caract. mat. unid-ii (clase 2-2015)
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
CURSO: CARACTERIZACIN DE MATERIALES
DOCENTE: Ing. Dionicio Otiniano Mndez
TEMA: DIFRACCIN DE RAYOS X
21 05 - 2015
ESCUELA DE INGENIERA DE MATERILAES
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La radiacin caracterstica se produce cuando el voltaje que
acelera los electrones hacia el antictodo supera un
determinado valor umbral.
Por encima de este valor algunos electrones acelerados son
capaces de desplazar electrones de los orbitales ms
internos (capas K y L o M).
Las vacantes producidas son inmediatamente cubiertas por
electrones que se localizan en las capas adyacentes mas
externas (principalmente L y M, y tambin N yO).
Los saltos de energa que se producen dependen del metal
que acta como blanco.
Radiacin X Caracterstica
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Tubos convencionales de rayos X que se utilizan en
los laboratorios de
Cristalografa.
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Produccin de rayos X caractersticos (production of characteristic X rays)
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Radiacin caracterstica
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Niveles de energa de los electrones mostrando el
origen de la Radiacin K y K
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Interferencias y difraccin
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Interferencia
Es una propiedad de las ondas
Interferencia
constructiva
Interferencia
destructiva
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Interferencias de dos fuentes
Constructivas
Se refuerza el movimiento ondulatorio
Destructivas
Se atena el movimiento ondulatorio
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Coherencia y Monocromaticidad Una fuente monocromtica es aquella que emite luz con una
nica frecuencia
Dos fuentes monocromticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relacin de fase definida y constante.
Luz
coherente
Luz no
coherente
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Superposicin de ondas
Principio de superposicin: cuando dos ondas o ms ondas se superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas.
Desfase inicial
Suma
En fase
En oposicin
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Superposicin de ondas
Cuando dos ondas coinciden en el mismo punto del espacio, se suman sus efectos (dependiendo de la fase relativa).
F=F1+F2
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Fenmenos de interferencia
La interferencia se produce cuando dos ondas se superponen en un punto:
Si estn en fase, pueden sumarse Interferencia constructiva
Si estn en oposicin de fase pueden contrarrestarse Interferencia destructiva
Para poder producir un patrn de interferencia debe cumplirse que:
Las ondas deben ser coherentes (fase relativa constante)
Las ondas deben tener una nica longitud de onda/frecuencia
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Qu es difraccin?
Se define la difraccin como la modulacin o redistribucin de la energa dentro de un frente de onda, al pasar por la orilla de un objeto opaco.
Es el fenmeno que hace que las ondas que estn viajando en un camino recto puedan rodear un obstculo.
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Difraccin Es una propiedad de las ondas
Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma
Rendijas
Obstculos
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Difraccin
Es otra propiedad de las ondas
La luz que pasa a travs de un pequeo
agujero comparable en tamao con la se extiende ms all de los bordes del mismo
Esto no ocurre en partculas
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Las ondas que salen de cada rendija
interfieren constructivamente dando
un patrn de
difraccin
Difraccin en dos rendijas
En partculas esto no pasa
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El fenmeno de la difraccin. Se da el fenmeno de la difraccin cuando una onda encuentra una
serie de obstculos separados regularmente que:
Son capaces de dispersar la onda. (Variar su trayectoria).
Estn separados por distancias de magnitud comparable a la longitud de onda.
Es la consecuencia de relaciones entre las fases especficas de dos o mas ondas dispersadas por los obstculos.
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Interferencias: al combinarse dos ondas hay mximos y mnimos
Naturaleza ondulatoria de la luz
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Consiste en medir las intensidades de la mayor cantidad posible de haces difractados del espectro tridimensional de difraccin, obtener de ellas los mdulos de los factores de estructura, y de sus valores, mediante algn procedimiento de asignacin de fases a cada uno de estos factores, reconstruir la distribucin electrnica en la celdilla elemental, cuyos mximos correspondern a las posiciones atmicas.
La Cristalografa estructural por difraccin de rayos X
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Dispositivo para obtener un patrn
de difraccin de rayos X de un cristal
Pantalla
Crital
Placa fotogrfica Haz de
rayos X
Tubo de rayos X
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Diagramas de difraccin de (a) una molcula, (b) dos molculas, (c) cuatro molculas, (d) una lnea de molculas repetidas peridicamente, (e) dos lneas de molculas y (f) una red bidimensional peridica de molculas.
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PATRONES DE DIFRACCIN DE ELECTRONES
DE UN MONOCRISTAL DE ESTRUCTURA FCC.
200
020
(100)
(010)
000
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PATRN DE DIFRACCIN CORRESPONDIENTE
A UN POLVO DE ESTRUCTURA FCC
(111)
(200)
(220)
(311) (222)
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Esquema general que ilustra el proceso de resolucin de
estructuras moleculares y cristalinas mediante la difraccin de
rayos X.
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Por qu necesitamos cristales para ver
difraccin?
Amplificacin de la seal
.(efecto de interferencia a tener en cuenta!)
molcula celda unidad
cristal
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Celdas unidad en el sistema cristalino cbico
Cbica sencilla
Cbica centrada en el cuerpo
Cbica centrada en las caras
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PLANOS EN UN SLIDO CRISTALINO
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Distancia adicional = BC + CD = 2d senq = n (Ecuacin Bragg)
Reflexin de rayos X por dos
planos de tomos
Rayos incidentes Rayos difractados
d sen d sen
q
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Ley de Bragg
n = 2 d(hkl) sen
ef + fg = n
Planos (h k l)
d d(hkl)
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DIFRACTMETRO
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DETECTOR DE LA DIFRACCIN
GONIOMETRO FUENTE RX
GONIMETRO
DETECTOR
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PATRON DE DIFRACCIN
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2 theta
5 10 20 30 40 50
d=
7,6
2075
d=
4,2
7947
d=
3,7
9893
d=
3,3
4303
d=
3,0
6453
d=
2,8
7074
d=
2,7
8748 d=
2,6
8349
d=
2,5
9297
d=
2,4
9403
d=
2,2
1662
d=
2,0
8361
d=
2,0
4470
d=
1,8
9821
d=
1,8
7920
d=
10.0
82
d=
3,1
78
d=
3,0
32
d=
2,4
53
d=
2,4
03
d=
2,2
82
d=
1,9
91
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DIFRACTOGRAMA
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2 theta
5 10 20 30 40 50
YESO
CUARZO
CALCITA
40
DIFRACTOGRAMA
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DIFRACTOGRAMA
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