características inherentes del diseño de un sistema de pre
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MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
Tema A1 Termofluidos: Pre-ionización y precalentamiento
“Características inherentes del diseño de un sistema de pre-ionización y pre-calentamiento”
Armando Acostaa, Max Salvadora, Oscar A. de la Garzab, Simon Martínezb, Emilio Chapaa
a Grupo de Investigación en Fusión, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León,
Av. Universidad s/n. Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, C.P. 66455, México.
b Grupo de Energías Térmica y Renovable, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo
León, Av. Universidad s/n. Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, C.P. 66455, México.
* Contacto: [email protected], [email protected]
R E S U M E N
El presente trabajo cubre el área de pre-ionización y pre-calentamiento para plasmas a través de RF a 2.45 GHz orientado
a confinamiento magnético, se describen las consideraciones inherentes a un sistema auxiliar externo que contribuye a
iniciar una descarga de plasma a través de la transferencia de energía por radiación en un fluido magnetohidrodinámico
como es un plasma, considerando: densidad y temperatura electrónicas, resistencia del plasma, pre-ionización y pre-
calentamiento que el sistema en cuestión ayudará a generar por radiación de microondas. Se presenta el diseño eléctrico
del circuito de disparo de voltaje para el sistema magnetrón, y la línea de guía de onda que conduce a la energía generada
sobre el volumen de plasma. El sistema de RF es de bajo costo, opera con un magnetrón comercial y la RF es guiada hacia
el interior de la cámara de vacío del Tokamak Esférico de Apoyo hacia “T” (TEA-T).
Palabras Clave: Calentamiento por RF, pre-ionización, pre-calentamiento, confinamiento magnético, plasmas de fusión, guía de onda
A B S T R A C T
The present work covers the pre-ionization and pre-heating area for plasmas through at 2.45 GHz RF system, oriented to
magnetic confinement field, the inherent considerations to an external auxiliary system that contributes to the plasma start-
up in a plasma discharge scenario by the transfer of radiation energy on a magnetohydrodynamic fluid such as plasma,
considering: electronic density and temperature, plasma resistance, pre-ionization and pre-heating that the system in question
will help to generate by microwave radiation. The electrical design of the voltage firing circuit for the magnetron system, and
the waveguide line leading to the energy generated over the plasma volume, is presented. The RF system is low cost, it operates
with a commercial magnetron and the RF is guided into the vacuum chamber of the Supporting Spherical Tokamak towards
“T” (TEA-T).
Keywords:RF heating, pre-ionization, pre-heating, magnetic confinement, fusion plasmas, waveguide
Nomenclatura
A Razón de Aspecto A
q Factor de seguridad
β Parámetro entre presión magnética y térmica
ηe Densidad electrónica
T Temperatura
τE Tiempo de vida
ηe Densidad electrónica
Te Temperatura electrónica
Ti Temperatura iónica
Rpl Resistencia del plasma
IP Corriente en el plasma
dWp/dt Balance de energía
BT Campo Toroidal
ISSN 2448-5551 T 177 Derechos Reservados © 2021, SOMIM
MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
µ0 Permeabilidad del vacío
dΨ/dt Cambio de flujo magnético
ΔΨcs Reserva de flujo magnético total
ΔΨbd Flujo de ruptura
α Primer coeficiente de Townsend
Leff, Longitud característica de difusión de campo
P Presión del gas en la cámara
E Vórtice de campo eléctrico VDe Velocidad de deriva
ωA Frecuencia de Alfvén
k|| Vector de onda
VA Velocidad de Alfvén
Vm Voltaje máximo
Vs Voltaje de la Fuente
λo Longitud de onda
λc Longitud de onda de corte
λg Longitud de onda de la guía de onda
1. Introducción
Dentro de los sistemas de generación de energía que
actualmente se desarrollan con las condiciones de
sustentabilidad, 0 emisión de CO2, y que se encuentran
en desarrollo para combatir el cambio climático a través
del Acuerdo de París, se encuentra aquella que presenta
grandes ventajas y es la fusión nuclear por confinamiento
magnético. Esta fuente se caracteriza por ser una energía
concentrada, segura, limpia y con combustible abundante
ya que utiliza isótopos del hidrógeno como combustible
[1-3]. En el área de fusión por confinamiento magnético
existen varios conceptos de confinamiento, destacándose
actualmente a aquellos que involucran beneficios
geométricos como son: la relación intrínseca entre Razón
de Aspecto (A), factor de seguridad (q) y el parámetro
(β), los cuáles junto con el criterio de Lawson: densidad
electrónica (ηe), temperatura (T) y tiempo de
confinamiento (τE) [4,5], establecen las condiciones para
la generación de un plasma. Langmuir en 1928 lo definió
como un “gas ionizado” con una alta conductividad
eléctrica, el área de la Magnetohidrodinámica (MHD)
estudia a los fluidos conductores (plasmas, metales
líquidos) en presencia de campos electromagnéticos, a
través de la fusión por confinamiento magnético se tienen
varios dispositivos que aprovechan este fenómeno:
Tokamaks convencionales, Tokamaks de Baja Razón de
Aspecto, Tokamaks Esféricos, Tokamaks de
Configuración Reversible, Tokamaks de Campo
Reversible. Existiendo otros tipos de dispositivos como
los stellarators que se caracterizan por carecer de
inducción óhmica.
Los Tokamaks ven beneficiado su operación debido al
empleo de un solenoide central. Estos sistemas se
enmarcan en máquinas avanzadas para la explotación de
energía pues tratan de lograr condiciones termonucleares
de fusión presentes en el ciclo de las estrellas, el Reactor
Termonuclear Experimental Internacional actualmente
construyéndose en Francia es un claro ejemplo de ello
[6]. La mayoría de los dispositivos de confinamiento
magnético precisa de sistemas auxiliares externos de
calentamiento para conseguir la generación de varios
parámetros importantes como lo son: la densidad
electrónica (ηe), la temperatura electrónica (Te), la
resistencia del plasma (Rpl), corriente en el plasma (IP),
balance de energía en un Tokamak (dWp/dt), tiempo de
vida en el plasma (τE), pre-ionización y el pre-
calentamiento en un plasma, conceptos todos importantes
que ayudan a definir el objetivo de este sistema de RF
presente en este artículo en el cual la palabra clave más
importante es: energía.
El Grupo de Investigación en Fusión (GIF) de la
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de
la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) ha
generado 4 diseños Tokamak, 1 de Baja Razón de
Aspecto y 3 Tokamaks Esféricos, en el año 2019 se
colaboró con la Universidad Estatal de San Petersburgo
(SPbSU) en la Federación Rusa para generar una
configuración Tokamak Esférica con beneficio directo
para las dos universidades al obtener dos dispositivos
iguales para cada una y constituir el “Programa de Alto
Campo Magnético en los Tokamaks Esféricos 3 T”. El
diseño del sistema de RF beneficia a los dispositivos de
confinamiento magnético en general, pero con mayor
énfasis en la configuración Tokamak Esférico nacido en
la colaboración con la SPbSU de Rusia, y que en México
se le conoce como el Tokamak Esférico de Apoyo hacia
“T” (TEA-T), que tendrá una primera fase de explotación
de 0.5 T con una última fase de 3 T.
2. Plasma: cuarto estado de la materia
Desde los años 50 del pasado siglo, en la era de la Unión
Soviética, la carrera por desarrollar investigación
científica en los campos de la energía nuclear y en la
exploración espacial absorbían a las dos grandes
naciones de la Tierra, fue en la URSS donde por primera
vez [7,8] la idea de aprovechar la inducción de corriente
a través de un cambio repentino de flujo magnético dΨ/dt
en un solenoide y éste pudiese actuar como primer
sistema de calentamiento en un plasma confinado
magnéticamente a partir de ese instante, la investigación
se volcó enormemente en tratar de reproducir la fusión
nuclear que existe en el ciclo estelar.
Un plasma confinado presenta una alta tasa de
ionización, en la cual las temperaturas iónicas y
electrónicas juegan un papel fundamental, estableciendo
para el criterio de Lawson el orden de 100 millones de
grados Celsius, con densidades de 1020 m-3 por cada
segundo y por cada grado y tiempos de confinamiento de
1 s [4,5].
Esto condujo al entendimiento de la física de plasmas,
el establecimiento de la física de aceleradores, y la
generación de reactores de fusión.
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El 99.9% del universo es plasma y presenta diferentes
densidades y temperaturas, las características que lo
vuelven interesante se pueden resumir en que es:
cuasineutral (sobre un macro volumen el plasma es
neutral, pero depende de la Longitud de Debye, la
distancia entre partículas cargadas, el tamaño
característico de la región ocupada por el gas ionizado,
cuando se habla de ionizado, se puede describir que la
energía térmica promedio excede el potencial de
ionización) [9].
Un Tokamak aunque confina un plasma, es en su
diseño una máquina mecánica y eléctrica, que responde
en su conjunto para confinar a un plasma en condiciones
de plasmas termonucleares.
Dentro de la parte mecánica, un Tokamak presenta
características geométricas que han permitido la
generación de campos magnéticos compactos, esto se
debe al desarrollo de la investigación en las últimas
décadas, entre ellas destacan el desarrollo de las bobinas
toroidales D-shaped [10,11,12], el entendimiento de la
Razón de Aspecto, así como la mejor comprensión del
parámetro β = p/ BT2/2µ0, el cual es proporcional al
cociente entre la energía térmica y la energía magnética
del plasma [13], el transporte de energía y radiación para
establecer los regímenes de confinamiento, y el empleo
de materiales superconductores para mayores pulsos de
duración, todo esto dio origen a una de las primeras
instalaciones Tokamak Esférica del mundo en Rusia el
Tokamak Esférico GUTTA [14] y después a GLOBUS-
M [15], el Prof. G.M. Vorobyov quién colaboró con el
GIF dentro del convenio del Programa de Alto Campo
Magnético, fue quién diseño las dos cámaras de reacción
de estos 2 dispositivos.
En los Tokamak convencionales la Razón de Aspecto
se rige por A > 3 y en los de Baja Razón de Aspecto por
A > 2, como se ha comentado previamente, el cambio de
flujo magnético dΨ/dt genera calentamiento en el plasma
por efecto Joule, aquí es donde entra la parte eléctrica,
pues en un Tokamak Esférico (Razón de Aspecto A < 2),
el solenoide es de un diámetro mucho menor, que aquel
presente en un Tokamak convencional, permitiendo así
la mejora en la compactación del campo magnético
helicoidal resultante y con ello la afectación en el
calentamiento óhmico de la columna de plasma,
generando así la necesidad de un sistema externo que pre-
ionice y pre-caliente al plasma, trabajando con los
electrones ya que de ellos depende la generación de la
avalancha de electrones durante el arranque del plasma (plasma start-up) y por consiguiente de la obtención de
una adecuada densidad en el plasma.
Para el escenario completo de descarga del plasma
existen varias consideraciones para establecer el balance
de voltaje-segundo y cómo impacta de forma general en
las etapas de formación del plasma: antes de la ruptura
del plasma el flujo crea condiciones sobre la cámara, se
llena la cámara con el gas y se prepara para la ruptura del
mismo; durante la fase de ruptura del plasma se establece
la pre-ionización (ΔΨbd) se presenta una corriente baja en
el plasma y las superficies magnéticas están agrupadas;
en la rampa ascendente la corriente en el plasma se
incrementa; en la meseta de confinamiento la corriente
del plasma permanece casi constante hasta que una
disrupción se presenta o la variación voltaje-segundo
concluye [9].
El presente sistema de pre-ionización y pre-
calentamiento actúa en la etapa de ruptura del plasma
(ΔΨbd), ayudando al solenoide a generar la avalancha de
electrones dentro de la cámara de reacción del dispositivo
de confinamiento.
3. Condiciones de densidad, presión y energía del
TEA-T en la avalancha de electrones
El TEA-T al ser diseñado como una configuración
Tokamak Esférico Compacto tiene como objetivo operar
en condiciones de densidad de plasma límite alcanzable,
gobernándose por la condición de Murakami – Hugill
para el régimen óhmico (ηe,1020 m-3, T, m) donde se
involucran los criterios para los límites por la radiación
del plasma y por la pérdida de confinamiento [16].
El solenoide del TEA-T tiene una reserva de flujo
magnético total (ΔΨcs), que establece el balance de flujo
voltaje-segundo en la descarga [9], siendo un dispositivo
eléctrico en el Tokamak Esférico se presentarán voltajes,
campos eléctricos, e inducción de corrientes que inciden
sobre el gas bombeado a la cámara antes de convertirlo
en plasma, dos flujos impactan bastante en ello aquel que
difunde en la cámara y el flujo de ruptura, donde existirá
un loop de voltaje casi constante Ubd, [9].
Figura 1- Diseño primario del Tokamak Esférico de Apoyo hacia
“T”, instalación experimental de confinamiento magnético.
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La cámara dictamina la etapa de ruptura y la
generación del plasma, existiendo una inductancia sobre
de ella además de su propia resistencia, una vez
determinados estos valores se deben considerar a la
misma presión de llenado del gas.
Tabla 1 – Características TEA-T
Tokamaks Esféricos
UANL - SPbSU
Parámetros
Generales
Material de cámara SS 304 LN
Radio mayor (R) 25 cm
Radio menor (a) 13 cm
Razón de Aspecto (A) 1.9230
Corriente del Plasma (Ip) 200-300 kA
Campo Toroidal (BT) 0.5 T (1era etapa)
3 T (2da etapa)
Tiempo de pulso 25 ms (1era etapa)
30 ms (2da etapa)
El trabajo de Lloyd [17] y de Veliakov [18] es amplio
en este tema pues explican el voltaje requerido para la
ruptura Ubd, sin la asistencia de un calentamiento electrón
ciclotrón, Lloyd establece la condición siguiente:
. 1effL = (1)
Siendo α, el primer coeficiente de Townsend y Leff, la
longitud característica de la difusión de campo
magnético. Teniendo que cumplir con:
125001510 [ , , ]
p
EV
Pe m Torrm
−
− (2)
Siendo P la presión del gas en la cámara y E, el vórtice
de campo eléctrico.
Estos conceptos permiten determinar valores de
presiones, voltajes y campos eléctricos para determinar
la ruptura del gas.
Como se ha comentado anteriormente, la ventaja de
generar un alto campo magnético en un Tokamak
Esférico, de mejorar el criterio de estabilización, e
impactar en el tamaño del reactor, son beneficios
interesantes que hacen aún más atractiva la fusión,
empero, al reducir el diámetro del solenoide central, las
condiciones de ruptura del gas, su calentamiento óhmico,
no son suficientes, es necesario, el empleo de un sistema
auxiliar de pre-ionización y pre-calentamiento para
iniciar con la avalancha de electrones al interior de la
cámara de reacción.
Para comprender el consumo de flujo de ionización
del plasma, el voltaje Ubd se puede determinar a partir de
la condición de ruptura, y desarrollando los trabajos de
Lloyd, Azizov, y Mineev [17, 19, 9] se puede determinar
la relación existente entre la evolución de la densidad
respecto al tiempo, y la velocidad de deriva de los
electrones respecto al primer coeficiente de la avalancha
de Townsend:
1ee e
eff
VDdt L
= −
(3)
Encontrando la velocidad de deriva: VDe = 43 E/p,
donde (E) es el campo eléctrico y (p) la presión de fondo.
Con esto podemos determinar el tiempo de ruptura en el
plasma (τbd), siendo:
,
0
ln
1( )
e bd
ebd
eVDL
=
−
(4)
En retrospectiva, dentro de la cámara de vacío, un
electrón se acelerará por el campo eléctrico gestándose
tiempo para ionizar el gas, el proceso de ionización por
avalanchas comienza en la cámara.
Debido a los requerimientos que se necesitan para la
ionización, en un Tokamak Esférico se hace presente la
necesidad de contar con un sistema auxiliar externo para
pre-ionizar y pre-calentar, este tipo de sistema va
orientado directamente a los electrones para incrementar
la avalancha de ellos para el beneficio del consumo del
flujo magnético y tener una adecuada densidad de
electrones para la investigación a través de fuertes
campos magnéticos, así como condiciones de pre-
calentamiento.
3. Importancia del calentamiento en fusión nuclear
Artsimovich en 1971 estableció experimentalmente una
relación entre la presión del plasma (aspecto térmico y
aspecto magnético) [20], y donde ne y Te son la densidad
y temperatura electrónica, respectivamente, α es la razón
del promedio de las temperaturas iónicas y electrónicas,
esta relación se indica de forma parecida en [21] donde α
= Ti/Te.
( )2
2
2 2
0
11
2e e T
akT B
R q
+
(5)
Para la determinación de la temperatura iónica (Ti), el
presente estudio se ha basado en los cálculos realizados
por L.A. Artsimovich [22, 23] para la energía de balance
iónica de Tokamaks, donde hemos empleado la siguiente
ecuación:
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( )( )1
2 3
1
2
(1.29 0.11)i
i
IBRT
A
= (6)
Donde se describe la temperatura iónica al centro
meridional de la sección transversal de la columna de
plasma Ti, y que depende del calentamiento óhmico.
Para los electrones se atendió el trabajo de
Artsimovich [23] y se determinó la siguiente ecuación
que permite estimar la temperatura electrónica.
( )
3
2
1
2
3.70
11
ee e i
i
Tf T T T
T
= − − = (7)
Las ecuaciones 6 y 7 han determinado para el
Tokamak “T”: Ti = 280.53 eV y Te = 516 eV. El plasma
en un dispositivo de confinamiento magnético diferentes
rangos de operación de frecuencias que pueden
beneficiar al plasma en su calentamiento, dependiendo de
la interacción de la frecuencia y del componente en el
plasma al cual se le desea beneficiar, además del
entendimiento del régimen en el cual operar, esto puede
permitir el establecimiento de varios sistemas de
calentamiento en fusión por confinamiento magnético:
Calentamiento óhmico.- En un Tokamak la corriente
que fluye en el plasma crea una transformación
rotacional, la temperatura óhmica del plasma nace de la
inducción por el solenoide. En la etapa de ruptura
(breakdown) y en el ascenso de corriente, éste tipo de
calentamiento es importante. La relación de la potencia
del calentamiento óhmico tiene la forma: POH = I2P RPL,
donde RPL= 2πR/ πa2κ (ρpl), RPL es la Resistencia, y ρpl es
la resistencia especifica del plasma. El plasma tiene
resistencia debido a la dispersión de electrones por los
iones [9].
Calentamiento por inyección de partículas neutras.-
Este tipo de calentamiento involucra a la fuente de iones,
aceleración y neutralización de partículas neutras
inyectadas en una profundidad definida por los procesos
de la ionización de las partículas neutras y el intercambio
de carga .
Calentamiento por emisión de RF.- Entre los métodos
de calentamiento para plasmas en confinamiento
magnético se expone: calentamiento en las frecuencias de
Alfvén (AW), resonancia ión ciclotrón (ICR), corriente
hibrida inferior o baja (LH) y resonancia electrón
ciclotrón (ECR).
Es dentro del calentamiento por RF que el presente
sistema de pre-ionización y pre-calentamiento se ha
ubicado, pues, aunque la frecuencia de operación de 2.45
GHz puede ser utilizada para la pre-ionización, el pre-
calentamiento, la ruptura de islas magnéticas, cuando se
aplica directamente en electrones, este valor de
frecuencia puede aplicarse a través de klystrons a la
generación de calentamiento por corriente híbrida baja
debido a la conversión de energía de los electrones para
los iones, la diferencia radica en la forma en la cual la
frecuencia y el elemento del plasma reacciona
(resonancia).
Calentamiento ECRH.- Es un calentamiento para los
electrones (ECRH, siglas en inglés) mediante la
inyección de ondas a la frecuencia ciclotrónica de los
electrones del plasma, absorción por medio de resonancia
[13].
Calentamiento de ondas Alfvén.- La onda Alfvén es
un tipo de oscilación de las partículas del plasma que
consiste en ondas transversales que se
propagan a lo largo de las líneas de campo magnético a
la velocidad Alfvén [13]. Es un calentamiento de iones y
electrones (AW, siglas en ingles), su absorción se gesta
en una región para resonar con la frecuencia de Alfvén:
ωA = k|| VA, siendo k|| el vector de onda k|| =l/R, VA, la
velocidad de Alfven [9].
Calentamiento de ICRH.- Es el calentamiento para
iones en el plasma (ICRH, siglas en inglés), mediante la
inyección de ondas a la frecuencia
ciclotrónica de los iones que son absorbidos por estos
gracias a un proceso de resonancia [13], la Frecuencia
Ion-ciclotrón se encuentra definida en MHz.
Calentamiento LH.- Es un calentamiento de electrones
(amortiguamiento de Landau), que calienta iones (por
modos de conversión), las fuentes empleadas son los
Klystrons de alta potencia, su eficiencia ronda el 45-60
%. se emplea el valor de 2.45 GHz, existiendo conversión
de energía desde los electrones que va directamente para
los iones en corriente híbrida baja [13].
Esta instalación Tokamak Esférico apunta a tener una
campaña inicial de 0.5 T con una corriente en el plasma
de 50 kA, en la primera fase, se desarrollará investigación
respecto al manejo del Radio Mayor y Menor que
beneficie a la compresión de alto campo magnético,
llevando a la corriente del plasma (IP) a valores de 300 –
500 kA, con un máximo campo magnético de 3 T,
manejando densidades (ηe, 1017 - 1020 m-3, T, m) que
posicionarían a este dispositivo en la investigación
termonuclear con Tokamak Esféricos de Alto Campo
Magnético.
Debido a la colaboración en el Programa de Alto
Campo Magnético en Tokamak Esféricos 3 T entre la
UANL y la SPbSU (México – Rusia), el Prof. G.M.
Vorobyov colaboró con el Grupo de Investigación en
Fusión de la UANL en el presente diseño sobre el
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Sistema de Pre-ionización y Pre-calentamiento a 2.45
GHz.
Las colaboraciones científicas internacionales son
altamente fructíferas, prueba de ello es que sistemas de
RF a 2.45 GHz con variaciones tecnológicas diferentes al
presentado en este artículo operan con excelentes
resultados para la pre-ionización y pre-calentamiento, en
los Tokamaks Esféricos de la serie GLAST [24-26] de la
República Islámica de Pakistán donde el Prof. G.M.
Vorobyov ha también colaborado o apreciando el trabajo
del sistema de RF en el Tokamak Esférico KAIST [27].
4. Diagrama de operación del circuito de alimentación
del magnetrón
El presente diseño general proyecta a un magnetrón
capaz de proporcionar 1000 W de potencia de
microondas a 2.45 GHz. Un diagrama esquemático
general empleado ampliamente como circuito de
operación del magnetrón en microondas, se muestra en la
Fig.2.
Figura 2- Diagrama esquemático general de un magnetrón
aplicado a microondas doméstico
La fuente de alimentación del magnetrón es una pieza
clave del circuito ya que es un transformador, con un
devanado primario de alimentación a 120 V, cuenta con
un fusible de protección, el cual también dispone de dos
secundarios, uno que suministra 3.5 V - 11 A [voltaje
bajo (LV, siglas en inglés)] para alimentar el filamento
del magnetrón, y otro que suministra 2.1 kV – 1 A
[Voltaje alto (HV, siglas en inglés)] como se puede
observar en la Fig. 2.
En la parte del segundario, el devanado de alto voltaje
está conectado a un duplicador de voltaje de media onda
que consta de un condensador de .09 microfaradios (C1)
de alto voltaje y un diodo (D1). A partir de esto, se
producen 2.1 kV y se aplican al cátodo de magnetrón (ver
Fig.2). Normalmente, el transformador de alto voltaje de
un dispositivo magnetrón comercial eleva el voltaje de
120 a 2,100 voltios. Teniendo en cuenta que la tensión de
C.A. varía continuamente, el valor indicado por el
voltímetro es solo el valor efectivo de esta tensión.
El valor máximo alcanzado por la onda sinusoidal de
C.A. Es 1,414 veces el valor efectivo. Por lo tanto, la
tensión máxima alcanzada en los devanados del
transformador de alto voltaje sería la siguiente [28]:
( )( )2m sV V= (8)
Devanado primario: voltaje máximo = √2 × 120V de
c.a = 169.6 V de c.a
Devanado secundario: voltaje máximo = √2 × 2,100V
de c.a = 2,969 V de c.a
Figura 3- Operación del circuito de la fuente del magnetrón
La corriente de electrones fluye en la dirección de
carga del condensador de alto voltaje C1 a través del
diodo rectificador D1 (ver Fig. 2). Durante el tiempo de
carga del condensador, no hay voltaje para el magnetrón
porque la corriente toma el camino de menor resistencia
y así podemos polarizar el ánodo del magnetrón y durante
3 ms se genera la onda sinusoidal de C.A. (ver Fig. 3),
observando la señal de operación del sistema.
Figura 4- Voltaje medido entre cátodo y tierra del magnetrón en la
ausencia de calentamiento del filamento.
La Fig. 4 muestra el voltaje que pasa al semi-ciclo
negativo hasta alcanzar su punto máximo, momento en el
que el devanado mencionado anteriormente y el
condensador cargado ahora son dos fuentes de voltaje en
configuración en serie. Los -2,828 voltios presentes en
los extremos del devanado del transformador son
sumados a los -2,828 voltios almacenados en el
condensador y estas cantidades suman, -5,656 voltios.
Este voltaje se aplica al cátodo de magnetrón como una
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corriente continua que pulsa el voltaje medido, entre el
ánodo a tierra y el cátodo de filamento en ausencia de
calentamiento del filamento, permitiendo así, la
generación de microondas a 60 Hz. El electrón emitido
se produce por calentamiento del filamento el cual se ha
generado por la polarización del cátodo del magnetrón.
5. Desarrollo de la fuente de RF pulsada para el TEA-
T
En un dispositivo de confinamiento magnético como lo
es un Tokamak Esférico, tanto el sistema de embobinado
magnético toroidal como el sistema de embobinado del
solenoide central funcionan de forma pulsada. El circuito
de media onda comúnmente ya descrito en la sección
anterior no puede garantizar la presencia de microondas
durante su funcionamiento. Podría utilizarse un circuito
de onda completa; sin embargo, conduce a un desperdicio
no deseado de energía y problemas de seguridad. Por lo
tanto, el circuito de onda completa se modifica para
operar en modo pulsado como se muestra en la Fig. 5.
Debido a que el dispositivo de confinamiento
magnético es también pulsado, el sistema de RF debe
coordinarse con la rampa de descarga del Tokamak
Esférico, ya que la presión de vacío generalmente en este
de dispositivos se encuentra en un valor de 10-7 mbar y la
presión de llenado depende del gas a inyectar, si fuese
neón, como en GLAST la presión sería de 10-4 mbar y
como se ha explicado anteriormente la presión, el campo
eléctrico, la corriente inducida y el voltaje requerido para
la ruptura juegan un papel fundamental que se apoya con
este sistema para la generación de la avalancha de los
electrones. Analizando el circuito de la Fig. 5, el cual es
un sistema pulsado para el Tokamak Esférico, el
condensador C1 se carga a 200 V a través de S1, en el
cual hay una resistencia limitadora de corriente R1 y un
diodo D1, los cuales actúan para el pulso del
transformador 1. Luego, el interruptor S2 se cierra para
cargar y posteriormente realizar la descarga C1. Al cerrar
el circuito se crea un pulso.
Figura 5- Circuito para la fuente de emisión pulsada de microondas
para el TEA-T.
El circuito esta alimentado por dos transformadores
que otorgan 2.1 kV de C.A. y el segundo transformador
tiene dos devanados secundarios los cuáles suministran
2.1 kV y 3.5 V como se aprecia en la Fig. 5, donde el
capacitor C2 se carga en la parte de alto voltaje del
transformador 2 teniendo un diodo D2, donde el D2 no
permite que, cuando sea el ciclo negativo, regrese
corriente y se vaya por el camino que le ofrece el
transformador 1 el cual se encuentra alimentado,
presentando un arreglo de diodos en donde solo D3 hace
la función de no retorno de corriente y así inducir la
corriente del lado del cátodo del magnetrón, obteniendo
con esto, la operación de una fuente pulsada de
microondas para activar el magnetrón, generar la
radiofrecuencia y enviar la generación de RF al valor de
2.45 GHz por la guía de onda hacia el interior del
Tokamak Esférico de Apoyo hacia “T”.
6. Propuesta general para la guía de onda
El componente principal de la transmisión de energía
inalámbrica es el generador de microondas. Los
dispositivos transmisores de microondas se clasifican
como tubos de vacío de microondas (magnetrón,
klystrón, girotrón). Debido a su bajo costo, los
magnetrones son ampliamente utilizados para la
experimentación de transmisión de energía inalámbrica.
La transmisión de microondas a menudo utiliza 2.45 GHz
o 5.8 GHz de banda ISM (Industrial, Scientific and
Medical) son bandas reservadas internacionalmente para
uso no comercial de radiofrecuencia electromagnética en
áreas industrial, científica y médica [29].
Se propone utilizar un magnetrón de 1000 W como
fuente de microondas de alta potencia. La microonda
irradiada por las guías de onda que se muestran en la Fig.
6.
Uno de los problemas presentes en estos sistemas es
obtener energía eléctrica suficiente para impulsar la carga
eléctrica que se sincroniza con la energía de transmisión
de potencia [30].
Figura 6- Posición del magnetrón en la guía de onda
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La potencia de microondas del magnetrón se extrae en
una guía de ondas rectangular estándar y sus bandas de
frecuencia apropiadas. Existen comercialmente las guías
de ondas WR-340 que son adecuadas para operar en el
rango de frecuencia de 2.2 a 3.3 GHz en el modo TE10 en
el cual las guías de onda WR-340 se han implementado
en los Tokamaks Esféricos GLAST-III [26], KAIST-
TOKAMAK [27].
Las frecuencias de corte fc (GHz) para el modo TE10
para la guía de ondas WR-340 es de 1.73 con una
dimensión de 86.36 x 43.18 mm. Fue diseñada
respetando los estándares de WR-340 con material
aluminio junto con la bocina de la guía de onda, la cual
en su apertura, se prolonga para tener baja perdida de
energía y la máxima densidad de potencia.
Figura 7- Guía de onda rectangular en modo TE10 dada la
distribución teórica del campo de microondas. (Campo magnético
H, campo eléctrico E, densidad de corriente J, λg = longitud de
onda) [29].
La distribución teórica del campo TE10 en la guía de
onda se presenta en la Fig.7. Como se muestra, la
densidad de corriente (J) a través de las paredes de la guía
de onda tiene una distribución máxima en la intensidad
máxima del campo eléctrico (E) [29]. Para la obtención
de la frecuencia de corte, es necesario contar con las
magnitudes dimensionales de la línea de guía de onda, el
presente artículo propone en la Fig. 8, las siguientes:
Figura 8- Dimensiones generales de la guía de onda rectangular
para el TEA-T
a, es el ancho interior (cm), b es la altura interior (cm),
dimensión más corta. Con estas dimensiones se procede
a determinar la longitud de onda de la línea de guía de
onda, a través de las ecuaciones siguientes:
( )2 2
2c mn
m n
a b
=
+
(9)
2
1
og
o
c
=
−
(10)
Donde m, es el número de variaciones de longitud de
onda de campos en la dirección “a” y n, es el número de
variaciones de longitud de onda de campos en la
direccion “b”, permitiendo comprender los modos de
propagación.
El modo TE10 es el modo dominante de una guía de
ondas rectangular con la condición a > b, ya que tiene la
atenuación más baja de todos los modos. Se elige trabajar
con la guía de ondas WR-340 en esta propuesta general.
7. Conclusiones
El presente sistema de calentamiento por
radiofrecuencia, ha sido diseñado para el Tokamak
Esférico de Apoyo hacia “T”, el TEA-T, este sistema es
fruto de la colaboración del Grupo de Investigación en
Fusión de la Universidad Autónoma de Nuevo León en
conjunto con el Departamento de Física de la
Universidad Estatal de San Petersburgo (SPbSU) en la
Federación Rusa.
Los sistemas de calentamiento por radiofrecuencia
son ampliamente usados en fusión por confinamiento
magnético para pre-ionizar, pre-calentar y eliminar las
islas magnéticas en un plasma como en este diseño.
Se ha presentado el marco de referencia para la pre-
ionización dentro de un dispositivo de confinamiento
magnético, se ha desarrollado un sistema RF a 2.45 GHz
que permite generar la frecuencia necesaria para los fines
de pre-ionización en este tipo de dispositivos.
Agradecimientos
Los participantes del Grupo de Investigación en Fusión
agradecen el inestimable apoyo de los Prof. A.B. Mineev
y G.M. Vorobyov por su amistad y orientación en este
reto interesante que representa la fusión por
confinamiento magnético.
Así como al sistema PRODEP (anteriormente
PROMEP) por el apoyo económico proveído en este
proyecto de fusión de la UANL (UANL-EXB-156).
𝑎
x
𝑏
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