－28－

永久磁石埋込型同期モータ（IPMSM）のロータ形状がトルクリップルに及ぼす影響

Table 1 Design constraints and requirements

永久磁石埋込型同期モータ（IPMSM）のロータ形状がトルクリップルに及ぼす影響※

Effect of the Rotor Shape of an Interior Permanent Magnet Synchronous Motor (IPMSM) on Torque Ripple

論文

１．まえがき

永久磁石埋込型同期モータ（以下 IPMSM と略す）は，リラクタンストルクの活用により，小型・高効率化できる特徴があり，自動車業界では燃費向上を図るため HEV/EV 車両などの車載用モータとしての利用が増加している．

一方，こういった車載用電動デバイスでは，商品性向上の観点において NV（音・振動）の重要性を看過できないため，モータの振動源のひとつであるトルクリップルやコギングトルクの低減が課題（１）であり，モータハードウエアと制御の両面から改良手法の構築が進められてきている（２）．

本稿では，磁場解析手法を用いてロータ形状およびマグネット配置を工夫することにより，IPMSM の特徴である小型・高効率をいかしつつ，トルクリップルやコギングトルクを低減した検討経過と結果について述べる．

２．検討モータモデル

制約条件と設計要件本検討では HEV/EV への搭載を想定し，小

型に特化したモータアクチュエータをコンセプトとし Table 1 のように制約条件と設計要件を設定した．

制約条件は，電源電圧が 173V，相電流は最大 21.2 Arms，連続定格相電流は 10 Arms，定格出力時のモータ回転数は 5000 rpm とした．設計要件は定格トルク 2.2Nm，モータ体格はレイアウト制約としてステータ外径をj 94mm以下，磁気回路重量を 1.05kg 以下とした．ここで磁気回路重量とはステータとロータおよびマグネットと巻き線の総重量である．

設計要件およびコンセプトを満たすため，モータ形式は６極９スロットのインナーロータ形式とし，ステータは分割コアを採用し，さらに巻き線占積率向上と低銅損を両立させるため，巻き線はバイファイラとした．マグネットは磁束の有効利用を目的とし，１極につき

＊１ 先進技術研究部

※ 2015年5月18日受付，電気学会の許諾を得て，電気学会研究会資料 RM-14-076 より加筆修正して転載

上　田　正　嗣＊１ 池　田　祐　司＊１ 遠　藤　佳　宏＊１

Masashi UEDA Yuuji IKEDA Yoshihiro ENDO

In this paper investigate the reduction of torque pulsation in concentrated coil motors which utilize the characteristics of IPMSM’s for miniaturization and high efficiency, using magnetic field analysis to optimize the positioning of the magnets and the rotor shape.

Key Words: IPMSM, rotor shape, concentrated coil, torque ripple

Inverter bus voltage Vdc 173 V21.2 Arms

Constant rating current 10 ArmsConstant rating speed 5000 rpmRating torque 2.2 NmMax outer diameter of stator ϕ94 mmMotor weight (Max) 1.05 Kg

Max phase current

Requierments

Constrations

－29－

ケーヒン技報 Vol.4 (2015)

Fig. 2 Mimetic diagram of rotor shape with offset

Offset

R

No offset

Off

set

Fig. 1 Reference motor model

２枚使用の V 字型配置とした．駆動方式は180 度通電正弦波駆動のセンサレス制御方式を想定している．

F i g . 1 に検討モータの断面図を示し，Table 2 にモータ緒元を示す． 今回の試作機ではこの初期型モータをベースとし，モータの振動源のひとつとなるトルクリップルを低減するべくロータ形状および，マグネットの開き角に着眼した検討を実施した．

本検討では，定格トルク出力時のトルクリップル低減を目的とするため定格電流である相電流10Arms 通電時の最適位相角にて解析を実施し，リラクタンストルクを含むトルクリップル低減を検討した．

トルクリップルの低減のためにはギャップ磁束密度を正弦波化する必要があり（３）,（５），実際の物理的対策としては，ステータのティース先端形状の工夫およびマグネット形状の工夫等がある．今回は小型モータをコンセプトにしており， マグネットの V 字配置型の採用および，巻き線スペースのロスを考慮し，Fig. 2 のようにロータ外周形状を磁極中心から磁極間にむけて緩やかにギャップを広げていく手法を検討した．

Fig. 3 にパラメータスタディとして，モータ中心とロータ最外径 R 中心をオフセットしたロータ形状によるモータ特性の変化についての磁場解析結果を示す．磁場解析には株式会社 JSOL の提供する JMAG を使用した．

オフセットのない初期型モータモデルのトルクリップルは，Peak to peak で 0.32Nm であった．ロータ最外径 R のオフセットの増加に伴い， モータ出力トルクは減少していくが，トルクリップルは減少していき，オフセット6 mm にて最小値をとる一方オフセット 7 mm以上では増加傾向に転じている．モータ出力トルクの減少は磁極間部のギャップ拡大によって， 有効磁束量および q 軸方向のインダクタンスの低下により，リラクタンストルク

Table 2 Specification of reference motor

３．解析結果

3.1. ロータ外径形状の影響トルクリップルの構成要素は以下の３つで

ある．① ステータの作る電磁石とマグネットの吸引

反発力② コギングトルク③ リラクタンストルク

ϕ53

ϕ93

Phases and poles 3 phases, 6 polesNunber of stator slot 9 slotDiameter of stator ϕ 93 mmDiameter of rotor ϕ 53 mmCore length 16.8 mmNunber of turns/slot 84 turns (Bifilar coil)Type of laminating steel 35A270Type of magnet Nd-Fe-BMagnetic thickness (r direction) 3 mm

－30－

永久磁石埋込型同期モータ（IPMSM）のロータ形状がトルクリップルに及ぼす影響

Torque ripple

Torque

Magnet open-angle [deg]

2.18

2.16

2.14

2.12

2.1

2.3

2.28

2.26

2.24

2.22

2.2

0

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

807978777675747372 81

Tor

que

[Nm

]

Tor

que

ripp

le/C

oggi

ng to

rque

[N

m]

Cogging torque

Fig. 5 Torque waveform (No offset & offset 4mm)

2.2

2.15

2.1

2.05

2

2.5

2.45

2.4

2.35

2.3

2.25

Tor

que

[Nm

]

Offset 4mm

No offset

Rotor angle [deg]

0 10080604020 120

Torque ripple

Torque

Offset [mm]

2.18

2.16

2.14

2.12

2.1

2.3

2.28

2.26

2.24

2.22

2.2

0

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0.35

0 87654321 9

Tor

que

[Nm

]

Tor

que

ripp

le/C

oggi

ng to

rque

[N

m] Cogging torque

成分が減少した結果といえる．Fig. 4 にロータ形状違い（ロータ最外径 R

の各オフセット設定量違い）における誘起電圧波形を導出し，FFT 処理した結果を示す．比較するとオフセット 4mm の場合が最も高調波成分を含まず，それよりオフセット量を大きくしていくと，主に５次の高調波成分の重畳により誘起電圧波形が歪み，理想的な正弦波からのかい離が大きくなっていく．センサレス制御においては，誘起電圧波形の歪が角度推定誤差と電流波形の歪等を招き，モータ性能と効率を悪化させる要因となるため（４），誘起電圧波形は正弦波に近しい方が望ましい．以上より低トルクリップルと誘起電圧の低歪率を両立する外径 R オフセット量 4 mm を今回仕様の最適値として採用した．

Fig. 5 に初期型モータとロータ最外径 R オ

フセット量4mm 仕様との定格電流時のトルク波形を示す．

3.2. さらなるトルクリップルの低減前述の通り，ロータ外径 R のオフセット

量最適化により，初期型モータに対しトルクリップルを低減することができたが，コギングトルクは，ほぼ変化がなく低減できていないことから，ギャップパーミアンスの不均一が改善されておらず，さらなるコギングトルクおよびトルクリップルの低減の手法を検討した．Fig. 6 に V 字配置型ロータのマグネット開き角変更によるモータ特性変化を磁場解析にてパラメータスタディした結果を示す．

比較すると，マグネット開き角75度以下でのコギングトルクは 0.05Nm 近傍で推移しているが，76度以上からは，コギングトルクが

Fig. 3 Change in motor characteristics as a result of difference in rotor shape

Fig. 4 THD comparison of BEMF waveform as a result of difference in rotor shape

Fig. 6 Change in motor characteristics as a result of difference in magnet open-angle

Offset [mm]

BE

MF

TH

D [

%]

0 876543210

89

10

7654321

－31－

ケーヒン技報 Vol.4 (2015)

0

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

Tor

que

ripp

le/C

oggi

ng to

rque

[N

m]

Torque ripple Cogging torque

74% reduction

67% reduction

Reference model

Latest model

0

0.14

0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

Tor

que

ripp

le/C

oggi

ng to

rque

[N

m]

Torque ripple Cogging torque

33% reduction

51% reduction

4mm offset modelLatest model

76º

5.2

2.1

4

R22

.5

R30

増大傾向に転じている．この結果から今回の場合，モータの組み立て性を考慮した現実的なマグネット配置として 76度を選択した．次に，磁極間部分のギャップのみさらに広げて，２段曲率としたロータ外径構造を検討した．

Fig. 7 に今回の検討において，最終的に決定した最終ロータ形状を示す．この最終ロータ形状により，先述の外径 R オフセット 4mm仕様に対しては．Fig. 8 に示すように，トルクリップルを 33％低減することができた．当初の初期型モータモデルとの比較では，Fig. 9，F i g . 10 に示すように，トルクリップルを74％，コギングトルクを 67％低減することができたうえ，モータ出力トルクの低下はほぼゼロに押さえ込むことができている．

４．まとめ

本稿では，集中巻 IPMSM を題材にロータ形状を工夫することでモータの振動源のひとつであるトルクリップルとコギングトルクを低減する手法とその効果を確認し，実例と数値を持って示した．

しかしながら，今回確認した具体的な効果は，モータの所要出力や体格といった制約・設計要件は元より，使用する各磁性材料物性等によっても異なるため，今後は，より多方面で最適解を得る多目的最適化設計のプロセスの構築にも取り組んでいきたい．

参考文献

（１） 堺和人・徳増正：「永久磁石モータのコギングトルク解析」日本 A E M 学会誌

Fig. 7 Outline of latest rotor

Fig. 9 Comparison of torque ripple and cogging torque of reference model and latest model

Fig. 8 Comparison of torque ripple and cogging torque of 4mm offset model and latest model

Fig. 10 Comparison of torque waveform of reference model and latest model

2.2

2.15

2.1

2.05

2

2.5

2.45

2.4

2.35

2.3

2.25

Tor

que

[Nm

]

Rotor angle [deg]

0 10080604020 120

Reference model

Latest model

－32－

永久磁石埋込型同期モータ（IPMSM）のロータ形状がトルクリップルに及ぼす影響

Volume2 Number1 (1994)（２） 浅野能成・伊藤浩：｢磁界解析を用いた永

久磁石埋め込みモータの低騒音化｣，信学技報 TECHNICAL REPORT OF IEICE (1997)

（３） 武田洋次・松井信行・森本茂雄・本田幸夫：「埋め込み磁石同期モータの設計と制御」，オーム社 (2001)

（４） 株式会社日立製作所総合教育センタ技術研修所：「わかりやすい小型モータの技術」，オーム社 (2004)

（５） 川村清美・横内保行：「業務用空調向け回路一体型 IPM モータの開発」，Panasonic Technical Journal Vol.55 No.3(2009)

車載用電動デバイスの音・振動といった課題に対し，磁場解析により最適化をおこなう事ができました．今後も様々なニーズに応じたモータの最適設計ができるよう磁場解析のみならず，関連技術への理解を深めたいと思います．本研究を推進するにあたり，ご指導・ご協力をいただきました皆様に感謝申し上げます．（上田）

今回の成果は，開発の手順・工夫の観点など，そのノウハウの蓄積が具体的な成果となって表れたと考えます．今後は，システム設計の観点から，より効率的な磁気回路と制御性を両立した高度な設計を目指していきます．（池田）

遠 藤 佳 宏

著　者

上 田 正 嗣 池 田 祐 司