Cara Matematika Merumuskan Cinta

Ditulis untuk mengikuti Lomba Artikel Matematika

Himatika FMIPA UNY

Oleh :

Ikfan Febriyana

Pendidikan Matematika Internasional

10313244016

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

YOGYAKARTA

2011

Cara Matematika Merumuskan Cinta

Oleh : Ikfan Febriyana

Cinta selalu lekat dengan kehidupan manusia. Setiap manusia pasti

pernah merasakan cinta. Sesuai dengan firman Allah SWT dalam surat Ali Imran:

14, yang artinya:

” Dijadikan indah pada (pandangan) manusia, kecintaan kepada apa-apa yang

diingini (syahwati), yaitu: wanita-wanita, anak-anak, harta yang banyak, dari

jenis emas, perak, kuda pilihan, binatang-binatang ternak, dan sawah ladang.

Itulah kesenangan hidup di dunia dan di sisi Allahlah tempat kembali yang baik

(surga).”

Dari ayat diatas rasa cinta adalah hadiah dari Allah karena merupakan anugerah

berupa kesenangan hidup di dunia.

Secara bahasa, dengan merujuk pada Kamus Besar Bahasa Indonesia,

cinta diartikan sebagai: (1) suka sekali; sayang benar; (2) kasih sekali; terpikat

(antara laki-laki dan perempuan); (3) ingin sekali: berharap sekali: rindu; (4)

susah hati (khawatir); risau. Sedangkan Ibnu Qayyim al-jauziayah menyebutkan

50 istilah untuk kata „cinta‟ (al-mahabbah) sebagai luapan hati dan gejolaknya

pada saat dirundung keinginan untuk bertemu kekasih.

Oleh kahlil Gibran dalam The prophet, cinta merupakan dua sisi yang

satu kebaikan dan yang satunya adalah kesedihan. Cinta seperti ajal yang bisa

mengubah segalanya. Cinta seperti spektrum warna yang terurai dalam pelangi

hati, bagai petir yang berirama syahdu, selaksa senja yang sedang menari dengan

asyiknya. Itulah cinta, apabila terjaga dengan baik, akan menjadi wajah malaikat.

Namun, bila cinta ternoda, maka tidak ubahnya seperti serigala bertanduk setan.

Setiap orang boleh berbeda dalam mendefinisikan cinta. Dan setiap orang

boleh memilih cintanya sendiri-sendiri. Namun Bagaimana matematika

merumuskan cinta? Apakah ada bait-bait cinta dalam rumitnya rumus

matematika?

Cinta di kuadran pertama

Perpotongan sumbu-x dan sumbu-y dalam bidang koordinat akan

membentuk empat bagian bidang. Masing-masing bagian itu disebut “kuadran”,

seperti tampak pada gambar.

Lalu apa hubungan kuadran pertama dengan cinta?

Diasumsikan bahwa sumbu-x adalah kecintaan manusia terhadap semua

hal yang bersifat duniawi. baik itu kecintaan terhadap harta, anak-anak, wanita,

sesama manusia, sahabat dan semua yang bersifat duniawi. Sedemikian rupa

sehingga semakin besar kecintaan dunianya maka nilai x akan semakin besar

(bergeser ke kanan), dan sebaliknya semakin kecil kecintaan dunianya maka nilai

x akan semakin kecil (bergeser ke kiri).

Sumbu-y adalah kecintaan manusia terhadap Allah SWT dan Rosul-Nya

Muhammad SAW. Sedemikian rupa sehingga semakin besar kecintaan Allah

SWT dan Rosul-Nya maka nilai y akan semakin besar (bergeser ke atas), dan

sebaliknya semakin kecil kecintaan dunianya maka nilai y akan semakin kecil

(bergeser ke bawah).

Kenapa harus memilih kuadran pertama?

Misalkan saja ketika berada dikuadaran keempat. Pada kuadran ini

manusia hanya berorientasi pada cinta dunia tanpa memikirkan cinta pada Allah

dan Rosul-Nya. Padahal Allah telah memperingatkan dalam surat At Taubah: 24,

yang artinya:

“ katakanlah : “ jika bapak-bapak, anak-anak, saudara-saudara, istri-istri, kaum

keluargamu, harta kekayaan yang kamu usahakan, perniagaan yang kamu kuatiri

kerugiannya, dan rumah-rumah tempat tinggal yang kamu sukai adalah lebih

x

y

I II

III IV

Masing – masing bagian dinamakan:

Kuadran I (pertama)

Kuadran II (kedua)

Kuadran III (ketiga)

Kuadran IV (keempat)

kamu cintai daripada Allah dan Rosul-Nya dan dari berjihad di jalan-Nya, maka

tunggulah sampai Allah datangkan keputusan-Nya.” Dan Allah tidak memberi

petunjuk kepada orang-orang yang fasik.”

Sesuai dengan ayat tersebut sebagai orang yang beriman tentunya kuadran ke

empat bukan tempat yang tepat untuk mendapatkan kebahagiaan di dunia dan di

akherat.

Sesuai dengan fitrahnya, manusia juga tidak akan mampu hidup tanpa

cinta. Sehingga kuadran ketiga juga bukan tempat yang tepat. Kemudian

bagaimana dengan kuadran kedua? Kuadran ke dua adalah tempat para malaikat

Allah bukan tempat manusia. Karena manusia diciptakan memiliki akal dan nafsu,

manusia adalah kholifah dimuka bumi. Rosulullah bersabda, ”Barangsiapa

menikah maka ia telah menjaga separuh dari agamanya, maka hendaklah dia

bertakwa kepada Allah dalam separuh yang lain. “ (HR. Al-Hakim dan ath-

thahawi) . Dari hadist tersebut tersirat bahwa manusia juga tidak boleh melupakan

urusan dunia. Sesuai pepatah yang sering didengar, “Kejarlah dunia seakan-akan

kamu akan mati seribu tahun lagi. Kejarlah akhirat seakan-akan kamu akan mati

esok.”

Kuadran pertama adalah tempat yang paling sesuai untuk mendapatkan

kebahagiaan dunia dan akhirat. Sebagai seorang yang beriman haruslah mampu

membangun hubungan dengan Allah dan juga dengan sesama manusia. Begitulah

matematika mendefinisikan cinta di kuadran pertama.

Cinta sejati itu suatu relasi ekivalensi

Hubungan antar dua himpunan disebut relasi. Relasi dapat dinyatakan

dengan kata-kata seperti: “lebih dari”, “kurang dari”, dan sebagainya. Selain itu

relasi juga dapat dinyatakan dengan diagram, grafik, pasangan berurutan dan

rumus. Suatu relasi R dikatakan “ekivalensi” jika memiliki tiga sifat sekaligus,

yaiu refleksif, simetris, dan transitif.

Apakah cinta juga memiliki ketiga sifat tersebut?

Suatu relasi R pada himpunan A disebut “refleksif” jika dan hanya jika

untuk setiap a elemen A berlaku aRa. Atau bisa ditulis (aA) aRa. Contohnya

dalam relasi “kurang dari sama dengan”, semua bilangan riil pasti “kurang dari

sama dengan” dengan dirinya sendiri. Apakan cinta juga seperti itu? Tentu iya,

setiap orang tentu cinta dengan dirinya sendiri. Apalagi ketika seseorang sedang

jatuh cinta. Orang tersebut tentu akan berpenampilan semenarik mungkin untuk

dapat memikat hati kekasihnya.

Sifat yang kedua adalah simetris. Suatu relasi R pada himpunan A

disebut “simetris” jika dan hanya jika untuk setiap a dan b dalam A berlaku

aRbbRa. Atau bisa ditulis (a,bA) aRbbRa. Cinta sejati adalah saling

mencintai, saling mengerti, saling memahami, saling mengasihi satu sama lain.

Sehingga cinta sejati pasti relasi yang simetris. Jika seseorang tak mendapatkan

cinta sejati dari orang yang ia cintai maka yakinlah Allah telah mempersiapkan

cinta sejatinya, asalkan terus bertawakal kepada Allah SWT.

Sifat yang terahir adalah transitif. Suatu relasi R pada himpunan A

disebut “transitif” jika dan hanya jika untuk setiap tiga anggota a, b, c dalam A

sehingga aRb dan bRc maka berlaku aRc. Atau bisa ditulis (a,b,cA)

(aRbbRc)aRc. Contoh sederhana ketika seorang pria jatuh cinta terhadap

seorang wanita. Maka dia akan melakukan apa saja yang kekasihnya suka.

Demikian juga ketika manusia ingin mendapatkan cinta dari Allah SWT, manusia

juga harus mencintai apa-apa yang Allah cintai, mengerjakan perintah-Nya dan

menjahui larangan-Nya. Demikianlah matematika merumuskan cinta sejati

sebagai relasi ekivalensi.

Vektor cinta

Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai magnitudo (besar) dan

arah. Biasanya digunakan untuk menyelidiki gerak perpindahan, pergeseran,

kecepatan, percepatan dan senagainya. Secara geometris vektor dinyatakan

dengan sebuah garis yang besar dan arahnya ditentukan.

Seperti halnya vektor, cinta juga memiliki magnitudo (besar) dan arah.

Kenapa demikian? Ketika seseorang merasa jatuh cinta, maka ada dua hal penting

yang dapat diketahui. kepada siapa cinta itu diberikan, dan seberapa besar cinta

yang ia berikan. Dan setiap orang memiliki vektor cintanya sendiri-sendiri. Entah

itu vektor pada ruang dimensi dua, tiga atau bahkan tak hingga.

Ketika setiap orang memilki vektor cinta sendiri-sendiri maka perlu

ruang vektor cinta. Siapakah yang memiliki ruang vektor cinta? Tentunya Allah

SWT, karena Allahlah Yang Maha Membolak-balikan Hati, sesuai dengan hadist

berikut : Diriwayatkan oleh Bukhari dari Salim, dari Abdullah bahwa ia berkata,

“Nabi seringkali bersumpah dengan menggunakan kalimat, „Demi Allah yang

membolak-balikan hati.‟” Artinya, demikian cepat Allah kuasa membalikkan dan

mengubah berbagai perasaan hati, secepat angin yang bertiup kencang. Dari Allah

lah cinta itu datang dan Allah lah yang menghapus rasa cinta itu. Disebutkan

dalam Al-Qur‟an, “Dan ketahuilah bahwa sesungguhnya Allah mendindingi

(membuat dinding pembatas) antara manusia dan hati.” (QS. Al-Anfaal: 24)

Persaman Cinta Suci

Kalimat terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan” disebut

persamaan. Contoh : x+3=5. Ada banyak jenis persamaan, baik itu persamaan

linear, persamaan kuadrat, persaman eksponen, persaman dengan satu variabel,

dua variabel, tak hingga variabel dan sebagainya. Didalam sebuah persamaan

tentunya akan ada hubungan antar variabelnya.

(x2

+ y2

– 1)3

= x2y

3 adalah suatu persamaan. Apakah yang terjadi ketika

menggambar persamaan tersebut pada bidang koordinat? Mungkin cukup sulit

untuk dapat menggambar persamaan tersebut secara manual. Namun dengan

menggunakan Matlab, geogebra ataupun program komputer lainnya maka akan

sangat mudah sekali. Sebagai contoh menggunakan matlab, maka tinggal menulis:

ezplot('(x^2+y^2-1)^3-x^2*y^3') . Maka akan muncul :

Ternyata dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa ada hubungan antara x dan

y sedemikian hingga sehingga jika digambar akan membentuk suatu bentuk

lambang cinta yang cukup indah.

Dalam hal ini persamaan diatas bukan persamaan cinta suci yang

dimaksut. Ada lima variabel untuk membuat persamaan cinta suci, yang pertama

adalah cinta itu sendiri (C), selanjutnya kecantikan atau ketampanan (x),

kemudian hartanya (y), keluarga atau keturunannya (z), dan yang terahir adalah

agamanya (n). Sedemikian sehingga persamaannya adalah C=(2xyz)n dengan

x,y,z,n adalah bilangan bulat. Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa agama

merupakan faktor yang sangat berpengaruh. Jika n merupakan bilangan bulat

negatif yang sangat kecil maka cintanya akan mendekati nol. Namun jika n

merupakan bilangan positif yang sangat besar maka cintanya mendekati tak

hingga.

Wallahu a‟lam.

Sumber :

Al-Qur‟an dan Terjemahannya.

Akrom, Muhammad. 2008. Cinta dalam Kaidah Fisika. Yogyakarta: Diva Press.

Jones, Clamp. 1995. Kamus Saku Matematika. Jakarta: Erlangga.

Negoro, B. Harahap. 1998. Ensiklopedia Matematika. Jakarta:Ghalia Indonesia.

Pusparini, ari. 2010. Saat Cinta Datang belum pada Waktunya. Jakarta : Pro-U

Media.