cfd alimentos

7/24/2019 cfd alimentos

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Juan C. Gmez-Daza *, Claudia I. Ochoa-Martnez*

*Escuela de Ingeniera de Alimentos, Universidad del Valle, Cali, Colombia

[email protected], [email protected]

(Recibido: Septiembre 9 de 2010- Aceptado: Octubre 3 de 2011)

Resumen

El estudio de la transferencia de masa se debe iniciar desde el punto de vista de los fenmenos de transporte seguidopor los procesos de separacin macroscpica. Para desarrollar esta rea, se requieren progresos en anlisismatemtico y en herramientas computacionales para el diseo y optimizacin de los procesos. La dinmica de fluidoscomputacional (CFD) es una alternativa verstil y, precisa que ha evolucionado hasta lograr un inters creciente enlos ltimos aos en la comunidad cientfica de la ingeniera de alimentos. En este artculo se presenta una descripcinde los fundamentos de la transferencia de masa y las aplicaciones de CFD en las operaciones de transferencia de masade la industria de alimentos con base en la literatura disponible en la literatura en las bases de datos Science Direct,EBSCO y Scielo entre los aos 1999 y 2009. Se encuentra un crecimiento considerable en el desarrollo y lasaplicaciones de CFD en las reas de secado y refrigeracin.

Palabras Clave:CFD, Operaciones, Transferencia de masa, Alimentos, Secado, Refrigeracin, Modelos

Abstract

Keywords: CFD, Operations, Mass transfer, Food, Drying, Refrigeration, Models

The study of mass transfer should be started from the viewpoint of transport phenomena followed by macroscopicseparation processes. To develop the transport phenomena area it is necessary to advance in mathematical analysisand computational tools for processes design and optimization. Computational fluid dynamics (CFD) is a versatileand, accurate choice, which has evolved in recent years to obtain a growing interest in the scientific community offood engineering. This paper shows an overview of the fundamentals of mass transfer and CFD applications in masstransfer operations of food industry, based on the available literature on the Science Direct, EBSCO and Scielodatabases between 1999 and 2009. There has been considerable growth in the development and application of CFD indrying and refrigeration areas.

INGENIERIA DE ALIMENTOS

Dinmica de fluidos computacional en operaciones de secadoy refrigeracin aplicados a la industria de alimentos

Computational fluid dynamics in dryingand cooling operations applied to the food industry

FOOD ENGINEERING

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Ingeniera y Competitividad, Volumen 13, No. 2, p. (2011)103 - 114


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1. Introduccin

En muchas industrias de alimentos se observa unmanejo emprico de los procesos. Las causas deesta situacin pueden ser: el pobre entendimiento

de los fenmenos de transporte debido, porejemplo, a la dificultad matemtica; la difcilaplicacin de la teora clsica de los fenmenos detransporte, aunque sea entendida, a materialesbiolgicos debido al carcter peculiar de stos:es t ructura, propiedades , e tc . ; a l bajoconvencimiento que tienen las personas quetrabajan en la industria de la importancia de losfenmenos de transporte (Welti-Chanes et al.,2005).

Por otro lado, la transferencia de masa de losconstituyentes del alimento (agua, azcares, sales,aceites, protenas, cidos, sabores y sustancias dearoma, oxgeno, dixido de carbono, monmerosresiduales o aditivos polimricos y toxinasproducidas por microorganismos) ocurre duranteel procesamiento de ste y afecta su estabilidad yla preservacin de su calidad en trminos de valornutricional, textura, color y sabor. Por lo tanto, losfenmenos de transferencia de masa sonimportantes en el escalamiento y en el control yoptimizacin de procesos (Gekas, 2001; Welti-Chanes et al., 2003). A pesar de la gran variedad deproblemas que se pueden presentar en la industria

de alimentos que estn relacionados con latransferencia de masa, las ecuaciones resultantespara modelar los diferentes casos siemprepresentan la misma estructura matemtica y slocambian las condiciones iniciales y de frontera ylos mtodos de solucin (Crank, 1956; Hines &Maddox, 1987).

La dinmica de fluidos computacional (CFD) esun conjunto de tcnicas numricas para la solucinde ecuaciones de flujo de fluidos que aparecen enla solucin de problemas relacionados conprocesos dinmicos de transferencia de calor ymasa, interacciones slido-fluido, reaccionesqumicas, cambio de fase y radiacin. Es decir, esel campo de estudio dedicado a solucionarecuaciones de flujo de fluidos con computadora(Sun, 2006; Cengel & Cimbala, 2006). En estesentido, son varios los trabajos en el rea, as,Wang & Sun (2003), realizaron una revisin sobrelos desarrollos en modelado numrico de procesos

de calentamiento y enfriamiento en la industria dealimentos. Scott & Richardson (1997) y Xia &Sun (2002), hicieron revisiones sobre laaplicacin de CFD en la industria de alimentos. Enotros trabajos Sun (2006) y Norton & Sun (2006),

se presentan los fundamentos de CFD, losmodelos adicionales para procesos en alimentos,los mtodos para mejorar la precisin delmodelado, las aplicaciones de CFD en la industriade alimentos, los criterios de decisin queenfrentan los modeladores de CFD y, lasoportunidades para la industria de alimentos y losbeneficios para el consumidor.

En este artculo se presentan algunas aplicacionesde CFD en la industria de alimentos, relacionadasespecficamente con las operaciones detransferencia de masa. Adems, se discuten losmodelos usados para el tratamiento de latransferencia de masa.

Para el modelado y simulacin de un proceso seconsideran tres etapas: la primera es la definicindel problema; la segunda es la solucin; y latercera es el anlisis de los resultados. En ladefinicin de un problema en CFD, es necesarioconsiderar las ecuaciones de transporte (Scott &Richardson, 1997). Cada problema que se

presenta tiene su propio conjunto de ecuacionesque gobiernan el fenmeno con sus respectivascondiciones -iniciales y de frontera-, as comorestricciones asociadas a la situacin. La ecuacinde la conservacin de la masa, Ec. (1):

la ecuacin de momento, Ec. (2):

dondees el tensor esfuerzo Ec. (3):

2. Modelado con CFD

Ut

(1)

BUUt

U

(2)

(3) TUUp

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y siendoBla fuerza del cuerpo (Pa),pes lapresin (Pa),gla aceleracin debida a la gravedad

2(m/s ), Uel vector velocidad (m/s). Y la ecuacinde la energa Ec. (4):

dondeHes la entalpa total, dada en trminos deentalpa (termodinmica) esttica, h,

El mecanismo de transporte de las tres propiedadesfundamentales (momento, energa y materia) sepuede considerar desde varios puntos de vista:fenomenolgico, de la teora cintica (elemental origurosa) y de la termodinmica de los fenmenosirreversibles (Costa-Novella et al., 1984). Asmismo, han surgido mtodos de clculo para lasecuaciones diferenciales parciales (EDP) a partirde aproximaciones en diferencias finitas y para lasecuaciones caractersticas, en el caso deecuaciones parablicas, hiperblicas y elpticas(Perry & Chilton, 1986; Duchateau & Zachmann,1988).

Hay tres corrientes distintas de tcnicas desolucin numrica para las EDP: diferencias

finitas, elementos finitos y mtodos espectrales.Las principales diferencias entre las tres corrientesse asocian con la forma en que las condiciones deflujo se aproximan y con el proceso dediscretizacin. El mtodo de volumen finito sedesarroll como una formulacin especial de lasdiferencias finitas y es el mejor establecido ycompletamente validado como tcnica CFD depropsito general. ste es el mtodo central encuatro de los cinco cdigos CFD ms empleadoscomercialmente: PHOENICS, FLUENT,FLOW3D y STAR-CD (Versteeg & Malalasekera1995). Un software que ha venido ganando espacio

en aplicaciones de CFD es COMSOLmultiphysics , el cual trabaja con el mtodo de

elementos finitos (COMSOL, 2008). Buena partede la dificultad de implementacin de las tcnicasde elementos finitos est en incorporar geometrascomplicadas, por tal, algunos de los softwarecobran por aparte los mdulos que permitenimportar datos geomtricos tipo CAD. Tambin,

gB

t

pTUH

t

H

(4)

221 UhH

existen implementaciones de fuente abierta, porejemplo, openFEM, aunque al parecer no son deuso en la literatura revisada.

La transferencia de masa se puede definir como lamigracin de una sustancia a travs de una mezclabajo la influencia de un gradiente de concentracinbuscando alcanzar el equilibrio qumico (Welti-Chanes et al., 2003). La transferencia de masa estgobernada por la tendencia del componente bajoconsideracin a pasar de una parte del sistema aotra (Gekas, 2001). En procesamiento dealimentos, los fenmenos de transferencia de masaestn presentes en liofilizacin, deshidratacinosmtica, salado y desalado, curado y adobado,

extraccin, ahumado, horneado, fritura, secado,separacin por membranas y en la difusin devapor de agua, gases o contaminantes a travs depelculas de empaque (Welti-Chanes et al., 2005;Welti-Chanes et al., 2003).

La transferencia de masa por difusin molecular enestado estable, en la cual no se presentan cambioscon el tiempo en la concentracin para cualquierposicin, se describe mediante la primera ley deFick (Welti-Chanes et al., 2003) de acuerdo a la Ec.(5):

donde J es el flux de difusin molecular deli2componente i(kmol/s m ) en la direccinz(m), Ci

3es la concentracin del componente i(kmol/m ) yD es el coeficiente de difusin del componente iim

2con respecto a la mezcla (m /s). La difusin enestado transitorio, en la cual la concentracin localcambia con el tiempo se describe mediante lasegunda ley de Fick. Para una forma plana en una

dimensin y suponiendo que el coeficiente dedifusin es constante en una mezcla binaria, ladifusin (Welti-Chanes et al. 2003) se puederepresentar por la Ec. (6):

3. Transferencia de masa

z

CDJ iimi (5)

(6)

2

2

dz

CdD

t

C AAB

A

105



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donde C es la concentracin molar delA3componenteA(kmol/m ) yD es el coeficiente deAB

difusin del componente A a travs delcomponente B.

Se pueden escribir ecuaciones anlogas paradifusin en formas esfricas y cilndricas y en doso tres dimensiones. As, para la difusin en estadoestable tridimensional (Bird et al. 2002), la Ec. (5)se representa por la Ec. (7):

dondej es el flux msico respecto a la velocidadAmolar y w es la fraccin msica de la especia A yApara la difusin en estado transitorio, la segunda

ley de Fick (Crank 1956; Al-Harahsheh 2009), sepuede escribir como la Ec. (8):

dondeXes el contenido de humedad del material yD , es el coeficiente de difusin efectivo queeffimplica difusin molecular y difusin Knudsen.

La transferencia de masa por conveccin otransporte de masa convectivo, el cual ocurre en

gases y lquidos, resulta del movimiento del fluidoimpuesto por fuerzas externas (conveccinforzada) o de forma natural debido a diferencias deconcentracin o variaciones de densidad(conveccin libre). El carcter libre o forzado estdeterminado por la naturaleza del movimiento delfluido, el cual puede ser laminar o turbulento(Cengel, 2007).

La solucin general de las ecuaciones de difusinse puede obtener para una variedad de condicionesiniciales y de frontera asumiendo que el

coeficiente de difusin es constante, siendofactible la solucin slo para geometras sencillas.La solucin puede tener una o dos formasestndar. Ambas formas incluyen series de lafuncin error o integrales relacionadas, en lasetapas iniciales de la difusin, donde es msapropiada la evaluacin numrica a tiempospequeos; o son de la forma de seriestrigonomtricas que convergen satisfactoriamente

a tiempos mayores. Los principales mtodos desolucin analtica para las ecuacionesdiferenciales parciales de difusin son:combinacin de variables, separacin devariables, transformada de Laplace, soluciones

grficas, residuos ponderados y anlisis desemejanza (Hines & Maddox, 1987).

Cuando el coeficiente de difusin es variabledependiente del tiempo, los mtodos de solucinrequieren una transformacin que implica unaintegral en el tiempo. Si sta no se puede evaluarformalmente, se debe obtener de manera grfica onumrica. Crank (1956) presenta diferentesmtodos de solucin para varios casos queocurren en problemas de difusin.

Para ilustrar la variedad de problemas que sepresentan, algunos estudios realizados entransferencia de masa aplicada a ingeniera dealimentos empleando modelado matemtico peroque no aplican CFD para la solucin se describena continuacin: Durante el secado de rodajas dealimentos, Yesilata & Aktacir (2009) propusieronque un sistema con difusin multicomponente sepuede reducir a un problema de difusin binaria.Triphathy & Kumar (2009) presentaron unametodologa para evaluar la dependencia de loscoeficientes de transferencia de masa con latemperatura, en el modelado y la optimizacin de

secadores solares. Con base en la idea de que en elsecado y en la fritura de alimentos se encuentrancaractersticas comunes, una de las cuales es laformacin de una interfase mvil donde granparte del calor se absorbe como calor latente deevaporacin o sublimacin, Farid & Kizilel(2009) modelaron la fritura, el secado con aire, laliofilizacin, el secado con vapor y el secado poraspersin, incluyeron una regin de difusin dehumedad rodeada por regiones de ncleo hmedoy una corteza seca. Para simular el secadoconvectivo de peras, Guin (2008) us un modelomatemtico que asume una nica etapa de secado

y se compone de dos ecuaciones diferencialesparciales que permiten encontrar la temperatura Ty el contenido de humedad en base seca W. Porotra parte, Garca-Prez et al. (2009)desarrollaron un modelo para representarmatemticamente el secado de uva en lechoprofundo, con condiciones del aire variables en eltiempo y con la posicin.

AABA wDj (7)

XDt

Xeff

2

(8)

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3.1 Aplicaciones del mtodo CFD enoperaciones de transferencia de masa

El secado y la refrigeracin son operaciones detransferencia de masa que involucran la

interaccin fluido-slido pero que ocurren endiferentes rangos de temperatura. Ambas requierenhacer seguimiento a la distribucin de temperaturay a la prdida de masa. Estas caractersticas lasconvierten en operaciones que se pueden analizarmediante CFD.

Una de las operaciones que ms atencin harecibido por parte de los investigadores en CFD esel secado por aspersin. Straatsma et al. (1999)desarrollaron un modelo de secado llamado NIZO-DrySim para simular aspectos del proceso desecado en la industria de alimentos. Lin & Chen(2006) presentaron un modelo para secar gotas delactosa acuosa usando aproximacin de ingenierade reacciones (REA) para obtener los parmetros.Adems, el secado por conveccin forzada sepuede analizar usando una estrategia de solucinespecfica mediante CFD que conduce a unadescripcin completa del proceso transitorio ymultidimensional y permite considerarcompletamente la transferencia de calor y masaacopladas (De Bonis & Ruocco, 2007). En secado,se ha reportado la simulacin de la transferenciasimultnea de momento, calor y masa en un

secador convectivo con flujo de aire caliente encondicin turbulenta sobre la muestra de alimento(Curcio et al., 2008); del secado en lecho profundoconsiderando la transferencia de calor y masa(Garca-Prez et al., 2009); de la transferencia decalor y de masa en productos sometidos acorrientes de aire (Le Page et al., 2009); elmodelado de secadores por aspersin (Woo et al.,2008) y combinar la investigacin experimentalcon la numrica en el secado de kiwi (Kaya et al.,2008).

La otra de las operaciones que se han estudiadomediante CFD es la refrigeracin (enfriamiento ycongelacin). En enfriamiento, Foster et al. (2002)midieron y predijeron el movimiento del aire atravs de las puertas en cuartos fros. Drummond &Sun (2008) analizaron la evolucin de latemperatura y la prdida de masa duranteenfriamiento al vaco por inmersin. Encongelamiento, se ha realizado modelado

numrico del incremento de temperatura enalimentos empacados en paletas en la cadena dedistribucin (Moureh & Derens, 2000). Enrefrigeracin, Kondjoyan (2006) presenta unarevisin de los coeficientes de transferencia de

calor y masa durante el almacenamiento yenfriamiento con aire de alimentos y revisa lasfortalezas y limitaciones de los modelos CFD.Delele et al. (2008) desarrollaron una metodologade modelado numrico que considera laspropiedades geomtricas del producto, el diseo dela caja y el apilado aleatorio del producto parapredecir el flujo de aire a travs de las cajas duranteel enfriamiento.

En la Tabla 1 se presentan algunos estudiosrealizados aplicando CFD en operaciones desecado y de refrigeracin de alimentos. Otrasaplicaciones que se han modelado mediante CFDson la deshidratacin electro-osmtica (Xia et al.,2003), la pasteurizacin (Jun & Puri, 2005), lafritura (Halder et al., 2007) y la maduracin dealimentos fermentados (Mirade, 2008). Tambin,se ha hecho medicin y prediccin del movimientodel aire en cuartos fros (Foster et al., 2002),medicin dinmica de fluidos (Chef et al., 2004),polarizacin por concentracin (Peng et al., 2004),caractersticas de flujo sobre productos empacadossometidos a ventilacin (Zou et al., 2006) ytransferencia de calor y masa para flujo laminar de

aire hmedo en un ducto rectangular (Talukdar etal., 2008).

Considerando las caractersticas de los problemasen transferencia de masa, se han reportado modelosde simulacin computacional y matemticos adiferentes niveles de complejidad. stos incluyenmodelos multidimensionales y multifsicos y sepueden tratar mediante la tcnica de elementosfinitos (Farinu & Baik, 2008). CFD tambin sep u e d e c o m p a r a r c o n h e r r a m i e n t a scomputacionales como redes neuronales, sinembargo, CFD muestra caractersticas de

estabilidad numrica para diferente calidad demalla, paso de tiempo y orden de discretizacin enanlisis de flujo de calor y masa (Ben-Nakhi et al.,2008). Adems, es posible combinar CFD con elmtodo de los elementos discretos para modelar elflujo de aire a travs de productos hortcolasapilados en cajas sometidas a ventilacin (Delele etal . , 2008). Finalmente, CFD cont ina

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Aplicacin Descripcin Software Referencia

Secado por aspersin de ingredientes

Revisin del rea y los patrones de flujotpicos en los secadores

FLOW3D

Langrish & Fletcher(2001)

Secado de pulpa de tomate en secadorpor aspersin

Estudio de la influencia de lascondiciones de proceso

FLUENT 5.3

Goula & Adamopoulos

(2004)

Aglomeracin en secadores poraspersin

Relacin entr e configuracin,condiciones, composicin y propiedades

STAR -CD

Verdurmen et al. (2004);Verdurmen et al. (2006)

Secado de tajadas por chorro directode aire

Modelamiento de transferencia de calor ymasa transitoria y multidimensional

FLUENT 6.1

De Bonis & Ruocco(2007)

Secado por aspersin de carbohidratos

Comparacin de dos modelos

cinticos

Woo et al. (2008)

Secado convectivo de kiwi

Investigacin experimental y numricapara el flujo externo y el campo de T

FLUENT6.1.22

Kaya et al. (2008)

Remocin de agua de queso apiladoen corriente de aire

Modelo emprico aproximado paraestimar transferencia de calor y agua

FLUENT6.0.20

Le Page et al. (2009)

Secado de camarn en lecho dechorro de aire

Modelo de fenmenos de transporteacoplados y deformacin mecnica

COMSOL3.3a

Niamnuy et al. (2008)

Secado por aspersin de jugo delimn

Introduccin de un mtodo numricoexperimental para cintica

FLUENT 6.1

Roustapour et al. (2009)

Diseo de enfriadores

Clculo tridimensional a gran escala. FLUENT/UNS

Mirade et al. (2002)

Enfriamiento al vaco de carne cocida

Efectos de parmetros sobre la T delncleo y el perfil de prdida de peso

CFX

Sun & Hu (2002)

Enfriamiento al vaco de alimentosporosos

Simulacin de la transferencia de calor ymasa acoplados

CFX

Sun & Hu (2003)

Simulacin de cuartos fros paramanzana

Modelo para predecir los campos de flujoy temperatura

AlgoritmoSIMPLE

Xie et al. (2006)

Enfriamiento industrial por lotes decarcasa de res

Prediccin de la velocidad del aire y lahomogeneidad de la ventilacin

FLUENT6.0.20

Mirade & Picgirard(2006)

Refrigeracin a granel de alimentosmodelo porosos

Enfoque matemtico para predecirfenmenos de transporte

ANSYS CFX5.7.1

Verboven et al. (2006)

Optimizacin de un cuarto fro paramedio poroso Humidificacin con atomizadores deagua, prediccin de Va , T, humedad FLUENT6.328 Delele et al. (2009)

Enfriamiento de carne Modelamiento por el mtodo deelementos finitos (FEM) usandocoeficientes generados por CFD

FLUENT Pham et al. (2009)

Tabla 1. Secado y refrigeracin en procesamiento de alimentos analizados mediante CFD

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evolucionando, implementando nuevos conceptosdentro de su estructura, como el de edad media delaire (MAA) -concepto parecido al tiempo mediode residencia en un reactor qumico- en elmodelado de plantas de alimentos con ventilacin

forzada (Mirade, 2008; Chanteloup & Mirade,2009).

Los datos de la Tabla 1 sugieren que el softwareFLUENT es el ms utilizado en las aplicacionesde anlisis de las operaciones de transferencia demasa en la industria de alimentos, as, aparece en 9de los 17 trabajos referenciados (53 %). De la Tabla1 tambin se puede inferir que CFD permiteconsiderar cualquier tipo de alimento y en

cualquier tipo de equipo o espacio fsico de trabajo,siempre que se pueda implementar geometrascomplejas importando datos CAD, siendo lossecadores por aspersin y los cuartos fros los dossistemas ms analizados en las operaciones desecado y refrigeracin, respectivamente. Lasprincipales observaciones tiles con CFD enaplicaciones de secado son la prediccin decampos de temperatura y velocidad (trayectoriasde flujo de las partculas) y los perfiles detemperatura y humedad. Anlogamente, enrefrigeracin se pueden determinar los campos develocidad, temperatura, flujo y los perfiles de

temperatura y peso.

4. Discusin

Un anlisis general de la literatura revisada permiteidentificar que son varios los criterios que se hanutilizado para determinar la confiabilidad de losresultados de simulacin obtenidos mediante CFD,siendo el error relativo, la desviacin y la

discrepancia media los ms representativos. Encuanto al efecto de la variacin de algunos de losparmetros propios de la herramienta numrica, sepudo identificar que se han utilizado los tressistemas coordenados principales -rectangular,cilndrico y esfrico-, la definicin del malladopuede estar entre miles a millones de celdasdependiendo de la complejidad del modelopropuesto, donde para la industria de alimentos esposible hacer supuestos como en cualquier sistemaque se presente en ingeniera. Se identific que elmodelo de turbulencia k-es el ms empleado.

Por otro lado, es posible inferir que lascaractersticas de las dos operaciones detransferencia de masa, secado y refrigeracin, talescomo trayectorias de flujo complejas, la velocidadde transferencia como funcin fuerte de lavelocidad y flujo del medio de intercambio y ladistribucin espacial de las variables principalescomo temperatura y humedad tanto del mediocomo del material, definen en cierta medida elinters por el anlisis de las mismas mediante CFD

En la Figura 1 se presenta el nmero de

publicaciones entre los aos 1999-2009 que sepublicaron en las bases de datos Science Direct,

Figura 1Investigaciones en operaciones de transferencia de masa de la industria de alimentos empleando CFD

entre los aos 1999-2009 (Bases de datos: Science Direct, EBSCO y Scielo)

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EBSCO y Scielo sobre operaciones detransferencia de masa analizadas empleandoCFD. Haciendo un anlisis del uso de CFD enoperaciones de transferencia de masa de laindustria de alimentos, de la Figura 1 se puedeinferir que hay dos reas que son de amplio interspara los investigadores: el secado y larefrigeracin (enfriamiento y congelacin).

En la Figura 2 se muestra una comparacin entre elnmero de artculos identificados por periodos detres aos en cada una de las dos operacionesprincipales identificadas en la Figura 1, durantelos aos 1999-2009..

La ecuacin de la Figura 2 sugiere que aunque elcomportamiento no se ajusta a una lnea recta, lapendiente positiva indica que para las operaciones

de secado y refrigeracin (enfriamiento ycongelacin), ha habido un inters creciente porparte de los investigadores. As mismo, elaumento en el volumen de publicaciones alrespecto, permite que se vaya logrando un estadode madurez en el rea.

5 . Conclusiones

La literatura revisada permite inferir que ladinmica de fluidos computacional (CFD) es unaherramienta verstil y con cada vez ms

potencialidad para ser usada en el modelado yanlisis de procesos en ingeniera de alimentostanto para el diseo como para la optimizacin. Latransferencia de masa es un rea de la ingeniera dealimentos que por sus caractersticas matemticases susceptible de modelar mediante CFD siendo elsecado y la refrigeracin las operaciones de mayorinters. A pesar de los avances en CFD, lainterdisciplinariedad notoria parece mostrar que elinters en el rea seguir aumentando y suaplicacin aumentar en la medida que seidentifiquen operaciones donde esta tcnica tenga

potencialidad. El software FLUENT , es el quemuestra la mayor aplicacin en el anlisis deoperaciones de transferencia de masa en laindustria de alimentos entre los aos 1999-2009.Finalmente, las posibles aplicaciones,oportunidades y beneficios del uso de una tcnicacomo CFD en el rea de la ingeniera de alimentosest implcito en el hecho de que nuestro pas engeneral y nuestra regin en particular, as como en

Figura 2Nmero de publicaciones de CFD aplicada a las operaciones de transferencia de masa de laindustria de alimentos por periodos de tiempo

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lo acadmico e industrial, se pueden beneficiar alempezar a modelar, simular y optimizar tanto lasoperaciones existentes, como las que se puedanproyectar para dar valor agregado a la ampliagama de productos hortofrutcolas y del sector

crnico donde las operaciones de secado yrefrigeracin son claves en los procesosproductivos de los mismos.

6. Referencias Bibligrficas

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