Mediante este trabajo de presentación se dará conocer los

casos de factorización, por medio de aprendizaje realizado

con ejercicios como ejemplos y cuyo cual esta relacionado

con las matemáticas, y que servirá para nuestra vida

cotidiana y nuestra carrera.

Realizar paso a paso los ejercicios de factorización de

acuerdo a la operación.

Diferenciar los casos de factorización mediante

ejemplos de ejercicios.

Aprender de cada uno para desenvolvernos con

facilidad para nuestra carrera profesional.

FACTOR COMÚN

En este caso se reconoce porque tiene una letra en común que se repite en

ambos términos veamos este ejemplo nx + mx =

Este caso seria (x) entonces nx + mx= x

Se toma la letra y se abre el paréntesis nx + mx=x(

Luego se divide cada termino con la letra nx + mx=x(n+m)

Se divide cada letra con el factor común y se da el resultado.

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

Veamos el siguiente ejemplo

5b-3bc+5x-3cx

Se agrupan primero los dos términos

(5b-3bc)

Luego vamos al siguiente

(5b-3bc)+(5x-3cx)

Ahora se factoriza los dos términos como el caso de factor común

b(5-3c)+x(5-3c)

Queda de nuevo en caso especial de factor común

Entonces se toma (5-3c) como factor común.

Lo siguiente divido b(5-3c) entre (5-3c) y x(5-3c) entre (5-3c) se simplifica

quedaría así:

El resultado final (5-3c)(b-x)

am – an– nx + mx

Se agrupan los dos términos de la siguiente manera

(am-an)-(nx-mx)

Se factoriza los dos temimos y quedan lo siguiente

a(m-n)-x(n-m)

Se toma el factor común y el resultado seria

(m-n) (a-m)

2x+ax-2n-an

se agrupan los siguientes términos

(2x+ax)-(2n+an)

Se factoriza los términos de la siguiente manera.

x(2+a)-n(2+a)

Se toma el factor común y el resultado seria

(2+a)(x-n)

ax+bx+ay+by

Se agrupan los términos de la siguiente manera:

(ax+bx)+(ay+by)

Se factoriza los términos:

x(a+b)+y(a+b)

Se toma el factor común y el resultado es:

(a+b)(a+y)

49x²-36a²=Veamos el ejercicio nuevamente, hacemos la operación de los paréntesis:

( + )( - )Sacamos la raíz cuadrada de cada uno:

(7x+6a)(7x-6a)

Para ver si están correctos se multiplican y sale el resultado como esta en el

principio del problema.

16x²+39a²x²+25a²

Se saca la raíz cuadrada y restamos para que no se altere el resultado final y

queda un caso de diferencias de cuadrados.

(4x²+5a²)²- a²x²

Se abren corchetes negativo y positivo y se saca la raíz cuadrada en ambos:

[(4x²+5a²)²- a²x²][(4x²+5a²)²+a²x²]

Se eliminan paréntesis y sale el resultado final.

[4x²- ax+5a² ][4x²+ax+5a²]

Durante el trabajo de ejercicios y ejemplos, reforzar el

conocimiento, con los casos de factorización que se

presentaron, esperamos contar con esta enseñanza en un

futuro ya que aprendí a tener claridad de algunas

dificultades que tenia, como era el desarrollo de cada

caso.

Y para tener mas relación con las matemáticas en nuestra

vida diaria.

¡GRACIAS!