CENTROIDES DE REA

El centroide es un punto que define el centro geomtrico de un objeto. Su localizacin puede

determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de

gravedad o el centro de masa del cuerpo, el centroide nos ayuda a encontrar el punto en el que

se concentra las fuerzas que actan sobre una figura irregular, o figuras geomtricas no muy

conocidas, por ejemplo el centroide nos ayudara a encontrar el punto en el que se concentran

las fuerzas de un puente.

El centro de gravedad es el punto de aplicacin de un cuerpo rgido donde al ubicar la resultante

de las fuerzas los efectos sobre el cuerpo novaran. En el caso de superficies homogneas, el

centro de gravedad

sesustituye por el centroide del rea, el cual considera las reas de loselementos en vez de los pe

sos y las expresiones para determinar las coordenadas centroidales son:

CENTROIDE DE AREAS COMPUESTAS

En gran cantidad de casos una superficie cualquiera puede ser subdividida en una serie de

figuras comunes (rectngulo, triangulo,circunferencia etc.). Esta forma de anlisis es til y

permite determinar elcentroide de cualquier superficie segn:

Los centroides y el rea comn se obtienen de la aplicacin defrmulas para reas comunes

como los indicados en la tabla.

Ejemplos:

1) La figura mostrada est hecha a partir de un pedazo de alambre delgado y

homogneo. Determine la ubicacin de su centro de gravedad.

SOLUCIN

Como la figura est hecha de un alambre homogneo, su centro de gravedad

coincide con el centroide de la lnea correspondiente. Por tanto, se determinar

dicho centroide. Si se seleccionan los ejes mostrados, con origen

en A, se determinan las coordenadas del centroide de cada segmento de lnea

y se calculan los primeros momentos con respecto a los ejes coordenados.

Ejemplo 2:

Localice el centroide de rea de la figura siguiente:

1

m

1

m

x

d

x

y

=

2