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CARACTERIZACIÓN DE TRANSISTORES DE MICROONDAS
- Frecuencia de ganancia en corriente en cortocircuito unidad: fT- Frecuencia a al cual S21 =1 o la ganancia en potencia del
dispositivo, S21 2, es cero dB: fs
- Frecuencia a la cual la ganancia en potencia disponible máxima del
dispositivo, Gamax, es uno: fmax o frecuencia máxima de oscilación.
- Medida de fs: fuente con 50Ω y
salida terminada con 50Ω
- Medida de hfe a partir de
parámetros S
- Medida de fmax: se adapta de
forma conjugada entrada y
salida
fmax>fs
PARÁMETROS S DE TRANSISTORES
Distinción transistores en chip o encapsulados.
Ej.: Medida en un transistor en emisor común (VCB=15V, IC=15 mA)
S11 en emisor común
4.1
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S22 en emisor común
S21 en emisor común
S12 en emisor común
4.2
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DISEÑO DE AMPLIFICADORES
Ganancia en potencia: Gt=Pdel/Pavs
Ganancia en potencia unilateral (S12=0):
Gs: desadaptación entre la impedancia de fuente y la puerta 1. Puede contribuir a la
ganancia con factor >1.
G0: referencia al dispositivo y condiciones de polarización.
GL: igual que Gs pero referido a la salida.
Gtu es máxima para Γs=S11*, ΓL=S22
*
4.3
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CÍRCULOS DE GANANCIA CONSTANTES
G1=cte => Γs en círculo con centro situado en línea que une centro
con S11*
Estudio similar para la salida. (i=1,2)
Caso no unilateral: uso de las expresiones de ganancia en potencia
Gp y ganancia de potencia disponible GA (Gonzalez, G., Microwave
transistor amplifiers : analysis and design. Prentice Hall, 1997. )
4.4
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CÍRCULOS DE FIGURA DE RUIDO CONSTANTE
Figura de ruido para red de dos puertas:
rn: resistencia de ruido de entrada equivalente
gs, bs: parte real e imaginaria de admitancia de fuente.
g0, b0: parte real e imaginaria de admitancia de fuente para Fmin.
(todos valores normalizados)
F=cte => Γs en circunferencia que depende de Γ0, Fmin y rn
- (conocidos por características del fabricante o a partir de medidas)
- Variación de coeficiente de reflexión hasta minimizar F, medida de
figura de ruido (Fmin) y del coef. de reflexión (analizador de red). rn a
partir de Γs=0
Familia de círculos de F=Fi=cte
4.5
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Fi=Fmin, Ni=0 => RFi=0, CFi=Γ0
- el centro del resto de los
círculos cae en vector Γ0.
- Representando círculos de
F=cte podemos conocer la F
para cualquier Zs.
- Ej: si Zs=40+j50Ω => F=5dB, si
Zs=50Ω => F=4dB
Superposición círculos de ganancia y figura de ruido constantes:
- situación de compromiso.
Varias etapas: contribución significativa de la 2ª etapa
Compromiso: ganancia 1ª etapa-ruido global
4.6
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RAZÓN DE ONDA ESTACIONARIA.
max 0
min 0
| ( ) | 1 | || ( ) | 1 | |V d
VSWRV d
+ Γ= =
− Γ
Potencia entregada a una carga:2
0(1 | | )L AVSP P= − Γ
El coef. de reflexión de la carga y en consecuencia el VSWR definen el porcentaje de potencia entregada a la carga.
0
20 0
1 | | 01.5 | | 0.2 | | 0.04 (4%)
L AVS
ref AVS AVS
VSWR P PVSWR P P P
= → Γ = → =
= → Γ = → = Γ =
VSWR como parámetro de diseño.
Red deadaptación
Γa ΓS ΓIN
ES
Z0
+
-
Γa coeficiente de reflexión en la entrada de la red sin pérdidas.Razón de onda estacionaria a la entrada:
0
0
1 | |1 | |
a ain a
a a
Z ZVSWR
Z Z+ Γ −
= Γ =− Γ +
2(1 | | )IN AVS aP P= − Γ
Potencia cedida a la carga:
Razón de onda estacionaria a la entrada de un amplificador:
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bs b
a a=b’
b=a’
ΓS ΓIN
Potencia entregada a la carga PIN=Pincidente-Preflejada=|a’|2-|b’|2
11 1
IN
s S IN s S IN
b ab b
Γ= =
−Γ Γ −Γ Γ
Potencia entregada:2
2
1 | || |
|1 |IN
IN sS IN
P b− Γ
=−Γ Γ
Cálculo de la potencia entregada a una carga
Potencia disponible ( ΓIN=ΓS*):
2
| |1 | |
sAVS
S
bP =
− Γ2 2
22
(1 | | )(1 | | )(1 | | )
|1 |IN S
IN AVS S AVS AVS aS IN
P P M P P− Γ − Γ
= ≡ = − Γ−Γ Γ
2 2 *
2
| | 1
(1 | | )(1 | | )| | 1
|1 | 1
a S
IN S IN Sa
S IN IN S
MΓ = −
− Γ − Γ Γ −ΓΓ = − =
−Γ Γ −Γ Γ
VSWRin=cte ⇒ |Γa|=cte.Γa= Γa(ΓS) es una transformación bilineal.Soluciones en una circunferencia:
* 2 2
2 2
(1 | | ) | | (1 | | )1 | | 1 | |IN a a IN
V VIN a IN a
C RΓ − Γ Γ − Γ
= =− Γ Γ − Γ Γ
Caso: VSWRin=1 ⇒ |Γa|=0
*
*
0V IN V
S IN
C R= Γ =
⇒ Γ = Γ
Circunferencias de VSWR constante.
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EJEMPLOS DE DISEÑO
Amplificador monoetapa típico:
Datos del transistor:
S11, S22 ctes => términos de adaptación ctes.
Propuestas de diseño:
1. amplificador a 1 GHz, Gtu=18.3 dB. No importa el ruido.
2. amplificador de ganancia 16dB y figura de ruido mínima
3. amplificador 1GHz-2GHz, ganancia máxima de 10 dB y figura de
ruido menor de 4.5 dB
4.7
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a. Diseño para Gumax
Elementos de adaptación: inductores, condensadores y líneas de
transmisión. Para transformar de una impedancia a otra se necesitan
al menos dos elementos variables. La línea de transmisión ya tiene
esos dos elementos. Ejemplo con inductores y condensadores:
Dibujo en la carta de Smith de
círculos de ganancia constante de
entrada y salida. Radio cero y
centrados en S11* y S22
*
F= 6dB
- La solución no es única: práctica, elementos disponibles en el
4.8
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mercado, valores grandes => más elementos (complejidad)
4.9
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2. Diseño para figura de ruido mínima,GTu=16dB, f=1GHz
1º adaptación de entrada para
figura de ruido mínima
- C paralelo y L serie desde centro
carta hasta punto de Fmin
= > o b t e n c i ó n d e ΓΓ s = >
G1=1.22dB=G1max-1.8
2º adaptación de la salida a
ganancia 0.78dB
nºinfinito de posibilidades => punto
cuya prolongación pase por S22*. =>
Respuesta en frecuencia de G2 simétrica.
G1 no es simétrica
En la práctica no se consigue Fmin (entre 0.5 y 2 dB mayor)
- elementos con pérdidas
- ruido de la 2ª etapa
4.10
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- cambios de elementos
3. Diseño de banda ancha con ganancia y figura de ruido
específicos.
F<4.5dB, fεε[1GHz,2GHz], GTu=10dB
Diseño de redes entrada y salida para GTu=10dB a 1GHz y 2GHz
Ganancia más plana => elementos adicionales.
Límite práctico modo gráfico: tres frecuencias
1. Adaptar entrada con compromiso entre el ruido a alta y baja f.
. localizar S11* a 1 y 2 GHz
. compromiso ruido: 3.5dB a 1GHz, 4.5 dB a 2 GHz
2. Determinar la ganancia de la entrada después de adaptar a la
figura de ruido.
. círculos de ganancia constante proporcionan: 0.3dB a 1 GHz y
1.5dB a 2GHz
4.11
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3. Calcular ganancia de salida.
1GHz: GTu=G1+G0+G2=10dB=0.3+14+G2 => G2=-4.3 dB
2GHz: GTu= 10dB=1.5+8+G2 => G2= 0.5 dB
4. Seleccionar elementos de adaptación a la salida.
. círculos de ganancia constante
. proceso ensayo-error: serie C
+ paralelo L hasta alcanzar
círculo 0.5dB a 2 GHz. Se
determina donde se llegaría a
1GHz. Con probabilidad no se
alcanza el círculo de -4.3dB
¿Ganancia a frecuencias intermedias?
- cálculo de impedancias a 1.5 GHz + círculos de ganancia cte. que
intersectan con ellos.
(G1=1dB, G2=-0.25dB, G0=10.5 dB, GTu=11.25 dB)
- Para ganancias no planas añadir elementos adicionales a salida
para acabar en círculo -1.5dB a 1.5 GHz. Ganancia plana pero con
rizado.
4.12
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4. Diseño multietapa
- Técnicas similares a diseño monoetapa.
- impedancias de carga y fuente no son de 50Ω: en general
complejas incluso Re(Z)<0
- Se desplaza la impedancia de referencia hasta el punto adecuado
en la carta de Smith.
Ejemplo:
Círculos de ganancia constante
de salida de 1ª etapa. Ganancia máxima de 4.3dB. Círculo que
intersecta con S11 de la 2ª etapa =0dB.
=> C serie + L paralelo desde impedancia 2ª etapa (S11)
4.13
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S22a
S22b S22S11b
S11a
S11
50 Ω
50 Ω
Redes de adaptación
Acoplador Acoplador
Ampl. A
Ampl. B
Amplificadores balanceados
-Diseño de banda ancha y ganancia plana con redes de adaptación compensadas: desadaptación de impedancias, deterioro del VSWR.- Solución. Amplificadores balanceados.
-Elemento básico. Acopladores híbridos de 3dB. -Divisor de potencia de 3dB en entrada-Combinador de potencia de 3dB a la salida
-Diseños de acopladores con microstrip:-Acoplador Lange-Acoplador branch-line
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- Ecuaciones de diseño del acoplador branch-line:
λ/4
λ/4
Z =500 Ω
Z =500 ΩZ =500 Ω
Z =500 Ω
Z =35.401 Ω
Z =35.401 Ω
Z=
5002
ΩZ=
5002
Ω
1
4
2
3
Coef. de acoplamiento:2
01
0
01
02 0
20
01
0
110log
1
1
CZZ
ZZ ZZ Z
Z
=
−
=
−
010 01 02 0
ZSi C=3dB y Z =50 Z = 35.4 , Z =Z 502
Ω⇒ = Ω = Ω
- Funcionamiento del acoplador branch-line:Fuente de 50Ω a la entrada y puertas 2, 3, 4 terminadas en 50Ω
Onda incidente en 1: a1Onda saliente de 2: a1·e-jπ/2/21/2
Onda saliente de 3: a1·e-jπ/21/2
Onda saliente de 1: 0 (entrada adaptada)Simetría si se excita en 4- Parámetros S:
[ ]
/ 2
/ 2
/ 2
/ 2
0 02 2
0 02 2
0 02 2
0 02 2
j j
j j
j j
j j
e e
e e
Se e
e e
π π
π π
π π
π π
− −
− −
− −
− −
=
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-Uso del acoplador branch-line en amplificadores balanceados:Puerta 4 terminada en 50Ω⇒ elemento de tres puertas.- Divisor/combinador de tres puertas:
[ ]
/ 2
/ 2
02 2
0 02
0 02
j j
j
j
e e
eS
e
π π
π
π
− −
−
−
=
-Caso a1≠0, a2=0, a3=0 (divisor de potencia):/ 21 1
2 3
2 22 21 1
2 3
,2 2| | | || | , | |
2 2
j ja ab e b e
a ab b
π π− −= =
= =
-Caso a1=0, a3=a2·ejπ/2 ≠0 (combinador de potencia):
( )/ 2 / 2
/ 2 2 21 2 3 2 1 22 , | | 2 | |
2 2
j jje eb a a e a b a
π ππ
− −−= + = =
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- Caso a1≠0, Γ2=S11a≠ 0, Γ3 =S11ab≠ 0 (divisor de potencia).Coeficiente de reflexión a la entrada del amplificador.
( )
/ 212 11 2 11
13 11 3 11
/ 221 1
1 2 3 11 11
11 11 11 11
1
· ·2
· ·2
2 22 2
2
ja a
jb b
j jj j
a b
j
a b
aa S b S e
aa S b S e
a ae eb a a e S e S
b eS S Sa
π
π
π ππ π
π
−
−
− −− −
−
= =
= =
= + = +
Γ = = = −
- Caso a1’=0, a3’=a2’·ejπ/2 ≠0(combinador de potencia).Coeficiente de transmisión del amplificador S21.
S11b
S11a
S11
50 Ω
50 ΩDivisor Combinador
a1
b2
b3
a ’3
a ’2 b ’1
( )
( )
/ 2 / 21 12 3 21
1 13 2 21
/ 2
1 21 21 1
/ 2
21 21 21
'2 2
'2 2
'2
2
j ja
j jb
j
a b
j
a b
a ab e a e S
a ab e a e S
eb S S a
eS S S
π π
π π
π
π
− −
− −
−
−
= ⇒ =
= ⇒ =
= +
= +
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ACOPLADOR DIRECCIONAL RAMAL
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Representación del parámetro S21 en función de la frecuencia.
Representación del parámetro S31 en función de la frecuencia.
Representación del parámetro S41 en función de la frecuencia.
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Amplificadores realimentados
•Aplicaciones: amplificadores de banda ancha con respuesta plana y VSWR reducido a entrada y salida.• Límite de amplificadores con compensación de ganancia mediante redes de adaptación: < 1 década de frecuencia.• Amp. Realimentados: bandas de más de dos décadas y variaciones de ganancia de décimas de dB.• Limitaciones. Deterioro de figura de ruido y reducción de ganancia de potencia disponible.• Configuraciones: serie, paralelo y serie-paralelo
R1
R2
R1
R2
R1
R2
R1
R2
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Análisis de la realimentación
• Modelo de transistores sin elementos parásitos (bajas frecuencias)
rb’e g vm b’evb’e
+
-
+
-
vgs g vm gs
B
E E
C G
S S
D
G
S
D+
-
-+
R1
R2i1 i2
vgsv1 v2
+
-R1
R2i1 i2
B
E
C
v2
+
-
v1
+
-
+
-vb’e
• Matriz de admitancias de FET realimentado:
2 21 1
2 2
1 2 2
1 1
1 11
m
m
R Ri vi vg
g R R R
− = − +
Matriz similar para BJT si rb’e+β·R1>>R2
• Conversión a parámetros S:20
11 222 1
0 021
1 2
012
22
0 0
2 2 1
1 1(1 )
2 21(1 )
2
21(1 )
m
m
m
m
m
m
g ZS SD R g R
g Z ZSD g R RZSDRZ g ZDR R g R
= = − +
−= + +
=
= + ++
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• Condición S11=S22=0, cuando se cumpla:2 20 0
1 12 2
0 2 021 12
0 2 0
11 ó R
,
mm
m
g Z Zg RR R g
Z R ZS SZ R Z
+ = = −
⇓−= =
+
¡Sólo depende de R2! Ganancia plana.
• Configuración paralelo (R1=0). (Para BJT se debe cumplir rb’e>>R2) 2
2 0 2120
; (1 )mRg R Z SZ
= = −
- Ejemplo de diseño:
+
-v1
v2
+
-
R2
Rin
Av
i1
Ecuaciones de amplificador realimentado:2 1
1 21
2
1 2
2 1
v
inv
v A vv viR
v RRv A
=−=
= =−
Si Rin=Z0 y Av=S21
20
21
2 0 21
1(1 )
RZS
R Z S
=−
= −
• Diseño serie-paralelo:
min
min
20 2 0
21 2 1 10 2
20 2
1 22 0
21 2 212
0 0 0
2 220 0
1 1 2 02 2
1; R ;
10 si
1 1
1 ;
m
mm
m
mm
Z R ZS R RZ R g
Z RR gR g Z
S R SgZ Z Z
Z ZSi g es alto R R R ZR g R
−= ⇒ = − ⇒
≥ ≥ ⇒ =
− −= − ⇒ =
⇒ = −
21 2Dado búsqueda de transistor adecuadomS R g⇒ ⇒ ⇒