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

- HS.TB trả lời+ Hình 33) có hai cung bị chắn là + Hình 34) có hai cung bị chắn là Hình 35) có hai cung bị chắn là - Vài HS trả lời

- Vài HS đọc nội dung định lí cả ghi vào vở.- Vài HS trả lời nội dung cần chứng minh ở mỗi trường hợp

- Hoạt động nhóm chứng minh định lí trong 5 phút

- Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung- Theo dõi, ghi chép

1. Định nghĩa

h.33 h.34

h.35

2. Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

a)

b)

c)

Hoạt động 2 :Củng cố – luyện tập (27’)- Gọi HS nhắc lại nội dung các định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên

- Vài HS đứng tại chổ nêu nội dung các định lí

Bài 37 tr 82 SGK .

E

O

m

nD

C

B

A

Om

nE

B

A

C

Om n E

B

C

O

M

SCB

A

ngoài đường tròn- Chốt lại nội dung các định lí và cho HS làm bài tập 37 tr 82 SGK ( Đề bài trên bảng phụ)- Gọi HS lên bảng vẽ hình- Chứng minh ta cần chứng minh điều gì?

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. Yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở- Nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có).

- Đọc và tìm hiểu đề bài .

- HS.TB lên bảng vẽ hình. Cả lớp cùng vẽ hình vào vở- HS.TBK Ta cần chứng minh

- HS. TB lên bảng giải , cả lớp giải bài tập vào vở - vài HS nhận xét bài làm của bạn , sửa chữa.

Ta có:

Mà AB = AC (gt). Do đó . Suy ra

Mặt khác:

Suy ra: Bài 41 tr 83 SGK .- Treo bảng phụ nêu đề bài

- Chứng minhÂ+ ta phải làm thế nào ?

- Hãy cho biết tên các góc có trong đẳng thức bài toán ?

- Hãy tính các góc đó thông qua số đo các cung bị chắn .

- Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?- Nhận xét,sửa chữa lời giải bài toán

- Đọc và tìm hiểu đề bài .- HS.TB lên bảng vẽ hình cả lớp vẽ vào vở

- Ta cần phải so sánh mỗi vế của đẳng thức với một vế trung gian .(với sđ ) .- Ta có là các góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn . là các góc có đỉnh ở ngoài đường tròn . là góc nội tiếp .- HS.TB lên bảng giải bài tập

- Vài HS nhận xét, góp ý lời giải bài toán

Bài 41 tr 83 SGK .

O S

CB

N

M

A

Có Â = (sđ -sđ )

= (sđ + sđ )

 + = sđ = sđ

Mặt khác: sđ

 + .

Bài 42 tr 83 SGK . - Treo bảng phụ nêu đề bài- Hướng dẫn HS vẽ hình .

- Gọi HS nêu GT , KL bài toán .

- Chứng minh AP QR ta cần chứng minh gì ?- Hãy nêu cách chứng minh

- Đọc và tìm hiểu đề bài .- Cả lớp vẽ hình vào vở. HS.TB lên bảng vẽ hình

- HS. TBY nêu GT và KL của bài toán- Ta cần chứng minh

Bài 42 tr 83 SGK .

a) Chứng minh : AP QR b) CPI là tam giác cân .

a) Gọi K là giao điểm của AP và

QR .Ta có: (sđ +sđ

) (Góc có đỉnh trong đường tròn) .

?- Gọi HS lên bảng trình bày - nhận xét, bổ sung và chốt lại cách trình bày lời giải

- Muốn chứng minh CPI cân ta cần chứng minh gì ?- Gọi HS lên bảng chứng minh , yêu cầu HS cả lớp làm bài vào vở.-Gọi HS nhận xét bài làm củabạn- Nhận xét chung, đánh giá, bổ sung.

- Hãy kể tên các loại góc liên quan với đường tròn. Nêu mối liên hệ về số đo các loại góc này với số đo của cung bị chắn

- Vài HS suy nghĩ trả lời .

- HS.TBK lên bảng trình bày .

-Ta cần chứng minh

- HS.TB lên bảng chứng minh, cả lớp làm bài vào vở-VàiHS nhận xét bài làm của bạn

- Vài HS đứng tại chỗ kể tên các loại góc liên quan với đường tròn,và nêu mối liên hệ về số đo các loại góc này với số đo của cung bị chắn

(sđ +sđ +sđ

) : 2 = .3600 :2 = 900 .

AP QR .b) Chứng minh CPI cân

Ta có : (sđ +sđ )

(góc có đỉnh ở trong đườngtròn) .

(sđ + sđ )

( góc nội tiếp) .Mà (giThiết) Vây: CPI cân tại I .

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Ra bài tập về nhà -Về nhà hệ thống lại tất cả các góc liên quan tới đường tròn theo bảng sau:

Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn……………….. ……………….. ………………..……………….. ……………….. ………………..

- Xem , và làm lại tất cả các dạng bài tập đã giải - BTVN 43 tr 83 SGK ; 31, 32 tr 78 SBT .

- Chuẩn bị bài mới: - Đọc trước bài 6 . “Cung chứa góc ”. - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ :thước kẻ, compa, thước đo góc để thực hành dựng cung chứa góc . V. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: