电子科技 专业基础实验

电子科学与技术学院编 2012．1

电子科技专业基础实验 1 微波基本测量………………………………………………………………………………1

2 二维电场的模拟实验………………………………………………………………………7

3 电磁波的布拉格衍射实验…………………………………………………………………12

4 射频图像传输 ……………………………………………………………………………16

5 偏振光实验…………………………………………………………………………………23

6 光源光谱特性的测量………………………………………………………………………29

7 光磁共振实验………………………………………………………………………………32

8 半导体光电导实验…………………………………………………………………………41

9 光栅实验……………………………………………………………………………………47

10 单色仪的标定实验…………………………………………………………………………51

11 迈克尔逊干涉仪……………………………………………………………………………54

12 半导体光伏效应实验………………………………………………………………………60

13 半导体霍尔效应实验………………………………………………………………………66

14 PN 结正向压降温度特性实验 ……………………………………………………………72

15 半导体少数载流子寿命测量………………………………………………………………77

16 四探针测电阻率实验………………………………………………………………………80

专业基础实验

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实验 1 微波基本测量技术

一．实验目的

1. 学习微波的基本知识； 2. 了解波导测量系统，熟悉基本微波元件的作用； 3．了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术； 4．掌握大、中、小电压驻波系数的测量原理和方法； 5．学习用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。

二．实验原理

（一）微波基本知识 在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使

得普通的双导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。常用的微波

传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种

形式的传输线，本实验用的是矩形波导管，波导是指能够引导电磁波沿一定方

向传输能量的传输线。 传输线的特性参量与工作状态在波导中常用相移常数。波导波长，驻波系数

等特性参量来描述波导中的传输特征，对于一个横截面为 ba× 的矩形波导中的

TE10 波：

自由空间波长 /c fλ = ，

截止（临界）波长 2c aλ = ，

波导波长 2/ 1 /g cλ λ λ λ= −（ ） （1）

相移常量 2 / gβ π λ= ，，

反射系数 Γ = E 反/E 入

驻波比 max min/E Eρ = ，

由此可见，微波在波导中传输时，存在着一个截止波长 cλ ，波导中只能

传输λ＜ cλ 的电磁波。波导波长 gλ ＞自由空间波长λ。

在实际应用中，传输线并非是无限长，此时传输线中的电磁波由人射波

和反射波迭加而成，传输线中的工作状态主要决定于负载的情况。 （1）波导终端接匹配负载时，微波功率全部被负载吸收，无反射波，

波导中呈行驻波状态．此时|Γ |=0， ρ＝l。

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（2）波导终端短路（接理想导体板）．开路或接纯电抗性负栽时，形成

全反射，波导中呈纯驻波状态。此时|Γ |=1， ρ＝∞。

（3）波导终端接一般性负载（有电阻又有电抗）时，形成部分反射，波

导中呈行驻波状态．此时 0＜|Γ |＜l，1＜ ρ＜∞。

（二）常用微波元件及设备简介 1．波导管：本实验所使用的波导管型号为 BJ—100，其内腔尺寸为α＝

22.86mm，b＝10．16mm。其主模频率范围为 8．20～12．50GHz，截止频率

为 6．557GHz。 2．隔离器：位于磁场中的某些铁氧体材料对于来自不同方向的电磁波有

着不同的吸收，经过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性(见图 1)。隔离器常用于振荡器与负载之间，起隔离和单向传输作用。 3．衰减器：把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边，纵向

插入波导管即成，用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸收片可改变衰减量

的大小。衰减器起调节系统中微波功率以及去耦合的作用。 4．谐振式频率计（波长表）：电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔

中，当频率计的腔体失谐时，腔里的电磁场极为微弱，此时，它基本上不影响波

导中波的传输。当电磁波的频率满足空腔的谐振条件时，发生谐振，反映到波导

中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度将减弱，输出幅

度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表可得

知输入微波谐振频率。 5．驻波测量线：驻波测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精

密仪器。在波导的宽边中央开有一个狭槽，金属探针经狭槽伸入波导中。由于

探针与电场平行，电场的变化在探针上感应出的电动势经过晶体检波器变成电

流信号输出。 6．晶体检波器：它的典型结构是在一段直波导上加装微波检波二极管，短

路活塞和调配钉而成。晶体检波二极管置于平行微波电场方向，当有微波输入

时，在晶体中感应出微波信号。 7．微波源：提供所需微波信号，频率范围在 8．6～9．6GHz 内可调，工作

方式有等幅、方波、外调制等，实验时根据需要加以选择。 （三）微波的传输特性和基本测量

本实验是微波实验中的基本实验之一，要求学会使用基本微波器件，了解微

波的传输特性，并掌握频率，波导波长以及驻波比等基本量的测量。 l．微波频率的测量

微波的频率是表征微波信号的一个重要物理量，实验中常采用吸收式谐

振频率计进行频率测量．谐振式频率计含有一个装有调谐柱塞的圆形空腔，

空腔通过隙孔耦合到一段直波导管上，形成波导的分支，测量频率时，调节

频率计上的调谐机构，将腔体调至谐振，此时波导中的电磁场就有部分功率

进入腔内，使得到达终端信号检测器的微波功率明显减少．只要读出对应系

统输出为 小值（减幅 大）时调谐机构上的读数，就得到所测量的微波频

率．注意测量完毕要调节频率计的调谐机构使腔体失谐，此时腔里的电磁场

极为微弱，它不吸收微波功率，也基本上不影响波导中波的传输。 2．波导波长和驻波比的测量

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实验中通常采用驻波测量线来测量波导波长和驻波比。 （l）波导波长的测量。 波导波长在数值上为相邻两个驻波极值（波腹或节点）距离的两倍。驻波极

值点用驻波测量线来测量。本实验中通过平均值法来测量波导波长。亦即记录

下每一个驻波极值点，然后分别对相邻的波腹和节点之间取差值计算。 （2）驻波比的测量

驻波比定义为波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场之比．即

,min

max

EE

=ρ （2）

其中 maxE 和 minE 分别表示波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场

强度．由于终端负载不同，驻波比 ρ 也有大中小之分。因此，驻波比测量的

首要问题是，根据驻波极值点所对应的检波电流，粗略估计驻波比的大小。

在此基础上，再作进一步的精确测定。实验中微波信号比较弱。可以认为检

波晶体（微波二极管）符合平方律检波，即电表上的读数 I 与微波功率成正

比： I P∝ ，依据公式

,min

max

min

max

II

EE

==ρ （3）

求出粗略值后，再按照驻波比的三种情况，进一步精确测定 ρ 的值。

（a） 大驻波比（ 6>ρ ）的 测量。在大驻波比情况下，检波电流 maxI 与

minI 相差太大，在波节点上检波电流极微，在波腹点上二极管检波特性远离

平方律,故不能用（3）式计算驻波比 ρ ，可采用“二极管小功率法”。如图 1

所示，利用驻波测量线测量极小点两旁功率为其两倍的点坐标，进而求出 W（W 为等指示度之间的距离），则

ρ = g

Wλπ

， （4）

必须指出：W 与λg 的测量精度对测量结果影响很大，因此必须用高精度的

探针位置指示装置(如百分表)进行读数。

（b）中驻波比 )65.1( ≤≤ ρ 的测量。中驻波比的情况可直接根据式（3）计算，

,min

max

min

max

II

EE

==ρ （5）

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（c）小驻波比（ 5.1005.1 ≤≤ ρ ）的测量。在小驻波比情况下，驻波极大值

点与极小值点的检波电流相差极微，因此采用测量多个相邻波腹与波节点的

检波电流值，进而取平均的方法。

max1 max 2 maxmax1 max 2 max

min1 min 2 min min1 min 2 min

nn

n n

I I IE E EE E E I I I

ρ+ + •••++ + •••+

= =+ +•••+ + + •••+

（6）

3．晶体的检波特性曲线和检波律的测定（选做） 在测量驻波比时，驻波波腹和波节的电场强度大小由检波晶体的输出信

号测出。晶体的检波电流 I 和传输线探针附近的高频电压 E 的关系必须正确

测定。根据检波晶体的非线性特征，可以写出 nI kE= （7）

其中：k，n 是和晶体二极管工作状态有关的参量。如驻波测量线晶体检

波律 n＝1 称为直线性检波，n＝2 称为平方律检波。当微波场强较大时呈现

直线律，当微波场强较小时(P<lμW)呈现平方律。因此，当微波功率变化较

大时 n 和 k 就不是常数，且和外界条件有关，所以在精密测量中必须对晶体

检波器进行校准。n 的数值可按下法测定。 令驻波测量线终端短路（接短路片）。此时沿线各点驻波振幅与终端距

离 l 的关系为

sinmE E lβ=

式中gλπβ 2

= （8）

称为位相常数。 gλ 是波导波长，l 是到极小值的距离。代入（7）式即得

'sin ( ) sin ( )n n nmI kE l k lβ β= = （9）

两边取对数得

'

'

log log log( sin )

2log log[ sin( ) ]g

I k n l

k n l

β

πλ

= +

= + （10）

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从波腹到波节的 4/gλ 长度内，分为 10 个等距离间隔，即确定 10 个测量

点，读出每个测量点上对应的检波电流 I ，按（10）式作出 1gI—1g|sin(2π l ／

λg)|曲线图，其斜率就是晶体二极管的检波率 n。

三、实验设备

信号源、三厘米驻波测量线、可变衰减器、波长表、检波器、电缆 、检

波指示器、隔离器、环行器、单螺调配器、弯波导、波导开关、直波导、匹配

负载、失配负载、短路板。

四、实验要求及数据处理

1．测量连接图如图 2 所示。开启微波信号源，预热 5 分钟以上，工作方式

选择“等幅”。

图 2 测量连接图

2．驻波测量线后接检波指示器，用谐振式频率计（波长表）测量微波频率。

慢慢调节波长表上的测微头直到出现谐振，从刻度套筒读出谐振点位置，然后查

表得出微波频率。重复 3～5 次，把频率取平均后，根据（1）式计算微波波导波

长。 注意：波长表需慢慢仔细调节寻找谐振点，谐振点位置就是检波表 小值处（通

常与其它值相比减小十几个刻度值）；测完频率后把频率计调离谐振点。 3．被测元件处换接金属短路片测量波导波长。把测量线的探针从一端缓慢

移向另一端，记录每一个波峰、波谷对应的测量线刻度值（也即探针的位置读数），

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用逐差法处理数据，求出波导波长值。并与步骤 2 中计算得到的理论波长值进行

分析比较。 4．被测元件处换接短波导、长波导，测量不同负载的驻波比。把测量线的

探针从一端缓慢移向另一端，由测量线的检波指示器（本实验中换用微安表）读

取每一个波峰、波谷值，根据驻波比的估算公式采用不同的公式计算（数据分析

时给出详细的计算过程和采用不同公式计算的理由）。 注意：本步骤中，需要记录的是波峰、波谷时微安表的测量值。

5．(选做)根据短路负载的 1gI—1gl|sin(2π l ／λg)|曲线，求出 n。

五、思考题

1．开口波导的ρ≠∞，为什么? 2．如何比较准确地测出波导波长（指实验步骤 3 中的实验值）?请从测量方

法和测量操作两个方面进行回答。

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实验 2 二维电场的模拟实验

一、实验目的

1. 了解模拟法描绘静电场的依据及描绘方法。

2. 描绘几种静电场的等位线。

3. 加深对静电场，稳恒电流场的了解。

二、实验器件

THME-2 型静电场描绘实验仪。

三、实验原理

静电场可以用场强 E和电位 U来表示。由于场强是矢量，电位是标量，测定

电位比测定场强容易实现，所以一般都先测绘静电场的等位线，然后根据电力线

与等位线正交的原理，画出电力线，由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，

形象地反映出一个静电场的分布。

用稳恒电流场模拟静电场，为了保证具有相同或相似的边界条件，稳恒电流

场应满足以下的模拟条件：1、稳恒电流场中的电极形状和位置必须和静电场中

带电体的形状和位置相同或相似，这样可以用保持电极间电压恒定来模拟静电场

中带电体上的电量恒定。2、静电场中的导体在静电平衡条件下，其表面是等位

面，表面附近的场强（或电力线）与表面垂直。与之对应的稳恒电流场则要求电

极表面也是等位面，且电流线与表面垂直。为此必须使稳恒电流场中电极的电导

率远大于导电介质的电导率；由于被模拟的是真空中或空气中的静电场，故要求

稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀；此外，模拟电流场中导电介质的电

导率还应远大于与其接触的其他绝缘材料的电导率，以保证模拟场与被模拟场边

界条件完全相同。

实验上电极系统常选用金属材料，导电介质可选用水、导电纸或导电玻璃等。

若满足上述模拟条件，则稳恒电流场中导电介质内部的电流场和静电场具有相同

的电位分布规律。

水的电导率非常均匀，且可以方便地与电极作良好的电接触，所以，精确的

测量数据目前还是以水作为电介质测出的，因此，本实验采用水作为电介质。实

验中盛水的水槽称为电解槽。根据槽内水深与电极尺寸大小的比较有“深槽”和

“浅槽”之分。“深槽”一般用来模拟三维空间的静电场，而“浅槽”则多用来

模拟二维平面的电场分布。

我们知道，带电体周围的电场分布通常是三维空间的，但当电场的分布具有

某种对称性时，只要清楚某一个二维平面上的电场分布，即可知其三维空间的电

场分布。如长直同轴电缆内的电场，长平行输电线间的电场等，这些场的特点是

除靠近端部的区域外，在垂直于导线的任一平面内电场分布都是相同的。所以只

要模拟测量出垂直于导线的二维平面内的电场分布即可。很多二维平面内的电场

分布又是对称的，所以有时只要实际测绘一半的电场分布即可描绘出整个电场的

分布。

用稳恒电流场模拟静电场时，如果用水作为电介质，若在电极间加上直流电

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压，则由于水中导电离子向电极附近的聚集和电极附近发生的电解反应，增大了

电极附近的场强，从而破坏了稳恒电流场和静电场的相似性，使模拟失真。因此

使用水为电介质时，电极间应加交流电压。当交流电压频率 f适当时，即可克服

电极间加直流电压引起的稳恒电流场分布的失真。交流电源频率 f也不能过高，

过高则场中电极和导电介质间构成的电容不能忽略不计。其次应使该电磁波的波

长λ(λ＝C/f)远大于电流场内相距 远两点间的距离，这样才能保证在每个时

刻交流电流场和稳恒电流场的电位分布相似。这种交流电流场称作“似稳电流

场”。通常 f选为几百到上千 Hz，低至 50Hz，也可使用。

四、实验内容与步骤

（一）模拟长同轴电缆中的静电场

模拟同轴电缆内静电场时，采用圆柱电极和水槽内的圆环电极（圆柱电极半

径为 a=1cm，圆环的内半径为 b=13.8cm），电路连接如图 1所示，则有：

abrb

r UUlnln

0= （1）

为计算方便，(1)式常改写为 0)( UrU

abbr

−= （2）

式中，a=1cm 圆柱电极半径，b=13.8cm 为圆环内半径，r为测量点与圆电极

中心点的距离。

对于本实验用仪器，以 cm 作为长度单位，则因为制造时已使 a ＝1cm，故(2)式

可简化为

01 U

rU

br −= （3）

图 1 同轴电缆模型

实验步骤如下：

1.把圆柱电极放置水槽坐标板中心，圆环电极放置水槽周沿，用导电杆将它

们压住。

2.倒入干净自来水，自来水的深度应和小圆柱上刻划的细线大致对齐，约一

指高，看水槽边缘的刻度线。

3.通过调节三个水平调节螺钉，并观察水平泡，将装置调水平。

4.通过水槽上的两个接线柱，给电极施加电压 U0，并且把输出的频率调节到

200HZ 左右，幅度为 5～8V，以下各实验均相同。

5.使探针轻轻垂直在圆柱电极表面（但不能与电极接触），也即在 r＝1.2cm

圆周上选取若干个测量点（至少五个点），测出这些点的电压 U1。2。取平均后，

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近似得到水与圆柱电极表面分界处的电压值 U1（取 U1.2≈U1，或把 U1.2代入公式

（1）中反算出 U1，或在计算时公式（1）中的 a值取 1.2)。

6.在坐标板上选取某个半径为 r 的同心圆，在该圆周上选取若干个测量点

（至少五个点）。用探针测出这些点的电压 Ur。

7.此圆即为长同轴电缆横截面中静电场的一个等位线。此等位线应具有的理

论电压可由式（1）求出，在用式（1）进行计算时，U0的值用 U1代替。其上各点

的平均实测电压与理论电压间的误差即为该次测量的误差。

8.换取不同半径的同心圆，重复以上测量至少四次。注意选取的不同半径 r

不要全部都集中在小半径的范围内。

9.各次实测电压误差的平均值，即为本次实验总的误差。

10.依据电力线与等位线处处垂直的原理，描绘出静电场分布图。

（二）平行板间的静电场

平行板间静电场的示意见图 2。

图 2 平行板的模型及静电场分布

实验步骤：

1. 把上个实验中所用电极从水槽中取出。把两块平行板（长度均为 160mm，

两平行板间距离约为 80-120mm）对称放入水槽中合适的位置（具体位置自定）

并记录其坐标。并用导电连杆将其压住，使其接触良好。

2. 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极 A，B，并施加电压 U0。

3. 用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个（至少 8 个点，平行板内部至少

选 2个，平行板上下两端电力线弯曲的部分至少各选 3个点，可多测量几个点，

测量点越多，可以更为准确的描出电力线。）电压同为 Ui 的等位点。记下这些点

的坐标值。

注意：测量点不需要选取两平行板外端位置的值，也即取点时不要靠近外槽

的大金属圆环。

4. 换取不同的 U 值，重复以上测量至少四次，其中所选 U 值在整个电势分

布中 好是等间隔的，并分居在平行板中间两侧。

5. 根据以上测量，画出静电场分布图。

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（三）模拟长平行圆柱间的静电场（选做）

图 3 长平行圆柱的模型及静电场分布

上述的长直同轴电缆内静电场基本上被封闭在电极之内，电极外电场极弱，

所以模拟比较准确。本次测绘的长平行圆柱间的静电场见图 3。由于水槽的面积

有限，水槽边缘的电流线无法流到水槽外部去，只能平行于水槽壁流动，无法模

拟无限大空间内的电力线分布，这样，水槽边缘部分的模拟失真较大，只有中央

部分的测绘才是比较准确的。

实验步骤如下：

1. 把上个实验中的两个平行板从水槽中取出。

2. 把两个大的圆柱（半径均为 14mm）放在导电杆下合适的位置（具体位置

自定，中心距大致为 4-5cm），并用导电连杆将其分别压住，使其接触良好。

3. 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极 A，B施加电压 U0。

4. 测量坐标（0，-1）点的电压值，并记录此值 Ui。

5. 用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个电压同为 Ui 的等位点。记下这些

点的坐标值。

6. 换取不同的坐标点，如（-1，-1；+1，+1 等）；

7. 根据以上测量，画出静电场分布图。

（四）模拟长圆柱与平板之间的静电场（选做）

其静电场如图 4所示。

图 4 圆柱与平行板的模型及静电场分布

实验步骤如下：

1. 把上个实验中的两个圆柱从水槽中取出，把一个半径为 14mm 的圆柱和一

块平行板（长度均为 160mm）放入水槽中合适的位置。并用导电连杆将其压住。

2. 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极 A，B，并施加电压 U0。

3. 用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个电压同为 Ui 的等位点。记下这些

点的坐标值。

4. 换取不同的 U值，重复以上测量。

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5. 根据以上测量，画出静电场分布图。

（五）模拟示波管内聚焦电极间的静电场（选做）

为了让仪器和测量简单一些，对实验作了如下简化：由于所测静电场是轴对

称的，故只测半个静电场的电位分布，见图 5中的右边虚线框。

图 5 聚焦电极模型 图 6 聚焦电极的安装示意图

实验步骤：

1. 将两个“L”形聚焦电极放入水槽（如图 6 所示），用导电杆压住两个电

极。

2. 把水槽的 A，B 两端调高，C，D 两端调低，使水槽里的水形成一边厚，

一边薄的楔形。E，F连线表示水槽中水的边界，边界上部无水。

3. 为了调出一个左右两边一样厚的楔行水层，以保证能真实地模拟聚焦电

场，注意此时水准泡中的气泡应位于图 6所示的位置，既不偏左，也不偏右，同

时还应测量“L”形电极下端的水深，保证左右两个电极同处位置的水深一致。

为了提高测量精度，水的深度应尽量大一些。

4. 调整完毕后，按照实验三的步骤，测绘出聚焦电极的若干条等位线。

5. 依据等位线，测绘出电力线的分布。

五、实验注意事项

1. 实验前应将水槽坐标板和电极等清洗干净。

2. 水槽水平调节时应先让水平泡斜对面的支点悬空，调节其它三个支点，

将水槽调节好水平后，再把悬空的支点落实。

3. 测量时应保持探针和水面垂直，否则会引起测量误差。

4. 接线时应注意电源输出的红色插孔接到水槽上的红色插孔。

5. 做除实验一以外的其它实验时，应将水槽里面的大圆环取出。

六、思考题

1. 用稳恒电流场模拟静电场的依据是什么？

2. 电力线与等位线有何关系？电力线起于何处？止于何处？

3. 电极的电导率为什么要远大于电介质的电导率？

4. 改变电源输出的频率，对模拟的效果会有什么影响，从理论上加以分析。

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实验 3 电磁波的布拉格衍射

一、实验目的

用模拟晶体使微波发生布拉格衍射，从中认识微波的光学性质，学习Ｘ射

线晶体结构分析的基本知识。

二、实验原理与说明

1、晶体结构与密勒指数

固体物质可分成晶体和非晶体两类。组成晶体的微粒（原子、分子或离子）

有规则地、周期性地排列成一定的结晶格子，简称晶格。晶体格点距离的数量级

是 10-10ｍ，与Ｘ射线的波长数量级相当。

图 1 立方晶格 简单的晶格是立方体结构

这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿３个直角坐标轴方向重复即可

得到整个空间点阵（图 1），ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同

的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无

遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。为了区

分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在

ｘ、ｙ、ｚ３个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取３截距值的倒数比化

为 小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该

面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。例如：某晶面在３个坐标轴的截距分别

为３、４、２（见图 2）。取倒数比为１／３∶１／４∶１／２，乘以分母的

小公倍数１２，得 小整数比为４∶３∶６，所以此平面的密勒指数为（４３６）。

再如截距为Ｘ＝１，Ｙ＝∞，Ｚ＝∞的平面，密勒指数为（１００）。利用密勒

指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋ

ｌ）的晶面族，其面间距ｄｈｋｌ可按下式计算：

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图 2 一个晶面的密勒指数 图 3 布拉格反射

图 3 表示立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影，其中实线表示（１００）面与

ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（１１０）面和（１２０）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出，

2、微波布拉格衍射 根据用Ｘ射线在晶体内原子平面族的反射来解释Ｘ射线衍射效应的理论，

如有一单色平行于Ｘ射线束以掠射角 θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图 3所示之（１００）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为

ＰＱ＋ＱＲ＝２ｄ１００ｓｉｎθ 式中ｄ１００是（１００）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射

波有相长干涉，即因满足 nλ=2dsinθ（n=1,2，……） （１）

而得到加强。此式即布拉格方程，它规定了衍射的Ｘ射线从晶体射出的方位。 对每个格点位置上有相同类型原子的简单立方结构，随着间距ｄ的减小（例

如从ｄ１１０到ｄ１２０），在每个晶面上的原子数目也减少，反射就变得弱些。 当用单色波对处于特定方位的晶体进行分析时，随着掠射角 θ的改变，可得

到一个反射光强度的分布。 强的反射峰对应的 θ角值也即布拉格衍射角。如有

几个满足布拉格定律的晶面族产生反射，其弱者可视为总强度分布的本底。 本实验是仿照 X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制做了一

个方形点阵的模拟晶体，以微波代替 X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从

不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是式（1）。衍射

线在所考虑的晶面反射线方向。在式（1）中采用入射线与晶面的夹角 θ（即通

称的掠射角），我们这里采用入射线与晶面法线的夹角 α（即通称的入射角），

这时布拉格方程为

nλ=2dcosα（n=1,2，……） （2） 这样处理为了在实验时方便，因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的

00刻度一致时，入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数，不容易搞错，

专业基础实验

- 14 -

操作方便。实验仪器布置如图 4。

图 4、 布拉格衍射实验的仪器布置

实验中除了两喇叭的调整同反射实验一样外，要注意的是模拟晶体球应

用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与

度盘中心一致的一个销子上。当把模拟晶体架放到小平台上时，应使模拟晶

体架下面小圆盘的某一条与所研究晶面法线一致的刻线与度盘上的00刻线一

致。为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围 好在 300到 70

0之

间。

三、 实验仪器与设备

参见图 4所示。电磁波综合测试台中发射喇叭支路由固态信号源、衰减器及

矩形喇叭等组成；接收喇叭支路由矩形喇叭、检波器、微安表等组成；另外，模

拟晶体（模拟晶体及支架）的安装见图 4所示。

四、实验内容

1、首先选定入射频率（8.9GHz～9.3GHz，波长～3cm），打开微波信号

源，调节微波振荡器的刻度至相应的值（查每台振荡器对应的频率-刻度对照

表；千分尺读法），记录此频率值。

2、仿照 X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制做一个方形

点阵的模拟晶体。每次实验前需要调整。晶格常数设计为 4cm，利用套件中

配有的一叉形（梳形）模片，利用模片分别上下一层层拨动铝球，使球进入

叉槽中，即可调好。于是，可以用微波代替 X射线，使微波向模拟晶体入射，

观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。

2、制做了一个方形点阵的模拟晶体后，调整 100 晶面的法线与分光仪

刻度盘上的 00刻度一致，并固定好。分别转动晶体架和接收喇叭到任意一个

角度（从 030 开始，每次增加 01 ，直到 070 ），记录下 100 面的接收喇叭所测

的幅度值并填表 1。

注意：实验装置附近不可有运动的物体，甚至测量者头部的移动也会影

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- 15 -

响读数，所以实验者应坐在接收器后面读数。

3、调整 110 晶面的法线（比 100 晶面的旋转 45 度）与分光仪刻度盘上

的 00刻度一致，并固定好。重复以上测量并填表 1。

4、注意：保证整个测量过程中微安表读数不要超过量程，其中测量点

大值 好在 95 附近，充分利用其量程，能明显看出趋势变化。

表 1布拉格衍射实验数据表

α(度) I

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

100 面

110 面

α(度) I

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

100 面

110 面

α(度) I

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

100 面

110 面

α(度) I

63 64 65 66 67 68 69 70

100 面

110 面

五、实验报告要求

1．由布拉格方程计算出 100 面和 110 面的各级衍射角，并与测量结果进行

对比分析。 2．绘制布拉格衍射曲线。

六、实验思考题

是否可用Ｘ射线或广播波段的无线电波来分析本实验的模拟晶体？请说明

理由。

专业基础实验

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实验 4 射频图像传输系统

一、实验目的 1、 了解实际系统的组成 2、 了解实际系统信号的处理方法

二、实验内容 1、 产生电视 4 频道信号。 2、 产生电视 10 频道信号。 3、 产生电视 49 频道信号。

4、 形成实际的收发图像系统。

三、实验设备 频谱仪，黑白电视，黑白摄像头，AM 调制模块，77.25MHz 带通滤波器模

块，低噪声放大器模块，200MHz 上变频模块，200MHz 带通滤波器模块，150MHz低通滤波器模块，123MHz 锁相环模块，800MHz 带通滤波器模块，599MHz 锁

相环模块，功率放大器模块，800MHz 上变频模块，200MHz 下变频模块，200MHz

滤波+转接模块，12V 电源转接模块，800M 折叠天线，50Ω BNC 连接线直流电

源线。

四、实验原理 1、发射机

本实验所产生并传输的是电视图像信号。它的实验框图如图 1 所示： 如图 1 所示，“视频信号”（图像信号）来自摄像头，摄像头能输出 1V 的视

频信号，视频信号所占的频带为 6MHz（ 低频率为 0MHz， 高频率为 6MHz）。

AM调频

带通滤波器1

低噪音放大器1

功放

视频信号

带通滤波器3

本振1 本振2

低噪音放大器2

带通滤波器2

上变频1

上变频2

低通

图 1 发射部分框图

“AM 调幅 ” 部分采用专用的 VHF 射频调制器（ VHF BAND RF MODULATOR）AA2891，它是一种线性集成电路；它内部包含 RF 载波振荡器

和视频 AM 调制器，内部振荡器和外挂晶体一起产生所需的调制载波，它可以

通过选择产生两个频点的载波：电视 VHF 3 频道和 4 频道，在我们的系统中选

择了 4 频道 77.25MHz（此晶体为 5 次泛音晶体，它的基频为 15.05MHz），也

就是视频信号经过AA2891调制后的输出可以直接在电视机 4频道得到调制的图

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像信号；AA2891 调制产生的是普通的 AM 信号，在实际的电视发射机中在调制

器后加一级残留边带滤波器，为的是既减少带宽又使接收机解调方式简单；但在

我们的系统中并没有使用残留边带滤波器，而是使用的普通的带通滤波器，因为

它并不影响信号的解调和传输。AM 模块输出大约－30dBm、77.25MHz 的电视

信号。 “带通滤波器 1”是一中心频率为 77.25MHz 的 5 阶带通滤波器，它的目的使

滤除掉 AM 调制器中振荡源产生的无用信号：基频 15.05MHz，二次谐波

30.1MHz，三次谐波 45.15MHz，四次谐波 60.2MHz，六次谐波 90.3MHz，七次

谐波 105.35MHz。 “小信号放大器 1”模块。AM 调制模块输出的信号本身较小，再加上滤波器

的插入损耗，使达到混频器中频输入端的信号太小，不利于混频器的工作；所以

加一级信号放大。 第一次上变频是将 4 频道的信号变到 10 频道 200.25MHz，它所用到模块有

“上变频 1”模块和“本振 1”模块。“上变频 1”模块使用的是一二极管环形混频器，

它要求载波功率为 7dBm，而射频信号功率 大不能超过 1dBm；它的本振和射

频工作频率为 50～1000MHz，中频工作频率为 DC～1000MHz。“本振 1”模块使

用的是富士通公司生产的 mb1504 锁相环，它产生 123MHz 频率的信号，此信号

经一 150M 低通滤波器后作为第一次混频的本振信号，低通的作用是滤除谐波成

分使本振变得纯洁；锁相环的参考频率为一 12.8MHz 的温补晶振，它能保证信

号的稳定。 “带通滤波器 2”是一中心频率为 200.25MHz 的 5 阶带通滤波器，它的目的是

滤除无用信号，而获得混频后的和频信号分量。 “小信号放大器 2”模块。由于我们使用的是无源混频器，它没有增益；同时

由于滤波器的插入损耗的作用，所以信号经过几级电路后变得很小了。在小信号

放大模块中我们使用的是 MMIC 放大器（它在 1GHz 内的典型增益为 20dBm，

在 1GHZ 的 P1dB为 15.5dBm，在 1GHz 处的噪声为 2.7dB）。 第二次上变频是将 10 频道的信号变到 49 频道 799.25MHz（即 VHF 波段变

到 UHF 波段），它所用到的模块有“上变频 2”和“本振 2”。上变频 2 与上变频 1模块相同；本振 2 产生 599MHz 的本振信号；本振 2 与本振 1 也相似，用锁相环

来稳定频率，它的参考晶振也为 12.8MHz 的温补晶振，只不过所使用的锁相环

不同，它内部自带压控振荡器；所以输出信号较纯洁，不用再加低通滤波器。 “带通滤波器 3”是一中心频率为 799.25MHz 的 5 阶带通滤波器。它的目的

是滤除无用信号，而获得混频后的和频信号分量 799.25MHz。 “功率放大器”模块：我们采用的是线性集成式低功率放大器，它的工作频

率为 0.5～1000MHz，典型增益为 18dB， 大输出功率为 7dBm，输入输出驻

波比均为 1.8：1。 天线部分，我们采用的是折叠天线，它的极化方向为垂直极化，辐射方向为

全向，功率容量 50W。 2、接收机

接收机是用来接收某发射台的高频已调信号，并排除干扰和噪声，经过一系

列的信号处理，如高放、混频、中放，然后解调出所需的信息，如音乐、语言、

文字、图像、数据等。 接收机的主要技术指标包括灵敏度、选择性、输出功率和失真度等要求。 在通信、广播等类型的接收机中，绝大多数都采用超外差式的接收机。所谓

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超外差式就是在接收机中，用本机振荡频率产生一高频信号，在混频器中和外来

信号的载波进行混频，差出一个固定的中频信号，但信号的调制规律不受影响。 接收机的中频频率常选在接收频率之外，以避免产生较强的干扰哨声，同时

也可有效地发挥混频前各级滤波的作用，将 强的干扰信号滤除。 将中频取在接收频段之外，实际上有两种方案可供选择：一是中频选在低于

接收频段的范围内，称为低中频方案；低中频地混频称为下混频，它的特点是混

频后的中频频率低，中频放大器易于实现高增益和高选择性。另一种是将中频选

在高于接收频段的范围内，称为高中频方案，相应的混频称为上混频；它的优点

是可以在混频前将镜像干扰及某些寄生通道干扰作有效的滤除。本实验的接收部

分框图如图 2。

TV电视机

带通滤波器1

低噪音放大器

下变频带通

滤波器2

本振

图 2 接收部分框图

接收机中 终解调部分由电视机来完成，所以接收机的主要指标由电视机来

实现。在接收部分框图中： “带通滤波器 1”模块与发射部分的“带通滤波器 3”性能相同，它将天线感应

到的信号进行滤波，取出我们所需要的 799.25MHz 的电视图像信号。 “小信号放大”模块与发射部分的“小信号放大”模块的性能和作用相同。 “本振”模块与发射部分的“本振 2”性能和作用相同。 “下变频”模块是将天线接收下来经过处理后的 49频道的电视信号变为 10频

道的电视信号。下变频模块中所使用的混频器与发射部分相同，只不过它的三个

端口信号的输入输出方向不一样而已；在发射部分，本振（LO）和所产生的电

视信号（作为中频信号 IF）作为输入信号，混频后的和频作为射频信号（RF）输出。而在接收部分天线感应下来的信号（RF）和本振产生的信号（LO）作为

输入信号，而混频后的差频信号作为中频信号（IF）输出。 “带通滤波器 2”模块：带通滤波器 2 模块与发射部分的“带通滤波器 2”模块

性能一样，只不过在这里是取差频信号而已。经过下变频后的信号进入电视机的

10 频道进行解调，恢复视频图像信号。

五、实验步骤 实验连线时，在不接电源的基础上按实验连线图连好各实验模块；在保持

电源关的情况下连接好各有源模块的供电后，再打开供电电源。在拆除各模块

前必须关掉相应模块的供电，以免引起不必要器件的损耗。 1、发射部分实验 ⑴将摄像头接上 9V 的电源（摄像头上红色接口为电源输入口，黄色接口为视频

信号输出口，白色接口为音频信号输出口），摄像头产生的视频输出信号（6MHz的低频信号）先直接接入到电视的 Video 端子来观察图像（电视设置为 AV 功能，

AudioVideo）。 再将摄像头的视频输出接到 AM 调制模块的输入端（P1 口），AM 调制模块通

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过 12V 电源转接模块接上电源；将 AM 调制模块的输出（P2 口）与频谱仪的输

入相连，观察 AM 调制模块输出信号的各频谱分量，此时选择的有用信号为

77.25MHz。实验连接图如发射连接图 1 所示。

AV信号（摄像头）

频谱仪AM调制

图 3 发射实验连接图 1

⑵ 将 77.25MHz 带通滤波器模块 P1 口与 AM 调制模块输出口相连，用频谱仪观

察经滤波后各频谱分量。频谱仪的设置同步骤（1）。实验连接图如发射连接图

2 所示。

AV信号（摄像头）

频谱仪AM调制 77.25M带通滤波器

图 4 发射实验连接图 2

⑶ 将电视机设置为 VHF_L 波段，将 77.25MHz 滤波器输出（P4 口）经转接线

（200M 滤波器+转接模块的上部 P1、P2 口）后连到电视机的 TV 输入口，调节

电视机前面板上的“TUNE”旋钮，使电视机处于 4 频道，观察恢复的视频图像。

实验连接图如发射连接图 3 所示。

AV信号（摄像头）

转接线 电视77.25M带通滤波器

AM调制

图 5 发射实验连接图 3

⑷ 如发射连接图 4，在滤波器后加以一级低噪声放大器（此模块需接上电源），

重新用频谱仪观察信号的各频谱分量。

低噪音放大器

AV信号（摄像头）

77.25M带通滤波器

AM调制

频谱仪

图 6 发射实验连接图 4

⑸ 如发射连接图 5，将“123M 本振”（123M 锁相环，此模块需接上电源）模块

经过低通后连到 200MHz 上变频模块的 P1 口（LO）；将滤波后的 AM 调制信号

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连到 200MHz 上变频模块的 P3 口（IF 口）；用频谱仪观察混频后的各频谱分量。

此时选择的有用信号为 200.25MHz。

AV信号（摄像头）

频谱仪低噪音放

大器77.25M带通滤波器

AM调制

150低通滤波器

123M锁相环

200M上变频

图 7 发射实验连接图 5

⑹ 如发射连接图 6，在步骤⑷的基础上加一级 200MHz 的滤波器，再观察滤波

器后的各频谱分量。频谱仪设置不变。

AV信号（摄像头）

200M带通滤波器

低噪声放大器

77.25M带通滤波器

AM调制

150低通滤波器

123M 锁相环

200M上变频

频谱仪

图 8 发射实验连接图 6

⑺ 将电视设置成 VHF_H。如发射连接图 7，将输出信号接入电视机，调节旋钮

“TUNE”到 10 频道，观察恢复的图像。

AV信号（摄像头）

转接线200M带通滤波器

电视低噪音放大器

77.25M带通滤波器

AM调制

150低通滤波器

123M锁相环

200M上变频

图 9 发射实验连接图 7

⑻ 如发射连接图 8，在混频滤波后加一级低噪声放大（此模块需接上电源），

用频谱仪观察各频谱分量。

低噪声放大器

AV信号（摄像头）

200M带通滤波器

低噪声放大器

77.25M带通滤波器

AM调制

150低通滤波器

123M锁相环

200M上变频

AM调频

频谱仪

图 10 发射实验连接图 8

⑼ 如发射连接图 9，将“599M 本振”模块（此模块需接上电源）连到 800MHz 上

变频模块的 P1 口（LO）；将放大后的 200.25MHz、AM 调制信号连到 800MHz上变频模块的 P3 口（IF 口）；用频谱仪观察混频后的各频谱分量。此时选择的

有用信号为 799.25MHz。

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图 11 发射实验连接图 9 ⑽ 如发射连接图 10，在步骤⑼的基础上加一级 800MHz 的滤波器，再观察滤波

器后的各频谱分量。频谱仪设置不变。

图 12 发射连接图 10 ⑾ 如发射连接图 11，在步骤⑽的基础上将第二次上变频后经滤波器后的信号，

送入功放进行放大，观察各频谱分量。频谱仪设置不变。

图 13 发射连接图 11

⑿ 如发射连接图 12，将步骤⑾中的频谱仪改成天线；将电视机设置为 UHF 波

段，将电视机的天线拉出；调节“TUNE”旋钮使电视到 49 频道，观察恢复的图像。

图 14 发射实验连接图 12

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在做步骤⑿时，应先将发射天线和接收天线靠近；然后调电视接收图像，图

像恢复正常后，再在保证图像清晰不失真的情况下移动发射天线到距接收天线最

大距离的位置。 2、接收部分实验

保持发射连接图 12 不变，将电视机设置到 VHF_H，并收回电视机的天线；

按接收连接图 1，将接收部分连接好。观察接收部分接收的信号，经过下变频后

在电视 10 频道恢复的图像。（说明：图中 200M 滤波器和转接线为一个模块，

即 200M 滤波+转接模块）

800M带通滤波器

低噪声放大器

599M锁相环

转接线200M

滤波器电视

200M下变频

图 15 接收连接图 1

六、实验报告要求 1、 记录实验中观察到的信号各频谱分量的频率和功率，以及图像清晰度。 2、 对实验步骤中每一步新加入模块的目的和所得的实验数据进行简单分析，

着重说明各信号在各级产生（频率变化）和功率大小变化的原因。 3、 将发射部分实验步骤(11)测得的 799.25MHz 信号大小，用“mW”表示。

七、注意事项 1、有源的模块需接 12V 电源（注意把相应电源的按钮按下），注意一些模块输

入、输出口的顺序（按箭头方向）。 2、记录实验中观察到的信号各频谱分量的频率和功率时，主要选择记录那些对

有用信号产生较大噪声影响的信号。也即选择记录的信号为，与有用信号的

频率间隔较远但功率值较大的信号，以及那些与有用信号的频率间隔较近的

信号，除第一次测量 8 个外其余都测约 5 个。 3、实验记录时注意分析观察到的信号功率大小变化是否合理，若不合理，检查

连线是否正确，电源是否正确连接，以及视频连接线的接口是否连接好。若

都无误，则换一条视频连接线试试。 4、在不需要观看视频图像时，为了省电（因为各器件在长时间的实验后将使得

插线板产生大量热量）和便于观察信号功率，最好把摄像头的电源关掉。

5、功率的单位为 dBm（功率毫瓦，mWPP mW

dBm 1log10 10= ， mWP 的单位是 mW），

以 1mW 功率为基准的一个比值。1uW 相当于-30dBm。 6、频谱仪最上沿线代表功率是-27dBm，每大格线成线性依次下降 10dBm，分

别为-27dBm, -37dBm, -47dBm, -57dBm, -67dBm … 7、若所测频谱分量功率较大，可按下一个 10dBm 的按钮使得测量面板中的各

条线代表的值均增加 10dBm，分别为-17dBm, -27dBm, -37dBm …

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实验 5 偏振光实验

一. 实验目的 1.了解偏振光的特性。 2.学习产生线性偏振光的方法和原理。 3.验证马吕斯定律。 4.了解 1/4 波片和 1/4 波片的特性。

二 实验仪器简介 SGP-1 型偏振光实验系统是一套与计算机联合使用的教学实验仪器，其实验装置

如图所示。

1. 光源：He-Ne 激光器（带布儒斯特窗）632.8nm，输出功率＞1.5mW 2. 凸透镜 3. 偏振器：格兰棱镜 旋转由电机 1 驱动 4. 1/4 波片：632.8nm，石英晶体 旋转由电机 2 驱动 5. 偏振器：格兰棱镜 旋转由电机 3 驱动 6. 电源 7. 光电探测器 8. 光具座：硬铝导轨

三. 实验原理 1 偏振光的产生和检验

光是电磁波，可用两个相互垂直的振动矢量——电矢量 E 和磁矢量 H表征。

因物质与电矢量的作用大于对磁矢量的作用，习惯上称 E矢量为光矢量，代表光

振动。

光在传播过程中遇到介质发生反射、折射、双折射或通过二向色性物质时，

本来具有随机性的光振动状态就会起变化，发生各种偏振现象。若光振动局限在

垂直于传播方向的平面内，就形成平面偏振光，因其电矢量末端的轨迹成一直线，

通称线偏振光；若只是有较多的电矢量取向于某固定方向，称作部分偏振光。再

者，如果一种偏振光的电矢量随时间作有规律的变动，它的末端在垂直于传播方

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向的平面上的轨迹呈椭圆或圆形，这种偏振光就是椭圆偏振光或圆偏振光。

一般情况下，人的眼睛不能直接检查偏振光，但可用一个偏振器面对偏振光

进行检视，这个偏振器就成为检偏器。

2 布儒斯特角

当光从折射率为 n1 的介质（例如空气）入射到折射率为 n2 的介质（例如玻

璃）交界面，而入射角又满足

1

21B tg

nn−=θ

时，反射光即成完全偏振光，其振动面垂直于入射面。iB称布儒斯特角，上式即

布儒斯特定律。显然，θB 角的大小因相关物质折射率大小而异。若 n1 表示的是

空气折射率，（数值近似等于 1）上式可写成

21

B tg n−=θ

Bθ

n2

n1

反射光入射光

图 3-1 3 马吕斯定律

如果光源中的任一波列（用振动平面 E表示）投射在起偏器 P 上（图 3-2），

只有相当于它的成份之一的 Ey（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成份

Ex（=E cosθ）则被吸收。与此类似，若投射在检偏器 A 上的线偏振光的振幅为

E0，则透过 A 的振幅为 E0 cosθ（这里θ是 P 与 A 偏振化方向之间的夹角）。由于

光强与振幅的平方成正比，可知透射光强 I 随θ而变化的关系为

θ20 cosII =

这就是马吕斯定律。

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4 波片

若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为 d 的晶片（图 3-3），此

光因晶片的各向异性而分裂成遵从折射定律的寻常光（o 光）和不遵从折射定律

的非常光（e 光）。因 o 光和 e 光在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的

光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为 A，振动方向与光轴夹角为 θ，入

射晶面后 o 光和 e 光振幅分别为 Asin θ和 Acos θ,出射后相位差

dnn eo )(2

0

−=λπϕ

式中λ0 是光在真空中的波长，no 和 ne分别是 o 光和 e 光的折射率。

这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。

图 3-3

3.5 椭圆偏振光和圆偏振光

如果以平行于波片光轴方向为 x 坐标，垂直于光轴方向为 y 坐标图 3-3 出射

的 o 光和 e 光可用两个简谐振动方程式表示：

tAx e ωsin=

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)sin( ϕω += tAy o

该两式的合振动方程式可写成

ϕϕ 22

2

2

2

sincos2=−+

oeoe AAxy

Ay

Ax

一般说来，这是一个椭圆方程，代表椭圆偏振光。但是当

πϕ k2= （k＝1、2、3…）

或

πϕ )12( += k （k＝0、1、2…）

时，合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况，晶片厚度

2)12( λ

eo nnkd−+

=

可使 o 光和 e 光产生（2k+1）λ/2 的光程差，这样的晶片称做半波片,而当

2)12( πϕ += k （k＝1、2、3…）

时，合振动方程化为正椭圆方程

12

2

2

2

=+oe A

yAx

这时晶片厚度4

)12( λ

eo nnkd−+

= ，称做 1/4 波片。它能使线偏振光改变偏振态，变成

椭圆偏振光。但是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时，Ae＝Ao，合振动

方程可写成

222 Ayx =+

即获得圆偏振光。

四. 实验内容.

1 观察布儒斯特窗起偏振

He-Ne 激光管因光学共振腔内的布儒斯特窗起偏振，偏振光方向沿光轴方向

通过布儒斯特窗口时不发生菲涅耳反射；偏振方向垂直于入射面的光绝大部分发

生菲涅耳反射，极少通过窗口，所以这种激光管输出的是偏振方向平行于入射面

专业基础实验

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的线偏振光。用格兰－泰勒棱镜做检偏器予以验证。

2 马吕斯定律

使用其中的一块格兰棱镜作为起偏器，另外一块作为检偏器。先使起偏器光

轴和 He-Ne 激光管出来的偏振光的偏振方向一致，这样从激光器出来的光通过

起偏器，在起偏器后的光为线性偏振光，然后转动检偏器，寻找到检偏器的光轴，

使起偏器和检偏器的光轴一致，然后转动检偏器，然后从计算机上读出相对光强

和角度之间的值填入下表。并计算 大相对光强 I max θ2cos 的值，并比较说明出

现误差的原因。

3 1/4 波片与圆偏振光

先使线偏振光的偏振面 P 与检偏器 A 的光轴正交（这时通过 A 的光强显示

小），然后在两个偏振棱镜之间加入 1/4 波片 Q，如图所示

其反映在平面坐标上如下图所示

专业基础实验

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相位差 πδδδ ++=′ 0 00 =δ 2/πδ =

由上面的推导可只，如果起偏和检偏正交，那么驱动电机 2 旋转 1/4 波片

可以得到光强的变化曲线为正余弦曲线，其波峰为π /4 的奇数倍。由 1/4 波片的

特性可知，如果 O 光，E 光和偏振光偏振方向的角度成 45 度的话，在 1/4 波片

后面出来的光是圆偏振光。

利用这个方法，在起偏和检偏正交情况下，驱动电机 2 旋转 1/4 波片 360 度，

此时我们可以在软件上观察到 4 个周期的正余弦曲线，波峰的位置为 O 光，E

光和偏振光偏振方向的角度成 45 度的奇数倍。驱动电机 2 停留在这个位置。此

时如果起偏器和 1/4 波片不动的情况下，驱动电机 3 旋转检偏器，可以在电脑上

看到相对光强的变化曲线，记录，把在极坐标上画图并分析出现误差的原因。

五.思考题：

1. 什么是线性偏振光，什么是部分偏振光，什么是圆偏振光。 2. 什么是格兰棱镜，有什么作用？ 3. 什么是 1/4 波片，1/2 波片，全波片？

角度 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

相对光强

角度 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345

相对光强

.sincos2 θθAAe =,cossin2 θθAAo =

4/)4cos(

)sin(cos22`2

222

θ

θθ

AA

AAAI eo

−=

=+= 22

专业基础实验

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实验 6 光源光谱特性的测量

一. 实验目的

1.熟悉光栅光谱仪的功能及使用方法。

2.了解普通光源与激光器的光谱特性。

二. 仪器用具

WGD-8 型组合式多功能光栅光谱仪、汞灯、He－Ne 激光器。

三. 实验原理

WGD－8 型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接收单元，扫描系

统，电子放大器，A/D 采集单元，计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子

学、计算机技术于一体。光学系统采用 C-T(Czevny-Turner)型，如图 1 所示。

入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围 0－2mm 连续可调，光源发出的光束

进入入射狭缝 S1，S1 位于反射式准光镜 M2 的焦面上，通过 S1 射入的光束经

M2 反射成平行光束投向平面光栅 G 上，衍射后的平行光束经物镜 M3 成象在 S2上或 S3 上。

扫描系统把检测到衍射后的光信号传给光电倍增管，光电倍增管将其转化

电信号再传给 A/D 转换器。A/D 转换器负责将模拟电流换成二进制信号，操纵

计算机处理数据，另一方面，计算机也可以通过 A/D 转换器控制扫描系统的运

作。

四. 实验内容

1. 光谱仪的初始化

(1)先接通控制系统的电源，再启动计算机。

(2)点击桌面上的“WGD8a”图标启动程序，光谱仪自动进行初始化。

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(3)接通汞灯电源，使光直接照射在单色仪入射缝 S1 上。狭缝 S1 大小为

0.15mm，狭缝 S2 大小为 0.1mm，大小已调好，一般不需要再调。

2. 测量汞灯光的波长

（1） 采集信息

点击“当前寄存器”列表框右侧的按钮“ ”，在“寄存器”下拉列

表框中选择某一寄存器，输入样品名称 Hg 灯，操作人中输入实验小组每个

人的姓或名字的 后一个字。 （2） 设置工作参数

点击“参数设置”菜单，依次设置各值为∶模式为“E”(能量谱)，扫描

间隔 0.1nm，波长范围 350.0—630.0nm，相对能量范围 0—1000，负高压为 5，

增益系数为 3，确认输入。

起始波长和终止波长在工作范围内选择。因为低压汞灯的 短波长为

365nm，长波长为 623nm，所以设置的测量波长范围包括了低压汞灯的所有波

长即可。

负高压是指光电倍增管工作时的负高压共有,1—8 档，调整负高压将明

显影响各谱线峰值，对普通光源一般取 4挡－6挡，不得作较大改动。

增益是指放大器的放大倍数，共有 1—8档，对普通光源一般取 3挡－4

挡。

（3） 扫描汞灯光谱

选择“工作”中的“单程扫描”或点击快捷按钮，开始扫描。

注意此时屏幕上会出现“正在检索，请稍等！按取消键停止检索。”，检

索耗时可能较长，但千万不可按取消键，因为系统正在把光栅从当前波长处

（200nm）转到设定的测量波长处，若取消，将导致测量错误，只有重新初始

化后方可再测量，耗时更长。

检索完毕，系统进行测量，状态栏上可看到当前波长和读数。

（4） 检峰

点击工具栏上的 进行自动寻峰，输入 小峰高，比如 50（输入 小

峰高应比目测 小峰高略低，不宜太小，否则会因毛刺太多而分不清。一般

以能读出 576.96nm 和 579.07nm 两条波长线为准输入，实际测量值与此标准

值可能稍有误差），读出各波长的读数。

若有波长的峰值超过 999，则需要回到（1）步，重新选择一个寄存器进

行信息输入，在（2）步中把负高压的值调低一级，重新进行测量。

若所有有波长峰值中的 大值低于 700，则也需要回到（1）步，重新选

择一个寄存器进行信息输入，在（2）步中把负高压的值调高一级，重新进行

测量。

若图中无法分辨出 365.02nm，365.48nm 和 366.3nm 三条谱线，也即读

出的各波长中无此三值，则需要对入射缝 S1 和出射缝 S2 进行微调，稍微减

小其大小。但其为单色仪的脆弱部分，调整时一定小心谨慎，严禁大力随意

调整。然后回到（1）步，重新选择一个寄存器进行信息输入后进行测量。

（5） 保存光谱

若测量的图中至少有图 2中所示的 9条谱线，则可通过键盘上的捕捉屏

幕键来进行保存，并裁减成图 2所示。

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图 2 低压汞灯的图谱

3. 测量激光的波长

(1) 把汞灯换为 He－Ne 激光器并使其对准入射缝。

(2) 重复以上 2 中的操作，其中负高压一般为 2，增益系数为 2，波长范围自

定。

五. 实验要求

1.对实验测得的光谱与标准值进行比较，并进行讨论。

2.分析比较普通光源与激光器的光谱特性。

附：低压汞灯的标准光谱

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实验 7 光磁共振实验

50 年代初期由法国物理学家卡斯特勒（A·Kastler）等人提出光抽运（Optical Pumping 又称“光泵”）技术，并采用光抽运——磁共振——光探测方法（即光

泵磁共振方法）来研究原子基态和激发态的细致结构，其灵敏度比一般磁共振探

测技术高几个数量级，这在磁共振波谱学方面是一项突破。这一方法在基础物理

学研究、磁场的精确测量以及原子频标技术等方面都有广泛的应用。卡斯特勒本

人由于在这一实验技术上的杰出贡献，荣获了 1966 年度的诺贝尔物理奖。

本实验所涉及的物理内容很丰富，它可使同学学习到光学、电磁学和无线电

电子学等方面的综合性实验知识，并能定性或半定量地了解到原子内部的很多信

息，是一个典型的波谱学教学实验。其具体的目的要求是：（１）掌握先抽运和

光检测的原理和实验方法，加深对超精细结构、光跃迁及磁共振的理解；（２）

测定铷同位素 85Rb 和 87Bb 的 Fg 因子，地磁场垂直和水平分量等，培养分析物理

现象和处理实验数据的能力。

一、预习提要

由原子物理可知，铷原子 Rb 的基态为 5 2 S 2/1 ， 低激发态为 5 2 P 2/1 和

5 2 P 2/3 ，其主量子数为 n=5，轨道量子数 L=0（基态）和 L＝l（ 低激发态），

自旋量子数 S=1/2。在铷原子 Rb 光谱中强度 大的是 5 2 P 2/1 到 5 2 S 2/1 的跃

迁 D1线（波长 7948 埃，频率 100THz 数量级）和 5 2 P 2/3 到 5 2 S 2/1 的跃迁

D 2 线（波长 7800 埃）。由于核自旋角动量和电子总角动量的相互作用，以

上各能级态又会分裂为超精细结构。当有外加磁场时，这些超精细能级又会

分解为更细的能级（称为塞曼子能级），此时铷原子87 Rb 和

85 Rb 的能级结构

图如图 1 所示。图中87 Rb 和

85 Rb 的超精细能级结构的差异是由于二者的核

自旋角动量不同所引起的。87 Rb 核自旋量子数 I＝3/2， 85 Rb 的核自旋量子

数 I＝5/2．相邻塞曼子能级之间的能量差为

0( / 2 ) f BE h g Bπ ω μΔ = =

本实验是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。研

究对象是碱金属铷。因此，不仅需要具有与核磁共振实验相似的磁共振基本知识，

而且需要掌握原子物理学中有关碱金属原子能级、光频跃迁等理论知识。预习实

验原理时，重点应放在“圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应”以及“光探测”

专业基础实验

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两部分，达到初步了解下列问题：（１）什么是光抽运效应？（2）产生光抽运信

号的实验条件是什么？（3）怎样运用光抽运信号来检测磁共振现象？（4）如何

区分 85Rb 和 87Bb 的共振普线？实验部分在弄清装置中主体元部件作用的基础

上，应注意分析方波（或三角波）扫场的作用，要求知道扫场波的方向和幅度对

信号的影响，以及消附地磁场和扫场直流分量影响的方法。 一、 铷原子基态和 低激发态的能级

铷是一价的碱金属，它的价电子处于第 5 壳层，主量子数 5=n 。由于电子

轨道角动量与自旋角动量的相互作用（即 LS 耦合），使原子能级具有精细结构，

用电子总角动量量子数 J 来表示。 ||,1 , SLSLSLJ −−++= LL 。对于基

态， 2/1,0 == SL ，只有 2/1=J 一个态，标记为 52S1/2。对于 低激发态，L=1，S=1/2，则有 J=3/2 和 J=1/2 双重态，标记为 52P3/2 和 52P1/2。

由于铷原子的核自旋 0≠I ，存在核自旋角动量与电子总角动量相互作用（即

IJ 耦合），则原子能级具有超精细结构，用原子总角动量量子数 F 来表示。

||,,1, JIJIJIF −−++= LL 。铷元素在自然界中主要有两种同位素：87Rb（占 27.85%）。85Rb（占 72.15%）。它们的自旋量子数不同，87Rb 的 I=3/2，因而

它的基态（J=1/2）具有 F=1 和 2 两个状态。其 低激发态（J=1/2）,亦具有 F=1和 2 两个状态。85Rb 的 I=5/2，其基态则有 F=3 和 F=2。 低激发态亦有 F=3 和

2。

在原子物理学中，曾用矢量合成的方法处理过角动量耦合的问题，得到对于

LS 耦合情况，总角动量 JP 与原子总磁矩 Jμ 的关系为

JJJ Pmceg

2−=μ

式中

)1(2)1()1()1(1

++++−+

+=JJ

SSLLJJg j

同样可以用矢量模型来处理 IJ 耦合的问题,并得到

FFF Pmceg

2−=μ

)1(2)1()1()1(

++++−+

=FF

JJIIFFgg JF

这里 FP 和 Fμ 是考虑核自旋以后原子的总角动量和总磁矩, Fg 是对应于 Fμ 与 FP

关系的朗德因子.显然, Fg 和 Jg 并不相同。以上所述都是没有外磁场条件下的情

况。

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如果铷原子处于外磁场 0B 中，由于其总磁矩 Fμ 与磁场 0B 的相互作用，超精

细结构能级还要进一步发生塞曼分裂，形成塞曼子能级。用磁量子数 Fm 标记。

根据空间量子化的原理，原子的总角动量 FP 在 0B 方向的投影值应为 hFm ，

FmF = ， 1−F ，……，（ F− ）。故塞曼子能级数目共有（2F+1）个。在弱磁

场中铷原子基态和 低激发态的能级结构示意图如图 26-1 所示。

原子总磁矩 Fμ 与磁场 0B 相互作用能为

E=-μF·B=gFe/2mcPF·B0

= 02Bm

mceg FF h

= 0Bmg BFF μ

式中 Bμ 为玻尔磁子。由上式可求得相邻塞曼子能级之间的能量差为

0BgE BFμ=Δ

可见，在弱磁场中 EΔ 与 0B 成正比。当 00 =B 时，各塞曼能级将重新简并为

原来的超精细结构能级，因而图 3.6-1 中把塞曼子能级绘为斜线。

图 1 Rb 原子的能级图

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二、圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应

光抽运的基础是光和原子之间的相互作用。在磁场中，偏振光只能引起某

些特定塞曼能级之间的跃迁。对塞曼效应原子能级跃迁，ＭF 通常的选择定则是

ΔＭF=0,±1,但如用具有角动量的偏振光与原子相互作用，根据角动量守恒原理，

原子吸收光子能量的同时，也吸收了它的角动量。对左旋圆偏振 σ+的光子与原

子相互作用，因它具有一个角动量+h,原子吸收了它就增加了一个角动量+h 值，

则只有 ΔＭF=+1 的跃迁。而 87Rb 原子的 52S1/2 态的塞曼子能级的 Fm 大值都为

+2。因此，当用+σ 的 )nm8.794(1D 光照射时，不能激发基态时中 2+=Fm 能级上

的原子向上跃迁。而基态中其余能级上的原子则可以吸收 1D 的+σ 光而跃迁到

52P1/2 的各塞曼子能级上。即+σ 光只能把基态除 2+=Fm 以外各子能级上存在的

原子激发到 52P1/2 的相应状态上（见图 2）。

图 2 能级图

然而，跃迁到 52P1/2 上的原子在经过大约 10-8 秒以后，将自发地跃回基态

52S1/2，在向下跃迁时，发出的光子可以有各种角动量（+σ 、

−σ 和π 光），选择

定则为 0=ΔF ， 1± 和 1,0 ±=Δ Fm ，故基态各子能级以几乎相等的几率接受到这

些返回的粒子， Fm =2 子能级也不例外。由于落在基态 Fm =2 上的粒子不能向上

跃迁过程，这样每次吸收——自发辐射的循环，基态 Fm =2 能级上的粒子数就会

多一些，当继续用+σ 光照射原子，经过若干循环之后，大量粒子被“抽运”到

2=Fm 的子能级上，破坏了原来有的平衡分布，这时我们说样品的原子系统发

生了“偏极化”（Polarization）。造成铷原子基态能级偏极化以后，将定子能级上

有大量原子，其它能级原子数则很少，这就是光抽运效应，如图 26-2 所示。图

中（a）表明 87Rb 基态粒子吸收+σ1D 的受激跃迁， 2=Fm 的粒子跃迁几率为零。

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(b) 表明 87Rb 激发态粒子无辐射跃迁，以相等的几率回到基态所有子能级。

同理，如果用 1D 的−σ 光照射，原子将聚集在 2−=Fm 子能级上。

把上面的叙述归纳起来就是：在圆偏振光作用于原子时，受激跃迁的选择定则是

1,0 ±=ΔF 以及 1=Δ Fm （或-1），将有一些特定的能级无法激发。在紧接着的激

发态自发辐射跃迁中，选择定则却是 1,0 ±=ΔF 以及 1,0 ±=Δ Fm ，各子能级都能

得到向下跃迁的原子。于是经由激发态“中间转运”，大多数的原子将被抽运到 Fm高（或 低）的子能级上，即发生了“偏极化”。显然，用π 光不可能产生光

抽运效应。

三、弛豫过程

光抽运引起原子系统偏极化，使系统处非平衡分布状态，在没有外加因素干扰时，

这个系统将趋于热平衡分布，此过程称为弛豫过程。它反映原子之间以及原子与

其他物质之间的相互作用。在实验的过程中要保持原子有较大偏极化程度，就要

尽量减少返回玻尔兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的

碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的偏极化。为了减少弛

豫作用的影响，需要在铷样品泡中充适量的惰性气体，并合理控制其温度，以保

持原子有较大的偏极程度。

四、塞曼子能级之间的磁共振和光探测

在热平衡时，原子在超精细能级及其塞曼子能级之间基本是等几率分布的。

这时即使有一个方向及频率都适于在子能级间激发磁共振的射频场存在，也会因

向上与向下跃迁的粒子数相同而无法形成输出信号。在因光抽运出现“偏极化”

以后，特定的子能级上有大量原子，其他能极基本空着，这时再有合适的条件，

就会激发很强的磁共振。由磁共振理论可知，共振条件为

0BgE BFμω =Δ=h

即 OF Bgh

f B 1 μ=

可见,若共振频率 f 和外磁场 0B 可以测出，则能算出 Fg ；若已知 f 和 Fg ，则可

推算出 0B 。

需要指出，在激发磁共振时一直保持有抽运不光照射，这就使得可以用“是

否吸收抽运光”来判断磁共振是否发生，即可用光探测方法来收集信息。下面详

细分析铷原子在什么情况下会吸收入射的抽运光。

起初，按波尔兹曼分布，基态各塞曼子能级上铷原子数目基本相同。D1σ+

光开始照射时，mF=2 以外各能级上有许多原子能被激发，因而对 D1σ+抽运光

专业基础实验

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有强烈吸收，透过的光强就很低。随着原子被抽运到 mF=2 的能级，其他能级上

能北极法的原子数不断减少，对抽运光的吸收便不断降低，透射光强便不断增大。

当抽运与弛豫两种过程达到动态平衡时，透射光就达到并保持 大值。透射光强

的这种变化是由抽运作用是否发生及程度如何所决定的，因而这就是“抽运信

号”。

在原子因光抽运而偏极化以后，加上合适的射频场就会激发塞曼子能级间的

磁共振。大量的原子从 2=Fm 的能级跃迁到 1=Fm 的能级，以后又何以跳到

0=Fm ，-1，-2 等能级。这就是说，一旦出现磁共振， 2≠Fm 的各能级又会有

许多原子，在+σ1D 光照射下，它们必然受激发而被抽运。随着它们被激发就出

现对于入射光的吸收。可见这一次对抽运光的吸收取决于磁共振是否发生及其程

度，这就是“共振信号”。

由以上分析可知：作用在样品上的 D1 光的一方面是起抽运作用，另一方面

透过样品的 D1 光又可兼作探测光，即一束光起了抽运与探测两个作用。对磁共

振信号进行光探测是很有意义的，因为塞曼子能级的磁共振跃迁信号很微弱，特

别是对于密度非常低的气体样品的信号就更加微弱，直接观测很困难。而光探测

技术利用磁共振时伴随着 D1 光强的变化，便巧妙地将一个频率低的射频量子

（1~10MHZ）的变化转换成一个频率高的光频量子（~108MHZ）的变化。从而使

观察的信号功率提高 7~8 个数级，故气体样品的微弱共振信号的观测就可用很简

便的方法来实现。

五、实验装置

本实验的装置如图 3 所示。其中主体单元由三部分组成：

+σ1D 抽运光源、吸收室区和光电探测器。

图 3 主体单元图

专业基础实验

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+σ1D 光源包含铷光谱灯、干涉滤光片、偏振片、1/4 波片、透镜等。铷光谱

灯放在 90左右的恒温槽内，在高频电磁场的激励下产生无极放电而发光。灯

的透光孔上装有干涉滤光片，它从铷光谱中把 794.8nm 的 D1 光选择出来.偏振片

和 1/4 波片将 D 光变为左旋圆偏振光——+σ 光，即照射吸收泡的

+σ1D 光，由它

对铷原子系统进行光抽运。

吸收室区包含吸收池和两组亥姆霍兹线圈。吸收池处于亥姆霍兹线圈中央，

内部是一个温度可调的恒温槽，槽内有一个充有天然铷和惰性缓冲气体的吸收

泡。恒温槽一般保温在 50左右，吸收泡内形成铷的自由原子蒸汽，这就是研

究的样品。吸收泡两侧对称绕有一对小线圈，作为信号发生器的负载，为铷原子

的磁共振提供射频场。两组亥姆霍兹线圈，分别在水平及垂直方向产生塞曼分裂

的 0B 。垂直磁场则用于抵消地磁场的垂直分量，使得仅在仪器光轴方向上存在

磁场。与水平线圈绕在一起的还有一对扫场线圈，用于在水平方向提供一个扫描

磁场。

光电探测器内装有光电池和前置放大器。由铷原子吸收泡透过的+σ1D 光经

透镜汇聚到硅光电池上，由它将接收到的变化的透射光强转换成电信号，放大滤

波后到示波器显示。若配用高灵敏的示波器，信号可不经放大而直接输入示波器。

六、实验内容与实验步骤

1．预备工作 （1）调整光路至准直

（2）预热吸收池到 40~45 0 C， 87 Rb 信号有 大值，50~55 0 C， 87 Rb 信

号 大值

（3）观察灯温至 90 0 C 时才可按下“工作”开关

（4）调整 1／4 波片的光轴与偏振方向的夹角成 45 度或 135 度以得到

椭圆偏振光 2．观察光抽运信号 （1）使水平和垂直扫场线圈的电流为零，用指南针观察并记录下地磁

场的方向。 （2）加上扫场至 大值，用指南针观察，使水平扫场方向与地磁场方

向相反。然后拿出指南针，用黑布遮盖主体单元，使光电检测器免受其它杂

散光的干扰。 （3）加方波扫场电流，调节水平扫场电流大小，观察不同扫场大小情

况下的光抽运信号波形，特别观察水平合成磁场过零点时的波形变化，以及

水平合成磁场正反方向幅度不同时的波形特点。 （4）调节垂直扫场电流，使合成垂直磁场为零，这时光抽运信号有

大值。以后保持垂直扫场电流不变。 （5）加三角波扫场电流，观察光抽运信号波形的特点。 3．观察光磁共振信号

专业基础实验

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（1）调节直流磁场幅度使光抽运信号消失

（2）加入射频电流，调节射频电流频率。在某一频率处，87 Rb 原子与

射频磁场发生光磁共振。此时光信号的吸收变得很强。共振频率 ν 与恒定

磁场 Bo 的关系的理论公式为：

ν=0．7006x10 4 Bo（MHz）

其中 Bo 的单位为 T．

（3）继续调节射频电流的频率，在另一频率处，85 Rb 原子与射频磁场

发生光磁共振。此时光信号的吸收加剧。共振频率 f 与恒定磁场 Bo 的关系

的理论公式为：

ν＝0．467Ix10 4 Bo（MHz）

（4）固定射频信号的频率 ν，调节扫场电流的大小，观察光磁共振信

号。

4．测量 g F （g 因子）

（1）使用三角波扫场，调节水平场电压，使其产生的磁场方向与地磁

场方向相同，并使抽运信号消失。

（2）调节射频信号频率到 ν 1，使之出现87 Rb 的光磁共振信号，并使

光磁共振信号在图 4 的对应位置出现，记录下ν 1 ´和水平线圈两端的电压 V

（3）调节水平场电压，使其产生的磁场方向与地磁场方向相反，再重

复上述步骤（2），记录下共振频率ν 1 ´´

（4）取ν 1 =（ν 1 ´+ν 1 ´´）／2 作为共振频率的测量值，以抵消地磁场

水平分量的影响

（5）重复测量ν 1 ´、ν 1 ´´各五次

（6）针对85 Rb 的光磁共振信号，重复以上步骤（1）－（5），得，ν 2 ´、

ν 2 ´´和ν 2

（7）按如下公式计算 B O

B O ＝16π NV／（5 2/3 rR）；

其中 N 为线圈匝数，r 为线圈半径，R 为线圈电阻

（8）由以上测量数据和所得的 B O 的值代入式（2）即可计算出 g F 的值，

通过误差处理可算出标准偏差 σ和 g 平均F ，再由式（3）和（4）计算87 Rb 和

专业基础实验

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85 Rb 的 g F 的理论值，并与实验值进行比较。

图 4 因子测量信号波形

七、实验报告要求 1．简述光磁共振的原理及其观察方法。 2．准确记录、画出不同扫场波形情况下所观察到的光抽运信号波形。 3．准确记录、画出所观察到的光磁共振波形，解释所得到的波形。 4．对实验数据进行误差分析，得出实验值，并与理论值比较。

B 1（B 2 ）

共振信号

t

t

专业基础实验

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实验 8 半导体光电导实验

一、实验目的 1．了解半导体光电导的基本常识

2．测量定态光电导和光电导的弛豫时间

二、实验原理 光电导是指光照引起半导体电导率改变的现象。就其机理来看乃是半导体中

由于电子与光子交互作用所产生的现象。这是一个同时或相继发生的几个物理过

程，即下述的激发、漂移和复合三个主要过程的组合。 （1） 半导体内电子被光子激发的过程（如图 1 所示） 其中包括满带中的电子被激发到导带而产生电子空穴对（即本征激发，由

此产生的光电导称本征光电导）和施主杂质能级（ED）上的电子被激发到导带产

生光生电子或满带中的电子被激发到受主能级（EA）上产生光生空穴（称杂质光

电导）。不论是本征或杂质光电导都是由于光的吸收，把半导体内电子或空穴从

不导电的束缚态激发到可导电的自由态。由于杂质原子浓度比半导体材料本身的

原子浓度小很多个数量级，与本征光电导相比，是十分微弱的。且涉及光的波长

都在红外范围，其光电导的测量一般都须在低温下进行。

图 1 本征激发和杂质激发

（2） 光生载流子的无规则运动过程和在外电场作用下附加的漂移运动 （3） 光生载流子通过适当途径恢复到原来状态而消失的复合过程 上述过程涉及如载流子迁移率、载流子寿命、光吸收系数、量子产额、禁带

宽度以及杂质能级位置等许多基本物理量，所以光电导是研究半导体材料特性主

要手段之一。另一方面利用光电导现象制成的光敏电阻可用于辐射探测和度量以

及各种用途的光电元件。由于它的结构简单、灵敏度高，此外利用不同材料制成

的光敏电阻可用于红外到 X 射线的各种波长，在科技中有着重要用途。所以长

期以来光电导现象成为人们致力研究的课题之一。 研究光电导的传统方法有定态光电导、光电导弛豫现象和光谱分布三个方

面。 1. 定态光电导

定态光电导是指在恒定光照下产生的光电导。光电导与光强的关系不只是反

映光电导的灵敏度而且是探讨光电导结构的重要依据。 光电导即为半导体在光照时的电导与无光照时的电导之差。无光照时，半导

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体电导率为

( )pn pnq μμσ 000 +=

式中q为电子电量， 0n 、 0p 为平衡载流子浓度； nμ 和 pμ 分别为电子和空穴的迁

移率。 有光照时，半导体电导率为

( )pn pnq μμσ +=

式中 nnn Δ+= 0 ， ppp Δ+= 0 。

则本征光电导

( ) ( )pnpn nqpnq μμμμσ +Δ=Δ+Δ=Δ 图 2

由于 nμ 和 pμ 在一定条件下是一定的，所以 图 2 光电导示意图

∆σ的变化反映了光生载流子 nΔ 或 pΔ 的变化。

（注：在本征光电导中，虽然 nΔ = pΔ ，但它们在复合消失之前，只有其中一种

光生载流子有较长寿命对光电导起主要贡献，并为实验所证实，故 qn nμσ Δ=Δ 或

qp pμΔ ）

测量线路如图 2 所示，待测样品与取样电阻 R 和 DC12V 电源串连，则流经

回路的光电流 i 在 R 上的电压 VR 与∆σ成正比。故 VR变化反映光生载流子 nΔ 或

pΔ 的变化。

2. 光电导弛豫现象 半导体因光照会立即开始不断地产生光生载流子，在外电场牵引下，其中部

分光生载流子到达了电极产生光电导，另一部分则在尚未到达电极之前就复合消

失，而光电导将随光生载流子的积累过程而逐渐增长。显然光生载流子越多复合

的几率越大，最后当载流子产生率等于复合率时，光电导到达定态。同样，当光

照停止后，也需要经历一定时间，光电导才逐渐完全消失，图 3 是在一定频率下

矩形脉冲光照时光电导上升和下降变化情况——弛豫现象。图中用上升时间常数

rτ 和下降时间常数 fτ 来描述弛豫过程的长短。通常把光电导上升或下降到定态

值的一半所需的时间称为弛豫时间。就实用而言光电导的弛豫时间反映光电导随

光强变化反应的快慢是关系到在迅速变化的光强下一个光敏电阻能否有效工作

的重要参数。

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图 3 光电导弛豫现象 3. 光谱分布

研究光电导强弱与光的波长关系。两者的关系为探索不同波长范围用途的光

电导材料，提供重要依据。 这部分实验需要单色仪和光功率计，两者均属昂贵仪器，故无法作系统测量

本实验中可根据定态光电导部分所测量的数据进行定性分析。 三、实验仪器

实验箱面板如图 4所示，该实验仪分下面几个部分

图 4 实验箱面板图

1、样品室

样品室是一个内设光源和待测试样的暗箱。试样装在右侧箱壁，设有红、黑

两个接线孔。光源装在一圆管的前端，并固定在左右、上下可调的标尺上，以调

节光源与试样的距离和试样表面光照均匀度。箱的顶部设有观察窗，便于检查光

源工作正常与否。逆时针水平旋动观察窗手柄为开启。注意：操作时只许轻轻水

平拨动手柄，严禁朝下按压手柄。

LED 的电源输入端设有多个插孔，其中黑色为电源公共端，其他红、绿、蓝

接口分别对应 R、G、B 光 。暗箱内三色 LED 发光管和光敏电阻示意图如下：

图 5 暗箱内光源与半导体样品示意图

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2、 LED 驱动电流源

测量定态光电导时，作为 LED 驱动电源。恒流源输出可调范围为 0-18mA 。

3、 DC12V

用于定态和弛豫测量的外加电源。

4、 方波发生器

观测半导体弛豫现象时，作为 LED 驱动源。方波的频率调节分为三档，并设

有微调旋钮。

5、 功能切换开关

分别有定态和弛豫两档。功能开关拨向定态时， LI 数显表和 RV 数显表开启，

频率计被关闭；当拨向弛豫时， LI 数显表和 RV 数显表被关闭，频率计开启。

五、实验内容 1、定态光电导测量

将实验箱上的“定态、弛豫”功能切换开关打到定态档， LI 调节旋钮逆时

针旋转到底，接通 LED 驱动电源（将恒流源负端与暗箱上的光源驱动电流输入

公共端相连，恒流源正极与红、绿、蓝（代表相应颜色光源）任一接口相连，

并调节标尺到实验最佳工作状态。（即保持标尺水平位置为 30mm 处不变，在 1mA

左右的驱动电流下，微调标尺上下位置，使 VR读数最大。）

调节 LI = 0（即将 LI 旋钮旋到最小），此时电压表 RV 显示可能不为零，（主

要原因：实验暗盒不完全密封有光线漏进按盒中）实验时应将此数值记录下来，

并在数据后继处理时将其减去。

调节 LI 测量不同光强下，样品两端的电压 RV ，将数据记入表 1，并绘制 RV ～

LI 曲线。【因 LED 的工作电流 IL与其光功率成线性关系(通常 IL＜20mA 区域），

因此可用 IL表示光强，两者只差一个常数。】

先将电流调节回 0，然后选择另一颜色光源接通 LED 驱动电源，保持标尺

水平位置不变，在 1mA 左右的驱动电流下，微调标尺上下位置，（因三色管的发

光中心不在同一点，为了保持光照均匀度需要进行微调）使 VR 读数最大。重

复上述步骤进行实验。

图 6 测定态光电导电路

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表 1

RV (V) RV (V) LI （mA）

R G B LI (mA)

R G B 0.0 3.0 0.2 3.5 0.4 4.0 0.6 4.5 0.8 5.0 1.0 6.0 1.2 7.0 1.4 8.0 1.6 9.0 1.8 10.0 2.0 12.0 2.5 14.0

2、弛豫时间测量

光电导的上升和下降的弛豫过程，可直接用示波器观测，实验采用矩形脉冲

光源。

（1）将实验箱上的“定态、弛豫”功能开关，打到“弛豫”档。

图 7 观测弛豫现象电路

（2）选择蓝色光源，标尺水平距离为 50mm ，按图 7连接电路。

（3）调节脉冲光的频率即将频率选择开关依次拨到 1、2、3各档（并结合微调），

用示波器观察VR随频率变化的图形（选用双踪示波器，CH1通道接方波信号， CH2

通道接电阻 R两端信号）。

（4）调整频率，使 VR 的波形如图 8 所示，记录下此时的频率，以及方波和光

电导弛豫波形的峰峰值，再将波形放大至示波器满屏为半个周期，读取波形上升

沿 1/2 处的时间 t即为该样品的弛豫时间。

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图 8 光电导弛豫时间

六、实验要求

1、根据绘制的 RV ～ LI 曲线，分析此光敏电阻的定态光电导特性和光谱特性。

2、 根据所测量的数据分析光电导弛豫特性，并分析为什么在不同频率的 LED 驱

动电流下，光电导弛豫时间不同。 七、注意事项

因为突然给 LED 光源施加或断掉一个大的冲击电流，会烧毁 LED

光源，所以，在给 LED 接通或断掉驱动电源前，务必将电流都调节为

0，也即，将实验箱上的 LI 调节旋钮逆时针旋转到底。

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实验 9 光栅衍射

衍射光栅是一种常用的光学元件，广泛应用于光谱学、计量、光通信、信息

处理等多方面，通过测定光栅常数及被测光波长，可对光栅的特性有初步了解。

一． 实验目的 (1)进一步熟悉分光仪的调节和使用。 (2)观察光线通过光栅后的衍射现象。 (3)测定汞灯光谱线的波长。

二．仪器用具 分光仪、光栅、低压汞灯

三．实验原理 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，透射式平面光栅是在光

学玻璃片 L，通过光刻技术，刻划大量互相平行、宽度和间距相等的刻痕制

作而成。若平行光垂直照射在光栅面上，则透过狭缝的光线经透镜汇聚后相

互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列衍射条纹。条纹位置由光栅衍射公式

确定：

sin kd kϕ λ= ± k =1,2,3 ……(1)

式中 d —一光栅常数；λ——入射光波长； k ——条纹级数；

kϕ ——第 k 级条纹的衍射角

如图 1 所示：

图 1 光栅的衍射

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如果已知入射光波长λ，根据式(1)，只要测出第 k 级光谱中某一条纹的

衍射角 kϕ ，则可计算出光栅常数 d ，反之已知光栅常数 d ，亦可计算光波

波长λ。 如果入射光是复色光，则由于光的波长不同，其衍射角各不相同，除了

在中央 k ＝0 处仍为入射的复色光外，在中央明条纹两侧对称分布着 k＝1、2、…级条纹，从而形成光谱，各级谱线按波长大小的顺序排列成一组彩色谱

线。

四．实验内容 1、调节分光仪 （1）粗调

凭目测，调节载物台调平螺丝及望远镜、平行光管光轴仰角调节螺丝，

使载物台平面及望远镜、平行光管光轴与分光计中心轴大致垂直。 （2）调节望远镜聚焦于无穷远

先调目镜：接通电源（照明小灯亮），从目镜中观察分划板准线是否清晰，

若不清晰，调节目镜与分划板间距离，直至清晰为止，锁紧目镜。 然后找像：将双面反射镜放在载物台上，使镜面处于任意两个载物台调

平螺丝间连线的中垂面，如图 2 所示。调节载物台三颗升降螺钉，从望远镜

目镜能找到由双面反射镜反射回来的绿色十字像（两面都应有像，不一定清

晰、位置不一定与叉丝物对称）。

双面反射镜

a

b

c望远镜

图 2 用平面镜调整分光计

接下来调像清晰：调分划板与物镜间距离，使分划板处于物镜的焦平面

上。调节望远镜调焦螺母，直到绿色十字像清晰，此时认为望远镜聚焦于无

穷远处。 注意：是否处在焦平面上，应以消视差为依据（视差是肉眼观察像处于

焦平面上但实际未处于焦平面上，现象：随观察角度不同，像有位移），即晃

动眼睛观察像仍保持不动。 （3）调节望远镜光轴与旋转主轴垂直

观察双面反射镜两光学面反射回来的像是否在同一高度且与分划板上方

十字准线重合，若不在同一高度则通过以下方法调节： 分步到位法：此法分为两步。 第一步调双面反射镜的光学面平行于旋转主轴。转动载物台，调节螺钉，

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使一面反射的像向另一面反射的像的位置逼近一半的垂直差距，相应的另一

面反射的像自然上升一半的垂直差距。理论上只需要调节一次既可使两面反

射的像位置等高（即双面反射镜光学面平行于旋转主轴），但由于目测不准等

因素，需反复调节。 第二步调节望远镜光轴垂直于平面镜，亦即垂直于旋转主轴。只需调节

望远镜俯仰螺钉，使双面反射镜两光学面反射的像与分划板上方十字准线重

合，则望远镜垂直于旋转主轴。 （4）调节分划板竖直准线与分光仪主轴平行。 当分划板竖直准线与主轴不平行时，转动望远镜的目镜时，在目镜中会

看到十字像的运动轨迹与水平准线斜交。只要微微转动分化板，使像的轨迹

与水平准线重合，准线方向就调好了。 至此，望远镜已调节至工作状态。之后的操作中，应保持不变。 （5）调平行光管光轴与主轴垂直 调平行光管光轴与主轴垂直即调节平行光管光轴与望远镜光轴平行。 打开狭缝并照亮。将狭缝调至适中，用已调好的望远镜观察，调节狭缝

位置，直到望远镜中看见清晰的狭缝像（以消视差为准），将狭缝转动至水平，

调节平行光管俯仰，使狭缝与望远镜分划板中的水平准线重合，此时平行光

管光轴与望远镜光轴平行，与旋转主轴垂直。 至此，分光仪的调节完毕。

2、调节光栅

(1) 要求达到入射光垂直照射光栅表面。 (2) 光栅刻线与分光仪主轴线平行。

具体调节步骤为： （1) 移动望远镜，使之对准平行光管，使狭缝像中点与分划板中间的十

字线中点重合，此时说明望远镜轴线已与平行光管轴线重合。 （2) 移走汞灯，将光栅按如图 3 所示放在载物台上，然后通过望远镜观

察从光栅面反射的十字像，调节载物台下的螺钉 1G 或 G3，使反射十字像位

于分划板的上十字线交点上。转动裁物台，调节光栅另一面，使这面的反射

像也位于分划扳的上十字线交点上。反复几次，直到两面十字像均能位于十

字线交点上，如图 4。此时，人射光线已垂直于光栅平面。（具体方法，参照

使用双面反射镜时的分光计调节方法）

图 3 光栅的放置方法 图 4 反射十字像的正确位置

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（3)放上汞灯，转动望远镜，观察中央明条纹两侧光谱的分布。如果光谱

线有高低变化，说明光栅刻线与分光仪主轴线不平行。此时可调节载物台下

的螺钉 2G ，可使两侧谱线在同一水平上。

3、测量汞灯各光谱线的衍射角

（1）由于衍射光谱对称于中央明条纹，为了提高测量精度，在测量衍

射角时，应测出+k 级和-k 级光谱线的位置，两位置的夹角一半即为 kϕ ，即：

1 [( ) ( )]4k k k k kϕ θ θ θ θ+ − + −′ ′= − + − （2）

式中 θ 、θ ′ ——同一位置的两窗口读数。 （2） 将望远镜移至+2 级，从 k＝+2 到 k＝－2 级依次测量，分别记录

k＝+ 1 、k＝+2 级绿光、蓝光位置。如表 1。

表 1 绿光、蓝光位置表

4、计算

(1) 将测得的蓝光的 kϕ 代入式(1)，计算光栅常数 d，已知蓝光波长为 435．8nm。

(2) 根据测出的绿光谱线的 kϕ 和 d 来计算绿光波长λ，并将绿光波长测量值

与标准值(546．1nm)比较求得误差，并计算其相对误差。表格自拟。

五．思考题 1．光栅光谱和棱镜光谱有何不同之处?

2．中央条纹两树的衍射光谱不在同一平面内，但仍相互平行，为什么？ 3．当狭缝太窄或太宽时将会出现什么现象?为什么？

级次 -2 -1 +1 +2

左（右）游标 θ θ ′ θ θ ′ θ θ ′ θ θ ′

蓝光

绿光

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实验 10 单色仪的标定

一、 实验目的

1．了解平面光栅单色仪的基本结构与工作原理； 2．掌握单色仪的正确使用方法与单色仪的标定方法。

二、 实验框图

图（1 ） 单色仪标定实验图

三、实验原理

单色仪是一种常用的分光仪器。适用于单色光的产生，光谱分析和光谱特性

测量等方面。单色仪能输出一系列独立的、光谱区间足够窄的单色光，且所输出

单色光的波长可以根据要连续调节。 本实验采用 WDG30 型平面光栅单色仪。其基本结构如图（1）所示，光源

S 发出的自然光或复色光经过透镜 1 聚焦到入射狭缝 S1 上，再投射到球面反射

镜 M 1 上，S 1位于 M 1的焦面上，因此，经球面镜 M 1反射后的光束为平行光束，

这平面光束经平面光栅 G 分光后，分成不同波长的平行光束以不同的衍射角投

向球面反射镜 M 2 ，球面镜 M 2 起照相物镜的作用，将这些平行光束经平面镜

M 3 反射后成像于它的聚焦面上，从而得到一系列的光谱。出射狭缝位于球镜

M 2 的焦平面上。根据它开启的宽度大小，允许波长间隔非常狭窄的一部分光束

射出狭缝 S 2 。从狭缝 S 2（经过显微镜）可观察光源的光谱线并记录对应的波长。

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本实验所用的 WDG30 单色仪主要技术性能指标如下： 波长范围：380nm～760nm 光栅刻度：1200 线/mm 波长重复性：0.1nm 焦距：300mm 相对孔径：F/6 分辨率：≤0.1 nm 线色散倒数：2.7nm／mm

杂散光：＜10 3−

狭缝：宽度：0.01～3mm 高度：1～10mm 单色仪的鼓轮读数 R 与出射光的波长λ有一一对应关系。以 R 为纵坐标，

λ为横坐标，画出 R—λ曲线，称为单色仪的校准曲线（又叫定标曲线）。单色

仪出厂时虽然附有校准曲线的数据或图表供查阅，但经过运输，长期使用或重新

装调后，其数据会有偏离，因此需要重新标定，作出校准曲线，这样就可以由鼓

轮读数得知出射光的波长，便于使用。

四、实验内容

在可见光区标定，用读数显微镜观测低压汞灯的谱线。 1．调光源 光源用低压汞灯。点亮汞灯，先不放透镜 L，使汞灯发光体中部与入射缝

S1 大致对正，将入射缝 S1 和出射缝 S2 开大（如 S1≈0.5mm , S2≈1mm）（顺时

针旋转为打开狭缝！），用眼睛从出射缝 S2 处向单色仪内观察，适当转动鼓轮，

可清楚看见光源的不同色彩的像。调节光源的高低和左右，使光源的像正好位于

聚焦物镜 M2 的中央。 将 S1 狭缝宽减小到 0.lmm 左右。再在光源与 S1 缝之间加入聚焦透镜 L，使

光源经 L 在 S1 处成像。 2．调节显微镜 在出射缝 S2 后面水平放置读数显微镜。使显微镜对 S1 缝的刀口调焦。并令

显微镜的叉丝焦点对准出射缝 S2 的中心位置。注意调好后的显微镜位置不能再

移动了。 3．选缝宽 调 S1 狭缝的宽度使汞灯的 579．07nm 与 576．96nm 两条黄线能明显分开。 为使谱线细锐并有适当的亮度，入射缝 S1 的宽度一般不大于 0．1mm。而出射

缝 S2 可开得宽些（如 l—1.5mm 左右），以便能同时看到二至四条谱线。 4．辨认谱线

在正式测定校准曲线之前，要先定性观察全过程，以认准谱线，即转动鼓

轮，从红光到紫光再从紫光到红光，观察低压汞灯的所有谱线，认准谱线（对照

表 1,从谱线的颜色，强度，谱线间距等方面去辨认）。

5.测量

以显微镜的叉丝交点为标准，缓慢转动鼓轮（应向一个方向转动，例如从红

光到紫光），使汞灯的各条谱线中心依次对准叉丝交点，分别记下鼓轮读数 R

及其光的颜色．

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以鼓轮读数 R 为纵坐标，以各光的谱线波长λ为横坐标，在坐标纸上画曲

线，便得单色仪的校准曲线。

表 1 给出常用的高压汞灯、低压汞灯在可见光波段的主要谱线，光的各种颜

色之间没有断然的分界线，它是随波长逐渐变化的，表中横线划分颜色只具有相

对的意义，表出谱线的强弱也只是为了便于识别它们，是同种颜色的谱线相对比

较而言。

五、思考题

1 ．对单色仪标定的目的是什么？

2 ．标定单色仪应注意哪些问题？

表 1 汞灯主要光谱线的波长

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实验 11 迈克尔逊干涉仪

一．实验目的

1．了解迈克耳逊干涉仪原理及其结构。 2．掌握迈克耳逊干涉仪的调节方法。 3．结合实验对各种干涉的形成条件、图样特点、变化规律及相互间的区别

进行分析，加深对干涉现象的理解。 4．测量 He－Ne 激光的波长和钠光 D 双线的波长差。

二．仪器用具

迈克耳逊干涉仪、钠光灯、He—Ne 激光器、毛玻璃。

三．仪器描述

迈克耳逊干涉仪的光路如图 1 所示，仪器结构如图 2 所示。从准单色扩展光

源 S 发出的光，被分束板 P1的后表面（镀有半反射膜）分成互相垂直的两束光，

其中光束（1）经平面镜 M1反射后再次透过 P1沿 E 方向射出，光束（2）经平面

镜 M 2 反射后再由 P1的半反射面反射也沿 E 方向射出。在 E 处可用人眼直接观

察到干涉条纹。P 2 为补偿板，其材料和厚度与 P1完全相同，且两者严格平行放

量。它的作用是补偿光束（2）的光程，以保证（1）和（2）两束光在玻璃中的

光程对任何波长都相等，因此，没有 P 2 是得不到白光干涉条纹的。

平面镜 M 2 是固定不动的,借助于粗调手轮 W1和微调手轮 W 2 ，可使 M1镜

在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1的移动范围在 100mm

左右,W 1转动一周,M 1可移动 l mm, W 1的 小读数为 0.01 mm, W 2 转动一

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周,M1可移动 0.01 mm, W 2 的 小读数为 1x10 4− mm。平面镜 M1和 M 2 的背后各

有三个螺钉〔图 2 中的 a1、a 2 、a 3和 b1、b 2 、b 3〕，用来调节它们的方位。M 2

镜下端的两个微调螺钉 C1和 C 2 ，用来精确调节 M 2 的方位。

仪器的光学部件均显露在外部，要倍加爱护，不得用手触摸或擦拭任何光学

表面，并要防尘、防震，调节时动作要缓慢。 【实验原理】

在右图中，M‘2 是 M 2 被 P1半反射

面反射形成的虚像。这样，光从 M1和

M 2 的反射相当于从 M1和 M‘2 的反射，

所以迈克耳逊干涉仪所产生的干涉与

由 M1、M’2 所构成的空气薄膜所产生的干涉是等效的。

1．等倾干涉

用波长为λ的扩展光源照明迈克耳逊干涉仪，当M1与M 2 彼此严格垂直时，

M1与 M‘2 互相平行，如图（3）。对于倾角 i 相同的各光束，从 M1和 M’

2 两面反

射回来的光线所产生的光程差为 Δ＝2e icos （1）

式中：e 为 M1和‘

2M 间空气膜的厚度。此时在 E 处用人眼直接观察（或用凸透镜

成像于其焦平面上），可以看到一组明暗相间的同心圆环，即等倾干涉条纹。第

k 级和第 k 十 1 级亮条纹满足公式

2e kicos = kλ （2）

2e 1cos +ki = (k+1) λ （3）

以上两式当 ki 较小时，可计算相邻两条纹的角距离 Δ ki 为

Δ ki = 1+ki - ki ≈2 keiλ

− （4）

由此可得出涉条纹的特点是：

（1）比较(2)和(3)式，可知 1+ki 〈 ki ，即较高级次（k＋1）级的干涉条纹在

较低级次（k）级干涉条纹的内侧，愈靠近中心，干涉条纹的级次愈高。在中心

处． i＝0，Δ＝ l2 大，所以干涉级次 高，若中心处恰为第 k 级亮纹，则

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2e=kλ , 2k eλ

= （5）

当移动 M1镜使 e 增大时，干涉圆环中心级次就愈来愈高，于是可观察到干涉圆

环逐个地从中心冒出来。反之，当 e 减小时，干涉圆环逐个地向中心缩进去。．每

当冒出或缩进一个条纹时，e 就增加或减少λ /2 的距离。由此可以精密地测量长

度或光波波长。

（2）公式（4）表明， ki 一定时，e 愈大 Δ ki 愈小，即条纹将随着 e 的增大

而愈来愈密。e 足够大后，观察者就分辨不清这些干涉条纹了，所以在观察和测

量时，使 e 小些，即 M1和 M 2 与 P1的距离相差不大为好。此外，当 e 一定时，

ki 愈大，Δ ki 就愈小，所以干涉圆环中心疏，边缘密。

2．等厚干涉

如果 M1和 M '2 靠得很近，且相互间有一个很小的楔角，则可观察到等厚干

涉条纹，条纹定域在空气楔表面或其附近〔如图（4）〕，条纹形状是一组平行于

M1与 M '2 交线的直条纹。若移动 M1镜，使 e 增大，干涉条纹将变成弧形。因这

时 e 较大， icos 的影响不能忽略，i增大， icos 的值就减小，由 2e kicos = λk 可知，

要保持相同的光程差，e 必须增大。所以干涉条纹在 i逐渐增大的地方要向 e 增

大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧形，而且条纹弯曲的方向是凸向 M1与

M '2 的交线。

（一） He-Ne 激光波长的测定

【实验原理】

当 M1与 M’2 之间距离 e 连续改变时，可以看到圆心处有条纹向外冒出（或

缩进），每改变一个条纹时，e 就改变λ /2 的距离，由此可测量激光的波长。若

M1与 M’2 不平行，即 S1或 S 2 不在屏 E 的法线上，在屏 E 上将会观察到一组弧

专业基础实验

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形条纹。 【实验内容】

（1） 仪器的调整

借助于镜面成像的规律，调节 M 1、M 2 镜的方位，使 M 1和 M '2 平行，即

可得到等倾干涉条纹。

移动 M 1镜，使 M 1、M 2 距 P 1大致相等，将 M 2 下端的两个微动螺钉 C 1、

C 2 旋转到中间位置，以便往两端都有调节余地。再缓慢调节 M 1镜和 M 2 后面

支架上的螺钉，使三个小螺钉受力均匀，不要过紧或过松。

启动氦氖激光器，使激光束经分光板 1P 分束，由 21 , MM 反射后，照射

在 E 处的与光路垂直放置的毛玻璃观察屏上，即呈现两组分立的光斑。调

节 21 , MM 两个镜面后面的螺丝，以改变 21 , MM 镜面的方位，使屏上两组光

点完全重合。再在激光器前共轴地放一扩束透镜，屏上即可呈现出干涉条

纹。仔细缓慢地调节 2M 镜旁的微调螺丝，使条纹成为圆形条纹。

（2） 测量和计算

调出圆条纹后，沿一个方向移动 M1镜，记下 M1的初始位置 e1，并对

干涉条纹的冒出（或缩进）进行计数，当 kΔ ＝200 时，停止移动 M1镜，再

记下 M 1 的位置 e 2 ，于是 Δ e＝ | 21 ee − |；，重复测量 5 次，利用公式

λ =2Δ e/ kΔ ，求出激光波长。 注意：（1）不要正对激光束观察！

（2）测量时，要避免引人螺距隙差。

（二）钠光 D 的双线波长差的测定

【实验原理】

若入射光为理想的单色光，则移动 M1镜时，视场中的干涉条纹总是清晰可

见的，可见度 大。但实际上任何谱线都有一定的线宽，许多看来单色的谱线也

是由波长十分接近的双线或多重线组成的。理论上已经证明：单色线宽使条纹可

见度随光程差变化单调下降，双线结构使条纹可见度随光程差变化作周期性变

化。

设光源中含有两个相近的波长 1λ 和 2λ（例如钠光），当 M1与 M '2 相距为 e 时。

在条纹视场中心，如果波长 1λ 的光形成的第 1k 级亮纹恰好同波长 2λ 的光形成的

第（ 1k +n）级暗纹重合，即

专业基础实验

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2e1＝k1 1λ =（ 1k +n+1/2） 2λ

则此时条纹的可见度为零（若 1λ 、 2λ 的光强不相等，则可见度 小但不为零），

视场中心被均匀照明。

按原方向移动 M1镜至相邻的下一个可见度为零的位置，设此时 M1与 M '2 相

距为 e 2 ，则有 22e = 12λk =（k2+n+1+1/2） 2λ

令 1λ * 2λ ≈ 2λ ，Δe= 12 ee − ,Δλ = 21 λλ − ,解以上两方程得,

Δλ ≈ 2

2 eλ （6）

式中： λ为 1λ 和 2λ 的平均值；Δe 为视场中心相继两次出现条纹可见度为零时

M1镜移动的距离，其值可从测微鼓轮上读出，利用公式(6)可计算双线的波长差。

【实验内容】 1．观察等倾干涉现象和测定钠光双线的波长差 （1）等倾干涉条纹的调节与观察

以钠光灯做光源，在灯罩通光孔上插入画有十字的毛玻璃，以便形

成均匀扩展光源照明迈克耳逊干涉仪。用眼睛在 E 处向 M1镜看去，将观

察到由 M1和 M 2 反射回的十字像（两对像或三个像，由仪器本身决定）。

仔细调节 M1和 M 2 后面支架上的螺钉，直到各十字像对应重合为两个像

为止。当十字像确实重合时，就可看见干涉条纹。然后微调 M1或 M 2 中

的一个，使干涉条纹变宽，直到干涉条纹变成同心圆。 后调节 M 2 镜下

端的微调螺钉 C1、C 2 ，使 M '2 与 M1严格平行，得到等倾干涉条纹，此

时如果眼睛上下、左右微微移动，干涉圆环的大小不应发生变化，仅圆心

位置随视线平移而已。若眼睛上下移动时干涉圆环大小随之变化，则应调

节垂直螺钉 C1，若眼睛左右移动时干涉圆环大小随之变化，则应调节水

平螺钉 C 2 。

转动粗调手轮，使 M1镜缓慢移动，观察等倾条纹的变化，从圆环的

冒出或缩进，判断 M1与 M '2 之间的理离 e 是变大还是变小，并观察条纹

专业基础实验

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的粗细、疏密和 e 及 i的关系。记录观察结果。

（2）测量钠光双线的波长差（ nm3.589=λ ）

测量前，应缓慢移动 M1镜，仔细观察视场中心条纹可见度的变化规

律，正确判断当视场中心条纹模糊到什么样的程度才算可见度 小（因双

线的光强不相等，所以 小可见度不为零）。测量时，转动微调手轮缓慢

移动 M1镜，使视场中心条纹可见度 小，记下 M1镜的位置 e1，再沿原

方向移动 M 1镜，直到可见度又 小，记下 M 1镜的位置 e 2 ，即得知

|| 21 eee −=Δ 。为了减少测量误差，可沿同一方向连续测量 5 个可见度

小时 M1的位置，e1，e 2 ,e 3，e 4 ，e 5，再用逐差法处理数据，求 eΔ 的平

均值，利用（6）式计算钠光双线的波长差 Δλ。 2．观察等厚干涉现象

以钠光灯为光源，调出等厚干涉条纹。移动 M1镜，使得等倾条纹逐个

地向中心缩进，条纹变粗变疏。当视场中只出现 1～2 个圆环时，再调节

M 2 镜的微动螺钉，使 M1与 M '2 之间有很小的夹角，即可观察到等厚干涉

条纹。若条纹弯曲，可缓慢移动 M1镜，使弯曲条纹往圆心方向移动，

后观察到平行的直线条纹。

M1镜不动，改变 M 2 与 M’2 之间的夹角，观察干涉条纹的变化情况；

把干涉条纹的间距调至 2~3mrn，移动 M1镜，观察干涉条纹从弯曲变直再

变弯曲的现象以及条纹可见度的变化规律。记录观察结果，并予以分析。

【思考题】

1.调节扩展光源（钠光）的定域干涉条纹时：为什么先要使 M1和 2M 距 P1大

致相等？

2．怎样判断 M1与 M '2 重合，M1处于 M '

2 之前（M '2 与 P1之间）还是其后？

专业基础实验

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图 1 光伏效应结构示意图

实验 12 半导体光伏效应实验 本实验以单晶硅太阳能电池为例，通过实验让学生了解太阳能光伏电池的

机理，学习和掌握测量短路电流的方法和技巧，以及光电转换的基本参数测量。

一、实验目的

1、初步了解太阳能电池机理

2、测量太阳能电池开路电动势、短路电流、内阻和光强之间关系

3、在恒定光照下测量光电流、输出功率与负载之间关系

二、实验原理 在 P型半导体上扩散一薄层施主杂质而形成的 p-n 结（如图 1），由于光照，

在 A 、B 电极之间出现一定的电动势。在有外电路时，只要光照不停止，就会源

源不断地输出电流，这种现象称为光伏效应。利用它制成的元器件称之为太阳能

电池。光伏效应最重大的应用是可以将阳光直接转换成电能，是当今世界众多国

家致力研究和开拓应用的课题。

从光伏效应的机理可知，太阳能电池输出的电流 LI 是光生电流 PI 和在光生

电压 PV 作用下产生的 p-n 结正向电流 FI 之差，即 FPL III −= 。根据 p-n 结的

电流和电压关系

FI = SI （kT

qVP

e - 1)

式中 PV 是光生电压， SI 为反向饱和电

流 ，所以输出电流

LI = PI – SI (kT

qVP

e - 1) (1)

此即光电流表达式。通常 PI >> SI ，上式

括号内的 1可忽略。

对于太阳能电池有外加偏压时，（1）式应

改为

LI ' = LI + I = LI + SI (kTqV

e - 1) （2）

上式中 SI (kTqV

e - 1)，就是 p-n 结在外加偏压 V

作用下的电流。图 2中的(a)(b)两条曲线分别表

示无光照和有光照时太阳能电池的 I-V 特性，由

此可知，太阳能电池的伏安特性曲线相当于把

p-n 结的伏安特性曲线向下平移，它在横轴与纵

轴的截距分别给出了 OCV 和 SCI 。

图 2 太阳能电池的伏安特性

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实验表明：在V =0 情况下，当太阳能电池外接负载电阻 LR ，其输出电压和

电流均随 LR 变化而变化。只有当 LR 取某一定值时输出功率才能达到最大值 mP ，

即所谓最佳匹配阻值 LBL RR = ，而 LBR 则取决于太阳能电池的内阻 Ri=SC

OC

IV

。因

OCV 和 SCI 均随光照强度的增强而增大，所不同的是 OCV 与光强的对数成正比， SCI与光强(在弱光下)成正比 ，所以 iR 亦随光强度变化而变化。如图 3所示。 OCV 、

SCI 和 iR 都是太阳能电池的重要参数，最大输出功率 mP 和 OCV 与 SCI 乘积之比

FF=scoc

m

IVP

(3)

FF 是表征太阳能电池性能优劣的指标，称为填充因子 。FF 越大，太阳能

电池的转换效率就越高。FF 最大值约为 0.75－0.85。

太阳能电池的等效电路(如图 4)，在一定负载电阻 LR 范围内可以近似地视

为一个电流源 PSI 与内阻 iR 并联，和一个很小的电极电阻 SR 串联的组合。

四、实验方法 1、光强调节与强度的表示

本实验所用光源为 LED(发光二极管)，根据 LED 的输出功率与驱动电流呈线

性关系，利用改变 LED 的静态工作电流确定光强的相对值。仪器设定 LED 的工作

电流调节范围为 0-20mA ，对应显示器上的数值为 0-2000 。也可用“归一”法

表示光强，即设 mJ 为最大光强， J 为改变后的光强，则 J / mJ 为无量纲的相对

光强。

2、 标尺的设定

为了调节光源与光电池的间距和试样表面光照的均匀度，设置了水平及垂直

方向可调的标尺。选择三色发光管中任一颜色光源，接通 LED 驱动电源，调节 DI指示为 1000 左右，功能切换开关置 OCV 档。将水平标尺调到 10mm 左右；再调垂

直标尺，使开路电压 OCV 达到最大值，并保持该状态直至该颜色光源的所有实验

完毕为止。由于三色 LED 的发光中心不在同一点，所以对不同颜色光源，都应按

照上述方法重新调试垂直标尺。

3、 LED 驱动电流源粗调和细调旋钮的使用

DI 的调节通过粗调和细调旋钮来实现。细调旋钮只在 DI 输出较高时起作用，

如 DI 显示为 1900 时，最后一位“0”可能会跳动，这时可通过调节细调旋钮使

其稳定。

图 4 太阳能电池等效电路 图 3 开路电动势、短路电流与光强关系曲线

专业基础实验

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五、实验内容 1、测量开路电动势 OCV 与光强 DI 的关系

测量线路如图 5所示。将功能切换开关打到 OCV 档，然后将面板上 OCV (毫伏

表)正、负输入端与 PV 装置的太阳能电池正、负输出端对应连接。按实验所需光

源颜色，接通 LED 驱动电源。并调节标尺找到实验最佳工作状态。

调节 DI = 0（即将粗调和细调旋钮旋至最小），此时由于 PV 装置不完全密封

（如导线的入口处），可能有光线漏进装置中,使得 OCV 显示不为 0。

调节 DI 测量不同光强下，太阳能电池的开路电动势 OCV 。将数据记入表 1,

并绘制 OCV ～ DI 曲线，说明其关系。

表 1

OCV (mV) OCV (mV) ID

R G B ID

R G B

0 350

5 400

10 500

20 600

30 700

50 800

100 1000

150 1200

200 1400

250 1600

300 1800

2、短路电流 SCI 的测量

图 5 测量开路电压 OCV 线路图

专业基础实验

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测量线路图如图 6 所示。将功能切换开关打到 SCI 档(注：在开启“DC 0-1V

电源”前请先确认 0I 旋钮旋转到最小处，以防在瞬间接通时 SU 处于较大值，损

坏太阳能电池)；调节 DC 0-1V 电源 SU 输出，使微安表读数 0I 为 10.00-18.00μA（建议取 10.00μA）。

在某一光强 DI 下，改变可调电阻 R ，使流过检流计（G）的电流 GI 为零。

此时 AB 两点之间和 AC 两点之间的电压应相等,即 ABV = ACV 。因而 I R= 00rI ,即短

路电流

SCI = I =RrI 00 (r0为微安计内阻，为 10KΩ)

测量不同红光光强下，短路电流 SCI 与光强 DI 的关系，将数据记入表2，并

绘制 SCI ～ DI 曲线，说明其关系。

表2

3、按下式求出太阳能电池的内阻 iR ，并绘制 iR ~ DI 曲线（自拟表格），说明其

ID R(KΩ) Isc (µA) 100 150 200 300 400 500 600 700 800

1000 1200 1400 1600

图 6 测量短路电流 SCI 线路图

专业基础实验

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关系。

SC

OCi I

VR =

4、流过负载电流 LI 与负载两端电压 LV 关系测量

选择红光光源进行实验。

测量线路如图 7所示。*R 为实验仪上标示的 LI 取样电阻，为 10 KΩ； Lr 为

电阻箱；将 LI 取样电阻*R （正、负记号端）与 LI （微安表）正、负端对应连接，

功能切换开关打到 LI 档 。

太阳能电池在恒定光照下(取 DI 约为 1000)，测量在不同负载电阻 LR 时流过

的电流 LI 与输出电压 LV = ( )∗+ RrI LL ,将数据记入表 3，并绘制 LI ~ LV 曲线 。

图 7 负载特性测量线路图

计算不同负载电阻下输出功率 P，即 P= LV LI ，并绘出P~ LR 曲线 ，说明其

关系，确定 mP 时的 LBR 及填充因子 FFSCOC

m

IVP

= 。

表 3

ID= *R + Lr (KΩ)

LI (µA) LV (mV) = ( )LL RRI +*P(× 910− W) = LV LI

10 15 20 30 40 50 60

图 8 光电流与负载电阻两端电压关系曲线

专业基础实验

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六、思考题 1. 你能设想如何实现高电压大电流的阳光发电方案吗？

2. 测量 SCI 时，若 GI 不为零，如何根据 GI 的正、负号，确定增减 R 阻值，如 GI为负是加大 R还是减小 R？

3. 为什么图 2曲线 b相对于曲线 a是向下而不是向上平移？ 4. 分析当太阳能电池作为光控制器件使用时，应如何选择偏压方向？ 七、注意事项

因为突然给 LED 光源施加或断掉一个大的冲击电流，会烧毁 LED

光源，所以，在给 LED 接通或断掉驱动电源前，务必将电流都调节为

0，也即，将实验箱上的 DI 调节旋钮逆时针旋转到底。

*注：

如英国瓦特麦德公司研制的太阳能电风扇，风扇系统由长 1 米高 0.5 米的

太阳能电池板（55 瓦）、逆变器等部件组成，逆变器将 DC 电源转换为 AC 110 伏

供电扇使用，该系统除平时对自身供电外，多余的电能可对蓄电池充电，以供太

阳能供电系统受光照发生变化时使用。又如美国通用公司制造的太阳能汽车，其

太阳能电池板采用转换效率高达 18%的新材料（一般硅太阳电池约为 12%），汽车

时速为 75 公里。据最新报道我国在湖北宜昌经济技术开发区投资建设年产 4500

—5000 吨太阳能硅材料生产基地。尤其令人振奋的是到 2008 年北京奥运村的空

调、照明的电源都将来自光伏发电。面对我国正大力发展新能源建设的前景，莘

莘学子，真可谓是广阔天地大有作为！

70 80 90 100 150 200 250 300 400 500 600 700 800 900 1000

专业基础实验

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实验 13 半导体霍尔效应实验

一、实验目的 1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的 VH -IS和 VH -IM曲线。 3. 确定试样的导电类、载流子浓度以及迁移率。

二、实验原理 置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方

向会产生一附加的横向电场。这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于 1879 年发

现的，后被称为霍尔效应。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主

要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信

息处理等方面，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍

尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将

有益处。 运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而产生偏转，当带电粒子（电子

或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生

正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图 1 所示的 N型半导体试样，若在 X 方向通以电流 IS，在 Z 方向加磁场 B，试样中载流子 （电子）将受洛仑兹力

BveFB = (1) 则在 Y 方向即方式样 A、A’电极两侧 就开始聚积异号电荷而产生相应的附加 电场——霍尔电场。电场的指向取决于 试样的导电类型。对 N 型试样，霍尔电 图 1 样品示意图 场逆 Y 方向，P 型试样则沿 Y 方向。显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏

移。当载流子所受的横向电场力 eEH与洛仑兹力 Bve 相等时，样品两侧电荷的积

累就达到平衡，故有

BveeEH = (2)

其中 EH 为霍尔电场， v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则

bdvneI S = (3)

由（2）、（3）两式可得

专业基础实验

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dBI

RdBI

nebEV S

HS

HH ===1

(4)

即霍尔电压 VH（A、A’电极之间的电压）与 ISB 乘积成正比与试样厚度成

反比。 比例系数 RH=1 /ne 称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出 VH（伏）以及知道 IS（安）、B（高斯）和 d（厘米）可按下式计算 RH

（厘米 3/库仑）

810×=BIdV

RS

HH （5）

上式中的 108 是由于磁感应强度 B 用电磁单位（高斯）而其它各量均采用

KGS 实用单位而引入。 根据 RH可进一步确定以下参数 1、 由 RH的符号（或霍尔电压的正、负）判断样品的导电类型 判断的方法是按图一所示的 IS和 B 的方向，若测得的 VH =VAA >0, (即点 A

的电位低于点 A’的电位)则 RH为正，样品属 P 型，反之则为 N 型。 2、 由 RH求载流子浓度 n 即 n = 1/ e|RH| 。需指出的是这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的

漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引人了 3π/8 修正

因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。 3、 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ 电导率σ与载流子浓度 n 以及迁移率μ之间有如下关系 σ= n eμ (6) 即 μ=|RH|σ，通过实验测出σ值即可求出μ。 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移

率μ高、电阻率ρ亦较高）的材料。因 |RH| =μρ，就金属导体而言，μ和ρ均

很低。而不良导体ρ虽高，但μ高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都

很小。不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，适中，是制造霍尔器件较理想的材

料。由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用 N 型材料，其

次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片

状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实际上采用

nedK H

1= （7）

来表示器件的灵敏度，KH称为霍尔灵敏度，单位为 mV/ (mAT)或（mV/mAKGS）。 三、实验方法

1、 霍尔电压 VH的测量 需指出，在产主霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的 A、

A’两电极之间的电压并不等于真实的 VH 值，而是包含着各种副效应引起的附

加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向

的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是

专业基础实验

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IS和 B（即 IM）的大小不变，并在设定电流和磁场和磁场的正、反方向后，依次

测量由下列四组不同方向的 IS 和 B 组合的 A、A’两点之间的电压 V1、V2、V3

和 V4，即 +IS +B V1 +IS −B V2 −IS −B V3 −IS +B V4

然后求上述四组数据 V1、V2、V3 和 V4 的代数平均值，可得

4

4321 VVVVV H

−+−=

通过对称测量法求得的 VH，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入

的误差甚小，可以略而不计。 2、 电导率σ的测量

σ可以通过图一所示的 A、C（或 A’、C’）电极进行测量，设 A、C 间的距

离为Ｌ，样品的横截面积为 s=bd ，流经样品的电流为 IS，在零磁场下，若测得

A、C（A’、C’）间的电位差为 Vσ（VAC），或由下式求得σ.

SVLI S

0

=σ （8）

四、实验内容 按图 2 连接测试仪和实验仪之间相应的 IS、VH和 IM各组连线，IS及 IM换向

开关投向上方，表明 IS及 IM均为正值（即 IS沿 X 方向，B 沿 Z 方向），反之为

负值。VH、Vσ切换开关投向上方测 VH，投向下侧 Vσ。（样品各电极及线包引

线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连线好）。 注意：严禁将该测试仪的励磁电源“IM 输出”误接到实验仪的“IS 输入”

或“VH、Vσ输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！

图 2 实验仪接线图

专业基础实验

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1、 测绘 VH—IS曲线 将实验仪的“VH、Vσ”切换开关投向 VH侧，测试仪的“VH、Vσ功能切

换”置 VH ;然后将“IS、IM显示切换”置 IM，调节 IM（取 IM=0.800A），保持 IM

值不变;再将“IS、IM显示切换”置 IS，测绘 VH—IS 曲线，将数据记入表 1 中。 IS取值： 2.00—8.00mA

表 1 IM=0.600A V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV)IS

（mA） + IS + B + IS - B - IS - B - IS + B 4

4321 VVVVVH

−+−=

2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00

2、 测绘 VH—IM曲线

将实验仪的“VH、Vσ”切换开关投向 VH侧，测试仪的“VH、Vσ功能切

换”置 VH ;然后将“IS、IM显示切换”置 IS，调节 IS（取 IS =6.00mA），保持 IS

值不变;再将“IS、IM显示切换”置 IM，测绘 VH—IM 曲线，将数据记入表 2 中。 IM取值：0.300 —0.800A

表 2 IS =6.00mA V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) IM

(A) + IS + B + IS - B - IS - B - IS + B 44321 VVVV

VH−+−

=

0.300 0.400 0.500 0.600

0.700

0.800

3、 测量 Vσ值 将“VH、Vσ”切换开关投向 Vσ侧,“VH、Vσ显示切换”置 Vσ。 在零磁场下，取 IS=2.00mA (先将“IS、 IM通道选择”置 IS ，再将“IS、 IM

显示切换”置 IS) ，测量 Vσ. 注意: IS 取值不要太大,以免 Vσ太大,毫伏表超过量程(此时首位数码管显

示为 1,后三位数码管熄灭)。 4、 确定样品的导电类型

将实验仪三组双刀开关均投向上方，即 IS沿 X 方向，B 沿 Z 方向，毫伏表

测量电压为 VAA’.

专业基础实验

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取 IS=5.00mA, IM=0.800A,测量 VH 大小及极性，判断样品导电类型。 5、 求样品的 RH、n、σ和μ值。

六、预习思考题 1、 列出计算霍尔系数 RH、载流子浓度 n、电导率σ及迁移率μ的计算

公式，并注明单位。 2、 如已知霍尔样品的工作电流 IS及磁感应强度 B 的方向，如何判断样

品的导电类型。 附录：霍尔器件中的副效应及其消除方法 （1） 不等势电压 Vσ 如图 3 这是由于器件的 A、A’两电极的位置不在一个理想的等势面上，因

此，即使不加磁场，只要有电流 IS通过，就有电压 Vσ=IS r 产生，r 为 A、A’

所在的两个等势面之间的电阻。结果在测量 VH 时，就叠加了 Vσ，使得 VH 值

偏大，（当 Vσ与 VH 同号）或偏小（当 Vσ与 VH异号）。显然，VH的符号取决

于 IS和 B 两者的方向，而 Vσ只与 IS的方向有关，因此可以通过改变 IS的方向

予以消除。

图 3 （2） 温差电效应引起的附加电压 VE 如图 4 由于构成电流的载流子速度不同，若速度为 V 的载流子所受的洛仑

兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度大于或小于 V 的载流子在电场和磁

场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在 Y 方向引起温差 TA—TA’ ，由此产生的

温差电效应，在 A、A’电极上引入附加电压 VE，且 VE∝ISB，其符号与 IS和 B的方向的关系跟 VH是相同的，因此不能用改变 IS和 B 的方向的方法予以消除，

但其引入的误差很小，可以忽略。

图 4 （3） 热磁效应直接引起的附加电压 VN 如图 5 因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同

的霍尔热，导致在 X 方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩

散电流，热流 Q 在 Z 方向磁场作用下，类似于霍尔效应在 Y 方向上产生一附加

电场 EN，相应电压 VN∝QB，而 VN的符号只与 B 的方向有关，与 IS的方向无

Z

Y

X

专业基础实验

- 71 -

关，因此可通过改变 B 的方向予以消除。

图 5 （4） 热磁效应产生的温差引起的附加电压 VRL 如（3）所述的 X 方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在 Z 的方向

的磁场 B 作用下，和（2）中所述的同一道理将在 Y 方向产主温度梯度 TA—TA’，

由此引人的附加电压 VRL∝QB，VRL的符号只与 B 的方向有关，亦能消除。

图 6 综上所述，实验中测得 A、A’之间的电压除 VH 外还包含 Vσ、VN、VRL

和 VE各电压的代数和，其中 Vσ、VN 和 VRL均通过 IS 和 B 换向对称测量法予

以消除 设 IS和 B 的方向均为正向时，侧得 A、A’之间电压记为 V1，即 当+IS、+B 时 V1 = VH +Vσ+ VN + VRL+VE 将 B 换向，而 IS的方向不变，测得电压记为 V2，此时 VH、VN、VRL和 VE

均改号，而 Vσ符号不变，即 当+IS、-B 时 V2 = -VH + Vσ-VN -VRL+VE 同理，按照上述分析 当-IS、-B 时 V3 = VH -Vσ-VN -VRL+VE 当-IS、+B 时 V4 = -VH -Vσ+VN +VRL-VE 求以上四组数据 V1、V2、V3 和 V4 的代数平均值，可得

44321 VVVV

VV EH−+−

=+

由于 VE符号与 IS和 B 两者方向关系和 VH 是相同的，故无法消除。但在非

大电流、非强磁场下，VH＞＞VE，因此 VE 可略而不计，所以霍尔电压为

44321 VVVV

VH−+−

=

专业基础实验

- 72-

实验 14 PN 结正向压降温度特性实验 常用的温度传感器有热电偶、测温电阻器和热敏电阻等，这些温度传感器均

有各自的优点，但也有它的不足之处，如热电偶适用温度范围宽，但灵敏度低、

线性差且需要参考温度；热敏电阻灵敏度高、热响应快、体积小，缺点是非线性，

这对于仪表的校准和控制系统的调节均感不便；测温电阻器如铂电阻虽有精度

高、线性好的长处，但灵敏度低且价格昂贵；而 PN 结温度传感器则具有灵敏度

高、线性好、热响应快和体小轻巧等特点，尤其是温度数字化、温度控制以及用

微机进行温度实时讯号处理等方面，乃是其它温度传感器所不能相比的，其应用

势必日益广泛。

TK－J 型 PN 结正向压降温度特性实验组合仪是了解温度传感器工作原理的

关键物理实验仪器，也是集电学和热学为一体的一个综合实验仪器，仪器设计合

理、性能优异、读数直观、安全可靠，适用于大专院校的普通物理实验和有关专

业的基础实验。

一、实验目的 1.了解 PN 结正向压降随温度变化的基本关系。

2. 学习用 PN 结测温的方法。

3. 在恒流供电条件下，测绘 PN 结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏

度和被测 PN 结材料的禁带宽度。

二、实验仪器 A 样品室 样品室的结构如图 1 所示，其中 A 为样品室，是一个可卸的筒状金属容器。

待测 PN 结样管（采用 3DG6 晶体管的基极与集电极短接作为正极，发射极作为

负极，构成一只二极管）和测温元件（AD590）均置于铜座 B 上，其管脚通过

高温导线分别穿过两旁空心细管与顶部插座 P1 连接。加热器 H 装在中心管的支

座下，其发热部位埋在铜座 B 的中心柱体内，加热电源的进线由中心管上方的小

孔 P2 引入，P2 和引线（外套瓷管）与容器绝缘容器为电源负端，通过插件 P1 的

专用线与测试仪机壳相连接地，将被测样品座 PN 结的温度和电压信号输入测试

仪。

A-样品室 B- D-待测 PN 结 T-测温元件 H-加热器 P1-D、T 引线 P2-加热电源插孔

图 1 样品室的结构

专业基础实验

- 73 -

B 测试仪

图 2 TK-J 型测试仪

图 3 TK-J1 型测试仪

三、实验原理

理想 PN 结的正向电流 FI 和压降 FV 存在如下近似关系:

)exp( kTqVII FsF = (1)

其中 q为电子电荷；K为玻尔兹曼常数；T 为工作绝对温度； SI 为反向饱和

电流，它是一个和 PN 结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明：

])0(exp[ kTqVCTI gr

s −= (2)

其中 C是与结面积、掺杂浓度等有关的常数；r也是常数（见附录）；

gV （0）为绝对零度时 PN 结材料的导带底和价带顶的电势差。

将（2）式代入（1）式，两边取对数可得

r

FgF T

qkTT

IC

qkVV ln)ln()0( −−= 11 nVV += (3)

其中

TIC

qkVV

Fg )ln()0(1 −=

专业基础实验

- 74-

)(ln1r

n Tq

kTV −=

方程（3）就是 PN 结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是 PN 结温

度传感器的基本方程。令 FI ＝常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程

（3）中，除线性项 1V 外还包含非线性项 1nV 。下面来分析一下 1nV 项所引起的线

性误差。

设温度由 1T 变为T 时，正向电压由 1FV 变为 FV ，由（3）式可得

按理想的线性温度响应， FV 应取如下形式:

rFggF T

Tq

kTTTVVVV )ln(])0([)0(

111 −−−= (4)

( )11

1 TTT

VVV FF −

∂∂

+=理想 (5)

TVF

∂∂ 1 等于 1T 温度时的

TVF

∂∂

值。

由（3）式可得

( )r

qk

TVV

TV FgF −

−−=

∂∂

1

11 0 (6)

所以

( )11

11 ]

)0([ TTr

qk

TVV

VV FgF −−

−−+=理想

)(])0([)0( 11

1 TTrqk

TTVVV Fgg −−−−= (7)

由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线

性的理论偏差为 r

F TT

qkTTTr

qkVV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=−=Δ

11 ln)(理想 (8)

设 1T ＝300K，T ＝310K，取 r＝3.4＊，由（8）式可得Δ＝0.048mV，而相应

的 FV 的改变量约 20mV，相比之下误差甚小。不过当温度变化范围增大时， FV 温

度响应的非线性误差将有所递增，这主要由于 r因子所致。

综上所述，在恒流供电条件下，PN 结的 FV 对T 的依赖关系取决于线性项 1V ，

专业基础实验

- 75 -

即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是 PN 结测温的依据。必须指出，

上述结论仅适用于杂质全部电离，本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅

二极管来说，温度范围约－50～150）。如果温度低于或高于上述范围时，由

于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加， FV －T 关系将产生新的非线性，

这一现象说明 FV －T 的特性还随 PN 结的材料而异，对于宽带材料（如 GaΑs）

的 PN 结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如 Insb）的 PN 结，

则低温端的线性范围宽，对于给定的 PN 结，即使在杂质导电和非本征激发温

度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所不同，这是非线性项 1nV 引起的，由 1nV

对T 的二阶导数TdT

Vd n 12

12

= 可知dT

dVn1 的变化与T 成反比，所以 FV －T 的线性度在

高温优于低温端，这是 PN 结温度传感器的普遍规律。此外，由（4）式可知，减

小 FI ，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前行之有效的方法大

致有两种：

1．利用对管的两个 be 结（将三极管的基极与集电极短路与发射极组成一个

PN 结），分别在不同电流 1FI 、 2FI 下工作，由此获得两者之差（ 1FV － 2FV ）与温

度成线性函数关系，即

2

121 ln

F

FFF I

Iq

kTVV =−

由于晶体管的参数有一定的离散性，实际与理论仍存在差距，但与单个 PN

结相比其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，

便构成集成电路温度传感器。

2．Okira Ohte 等人提出的采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）

式可知，非线性误差来自 rT 项，利用函数发生器， FI 比例于绝对温度的 r次方，

则 FV －T 的线性理论误差为Δ＝0。实验结果与理论值颇为一致，其精度可达

0.01。

四、实验内容与步骤 1．实验系统检查与连接

A．取下样品室的筒套（左手扶筒盖，右手扶筒套逆时针旋转），待测 PN 结

管和测温元件应分别放在铜座的左、右两侧圆孔内，其管脚不与容器接触，检查

完毕，一切正常后，装上筒套。

B．控温电流开关置“关”位置，此时加热指示灯不亮。将本实验专用线（内

置加热电源线和信号传输线，两端为七芯航空插头）接到测试仪与实验仪相应接

口上。实验专用线两头均为直插式，在连接线时，应先对准插头与插座的凹凸定

位标记，再按插头的紧线夹部位，即可插入。而拆除时，应拉插头的可动外套，

专业基础实验

- 76 -

决不可鲁莽左右转动，或操作部位不对而硬拉，否则可能拉断引线影响实验。

2． FV （0）或 FV （ RT ）的测量和调零

将样品室埋入盛有冰水（少量水）的杜瓦瓶中降温，开启测试仪电源（电源

开关在机箱后面，电源插座内装保险丝），预热数分钟后，根据实验室的温度计

读数校准测试仪温度显示（见 TK-J 测试仪右边的温度校准），调节“ FI 调节”

使 FI ＝50µΑ，待温度冷却至 0时，将 K 拨到 FV ，记下 FV （0）值，再将 K

置于 VΔ ，调节“ VΔ 调零”使 VΔ ＝0。（注：本实验仪中 VΔ 和 FV 的转换开关弹

起时显示 FV ，按下时显示 VΔ ）

本实验的起始温度 ST 亦可直接从室温 RT 开始，按上述步骤，测量 FV （ RT ）

并使 VΔ ＝0。

3．测定 VΔ －T 曲线

取走冰瓶，待其自动升温至室温时开启加热电源（指示灯即亮），逐步提高

控温电流进行变温实验，并记录对应的 VΔ 和T ，至于 VΔ 、T 的数据测量，可

按 VΔ 每改变 10 或 15mV 立即读取一组 VΔ 、T ，这样可以减小测量误差。应该

注意：在整个实验过程中，升温速率要慢。且温度不宜过高， 好控制在 120

左右。

4．求被测 PN 结正向压降随温度变化的灵敏度 S（mV/）。作 VΔ －T 曲线，

其斜率就是 S 。

5．估算被测 PN 结材料硅的禁带宽度 )0()0( gg qVE = 电子伏。根据（6）式，

略去非线性项，可得

TSVTT

VVV FF

Fg Δ×+=Δ+= )0()0()0()0(

TΔ =-273.2°K，即摄氏温标与凯尔文温标之差。将实验所得的 Eg（0）与公认值

Eg（0）＝1.21 电子伏比较，求其误差。

6．数据记录

实验起始温度 ST ＝

工作电流 FI ＝ μΑ

起始温度为 ST 时的正向压降 FV （ ST ）＝ mV

五、预习思考题

1．测 FV （0）或 FV （ RT ）目的何在？为什么实验要求测 VΔ －T 曲线而不

是 FV －T 曲线。

2．测 VΔ －T 为何按 VΔ 的变化读取T ，而不是按自变量T 读取 VΔ 。

专业基础实验

- 77 -

实验十五 半导体少数载流子寿命测量

一．实验目的 1．学习用开路电压衰减法测量单晶硅太阳电池的少数载流子寿命的原理和

方法 2．加深对少数载流子寿命与半导体中的物理现象关系的理解

二．实验原理 用光照或电注入等外界作用，可以在半导体内产生非平衡载流子，在许多半

导体现象中，非平衡少数载流子往往起着决定性的作用。例如，晶体管的放大作

用就是依靠非平衡载流子的注入和运动来实现的，因此对非平衡载流子性质的研

究是半导体物理的重要内容之一。寿命就是描述非平衡载流子运动特性以及表征

材料性能的重要参数之一，测量寿命的常用方法有光电导衰减法，少数载流子扩

散长度法等，本实验采用开路电压衰减法测量硅中少数载流子的寿命。 由光伏效应实验可知，当光照射到 n/p 结上时，产生一光生电流，n/p 开路

的情况下，在其两侧建立光生电压。当光照停止后，聚集在 n/p 结两侧的光生少

数载流子与体内形成一浓度梯度，由此产生扩散，边扩散边复合，在扩散过程中

随着时间的推移载流子浓度不断降低，直至平衡。对应的开路电压 ocV 随时间的

变化如图 2 所示， ocV 衰减的快慢反应了少数载流子复合的快慢，通常可用一时

间参数τ 来描述。少数载流子的寿命与半导体的材料密切相关，并且不同的半导

体器件对寿命的要求是不同的。如三极管，在用于放大电路时，要求少子寿命越

长越好，在做为开关器件时，要求其少子寿命越短越好，为此必须在硅（或锗）

中参入金，作为少数载流子的刽子手。

图 1 开路电压衰减法的实验线路 图 2 开路电压衰减曲线

根据脉冲光强度的不同，可以将 ocV 衰减曲线分为强注入和小注入两类。开

路电压高于 0.4V 的情况称为强注入。在测量少子寿命的实验中，一般控制在小

注入程度，此时基区中的过剩少数载流子远大于热平衡时少数载流子浓度，却远

远低于平衡时多数载流子浓度， ocV 的衰减曲线为近似直线如图 2 中的 VΔ 段。

专业基础实验

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实验表明在小注入条件下开路电压衰减曲线如图 2 所示，光开路电压与少数

载流子寿命有如下关系：

( ) Vt

tdVdt

qkT

oc ΔΔ

== 026.0τ (1)

其中 tΔ 为时间的变化量； VΔ 为光电压的变化量；τ 为少子寿命； k 为玻尔

兹曼常数；q为电子电量；T 为温度。字室温附近 KT 300= 时， 026.0=q

kT V。

三．实验仪器 实验箱面板如图 3 所示，该实验仪分下面几个部分

图 3 实验箱面板图 1．样品室 样品室是一个内设光源和待测试样的暗盒。光源和试样分别装在暗盒左、右

两侧盒壁上，并设有红、黑两个接线孔。用于光源驱动输入及 ocV 输出。

暗盒内部示意图如图 4 所示：暗盒的顶部设有观察窗，便于检查光源工作正

常与否。逆时针水平旋动观察窗手柄为开启。注意：操作时只许轻轻水平拨动手

柄，严禁朝下按压手柄。

图 4 暗箱内源与半导体样品示意图

专业基础实验

- 79 -

2．光源驱动 本实验提供的光源驱动为输出脉冲宽度可调的光源驱动。脉冲宽度：

ss μμ 205 −

3．信号输出及观测

本实验设有 ocV 信号输出接口，光源驱动和 ocV (in)下方提供示波器

(Oscillograph)CH1 及 CH2 通道测试点。

四．实验步骤 1．开启实验箱电源及示波器（本实验要求配备数字示波器），并用示波器

CH1 通道观测光源驱动输出是否为脉冲信号。 2．按图 1 连接实验线路。 3． 分别将示波器 CH1 和 CH2 探头对应连接实验箱上的 CH1 和 CH2 测试

点。调节脉冲宽度调节旋钮，通过示波器观察衰减曲线变化。 4．调节脉冲宽度使开路电压衰减曲线如图 2 所示。读取时间的变化量 tΔ ，

光电压的变化量 VΔ 。分别代入公式（1），计算出少子寿命τ

专业基础实验

- 80-

实验 16 四探针测电阻率实验 许多器件的重要参数和薄层电阻有关，在半导体工艺飞速发展的今天，微区

的薄层电阻均匀性和电特性受到了人们的广泛关注。随着集成电路研究的快速发

展，新品种不断开发出来，并对开发周期、产品性能（包括 IC 的规模、速度、

功能复杂性、管脚数等）的要求也越来越高。因此不仅需要完善的设计模拟工具

和稳定的工艺制备能力，还需要可靠的测试手段，对器件性能做出准确无误的判

断，这在研制初期尤其重要。四探针法在半导体测量技术中已得到了广泛的应用，

尤其近年来随着微电子技术的加速发展，四探针测试技术已经成为半导体生产工

艺中应用 为广泛的工艺监控手段之一。 四探针测试技术方法分为直线四探针法和方形四探针法。方形四探针法又分

为竖直四探针法和斜置四探针法。方形四探针法具有测量较小微区的优点，可以

测试样品的不均匀性，微区及微样品薄层电阻的测量多采用此方法。四探针法按

发明人又分为 Perloff 法、Rymaszewski 法、范德堡法、改进的范德堡法等。

一、实验目的

1．认识了解四探针法(直线型)测量电阻率的方法； 2．测量已给样品的电阻率

二、实验原理

将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在 1、4 探针间通以电流 I(mA)，2、3 探针间就产生一定的电压 V(mV)(如图 1)。测量此电压并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电

阻率、方块电阻、电阻：

薄圆片(厚度≤4mm)电阻率：

×=IVρ F（D/S） F（W/S） W Fsp Ω·cm (1)

其中：D— 样品直径，单位：cm 或 mm，注意与探针间距 S 单位一致； S— 平均探针间距，单位：cm 或 mm，注意与样品直径 D 单位一致(四探针

头合格证上的 S 值)； W— 样品厚度，单位：cm，在 F(W/S)中注意与 S 单位一致； Fsp— 探针间距修正系数(四探针头合格证上的 F 值)； F(D/S)— 样品直径修正因子。当D→∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)

图１ 直线四探针法测试原理图

↓ V

1 2 3 4

↑

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由附表 3 查出： F(W/S)— 样品厚度修正因子。W/S<0.4 时，F(W/S)=1；W/S>0.4 时，F(W/S)

值由附表 4 查出； I— 1、4 探针流过的电流值，选值可参考附表 2； V— 2、3 探针间取出的电压值，单位 mV； 薄层方块电阻Ｒ：

Ｒ＝ ×IV F（D/S）F（W/S） Fsp Ω/ (2)

其中：D— 样品直径，单位：cm 或 mm，注意与探针间距 S 单位一致； S— 平均探针间距，单位：cm 或 mm，注意与样品直径 D 单位一致(四探针

头合格证上的 S 值)； W— 样品厚度，单位：cm，在 F(W/S)中注意与 S 单位一致； Fsp— 探针间距修正系数(四探针头合格证上的 F 值)； F(D/S)— 样品直径修正因子。当D→∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)

由附表 3 查出： F(W/S)— 样品厚度修正因子。W/S<0.4 时，F(W/S)=1；W/S>0.4 时，F(W/S)

值由附表 4 查出； I— 1、4 探针流过的电流值，选值可参考附表 1； V— 2、3 探针间取出的电压值，单位 mV； ①双面扩散层方块电阻Ｒ 可按无穷大直径处理，此时 F(D/S)=4.532，由于扩散层厚度 W 远远小于探

针间距，故 F(W/S)=1，此时

Ｒ=4.532×IV

×Fsp

②单面扩散层、离子注入层、反型外延层方块电阻 此时 F(D/S)值应根据 D/S 值从附表 4 中查出。另外由于扩散层、注入层厚度

W 远远小于探针间距，故 F(W/S)=1，此时有

Ｒ＝ ×IV F（D/S）×Fsp

电阻的测量： 应用恒流测试法，电流由样品两端流入同时测量样品两端压降。样品的电阻

为：

IVR = Ω (3)

其中：I— 样品两端流过的电流值，单位 mA,选值可参考附表 2； V— 样品两端取出的电压值，单位 mV；

专业基础实验

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三、实验仪器

图 2 RTS-4 型四探针测试仪面板示意图

表 1 项目 说明

K1,K2,K3,K4 测量电流量程选择按键，共 4 个量程,当按相应的量程时，此

量程按钮上方的指示灯会亮。

K5

“R /ρ”测量选择按键，即是测量样品的方块电阻还是电阻率

的选择按键，开机时自动设置在“Ｒ ”位。按下此按键会在这

两种测量状态下切换，按键上方的相应的指示灯会亮表示现

处的测量类别。

K6

“电流/测量“方式选择按键，开机时自动设置在“I”位；按下此

按键会在这两种模式下切换，按键上方的相应的指示灯会亮

表示现处的状态。即当处在“I”时表示数据显示屏显示的是样

品测量电流值，用户可根据测量样品调节量程按键或电位器

获得适合样品测量的电流。当在“ρ/ R”时表示现处于测量模

式下，数据显示屏显示的是方块电阻或电阻率的测量值。 K7 电流换向按键，按键上方的灯亮时表示反向。灭时表示正向。

W1,W2 W1 －电流粗调电位器；W2 －电流细调电位器。 P 与计算机通讯的并口接口。 L 显示测试值的数据显示屏，在不同的测试状态下分别用来显

示样品的测试电流值、方块电阻测量值、电阻率测量值。 U 测试值的单位指示灯。

四、实验步骤

首先按后面板说明用连接电缆将四探针探头与主机连接好，接上电源，再按

以下步骤进行操作： 1．开启主机电源开关，此时“R”和“I”指示灯亮。预热约 10 分钟； 2．估计所测样品方块电阻或电阻率范围： 按附表 1 和附表 2 选择适合的电流量程对样品进行测量，按下 K1 (0.1mA)、

K2(1mA)、K3(10mA)、K4(100mA)中相应的键选择量程；(如无法估计样品方块

电阻或电阻率的范围，则可先以“0.1mA”量程进行测量，再以该测量值作为估计

专业基础实验

- 83-

值按附表 1 和附表 2 选择电流量程得到精确的测量结果） 3．确定样品测试电流值： 放置样品，压下探针，使样品接通电流。主机此时显示电流数值。调节电位

器 W1 和 W2，即可得到所需的测试电流值。按以下方法，根据不同的样品测试

类别计算出样品的测试电流值，然后调节主机电位器使测试电流为此电流值，即

可方便得到需要测试样品的精确测试结果。 测试薄圆硅片（厚度≤4mm）的电阻率： 按以下公式:

ρ＝ V/I F （D/S） F （W/S） W Fsp 10 n （Ω·cm） 选取测试电流 I：I= F（D/S） F（W/S） W Fsp 10 n。(式中各参数

按“测量原理简介”中的定义可分别得出)然后按此公式计算出测试电流数值。 1．在仪器上调整电位器“W1”和“W2”，使测试电流显示值为计算出来测试

电流数值。 2．按以上方法调整电流后,按“K8”键选择“R /ρ”, 按“K7”键选择“ρ”,仪器则

直接显示测量结果(Ω·cm)。然后按“K9”键进行正反向测量，正反向测量值的平均

值即为此点的实际值。 附表1

附表 2

方块电阻测量时电流量程选择表(推荐)

方块电阻(Ω/) 电流量程 < 2.5 100mA

2.0 ～25 10mA 20 ～250 1mA

>200 0.1mA

电阻率测量时电流量程选择表(推荐)

电阻率(Ω·cm) 电流量程 < 0.03 100mA

0.03 ～0.3 10mA 0.3 ～30 1mA

>30 0.1mA

专业基础实验

- 84-

附表 3 直径修正系数 F(D/S)与 D/S 值的关系 位置

F（D/S）值 D/S 值

中心点 半径中点 距边缘 6mm 处

>200 4.532

200 4.531 4.531 4.462

150 4.531 4.529 4.461

125 4.530 4.528 4.460

100 4.528 4.525 4.458

76 4.526 4.520 4.455

60 4.521 4.513 4.451

51 4.517 4.505 4.447

38 4.505 4.485 4.439

26 4.470 4.424 4.418

25 4.470

22.22 4.454

20.00 4.436

18.18 4.417

16.67 4.395

15.38 4.372

14.28 4.348

13.33 4.322

12.50 4.294

11.76 4.265

11.11 4.235

10.52 4.204

10.00 4.171

专业基础实验

- 85 -

附表 4 厚度修正系数 F(W/S)与 W/S 值的关系 W/S 值 F（W/S） W/S 值 F（W/S） W/S 值 F（W/S） W/S

值F（W/S）

<0.400 1.0000 0.605 0.9915 0.815 0.9635 1.25 0.84910.400 0.9997 0.610 0.9911 0.820 0.9626 1.30 0.83360.405 0.9996 0.615 0.9907 0.825 0.9616 1.35 0.81810.410 0.9996 0.620 0.9903 0.830 0.9607 1.40 0.80260.415 0.9995 0.625 0.9898 0.835 0.9597 1.45 0.78720.420 0.9994 0.630 0.9894 0.840 0.9587 1.50 0.77190.425 0.9993 0.635 0.9889 0.845 0.9577 1.55 0.75680.430 0.9993 0.640 0.9884 0.850 0.9567 1.60 0.74190.435 0.9992 0.645 0.9879 0.855 0.9557 1.65 0.72730.440 0.9991 0.650 0.9874 0.860 0.9546 1.70 0.71300.445 0.9990 0.655 0.9869 0.865 0.9536 1.75 0.69890.450 0.9989 0.660 0.9864 0.870 0.9525 1.80 0.68520.455 0.9988 0.665 0.9858 0.875 0.9514 1.85 0.67180.460 0.9987 0.670 0.9853 0.880 0.9504 1.90 0.65880.465 0.9985 0.675 0.9847 0.885 0.9493 1.95 0.64600.470 0.9984 0.680 0.9841 0.890 0.9482 2.00 0.63370.475 0.9983 0.685 0.9835 0.895 0.9471 2.05 0.62160.480 0.9981 0.690 0.9829 0.900 0.9459 2.10 0.60990.485 0.9980 0.695 0.9823 0.905 0.9448 2.15 0.59860.490 0.9978 0.700 0.9817 0.910 0.9437 2.20 0.58750.495 0.9976 0.705 0.9810 0.915 0.9425 2.25 0.57670.500 0.9975 0.710 0.9804 0.920 0.9413 2.30 0.56630.505 0.9973 0.715 0.9797 0.925 0.9402 2.35 0.55620.510 0.9971 0.720 0.9790 0.930 0.9390 2.40 0.54640.515 0.9969 0.725 0.9783 0.935 0.9378 2.45 0.53680.520 0.9967 0.730 0.9776 0.940 0.9366 2.50 0.52750.525 0.9965 0.735 0.9769 0.945 0.9354 2.55 0.51860.530 0.9962 0.740 0.9761 0.950 0.9342 2.60 0.50980.535 0.9960 0.745 0.9754 0.955 0.9329 2.65 0.50130.540 0.9957 0.750 0.9746 0.960 0.9317 2.70 0.49310.545 0.9955 0.755 0.9738 0.965 0.9304 2.75 0.48510.550 0,9952 0.760 0.9731 0.970 0.9292 2.80 0.47730.555 0.9949 0.765 0.9723 0.975 0.9279 2.85 0.46980.560 0.9946 0.770 0.9714 0.980 0.9267 2.90 0.46240.565 0.9943 0.775 0.9706 0.985 0.9254 2.95 0.45530.570 0.9940 0.780 0.9698 0.990 0.9241 3.00 0.44840.575 0.9937 0.785 0.9689 0.995 0.9228 3.2 0.4220.580 0.9934 0.790 0.9680 1.00 0.9215 3.4 0.3990.585 0.9930 0.795 0.9672 1.05 0.9080 3.6 0.3780.590 0.9927 0.800 0.9663 1.10 0.8939 3.8 0.3590.595 0.9923 0.805 0.9654 1.15 0.8793 4.0 0.3420.600 0.9919 0.810 0.9644 1.20 0.8643