Circuitos RC

Circuito RCCircuito RC: Resistencia R y capacitancia C en serie con una fuente de fem V.Se comienza a cargar el capacitor... la regla de la malla produce:

Circuito RC: Carga de capacitorReordenando los trminos para colocar en forma diferencial:Multiplique por C dt :

Circuito RC: Carga de capacitor

Circuito RC: Carga de capacitorEn el tiempo t = 0: q = CV(1 - 1); q = 0En el tiempo t = : q = CV(1 - 0); qmax = CVLa carga q aumenta de cero inicialmente a su valor mximo qmax = CV

Ejemplo 1. Cul es la carga sobre un capacitor de 4 mF cargado por 12 V durante un tiempo t = RC? El tiempo t = RC se conoce como constante de tiempo.e = 2.718; e-1 = 0.63

Ejemplo 1 (Cont.) Cul es la constante de tiempo t? El tiempo t = RC se conoce como constante de tiempo.En una constante de tiempo (5.60 ms en este ejemplo), la carga aumenta a 63% de su valor mximo (CV).t = (1400 W)(4 mF)t = 5.60 ms

Circuito RC: Reduccin de corrienteReduccin de corriente conforme se carga un capacitor:

Reduccin de corrienteLa corriente es un mximo de I = V/R cuando t = 0.La corriente es cero cuando t = (porque la fcem de C es igual a V).

Ejemplo 2. Cul es la corriente i despus de una constante de tiempo (t = RC)? Dados R y C como antes.El tiempo t = RC se conoce como constante de tiempo.e = 2.718; e-1 = 0.37

Carga y corriente durante la carga de un capacitorEn un tiempo t de una constante de tiempo, la carga q aumenta a 63% de su mximo, mientras la corriente i se reduce a 37% de su valor mximo.

Circuito RC: DescargaDespus de que C est completamente cargado, se cambia el interruptor a b, lo que permite su descarga.Descarga de capacitor... la regla de la malla produce:Negativo debido a I decreciente.

Descarga de q0 a q:

Descarga de capacitorNote qo = CV y la corriente instantnea es: dq/dt.Corriente i para descarga de capacitor.

Ejemplo 3. Cuntas constantes de tiempo se necesitan para que un capacitor llegue al 99% de su carga final?Sea x = t/RC, entonces:e-x = 1-0.99 o e-x = 0.01De la definicin de logaritmo:x = 4.614.61 constantes de tiempo

Ejemplo 4. Encuentre la constante de tiempo, qmax, y el tiempo para alcanzar una carga de 16 mC si V = 12 V y C = 4 mF.t = RC = (1.4 MW)(1.8 mF)t = 2.52 sqmax = CV = (1.8 mF)(12 V);qmax = 21.6 mCcontina . . .

Ejemplo 4. Encuentre la constante de tiempo, qmax, y el tiempo para alcanzar una carga de 16 mC si V = 12 V y C = 4 mF.Sea x = t/RC, entonces:De la definicin de logaritmo:x = 1.35t = 3.40 sTiempo para alcanzar 16 mC:

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