基于粒子群优化算法的永磁同步电机 kl...
TRANSCRIPT
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收稿日期!
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基金项目!国家自然科学基金资助项目!
4$(%3$('
#$陕西省工业攻关资助项目!
)%$26%01)'
#$陕西省教育厅专项基金资
助项目!
)%$(56%'':
#
作者简介!朱群"女"博士生"研究方向为高性能交流调速系统与电力电子变换器数字化控制&
;1<=.>
'
[OA
Y
A,/<.>C
!
$0(&+P<
通讯作者!钟彦儒"男"教授"博导"研究方向为电力电子交流传动系统与变频器&
;1<=.>
'
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RS
Q
!
@=AB&CDA&+,
基于粒子群优化算法的永磁同步电机K
l
速度观测器
朱!
群!尹忠刚!张延庆!钟彦儒!西安理工大学 自动化与信息工程学院"陕西 西安
3$%%2:
#
摘要!
K
l
速度观测器实现了对永磁同步电机矢量控制系统的转速估计#然而!观测器中加权矩阵
的选取费时费力!从而限制了其在高性能变频调速系统中的应用#为了解决上述问题!本文提出了
一种基于粒子群优化算法的永磁同步电机K
l
速度观测器#该方法在K
l
速度观测器矢量控制系
统的基础上引入粒子群优化算法!并在文中给出了算法的实现方式#仿真结果证明%基于粒子群优
化算法的永磁同步电机K
l
速度观测器进一步提高了永磁同步电机无速度传感器矢量控制系统的
控制性能!同时具有更好的动态性能和抗干扰性能#
关键词!粒子群优化算法$永磁同步电机$
K
l
速度观测器$
d.++=B.
方程
中图分类号!
J73$
!!!
文献标志码!
F
!!!
文章编号!
$%%0123$%
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9.
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CCDC/B.<=B.P,P?BOC
W
CQ<=,C,B<=
R
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S
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I7H7
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UC+BPQ
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S
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S
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R
K
l
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W
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W
CQ?PQ<=,+CO=/=QC>=B.P,1
/O.
W
Z.BOZC.
R
OB+PC??.+.C,BD.QC+B>
S
"
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WW
>.+=B.P,P?O.
R
O1
W
CQ?PQ<=,+C./.,?>AC,+CD.,
BOCU=Q.=X>C?QC
Y
AC,+
S
/
S
/BC<&F,PUC><CBOPD?PQA/.,
R
K
l
/
W
CCDPX/CQUCQP?
W
CQ<=,C,B<=
R
,CB
/
S
,+OQP,PA/<PBPQX=/CDP,
W
=QB.+>C/Z=Q<P
W
B.<.[=B.P,=>
R
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#
./
W
QP
W
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W
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W
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l
/
W
CCDPX/CQUCQUC+BPQ+P,BQP>/
S
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=,DBOC=>
R
PQ.BO<QC=>.[=B.P,=,=>
S
[CD&JOCIH"=>
R
PQ.BO<./.,BQPDA+CDBPBOCK
l
/
W
CCDPX/CQU1
CQ
"
=,DBOCPX/CQUCQ+PC??.+.C,B./P
W
B.<.[CDX
S
B=-.,
R
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R
CP?BOC=D=
W
B=X.>.B
S
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R
PQ.BO<&JOC/.<A>=B.P,QC/A>B/UCQ.?
S
BO=BBOC
W
CQ?PQ<=,+CP?I7H7/C,/PQ>C//UC+BPQ+P,BQP>
/
S
/BC<./XCBBCQ&
5,
6
7(-10
'
W
=QB.+>C/Z=Q<P
W
B.<.[=B.P,=>
R
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$
W
CQ<=,C,B<=
R
,CB/
S
,+OQP,PA/<PBPQ
$
K
l
/
W
CCDPX/CQUCQ
$
d.++=B.C
Y
A=B.P,
!!
在高性能交流调速控制系统中"光电编码器%旋
转变压器等机械传感器检测到的信号需要参与磁场
定向运算"然而"这样高分辨率的传感器增加了系统
成本"降低了系统可靠性"也限制了其应用范围&虽
然矢量控制已用于I7H7
"但是传统的开环模型方
法仍存在很多不足&因此学者们提出了很多先进的
转速估计策略"主要有)
$14
*模型参考自适应法)
$
*
%非
线性观测器%高频信号注入法)
(
*
%滑模观测器法)
2
*以
及扩展卡尔曼滤波器法)
4
*
&
$':$
年"学者g=<C/
提出了K
l
控制理论"如
今已成为控制理论领域的研究热点"其应用研究涉
及电力系统%电力电子%航空和航天等领域)
01$%
*
&在
交流电机调速系统当中"
K
l
鲁棒控制理论多作为
系统控制器应用)
$$1$)
*
"然而"本文将K
l
鲁棒控制理
论应用于系统的状态估计"提出了一种K
l
速度观
测器&首先在永磁同步电机基本数学模型的基础上
3%)!
西安理工大学学报5PAQ,=>P?9.
(
=,T,.UCQ/.B
S
P?JC+O,P>P
RS
!
)%$0
#
\P>&()MP&)
!
建立了增广被控对象的状态空间方程"然后证明及
推导得到观测器给定值的数学表达式"通过求解
d.++=B.
方程"得到K
l
速度观测器&
在观测器的实现过程中"通过直接计算很难得
到待定参数0$
%
0)
%
0(
和<
的取值"从而使系统无法
获得最优的控制性能&因此"本文将粒子群优化算
法!
IH"
#
)
$(1$4
*应用到参数优化部分"从而提高了系
统的动态性能和抗干扰性能&最后通过仿真构建基
于IH"
的K
l
速度观测器I7H7
矢量控制系统"
验证了所提方法的可行性和有效性&
8
!
基于K
C
观测器的I7H7
转速估计方法
8&8
!
I7H7
数学模型的建立
引入 同 步 旋 转 坐 标 系"在=>
0
坐 标 系 下 的
I7H7
的定子电压可表示为'
1
=
%
+
/
,
=
9
'
=
,
0
=
8$
C
'
0
,
0
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#
$
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!
$
#
式中"
1
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1
0
%
,
=
%
,
0
分别表示电机=
%
0
轴电压分量与
电流分量"
$
C
表示转子电角速度"
%
<
表示永磁体磁
链"
+
/
表示定子电阻"
'
=
%
'
0
分别表示定子=
%
0
轴等
效电感"并且对于内埋式I7H7
"有'
=
&
'
0
&
电机的电磁转矩为'
7
C
%
$&4
?
)!
'
=
8
'
0
#
,
=
9%
<
*
,
0
%
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B
,
0
!
)
#
式中"
7
C
表示电机的电磁转矩"
?
表示电机极对数"
@
B
表示转矩常数&电机的机械运动方程表达式为'
$
0
Q<
%
7
C
8
7
E
8
;
<
$
! #
Q<
+
!
<
!
(
#
D
D.
#
Q<
%$
Q<
!
2
#
式中"
$
Q<
%
$
0
Q<
分别表示转子的机械角速度及其一阶
微分"
!
<
和;
<
分别表示转子的转动惯量和粘滞摩
擦系数"
7
E
表示电机的负载转矩"
#
Q<
表示机械位置
角"
.
表示时间&
由式!
)
#
"
式!
2
#可以推导得到永磁同步电机的
数学模型'
!
0
%
"!
9
#
$
$
9
#
)
%
!
4
#
式中"
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/
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E
#
"
Q<
#
0
"
'
(
)
*
Q<
&
其中"矩阵"
%
#
$
%
#
)
为系数矩阵"
/
)
是#
"
Q<
和#
Q<
之间的位置误差"
#
"
Q<
%
#
0
"
Q<
分别为给定参考量及其一
阶导数"
"
)
是位置误差的积分"
%
为控制输入信号"
!
为状态变量"
!
0
为状态变量!
的一阶导数"
$
是干扰
输入信号"该信号包括了扰动转矩和建模误差等引
起的位置扰动&
定义系统的动态性能评价信号'
&
%
'
$
!
9
(
$$
$
9
(
$)
%
!
0
#
式中"
'
$
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% %
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0)
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0(
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"
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(
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%
%
'
(
)
*
<
&
其中"变量&
为评价函数"
'
$
和(
$)
为加权矩阵"
0,
+
%
!
,̀ $
"
)
"
(
#和<
+
%
为加权系数"可通过改
变加权系数取值获得最优的性能&其中"
'
$
调节了
系统干扰抑制效果"
(
$)
影响着控制输入的大小&
假设系统的观测量)
同系统的状态变量!
相
等"则输出方程为'
)
%
'
)
!
9
(
)$
$
9
(
))
!
3
#
式中"
'
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"
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'
(
)
*
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%
%
&
式!
4
#
"
!
3
#为基于K
l
控制理论的增广被控对
象的状态空间方程)
$0
*
"由此可以得到增广矩阵*
'
*
%
" #
$
#
)
'
$
+ (
$)
'
(
)
*
, + +
!
:
#
8D9
!
基于粒子群优化算法的A
C
速度观测器
对于图$
所示的鲁棒观测器模型"要求设计一
个状态观测器的反馈增益矩阵-
"使得整个闭环系
统渐近稳定"且从系统输入信号$
到输出信号&
的
闭环传递函数.
AB
的K
l
范数不超过一个给定的上
界!
"以确保系统对由$
进入的不确定性因素具有
鲁棒稳定性&其中"观测器对应的-
可由被控对象
的增广矩阵*
求得&本文所设计的K
l
鲁棒观测器
旨在估计I7H7
的转速&
图$
!
K
l
鲁棒观测器模型
L.
R
&$
!
7PDC>P?K
l
QPXA/BPX/CQUCQ
!
根据上述分析可知"系统从输入$
到输出&
的
传递函数为)
$3
*
'
:%) !
西安理工大学学报!
)%$0
#第()
卷第)
期!
.
AB
%
!
'
$
9
(
$)
-
#!
C,
8
"
8
#
)
-
#
8
$
#
$
!
'
#
式中"
C
为微分算子"
,
为(
阶单位阵&
当给定上界*+
%
"
D
l
状态反馈观测器存在的
充要条件为'
,
.
AB
,
!
% ,
!
'
$
9
(
$)
-
#
!
C,
8
"
8
#
)
-
#
8
$
#
$
,
!
-
!
!
$%
#
有约束条件的极值问题"可通过E=
R
Q=,
R
C
乘子
法转化为无条件的极值问题&设E=
R
Q=,
R
C
乘子为
!
J
"则有优化性能指标'
!
%
.
.
D
%
$
)
&
J
&
8!
)
$
J
! #1
$
9
!
J
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#
)
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#
$
$
8
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0
2
#
D.
!
$$
#
!!
本文通过寻求一个正定矩阵/
"使电机从初始
时刻!
.̀ %
#的初始状态转移到末值时刻 !
.̀ .
D
#的
终止状态"满足性能指标!
为最小"从而得到哈密
顿函数)
$:
*
'
0 !
"
%
"
$
"
!
"
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.
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)
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J
'
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$
'
$
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J
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J
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$
$
#!
$)
#
通过求解式!
$)
#"可获得不等式'
'
J
$
'
$
8
'
J
$
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$)
!
(
J
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#
8
$
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$
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$
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J
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J
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J
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8
$
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J
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'
! #
$
J
/
/
%
!
$(
#
显然"使!
最优的正定矩阵/
"应在式!
$(
#取等
号时得到&同时又有(
J
$)
'
$
(
) *
$) %
%
) *
,
"则
式!
$(
#可表示为'
'
J
$
'
$
9
/
$
!
)
#
$
#
J
$
8
#
)
#
J
! #
)
/
9
/"
9
"
J
/
%
%
!
$2
#
通过求解以上d.++=B.
方程可以得到正定矩阵/
&
代入状态观测器的反馈增益矩阵-
的数学表达式"可
以获得永磁同步电机K
l
速度观测器的反馈信号'
%
%
-!
%
8
!
(
J
$)
(
$)
#
8
$
(
J
$)
'
$
9
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(
J
$)
(
$)
#
8
$
#
J
)
) *
/!
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8
$
<
)
@
B
+
!
<
) *
% %
/!
!
$4
#
由式!
$4
#可以看出"控制输入信号%
与状态变
量!
%正定矩阵/
及非受控对象的参数阵#
)
%
'
$
和
(
$)
有关&
根据式!
4
#
"
!
3
#和式!
$4
#搭建了K
l
鲁棒观测
器的结构图"如图)
所示!
1
!
%
1
!
0
为状态变量的估计值
及其一阶导数"
%
" 为输入的给定量#&
图)
!
K
l
鲁棒观测器的结构图
L.
R
&)
!
H
W
CCDC/B.<=B.P,X>P+-P?K
l
QPXA/BPX/CQUCQ
!
!!
在满足K
l
鲁棒控制的条件下获得性能指标!
!如式!
$$
#所示#最小的观测器是一个费时费力的过
程"直接计算参数难以得到最优系统"因此"本文采
用粒子群优化算法!
IH"
#寻找观测器最优参数"从
而提高系统性能&
粒子群优化算法模拟鸟类捕食行为"算法中每
个粒子都代表问题的潜在解"每个粒子对应一个由
适应度函数决定的适应度值&粒子的速度决定了粒
子移动的方向和距离"速度随自身及其他粒子的移
动经验进行动态调整"从而实现个体在可行解空间
中的寻优&
本文对d.++=B.
方程中的0$
%
0)
%
0(
%
<
应用IH"
算法进行参数整定和优化&
第一步'粒子的位置设为2
`
!
0$
"
0)
"
0(
"
<
#
J
&
第二步'根据系统的优化要求"选取的适应度函
数为!
#JF;
%
.
.
D
%
./
!
.
#
D.
"其中/
!
.
#为给定转速$
"
Q
与观测器估计转速$
Q
的差值&
第三步'采用IH"
的位置和速度公式更新第(
拍粒子的位置&
E
,5
!
(
#
%
E
,5
!
(
8
$
#
$9
<
$
F
$ ?
$/-.
,5
8
0,5
(
8
! #) *
$
9
<
)
F
) G
$/-.
,5
8
0,5
(
8
! #) *
$
!
$0
#
0,5
!#
(
%
0,5
(
8
! #
$
9
E
,5
!
(
# !
$3
#
式中"
2,
%
0,$
"
0,)
"
&&&
"
0
! #
,5
J 表示第,
个粒子在5
维搜索空间中的位置"亦代表问题的一个潜在解&
3
,
%
E
,$
"
E
,)
"
&&&
"
E
! #
,5
J 表示第,
个粒子的速度&
第,
个粒子在搜索空间飞行过程中"所经历的最佳
位置记为?
$/-.
,5
"所有粒子经历过的最佳位置记为
G
$/-.
,5
&
B
为惯性权重"
(
为当前迭代次数"
F
$
和F
)
为
加速常量"
<
$
和<
)
为两个在)
%
"
$
*范围内服从均匀分
布的随机变量&
第四步'采用7FJEFG
指令求解粒子新位置
对应的/
矩阵"获得此时系统的估计转速&通过得
到的转速误差判定?
$/-.
,5
和G
$/-.
,5
的更新&
第五步'从?
$/-.
,5
和G
$/-.
,5
的最优值求出最优
'%)
!
朱群"等'基于粒子群优化算法的永磁同步电机K
l
速度观测器!
K
l
鲁棒观测器"输出电机的估计转速"反馈给转速
I#
调节器"驱动永磁同步电机系统稳定运行&
9
!
仿真验证
为了 验 证K
l
鲁 棒 观 测 器 的 有 效 性"利 用
7FJEFG
软件对系统进行仿真&仿真采用变步
长"模式选为PDC24
"采样时间间隔为0)&4
+
/
!
$0
-K[
#&
I7H7
参数如表$
所示&
表$
!
永磁同步电机参数
J=X&$
!
I=Q=<CBCQ/P?I7H7
参!
数 数!
值
额定功率+
-V %&34
额定转速+!
Q
+
<.,
#
$4%%
直轴电感+
<K $4&$
交轴电感+
<K ($
定子电阻+
,
$&'
磁链+
VX %&))3
转动惯量+!
-
R
0
<
)
#
%&%%4
粘滞摩擦系数+!
M
0
<
0
/
#
%&%(
极对数)
图(
为基于粒子群优化算法的K
l
鲁棒观测器
I7H7
矢量控制系统框图&
图(
!
基于IH"
的K
l
鲁棒观测器I7H7
矢量控制系统
L.
R
&(
!
G>P+-P?BOCK
l
QPXA/BPX/CQUCQI7H7
UC+BPQ+P,BQP>/
S
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!
三相定子电流,
=
%
,
X
%
,
+
经过(/
+
)/
变换后获得
电流,
-
&
和,
-
'
"再经过)/
+
)Q
变换获得,
=
%
,
0
的反馈
量"并将其中一路电流,
0
做为观测器的输入&
K
l
观
测器获得的电机转速信息作为控制的反馈量"对给
定转速$
"
Q
和观测器估计转速$
Q
作差"经过I#
调节
器送入最大转矩电流比控制器!
7JIF
#"所得电流
,
"
=
%
,
"
0
同反馈电流值,
=
%
,
0
分别作差"再经I#
调节器
即得到输出电压1
"
-=
和1
"
-
0
&旋转坐标系下的两相电
压1
"
-=
与1
"
-
0
经过)/
+
)Q
逆变换之后转换为静止坐标
系下的两相电压1
"
-
&
%
1
"
-
'
"经过IV7
发生器的调
节"产生IV7
波"经过三相逆变器之后"驱动永磁
同步电机工作&其中"
4
D+
表示逆变器的直流母线
电压&
经过(%
次迭代"得到IH"
寻优中K
l
鲁棒观
测器各参数的变化曲线图"如图2
所示&
由图2
可以看出"从(
个随机赋值开始"经过3
次迭代后"寻优曲线达到最低点"迭代$)
次后"曲线
的变化趋于稳定&最终得到的最优观测器参数为
0$
:̀
%
0)
:̀&4
%
0(
$̀%
%
<̀ %&%$)
&
图2
!
IH"
寻优中K
l
观测器各参数的变化曲线
L.
R
&2
!
I=Q=<CBCQ/Z=UCP?K
l
QPXA/BPX/CQUCQ
X
S
IH"=>
R
PQ.BO<
!
将寻优得到的数值代入式!
$4
#"调用7FJ1
EFG
指令求取/
矩阵"从而获得基于粒子群优化算
法的状态反馈增益矩阵-
'
-
%
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% '&'($4 00&
'
(
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西安理工大学学报!
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#第()
卷第)
期!
由此可以得出基于IH"
寻优的K
l
转速观测
器&为了验证该观测器的正确性"现从空载启动和
稳态加载两个方面进行分析&
当电机空载启动至额定转速时"比较K
l
转速
观测器估计转速和IH"
寻优得到的K
l
转速观测
器估计转速"如图4
所示&可以看出"经过大约
%&%$:/
"转速稳定至$4%%Q
+
<.,
"表明观测器的估
计值在额定转速上可以良好地跟踪实测转速&另一
方面"由粒子群优化算法得到的K
l
转速观测器保
证了参数选择的合理性"能够很好地估计出电机实
测转速&
图4
!
起动时的转速比较曲线
L.
R
&4
!
H
W
CCD+P<
W
=Q./P,Z=UC?PQ</ZOC,/B=QB1A
W
!
令电机在额定转速上空载启动"运行至%&%4/
时"突加)&4M<
负载"继续运行至%&%:/
时"加载
$M<
短时负载扰动"绘制这个过程中的转速变化
曲线"如图0
所示&
从图0
可以看出"基于IH"
的K
l
速度观测器
在加载和负载扰动的情况下都能够迅速恢复到给定
值上"抗干扰性能良好&
图0
!
加载情况下K
l
观测器转速估计曲线
L.
R
&0
!
K
l
QPXA/BPX/CQUCQC/B.<=B.P,/
W
CCDZ.BO>P=D
!
:
!
结!
语
K
l
速度观测器能够对永磁同步电机的转速进
行准确的估计&观测器中加权系数的确定对其性能
有重要影响"本文将粒子群优化算法引入到K
l
鲁
棒观测器中"通过该算法离线寻优观测器的加权系
数"并将由此得出的观测器置于永磁同步电机矢量
控制系统上进行了仿真研究"结果表明"
K
l
观测器
在加载和负载扰动两种工况下都能够实现对电机转
速的准确估计"同时表现出良好的抗干扰性能&
参考文献!
)
$
*齐放"邓智泉"仇志坚&
基于7dFH
的永磁同步电机无
速度传感器)
5
*
&
电工技术学报"
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):
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(
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$(4:1$(04&
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*秦峰"贺益康"贾洪平&
基于转子位置自检测复合方法
的永磁同步电机无传感器运行研究)
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&
中国电机工程
学报"
)%%3
"
3)
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R
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*
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R
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*
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R
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WW
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*
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'
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)
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*张辉"谭国俊"钱苗旺"等&
基于K
l
控制与最优跟踪控
制相结合的三相IV7
整流器控制策略)
5
*
&
电工技术
学报"
)%$)
"
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)
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*李鹏"杨以涵&
电能质量的K
l
最优控制方法)
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*
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电工
技术学报"
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"
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::1$%)&
)
:
*魏立新"李二超"王洪瑞&
基于混合优化神经网络的机
器人力+位置控制)
5
*
&
电机与控制学报"
)%%0
"
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朱群"等'基于粒子群优化算法的永磁同步电机K
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速度观测器!
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*
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"
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)
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$4$1$42&
)
'
*梁宵"王宏伦"盖文东&
飞行器不确定性建模与(
>D
l
鲁
棒动态逆控制)
5
*
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控制与决策"
)%$)
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"
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3
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$%001$%3$&
)
$%
*聂子玲"马伟明"李卫超"等&
矢量控制感应电动机
K
l
磁通观测器研究)
5
*
&
电工技术学报"
)%%0
"
)$
!
:
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*祖晖"章国宝"费树岷"等&
基于不确定广义模型的永
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基于粒子群优化算法的永磁同步电机K
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)(:$1)(:2&
)
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*姬军鹏"华志广"胡雪利"等&
基于IH"
的无源电力
滤波器支路拓扑的优化设计)
5
*
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西安理工大学学报&
)%$2
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)
$3
*林立"黄苏融&
永磁同步电机系统线性化K
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鲁棒控
制)
5
*
&
电机与控制学报"
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2
#'
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5
*
&;>C+BQ.+ 7=+O.,C
=,D8P,BQP>
"
)%%'
"
$(
!
2
#'
42$1423&
)
$:
*朱群"尹忠刚"钟彦儒&
基于鲁棒K
l
观测器的永磁同
步电机转速估计方法)
5
*
&
电力电子技术"
)%$4
"
2'
!
4
#'
($1(4&
gKT hA,
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N#MgOP,
RR
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gK"M] N=,QA&H
W
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C/B.<=B.P,P?
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X=/CDP,QPXA/BK
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5
*
&IPZCQ;>C+BQP,.+/
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4
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($1(4&
!责任编辑!
周!
蓓#
)$) !
西安理工大学学报!
)%$0
#第()
卷第)
期!