结构力学综合测试题 -...
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—1—
结构力学综合测试题
模拟自测题一
一、选择题(每小题 3分,共 18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ）
A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ；
B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ；
C. 瞬变；
D. 常 变 。
2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ ）
A. 内 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。
3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为：
（ ）
A．圆 弧 线 ； B．抛 物 线 ； C．悬 链 线 ； D．正 弦 曲 线 。
4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ ）
A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。
5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ ）
A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不 对 。
—2—
6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ ）
A．力 的 平 衡 方 程 ； B．位 移 为 零 方 程 ；
C．位 移 协 调 方 程 ； D．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
二、填空题（每题 3分,共 9分）
1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是_________体 系 ，
前 者_________多 余 约 束 而 后 者_____________多 余 约 束 。
2. 图 b 是 图 a 结 构 ________ 截 面 的 _______ 影 响 线 。
3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ________, 分 配 系 数 为
________, 传 递 系 数 为 _____。
三、简答题（每题 5分，共 10分）
1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？
为什么？
2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？
四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共 63分)
1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆 1 和 2 的轴力。（本题 16 分）
—3—
2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题 15 分）
3.求 图 示 结 构 Ａ 、Ｂ 两 截 面 的 相 对 转 角， EI ＝ 常 数 。（本题 16 分）
4. 用 位 移 法 计 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 ， E = 常 数 。 （本题 16 分）
—4—
模拟自测题一答案
一、选择题(每小题 3分,共 18分)1. A； 2. C； 3. A； 4. D；5. A；6. C。二、填空题（每题 4分,共 8分）
1.几何不变，无,有 ；2.B，剪力 ；3. i , ,-1 。
三、简答题（每题 5分，共 10分）
1.答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材
料物理性质也无关。
2.答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量
的影响系数值。
三、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共 63分)（本题 16 分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。 （4 分）
FN1=- FP （6 分）； FN2= PF310
（6 分）。
（本题 15 分）2. （5 分）
杆 DC、CB （各 3分）；杆 AC （3 分）
（本题 16 分）3.
—5—
（ 4 分）
（ 4 分 ）
（ 8 分 ）
—6—
（本题 16 分）4.
—7—
模拟自测题二
一、是非题（每题 2分，共 10分）
1．功的互等定理仅适用于线性变形体系。 ( )
2. 对图 2 中 a 图所示桁架用力法计算时，取图 b 作为基本体系(杆 AB 被去
掉),则
其典型方程为： 。 （ ）
图 2 图 3
3．图 3 所示梁在一组移动荷载组作用下，使截面 K 产生最大弯矩的最不
利荷载
位置如图（a）所示。 （ ）
4. 图示结构用位移法求解时，基本未知量数目为 3，用力法求解，则基本
未知量
数目为 5。 （ ）
5. 位移法典型方程的右端项一定为零。 （ ）
二、填空题（共 18 分）
1． 图 1 所示体系是________________体系，它有______个多
余约束。（4 分）
—8—
图 1 图 2
2．图 2 所示桁架杆 1 的内力为 。（4 分）
3．力法方程中柔度系数 代表 ，自由项
代表 。（4 分）
4．已知荷载作用下结构的 M 图如图所示，画出其剪力图。 （6 分）
图 4
M图 Q图
三、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分）
—9—
四、 用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分）
五、 用位移法计算图示刚架，并画出M图。（20分）
六、作图示梁的 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下
的值。(12分)
—10—
模拟自测题二答案
一、是非题（每题 2分，共 10分）
1．( ) 2. ( ) 3． ( ) 4． ( ) 5． ( )二、填空题（共 18 分）
1．_几何不变体系（3 分）， 0 （1 分） 2． 0 （4 分）
3． 基本结构在 1jX 作用下产生的沿 iX 的位移（2 分）
基本结构在仅荷载作用下产生的沿 iX 的位移（2 分）
5ql/8
3ql/8
4．（6 分） 正负号各 1 分
三、（20 分）
支座反力 20KN, 10KN, 20KN, 10KN 每个图形 10 分，每
根杆 2 分
40
120 100 60 40
10
M 图 （KN.m）
20 10
10
20
20
10
20
10
Q 图 (KN)
—11—
每根杆符号错扣 1 分
四、． （20 分）
q
半结构 （2 分）
X1
力法基本体系 （3 分）
力法方程 0 IP111 X （2 分）
ql2/8
MP图 （2 分）
X1=1
M1 图
l
（2 分）
系数： ;3/2 311 EIl （2 分） ;24/4
IP EIql （2 分）
解得： 16/1 qlX （1 分）
最后弯矩图
M 图
ql2/16
3ql2/32
ql2/16
3ql2/32
（4 分）
选择其它基本体系可参照以上给分。
—12—
五、 （20 分）
Z1
P 基本体系
Z2
图 M
Z2=1
i l
l i
2
6
3
ir 1011 , lirr 6
2112 ,
, 15222 lir PPRPR
165
2 , 01 ,（6 分 ）
0165156
0610
21
21
Pl
iZl
i
ZliiZ
（ 1 分 ）
EIPlZ
EIPlZ
91215
91225 2
2
3
1 ( 1 分 ) 最后弯矩图
六、． （12 分）
1m
1m D E F
G
MB影响线
C
1m
+
A B （7 分）
mKNM B .8511002013213011
21
（5 分）
图 M
1
Z 2
Z =1
3 i
2
1
i4
3 i
i
M 图 (Pl/304)
15
40
15 30
82
—13—
—14—
模拟自测题三
一、选择题（本题共五题，每题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求。把所选项前的编号填在括号内）
1、图 1 所示的体系是（ ）
①无多余约束的几何不变体系；
②有多余约束的几何不变体系；
③几何瞬变体系；
④几何可变体系，但不是几何瞬变体系。
图 1
2、如图 2 所示的结构在外力作用下，CD杆 D端的剪力 （ ）
① ②
③ ④
图 2
3、如图 3所示结构，若支座 B产生位移，则该结构将（ ）
①不产生位移； ②产生内力；
—15—
③不产生内力； ④产生变形。
图 3
4、用力法解图 4所示结构的未知量个数为（ ）
① 5个；
② 6个；
3 9个；
4 12个；
图 4
5、位移法方程的实质是（ ）
①平衡方程；
②位移方程；
③物理方程；
④平衡方程与位移方程。
二、填空题（本题共 5 题，每题 4 分，共 20 分。把正确的答案填在题中横
线上）
1、原为几何可变体系，经 位移后又成为几何不变的
体系称为
体系。
2、如图 5所示桁架中的零杆 根。
—16—
图 5
3、用虚功原理导出计算结构在载荷作用下位移的单位载荷法时，其虚功方程
中的位移和变形是由 引起的，而作虚功的力是
及其产生的内力。
4、力法方程就其性质而言，属于 方程，方程中的载荷项 表
示基本结构在载荷作用下沿 。
5、图 6所示刚架，假定忽略所有杆件的轴向变形，按位移法求解时，有
个独立的角位移未知量和有 个独立的线位移未知量。
图 6
三、计算题（共 60 分）
1、作图 7 示刚架弯矩、剪力图。(15 分)
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图 7
2、利用影响线求图 8多跨静定梁 C 截面的弯矩值。（10 分）
图 8
3、求图 9多跨静定梁的 D 截面的竖向位移。
图 9
—18—
4、用力法解图 10 示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图 10
5、用位移法解图 11 示刚架，并绘刚架弯矩图。
图 11
—19—
模拟自测题三答案
一、选择题
1、①
2、②
3、③
4、③
5、①
二、填空题
1、 微小 、 几何 、 瞬变
2、12
3、 实际荷载 ，虚加的单位力
4、 位移 、方向上的位移
5、4 、 2
三、计算题（共 60 分）
1、作图 7 示刚架弯矩、剪力图。(15 分)
图 7
解：（1）求支反力（3 分）
—20—
（2）作 图 （6分）
（3）作 图 （6分）
—21—
2、利用影响线求图 8 多跨静定梁 C 截面的弯矩值。（ 10 分）
图 8
解：（1）作 影响线 （４分）
（2）求 （6 分）
（下侧受拉）
—22—
3、求图 9多跨静定梁的 D 截面的竖向位移。
图 9
解：
（同侧）
（同侧）
（异侧）
—23—
4、用力法解图 10 示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图 10
解：（1）对称的 2 次超静定刚架
（2）取基本结构如图
（3）利用对称性列力法方程
（3 分）
—24—
（4）求
将以上系数代入方程求解得：
（7 分）
（5）用 控制截面弯矩，作弯矩图 （5 分）
（左侧受拉）
—25—
（右侧受拉）
（右侧受拉）
（左侧受拉）
5、用位移法解图 11 示刚架，并绘刚架弯矩图。
图 11
解：（1）确定位移法基本未知量为：
刚结点 C 的转角 ，BC 杆的水平位移 ，
（2）加上附加约束形成位移法基本结构如图
（3）列位移法方程
（2 分）
—26—
（4）作 图，求
，
（5）令 作 图，求
—27—
（6）令 作 图，求
位移法方程是：
求得：
（7）用 控制截面弯矩，作弯矩图
—28—
（左侧受拉）
（右侧受拉）
—29—
模拟自测题四
一、判断题（每小题 2 分，共 8 分）
1．两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩
叠加。（ ）
2．位移法以结点力为基本未知量。（ ）
3．n 次超静定结构，任意去掉 n 个多余约束均可作为力法基本结构。（ ）
4．位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。（ ）
二、单项选择题（每题 4 分，共 16 分）
1．下图所示体系为（ ）
（A）几何可变体系
（C）无多余约束的几何不变体
（B）瞬变体系
（D）有多余约束的几何不变体
2．图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为（ ），如果用位移法求
解，则基本未知量个数为（ ）。
A．1 个 B．2个
C．3个 D．5 个
3．下列图乘正确的是（ ）
题2图
—30—
4．下图所示虚拟力状态可求出（ ）
（A）A，B 两点的相对线位移
（B）A，B 两点位移
（C）A，B 两截面的相对转动
（D）A 点线位移
三、填空题（每题 4 分，共 16 分）
1．一根链杆有 个约束，一个铰支座有 个约束，
一个固定支座有 个约束，一个定向支撑 个约束。
2．下图所示桁架中内力为零的杆
分别为 杆。
3．力法方程中柔度系数 代表 ，
自由项 代表 。
4．力法以 为基本量，
位移法以 为基本量。
(B)
y2
(A)
y1y
ω ω1
ω
(C)
ω2 y
—31—
四、作图题（本题 15 分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
五、计算题（本题 15 分）
求结点 C 的水平位移，设各杆 EA 相同。
六、计算题（本题 15 分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
—32—
七、计算题（本题 15 分）
用位移法计算图示结构，并作弯矩图。
模拟自测题四答案
一、判断题（每小题 2 分，共 8 分）
1. ( √ )
2.（ × ）
3．（ × ）
4．（ × ）
二、单项选择题（每题 4 分，共 16 分）
1．（ B ） 2．（ D ）（ B ） 3．（ B ） 4．（ A ）
三、填空题（每题 4 分，共 16 分）
1． 1 ， 2 ， 3 ， 2 。
2． AF、BF、BE、CE 。
3．由单位力Xj=1产生的沿Xi方向的位移 ， 由荷载产生的沿Xi方向的位移 。
4． 多余未知力 ， 独立的结点位移
四、作图题（本题 15 分）
—33—
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
解：（1）求解支座反力
由 ，得
由 ，得
由 ，得
（2）作内力图
五、计算题（本题 15 分）
求结点 C 的水平位移，设各杆 EA 相同。
—34—
解：由 ，得
由 ，得
由 ，得
在 C 处虚设单位力，求出各杆轴力如图所示：
EApa)221(
六、计算题（本题 15 分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：
A
B
D
C1
0
0
02
11
1
FN1图
-1
—35—
计算其系数及自由项为：
列力法方程：
解得：
杆端弯矩：
A
4C
M1图
B
A
C
4
MP图
B
—36—
， ， ，
七、计算题（本题 15 分）
用位移法计算图示结构，并作弯矩图。
解：（1）此刚架有一个角位移，一个线位移
（2）杆端转角位移方程为：
（3）取结点 B 为脱离体
由 ， ，得：
—37—
①
（4）取 BC 杆为脱离体
由 ， ， ，得：
②
联立①、②求解，得： ，
，
—38—
模拟自测题五
一、填空题（共 45分）
1．图 1 所示体系是_____________________体系，它有_____个多余约束。
（4 分）
图 1 图 2
2．图 2 所示桁架内力为零的杆件分别是 。（5 分）
3．求图示桁架杆 1的内力 N1= 。 （5 分）
图 3 图 4
—39—
4．图 4 中 a 图所示结构，取图 b 所示力法基本结构，则力法方程
为 ，其中 。（6 分）
5．图示结构 AB 杆 A 端的剪力 为__________。（6 分）
图 5 图 6
6． 用先处理法求解如图所示结构（图中圆括号内数码为结点定位向量），
则荷载向量{P}
= 。 （6 分）
7． 图 7 所示结构 EI，EA 均为常数，则 C 截面的弯矩为 。（5
分）l /2
P
l /2
l
l /2
C
—40—
8．已知荷载作用下梁的 图如图 8 所示， 常数。截面 的转角
= 。(6 分)
图 8
二、求图示结构在荷载作用下 C 点的竖向位移 （EI=常量）。(20 分)
三、用力法计算，并绘图示结构的 M 图。E=常数。（24 分）
四、用位移法作图示结构 M 图。E=常数。 （26 分）
—41—
五、作图示结构 、 的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中
荷载作用下截面 K 弯矩的最大值（绝对值） ，已知 P=10kN。（15分）
六、图示体系，EI=常数， ，梁中点作用简谐荷载 P(t)= sin( t)，
其中 ， 。求跨中振幅及最大挠度，并画出动力弯矩
图。 （20 分）
模拟自测题五答案
一、填空题（45分）
1．几何瞬变体系（4 分），1 （1 分） 2．BF、BH、AF、DH、AE、DG（5 分）
—42—
3. （6 分） 4． （3 分） （3 分）
5． （ 6 分 ） 6. {-2，5，16} （6 分）
7． 0 （5 分） 8. （6 分）
二、 (20 分)
9 分 6 分
（5 分）
三、 (24 分)对称性应用及 基本体系 （6 分）
力法方程 （2 分）
—43—
图（2 分） 图（2 分）， M 图（6 分）
(2 分 )， (2 分 )， (2 分 )最后弯矩图
四、 （26 分）
基本未知量、基本体系（4 分）
位移法基本方程： （2 分）
（2 分） （2 分） （2 分）
（6 分）
（2 分）
最后弯矩图 （6 分）
—44—
五、 （18分） P=10KN
的 影 响
线 （5 分）
的影响线 （5分）
（5 分）
六、(20 分)
—45—
柔度系数： （3 分）
自振频率：
动力系数： （3 分）
振幅： （3 分）
最大挠度：
（2 分）
动弯矩图
（3 分）
模拟自测题六
一、是非题(将判断结果填入括弧：以 O表示正确，以 X表示错误)
(本大题共 2 小题，总计 10 分)
1、(本小题 4分)
图示结构中 DE杆的轴力 。 ( )
—46—
2、(本小题 6分)
图示结构， kN·m，___侧受拉， kN·m。
二、选择题(将选中答案的字母填入括弧内)
(本大题共 3 小题，总计 14 分)
1、(本小题 3分)
力法典型方程的物理意义是：
A．结构的平衡条件；
B．结点的平衡条件；
C．结构的变形协调条件；
D．结构的平衡条件及变形协调条件。
2、(本小题 5分)
图示简支梁在所示移动荷载下截面 K 的最大弯矩值是：
A.140kN·m;
—47—
B.160kN·m;
C.180kN·m;
D.150kN·m。 ( )
3、(本小题 6分)
原结构及温度变化 下的 M 图如下所示。若材料的有关特性改为
，且 ，以外侧受拉为正，则：
A． ；
B． ；
C． ；
D． 。
三、填充题(将答案写在空格内)
(本大题共 3 小题，总计 14 分)
—48—
1、(本小题 4分)
在_____________________的条件下，图示结构各杆弯矩为零。
2、(本小题 5分)
图 a 和图 b所示为结构的两个状态，R与 间的关系为_________。
(a)(b)
3、(本小题 5分)
图示结构 常数，在给定荷载作用下， =___________。
四、(本大题 4分)
分析图示体系的几何组成。
—49—
五、(本大题 4分)
根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为：
六、(本大题 6分)
图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。
(a)第一状态 (b)第二状态
七、(本大题 6分)
试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。两根链杆 a 和 b 需考虑轴向变
形。
八、(本大题 7分)
—50—
求图示桁架杆 1和杆 2 的轴力。
九、(本大题 7分)
用位移法作图示结构的 M图，已知 。
十、(本大题 10分)
用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的 M 图。EI=常数，不考虑链杆的轴
向变形。
十一、(本大题 18 分)
试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI=常数。(计算二轮)
—51—
模拟自测题六答案
一、是非题(将判断结果填入括弧：以 O表示正确，以 X表示错误)
(本大题共 2 小题，总计 10 分)
1、(本小题 4分) (X)
2、(本小题 6分) 20，右 0
二、选择题(将选中答案的字母填入括弧内)
(本大题共 3 小题，总计 14 分)
1、(本小题 3分) (C)
2、(本小题 5分) (D)
3、(本小题 6分) (A)
三、填充题(将答案写在空格内)
(本大题共 3 小题，总计 14 分)
1、(本小题 4分)
略去轴向变形影响。(4 分)
2、(本小题 5分)
R (5 分)
—52—
3、(本小题 5分)
ql 2(5 分)
四、(本大题 4分)
几何不变，有一个多余约束。(4 分)
五、(本大题 4分)
(4 分)
六、(本大题 6分)
T P12 1 12 ， (2 分)
而第二状态内力为零，故
T21 0， (2 分)
故T T12 21
(2 分)
七、(本大题 6分)
基本未知量数 n=7 (3 分)
基本结构 (3 分)
—53—
Z
Z
Z
Z
Z
Z
4
5
6
1
3
7
Z2
八、(本大题 7分)
N1 = 5 P/2 (4 分)
N2 =P (3 分)
九、(本大题 7分)
B l 3 7 /(2 分)
M 图 (5 分)
十、(本大题 10分)
/2
X1 =1
l22
2 /2 M1 图
l
3EI2 2
M 图
l
3EI2 2
113 12 l EI/ , 1 2 2c /
，X EI l1
33 2 /(10 分)
十一、(本大题 18 分)
—54—
MF
BA BC CBAB BE CF1/3 1/3 1/3 1/2 1/2
-75 75
22.5 45 45 -60 60
(12 分)
78.92 67.1959.38
3.91 8.44
9073.13
16.88
模拟自测题七
一、 是非题（本大题分 2 小题，共 9 分）1．（本小题 5 分）
图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。（ ）
a2a2
a
q
a) b)
2．（本小题 4 分）
图示结构在移动荷载作用下，剪力 FQB 左的最大值为零。（ ）
—55—
2kN 2kN
A B C D
4m 2m 2m
2m
二、 填空题（本大题分 4 小题，共 20 分）1．（本小题 4 分）
杆端的转动刚度 S，等于_______________________时需要施加的力矩，
它与__________________和__________________有关。
2．（本小题 5 分）
已知某量值 S 的影响线如图 a，在给定的移动荷载（FP1=8kN，FP2=1kN，
FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图____。（填 b、c、d 或 e）
P1F P2F P3F2m 2m
20/7
4m 10m
F P3P2 FFP12m 2m
2mF P2FP1
2mP3F
2m2mP1 FP2F FP3
FF F2m
P2P32m
P1
b)
c)
d)
e)
a)
3．（本小题 6 分）
图示结构 A 截面的剪力为________。
—56—
F /2P FP /2
a a
aa
A
4．（本小题 5 分）
图示桁架 c 杆的轴力 FNc=____。
PF
C
a a a
aa
a
三、 （本大题 6 分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。
I
I
I
I
I I
2I
II
A
PF PF
=∞
四、 （本大题 5 分）
—57—
试分析图示体系的几何组成。
五、 （本大题 6 分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆 a 和 b 需
考虑轴向变形。
EI=∞
=∞EIEI EI
=∞EI
EA
EA2EI 2EI EI2
EI4EI44EI
a
b
六、 （本大题 10 分）图示结构左支座 B 向左移动 1cm，右支座 D 向下移动 2cm，试求铰 A
的竖向位移。
—58—
1cm
B C D
A
1m 3m 3m 1m
2cm
4m
七、 （本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA→∞，两柱线刚度 i 相同。
EI
h2
h
=∞
i
i
八、 （本大题 16 分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并
求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆 EI=常数。
FP
l2 /3 /3l
/3l2l/3
/3l1X
X2
基本体系
九、 （本大题 14 分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆
—59—
EI=常数。
4m 4m 4m 2m
6kN·mA B C D
3kN
FE
十、 是非题（本大题分 2 小题，共 9 分）1．（本小题 5 分）
图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。（√）
a2a2
a
q
a) b)
2．（本小题 4 分）
图示结构在移动荷载作用下，剪力 FQB 左的最大值为零。（√）
2kN 2kN
A B C D
4m 2m 2m
2m
A B C D
1
QB 影响线F 左
0.5
模拟自测题七答案
一、填空题（本大题分 4 小题，共 20 分）1．（本小题 4 分）
杆端的转动刚度 S，等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩，它与
杆件的线刚度 和 远端支承情况 有关。
2．（本小题 5 分）
—60—
已知某量值 S 的影响线如图 a，在给定的移动荷载（FP1=8kN，FP2=1kN，
FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图 c 。（填 b、c、d 或 e）
P1F P2F P3F2m 2m
20/7
4m 10m
F P3P2 FFP12m 2m
2mF P2FP1
2mP3F
2m2mP1 FP2F FP3
FF F2m
P2P32m
P1
b)
c)
d)
e)
a)
3．（本小题 6 分）
图示结构 A 截面的剪力为 -0.5FP 。
F /2P FP /2
a a
aa
A
4．（本小题 5 分）
—61—
图示桁架 c 杆的轴力 FNc= FP 。
PF
C
a a a
aa
a（由等力杆原理，取 FP作用结点为脱离体。）
十一、 （本大题 6 分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。
I
I
I
I
I I
2I
II
A
PF PF I
I
I
I
FP
I
PF
2X
3X
1X=∞
半结构（3 分） 力法基本体系（3
分）
十二、 （本大题 5 分）试分析图示体系的几何组成。
—62—
Ⅱ
Ⅰ
三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。
分析（3 分）
结论（3 分）
十三、 （本大题 6 分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆 a 和 b 需
考虑轴向变形。
EI=∞
=∞EIEI EI
=∞EI
EA
EA2EI 2EI EI2
EI4EI44EI
a
b
1Z
2Z
Z3
5Z
7Z6Z
4Z
EA
EA
n=7（角位移未知量每个 0.5 分，线位移未知量每个 1 分）
十四、 （本大题 10 分）图示结构左支座 B 向左移动 1cm，右支座 D 向下移动 2cm，试求铰 A
的竖向位移。
—63—
1cm
B C D
A
1m 3m 3m 1m
2cm
4m
A
CB1/16
1/4
1/41
D
A
1
1
1/4
1/4
V R1 1 1 2 2.0625cm ( )
16A F c
（5 分）
十五、 （本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA→∞，两柱线刚度 i 相同。
EI
h2
h
=∞
i
i
1Z
基本体系 （2 分）
解：1）基本体系
2）位移法方程 11 1 1P 0k Z F （1 分）
3）求系数和自由项
（求支反力 5 分）
—64—
1Z =1 11k
32h
i
i3h
M 图1
F1P
qh2
8
图PM
（2 分）11 2
154
ikh
（2 分） （2 分）
1P3
8qhF
（2 分）
4）
31P
111 10
F qhZk i
（1 分）
5） 1 1 PM M Z M
2qh0.425
qh0.15 2 M 图
（2 分）
十六、 （本大题 16 分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并
求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆 EI=常数。
FP
l2 /3 /3l
/3l2l/3
/3l1X
X2
基本体系
解：力法典型方程
—65—
11 1 12 2 1P
21 1 22 2 2P
00
X XX X
（1 分）
X1=1
11
0.5
0.5 1图M
2X =1
11.5
2M 图
3PF l
PM 图
（2 分）（2 分）（2 分）
112 1 2 2 1 21 0.5 0.5
2 3 3 2 3 3 2l l l
EI EI
（2 分）
221 1 31.5 1
2 4ll
EI EI
（2 分） 12 21 0 （1 分）
2P P
1P1 1 2 1
2 3 3 3 2 54F l F ll
EI EI
（2 分）
2P P
2P21 1 2 21 1.5
2 3 3 3 3 27F l F ll
EI EI （2 分）
十七、 （本大题 14 分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆
EI=常数。
4m 4m 4m 2m
6kN·mA B C D
3kN
FE
解：半结构
AF
6kN·m
B（3 分）
—66—
3 0.754BA
EIS EI ，
3 1.52BF
EIS EI
0.75 10.75 1.5 3BA
，
1.5 20.75 1.5 3BF
（分配系数 3 分）
AF
6kN·m
B2/31/3
4m 2m
3-1 -2
6
-226
FM
M
BA BF
AB
C ED
6
2
2
6
图(kN·m)M （3 分）
（固端弯矩 2 分）
（分配 2 分）
（结论 1 分）
—67—
模拟自测题八
一 填空题（9 小题，共计 32 分）
1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分）
2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。（2 分）
3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力
愈____（大或小）。（2 分）
4 图示刚架 D 截面的剪力 FQDB=____、弯矩 MDB=____ (内侧受拉为正)。（6分）
D
10 kN/m 5 mB
5 m
5 图示桁架中杆 a、b 的轴力分别为 F Na=____，F Nb=____。（6 分）
FP a FP
b L
4L
6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有
一个是____图形。（4 分）
7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面 C 的弯矩影响线方程为 MC=_______（0≤x≤2m）；MC=_____（2m≤x≤6m）。（4 分）
8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载
1PFx
Cm2 m2 m2
—68—
的____位置。（2 分）
9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。
（4 分）
二 选择题（4 小题，共计 18 分）
1 图示多跨静定梁截面 C 的弯矩 MC=____ 。（5 分）
FP FP a
C
a a a 2a
(A) )(4
下拉aFP (B) )(下拉
2aFP (C) )(下拉
43 aFP (D)
)(上拉4
aFP
2 图示桁架中 K 型结点处，杆 b 轴力为 F Nb=____。（5 分）
FP a
FP b a
FP a
a a
(A) 0 (B) PF22 (C) PF2 (D) PF2 (E) PF22
3 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
(A) (B) (C) (D)
—69—
4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图
____。
(A) (B) (C) (D)
三 分析计算题（4 小题，共计 50 分）
1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5 分)
2 作图示简支梁 MC、FQC影响线，并求图示移动荷载作用下截面Ｃ的最大
弯矩值。（13 分）
40kN 60kN 20kN 30kN2m 2m 2m
C
3m 9m
3 用力法计算图示刚架，并绘其 M 图，EI 为常数。（18 分）
20kN/m
40kN
6m
6m
4 用位移法计算图示结构 D 点水平位移Δ，EI 为常数。（14 分）
—70—
模拟自测题八答案
一 填空题（9 小题，共计 32 分）
1、二元体（2分） 2、附属部分，基本部分（1+1 分） 3、大（2 分）
4、50kN，-125kN.m（3+3 分）5、FNa=FP，FNb=- PF45
（3+3 分）
6、①等截面直 ②直线（2+2 分） 7、2m,4-x （2+2 分）
8、最不利（2分） 9、角位移，独立结点线位移（2+2 分）
二 选择题（4 小题，共计 18 分）
1、A （5分） 2、D（5 分） 3、C（4分） 4、A（4 分）
三 分析计算题（4 小题，共计 50 分）
1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5 分)常变体系（5分）
2 作图示简支梁 MC、FQC影响线，求移动荷载作用下截面 C最大弯矩值。（13
分）
①作梁 MC、FQC影响线（6分）
②判断移动荷载的最不利位置（2 分）
③求移动荷载作用下 MCMAX（5 分）
9/4m
+ MC影响线
3/4
—71—
(+) FQC影响线
1/4
3 用力法计算图示刚架,并绘其 M 图，EI 为常数。（18 分）
①选取力法基本结构如图（１分）
②力法方程（1分） 01111 PX
③求系数和自由项（3＋3 分）EI
36011 ，
EIP9360
1
6m 6m 240
156
240 84
X1 X1=1
基本结构 M1图(m) MP 图(kN.m) M 图(kN.m)
（2+2 分）
④求Ｘ１（2分） X1= 26kN⑤作Ｍ图(4 分)
4 用位移法计算图示结构 D 点水平位移Δ，EI 为常数。（14 分）
①取基本结构如图(1 分)
Δ Δ=1
基本结构 M1 MP (3+2 分)
②建立位移法方程（1分） 0111 PFk
③求系数和自由项(4+2 分) ④求Δ(2 分)EIlFP
24
3
2l6EI
2l6EI
311 l24EIr PP FF 1
mkNM C .5.2424330
4520
4760
4940max
mkNM C .5.2374530
4720
4960
4340
—72—