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S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACJON Y DESARROLLO TECNOLOGICO
cenidet
“DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS EN LAMINAS DE
ACERO, SUJETAS AL PROCESO DE TRIBOADHESION”
T E S I S Q U E P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E : M A E S T R O EN CIENCIAS EN I N G E N I E R I A MECANICA P R E S E N T A: I N G . G E R A R D 0 S O R I A N O G A R C I A
4 DIRECTOR DE TESIS: Dr. JOSE MARL4 RODRiGUEZ LELIS
o 1 - o 3 3:3 .
CUERNAVACA, MORELOS JULIO DEL 2001
~~~...~:.~,:,,.~-.~:-.. ii. .?.,i :..., _..i ii .:.:.....
Centro Nacional de Investigación y- Desarrollo Tecnológico I
Cuernavaca, Mor.
DR. JESUS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET. I P R E S E N T E .
AT”: DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK JEFE DEL DEPTO. DE MECANICA.
P R E S E N T E .
Por este conducto, hacemos de su conocimiento que, después de haber sometido a revisión el trabajo de tesis titulado:
“Distribución de temperaturas en laminas de acero, sujetas al proceso de triboadhesión”
Desarrollado por el Ing. Gerard0 Soriano Garcia, y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la autorización de impresión de la tesis y la fecha de examen de grado.
Sin otro particular, quedamos de usted.
A t e n t a m e n t e >
COMlSlON REVISORA r \ 5 * w c G G a . *
)DRIGUEZ LELlS DR. DARIUSZ SNVEDOWICZ WASIK
M.C. JoRGL M.C. CLAUDIA ARCIA W N OCAMPO
cenidet
. . ,
Centro Nacional de lnvestigaci b n y Desarrollo Tecnológico I
Ing. Gerard0 Soriano Garcia. Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica P R E S E N T E .
ACADEMIA DE LA MAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA l
Cuernavaca, Mor. e ;
I "Distribución de temperaturas en láminas de acero, sujetas al proceso de triboadhesión" I
Y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis hizo, se le comunica que se le concede la autorización para que se proceda a la impresión de la misma como requisito para la obtención del grado.
Sin otro particular, quedo de usted.
A T E N T A M E N T E
~ - e c - d s - A = - w
DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK JEFE DEL DEPTO. DE INGENIERIA MECANICA.
cenidet
AGRADECIMIENTOS
AI Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (cenidet), por dame la oportunidad de realizar mis estudios de maestría en ciencias.
AI Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y a la Secretaría de Educación Pública (SEP), por brindarme el apoyo económico necesario durante mis estudios en cenidet.
AI Dr. José María Rodn'guez Lelis por haber confado en mi, así como por su amistad y sus consejos que hicieron posible la culminación de este trabajo.
AI M.C. Jorge Colin Ocampo por su amistad y sus observaciones que ayudaron a mejorar este trabajo de investigación.
A los miembros del jurado revisor: Dr. José Ma. Rodriguez Lelis, M.C. Jorge Colm Ocampo, Dr. Dariusz Smedowicz Wasik, M.C. Claudia Cortés García por sus consejos para concluir este trabajo.
A la Lic. Ana María de la biblioteca del CiE, por brindarme su amistad y por su importante colaboración con información que ayudó a la elaboración de este trabajo de tesis.
A mi gran amigo Mario Ismael López Martinez por su valiosa amistad y por los momentos dificiles que pasamos durante la realización de esta investigación.
A mis compañeros de generación Mano, Omar, Enrique y Marcos con quienes compartí esta experiencia de la maestría y muchos buenos momentos.
A Edgar Mejía por su gran ayuda en la experimentación para llevar a cabo este trabajo.
A mi amigo Jesús Perfecto Xaman Villaseiior por su amistad y sus consejos sobre la parte matemática de este trabajo.
AI maestro Leone1 Lira por su asesoría y su colaboración en la parte térmica de este trabajo.
c - A Ana Isabel Hemández por su amistad y su ayuda en los W e s para la tesis.
Al personal administrativo en general que me atendió de manera cordial.
A todos ustedes, muchas gracias.
TABLA DE CONTENIDO
Lista de figuras ............................................................................................................ I
Lista de fotografías ...................................................................................................... I1
Lista de gráficas ........................................................................................................... 111
Lista de micrografias .................................................................................................... 111
Lista de tablas .............................................................................................................. IV
Nomenclatura .............................................................................................................. V
INTRODUCCION ..................................................................................................... 1
Referencias .................................................................................................................. 2
CAPITULO I. ESTADO DEL ARTE EN GENERACION DE
CALOR POR FRICCION
., 1.1 Introduccion ................................................................................................... 4 ., 1.2 Generacion de calor por f?icción seca ............................................................ 4
Referencias ..................................................................................................... 9
.r-
CAPITULO I1 GENERACION DE CALOR EN LA
TRIBOADHESION
2.1 introducción ................................................................................................... 11
.. 2.2
2.3
p~~~ de t&&dhesion ............ 1 ................................................................... . .
Topografía de superficies ....... : ....................................................................... 2.3.1 Textura superficial .......................................................................................
Modelo para el cálculo de temperaturas superficiales .................................... 2.4.1 Area real de contacto ................................................................................ ; ... 2.4.2 Efecto de la adhesion sobre el área de contacto .......................... ; ................
2.4
2.4.3 Efecto del deslizamiento sobre el área de contacto ......................................
2.4.4.1 Influencia de la adhesión sobre la fricción ..............................................
2.4.5.1 Influencia del área de contacto sobre el flujo de calor en la interfaz ...... 2.4.5.2 Calentamiento por friccion ............................................................... 1 ......
. . . 2.4.4 Friccion ........................................................................................................
.. 2.45 Generacton de calor .....................................................................................
. . . 2.4.5.3 Calor generado por fricción y la primera ley de la termodinámica ......... 2.4.5;4 Restricciones de la segunda ley de la termodinámica .............................
2.4.6 Temperatura superficial de sólidos en deslizamiento .................................. 2.4.7 Partición de calor .........................................................................................
12
13 13
14
14
16
19
21 21 24 24
26
21 32
33
36 2.4.7.1 Determinación de la p. artición de calor .................................................... 2.4.7.2 Influencia de la partición de calor en la temperatura superficial del
36
substrato ....................................................... : .......................................... 38
42 Referencias ..................................................................................................... 52
2.4.8 Análisis térmico a través del substrato .........................................................
L CAPITULO 1.L MEDICION DE TEMPERATURAS
SUPERFICIALES EN LA TRIBOADHESION
3.1 Introducción. ................................................................................................... 54 3.2 Preparacióndel substrato ........................................ I ....................................... 55
. I 3.3
3.4
3.5.
Selection de termopares ...................................... ; ........................................... Sujeción del conjunto substrato - termopares ................................................ Medición de temperaturas durante el proceso de deposición ... : .....................
3.5.1 Sistema adquisidor de datos ......................................................................... 3.5.2 Proceso de deposic~ón .................................................................................. 3.5.3 Resultados de la medicion ....... : ....................................................................
Comparacion de resultados ................................ : ............................................ Referencias ..... . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .. . .. .. .. .. . . . . . . .. . . .. .. . . .. .. . . .. . . .. .. .. .... .. .. . . .. .. . . .. . . . . .. .. .. , . . .
. . . .
. .., .. 3.6
CAPITULO Í K CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
4.1
4.2
Conclusiones ........ ...................... .. .. .. .... ...... .. ...... .. .......... ...... .......... ...... .... .. .... Recomendaciones para trabajos futuros .........................................................
Apéndice I Apéndice I1 Apéndice III
Datos para el calculo de las distribuciones de temperatura .............. Formulacion de flujo de calor .......................................................... Formulación de flujo de calor aplicado al modelo del sólido semi
- in f i io ............................................................................................. Temperatura superficial en un sólido semi - infinito ....................... Funcion de particion de calor ...........................................................
.,
Apéndice' IV Apéndice V ., . ..
56
58
59
59
61
64
69
72
73 75
76
78
80
82 85
LISTA DE FIGURAS
1.1 Arreglo experimental para medir la temperatura superficial promedio, entre metales en d e s l i e n t o 6
Temperaturas superficiales máximas alcanzadas sobre una superficie de acero 7
Proceso de deposición donde se. muestra la generación de calor por fkicción en la interfaz 12
Asperezas superficiales que muestran la misma altura pero diferente longitud de on& 13
1.2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11 c
2.12
Vista esquemática de una interfaz que muestra el área real de contacto
comparada con el área nominal de las superficies
Interacción entre asperezas superficiales en contacto estático, bajo la
acción de UM carga normal N Contacto atómico de metales limpios.
Interacción entre asperezas superficiales en deslizamiento
Coeficiente de fiicción como función del radio de contacto
a)Superficies rugosas en contacto directo, b) piano normal a la interfaz
que muestra el área real total de contacto entre las dos superficies a)Superñcies lisas en contacto directo, b) piano normal a la interfaz
entre superficies lisas. Flujo de calor a t?wés de superficies en contacto Distribucibn de temperatura en la interfaz cuando un flujo de calor atraviesa de un cuerpo a otro. a) Temperaturas TCI y T a y flujos de calor q1 y q 2 dentro de cada cuerpo, b) temperaturas superficiales TSI y TSZ del cuerpo 1 y cuerpo 2
en el contacto
14
15
17 20
22
23
24
25
25
26
2.13
2.14
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Modelo del sólido semi - ¡&mito con un flujo de calor constante
aplicado en la superficie
Modelo para la partición de calor que se genera por fiicción durante la
triiadhesión Dimensiones del substrato de acero que se empleó en la triboadhesión
Indentaciones hechas en el substrato de acero para alojar las puntas de
los termopares Esquema que muestra la sujeción de los termopares a la placa de
acrílico Esquema del equipo de deposición por triboadhesión.
Vista en planta que muestra las posiciones y los movimientos relativos
de la fiesa de algodón y el substrato de acero durante la deposición
LISTA DE FOTOGRAFIAS
~
33
37
55
56
58 62
63
2.1 Conjunto fiesa de algodón - substrato del proceso de deposición por
tniadhesión . 12 Placa de acríiico que muestra las puntas de los tennopares 58 Dispositivo de sujeción del substrato y los temiopares que muestra la
3.1
3.2
fiesa de algodón y la alimentación de polvo
procesamiento de las señales de carga y de temperatura durante la
59 3.3 Equipo adquisidor de datos empleado para la adquisición y
c
deposición 60 3.4 Acondicionador de señales SC - 2345 con los módulos SCC - TCOl
que se emplearon durante la deposición. Equipo que se emplea en la deposición por triiadhesión para
superficies planas 62
/ 61
3.5
LISTA DE GRAFICAS
L
2.1 2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3.1 3.2
3.3
3.4
3.5
Distribuciones de temperaturas superficiales promedio en el substrato
Temperatura superficial promedio en función de la velocidad de la
fiesa de algodón Coeficiente de 6cción en función del radio de contacto para una carga
0.3N Distribución de temperatura a través del substrato cuando el calor que
se genera por fiicción en la superficie penetra por una fuente de calor
Distribución de temperatura a través del substrato cuando existen 5
fuentes de calor distribuidas en la superficie del mismo Distribución de temperatura a través del substrato cuando se considera
la fiontera superior de análisis como una fuente de calor
Señales de carga y temperatura en el substrato para la prueba 1 Señales de carga y temperatura en el substrato para la prueba 2
Señales de carga y temperatura en el substrato para la prueba 3 Comportamiento de la temperatura a una profundidad de 0.3- para diferentes temperaturas superficiales y número de fuentes de calor
Comportamiento de la temperatura a una profundidad de 0.3- para
valores extrapolados fuentes de calor
39
40
41
43
44
45
65
66
68
70
71
LISTA DE MICROGRAFIAS b - a
3.1 Substrato de acero 304 que muestra la superficie antes de la deposición con Fe - 75Si (500 aumentos) 67
3.2 Substrato de acero 304 con Fe - 75Si depositado en su superficie (500 aumentos) 67
LISTA DE TABLAS
2.1
2.2 2.3
2.4 2.5
2.6
2.7 2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
3.1 3.2
3.3
Condiciones que se emplearon en el cálculo de las distribuciones de
temperatura 39 Temperaturas superficiales promedio para ambos modelos 41 Condiciones de análisis de transferencia de calor para el substrato de
acero 304 42
Temperatura superficial 910.62"C 46 Temperatura superficial 954.67"C 47
Temperatura superficial 1002.4"C 47
Temperatura superficial 1 1 10.7"C Temperatura superficial 1054.2"C 48
49
Temperatura superficial 1172.3"C 50
Temperatura superficial 1240.0"C 50 Temperatura superficial13 14.3"C 51
Temperatura superficial 1396.4"C 52 55 Propiedades del acero inoxidable 304 empleado en la deposición
temperatura en el substrato 57 Condiciones de deposición sobre acero inoxidable 304 64
Propiedades del tennopar que se empleó en la medición de
IV
NOMENCLATURA
LETRAS LATINAS
Area real de contacto (m2) Area real de contacto que considera los efectos de la adhesión (m2)
Area real de contacto que considera la adhesión y el deslizamiento (m2) Area ñnal e inicial de un sistema termodinámico (m2)
Parámetro de compatibilidad (adhensional)
Capacidad calorífica a presión constante ( J k g "C)
Distancia recorrida por la fuerza de fiicción (m)
Diferencial de área (m2)
Diferencial de deformación unitaria ( m h ) Diferencial de momento magnético (JDesla) Diferencial de calor (J)
Diferencial de carga eléctrica (Coulomb)
Diferencial de energía interna (J) Diferencial de volumen (m3)
Diferencial de altura (m) Función error complementaria de x o función de probabilidad.
Energía almacenada en el sistema termodinámico antes de la transformación de energía (J)
Energía almacenada en el sistema termodinámico después de la transformación de energía (I)
Energía almacenada en el sistema termodinámico en un estado inicial (J) Energía almacenada en el sistema termodinámico en un estado final (J) Energía que se suministra al sistema termodinámico (J)
Energia que sale del sistema temodinámico (J) Fuerza tangencia1 entre la fresa de algodón y el substrato (N)
Aceleración de la gravedad ( m / s 2 )
Dureza de indentación del material deformado (Pa)
Intensidad de campo magnético (Nm)
Conductividad térmica ( W/m°C)
Número de Péclet (adhensional)
Momento magnético fmal e inicial de un sistema (Jmesla)
Masa de un cuerpo (kg) Carga normal aplicada sobre el substrato (N)
Presión media de contacto entre la &sa y el substrato (Pa)
Presión ejercida por o sobre un sistema termodinámico (Pa)
Flujo de calor a través del substrato (W/m2)
Flujo de calor constante aplicado en la superficie del substrato (W/m2)
Carga eléctrica fml e inicial de un sistema (Coulombs)
Calor que entra al sistema termodinámico (J)
Calor que sale del sistema termodinámico (J) Razón de calor que entra o sale del sistema termodinámico (W)
Razón de generación de calor que entra al substrato (W)
Radio de contacto (m)
Radio de contacto que considera los efectos de la adhesión (m)
Radio de contacto que considera la adhesión y el deslizamiento (m) Esfuerzo de corte en ia interfaz entre la fie= y el substrato (pa) Temperatura (“C)
Variable temporal (s)
Energía interna final e inicial de un sistema (J) Volumen de un sistema (m3) Volumen final e inicial de un sistema (m3) Velocidad de deslizamiento entre la &esa y el substrato ( d s )
.
Velocidad fmal e inicial de un sistema ( d s )
Energía de adhesión (J/m2)
Trabajo realizado contra la fuerza de fiicción (J)
Trabajo que entra al sistema termodinámico (I)
Trabajo que sale del sistema termodinámico (J) Razón de trabajo que entra o sale del sistema termodinámico (I)
Variable espacial (m)
Parámetm que determina la magnitud de los efectos de la adhesión (m)
Altura final e inicial de un sistema(m)
SIMBOLOS GRIEGOS
a Difusividad térmica (m2/s)
a, Coeficiente constante (adimensional)
ya, yb Energias libres de superficie de un cuerpo “a” y un cuerpo “b” (J/mz)
AQ Incremento de calor (4 AW Incremento de trabajo (I)
AT Incremento de temperatura (“C)
AX Incremento de longitud (m)
A E ~ , ~ ~ ~ ~ Incremento de energía almacenada en el sistema temodinámico (I)
AS Incremento de entropía (J/”C)
e li
L
Angdo promedio de aspereza superficial
Función de partición de calor (dimensional)
Aitura de aspereza superficial (m)
Permeabilidad magnética del vacío Oym)
p Coeficiente de fiicción (dimensional)
E” Potencial el&triw (V)
zf, E, Deformación unitaria h a 1 e inicial ( d m )
w
CY> Límite elástico (Pa)
o Esfuerzo (Pa)
P Densidad en masa (kg/m3)
em Temperatura superficial promedio (“C)
INTRODUCCION
La iticción es un fenómeno complejo que involucra liberación de energía, principalmente
en forma de calor. Los problemas provocados por la fticción son motivo de investigaciones
científicas, a causa de las pérdidas económicas que ocasionan [I]. Sin embargo, la fficción
no siempre es un inconveniente, ya que es deseable en procesos como la soldadura de
piezas, el amortiguamiento de estructuras, el fienado de elementos mecánicos rotatonos y
en el caso en estudio, el recubrimiento superficial por fficción seca conocido como triboadhesión.
La triboadhesión es una técnica de deposición o recubrimiento superficial, que emplea la fricción seca entre una &esa rotatoria y un substrato por recubrir; para el caso en particular
se emplea UM ffesa de algodón. El proceso consiste en hacer pasar material de aporte en polvo, entre la fresa de algodón que gka a velocidad elevada y el substrato. Como resultado de la íiicción entre la ftesa y el substrato, se genera calor en la interfaz. El calor generado
produce temperaturas superficiales elevadas y favorece la adhesión y difusión de las
partículas de polvo depositadas [2]. Sin embargo, se desconoce la magniiud del calor generado y las temperaturas superficiales, así como las condiciones de operación que las
produceu Por ésto, el presente trabajo tiene como objetivo evaluar la generación de calor y las temperaturas superficiales en la tribadhesión, a través de un modelo matemático; lo
- que permitid optimizar el proceso de deposición, ya que se podrán controlar variables
como la velocidad de giro de la fresa y la presión que ésta ejerce sobre el substrato.
Las temperaturas superficiales se calculan con base en el modelo del sólido semi - infinito
y la generación de calor se determina como función del número de Péclet. Los resultados
del modelo matemático, se evaluaron experimentalmente mediante mediciones con
termopares durante el proceso de deposición, donde se empleó polvo de Fe - 75Si como
material de aporte y acero inoxidable 304 como substrato.
El modelo propuesto en este trabajo se realiza con base en estudios sobre generación de
calor y temperaturas superfíciales que se inducen por fricción seca. Entre estos se
encuentran estudios teórico - experimentales realizados por Blok (ver referencia en Bos [3]), Jaeger (ver referencia en Bos [3]), Archard [4], Bowden y Tabor [5 ] , Rabmowicz [6] ,
Cook y Bhushan [7] y más recientemente Bos y ten Napel [8].
Por lo anterior, el contenido de este trabajo se divide en cuatro capítulos. En el primer
capitulo se presenta el estado del arte sobre generación de calor y temperaturas
superficiales, producidos por ficción seca. El segundo capitulo explica la teoría básica que
se utiliza para determinar la generación de calor por fricción seca, y describe el modelo
empleado para evaluar las temperaturas superficiales. En el tercer capítulo se describen las
pruebas experimentales realizadas durante la deposición y se discuten los resultados obtenidos. Por último, en el cuarto capitulo se presentan las conclusiones obtenidas al ténnino de esta investigación y se sugieren trabajos futuros.
REFERENCIAS
[ l ] Haduch, 2.. 1986, 'Significado tecnolbgico y económico de las investigaciones tnbolbgicas en procesos de fricción y desgaste", Gestibn tecnológica, vol. 1, no. 3, pp. 7 - 12.
[2] Rodriguez. J.M., Soriano, G.G., Colin, O.J., 2000, 'Generación de calory e l p m s o de triboadhesibn", VI Reuni6n internacional de Ingeniería mechica, San Luis Potosf, Memoria técnica, pp. 146 - 151.
2
[3] Bos, J., 1995, 'Frictional heating of tribological contacts", University of Twente, Ph.D. Thesis.
[4] Archard, J.F., 1958 - 59, "The temperature of rubbing surfaces", Wear, no. 2, pp. 438 - 455.
(51 Bowden, F.P.. and Tabor, D , 1954, 'The friction and lubrication of solids - Pad r, Clarendon Press, Oxford
[6] Rabinowicz. E., 1995, 'Friction end Weer of materials", 2 ed., John Wiley 8 Sons.
m Cook, N.H., and Bhushan, B., 1973, 'Sliding surface interface temperatures", ASME, Journal of Lubrication Technology, vol. 95, no. lF, pp. 59-64.
[a] Bos, J., and ten Napel, W.E., 1995, "Thermal effeás in tribological contacts", 1grn meeting of the IRG- OECD, pp. 102 -103.
3
capitulo I Estado del arte en generacih de calor por fricción . . .
CAPITULO I ESTADO DEL ARTE EN GENERACION DE CALOR POR FRICCION
1.1 INTRODUCCION.
Las investigaciones sobre generación ~ calor y temperaturas superficii s que se producen
por fiicción seca, comenzaron en 1936 aproximadam ente. Aún cuando los primeros
modelos teóricos eran burdos, presentaban una idea general del fenómeno. Estudios
posteriores han permitido obtener resultados más exactos [I]. De éstos destacan los
estudios teórico - experimentales de Bowden y Tabor [i], Bos [2], Blok (ver referencia en Bos [2]), Jaeger (ver referencia en Bos [2]), Archard [3], Cook y Bhushan [4] y Rabinowicz
[5]. Este capitulo presenta brevemente los estudios realizados sobre generación de calor y
temperaturas superficiales a caw de la fiicción seca La teoría presentada por estas investigaciones, conforma la base para el presente trabajo.
1.2 GENERACION DE CALOR POR FRICCION SECA.
CAlculos iniciales de la cantidad de calor que se genera por fiicción y la &n a la que se
transfiere, sugieren que el incremento de temperatura superñcial puede ser muy elevado.
Un modelo formulado en 1936 [6], se empleó para calcular las temperaturas generadas en la interfaz entre un cilindro de constantán y una superficie plana de acero en deslizamiento.
4
capífulo I Estado del arte en generación de calor por friccih
El modelo supone que el calor se genera uniformemente en la interfaz y que el contacto
interfacial o c w e en el área nominal de los cuerpos y no en las asperezas superficiales,
donde el calor en realidad se genera por la eicción [6]. Cálculos bajo condiciones
moderadas de deslizamiento, muestran un incremento de temperatura aproximado de 2OOOC
aproximadamente. De los resultados se concluyó que, aún bajo consideraciones simples, las
capas superficiales llegan a alcanzar temperaturas elevadas [l].
En 1937, Blok (ver referencia en Bos [2]) estudió el incremento de temperatura superficial
en fuentes rectangulares concentradas de calor. Para velocidades de deslizamiento elevadas,
Blok consideró que la conducción normal era el Único mecanismo de transferencia de calor
involucrado. Posteriormente en 1943, Jaeger (ver referencia en Bos [2]) extendió el modelo
de Blok a sólidos en deslizamiento bajo condiciones en estado estacionario. Aquí la
conducción lateral llega a ser importante como mecanismo de transferencia de calor.
Por su parte, Archard [3] en su investigación sobre temperaturas de superficies causadas
por deslizamiento, introdujo una solución aproximada para fuentes circulares de calor y
consideró, en forma empírica, la partición de calor que se genera por fricción. Con base en
un análisis dimensional, estudió el incremento de temperatura superficial promedio para
fuentes de calor fijas y fuentes de calor en movimiento. La teoría de Archard [3] se soporta
en dos consideraciones básicas: 1) que las temperaturas superficiales se expresan en términos de la de generación de calor, el área real de contacto entre los cuerpos, la
velocidad de deslizamiento y las propiedades térmicas de los materiales, y 2) que la
proporción de calor que se transfiere hacia los cuerpos en d e s l i e n t o , se determina bajo
el criterio que la temperatura promedio en el área real de contacto es la misma.
Con el propósito de comprobar su teoría, Archard [3] se basó en las transformaciones estructurales de fase para determinar el incremento de temperatura superficial a causa de la fricción y demostrb que superficies de acero bajo condiciones de deslizamiento relativamente severas, exbiben endurecimiento intenso en las capas superficiales, lo que
atribuyó a la formación de martensita; ésto requiere un incremento minim0 de temperatura
promedio de 700OC.
5
Capflulo I Estado del a te en generacidn de calor por fricción
Cook y Bhushan [4], investigaron el incremento de temperatura superficial promedio para
superficies secas y lubricadas. Su modelo considera la estadística de la topogafia
superficial, condiciones de fricción y parámetros térmicos. Ellos midieron la temperatura
superficial promedio al emplear los cuerpos en contacto como un termopar. Por otra parte,
Bowden y Tabor [I ] obtuvieron un modelo teórico simple para calcular el incremento de
temperatura superficial. El modelo considera el contacto de un par de asperezas
superficiales que alcanza una temperatura fija T, en estado estacionario. Este es válido
únicamente para velocidades de deslizamiento bajas [I]. A velocidades elevadas, la
expresión para el incremento de temperatura llega a ser compleja [SI.
De acuerdo con Bowden y Tabor [l] y Rabinowicz [ 5 ] , la mejor técnica para medir la
temperatura superficial promedio en la interfaz de metales que deslizan entre sí, consiste en
convertir los metales en terminales de un termopar. Como se observa en la figura 1.1, el potencial termoeléctrico que se genera en la interfaz I, por el deslizamiento entre un
cilindro D y una superficie S, proporciona una medida de la temperatura promedio en los
puntos de contacto [1, 41. Con base en esta técnica, Bowden y Ridler (ver referencia en
Bowden y Tabor [l]), midieron la temperatura superficial promedio de metales distintos en
deslizamiento y registraron y desplegaron el potencial termoeléctrb en un osciloscopio.
Dispositivo sujetador 0scilosc0pi0
M
Fig. 1.1. Arreglo experimental para medir la temperatura superficial promedio, entre metales en deslizamiento. [I].
6
I .
capitulo I Esiado del aite en generación de calor por fricción
Con el propósito de medir temperaturas superficiales, Bowden y Tabor [I] realizaron
experimentos al deslizar cilindros de galio, aleación de madera, plomo y c o m t h sohe
superficies de acero suave. De acuerdo con la figura 1.2, las temperaturas máximas que se
alcanzaron fueron 32°C 72°C y 327°C correspondientes a la fusión de los primeros tres
materiales respectivamente. Sin embargo, la temperatura de fusión del constantán (I29OoC), no se alcanzó a las cargas y velocidad s que se emplearon; así mismo
determinaron las temperaturas superficiales promedio partir del potencial termoeléctrico
registrado en un osciloscopio y las graficaron contra la elocidad de deslizamiento. I
100 200 300 400 500 600 700 Velocidad de deslizamiento ( d s )
Fig. 1.2. Temperaturas superficiales máximas, alcanzadas cuando los materiales mostrados deslizan conira una superficie de acero (carga 1OOgm) [I].
De los resultados obtenidos, se observó que la temperatura máxima que se puede alcanzar, está limitada a la temperatuni de fusión de los metales que deslimn entre sí. También se
demostró que se alcanzan fácilmente temperaiuras de 500°C o más, aún bajo condiciones moderadas de carga y velocidad [l]. Durante los experimentos, Bowden y Tabor [l] notaron que la región donde ocurre realmente el deslizamiento experimenta un
calentamiento intenso, aunque las masas de los metaies que deslizan parecen estar ñías.
7
capitulo I Estado del a rk en generación de calor por fricción
La técnica de medición mencionada, funciona cuando los materiales que deslizan son
buenos conductores térmicos; sin embargo, cuando los materiales son malos conductores, la
técnica no puede emplearse. Esta h i t an te condujo a Bowden y Tabor [I] a emplear un
método visual O fotográíico para medir el incremento de temperatura superficial entre una
superficie pulida de vidrio y un deslizador de acero. Las mediciones se llevaron a cabo en
un cuarto oscuro, lo que permitió la apreciación de puntos luminosos generados en la
interfaz, color rojizo para bajas velocidades de deslizamiento y blancos y brillantes
conforme la velocidad y la carga se incrementaban [l]. Con ayuda de una placa con
emulsión fotográfica unida a la superficie de vidrio, las pistas de deslizamiento de los puntos lumlliosos eran fotografiadas. Bowden y Tabor [l] sugirieron la ocurrencia
ocasional de puntos calientes cuyas temperaturas están por encima de la temperatura de
fusión del material.
En 1995, Bos [2] aproximó numéricamente el incremento de temperatura en contactos elípticos y su modelo lo aplicó a distintos regímenes de lubricación. Estos regímenes son:
lubricación seca, de fiontera y elastohidrodinarnica. En su análisis térmico empleó los
conceptos de resistencia al flujo de calor, a causa del tamaño del área real de contacto, y se
basó en el modelo de Archard [3] para calcular la partición de calor.
Los estudios mencionados hasta aquí, pueden emplearse para evaluar la generación de calor y las temperaturas superficiales por eicción en cualquier aplicación que implique el
deslizamiento relativo entre cuerpos. Para el caso en particular, se aplica a una técnica de deposición por fricción seca conocida como triboadhesih. Esta técnica fue presentada en 1993 por el fisicm inglés Emst Nagy [7] e involucra básicamente el deslizamiento relativo entre una fksa rotatoria de tela y un substrato por recubrir. A partir de 1997, con base en el
trabajo de Nagy, en el Cenidet se realizan investigaciones sobre recubrimientos superficiales por triboadhesión En estas investigaciones se ha evaluado la resistencia de los
recubrimientos, mediante pruebas de desgaste y se han realizado análisis microscópicos de los mismos, con el propósito de dete- la distribución y la concentración del material
de aporte sobre el substrato. Con base en estos d i s k , se ha observado que el substrato experimenta un cambio estructural a causa del calor que se genera por fkicción en la
8
capitulo I Estado del aite en generacih de calor por fr iccih
interfaz. Sin embargo, no se ha evaluado el fenómeno de generación de calor ni las
temperaturas superficiales correspondientes.
Es por eso que en la presente investigación se desarrolla un modelo que pennita evaluar la
generación de calor por fricción y determinar las temperaturas superficiales promedio en el
substrato. Esto se comprueba con mediciones de temperatura en el substrato, llevadas a
cabo durante el proceso de deposición por triboadhesión que se realiza en el Cenidet.
Para el caso tratado en esta tesk, las temperaturas superficiales se calculan de acuerdo con
el modelo del sólido semi - infinito, propuesto por Carslaw y Jaeger [8]. Aquí se considera
un flujo de calor que se genera por 6icción en un área circular, en la superficie del
substrato. La cantidad de calor que se transfiere hacia el substrato, se evalúa con base en las
condiciones de operación y en las propiedades térmicas de los materiales en contacto. Esto
se representa por una función de partición de calor que se desarrolla con base en el número
de €'kclet como criterio de velocidad. El modelo que se presenta en este trabajo, trata la
conducción normal y la convección como mecanismos importantes de transferencia de
calor, y es aplicable para velocidades elevadas de deslizamiento.
REFERENCIAS
[ l ] Bowden, F.P., and Tabor, D.. 1954. "The friction and lubrication of solids - Pad r, Clarendon Press, Oxford
[2] Bos, J., 1995. 'Frictional heating of tfibobgical contacts", University of Twente, Ph.D. Thesis.
[3] Archard, J.F., 1958-59. "The temperature of tubbing suffaces", Wear, no. 2, pp. 438- 455.
[4] Cook, N.H., and Bhushan. B.. 1973, 'Sliding surface interface temperatures", ASME, Joumal of Lubrication Technology, vol. 95, no. 1 F, pp. 59-64.
[5] Rabinowicz, E., 1995. 'Friction end Wear of materials", 2 ed., John W h y 8 Sons.
[SI Bowden. F.P., and Tabor, D., 1967, 'Friction and lubrication", University of Cambridge, Methuen 8 Co. Ltd.
. ... I
Capítulo I Estado del arte en generacih de calor por fricción
Dingley, D.J., 1993, 'The Nagy coating process", H.H. Wills Physics Laboratory, University of Bristoi, United Kingdom.
[8] Carslaw, H.S , and Jaeger, J.C , 1959, 'Conduction of heat in solids", 2nd edition, Clarendon Press, Oxford
\
Generación de calor en la Iriboadhesidn Capitulo it
CAPITULO I1 GENERACION DE CALOR EN LA TRIBOADHESION
2.1 INTRODUCCION.
En el proceso de deposición por fiicción seca o triboadhesión se genera calor en la interfiz,
a causa del movimiento relativo entre una ksa rotatoria de algodón y el substrato por
recubrir. El calor que se genera, se conduce a través de pequeñas áreas de contacto
interfacial hacii ambos cuerpos [I , 21, lo que establece resistencia al flujo de calor por fiicción en ia interfaz [2]. El efecto conjunto del tamaño de las áreas de contacto y de la velocidad de deslizamiento elevada, provoca altas temperaturas superficiales [I]. La distribución de estas temperaturas se ve afectada por las condiciones de operación, las
condiciones geométricas superficiales, las propiedades mecanicas y térmicas de los cuerpos en contacto y por los efectos de adhesión.
En este capitulo se presenta la teoría básica de la generación de calor por fiicción y se describe el modelo desarrollado para calcular las temperaturas superficiales en el proceso de triboadhesión. Las temperaturas superficiales en el substrato se determinan con base al modelo del sólido semi - infinito con flujo de calor constante en la superficie, y se expresan
en función de la partición de calor que se genera por fiicción. o 4 - o 3 3'3
Generación de calor en la triboadhesión captulo II
2.2 PROCESO DE TFUBOADHESION.
Como se observa en la figura 2.1, el proceso de deposición por triboadhesión consiste
básicamente en hacer pasar material de aporte en polvo, entre la fiesa de algodón y el
substrato por recubrir. Aquí se muestra el calor que se genera por ficción en el substrato
únicamente.
Fresa de
Fig. 2.1. Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fiicción en la interfaz.
El calor que se genera por fiicción, excita energéticamente la superficie del substrato y
permite que las partículas de polvo se incorporen y se adhieran al mismo [3]. En la
fotografia 2.1 se muestra el conjunto de la fiesa de algodón y el substrato, así como la boquilla de alimentación del material de aporte.
Fotografía 2.1. Conjunto fresa de algodón - subsírato del proceso de deposición por triboadhesión.
12
capítulo II Gm?tacih de calor en la iriboadhesi6n
2.3 TOPOGRAFIA DE SUPERFICIES.
2.3.1 TEXTURA SUPERFICIAL.
Como se observa en la figura 2.2, la textura superfícial de los cuerpos se caracteriza por una
serie de irregularidades de diferentes amplitudes y fiecuencia de ocurrencia [4]. Estas irregularidades se conocen como asperezas superficiales y se pueden considerar idealmente
ondulaciones en forma de colinas y valles, de diferentes longitudes de onda [SI.
1
I t
r I : ., -A-- . .
, , '. )" '>. .; \..,: '\:! - Y
---r- I di 'I"
En superficies reales de ingenim'a, la textura se encuentra detemiinada por el proceso de preparación superficial que se emplee. Por tanto, la distribución de las asperem puede ser
direccional, si exhiben UM orientación definida, o no direccional si presntan una distribución aleatoria sobre la superficie. De acuerdo con ésto, la distribución será
directional si la superficie se somete al fiesado o al cepillado y será no díreccional si se
somete ai proceso de pulido. De esto, se observa que todas las superficies son rugosas a una escala microscópica, sin importar el tipo de acabado que se les aplique [4].
13
.. -> .~ Generación de calor en la triboacksibn Capítulo II
2.4 MODELO PARA EL CALCULO DE TEMPERATURAS
SUPERFICIALES.
2.4.1 AREA REAL DE CONTACTO.
De acuerdo con la figura 2.3, cuando dos cuerpos entran en contacto, éstos solo se t o m en
las puntas de sus asperezas superficiales. Las regiones que se forman entre estas asperezas
constituyen el área real de contacto, que corresponde a una fiacción muy pequeña del área
nominal de las superficies [l]. Para el caso en particular se considera un área de contacto
circular.
Area nominal de contacto.
I Asoerezas suuerficiales I
. . . . . . . . . . . . . . . . : : / / .. . . / / . . : : . . . . . . . . . .
Fig. 2.3. Vista esquemática de UM interfaz, que muestra el área real de contacto comparada con el
área nominal de las superficies [6].
Al inicio del contacto entre los cuerpos, la deformación entre sus asperezas se puede considerar e b t i c a Sin embargo, conforme se incrementa la carga entre éstos, la presión
media pm también se incrementa hasta que el límite eWico o, del más suave de los cuerpos se excede [l]. En esta etapa comienza la deformación plástica y el valor de la presión medii entre ellos es [l]:
Si la carga se incrementa aún más, el área real de contacto crece rápidamente hasta que es
suficientemente grande para soportar el efecto de la carga. En esta fase la presión medii
Capítulo II Gmeracih de calor en la triboadhesibn
entre los cuerpos, iguala al valor de la dureza de indentación de la superficie deformada.
Bowden y Tabor [ 11 muestran que la presión media en esta etapa, se expresa como:
donde
pm
I Y
presión media en el contacto (Pa).
límite elástico del cuerpo deformado (PaXApéndice I).
En la figura 2.4, se muestra el contacto entre un par de asperezas superficiales semi - esféricas y se observa que a causa de una carga normal aplicada, se crea un área real de
contacto bajo condiciones de flujo plástico. Para el caso en particular, considérese un par de
asperezas superficiales, sobre una cerda de algodón y sobre el substrato respectivamente.
como ya se mencionó, en esta etapa la presión media de contacto excede el límite elástico
del más suave de los materiales [l].
ea real de cantado
Subsirat
Fig. 2.4. Interacci6n entre asperezas superficiales en contacto estático, bajo la acción de una carga normal N.
Si se considera un área circular de contacto:
A = x r 2 (2.3)
donde
Capítulo I1 Generaci6n de calor en la triboadhesih
A
I radio de contacto (m).
área real de contacto (m2).
la presión media, en la región plástica, se puede expresar como función de la carga normal
aplicada y el área de contacto como:
de (2.4) en (2.3), se tiene:
N “ r 2 = -
P,
de donde el radio de contacto es:
La ec. (2.6) representa el radio correspondiente a un contacto estático, bajo condiciones de flujo pktico, y considera únicamente la carga N aplicada entre los cuerpos y la presión
media de flujo pm. Esta ecuación es válida Únicamente cuando las asperezas superficiales se deforman plásticamente; si se consideran deformaciones elásticas entre las asperezas
superiiciales, deben aplicarse las ecuaciones de Hertz para contacto elástico[l].
2.4.2 EFECTO DE LA ADHESI~N SOBRE EL AREA DE CONTACTO.
La adhesión entre superficies en contacto tiene su origen en las interacciones atómicas que ocurren en el área real de Contacto [I. Estas interacciones involucran fuerzas de enlace que
se clasifican como de corto alcance y de largo alcance. Las fuerzas de corto alcance como las fuerzas de repulsión y de enlace metálico, actúan en separaciones de magnitudes
16
capftulo I1 Generacidn de calor en fa biboadhesi6n
atómicas, mientras que las fuerzas de largo alcance como las de Van der Waals, a c t h en
separaciones desde 20A hasta Im [SI.
De acuerdo con Tabor [SI, en el contacto entre superficies metálicas limpias, el área real de
contacto es aquella donde los átomos en UM superficie están dentro del campo repulsivo de
los átomos en la otra superficie; de hecho, ésta es la única forma en que los átomos pueden soportar la carga que se aplica entre las superficies. Sin embargo, alrededor de esta área
existen regiones llamadas penumbrales, donde la separación es quki el doble del tamaiío
de un átomo, como se observa en la figura 2.5. Aunque las fuerzas repulsivas no actúen en
estas regiones, por ser de muy corto alcance, si puede existir algún efecto de las fuerzas
atractivas, ya que éstas no disminuyen tan rápido conforme. la separación entre los átomos
se incrementa.
Regiones penumbrales
I I
Fig. 2.5. Contacto atómico de metales limpios [SI.
Por tanto, si se considera la atracción en el contacto íntimo entre átomos y la atracción en
las regiones penumbrales, el efecto de la adhesión sobre el área real de contacto será mayor.
Bajo estas condiciones, se puede considerar que el área real de contacto incluye también a las regiones penumbrales y es mayor que lo que indica (2.3).
Rabmwicz [9] considera los efectos de adhesión a través de la energía de adhesión Wab de
los cuerpos, y expresa el radio de contacto como:
capítulo If Genemcidn de calor en la triboadhesi6n
donde
rad r
radio de contacto que considera los efectos de adhesión (m).
radio de contacto que considera únicamente la carga N y la presión media(m).
parámetro que determina la magnitud de los efectos de la adhesión (m)
(Apéndice I). y
De (2.7) se observa que si 'Y es grande comparado con 'y, "radl> será aproximadamente
igual a 'Y', ésto ocurre cuando las fuerzas adhesivas entre los materiales en contacto son pequeñas; sin embargo, SI 'r es pequeño comparado con "y'', "radl> tenderá a un valor de "2y", ésto significa que la adhesión entre los materiales en contacto es elevada. El
parhetro "y'' se expresa como:
. ' ,>
w, cote Y = H
donde
Wab
e H
energía de adhesión entre las superficies en contacto (J/m2).
ángulo promedio de las asperezas superficiales [lo].
dureza de indentación del material deformado (Pa) (Apéndice I).
La energía de adhesión Wd se expresa según [6], como:
donde:
c,
Ya, Yb
parámetro de compatibilidad metalúrgica o solubilidad mutua [6,8].
energías libres de superficie de los cuerpos en contacto (J/m2) (Apéndice
Capítulo II Genetacih de calor en la triboadhesibn
La energía libre de superficie se puede aproximar según [i I], como:
Ea, Y = I O (2.10)
donde:
y E
a, 10 factor de conversión.
energía libre de superficie (J/m2) (Apéndice I).
ni6dulo de elasticidad del material (Pa) (Apéndice I). distancia interatómica ( X ~ O ' ' ~ m) (Apéndice I).
A partir de (2.7), se expresa el área real de contacto que considera los efectos de adhesión,
como:
2 A, = x ral (2.1 I )
El área en (2.1 I ) será siempre mayor que el área en (2.6), como ya se mencionó ésto es a
causa del termino de adhesión.
2.43 EFECTO DEL DESLIZAMIENTO SOBRE EL ÁREA DE CONTACTO.
Experimentos con cuerpos en movimiento relativo, han llevado a la conclusi6n de que el
deslizamiento conduce a un incremento en el área real de contacto [6]. De acuerdo con Tabor [SI, cuando se aplica una fuerza tangencia1 para producir deslizamiento, las condiciones de plasticidad en el contacto se exceden. Es decir, bajo la acción combinada de
esfuems n o d y tangencial, las superficies se aplastan sobre si mismas y el área de
contacto crece hasta que es capaz de soportar tales condiciones de plasticidad. En la figura 2.6 se muestra la interacción entre asperezas superficiales en deslizamiento, se ha encontrado que el área de contacto bajo estas condiciones es mayor que en condiciones
estáticas.
19
capítulo II Generacidn de calor en la triboadhesih
o cargas combinadas
Fig.2.6. Interacción entre asperezas superficiales en deslizamiento;
Tabor [8] representa el área de contacto de la fig. 2.6 por:
(2.12)
donde: ,&,,,,b área real de contacto plástico, que considera el efecto del deslizamiento y
los efectos de adhesión (m’). área real de contacto plástico, a causa de la carga normal N y los efectos
de adhesión (m’). carga tangenciai en ia interfixz 0. carga nomial aplicada entre los cuerpos 0. coeficiente constante se le asigu un valor de 9 [12].
&d
F N
F S 1 N H Z Y
Si en (2.12) se sustmiye - por - y se aproxima “s” como s=-o
multa:
según [ I , 6, 8, 121,
(2.12a)
,
Capítulo II
donde:
Generación de calor en la tiboadhesión
s
oY H
esfuerzo de corte en la interfaz( Pa).
esfuerzo de fluencia del material deformado (Pa).
dureza de indentación del material deformado.(Pa).
El radio de contacto que considera las condiciones de plasticidad, los efectos de adhesión y
el deslizamiento, se obtiene a partir de (2.12a) como:
(2.13)
donde: rwmb radio de contacto que considera los efectos de adhesión y del
deslizamiento (m).
2.4.4 FRICCIÓN.
2.4.4.1 Influencia de la adhesión sobre la fricción.
Se ha mencionado que cuando dos superficies están en contacto, solamente existe contacto
en las puntas de sus asperezas lo que provoca que la presión en el contacto real se
incremente. Sobre las regiones de contacto, se genera el efecto de adhesibn por lo que puede considerarse que los sólidos llegan a f o m un continuo. Este proceso se conoce como soldadura en fiío [13]. Para que las superficies en interacción deslicen en movimiento relativo, las uniones soldadas en &io deberán ser cortadas y la fuerza para lograrlo, es aproximadamente iguai a la hem de fricción. Este hecho está soportado por pruebas
expeximentales [13], que muestran que la f u e m de &cción es igual a la h e m que se requiere para cortar las uniones inter - metálicas, que se f o m a causa de la adhesi6n.
21
capitulo II Generaci6n de calor en la triboadhesión
Rabinowicz [9], explica el fenómeno de fiicción en términos de la energía de adhesión; de
acuerdo con esta teoría, el coeficiente de fiicción se expresa como:
(2.14)
donde:
s
H
Wpb
e rmmb
esfuem de corte en la interfaz (Pa) [1,6,8, 121. dureza de indentación del material deformado (Pa).
energía de adhesión (Jím’) de ec. (2.9). ángulo promedio de asperezas superficiales.
radio de contacto de ec. (2.13).
A partir de este modelo es posible describir la escala en la que ocurre el fenómeno de
kicción y explicar la selección de matenales adecuados para uso práctico [9].
En la figura 2.7, se observa el comportamiento del coeficiente de fiicción en la ec. (2.14)
como función del radio de contacto r m b .
L
Radio de contacto (pm) disminuye t---) auILIenc)
Fig. 2.7.Coeficiente de ficción como fi1nci6n del radio de contacto.
22
Capítulo II Generación de calor en la úiboadhesih
El comportamiento de la curva en la figura 2.7, se puede explicar al considerar los efectos
de adhesión y la topografía superficial de los cuerpos en contacto. Considérese un par de
superficies rugosas en contacto directo, donde se aprecia el área real total de contacto como
se observa en la figura 2.8.
I N , , 0 I
@ ; A3
. . . . . . A2 . . . .
. . . . . @ : , i : :
I
. . . . . . AI
: : r n T F . , (T@ + + a = ~reireaitotai de contacto ' I I
Ai AZ A3 I
. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ I
a) b)
Fig. 2.8. a) Supwficies rugosas en contacto directo, b) plano normal a la interfaz que muestra el
área real total de contacto entre las dos superficies.
De la figura 2.8 se observa que como consecuencia de la rugosidad superficial, el número
de asperezas que entran en contacto es minima y el área real total de contacto representa
una tiacción del Area nominal de las superficies [14]. En estas condiciones la adhesión entre los cuerpos es débil a causa de que el área total de contacto real es pequeña y la separación
entre las superficies es grande, lo que evita que las fue- de enlace atómico actúen [8]. Como la resistencia al corte es proporcional a las fuerzas adhesivas y al área real de
contacto y ambas son pequeñas para el caso de superficies rugosa, por tanto el coeficiente
de fiicción es pequeño.
Por otra parte, cuando las superficies se consideran lisas el número de asperezas en contacto es mayor, porque la altum promedio de éstas disminuye; lo que produce que el área total de contacto real se aproxima al área nominal y sea más grande que cuando se
tienen superñcies rugosas [6, 141, como se observa en la figura 2.9. Sin embargo, el área de
contacto en cada aspereza es pequeña, porque su radio de curvatura es reducido 1141. Esta
capnulo II Generación de calor en la triboadhesión
situación provoca que las fuerzas atómicas de corto alcance actúen y como resultado, los
efectos de la adhesión sean marcados [7].
Fuerzas atómicas
I contacto
0 0 A2
0 ‘ O 8
a) b)
Fe. 2.9. a) Superficies lisas en contacto directo, b) plano normal a la interfaz entre superficies lisas.
En estas condiciones la resistencia al corte es proporcional a la adhesión y el coeficiente de
fiicción es elevado, de acuerdo con el modelo de Rabinowicz [6 ] . Los efectos que
predominan aquí son electrónicos.
2.4.5 GENERACIÓN DE CALOR.
2.4.5.1 Influencia del área de contacto sobre el flujo de calor eo la interfaz
Considérense dos cuerpos en contacto estáíico y un flujo de calor “q” entre ellos, a causa de un gradiente térmico en dirección normal a la interfaz En un material homogéneo, la
transferencia del flujo de calor por conducción se puede aproximar por la ley de Fourier. De acuerdo con ésto, la caída de temperatura dentro de cada cuerpo es [2]:
Ax AT a- K
(2.15)
,
capitulo II Generación de calor en la triboadhesión
Sin embargo, como se observa en la figura 2.10, en la región de contacto y muy cerca de
ésta, el flujo de calor está restringido a conducirse en áreas muy pequeñas comparadas con
la superficie nominal del cuerpo.
Fig. 2.10. Flujo de calor a través de superficies en contacto [ 151.
Esto origina una caída de temperatura que presenta una distribución no lineal, como se
muestra en la figura 2.1 1. De acuerdo con Holm (ver referencia en Bos [2]), esta caída de
temperatura en la interfaz puede atribuirse a la convergencia y posterior divergencia del
flujo de calor, a través de un h a de contacto muy pequeña.
En el contacto El Fe. 2.11. Distribución de temperatura en la interfaz, cuando un flujo calor atraviesa de un cuerpo a otro [2].
En la figura 2.1 1 se indica un flujo de calor “q” a través del contacto entre dos cuerpos y se
muestra que la tempe.ratura en el área de contacto real es la misma para ambos cuerpos. Sin embargo, la distribución de temperatura dentro de cada cuerpo es diferente y depende de las propiedades térmicas de ambos.
capitulo II Generación de calor en la triboadhesión
2.4.S.2 Calentamiento por fricción.
En un contacto en deslizamiento, el calor se genera por fiicción [2] y según Tim y
Kennedy (ver referencia en Bos [2]), la consideración de resistencia ai flujo de calor se
puede aplicar al calentamiento por fricción. Considérense dos cuerpos en contacto, donde el
calor que se genera por fricción en la interfaz, se conduce hacia el interior de cada cuerpo a través de puntos discretos. En la figura 2.12 se observa la partición de calor que se genera por fricción en el contacto. A causa de la resistencia ai flujo de calor que se presenta enel
área real de contacto, se produce una caída no lineal de temperatura [2] en las capas
superficiales.
En el contacto m
Tci+.Ta q i f %
a) b)
Fe. 2.12. a) Temperaturas Tci y T a y flujos de calor 91 y q 2 dentro de cada cuerpo, b) temperaturas superfciales Tsi y TS2 del cuerpo 1 y cuerpo 2,en el contacto [2].
De la fig. 2.12 se observa que las temperaturas superficiales Tsl y T s ~ para ambos cuerpos,
son iguales únicamente en el contacto. Sin embargo, las temperaturas TCI y T c ~ así como los flujos de calor q, y q2 hacia el interior de ambos son diferentes; ésto es a causa de sus propiedades térmicas diferentes y de las condiciones de operación a las que se sometan La
resistencia al flujo de calor en el contacto, provoca que el comportamiento de la
temperatura sea no lineal; ésto se puede atribuir también a efectos radiativos y convectivos.
Los primeros se presentan si las temperaturas que se generan son elevadas, mientras que los segundos son a causa de velocidades de deslizamiento elevadas.
Capítulo II Generación de calor en la triboadhesibn
Energía potencial gravitational [I61
Energía electroskitica [16]
2.4.5.3 Calor generado por fricción y la primera ley de la termodinámica.
M g k
E YdQ,
Considérese el conjunto de la fresa de algodón y el substrato como un sistema
termodinámico, ésto implica que existen interacciones de energía entre ellos. De hecho
durante el deslizamiento de ambos, se lleva a cabo una transformación de energía en forma
de trabajo a otras, principalmente calor. Por lo que, este fenómeno se puede tratar desde el
punto de vista de la primera ley de la termodinámica, que establece que ‘ ú ~ forma de
energía se puede convertir en cualquier otra forma, sin restricción alguna”. Este enunciado
implica la conservación de la energía [ 161, es decir, que la cantidad de energía que entra a
un sistema es la misma que sale de éste. Sin embargo, cuando un sistema termodinámico se
lleva de un estado a otro, a través de una transformación de energía, sus moléculas experimentan una excitación energética. A partir de ésto, se observa que la energía que se
suministra a un sistema termodinámico es igual a la energía que éste cede, mas un cambio
energético de sus moléculas, y se expresa como 1161:
E,, =E,,, + & E , d (2.16)
donde
EEnIada es la energía que se suministra ai sistema termodin nico, puede ser en
forma de calor ylo de trabajo (J). es la energía que sale del sistema termodinámico, puede ser en forma
de calor y10 de trabajo (J). ESalid.
A & , , ~ ~ ~ es el cambio de energía almacenada en el sistema termodimimico (J).
El ténnino AE--h incluye todos los tipos de energía almacenados en el sistema
termodinámico como:
~
21
. .
Energía magnética [ 161
Energía cinética [I61
Energía de deformación elástica (161
Energía de tension superficial [ 161
Energia de flujo [ 161
Energía interna [ 161
Vpo HdM
m v2 -_ ~
2
Vu de
Ya
P dV
dU
(2.16) se puede expresar como [16]:
Y AQ =AW +E,-
AQ -AW =E,,,
por tanto Q - W = E, -E ,
(2. i8a)
(2.19)
(2.20)
donde
Q energia que el sistema termodinamico absorbe o cede en forma de calor
o. energía que el sistema termodinámico absorbe o cede en forma de W trabajo (9.
28
Capitulo II Generaci6n de calor en la triboadhesibn
E2 energía almacenada en el sistema termodinámico después del proceso
de transformación de energía (J).
energía almacenada en el sistema termodinámico antes del proceso de
transformación de energía (4. E,
Si se considera que el sistema en estudio varía con e¡ tiempo, se tiene:
Q - W = E f - E i (2.21)
donde energía en forma de calor que el sistema termodinámico absorbe o cede
por unidad de tiempo (W).
energía en forma de trabajo que el sistema termodinámico absorbe o cede por unidad de tiempo (W).
energía almacenada en el sistema termodinámico en un estado final
6
W
Er (W). energía almacenada en el sistema termodinámico en un estado inicial
(W).
E,
Al sustituir los términos que involucra “Ef- E,” en (2.21), se tiene:
donde: calor que se genera por fiicción en la interfaz entre la fiesa y el substrat0 por unidad de tiempo (W).
Trahajo que se realiza contra las fuerzas de fricción en la interfaz entre
la íiesa y el substrato por unidad de tiempo (W).
s w
m -0Cg).
29
capRul0 II Generación de calor en la triboadhesión
g zf, z,
aceleración de la gravedad ( d s ’ ) .
alturas final e inicial respectivamente ( d s ) .
potencial eléctrico (V)
cargas eléctricas final e inicial (Coulombs).
volumen (m3).
permeabilidad magnética del vacío (Wm).
intensidad magnética (Nm).
momento magnético final e inicial (Jnesla)
velocidades final e inicial (mís). esfuerzo (Pa).
deformación final e inicial ( I /+
energía libre de superficie (J/m2).
área final e inicial (m2/s). energía interna final e inicial (J/s)
presión (pa) volumen final e inicial (m3/s)
En (2.22) cada forma de energía se considera de acuerdo con las condiciones del sistema
que se estudie. Para el sistema de la fiesa y el substrato, de acuerdo con Bowden y Tabor
[I ] y Rabinowicz [6] se puede considerar, que todo el trabajo que se realiza contra las
henas de fiicción por unidad de tiempo en el deslizamiento, se convierte en calor. Esto
implica que las energías almacenadas en el sistema se desprecien y que la razón de
generación de calor por fiicción, a partir de la primera ley de la termod&ca se exprese
como:
Q - W = O (2.23)
por tanto
f
Q = W (2.24)
capihilo II Generaci6n de calor en la iriboadhesi6n
donde
calor que se genera por íkicción en la interfaz de la fresa y el substrato,
por unidad de tiempo (W). ;z . trabajo que se realiza contra las fuerzas de fiicción en la interfaz de la W
íkesa y el substrato, por unidad de tiempo (W).
Si el trabajo que se rea i i i contra la fricción es:
W=Fd (2.25)
donde W F fuerza que se aplica en la interfaz para vencer la resistencia ai
trabajo que se realiza contra las fuerzas de fricción (4.
movimiento 0. distancia que recorre la fuerza para vencer la resistencia al movimiento d
(m).
entonces la razón de trabajo que se suministra en la interfaz por unidad de tiempo se puede
expresar como:
(2.26)
con t V
tiempo duraate el cual la fuena F recorre una d h n c i a d (s). velocidad de deslizamiento en la interfaz ( d s ) .
Por otra parte, se sabe que la fuerza de fficción F se calcula como:
F=p N (2.27)
capitulo II GeneraciOn de calor en la Iriboadhesibn
donde:
P N
coeficiente de fricción para 21 par de materiales que deslizan.
carga normal que se aplica entre los cuerpos en contacto (N).
entonces de (2.26) y (2.27) en (2.24) se tiene que el calor que se genera por fiicción por
unidad de tiempo en la interfaz es:
Q=p N V (2.28)
La relación anterior expresa que la razón de generación de calor es proporcional a la carga que se aplica, a la velocidad de deslizamiento y al coeficiente de fiicción.
2.4.5.4 Restricciones de la segunda ley de la termodinámica.
Con base en lo anterior, se observa que la primera ley de la termodinimica admite la conversión de energía de una forma a otra, sin restricción alguna. Esto se aprecia en el
análisis que se realizó para obtener la razón de generación de calor por fiicción, al
considerar que todo el trabajo suministrado por la fiesa se convierte en calor. Lo anterior es una simplificación, porque en realidad solo una parte del trabajo realizado contra la fiicción se convierte en calor; el resto se emplea para excitar los átomos del substrato para generar
vacíos y permitir que el polvo se incorpore y se adhiera [3].
De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, la conversión de trabajo en calor se puede realizar en un loo%, pero lo inverso no es posible en el mismo modo [16] y ésto lo estudia la segunda ley de la termodinimica, que indica la dirección en que se llevan a c a b
las transformaciones de energía en un sistema termodinámico y el alcance que éstas tienen. La segunda ley complementa a la primera porque restringe la cantidad de calor que se puede convertir en trabajo y determina el trabajo máximo disponible que un sistema puede realizar. De acuerdo con ésto, ningún sistema real o ideal puede convertir en trabajo todo el
calor que se le suministra, sino que tiene que ceder una cierta cantidad de calor al medio
-
Generación de calor en la iriboadhesión Capitulo II
que lo rodea. Esto destaca la degradacióh de la energía y la explica por una propiedad “S”
llamada entropía. La cntropia se define, a partir de la segunda ley de la termodinámica
como:
dQ T
A S 2 .(2.29)
Si todos los procesos que ocurren en el sistema son reversibles, su entropía no cambia, de otra manera su entropía aumenta. Para un sistema aislado, donde dQ = O. de (2.29) se tiene
que AS = O y cuando el sistema se comporta en forma irreversible, resulta AS > O y existe
producción de entropia. Ya que la fricción es un proceso irreversible, existe producción de
entropia del sistema cuando parte del trabajo que se realm contra las fuerzas de fricción, se convierte en calor, es decir, el trabajo del sistema para vencer la kicción y para generar
vacíos, está limitado por la generación calor y el aumento de la entropía del mismo.
2.4.6 TEMPERATURA SUPERFICIAL DE SOLIDOS EN DESLIZAMIENTO.
Considérese el substrato como un sólido semi-infmito, al que se suministra un flujo de calor
constante en la superficie [ 17, 181, como se ilustra en la figura 2.13.
- Fig. 2.13. Modelo del sólido semi - infinito, con un flujo de calor constante aplicado en la supertície.
La distribución del flujo de calor (Apéndice 11) unidimensional hacia el substrato se puede
expresar por:
33
Capitulo II Generaci6n de calor en la triboadhesión
con
(2.30)
(2.31)
donde:
a
'. K
P
cp Q X variable espacial (m).
T variable temporal (s).
difusividad térmica (m2/s) (Apéndice I).
conductividad térmica (W/m"C) (Apéndice I). densidad en masa (kg/m3) (Apéndice I).
capacidad calorífica (JíKgOC) (Apéndice I). flujo de calor por unidad de área por unidad de tiempo (Wím*).
Con condiciones de fiontera
d x t ) = 40 x = o, tAl (2.32)
de la solución de (2.30) y al considerar (2.32), la distribución de flujo de calor (Apéndice 111) se expresa como:
(2.33)
De la ley de Fourier y de (2.33), se obtiene la distriiución de temperatura (Apéndice IV) en la superficie del substrato como:
2q,
(Ke C P 4
T(x,t) = ____ en x = O (2.34) '*
34
Capitulo II Generacibn de calor en la Iriboadhesi6n
donde:
qu T
flujo de calor constante aplicado en la supcriicie (Wím').
tiempo promedio efectivo de suministro de calor (s).
El flujo de calor constante en la superficie, se expresa como:
q = . . s a n r 2
(2.35)
donde cantidad de calor que penetra el substrato por unidad de tiempo (W).
área de penetración de calor al substrato (mz) a s
&
De (2.35) en (2.34) resulta:
. ,
(2.36)
De acuerdo con Hailing [4], el tiempo promedio efectivo t durante el cual se suministra calor en la superficie a través de un área circular en deslizamiento es:
ñ r t=- 4v
(2.37)
De (2.37) en (2.36) se tiene la temperatura superficial promedio 0, como:
(2.38) . .
35
, I
Capilulo ii Generación de calor en la Iriboadhesi6n
La ecuación (2.39) muestra que la temperatura superficial promedio e,,, se ve afectada por
las propiedades térmicas del substrato, las condiciones de operación (la carga aplicada y la
velocidad de deslizamiento) y los efectos de adhesión que se involucran en el radio de
contacto “r”.
2.4.7 PARTICION DE CALOR.
Se ha mencionado que cuando dos cuerpos en contacto deslizan entre sí, existe una generación de calor por fiicción en la interfaz. Si se estudia el deslizamiento entre dos cuerpos de material idéntico, con velocidades de deslizamiento bajas, se puede considerar
que el calor que se genera por ficción se transfiere por igual hacia ambos cuerpos. En estas condiciones, el único mecanismo de transferencia de calor es la conducción [2]. Sin embargo, cuando los cuerpos que deslizan entre si tienen propiedades térmicas diferentes y
se emplean velocidades de deslizamiento elevadas, el calor que se genera por fkicción ya no
se transfiere por igual hacia ambos cuerpos [2], además de la transferencia de calor por conducción existe la transferencia de calor por convección; lo que modifica la partición de
calor y por tanto las temperaturas superficiales.
2.4.7.1 Determinación de La partición de calor.
La partición de calor que se genera durante la fiicción, depende esencialmente de las propiedades térmicai-de los materiales y de las condiciones de operación De acuerdo con
Bowden y Tabor [I]. Bos [2], Hailing [4] y Archard [19], la fracción de calor que se transfiere hacia cada cuerpo, se determina con base en el criterio que la temperatura superficial promedio es la misma en el área real de contacto. Como se aprecia en la figura
2.14, el calor que se genera por fiicción durante el deslizamiento, se divide en diferentes proporciones hacia cada uno de los cuerpos en contacto.
Capitulo II Generación de calor en la triboadhesidn
Fe. 2.14. Modelo para la partición de calor que se genera por fricción durante la úiboadhesion.
Según Halling [4], la función de partición de calor que considera únicamente la conducción
normal de calor, se expresa como:
(2.40)
donde:
1 función de partición de calor que considera únicamente la conducción
normal (adimensional). es la difusividad térmica de la kesa (m2/s).
es la difusividad térmica del substrato (m2/s). Q F
as
Los efectos de la convección se consideran a través del número de Péclet [2]:
v r L = - 2a
(2.41)
y la función de partición de calor que considera estos efectos (AHndice V), se expresa como:
Capitulo II Generación de calor en la iriboadhesi6n
I
donde:
h función de partición de calor que considera los efectos convectivos (adimensional).
subindice que se refiere al substrato. subindice que se refiere a la fiesa. número de Ptklet (adimensional) de e~(2.41).
S
F L
2.4.7.2 Influencia de la partición de calor en la temperatura superficial del substrato.
Como el substrato de acero es más conductivo que la ffesa de algodón, recibe una
proporción mayor del calor que se genera por fiicción y se expresa por (1 4. )Q . Por tanto,
la temperatura superficial promedio en el substrato es:
(2.43)
donde “Q” se expresa de acuerdo con (2.28) y el subíndice S se refiere al substrato.
El efecto de la pmicián de calor sobre la temperatura superficial promedio en el substrato,
se aprecia en la gráfica 2.1. La Sabana superior de distribuciones de temperatura corresponde al modelo conductivo y se genera conforme (2.40) en (2.43). La sábana
inferior corresponde al modelo convectivo, resulta de (2.42) en (2.43). -
Las condiciones que se emplearon en el cálculo de estas distribuciones de temperatura se
muestran en la tabla 2.1 : -
38
CapihJlo II Genemcidn de calor en la tiboadhesión ,
Radio de la fresa.
Velocidad experimental del substrato vs.
Velocidad experimental de la fresa vp.
Carga normal promedio experimental N.
Energía de adhesión Wab
(ec(2.9)). Anglo superfcial promedio e [io].
5.5 cm. Radio de contacto r w d (ec. 4.40 - 12.80 pn
(2.13)) 1.75 cmís Coeficiente de fricción p (ec. 0.17082-0.17942
(2.14)). O-30000rpm No. de Péclei de la fiesa LF 1341.756
(ec. (2.41)) 0.3 N No. de Péclet del subsmito LS 0.02825
(ec. (2.41)). 0.4915 Partición de calor conductiva h= 0.12510
(ec. 2.40)). 30 Partición de calor convectiva h = 0.44556
(ec. (2.42)).
Modelo Y s + e m @ N mvectivo
Gráfica 2.1. Distribuciones de temperatura superficiales promedio en el substrato.
La sábana inferior considera los efectos convectivos a causa de las velocidades de deslizamiento. De la gr6fica (2.1), se observa que la temperatura superticid promedio se incrementa conforme aumentan el coeficiente de fricción y la velocidad de la &sa de
39
Capítulo II Generación de calor en la triboadhesión
algodón La diferencia de temperatura entre las sábanas de la gráfica 2.1, disminuye
conforme el coeficiente de fricción y la velocidad de la fresa también disminuyen, lo que
demuestra que a bajas velocidades de deslizamiento y bajos coeficientes de fricción el
fenómeno de convección es despreciable.
Con el propósito de comparar los efectos en ambos modelos, en la gráfica 2.2 se muestra
una vista en dos dimensiones de la gráfica 2.1. Aquí se muestran las temperaturas máximas
para cada modelo en un intervalo de velocidad de O - 21000 r.p.m, velocidad máxima que
se empleó en el proceso de deposición en la parte experimental.
2203.4% conauctivo
1396.4"C conveciivo
O r O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
&acidad de la meda rpn x 10'
Gráfica 2.2. Temperatura superficial promedio en función de la velocidad de la fresa de algodón.
En la gráfica 2.2, las distribuciones de temperatura color azul corresponden al modelo conductivo y las verdes al convectivo. Aquí se. observa que los efectos convectivos influyen considerablemente sobre la temperatura a velocidades elevadas. Sin embargo a velocidades bajas de la fiesa, para un número de Péclet de la kesa menor que 0.1 [19], ambos modelos producen valores similares de tempera- La tabla 2.2 muestra los valores de temperatura
Capitulo II Generación de calor en la lriboadhesión
Modelo conductivo ("C) (ec. (2.40))
superficial promedio que corresponden a las distribuciones de la gráfica 2.2, para una
velocidad de 21000 r.p.rn y UM carga de 0.3N.
Modelo convectivo ("C) (e. (2.42)) LL",.*
2073.8 1956.5 1849.8 1752.5 1663.4 1581.6 1506.3 1436.8
l d l Y . 7
1314.3 1240.0 I 112.3 1 110.7 1054.2 1002.4 954.61 910.62
Gráfica 23. Coeficiente de fricción en función del radio de contacto, para una wga de 0.3N.
41
Capitulo II Generación de calor en la hiboadhesi6n
Capacidad calorífica (JíKgT) (Apéndice I). Difusividad térmica (m2/s) (Apéndice I).
En la gráfica 2.3 se obsena que para valores pequeños del radio de contacto, el coeficiente
de fiicción crece por los efectos ya mencionados. Ya que la ternperdtura superficial
depende en forma directa del coeficiente de fricción y éste crece c o n h n e el radio de
contacto disminuye, por tanto la temperatura superficial también aumenta conforme el radio de contacto disminuye, a causa de una resistencia al flujo de calor. El coeficiente de
f?icción de la gráfica 2.3 se calculó para una carga normal aplicada de 0.3N. Los radios de
contacto consideran los efectos de adhesión y del deslizamiento simultáneos.
502.51 4.0323 x loQ
2.4.8 ANALISIS TERMICO A TRAVES DEL SUBSTRATO.
Como se ha mencionado, el calor que se genera por ficción en la tnbadhesión, provoca un incremento elevado de temperatura superficial, en la interfaz entre la fiesa y el substrato.
También se explicó que el calor que se genera por fiicción se transfiere por conducción, en
proporciones distintas hacia los cuerpos en contacto y cuando se tienen velocidades de
deslizamiento elevadas, también se transfiere por convección hacia el ambiente. Con el propósito de estimar el efecto que este calor tiene en el substrato, se realiza un análisis transitorio de traosferencia de calor por conducción y se detennina la distribución de
temperaturas a través de este. Para ésto se considera que el calor se genera en una determinada longitud, sobre el substrato, conocida como fuente de calor. Por tanto, se
analiza uoa parte de la sección transversal del substrato y se. considera que el s&ro de calor superficial se encuentra a una temperatura superficial promedio. En el análisis se trata el caso para una fuente de calor, para cinco fuentes que se distribuyen en la superficie y
para la superficie de análisis total considerada como una sola fuente.
El análisis se realiza para un substrato de acero inoxidable 304, bajo las siguientes condiciones.
-
Tabla 2.3. Cond~ioaea de análisis de transferencia de calor para el snbstrato de acero 304. I Conductividad térmica (W/m"C) (Apéndice I). I 16.271
~
42
Densidad de masa (kg/m3) (Apéndice I).
Temperatura de fusión (“C) (Apéndice I) Velocidad de la fresa de algodón (r.p.m.) Carga normal promedio sobre el substrato (N)
Las temperaturas superficiales que se emplearon para el análisis de transferencia
corresponden al modelo convectivo de la tabla 2.2. Las gráficas 2.4, 2.5 y 2.6 muestran la
distribución de temperatura en el substrato, con una temperatura superficial de 1172.3”C en
un tiempo de 3OOsegundos, que es el tiempo promedio que duró cada prueba de deposición,
y para los tres casos de fuente de calor mencionados.
FUENTE DE -LOR
- 8030
1426.60
21000
0.3
-
O . 1 0.2
0.iw
0.00 O
43
Capitulo I1 Generacidn de calor en la iriboadhesidn
En la gráfica 2.4 se observa la distribución de temperatura a través del substrato, cuando
existe una fuente de calor en la superficie con una temperatura de 1172.3"C. Como se
aprecia, la profundidad máxima que el frente de calor penetró es de 0.35mm aproximadamente, a partir de la superficie, con una temperama de 35OC.
En la gráfica 2.5 se muestra la distribución de temperatura a través del substrato, cuando
existen cinco fuentes de calor distribuidas sobre la superñcie del mismo.
CINCO FUENTES DE CALOR
0.0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.80 0.70 O
DISTANCIA LOffiINDIN/VX (mm)
Gráfica 2.5. Distribución de temperatura a b a v k del subsirato cuando existen 5 fuentes de calor distnbuidas en la supeíficie del mismo.
44
Generación de calor en la triboadhesión
0.20-
0.10-
0.00
En la gráfica 2.5, se observa que la penetración de calor en el substrato es mayor que para
el caso de una fuente; por tanto una porción mayor del substrato se encuentra a
temperaturas elevadas.
35 O0
-
-
, , I
La gráfica 2.6 muestra la distribución de temperatura a través del substrato, cuando se
considera la superficie superior de análisis como una fuente de calor total. Esta gráfica
muestra que el calentamiento intenso a causa de la fricción, se encuentra confinado en las capas superficiales del substrato
FRONTERA SUPERIOR COMO FUENTE DE CALOR
0.3
Capitulo I1 . . . - . . ~ . . Generaci6n de calor en la triboadhesión
La condicicin en la gráfica 2.6 equivale a distribuir 50 fuentes de calor de 16pm en la
superficie del substrato. Esta aproximación de fuente de calor macroscópica se justifica por
el hecho que la resistencia de un conjunto de pequeñas áreas de contacto real, cercanamente agrupadas, es casi igual que la resistencia de un área de contacto real grande equivalente
[4]; además que aproxima mejor el contacto entre la fresa y el substrato. De la gráfica 2.6 se aprecia que el calentamiento superficial es uniforme y el substrato experimenta
temperaturas elevadas a profundidades mayores. Por lo anterior, se observa que el tamailo
de la fuente de calor tiene un efecto marcado sobre la distribución de temperatura, a través
del substrato.
Los resultados del análisis hanshorio de transferencia de calor para las temperaturas que se
consideran. con los tres casos de fuentes de calor mencionados, se muestran en forma
numérica en las tablas 2.4 a 2.12. Estas tablas muestran el avance del fiente de calor a través del substrato; en particular la tabla 2.9 resalta ésto para las gráficas 2.4 a 2.6.
T a b l a 2.4. T e m p e r a t o r a s u p e r f i c i a l 910.62OC. Distancia transversal I Una fuente ("C) I 5 fuentes ("C) I Frontera supenor ("C)
capitulo I1 Generación de calor en la triboadhesión
0.8 1002.4 1002.4
Tabla 2.6. Temperatura superf ic ia l 1002.4OC. Distancia hnsversal I Una fuente ("C) I 5 fuentes (W I Frontera Supenor ("C)
1002.4 0.7 67.61 154.14
- 47
253.87
Capitulo II Generaci6n de calor en la hiboadhesión
0.4 31.52 35.52 54.06
0.2 o. 1 O
T a b l a 2.7 . Temperatura s o p e r l i c i a i 1054 .2OC. Dinancia m s v e r s a l 1 Una fuente (“C) I 5 fuentes (“C) I Frontera superior (“C)
30.04 30.16 30.75 30 30.02 30.09 30 30 30
Capitulo II . . . .. Generación de calor en la triboadhesión
capitulo II Generacibn de ulor en la tribaadhesibn
50
Capinilo II Generación de calor en la tiboadhesi6n
0.8 1314.30 0.7 120s 1 0.6 59.13 0.5 40.59 0.4 33.05 0.3 30.80
Tabla 2 .11 . T e m p e r a t u r a s u p e r f i c i a l 1314.3OC. Distancia aansversal I Una fuente ("C) I 5 fuentes ("C) 1 Frontma superior ("C)
1314.30 13 14.30 339.99 825.27 134.44 4 17.08 68.27 193.00 41.08 80.81 32.92 43.92
Capitulo I1 Generaci6n de calor en la Iriboadhesi6n
0.2 30.15 30.55 o. I 30.02 30.09 O 30 30
32.68 30.46 .i O
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Capitulo Ill MedictCKi de temperaturas supediciales en la triboadhesibn
CAPITULO I11
MEDICION DE TEMPERATURAS SUPERFICIALES EN LA TRIBOADHESION
3.1 INTRODUCCION.
En este capítulo se describen el proceso de deposición por triboadhesión y la medición de temperatura a través del substrato. Con el propósito de estimar las temperaturas
superficiales durante ia triboadhesión, se comparan los resultados de la medición con los resuhados del análisis térmico a través del substrato. La medición se efectuó en substratos
de acero inoxidable 304, con dimensiones de 9cm x 2cm y un espesor de 0 . 8 m En cada medición, el substrato se alojó en una placa de material acrilico, con el fin de evitar pérdidas de calor desde los bordes hacia el ambiente. Se justifica también la selección de los tempares que se emplearon en la medición de ternperatuni.
-
Igualmente se describen el equipo que se emplei, en la adquisición de las señales de temperatura y los módulos acondicionadores de señal de temperatura, modelo SCC-TCOI,
ambos de National Instruments@.
. 54
Capitulo 111 Medic1611 de lernperaturas superficiales en la triboadhesibn
Condicibn Resistencia a la fluencia (Mi's) Densidad de masa (kg/m3) Conductkidad térmica (Wim "C) Capacidad calorífica (Jkg "C)
Temperatura de hisi60 ('C)
3.2 PREPARACION DEL SUBSTRATO.
Laminado en frío.
24 1
8030
16.271 502.5 1
1426.65
En la tabla 3.1, se presentan las propiedades del material del substrato que se empleó en la deposición:
Cada substrato de acero se cortó manualmente con sierras para joyero, con la finalidad de evitar la deformación a causa de u11 calentamiento excesivo. La superficie del substrato se
iijó hasta obtener una apariencia lisa, para ello se empleó papel lija grado 1200. Postenomente se lavó con agua y se limpió con alcohol para eliminar residuos de grasa. En ia figura 3.1 se muestran las dimensiones del substrato de acero.
0 . 8 m SI I
Fig. 3.1. Dimensiones del substrato de acero que se empleó en la tnidhesión.
Con el propósito que los termopares estuvieran lo más cercano a la superñcie de
deposición, se colocaron en indentaciones hechas en el substrato de acero. Estas indentaciones se hicieron con un medidor de dureza marca Instron Woipert, con una carga
capítulo Ill Medicibn de temperaturas superficiales en la triboadhesi6n
de 250 kg. y UM esfera de Smm de diámetro. La distribución de las indentaciones sobre el substrata se muestra en la figura 3.2.
I ! : j / I . , I
I \
0.3mm
Fig. 3.2. lndentaciones hechas en el substrata de acero para alojar las puntas de los termopares.
Esta distribución evitó que la lámina se moviera durante la deposición, a causa de la carga
que se aplicó con la fiesa de algodón. Además, la superficie de acrilico donde se colocó el
substmto no estaba totalmente plana, por tanto éste se encontraba algo desnivelado y la distribución que se muestra ayudaba a compensarlo.
3.3. SELECCION DE TERMOPARES.
Ya que existen termopares comerciales en diversos diseños y combinaciones de metales, es
necesario establecer criterios para la selección de elIos [2]. Para el caso en particular se consideraron el intervalo de temperatura en el que estarían funcionando y el diseño del termopar. Entre los termopares comerciales más comunes, se encuentran los tipos J, K, T y
E, cada uno con un intervalo de temperatura de operación definido. De estos cuatro tipos, el K presenta el intervalo de temperatura de operación más amplio, de -260 a 900°C aproximadamente. En cuanto al diseño del termopar, existen tres diseños básicos: unión expuesta, unión aterrizada y unión aislada El diseño de unión expuesta presenta tiempos de
repuesta rápidos y mínimos errores de conducción durante la medición, comparado con los de unión atemzada y de unión aislada [3]. Cuando se realizan mediciones de temperatura con un termopar, éste se debe colocar en contacto directo con el medio en estudio; sin
-
56 -
Capinil0 Ill Medic¡& de temperaturas superliciales en la triboadhesidn
Tipo Rango de temperatura (“C)
Unión Constante de tiempo (s)
Calibre de alambre (awg) Alambre positivo Alambre negativo Longitud del tennopar (fí) Aislamiento del alambre
Aislamiento externo del termopar
embargo, para el caso en particular el termopar no se podía colocar en la interfkz, porque la kicción que se genera por el deslizamiento de la fresa contra el substrato. dañaria la unión
semora del termopar. Además, las temperaturas superficiales promedio estarkm
probablemente por encima de su intervalo de medición. Por ésto, era necesario colocar el
termopar dentro del substrato a una determinada profundidad. Como ya se mencionb, la profundidad &¡ma que se logró penetrar en el substrato fue de 0.3mm; a esta profundidad se esperaban temperaturas de 100°C o mayores durante la deposición.
K -250 - 704
Expuesta
3 20
Chromel ( N i p 0 Crlo)
Aiumel (Ni95 Mnz Ai2 Sil)
10
Plástico
Fibra de vidrio
Además, con el propósito de evitar errores por conducción y registrar fluctuaciones rápidas
de temperatura, se necesitaba que el termopar estuviera en contacto directo con el cuerpo
del substrato. Por tanto, con base en las condiciones del experimento que se mencionaron y en las características de los termopares existentes, se decidió que un termopar tipo K de unión expuesta seria adecuado para la medición en cuestión. Las propiedades de este
tennopar se muestran en la tabla 3.2.
57
Capitulo 111 Medicidn de temperaturas superficiales en la triboadhesidn
3.4. SUJECION DEL CONJUNTO SUBSTRATO - TERMOPARES.
Para evitar pérdidas de calor, desde los bordes del substrato hacia el ambiente y mantener
fijo los termopares durante la deposición, se utilizc, una placa de acrílico como dispositivo
de sujeción para alojar a éstos, como se observa en la figura 3.3.
Punta del
Placa de aailico
I
Cable del termopar Pegamento pláStiCCl
Fig. 33. Esquema que muestra la sujeción de los termopares a la placa de acrílico.
De la figura 3.3 se observa que el termopar se sujetó a la placa de acrílico con pegamento piásíico, para evitar que la punta se hundiera al hacer contacto con el substrato. En la fotograña 3.1, se muestra la placa de acrílico con el alojamiento para fijar el substrato. En
la parte central de este alojamiento se encuentran 4 orificios, por donde pasan las puntas de los termopares para hacer contacto con el substrata.
Fotogra6a 3.1. Placa de acríiico que muestra las puntas de los termopares.
En la fotografia 3.2 se puede observar el dispositivo de sujeción, colocado sobre el soporte de acero de la miiquina de deposición, con el substrato y los termopares fijos. Se aprecia también la ilesa de algodón y el conducto de alimentación de polvo.
Fotografia 3.2. Dispositivo de sujeción del substrato y los termopares, que muestra la fresa de algodón y la alimentación de polvo.
Como se observa en esta fotopfia, la placa de acrílico se sujeta ai soporte de acero con
cuatro prensas mecánicas de 3 pulgadas de abertura cada una
3.5 MEDICION DE TEMPERATURAS DURANTE EL PROCESO DE DEPOSICION.
3.5.1 SISTEMA ADQUISIDOR DE DATOS.
Con la ñnalidad de adquirir y procesar las señales de temperatura en tiempo real durante la
deposición, y observar su comportamiento, se empleó un sistema acondicionador de señales
SC - 2345 y un adquisidor de datos DAQPad 6020E, con una k u e n c i a de muestre0
59
Medición de temperaturas superficiales en la triboadhesidn
m á x i i de 100ksk con 16 canales de entrada analógica disponibles, ambos de National
Instruments@. La confguración del sistema se puede apreciar en la fotogrfia 3.3.
Computadora digital
~~~ ~~ ~
Fotografia 3.3. Equipo adquisidor de datos, empleado para la adquisición y procesamiento de las señales de carga y de temperatura durante la deposición.
Cada termopar que se utilizó en la medición de temperatura, se conectó a un módulo
acondicionador SCC - TCOl dentro del acondicionador de señales como se aprecia en la
fotograña 3.4. Estos módulos son especiales para termopares y tienen UM escala de
flOOmV con UM exactitud máxima de 11.25"C y típica de *0.67OC, en un intervalo de - 100 a 600°C. La función de estos módulos es filtrar, amplificar y compensar la señal del termopar, para enviarla posteriormente al adquisidor de datos. El adquisidor de datos convierte la señal analógica acondicionada a una señal digital, con el propósito que la
computadora la registre y la despliegue en forma gráfica.
60
capnulo 111 Medición de temperaturas superficiales en la triboadhesi6n
Fotografia 3.4. Acondicionador de señales SC - 2345, con los módulos SCC-TCOI que se emplearon durante la deposición.
La señales de temperatura adquirida, se desplegaron en pantalla en tiempo real con ayuda de LabView, y los datos correspondientes a cada señal se almacenaron y se graficaron en
excel.
3.5.2 PROCESO DE DEPOSICION.
En el presente trabajo se realizaron pruebas de deposición y medición de temperaturas sobre superñcies planas. Como se observa en la figura 3.4, el equipo de deposición por triboadhesión consta de: 1) una fresa de algodón, 2) un motor de c.a con una velocidad máxima de 25000rpm, 3) un control de resistencia variable, 4) un sistema de medición de
fuerza con sensores tipo anillo, 5) un soporte para colocar el substrato, 6) termopares, 7) un sistema de alimentación de material de aporte y 8) un sistema adquisidor de datos.
61
Capnulo 111 Medición de temperaturas superficiales en la triboadhesión 7
3
Fig. 3.4. Esquema del equipo de deposición por triboadhesión: ] . h a de algodón, 2.motor de c.a., 3.resistencia variable, 4.sensores de fuerza, S.soporte, ó.termopares, 7.alimeniación de polvo, &adquisidor de datos.
La fotografía 3.5 muestra el equipo que se empleó en la deposición de superficies planas.
Fotograiia 3.5. Equipo que se emplea en la deposición por iriboadhesión para superficies planas.
62
. . . ..
Capítulo 111 '. ' - Medic¡& de temperaturas supeificiales en la triboadhesi6n - - - En la figura 3.5 se puede observar una parte del equipo de deposición, donde se indican los
movimientos relativos de la kesa y el substrato.
Placa de acrílico
Lámina de acero 304
Mesa soporte del substrato
Avance longitudinal del soporte del
substrato I Motor de la c
L Fresade algodón
Fig. 3.5. Vista en planta que muestra las posiciones y los movimientos relativos de la ffesa de
algodón y el substrato de acero, durante la deposición.
Como se muestra en la figura 3.7, la deposición del recubrimiento se inicia en la posición 1 y se termina en la posición 2 del substrato. El substrato se mueve en sentido longitudinal y
en sentido transversal durante el proceso de recubrimiento, mientras la kesa se mantiene en
rotaci6n a una velocidad constante en la posición indicada
Como se mencionado, se realizaron deposiciones en substratos de acero inoxidable 304. El
proceso de deposición para cada substrato duró un tiempo promedio de 5 minutos. La velocidad de avance longitudinal del substrato fue de 1.75cmís para todas las pruebas. La carga promedio que se decidió aplicar en las pruebas, se obtuvo experimentalmente. Para
63
capitulo 111
determinar la carga normal se 60tó la í?esa de algodón contra el substrato sin alimentación de polvo, para cargas de 0.25, 0.5 y 0.75N. Se observó que con una carga de 0SN, el
substrato mostró leve rayado superficial en algunas ZOMS y con 0.75N, la fresa dejó
residuos de tela quemada sobre el substrato. Sin embargo, para 0.25N el substrato no mostró cambio visible; por tanto, se decidió emplear una carga en el intervalo de 0.25 a
OSN, ésta fue de 0.3N. El diámetro de la í?esa de algodón que se empleó fue de 1 I c n Las pruebas de deposición se realizaron bajo las siguientes condiciones:
Medicibn de temperaturas superficiales en la triboadhesión
Prueba Velocidad Carga no. de giro de la promedio
fresa aplicada
(r.p.m.) W)+
21000 0.65 1
2 21000 0.35
3 2 I O00 0.77
No. de ciclos por franja de Valoración visual del recubrimiento sobre el
recubrimiento: substrato.
Existe rayado superficial considerable en la zona inicial. El resto no está bien recubierto.
Existe apariencia uniforme en la mayor parte del recubrimiento. La última 6anja muestra leve rayado. Recubrimiento no uniforme. El final presenta leve
5
5
5 rayado superficial.
Al final de las pruebas de deposición, cada substrato se iimpió con agua para eliminar el exceso de material de aporte que no se logró depositar.
3.5.3 RESULTADOS DE LA MEDTCION.
En la gráfica 3.1 se muestran las señales de carga y de temperaturas para la prueba I . Aquí
se observa un comportamiento similar entre la señal de carga y una de las señales de
temperatura. Como se observa aquí, cada señal de temperatura sigue el comportamiento de la carga, sin embargo, la magnitud de cada una se atribuye al contacto inadecuado que se
64
capítulo Ill Medición de temperaturas superficiales en la triboadhesión
tuvo entre los termopares y el substrato. De hecho, el contacto uniforme entre éstos no se
pudo controlar en las pruebas de deposición que se realizaron.
1.33 1
I ce 0.47
U
0.23
ce
023 - L E
0 - E s c
Gráfica 3.1. Señales de carga y temperatura en el substrato para la prueba 1.
A causa de lo anterior, los termopares registraron diferentes temperaturas para una misma
carga de la fresa En la gráfica 3.1, se observa un rápido incremento de temperatura al inicio de la deposición, correspondiente a un incremento repentho de carga. Entre los 50 y los 100 segundos la carga alcanzó un valor promedio maxim0 de 0.95N con temperaturas de 60"C, 45"C, 42°C y 38°C aproximadamente, en los temopares 4, 3, 2 y 1
respectivamente, como indican las lineas horizontales discontinuas. La ZOM del substrato que se frotó durante estos tiempos, presenta rayado superficial considerable y no existe deposición sobre la misma. La mayor parte del substrato presentó un recubrimiento deficiente, ya que no se aprecia uniformidad a simple vista. En esta prueba, la carga que se
aplicó con la fiesa sobre el substrato excedió el valor que se había decidido emplear.
capitulo 111 Medición de temperaturas superíiciales en la triboadhesión
La gráfica 3.2 muestra las señales de carga y temperatura correspondientes a la prueba no. 2.
E u <A P
I
I I Carga promedio durante la deposición
I
Al
lrn 1D m ZL Im u0 ua
Tiempo (s)
Gráfica 3.2. Señales de carga y temperatura en el substrato para la prueba 2.
Como se observa en la gráfica 3.2, la carga aplicada por la &esa y la temperatura en el substrato, se mantuvieron estables durante esta prueba. De hecho, la carga se mantuvo en un intervalo entre 0.20 y 0.55N, que se considera adecuado para realizar la deposición,
como indican las heas discontinuas. Ya que esta carga no fue excesiva, el substrato se
mantuvo más nivelado y los termopares tuvieron un contacto más uniforme; por tanto, el comportamiento entre los temopares es parecido. A causa de ésto, las fluctuaciones de temperatura que cada termopar experimentó, fueron similares y aproximadamente de la
misma magnitud, como lo indica el recuadro azul en la gráfica 3.2.
66
Capitulo Ill Medicibn de lemperaluras superficiales en la Iribaadhesi6n
Ya que la parte comprendida entre los 50 y los 300 segundos se mantuvo estable en carga y
temperatura el recubrimiento que se obtuvo en esta zona del substrato es uniforme y abarca
la mayor parte del mismo. La carga promedio en esta zona fue de 0.35N, como indica la
flecha, mientras que la temperatura se mantuvo 38+ l0C, como indican las líneas rojas. Sin
embargo, la última 6anja de recubrimiento presenta leve rayado superficial a causa de un incremento en la carga que se atribuye a un ligero desnivelado del substrato sobre la placa
de acrílico. La capacidad del substrato para retener el calor como un recipiente térmico, permitió que la temperatura dentro del mismo se mantuviera estable durante la deposición;
las fluctuaciones en cada sehl son a causa del movimiento relativo entre la 6esa y el
substrato, como se observa en la gráfica 3.2.
Las micrografías 3.1 y 3.2 muestran el substrato de acero antes y después de la deposición
con Fe-75Si para la prueba 2.
Micrografia 3.1. Substrato de acero 304 que muestra la superficie antes de la deposición con Fe-75Si (500 aumentos). aumentos).
Micrografia 3.2. Substrato de acero 304 con Fe75Si depositado en su superficie (500
En la micrografia 3.1, se observa rayado superficial con surcos en dirección aleatoria a causa del lijado al que se sometió el substrato, con la fmlidad de eliminar óxido, grasa y
polvo de la superficie. Por otro lado, la micrograña 3.2 muestra la superficie del substrato después de la deposición; aquí desaparecen los surcos y se distingue una textura superficial
67
Capitulo 111
arenosa, a causa de la presencia de material de aporte en polvo.
Medicián de temperaturas superficiales en la triboadhesión -
La gráfica 3.3 muestra las señales correspondientes a la prueba de deposición no. 3.
1.3,
1.10
0.7 ep u 0 2 7
0.01
o
Carga promedio Carga máxima
Gráfica 33. Señales de carga y de temperatura en el substrato para la prueba 3.
Como se observa en la gráfica 3.3, la carga aplicada durante esta prueba se mantuvo en un valor promedio de 0.77; sin embargo, existió recubrimiento, aunque no es uniforme. Se aprecia que a causa de la carga excesiva, el termopar 4 se presionó más que los otros contra
el substrato y su incremento de temperatura fue mayor, al igual que en la prueba 1. La carga máxima que el termopar 4 a l c d ai ñnal de la prueba fue de 1.15N con una temperatura máxima correspondiente de 60 "C. Sin embargo, los termopares 3 y 1 descendieron su
68
Capítulo 111 . Medici6n de temperaturas superficiales en la triboadhesión
temperatura; ésto se atribuye a la presión excesiva sobre el tennopar 4. que hizo que el
substrato se levantara y los termopares 3 y 1 perdieran contacto, como se indica en la
gráfica 3.3. La zona del substrato que se recubrió durante este tiempo presenta rayado superficial. En la gráfica 3.3 se observa que la falta de un buen contacto entre los
termopares y el substrato persistió.
3.6 COMPARACION DE RESULTADOS.
Para verificar los resultados experimentales, se comparan éstos con los resultados estimados por el análisis térmico. Para esto, se relacionan la temperatura a una profundidad
de 0 . 3 ~ y el número de fuentes de calor, con las temperaturas superficiales calculadas
con el modelo convectivo. Se consideran primero los resultados experimentales para la
prueba número 2, donde se obtuvo un buen recubrimiento superficial. A partir de la gráfica
3.2 se observa que la temperatura en dicha prueba se mantuvo en 38fl°C, para la mayor
parte del recubrimiento, por tanto se considera este valor en la comparacion.
En la griifica 3.4 se muestran diferentes curvas de temperaturas superficiales y se relacionan
con la temperatura a una profundidad de 0.3mm y con el número de fuentes de calor correspondiente. Aqui se observan valores de temperatura a través del substrato para 1, 5, 15, 30 y 50 &entes de calor, coino indican los puntos. Estos datos son ajustados por una curva polinomial cúbica, para obtener el comportamiento de la tempemtura en el substrato
a 0.3mm conforme vm’a la temperatura en la superficie del mismo. Las temperaturas superficiales mostradas, corresponden al modelo convectivo para una velocidad de la &esa de algodón de 21000 r.p.m, como se muestra en la tabla 2.2.
capítulo Ill ''. : . '.Medic¡¡ de temperatura superíiciales en la triboadhesión
Gráfica 3.4. Comportamiento de la temperatura a UM profundidad de 0.3q para diferentes temperaíuras superficiales y número de fuentes de calor.
En la gráfica 3.4, sobre el eje vertical se localiza el intervalo de temperatura que indica la
gráfica 3.2 para la prueba 2, que en este caso es de 38"flC. Con el propósito de aproximar
un valor de temperatura superficial promedio sobre el substrato, se elige 38OC como temperatura promedio y se intersectan las curvas. Después se considera un intervalo de número de fuentes, que incluya las curvas intersectadas por el valor de temperatura
promedio y se obtiene también un número promedio de fuentes. La intersección de la
temperatura promedio de 38°C y del promedio de número de fuentes, indicará un valor de temperatura superficial sobre las curvas. Esta temperatura superficial se considera probable a existir en el substrato durante la deposición, bajo las condiciones que se tuvieron en la misma. A partir de ésto, se observa que la temperatura superficial probable a existir en el
substrato se encuentra muy cercana a 1054.2OC y actúa sobre 20 fuentes de calor, como se
70
. . . . . . ~ . . . Capitulo Ill ~. . ' Medici6n.de temperatura superficiales en la triboadhesi6n
observa en la gráfica 3.4; esto equivale a una longitud de penetración 320pm Ya que cada
cerda de la fiesa mide 0.3- se puede considerar entonces que la ZOM de contacto fue
aproximada por una cerda sobre el substrato, para la carga normal que aplicó en la deposición.
Respecto a las pruebas 1 y 3, la temperatura en el substrato a 0.3- se mantuvo en
5WO"C aproximadamente, como indican las gráficas 3.1 y 3.3; por lo que se puede
realizar una misma comparación para las dos pruebas. Ya que el intervalo de temperatura de éstas se encuentra fuera de la gráfica 3.4, es necesario extrapolar hasta alcanzar la temperatura máxima de 60°C como se muestra en la gráfica 3.5.
Gráfica 3.5. Comportamiento de la temperatura a una profundidad de 0.3mm, para valores extrapolados de fuentes de calor.
Capitulo IO Medic16n de temperaturas superficiales en la triboadhesi6n
La tendencia del incremento lineal que muestran las curv s en la gráfica 3.5. es a causa del ajuste que se realizó sobre los valores de temperatura de la gráfica 3.4. Con la finalidad de
obtener un valor de temperatura superficial promedio en el substrato. durante la deposición
de las p m e k 1 y 3, se realiza el mismo procedimiento que para el caso de la prueba 2.
4
Para este caso la tempertura superficial probable a existir en la deposición, se encuentra
cercana a 1110.7°C, como se indica en la gráfica 3.6. El número promedio de fuentes
correspondiente a esta temperatura superficial es de 165, que equivale a 2640pm de
superficie de penetración de calor sobre el substrato. A partir de ésto, se puede considerar
que el contacto entre la fresa de algodón y el substrato se mantuvo en 8 cerdas
aproximadamente, para las condiciones de las pruebas 1 y 3.
REFERENCIAS.
111 Crocker, S.. y King, R., 1973, Piping handbook I, McGraw - Hill.
121 McGee, D.T., 1988, " Principles end methods of temperature measurement ', John Wiley 8 sons.
(31 Nanigian, J., 'Temperature measurement handbook", NANMAC Corporation, vol. Vlll
(41 Catálogo Cole - fanner a, 1999 - 2000, p. 11 05.
Capitulo IV Conclusnines y trabajos tuturos
CAPITULO IV CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
4.1 CONCLUSIONES.
En el presente trabajo se desarrolló un modelo para evaluar la partición de calor
generado por íikción que considera los efectos convectivos. Este modelo muestra que el
calor generado se transfiere hacia los cuerpos en contacto y hacia el medio circundante.
A partir de ésto se observa que a velocidades elevadas de d e s l i i e n t o , la diferencia entre el modelo conductivo, que considera iinicamente la transferencia de calor hacia los
cuerpo, y el modelo convectivo puede llegar a ser de 500°C o más.
0 La velocidad de rotación de la &esa de algodón y/o la carga aplicada sobre el substrato afectan en forma proporcional la generación de calor y la distribución de las
temperaturas superficiales. Entre mayor es la velocidad de la cesa de algodón y/o la
carga aplicada, mayor es la generación de calor y mayores son las temperaturas que se alcanzan De acuerdo con la literatura, se pueden alcanzar ocasionalmente temperaturas superficiales mayores que la fusión.
Capitulo IV Conclusiones y trabajos fuluros
El tamaño del área de contacto real en la interfaz. constituye una resistencia al flujo de
calor hacia los cuerpos y provoca que las tcmpcraturas superficiales en el contacto sean
elevadas, del orden de 1000°C o mayores.
La capacidad que el substrato tiene para actuar como un recipiente térmico, facilita la
difusión de las partículas de polvo en el substrato. Cuando las temperaturas en el substrato son mayores que la temperatura de recristalización, 700°C para el acero 304,
las capas subsuperficiales son excitadas energéticamente y esto permite que los átomos en del polvo se difundan entre los átomos en el substrato.
El tamaño de la fuente de calor afecta la transferencia de calor hacia el substrato. UM fuente de calor grande permite que el calor penetre a mayor profundidad hacia el
substrato, ésto favorece también la difusión del material de aporte en polvo dentro del
substrato. Una buena difusión del polvo en el substrato permite obtener recubrimientos uniformes con resistencia Óptima a la corrosión y al desgaste.
Las temperaturas superficiales promedios que se obtuvieron de la comparación de
resultados, 1054.2OC y 1110.7°C, se encuentran dentro del intervalo de temperaturas superñciales calculadas con el modelo convectivo. Esto indica que los cálculos teóricos
son conñables, además que las temperaturas se encuentran cercanas y por debajo de la temperatura de fusión del substrato, como indica la literatura.
Como se muestra en las distribuciones de temperatura del análisis térmico, el calentamiento intenso en el substrato se encuentra confinado estrictamente en las capas
superficiales.
- 74
Capitulo IV Conclusiones y trabalos tuiuros
4.2 RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS.
o Se propone medir la temperatura directamente en la superficie del suhstrato, mediante
algún método visual, con el fui de aproximar mejor las temperaturas superficiales en la
interfaz.
'
o Con el propósito de conocer mejor la influencia del fenómeno de convección sobre las
temperaturas superficiales, se propone realizar un análisis detallado al respecto.
Desarrollar una expresión en forma experimental que permita relacionar la temperatura
superficial directamente con la presión ejercida por la fksa sobre el substrato.
Apéndice I ' Datos para el cálculo de las distribuciones de temperatura
APENDICE I
DATOS PARA EL CALCULO DE LAS DISTRIBUCIONES DE TEMPERATURA.
I ) Radio de contacto r [I] .
2) Radio de contacto r d
3) Esfuerzo de fluencia del
algodón o, [2].
4) Dureza de indentación del
algodón H (ec. (2.2)).
5) Padmetro de adhesión " y" (ec. (2.8)).
6) Módulo de elasticidad del
substrato de acero 304 [3].
7) Módulo de elasticidad de la
fresa de algodón [2].
8) Distancia interatómica del
acero 304 [4].
9) Distancia interatómica del algodón [2].
1 O) Energía libre de superficie
del substrato de acero 304 ys
(ec. (2.10)).
4 - 1 2 p m
1.1594- 12.157
Pm 20 MPa
60 MPa
O. 1563 m
193.06 Gpa
200,Mpa.
2.12 A
3.26 A
4.09 J/m2
I I ) Energía libre de superficie
de la fresa de algodón y~ (ec.
(2.10)). 12) Conductividad térmica del
substrato de acero 304 KS [3].
13) Conductividad térmica dc la fresa de algodón KF [ 5 ]
14) Densidad en masa del
substrato de acero 304 ps [3].
15) Densidad en masa de la
fresa de algodón [5].
16) Capacidad calorifica del substrato de acero 304 cps [3].
17) Capacidad caloriíica de la
fresa de algodón + [SI
18) Difusividad térmica del
substrato de acero 304 as (ec.
(2.3 I)). 19) Difusividad térmica de la
fresa de algodón af (ec.
(2.31)).
20) Temperatura de fusión del substrato de acero 304 [3]
6.526 d l m 2
16.271 WImY
0.06 W/m"C
8030 kg/ml
80 kg/m'
502.51 J/kg"C
1300 J k g T
4.0323~10-6
m2/s
5.7692~10-7
m4s
1426.6 O C
~
76
.~ Apendicel. ' ' z . . . Datos para el cálculo de las distribciones de temperalura
REFERENCIAS
[I]. Rabinowicz. E., 1995, " Friction and Wear of materials", 2nd edition. John Wiley 8 Sons.
[2]. Billmeyer, Fred Jr,, 1984, 'Textbook of polymer science ", 3d edition, John Wiley 8 Sons
[3] Crocker, S. y King, R., 1973, * Piping bendbook *, McGraw - Hill
[4] Szen. A,, 1980, " Tribology- friction, lubrication and wear ", McGraw - Hill.
[SI Mills, F., 1999. " Heat fmnsfer'. 2' edicih, Prentice Hall.
- 77
Aphdice I 1 Formulaci6n de liulo de calor
APENDICE 11
FORMULACION DE FLUJO DE CALOR.
Al igual que la temperatura “Y, el flujo de calor “q” satisface la ecuación para la
conducción de calor. Considerese la ecuación para la conducción unidimensional de calor
en estado transitorio:
y la ley de Fourier :
Diferenciemos (LI.1) con respecto a la variable espacial ‘Y:
multiplicando (Ii.3) por (-K)
Formulacibn de flulo de Calor Aphdice I I
a partir de (11.2), se tiene
(Ii.4) mnñnna que el flujo de calor también satisface (11.1).
Apéndice Ill Fomulaci6n de llulo de calor aplicado al modelo del s6lido Semi - infinito
APENDICE I11
FORMULACION DE FLUJO DE CALOR APLICADO AL MODELO DEL SÓLIDO SEMI-INFINITO.
~~
Considérese la conducción de calor en un sólido semi-infmito O< x< m, inicialmente con un
flujo de calor igual a cero. Para tiempos r>O, un flujo de calor constante q. se aplica en la
superficie x = O. La formulación matemática es la siguiente:
en O<x<oo , t>O (DI. I )
Se deíine una nueva variable in pendiei
Q k t ) = q(%t)-q,
en x - o , t > O
Para t = O
! Q(x, t), como:
de acuerdo con @1.2), el problema se expresa ahora como:
en O<x<m , t > O a2Q 1 aQ 3x2 u at
~ - -_ -
en x = o , t > O
para t = O
Apéndice Ill Formulacibn de tlujo de calor aplicado al modelo del s6lido Semi - infinit0 . .
la solución de este problema se obtiene del análogo en la temperatura [I ] . como:
Q(x.1) = -q, ,' ) ./4u t
de (111.2) en (111.4), se tiene
d & t ) = 9, + Q k t )
(111.4)
REFERENCIAS
[l] Ozisik, M. Necati, 1993. 'Heat conduction", 2nd edition, John Wiley 8 Sons.
81
Apéndice IV . .,, . . .. :Temperatura supedicial en un sólido semi - intinlo
APENDlCE IV
TEMPERATURA SUPERFICIAL EN UN SOLIDO SEMI-INFINITO.
UM vez que se conoce q(x, t). la distribución de temperatura T(x,t) se expresa a partir de la ley de Fourier [ I ,2], corno:
donde
1 ,/4a t
dx' = 7 - d ~
- i /4a tdx' = dx
ai sustituir en íJV.l), resulta
- T(x, t) = 2 9 jerfc x' (. =)dx' K X'
(1V.I)
82
. . . . . ’. Temperatura supeiticial en un sólido Semi - infin10 Apéndice IV
de acuerdo con la definición de la integral de erfc x,
se tiene
(IV.3)
Con base a x’ en (IV.3), resuha
la temperatura en la superficie del sólido, es:
2q, ,;u t T(0,t) =
K .!;
al arreglar téminos, se tiene: -
V . 5 )
(IV.5a)
. . . . . Temperatura supedicial en un sólido semi - inlinlo Mendice IV
La ec. (IV.5) o (IV.5a) representa la temperatura superficial de un sirlido, cuando se suministra un flujo de calor constante. De acuerdo con Carslaw y Jaeger I I ] , esta situación ocurre cuando se genera calor por fricción.
REFERENCIAS
[l] Carslaw H.S., and Jaeger. J.C., 1959, "Conduction of heat in solids", 2nd edition, Clarendon Press, Oxford
(21 6zisik, M. Necati, 1993, 'Heat conduction", 2nd edition, John Wiley & Sons.
84
Funam de particibn de calor Apéndice V
APENDICE V
FüNCION DE PARTICION DE CALOR.
Con base en el número de Péclet [l]:
vr L = ..- 2a
se expresará la e ~ ( 2 . 3 8 ) como función de L.
(2.38) está dada como:
I 2
e r n =
con base a (2.28), se tiene que:
I 2 2 p N V
6 r n =
al simplificar y mutiplicar por (pcp)” el numerador y el denominador, resulta:
85
, . . . Apendice V . . Funcidn de particidn de calor
. .
a partir de (V. I), se tiene que:
v r 2 L = - a
por tanto, 8, se expresa como:
8 , =-- (2L)X r[ r2e c,
si multiplicamos por ‘V’ el numerador y el denominador, se tiene que:
donde se expresa la temperatura superficial promedio como una función de L.
Ahora, la partición de calor se determina bajo la consideración que el calor generado en la interfaz, se transfiere hacia los cuerpos 1 y 2 en contacto; los efectos de convección se
consideran con base en la velocidad de deslizamiento. El calor que se genera en la interfaz es:
86
. . . .
Apendice V FunciOn de partición de calor
donde Q, = A Q es el calor que se transfiere a la fresa de algodón y Q? = (1 -1 )Q es el
calor que se transfiere al substrato.
De acuerdo con la teoría [2,3,4] se tiene que:
0 , - e 2 = o
por lo tanto
e i = e 2 07.4)
esta condición se satisface Únicamente en el contacto real de los cuerpos.
Con base en (V.2) y (V.4), se tiene que:
al simplificar y agrupar términos semejantes, resuim
de donde A. es:
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Función de pailición de calor Apéndice V
I
L2
al arreglar (V.5) resulta:
I (e cp 4, Lz' 1 = .. .. . ~ ..
I' i (e cP Liz + (e cP 9, L2'
I si se.divide al numerador y .el denominador por (e cp v), L,' , se expresa fmalmente la
función h como:
donde los subindices 1 y 2 se refieren al cuerpo 1 y al cuerpo 2 respectivamente. Para el
caso particular, se puede expresar como:
donde los subindices S y F se. refieren al subgrato y a la fresa, respectivamente. Como se observa, la función de partición de calor depende de las condiciones de operación y de las
propiedades térmicas de los materiales, de acuerdo con la teoría.
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Apéndice V Función de parlición de calor
REFERENCIAS
[I] 50% J., 1995, "Fricfronai heatlng of tribological contacts", University of Twente, Ph.D. Thesis.
[2] Bowden. F.P.. and Tabor, D., 1954, " The friction and lubrication of solids - Pafl I", Ciarendon Press, Oxford
heating of tribological Frictional contacts", i31 Bas, Thesis.
J . I 1995, University of Twente, Ph.D.
[4] Archard, J.F., 1958-59, "The temperature of rubbing sudaces", Wear, no. 2, pp. 438- 455.
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