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CAPÍTULO 6 - LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

1. INTRODUÇÃO

Do ponto de vista hidrográfico, um Levantamento Topográfico consiste numa série de operações realizadas com o objetivo de determinar a constituição das partes da superfície da terra que emergem em relação à água. Essa constituição inclui o relevo costeiro e a localização de objetos naturais ou artificiais permanentes e estruturas.

Tal informação é parcialmente obtida pela determinação da posição dos pontos no terreno, o que permite a determinação da sua forma, bem como dos detalhes das estruturas a serem representadas, definindo a sua localização e descrição para serem cartografadas. Outras fontes de dados incluem processos de detecção remota a partir da fotogrametria aérea, outros sensores aéreos ou produtos derivados das imagens satélite. Nestes casos, é necessário criar pontos de controlo no terreno a fim de ajustar as informações para o sistema de georreferenciação pretendido.

O termo topografia muitas vezes tem outras aplicações, por exemplo, em oceanografia, é utilizado para descrever as superfícies do fundo do mar ou os limites de certas características das massas de água. Todos estes significados têm no entanto em comum a descrição das superfícies externas de um corpo físico.

Este capítulo trata dos métodos aplicáveis à descrição das estruturas costeiras como parte dos levantamentos hidrográficos, nomeadamente no que diz respeito à aparência do terreno e à localização dos pormenores. Inclui a localização da linha de costa e dos pontos coordenados, geralmente relacionados com a linha de preia-mar, a informação na zona entre essa linha e a linha de baixa-mar, assim como as estruturas costeiras conspícuas que permitem ao navegador posicionar-se em relação às zonas perigosas perto da costa.

Excetuando os portos ou as zonas costeiras onde há intervenções ou projetos planeados que se espera que venham a ser empreendidos, é necessário fazer observações detalhadas das formações costeiras usando métodos topográficos.

Em alguns casos, muitos dos levantamentos topográficos podem ser realizados através de processos fotogramétricos. Nestes levantamentos, o controlo é conseguido através do posicionamento de detalhes no terreno que podem ser identificados nas imagens. Além disso, é necessário acrescentar informação que possibilite uma interpretação adequada acerca das estruturas costeiras.

Nos levantamentos topográficos costeiros, também é essencial a localização de todas as ajudas à navegação na respectiva área. Se for necessário, deve ser realizado um adensamento da rede geodésica quer através de pontos de apoio horizontais, quer através de pontos de apoio verticais. Em todos os casos, é essencial que o sistema de referência para as coordenadas do levantamento topográfico, o apoio geodésico e as ajudas à navegação (estações de referência, luzes, faróis, balizas, etc.) seja coerente com o sistema de referência utilizado para o resto do levantamento hidrográfico. Esta precaução é fundamental para o navegador, que determina a sua posição com a utilização das ajudas à navegação e outras estruturas costeiras, poder confiar na posição das profundidades cartografadas em relação às marcações das sucessivas posições do navio.

Este capítulo abordará, em primeiro lugar, os métodos aplicados aos levantamentos topográficos e, em seguida, irá lidar com a detecção remota, desde os processos fotogramétricos às imagens obtidas por satélite.

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Exceto para a reafirmação de alguns princípios básicos, que são considerados essenciais, presume-se que o leitor tenha previamente examinado o Capítulo 2 (Posicionamento), onde assuntos relacionados com as coordenadas sobre o esferóide e o plano, métodos de controlo horizontal/vertical, equipamentos de posicionamento e respectivos métodos são abordados com mais profundidade.

2. TOPOGRAFIA, DELIMITAÇÃO DA LINHA DE COSTA E AJUDAS AO POSICIONAMENTO DA NAVEGAÇÃO

2.1. Especificações

2.1.1 Todas as tarefas devem assumir, no mínimo, as especificações referidas na publicação S-44 (Normas para os Levantamentos Hidrográficos da OHI), especialmente as relacionadas com o capítulo 2.

2.1.2 Na tabela 1 da S-44, é referido que se espera que os erros, no que diz respeito às posições das estruturas costeiras, sejam inferiores aos seguintes limites:

Tabela 6.1 (Tabela 1 na S-44)

ORDEM

ESPECIAL ORDENS 1a e

1b ORDEM 2

Ajudas à navegação fixas e objetos conspícuos para a navegação (95% de nível de confiança)

2m 2m 5m

Linha de costa e topografia de costa menos importante para a navegação (95% de nível de confiança)

10m 20m 20m

Posição média das ajudas à navegação flutuantes (95% de nível de confiança)

10m 10m 20m

2.1.3 Devem ser realizadas verificações pormenorizadas para confirmar que o sistema de referência utilizado para mostrar todas as coordenadas dos pontos de apoio é o mesmo. A verificação deve incluir uma análise dos registos e, sempre que surjam dúvidas, deve ser incluída uma verificação no terreno.

2.1.4 Para verificar a exatidão do posicionamento, deve ser implementada uma rotina rígida de controlo cruzado de informação entre as observações obtidas fisicamente a partir dos pontos de controlo (da rede geodésica ou de adensamento da mesma) e as respectivas coordenadas. Isto evitará situações de métodos de obtenção de coordenadas com base em medições realizadas em circuitos fechados que se iniciam e terminam no mesmo ponto de controlo. Em vez disso, devem ser incluídas outras formas de assegurar a coerência pretendida. Assim, deve ser incluída pelo menos uma ligação nas medições realizadas que garanta a transferência de coordenadas de um ponto de controlo para outro.

2.1.5 Quando o posicionamento por satélite (GNSS) é utilizado para fins altimétricos, deve ser assegurado que, para além da exatidão do processo levado a cabo, as correções entre as alturas acima do esferóide de referência utilizado e o nível médio do mar têm uma exatidão suficiente. O objetivo principal desta precaução é o de satisfazer os requisitos diretamente associados com os níveis da água do mar, tomadas de água ou escoamentos artificiais, levantamentos para projetos costeiros, controlo no terreno para fotogrametria, levantamentos portuários, etc.

2.1.6 Exceções a estes requisitos são os levantamentos destinados a representar a linha de costa vista do mar, o posicionamento de objetos conspícuos ao nível do mar, ou à determinação

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das cotas das luzes, dos sinais e das balizas onde erros de ±0,3m são permitidos para grupos de sinais (enfiamentos) e um máximo de ±0,5m para um sinal ou objeto isolado. No caso de pontos de controlo no terreno destinados a definir a forma da linha de costa, a tolerância de erro pode ser de ±0,5m para Ordem Especial e ±1 m para as ordens 1 ou 2, quando o declive do terreno é inferior a 10%. Em inclinações superiores a tolerância de erro pode ser de até 1m±0,8 iH, onde H é o erro horizontal, que é mostrado na Tabela 6.1 e i é o declive (tangente do ângulo de elevação).

2.1.7 Os principais métodos utilizados na determinação da linha de costa são:

a) GNSS em metodologia Cinemático em Tempo Real/Real Time Kinematic (RTK através de GPS, etc.);

b) Intersecções Inversas (EDOM, sextante, teodolito, etc);

c) Irradiações ou Poligonais (EODM, Estações Totais, Nível e estádia, taquimetria ou sextante e barra de 10’) *;

d) Intersecções (EODM, teodolitos ou sextantes);

e) Fotografia aérea;

f) Mapas existentes.

(*) Nas irradiações com sextante e barra de 10’, os ângulos horizontais são medidos com um sextante (ver ponto 5.3.1 no Capítulo 2), bem como as distâncias com uma mira especial, em que um ângulo é convertido em distância (método paraláctico, através da medida entre duas marcas distintas com uma distância conhecida entre elas).

2.1.8 Os métodos utilizados vão depender da escala do levantamento, do tempo e dos equipamentos disponíveis. Ou seja, mapas existentes, onde pequenos detalhes possam ser representados, podem ser utilizados para escalas de 1:50000 ou menores (1:100000). Da mesma forma podem ser usadas fotografias aéreas, mas é provável que as imagens sejam reduzidas e interpretadas de acordo com as necessidades no Serviço Hidrográfico Nacional (SHN).

A restituição fotogramétrica também é um método adequado (derivado da informação aérea), mas é aconselhável que se complemente o processo com dados recolhidos durante o reconhecimento do terreno.

2.2. Métodos de Posicionamento e Exatidão

2.2.1. GNSS (Ver ponto 6.1 no Capítulo 2)

Os métodos utilizando sistemas de navegação em modo absoluto só são aplicáveis aos casos em que, conforme é demonstrado na Tabela 6.1, erros de ± 20 m sejam aceitáveis. Usando um cuidado especial, incluindo um cálculo experimental das correções aos pontos de coordenadas conhecidas antes e após o levantamento, para períodos superiores a 2 horas entre o amanhecer e o pôr-do-sol, podem ser usados nos casos em que, de acordo com o quadro acima, é exigida uma exatidão de ± 10 m, desde que os cálculos destas correções sejam consistentes com os limites estabelecidos.

Métodos usando os códigos como observável em modo diferencial (DGPS, etc.), com estações de referência instaladas em pontos de controlo geodésico pode ser utilizado para casos que exijam ±

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5 m de exatidão. Em casos com requisitos mais elevados (ou seja, ± 2 m da Tabela 6.1), os processos utilizados devem ser baseados na medição da fase da portadora L1, L1/L2, etc.

Nestes casos, devem ser considerados os seguintes erros possíveis para os vetores:

Tabela 6.2

COMPRIMENTO DO VECTOR

L1 L1/L2

Até 10 Km ±1 cm ±1 ppm ±1 cm ±1 ppm 10 a 40 Km ±1 cm ±2 ppm

40 a 200 Km NÃO APLICÁVEL

Mais de 200 Km ±2 cm ±2 ppm(*)

(*) Com períodos de tempo adequados, software e equipamentos especiais, os erros podem ser inferiores a ±1 cm ±1 ppm.

Relativamente à Tabela 6.2, deve ser realçado que, com base no desenvolvimento esperado dos GNSS a partir de 2005, deve ser prestada atenção à sua atualização para permitir a contemplação da banda L5 e a completa compatibilidade na recepção operacional dos sistemas GPS, GLONASS e GALILEO.

Do mesmo modo, o potencial crescente da utilização do método Cinemático em Tempo Real / real-time kinematic (RTK) sugere que a sua utilização poderá exceder as atuais capacidades usadas nos levantamentos e seu uso para determinados tipos de posicionamento de controlo no terreno pode ser esperado. Atualmente (2004), essas técnicas podem ser consideradas como tendo erros da ordem dos ±5 cm ±5 ppm.

Além disso, dentro do desenvolvimento dos GNSS, não desconsiderando o referido anteriormente, estão previstos entrar em operação novos serviços diferenciais, adicionais aos já existentes:

• Sistemas de Incremento Baseados no Solo – Ground Based Augmentation Systems (GBASs), com transmissões de estações terrestres próximo de aeroportos, bem como de outros locais utilizados intensamente;

• Sistemas de Incremento Baseados em Satélite – Satellite Based Augmentation Systems (SBASs) com satélites que recebem sinais de correção diferencial de várias estações e, em seguida, transmitem as correções ajustadas. Uma das mais completas redes programadas para estar plenamente operacional em 2005 é a chamada WAAS (Wide Area Augmentation System) patrocinada pela USFAA (US Federal Aviation Association).

Alguns destes serviços estão a funcionar com características diferentes, apesar de ser esperado que aumentem em número e introduzam mais capacidades. Estes desenvolvimentos geraram a possibilidade de se realizar mais levantamentos sem a necessidade de estabelecer estações de referência. No entanto, não é aconselhável ser demasiado otimista na sua utilização se não existir nenhuma estação em terra, relativamente próxima, a contribuir para o sistema. Outro método consiste na implementação de redes de estações ativas, a recepção das quais é centralizada e transmite o resultado dos cálculos das efemérides precisas aplicáveis a uma determinada região.

Voltando aos equipamentos que utilizam diferenças de código com estações de referência operando em pontos de controlo, existem alguns que, por meio de um tratamento "sub-métrico", podem obter erros na ordem dos 10 cm ± 10 ppm, sem utilizar estritamente a fase das portadoras L e permitindo distâncias entre a estação base e a móvel que podem chegar aos 10 km.

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Existe uma grande variedade de oferta de equipamentos, mas muito poucos cumprem com os limites estabelecidos para os erros. É, portanto, aconselhável verificar os procedimentos com um teste estacionando os equipamentos a várias distâncias em pontos de controlo existentes, a fim de se obter uma avaliação fiável.

Para o resto deste capítulo, presume-se que o equipamento em uso vai medir as fases da(s) onda(s) portadora(s) (L1 ou L1/2) dentro dos limites indicados na Tabela 2 e o erro do modo RTK (± 5 cm ± 5 ppm), conforme foi mencionado.

Idealmente, para realizar um levantamento topográfico, todos os pontos devem ser coordenados a partir de estações base em pontos coordenados materializados no terreno. Sempre que os pontos de controlo existentes não sejam suficientes, deve ser aumentada a sua densidade. A fig. 1 ilustra um plano desse tipo, isto é, a partir de uma rede de pontos de controlo existentes, novos pontos de controlo são obtidos através da determinação dos vetores GNSS utilizando receptores geodésicos em modo estático relativo. Para realizar as correções às altitudes geodésicas (acima do esferóide), a fim de obter a altitude acima do nível médio do mar ou outros níveis associados com ele (ver Capítulo 2), é necessário realizar a determinação da sua diferença em pontos de controlo altimétricos (pertencentes a uma rede altimétrica cujas cotas são conhecidas).

É desejável que os pontos de controlo do terreno usados nos levantamentos fotogramétricos e as ajudas à navegação sejam calculados, no mínimo, a partir de dois pontos de controlo. Métodos mais rápidos, como o stop and go ou o real-time kinematic (RTK) podem ser ambos usados tanto para estes tipos de pontos de controlo como para os pontos a coordenar no terreno, desde que preencham os requisitos previstos na Tabela 6.1.

Se, durante o levantamento, surgir a necessidade de coordenar pontos de controlo adicionais, estes devem ser coordenados com vetores a partir de dois pontos de controlo coordenados anteriormente.

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Figura 6.1

A facilidade de coordenar novos pontos de controlo e o custo de construção e preservação dos respectivos marcos, ou outras materializações, tem definido a tendência para o mínimo de marcos. Nesses casos, esquemas como os da fig. 6.2 podem ser escolhidos.

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Figura 6.2

Além de servir como uma base de referência para o receptor móvel, as estações GNSS envolvidas no levantamento estão interligadas umas às outras através de determinações de vetores de posicionamento relativo, formando assim, no mínimo, uma poligonal entre pontos de controlo sem originar marcos adicionais. Na maioria dos casos, estas poligonais foram coordenadas com os mesmos instrumentos utilizados para o levantamento das estruturas do terreno.

2.2.2. Triangulação (Ver ponto 3.2.1 do Capítulo 2)

É uma técnica baseada nas medições dos ângulos principais. Antes de meados do século 20, foi o método mais usado para o estabelecimento de redes geodésicas de controlo e para cálculo de pontos conspícuos, marcas e outras ajudas à navegação ou pontos de controlo no terreno para os levantamentos fotogramétricos. Desde a década de 1960, a utilização de Equipamentos de Medição de Distâncias Eletrónicos (EDM) ou Equipamentos de Medição de Distâncias electro-ópticos (EODM) superou os métodos acima referidos. Mais recentemente ambos têm vindo a ser

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substituídos por métodos baseados no posicionamento por satélite, sobretudo desde que a cobertura global permanente foi estabelecida na década de 1990.

A primeira forma de triangulação para fins hidrográficos constou de uma série de observações tal como as da fig. 6.3, com um número relativamente pequeno de medições de lados (linhas base) e um grande número de medições angulares, que são aqui representadas como direções observadas. Este esquema permite uma elevada redundância. Cada quadrilátero com duas diagonais tem três verificações angulares criadas pela adição ou subtração de valores. No entanto, a escala da rede continua a ser determinada pelas linhas base.

Nos antigos pontos de controlo geodésicos isolados, a posição e a orientação eram estabelecidas a partir de observações astronómicas da latitude, longitude e azimute num datum. Hoje em dia, se forem utilizadas marcas dessas redes, geralmente, é necessário voltar a reobservar e recalcular as suas coordenadas por métodos GNSS, a fim de converter as coordenadas num sistema global como o WGS 84 (ver 2.2.3 no Capítulo 2).

Em geral, é de salientar que os comprimentos das linhas base podem ser medidos com exatidões entre 1 ppm e 3 ppm, as direções entre ± 0,5” e ± 2”, e a transição de uma base para a outra (isto é, a diferença entre uma linha base transferida por resolução dos triângulos e uma linha base medida) poderia normalmente ter entre 20 ppm e 40 ppm.

Estas limitações devem ser tidas em conta quando se tenta ajustar uma rede antiga de triangulação para um sistema de referência atual através de observações GNSS. Com distâncias de 200 ou 300 km pode haver diferenças de vários metros (2 ou 3). Mesmo tolerando diferenças dessa ordem de grandeza, é necessário dispor de uma quantidade suficiente de ligações bem distribuídas entre os data comuns e um algoritmo de conversão de data, para que se consigam absorver as distorções típicas das antigas redes (ver Capítulo 2).

Sem contrariar o mencionado anteriormente, o adensamento por GNSS de data com as coordenadas determinadas a partir de triangulações antigas deve ser evitado, uma vez que levam a distorções e imprecisões nos resultados finais. Se for inevitável, devido à necessidade de manter as coordenadas de um datum antigo, será necessário adotar estratégias de computação especiais e as limitações dos valores obtidos devem ser constatadas numa fase inicial.

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Figura 6.3

Uma rede de controlo com características como a da fig. 6.3 tinha, em geral, lados com comprimentos que variavam entre os 15 e os 25 km, com uma média de 18 km, com erros de fecho dos ângulos dos triângulos entre ± 1" a ± 2". Era denominada triangulação de primeira ordem. A densificação seguinte tinha lados mais curtos (10 a 15 km), com erros de fecho de ± 2" a ± 4", sendo designadas triangulações de segunda ordem. Havia também as triangulações de terceira e quarta ordem com lados menores e uma tolerância maior, ± 5", para a triangulações de terceira ordem, e ± 10", para triangulações de quarta ordem. A Tabela 6.3 detalha os valores típicos e alguns aspectos dessas ordens.

Tabela 6.3

CARACTERÍSTICAS DAS MEDIÇÕES DAS TRIANGULAÇÕES

ORDEM COMPRIMENTOS DOS

LADOS (Km)

ERRO TIPICO DAS LEITURAS DIRECTAS DO TEODOLITO (”)

(*)

NÚMERO TIPICO DE

REITERAÇÕES (*)

ERRO TIPICO DA

DIREÇÃO (”)

ERRO DE TOLERÂNCIA DO

FECHO DO TRIÂNGULO (”)

1ª 15 a 20 0.1 a 0.2 9 a 18 0.1 a 0.5 1 a 2 2ª 10 a 15 1 6 a 9 1 a 2 2 a 4 3ª 5 a 10 1 a 10 4 a 6 2 a 3 5 4ª 2 a 10 10 2 a 4 5 10

(*) Ver ponto 5.3.2 no capitulo 2

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Para os trabalhos de cada ordem, as coordenadas das ordens superiores eram consideradas como coordenadas fixas e, geralmente, as linhas base e as estações astronómicas eram exclusivamente para as duas ordens mais elevadas.

Em trabalhos de ordem menor, era normal selecionar poucos pontos de ordem superior de cada vez, como é ilustrado na fig. 6.4 à esquerda. Embora em alguns casos, para controlar a densificação das redes fosse realizada uma seleção de um número maior de pontos com observações de comprimentos mais curtos (Fig. 6.4, direita), sobretudo quando as torres de triangulação já tinham sido removidas. Estas torres eram usadas para elevar a linha de visão sobre as árvores, estruturas topográficas e outros obstáculos que interferissem com as observações. É óbvio que a remoção das torres impedia a realização de visadas distantes o que conduziu a soluções deste tipo.

Figura 6.4

Em alguns casos, nos levantamentos hidrográficos, o termo triangulação foi utilizado para descrever a coordenação de pontos com triangulação de fachos por intersecção de visadas diretas (ver 2.2.4). Estes fachos eram largados com pára-quedas verticalmente sobre o ponto a ser coordenado e, enquanto ardiam, eram observadas direções, simultaneamente, a partir de pontos de controlo; esta metodologia foi usada em muitos pontos na costa que tinham de ser coordenados, quando não eram visíveis. Balões, tiros luminosos ou sinais altos movíveis foram também utilizados com a mesma finalidade.

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O termo triangulação também tem sido usado quando são medidos ângulos para pontos coordenados com um sextante, por vezes em combinação com observações a partir desses pontos. O uso exclusivo das observações a partir dos pontos a serem coordenados é tratada como uma intersecção inversa em 2.2.4.

Embora essas técnicas estejam a ficar obsoletas devido à utilização intensiva de outros métodos modernos mais eficientes, ainda são eficazes.

Um dos problemas típicos da triangulação é a dependência da propagação do erro em relação à forma da rede, pelo que o erro dos resultados (posições) não depende apenas do erro da medição, mas também da geometria da rede. Este problema, para casos especiais, é tratado no ponto 2.2.4 embora se admita generalizações mais complexas. Por exemplo, uma cadeia única de triângulos equiláteros é mais rígida do que uma cadeia com triângulos de ângulos desiguais. Além disso, uma cadeia quadrada com duas diagonais é mais rígida do que uma cadeia com retângulos ou trapézios com diagonais similares.

2.2.3. Poligonais (Ver 3.3.1 a 3.3.4 do Capítulo 2)

Antes da década de 1950-1960, a utilização combinada de distâncias e direções era restrita a pequenas áreas, mas mais tarde, com o desenvolvimento dos equipamentos EDM e EODM, redes maiores, com lados mais longos (5, 10, 15, 20, ... km) já podiam ser estabelecidas. Como é afirmado no início do ponto 2.2.2, estas técnicas superaram a triangulação.

Por algum tempo (cerca de 1960) uma nova técnica baseada exclusivamente nas medições dos lados (trilateração) (Ver ponto 3.2.2 do Capítulo 2) foi considerada, mas foi rapidamente rejeitada, principalmente devido à falta de controlo interno. Para clarificar este conceito, um triângulo tem uma condição de fecho dos ângulos, enquanto que os três lados da mesma figura não têm forma de ser controlados. Um quadrilátero com duas diagonais e todos os seus sentidos medidos, como referido no ponto 2.2.2, tem quatro condições de fecho, enquanto a mesma figura geométrica com seus 6 lados medido por trilateração apenas tem uma verificação. Esta vantagem da triangulação é limitada, uma vez que o método exige que alguns lados sejam medidos (linha base); no entanto, a trilateração pode ser realizada sem necessidade de qualquer determinação angular.

Uma combinação de ambas as técnicas resultou numa solução adequada, que será aqui denominada por poligonal, embora, frequentemente, uma poligonal possa ser uma simples sucessão de medições de ângulos e distâncias.

Uma das mais importantes propriedades das poligonais é que a propagação de erros é independente da sua configuração. Isto significa que não é necessário uma rede complexa que envolva uma forma adequada ou que sejam erguidas torres para possibilitar certas linhas de visão. Do ponto de vista prático, com este tipo de redes, a uniformidade dos pontos de controlo com as estações do levantamento ou os requisitos das ajudas à navegação era possível.

Em geral, é aconselhável manter um equilíbrio razoável entre os erros de ambos os tipos de medições (distâncias e direções), para melhorar a independência da geometria em relação à exatidão dos resultados. Uma regra aplicável é:

200000ANG

DIST

DIST σσ =

Onde σDIST é o desvio padrão da distância indicado nas mesmas unidades da DIST, e σANG é o desvio padrão de uma direção medida em segundos sexagésimais. Então, para σANG = ± 1" a distância requerida é de 5ppm (1/200000) e para ± 4", 25ppm (1/40000) é suficiente.

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Os limites de erros requeridos na determinação dos ângulos ou das distâncias nunca devem ser confundidos com a capacidade de leitura do instrumento ou a sua resolução. As limitações do observador, as condições ambientais, a exatidão das correções, a hora em que a medição foi realizada, etc., também devem ser considerados.

Por exemplo, para a medição de uma distância inclinada com um ângulo de elevação de 20º e 5 km de comprimento, com uma diferença de erro de elevação de ± 0,5 m, o erro esperado na sua projeção horizontal é de

0,5 M TV 20° = 0,18 m

Assim, apesar da medição ter sido realizada com um equipamento EODM, cujo erro pode ser da ordem de ±1 cm ±2 ppm, e com um erro da distância inclinada de ±2 cm, se for utilizado para a transportar coordenadas horizontais, o erro é de ±18 cm.

A distância medida com um equipamento EDM deve ser corrigida em função das condições ambientais (pressão, temperatura, umidade).

A umidade é calculada de acordo com a pressão e as observações de temperatura do termómetro seco e molhado, sendo muito importante para as medições realizadas com microondas. Não devem ser realizadas medições com um EDM numa atmosfera saturada (chuva, chuviscos, neblina). Nas medições realizadas com EODM a umidade não é tão importante, embora o comprimento da onda luminosa utilizada deva ser considerado. Os raios Laser têm uma vantagem, uma vez que são basicamente monocromáticos, é geralmente suficiente obter os dados acerca da pressão e temperatura. Para longas distâncias (mais de 5 km) é recomendado que os parâmetros ambientais sejam obtidos em ambas as extremidades das distâncias a ser medidas, determinando em seguida a sua média.

Os fabricantes geralmente fornecem as instruções para fazer as correções necessárias nos seus equipamentos. Nos EODM, devem ser utilizados os prismas refletores com os quais foi realizada a calibração do sistema para evitar erros na medição das distâncias, por vezes superiores a 1 cm.

Em distâncias superiores a 5 km devem ser realizadas correções devido à curvatura da terra e dos raios. Essa correção é:

Onde k é o coeficiente de refração (razão entre o raio da terra e o raio de curvatura do sinal emitido). Em condições médias é de 0,25 para os microondas e 0,13 para ondas luminosas. Para o raio da terra é suficiente introduzir o seu valor médio aproximado.

R = 6371000m

A figura 6.5 ilustra o significado de D (a distância medida) e S (a distância reduzida à superfície de referência). Isto é necessário para a correção acima e para a correção da elevação dos pontos, o que é detalhado abaixo.

32

2

24

)1(D

R

k−+

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Figura 6.5

É importante notar que a correção acima para as curvaturas tem em consideração o efeito geométrico de ambos os arcos, assim como a influência física produzida como uma consequência da propagação do raio num nível ligeiramente inferior ao da média das condições ambientais em ambas as extremidades.

A correção da elevação e da inclinação do raio é mais significativa. A sua expressão geral é:

A maneira em que essas elevações são obtidas, especialmente a sua diferença ∆H = (H2 - H1) afeta o erro da correção. Ao considerar apenas o numerador:

Pode-se deduzir a influência:

Mencionada anteriormente. Portanto, o erro da diferença de elevação deve ser multiplicado pelo declive, i = TV α, a fim de se obter o efeito produzido sobre o erro da distância corrigida.

Nos levantamentos topográficos é usual fazer cálculos em coordenadas planas; para este efeito, é necessário ter aplicado previamente as correções ao plano da projeção. A forma como este tipo de correções podem ser calculadas é detalhada no ponto 2.2.5.

A forma mais vulgar e correta de calcular uma rede poligonal no plano de representação consiste no cálculo prévio das coordenadas para cada novo ponto começando com os valores dos pontos de coordenadas conhecidas e as observações não corrigidas. É necessário determinar as médias de alguns resultados obtidos a partir de diferentes pontos começando com as observações

)1)(1(

)(

21

212

2

R

H

R

HHHD

S++

−−=

22 HDS ∆−≈

hidhdHD

hdS ∆=∆

∆−

∆≈22

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redundantes adicionais. Quando as coordenadas provisórias forem aceites, as correções acima descritas devem ser aplicadas e, em seguida, devem ser determinadas as equações de observação e as incógnitas, que são as correções às coordenadas, para realizar um ajustamento por mínimos quadrados.

Se alguma observação ultrapassar os níveis de tolerância (erro máximo admissível) os registos originais devem ser verificados. Se não for encontrada uma causa aparente para a fonte do erro, deve ser considerada uma nova medição. Se houver uma redundância suficiente, pode ser removida a observação errada e realizado um novo ajustamento.

Em alguns circuitos de poligonação básicos pode ser realizado um ajustamento aproximado através da distribuição do erro de fecho angular em primeiro lugar e depois o erro de fecho das coordenadas proporcionalmente ao comprimento de cada lado ou, pode ser utilizado, outro critério lógico.

Os erros de fecho angulares nas poligonais devem ser inferiores a:

onde n é o número de estações angulares do circuito. Em poligonais secundárias, destinadas a aumentar a densidade dos pontos de controlo, o erro pode ser incrementado:

Quando o objetivo se limita a determinar as coordenadas dos detalhes costeiros, podem ser admitidas tolerâncias maiores.

Os erros de fecho das coordenadas não devem ser superiores aos valores indicados na Tabela 6.1, dependendo do uso da rede, notando que as coordenadas ajustadas para os pontos intermédios terão erros da ordem de metade do erro de fecho. No entanto, para as redes de controlo, o erro de fecho não deve ser superior a ±(0,2 m + 10 ppm) para o controlo primário horizontal e ±(0,5 m + 100 ppm) para as estações secundárias para satisfazer os requisitos previstos no ponto 2.1.2.

Quando os erros são maiores do que a tolerância da poligonal, há métodos disponíveis para ajudar a localizar a origem do erro. Por exemplo, quando um erro de fecho angular é detectado a direção em relação à grade cartográfica do lado suspeito é calculado a partir de todos os componentes do erro de fecho das coordenadas. No entanto, se houver um grande erro angular, os ângulos não devem ser ajustados no cálculo da poligonal em ambas as direções, assim apenas no ponto afetado os valores das coordenadas ficarão desfasados.

Quando uma rede é rigorosamente ajustada por mínimos quadrados a partir de coordenadas provisórias, o processo permite, a partir da matriz das variâncias-covariâncias, o cálculo dos erros das coordenadas ajustadas. Um cálculo semelhante numa poligonal pode não ser tão claro uma vez que os erros de fecho são mais gerais. Nesses casos, aos pontos do meio pode ser permitido ter um erro da ordem de metade do erro de fecho, diminuindo em cada extremidade.

Os cálculos da poligonal no plano são muito simples. O azimute na grade inicial é obtido a partir de incrementos em ∆E e ∆N. Dois pontos de controlo cujas coordenadas são conhecidas são representados como P e Q na Fig. 6.6. Então:

)"2"5( n+±

)"10"10( n+±

Q P PQPQ

Q P PQ

E E EtgB

N N N

− ∆= =

− ∆

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onde os sinais (+/-) de ∆EPQ e ∆NPQ também definem o quadrante.

Se o azimute verdadeiro referido ao norte verdadeiro, for usado como referência para a orientação em vez do norte da grade cartográfica, a declinação da grade γ (com a definição apresentada no Anexo A) deve ser tida em consideração. Daqui para a frente apenas será considerada a orientação do plano (azimute da grade cartográfica). Além disso, se for usada uma Projeção Transversa de Mercator, é assumido que as correções às observações (distâncias e direções), para o plano da representação são realizadas de acordo com especificações do ponto 2.2.5.

Figura 6.6

Voltando aos cálculos da poligonal, o azimute da grade do primeiro troço é obtido por simples adição do primeiro ângulo:

01 α+= PQP BB

°±+= 1801112 αPBB

E utilizando a forma geral seguinte da transferência de azimutes:

O sinal + é usado no caso da adição anterior (BP1 + α1) ser inferior a 180 º e o sinal - quando é superior. Este último é o caso mais comum.

Os incrementos nas coordenadas são obtidos com as expressões para converter as coordenadas polares em coordenadas planas:

Deve ser recordado que, nos casos das poligonais simples, antes de fazer as conversões, é normal ajustar os ângulos, distribuindo o erro de fecho se este estiver abaixo do limite da tolerância. Nas poligonais mais complexas, os cálculos da rede podem ser complementados com os algoritmos relacionados com as visadas diretas ou as intersecções inversas de acordo com o descrito nos pontos 2.2.4 e 2.2.5. Os requisitos dos ajustamentos acima mencionados devem também ser considerados.

cos

s

N S B

E S enB

∆ =∆ =

C-13

310

No que diz respeito aos ajustamentos, os métodos respectivos não serão mais desenvolvidos, uma vez que se espera que esses processos venham a ser desenvolvidos no NHO onde está disponível o software adequado. Deve ser lembrado, no entanto, que apenas podem ser alcançados bons resultados se os dados forem verificados no campo para garantir que os erros de fecho ou o cálculo das coordenadas dos pontos realizadas por métodos diferentes mostrem uma consistência aceitável com as especificações anteriormente mencionadas.

Uma poligonal simples é considerada completamente fechada, se for iniciada num par de pontos de controlo, e terminar noutro par. Há então três possíveis erros de fecho disponíveis: um erro de fecho angular e um erro de fecho para cada componente das coordenadas horizontais. Este caso, ilustrado no topo da Fig. 6.7, permite um ajustamento angular inicial e uma distribuição posterior das diferenças de coordenadas. Existe um caso especial de uma poligonal simples fechada que realiza um circuito, começando e terminando no mesmo ponto. Embora possa ser adequadamente verificada, como é especificado anteriormente, tal não é aconselhável pelas razões expostas no ponto 2.1.5.

Uma poligonal simples é denominada meio fechada quando não foi medida uma direção para um outro ponto de controlo a partir do ponto final, o que significa que não foi determinado o erro de fecho angular e que não é assim possível o seu ajustamento. No entanto, se os erros de fecho das coordenadas forem aceitáveis pode ser realizada uma distribuição semelhante à do caso anterior, como é ilustrado no segundo caso da figura. 6.7.

Uma poligonal simples é considerada precariamente fechada quando, embora comece e termine em pontos de controlo, não há uma direção medida no fim com uma orientação. A única verificação possível consiste na confirmação que a distância medida entre os pontos de controlo P e R determinada a partir da poligonal é bastante coerente com a distância calculada a partir de suas coordenadas conhecidas; este exemplo está ilustrado no terceiro caso da fig. 6.7. A forma mais simples de calcular a distância é atribuindo-lhe uma orientação arbitrária ou aproximada para o cálculo inicial e depois rodar a orientação e ajustar o comprimento de acordo com as diferenças ao ponto final.

C-13

311

Figura 6.7

Uma poligonal simples é considerada aberta, não fechada, ou pendurada se começar em pontos de coordenadas conhecidas, mas terminar num ponto de coordenadas desconhecidas, não podendo por isso ser realizada nenhuma verificação do seu fecho ou ajustamento. Esta configuração não é recomendada. Quando é a única opção deve ser tido um cuidado extremo e a natureza temporária dos resultados subsequentes deverá ser claramente indicada.

As poligonais estão estreitamente associadas com as operações de nivelamento trigonométrico. Estas consistem numa série de medições realizadas para determinar as diferenças de cotas por ângulos verticais (Ver ponto 4.2 do capítulo 2).

A maneira mais precisa de obter uma diferença de cotas trigonometricamente consiste em medir a distância direta entre os pontos e os ângulos zenitais reciprocamente e simultaneamente de ambas as estações:

onde (ver fig. 6.8):

i1 = altura do teodolito acima da marca no ponto 1;

−+

+−

+=∆

2sin

22212211

12

ααD

sisiH

C-13

312

s1 = altura do alvo acima da marca no ponto 1;

i2, s2 = alturas do teodolito e do alvo acima da marca no ponto 2;

D = distância inclinada (ver fig. 6.5);

∆H12 = diferença de cotas entre os pontos 1 e 2.

Os ângulos da elevação (α) são positivos quando estão acima do horizonte e são negativos quando estão abaixo do horizonte. Na fig. 6.8 o ângulo α1 é positivo e o α2 é negativo. É necessário que ambos sejam medidos em simultâneo para um ajustamento correto do raio de curvatura da refração, que varia ao longo do dia.

As diferenças de elevação trigonométrica obtidas sob estas condições podem ter um erro de

± 0,01 m.K

onde K é a distância expressa em quilómetros, o que equivale a dizer que é um erro de 1 cm/km.

Se a distância inclinada (D) não foi medida e a distância no terreno reduzida para o nível de referência, normalmente o nível médio do mar, estiver disponível, que é o caso da triangulação ou da intersecção (ver Fig. 5), a fórmula a ser aplicada é a seguinte:

Figura 6.8

Se o ângulo de elevação for conhecido apenas no ponto 1, as fórmulas a serem aplicadas são:

−

+++

−+

=∆2

122

21221112

ααtg

R

HmS

sisiH

212112 2

)1( D

R

ksenDsiH

−++−=∆ α

212112 2

)1(1 S

R

ktg

R

HmSsiH

−+

++−=∆ α

C-13

313

Nas últimas três fórmulas, R é o raio médio terrestre, em princípio 6371 km, mas pode ser utilizado um valor mais correto em relativo à latitude e ao azimute da para o esferóide adotado. O mesmo é válido para a fórmula acima para transferir D para S (Ver Fig.6.5)

Hm é a cota média

Se apenas H1 está disponível, pode ser calculado fazendo:

Onde ∆H12 é obtida por um processo iterativo, o que melhora o valor de H2.

O coeficiente k tem o significado acima indicado, e pode-se considerar que tem um valor de:

k = 0,13 ± 0,05

então o erro de um diferença de cota trigonométrica não-recíproca (simples) pode ser:

± (0,01 m K + 0,004 m K²)

A utilização de métodos de nivelamento trigonométrico é ideal tanto para reduzir os lados de determinação das diferenças de cotas e elevações e para outros requisitos altimétricos para superar possíveis exatidões.

2.2.4. Intersecção Direta e Intersecção Inversa A forma mais geral de intersecção (visadas diretas) consiste na observação de direções a partir de dois pontos coordenados para um ponto cujas coordenadas se pretende determinar. Direções em orientação significam que as direções são medidas a partir das estações para outros pontos de coordenadas conhecidas, tornando então possível obter os azimutes cartográficos das duas direções. Em alguns casos muito especiais estas orientações são astronómicas ou giroscópicas; em tais casos, é necessário converter o azimute verdadeiro no azimute cartográfico aplicando a declinação da grade mostrada como γ na Fig. 6.6.

)1)(1( 21

22

R

H

R

HHD

S++

∆−=

221 HH

Hm+

=

212

1

HHHm

∆+=

C-13

314

Figura 6.9

A Fig. 6.9 ilustra um exemplo típico de uma intersecção direta. Deve ficar claro que, em alguns casos, especialmente em distâncias curtas, as direções recíprocas entre pontos de coordenadas conhecidas (P1 - P2; P2 - P1) são utilizadas para origem das orientações no plano (B1, B2) para o ponto cujas coordenadas se pretende determinar (P).

Além dos erros dos azimutes cartográficos decorrentes principalmente dos erros angulares, as distâncias (P1 - P; P2 - P) e os ângulos entre essas direções, que é igual à diferença (B1 - B2), contribuem para os erros na determinação das coordenadas de P. A regra mais simples define que os ângulos de cruzamento devem estar compreendidos entre 30º e 150º. A área onde esta condição é satisfeita encontra-se a sombreado na fig. 6.9 e corresponde aos limites de dois círculos centrados em O e O’ que são obtidos como os vértices de dois triângulos equiláteros com um lado comum P1P2.

Fora desta área, os erros aumentam significativamente até atingirem a indeterminação quando B1 – B2 for igual a 0° ou a 180°.

Outro caso de intersecção é mostrado quando são medidas distâncias a partir de P1 e P2 para o ponto que se pretende coordenar (P). Estas distâncias (S1; S2) definem duas soluções simétricas em relação ao eixo P1 - P2. Para resolver esta ambiguidade, deve ter-se informação adicional sobre se o ponto P fica do lado esquerdo de P1 para P2 (este é o caso na figura), ou no lado direito (um caso simétrico). Uma solução alternativa é anotar, quando visto a partir de P, qual é o ponto coordenado que fica à direita ou à esquerda (no caso da figura 6.9, P1, está à direita e P2 à esquerda).

São apresentados no ponto 2.2.5 os algoritmos para fazer as correções para o plano e obter as coordenadas de P, levando em conta a casos descritos.

C-13

315

Em casos de intersecção, direções (linhas retas) ou distâncias (arcos), as melhores soluções são obtidas quando o ângulo de cruzamento (B1 - B2) tende para 90°. Nestes casos, a elipse de erro tende a ser um círculo. Estritamente falando, tendo em conta que os erros cometidos na medição das direções e das distâncias aumentam a sua influência com o aumento da distância e que, por isso, as soluções ideais diferem ligeiramente da regra dos 90º, o seu uso, no entanto, é uma boa forma de rapidamente examinar a adequação da solução.

A situação mais comum das intersecções inversas ocorre quando três pontos de coordenadas conhecidas são observados a partir do ponto que se pretende coordenar, como é ilustrado na Fig. 6.10. Este caso é normalmente conhecido como a intersecção inversa de Pothenot-Snellius.

Neste caso, a indeterminação ocorre quando a circunferência de um círculo passa nos três pontos de coordenadas conhecidas. Os mesmos ângulos (α, β) para os pontos coordenados podem ser medidos em qualquer ponto localizado sobre essa linha. É relativamente fácil evitar esta situação, através da implantação numa carta dos pontos coordenados e verificando se eles ficam sobre um círculo centrado no ponto de coordenadas desconhecidas. Outro método consiste em verificar a adição:

α + β + ω

Se for próximo de 180° tal situação deve ser evitada.

O algoritmo para resolver este caso, incluindo as correções para efetuar o cálculo no plano da projeção, é mostrado no ponto 2.2.5.

As intersecções inversas foram usadas muito frequentemente pelos hidrógrafos, tanto nos levantamentos topográficos com os teodolitos como nos levantamentos hidrográficos com os sextantes. A sua principal vantagem consistia na necessidade de apenas colocar sinais nos pontos de controlo, ficando o hidrógrafo, em seguida, livre para realizar as suas tarefas sem necessitar de assistência de terra.

Figura 6.10

C-13

316

É possível conjugar múltiplas intersecções inversas como é apresentado, de uma forma geral, na Fig.6.11.

Figura 6.11

Isto é, a partir dos pontos que se pretendem coordenar P, P’, P”, P’”,... são determinadas direções para os pontos de coordenadas conhecidas P1, P2 ... P6. Nestes casos, deve ser notado que, no primeiro e último ponto, são visados dois pontos de coordenadas conhecidas; nos pontos intermédios, além das direções recíprocas, uma visada para um desses pontos de coordenadas conhecidas é suficientemente.

Quando há apenas 2 pontos para coordenar e 4 pontos de coordenadas conhecidas são visados, a solução é conhecida como a solução de Marek. Se apenas forem visados dois pontos de controlo para determinar as coordenadas de dois pontos, a solução é chamada solução de Hansen. Estes casos particularidades são ilustrados na Fig. 6.12.

Figura 6.12

Embora estes múltiplos casos de visadas inversas possam ser utilizados sempre que necessário, tal não é recomendado devido às suas limitadas possibilidades de controlo. Uma solução simples que se pode aplicar consiste na incorporação de visadas adicionais de forma a proporcionar redundância e a oportunidade de permitir a sua verificação.

Deverão assim ser observadas mais do que três direções para pontos de coordenadas conhecidas a partir de cada ponto que se pretenda coordenar, ou fazer com que os pontos a coordenar sejam

C-13

317

interligados por visadas recíprocas, como é ilustrado na Fig. 6.13; apesar das coordenadas de cada ponto serem determinadas pelas direções para três pontos de coordenadas conhecidas, podem ser incluídas visadas recíprocas entre os pontos a coordenar nos cálculos dos pontos adjacentes.

Figura 6.13

As configurações que estejam inicialmente próximas de situações de indeterminação podem ser melhoradas desta forma.

Soluções deste género requerem um determinado tipo de ajustamento, quer seja rigoroso, pelo método dos mínimos quadrados, ou pelas médias iterativas de várias soluções positivas, tentando dar mais força aos casos mais afastados da situação de indeterminação.

2.2.5. Algoritmos Usuais a) Correções à projeção no plano (ver Anexo A)

Um dos processos a ser realizado para que os cálculos com figuras retilíneas no plano sejam corretos está relacionado com as correções que devem ser aplicadas às observações efetuadas (distâncias e direções). Nesta secção, iremos lidar com a projeção de Gauss Krüger, também conhecida como a Transversa de Mercator, e que é muitas vezes utilizada para cálculos topográficos.

O ANEXO A lida com a natureza desta projeção para os casos do "cilindro tangente", que são aqueles em que a deformação da distância começa a partir do meridiano central:

...2

1'

2

2

++==R

x

ds

dsm

onde x é a coordenada Este referida ao meridiano central:

0XEx −=

quando for usado um valor de falsa origem Este igual a X0.

Se este coeficiente é aplicado entre dois pontos 1 e 2 (não infinitamente próximos) é obtida a relação:

2

2221

21

61

'R

xxxx

S

S +++=

Convém notar que, se um ponto ficar num dos lados do meridiano central e o outro ponto no outro lado, o produto x1·x2 será negativo.

C-13

318

Para além disso R (o raio médio terrestre) deve ser calculado para a latitude média da área de trabalho e o sistema de representação inclui um coeficiente (K ), para contrair as distâncias ao longo do meridiano central, como no caso da representação UTM (onde K = 0,9996, ver ANEXO A). O coeficiente para reduzir as distâncias (para obter o valor no plano, multiplicando-o pelo valor geodésico sobre o esferóide) deve ser afetado pelo mesmo valor.

ou

+++= 2

2221

21

61

'R

xxxxK

S

S

SR

xxxxKS

+++= 2

2221

21

61'

As direções medidas também exigem a aplicação de uma correção. Esta necessidade surge a partir do fato das linhas geodésicas (sobre o esferóide) ao serem transferidas para o plano, serem representadas por uma ligeira concavidade orientada na direção do meridiano central.

Figura 6.14

A Fig. 6.14 mostra essa curvatura e as correções que devem ser aplicados a partir da passagem do arco, correspondente à linha geodésica, para a corda, correspondente ao lado de uma figura retilínea sobre o plano. Ao aceitar o sinal da correção para passar do arco para a corda, pode-se ver que:

( ) ( )( )1221212 2"

NNxxR

−+=− ρδδ

uma vez que o valor absoluto a adicionar a essas correções deve ser equivalente ao excesso do quadrilátero esférico cuja superfície é 1/2 (x1+x2) (N2-N1) e que ρ" é a constante típica para passar de radianos para segundos sexagésimais (ρ" = 206265").

Como o arco de curvatura aumenta com os valores de x, naturalmente, o x do ponto de coordenadas conhecidas tem mais peso do que o do ponto observado. Então:

( )( )212121 26

"NNxx

R−+= ρδ

C-13

319

( )( )121222 26

"NNxx

R−+= ρδ

e a diferença entre estes paramentos conduz à primeira expressão (δ2-δ1).

De uma forma geral, se há a necessidade de reduzir uma série de direções para os pontos Pi medidos a partir de um ponto Po, as correções (juntamente com o seu sinal) são:

( )( )iii NNxxR

−+= 002 26

"ρδ

Deve reparar-se que, para oeste do meridiano central, os valores de x são negativos, portanto o sinal da correção que gera uma mudança na concavidade é automaticamente alterado. Assumindo que a direção entre o ponto de coordenadas conhecidas e o ponto observado é realizada em diferentes lados do meridiano, a mudança no sinal de x irá diminuir o valor de δ. O que é lógico uma vez que a linha geodésica terá uma inversão da curvatura, a fim de manter a concavidade acima mencionada.

Para os cálculos das correções para ambas as distâncias e direções, é normal que se faça um cálculo preliminar das coordenadas do ponto e que se ignorem quaisquer deformações. As correções são estimadas utilizando estas coordenadas provisórias e, em seguida, o cálculo final é realizado. Nalguns casos as coordenadas provisórias são utilizadas para o ajustamento, porém isso não será aqui aprofundado.

b) Intersecção de Direções (Visadas diretas)

Figura 6.15

A Figura 6.15 mostra uma intersecção de duas direções, de que os azimutes cartográficos respectivos B1 e B2 são conhecidos. Podendo ter sido obtidos a partir das visadas de 1 para 2 e de 2 para 1.

Existem várias soluções e software para resolver este tipo de problema. Uma delas é:

C-13

320

( ) ( )[ ]( ) 1

21

2212211 cos

cosB

BBsen

BEEsenBNNNN

−−−−+=

( ) ( )[ ]( ) 1

21

2212211

cossenB

BBsen

BEEsenBNNEE

−−−−+=

c) Intersecção de Distancias

Figura 6.16

Este caso é ilustrado na Fig. 6.16, tendo duas soluções matemáticas é, portanto, necessário clarificar se o ponto P está à esquerda (este é o caso da figura), ou à direita de linha 1-2.

Uma das soluções é obtida através da aplicação dos cálculos seguintes:

( ) ( )

12

1212

12

1212

212

21212

cosS

NNB

S

EEsenB

EENNS

−=

−=

−+−+=

12121

12121

21

221

12

21

22

12

12

21

22

12

cos

cos

²

21

2

1

BhasenBEE

hsenBBaNN

bSaSh

S

SSSb

S

SSSa

±+=+=

−=−+=

−+=

−−=

m

O sinal de baixo é usado para o caso em que P está à esquerda de 1quando P está à direita.

d) Intersecções Inversas

Conforme se afirma no ponto 2.2.4 acima, uma medidas direções ou ângulos a partir de um ponto, cujo cálculo das suas coordenadas é requerido, para três pontos de coordenados. Esta situação, assim como a nomenclatura a ser aplicada no algoritmo, é ilustrada na fig

Antes de prosseguir, convém referir que há muitas soluções gráficas, numéricas e mecânicas para obter as coordenadas do ponto em que se estacionou.

Com essas soluções numéricas, é essencial que esteja disponível um método para detectacasos próximo da indeterminação, como é indicado na Fig.6.10.

321

O sinal de baixo é usado para o caso em que P está à esquerda de 1-

Conforme se afirma no ponto 2.2.4 acima, uma intersecção inversa ocorre quando são ou ângulos a partir de um ponto, cujo cálculo das suas coordenadas é

requerido, para três pontos de coordenados. Esta situação, assim como a nomenclatura a ser aplicada no algoritmo, é ilustrada na fig. 6.17.

Antes de prosseguir, convém referir que há muitas soluções gráficas, numéricas e mecânicas para obter as coordenadas do ponto em que se estacionou.

Figura 6.17

Com essas soluções numéricas, é essencial que esteja disponível um método para detectacasos próximo da indeterminação, como é indicado na Fig.6.10.

Figura 6.18

C-13

-2 e o sinal de cima

intersecção inversa ocorre quando são ou ângulos a partir de um ponto, cujo cálculo das suas coordenadas é

requerido, para três pontos de coordenados. Esta situação, assim como a nomenclatura a ser

Antes de prosseguir, convém referir que há muitas soluções gráficas, numéricas e mecânicas

Com essas soluções numéricas, é essencial que esteja disponível um método para detectar

C-13

322

A utilização de dois pontos auxiliares 1 e 2 constitui a base para o algoritmo, proposto a seguir, sendo ilustrada na fig. 6.18.

As coordenadas destes pontos podem ser obtidas de uma forma simples a partir das fórmulas seguintes:

( )( )( )( ) β

βαα

gNNEE

gEENN

gNNEE

gEENN

BB

BB

AA

AA

cot

cot

cot

cot

02

02

01

01

−+=−−=

−+=−−=

Quando os pontos 1 e 2 são muito próximas um do outro (por exemplo, menos de um décimo da distância OA ou OB) pode-se presumir que a rede está próxima de uma situação de indeterminação.

O cálculo das coordenadas N e E do ponto P pode ser obtido por:

12.).1012.(cos.10

12.cos).1012.(cos.10

1

1

senEE

NN

−+=

−+=

Onde:

Quando se calcula a orientação é necessário descriminar os quadrantes com os sinais de ∆E e ∆N. Para esse propósito podem ser usadas as subrotinas usuais para passar das coordenadas planimétricas para as coordenadas polares.

Outra forma de resolver a última parte dos cálculos consiste em obter as coordenadas de P através da perpendicular ao segmento 12 que passa por O recorrendo às subrotinas disponíveis nos programas de Desenho Assistido por Computador (CAD).

Podem ser estabelecidos alguns cálculos de verificação, no entanto, o método mais completo consiste no cálculo dos azimutes cartográficos a partir do ponto P para os pontos coordenados (A, O, B)e de seguida verificar se:

2.2.6. O Nivelamento e os seus Erros O nivelamento trigonométrico e os possíveis erros foram discutidos no ponto 2.2.3 (poligonais). Deve notar-se que, no caso das intersecções pode ser efetuada uma operação semelhante com os algoritmos e com os cálculos resultantes. Também é possível a sua aplicação nos levantamentos utilizando coordenadas polares ou taquimetria com EODM, caso em que é particularmente útil ter uma estação total que guarde os valores das distâncias e direções (horizontais e verticais) para os pontos observados. No processamento dos dados adquiridos, quando são usadas distâncias

2 20 1 0 1

2 1 2 1

0 1 0 1

10 à distância entre 1 e 0 = ( ) ( )

12 azimute cartográfico de 1 para 2 12 ( )/ ( )

10 azimute cartográfico de 1 para 0 10 ( )/ ( )

N N E E

tg E E N N

tg E E N N

= − + −

= = − −

= = − −

uur uur

uur uur

(12, 10)uur uuur

α=PO-PA

β=PB-PO

uuur uuur

uuur uuur

C-13

323

superiores a 100 m é importante verificar se a aplicação do software inclui correções para a refração e para a curvatura da terra.

O nivelamento geométrico (com mira ou níveis de auto-nivelamento) é geralmente mais preciso. No caso do nivelamento geodésico, que exige a utilização de níveis de maior sensibilidade, estádias graduadas em invar (uma liga de níquel e aço, com um coeficiente de expansão abaixo de 1 x 10-6 1/°C) e outras medidas de precaução, a propagação dos erros pode ser inferior a:

Kmm1

onde K é a distância dos vários troços expressa em km.

Se forem usados níveis topográficos comuns com miras de madeira ou de plástico graduadas em centímetros com juntas ou acoplamentos e se mantiver a distância entre o nível e as miras inferior a 100 m, com estações equidistantes (dentro de 3 m), pode obter-se uma exatidão da ordem de:

Kmm7

para os quais se presume que cada secção entre marcas de nivelamento é medida em ambas as direções, com uma tolerância da ordem de:

Kmm3± (geodésico) e kmm10± (topográfico)

para ambos os casos, sem uma tendência para qualquer solução intermédia ou até menos exata que possa ser adotada.

Nos levantamentos hidrográficos é requerida a máxima exatidão para nivelar as estações maregráficas permanentes. Depois, nos requisitos de exatidão vêm as estações temporárias, que são geralmente estabelecidas durante o levantamento, e o cálculo dos níveis para as instalações portuárias e as normas para obras de engenharia associadas com o comportamento da água.

Num levantamento hidrográfico extenso (mais de 50 km) se não houver um datum vertical disponível no local, deve ser providenciada, no mínimo, uma linha de nivelamento geométrico à qual as estações maregráficas podem ser relacionadas e deve ser deixada uma marca de referência para que, no futuro, possa ser realizado um nivelamento trigonométrico a partir da mesma. Ao realizar estas precauções as especificações do ponto 2.1.6 devem ser consideradas e é necessário realizar uma análise da estabilidade da relação entre a estação maregráfica e o nível médio do mar.

Ao usar métodos de posicionamento por satélite (GNSS) para fins altimétricos, o disposto no ponto 2.1.6 e no capítulo 2 deve ser tido em consideração, especialmente o requisito para modelar as correções necessárias para converter as alturas acima do esferóide (alturas elipsoidais) para os valores associados ao nível do mar utilizados nos levantamentos hidrográficos. Independentemente da existência de modelos de correção, é necessário ajustá-los aos pontos altimétricos conforme é descrito no ponto 2.2.1, incluindo as disposições da Fig. 1, em ligação com a relação entre as marcas altimétricas. Por outras palavras, a utilização de técnicas GNSS para efeitos altimétricos deve ser limitada à interpolação dos pontos ao invés da sua extrapolação. Este conceito é susceptível de evoluir no futuro, mas em 2004 ainda não existe confiança nos modelos gerais de correção, muito menos nas áreas onde não há garantia de que tenham sido realizadas observações locais para os determinar.

C-13

324

2.3. Levantamentos Topográficos Costeiros e Portuários

2.3.1. Aplicação Métodos Topográficos Diretos/Clássicos Em geral, os levantamentos topográficos costeiros que fazem parte dos levantamentos hidrográficos são realizados sobretudo por fotogrametria ou outro método de detecção remota. Nesses casos, a tarefa principal do hidrógrafo no processamento da informação consiste em obter uma interpretação adequada das estruturas costeiras, uma vez que a delimitação do litoral não representa qualquer dificuldade e que as coordenadas dos pontos de controlo em terra estão disponíveis. O hidrógrafo deve também assegurar que as marcas e estações de ajudas à navegação têm as componentes da sua posição horizontal e vertical corretamente determinadas.

No entanto, existem casos em que todas essas informações devem ser obtidas através de um levantamento topográfico com métodos diretos, ou seja, observações de campo e medições. Estes casos estão geralmente relacionados com a necessidade de representar determinadas áreas em escalas grandes (1:5000, 1:2000, 1:1000...). Isso geralmente ocorre em áreas onde há uma infra-estrutura portuária ou um projeto portuário de desembarque, de tomada de água ou onde estão a ser realizadas outras obras de engenharia, ou a prolongar-se para ocupar a zona entre-marés e a estender-se para uma faixa perto da costa.

A reduzida extensão de tais áreas, bem como o necessário grau de detalhe, pode requerer que tais levantamentos sejam realizados através de medições topográficas no campo.

2.3.2. Densidade dos pontos a serem levantados Em primeiro lugar deve ser estabelecido o grau de pormenor exigido. O método usual consiste na definição de uma escala de acordo com as necessidades de representação do produto final. Para se obter a forma adequada, pode ser necessário coordenar um ponto a cada centímetro quadrado. No entanto, essa distribuição não deve necessariamente ser homogénea. Deve ser dada prioridade aos locais onde há uma mudança significativa no declive ou onde existem características marcantes, tais como: morros, buracos, depressões do terreno, cumes, etc.

Geralmente a topografia através da coordenação de pontos em linhas quase perpendiculares à linha da costa proporciona informação mais adequada para uma boa representação da sua forma que qualquer outro tipo de distribuição.

Para os detalhes que devem ser levantados para possibilitar a representação de elementos naturais ou artificiais, mais ou menos independentemente do relevo, a quantidade de pontos deve ser adequada para ser capaz de os representar à escala prevista. Secções retas, provavelmente, só exigem o levantamento de pontos de viragem e, se forem ortogonais, a simplificação pode ser ainda maior.

2.3.3. Métodos Aplicáveis As técnicas de posicionamento por satélite (GNSS) são ideais para o posicionamento horizontal. Caso se pretendam utilizar para o posicionamento planimétrico e altimétrico, devem ser consideradas as disposições referidas em 2.2.1. Geralmente, o processo é mais vantajoso quando a densidade dos pontos a serem coordenados é baixa (ou seja, mais de 50 ou 100 m entre pontos para as escalas de 1:5000, 1:10000, etc.). Caso o terreno permita, o levantamento pode ser realizado colocando a estação remota num veículo. A possibilidade de processar os dados de uma forma totalmente automática melhorará a rapidez na obtenção dos resultados finais.

A medição de distâncias com um distanciómetro electro-óptico (EODM) é particularmente apropriada para casos em que, nalgumas estações, os pontos com distâncias superiores a 1000 metros podem ser coordenados. A utilização de estações totais com a capacidade de armazenar os dados sobre a medição de distâncias, direções (horizontal e vertical), atributos dos pontos

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325

pesquisados, etc., torna possível aumentar a rapidez do processamento da informação e gerar as folhas de observações adequadas, que podem ser completadas com dados adicionais, se necessário.

O método da medição de distâncias com estádias é adequado para os locais onde se pretende efetuar o levantamento de um grande número de pontos muito próximos uns dos outros (50, 20, 10 m) a distâncias relativamente curtas (200 m) de cada estação. A leitura das linhas do retículo é feita geralmente numa mira graduada em centímetros.

A distância no terreno é obtida fazendo K.m , onde K é a constante estadimétrica, geralmente 100, e "m" é a diferença das leituras na mira. Se o ângulo de elevação α foi medido, a distância horizontal entre equipamento e a mira é:

K.m cos2α

e a elevação em relação ao ponto pesquisados é igual a:

12112 22

1.. αsenmK-Si∆H +=

onde i1, S2 e α1 têm os significados indicados em 2.2.3 para os nivelamentos trigonométricos.

No caso de linhas com uma inclinação muito grande (α> 10 °), este método não é recomendado para transferência de cotas uma vez que o erro da distância (da ordem de 0,2%) e a provável falta de verticalidade da visada introduz consideráveis erros altimétricos (isto é menos frequente na medição de distâncias com um distanciómetro electro-óptico EODM).

Com miras especiais com divisões de 5 cm ou 10 cm, os intervalos do levantamento podem-se estender a 500 metros ou mais, embora não seja aconselhável no caso de linhas com uma inclinação da visada muito grande, pelas razões indicadas acima.

Todos esses procedimentos permitem o cálculo, a partir das fórmulas acima, das 3 coordenadas horizontais e verticais de cada ponto. Em alguns casos, estas coordenadas e as orientações podem ser obtidas por visadas inversas complementadas com um nivelamento trigonométrico inverso, com base na adequação das fórmulas indicadas no ponto 2.2.3.

Em áreas planas o nivelamento direto é um método simples e preciso. Se for necessário também poderão ser utilizadas distâncias estadimétricas (K.m), tal como as direcções horizontais que podem ser determinadas com outros instrumentos.

Em locais relativamente planos, para construções com formas ortogonais, pode ser feita a medição de distâncias perpendiculares usando fitas métricas e um esquadro óptico. Embora básico, demonstra ser um método útil para ser aplicado em alguns lugares tais como docas, cais, amarrações e outras construções portuárias. Este tipo de levantamento é normalmente complementado com um nivelamento geométrico para determinar as cotas da plataforma ou do terreno.

2.3.4. Representação do Relevo Embora a tendência seja para gerar bases de dados que oferecem uma variedade de aplicações para obter informações através de um Sistema de Informação Geográfica (SIG), o que implica a disponibilidade de um Modelo Digital do Terreno (DTM), as medições planimétricas e altimétricas são frequentemente solicitadas para representação pelas linhas de contorno. Para este efeito, a seleção de um intervalo de contorno deve ser feita a não menos que quatro vezes a estimativa do erro das cotas.

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326

Um método alternativo de selecionar o intervalo de contorno é o das escalas. No caso de ser um terreno com um elevado relevo, o denominador da escala milésima parte pode ser medido em metros (exemplo: 5 m de 1:5000), mas caso seja um terreno plano e sem irregularidades, os valores podem diminuir a um décimo (0,5 m no exemplo anterior).

Ambos os critérios devem ser harmonizados e, tanto o objetivo do levantamento, como a variação do relevo na área devem ser tidos em conta.

Existem vários pacotes de software disponíveis que permitem desenhar linhas de contorno de pontos coordenados discretamente. Alguns deles revelaram-se muito capazes, sendo no entanto conveniente ajustar os seus algoritmos de desenho incorporando algumas regras de interpretação para o relevo antes da versão final.

A fig. 6.19 mostra como as linhas de drenagem tendem a enfatizar a curvatura das curvas de nível, enquanto nas cordilheiras, onde o movimento da água é mais uniforme em toda a superfície, são mais suaves. Estas tendências geralmente provocam mudanças e os contornos que no conjunto representam o relevo devem manter alguma uniformidade.

Os conceitos acima mencionados são válidos para a forma de terra, no entanto, nem todos são válidos para o fundo marinho.

Figura 6.19

Com algum conhecimento geomorfológico, podem ser melhorados os critérios para uma melhor interpretação do relevo.

3. DETECÇÃO REMOTA

Algumas técnicas para obtenção de informação através de sensores remotos, que captam a radiação emitida pelo solo, serão descritas nesta secção. Esta informação é armazenada e posteriormente processada de modo a gerar produtos que providenciem dados topográficos.

Se a radiação do solo é devida à energia solar refletida, os sensores são chamados de passivos. Se é devida à energia emitida por sistemas associados aos sensores, os sensores são chamados de ativos.

A distribuição de frequências e comprimentos de onda para as ondas eletromagnéticas usadas em detecção remota está descrita na tabela 6.4.

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Tabela 6.4

NOME FREQUÊNCIA (Hz) COMPRIMENTO DE ONDA (m)

Microondas 3 x 109 a 3 x 1011 10-1 a 10-3

Infravermelho Térmico 3 x 1013 a 3 x 1012 10-5 a 10-4

Infravermelho e infravermelho próximo

4,3 x 1014 a 3 x 1013 0,7 x 10-6 a 10-5

Visível

4,6 x 1014 Vermelho 0,65 x 10-6 … … 5,4 x 1014 Verde 0,55 x 10-6 … … 6,6 x 1014 Azul 0,45 x 10-6

Ultra-Violeta 3 x 1015 a 3 x 1016 10-7 a 10-8

As ondas rádio usam as frequências mais baixas, enquanto que os raios X, gama e cósmicos usam as mais altas. Eles também possuem outras aplicações.

Dentro das aplicações dos sensores passivos, que usam a parte visível e próxima do visível da radiação eletromagnética, está a Fotogrametria. Desde que esta técnica começou a ser aplicada com recurso a películas sensíveis à luz que começou a ser usada em levantamentos hidrográficos (início do século XX), permanecendo até à atualidade como um dos métodos mais eficientes de obtenção de informação fiável sobre o relevo, especialmente para grandes escalas (1:20000, 1:10000, 1:5000,...).

Desde a década de 70 e mais intensivamente desde os anos 90, alargou-se a aplicação da detecção remota, para além dos sensores ativos e passivos instalados em meios aéreos e satélites. Geralmente, no que respeita à interpretação da morfologia do solo os métodos com recurso a satélites não possuem a mesma capacidade que a fotogrametria. No entanto, têm capacidades adicionais para detecção das propriedades superficiais dos terrenos e das áreas cobertas por água. Também oferecem, a relativamente baixo custo, capacidades impressionantes de atualização de informação.

Na fotogrametria, tal como noutros processos de obtenção de imagens, torna-se necessário criar estruturas de controlo de operações de forma a obter resultados de escala corretos e boas posições de referência. O controlo no terreno consiste em localizar pontos no terreno, identificáveis através da informação providenciada pelos sensores.

3.1. Fotogrametria

(ver # 3.4 – Cap. 2)

De uma forma simplista, a fotogrametria pode ser definida como uma técnica que permite a descrição tridimensional de objetos, partindo de imagens sobrepostas, obtidas de locais adjacentes. Para levantamentos hidrográficos, a fotografia aérea com um eixo vertical métrico é mais útil.

A descrição 3D é obtida através da visão estereoscópica de modelos virtuais onde as medições são efetuadas, recorrendo a instrumentos específicos de modo a obter uma representação topográfica. Evidentemente, esta técnica requer pontos de controlo no terreno obtidos por métodos topográficos tradicionais ou por métodos de identificação fotogramétrica, também conhecidos por aerotriangulação. Existem outros produtos que apesar de não serem 3D, podem ser considerados como parte da fotogrametria. Entre eles estão os ortofotomapas, obtidos simplesmente da junção de várias imagens retificadas (escala e inclinação).

3.1.1. Princípios e Aplicações da Fotografia AéreaO objetivo das fotografias aéreas é recolher informação de modo a obter uma verdadeira representação topográfica, incluindo o relevo. Isto pode ser feito através de restituição fotogramétrica ou de compilação estereoscópica. conceito de fotogrametria, existem outros produtos 2D, cuja obtenção pode ser feita a partir de fotografia aérea.

Para explicar isto é necessário ter em consideração a expressão básica para a escalaérea:

Onde o quociente entre o comprimento focal relacionados com a escala da imagem (Figura 6.20 para uma das objetivas das lentes poderem nodos, o esquema é simplificado com um único centro óptico semelhante a uma lente fina. Essa simplificação é suficiente para o cálculo aproximado da escala de sendo H >> F, então é assumido que a imagem é formada no plano focal.

Uma alteração na altitude de da câmara produz uma alteração de escala em pontos diferentes na retângulo ABCD no terreno, pode ser representado como um trapézio A’B’C’D’ na imagem fotogramétrica, onde a escala dos segmentos A’B’ é m

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Aplicações da Fotografia Aérea das fotografias aéreas é recolher informação de modo a obter uma verdadeira

representação topográfica, incluindo o relevo. Isto pode ser feito através de restituição fotogramétrica ou de compilação estereoscópica. No entanto, e como atestado anteriormente no conceito de fotogrametria, existem outros produtos 2D, cuja obtenção pode ser feita a partir de

Figura 6.20

Para explicar isto é necessário ter em consideração a expressão básica para a escal

H

f

AB

BAS == ''

Onde o quociente entre o comprimento focal f e a altitude de voo Hrelacionados com a escala da imagem (Figura 6.20 para uma câmara com eixo vertical). Apesar

lentes poderem ser consideradas como o centro óptico de um sistema com dois nodos, o esquema é simplificado com um único centro óptico semelhante a uma lente fina. Essa simplificação é suficiente para o cálculo aproximado da escala de voo. É de salientar também que,

o H >> F, então é assumido que a imagem é formada no plano focal.

Uma alteração na altitude de voo provoca uma alteração na escala; a falta de verticalidade no eixo produz uma alteração de escala em pontos diferentes na câmara

ABCD no terreno, pode ser representado como um trapézio A’B’C’D’ na imagem fotogramétrica, onde a escala dos segmentos A’B’ é menor que em C’D’ (Figura 6.21).

Figura 6.21

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das fotografias aéreas é recolher informação de modo a obter uma verdadeira representação topográfica, incluindo o relevo. Isto pode ser feito através de restituição

No entanto, e como atestado anteriormente no conceito de fotogrametria, existem outros produtos 2D, cuja obtenção pode ser feita a partir de

Para explicar isto é necessário ter em consideração a expressão básica para a escala da fotografia

H estão diretamente com eixo vertical). Apesar

ser consideradas como o centro óptico de um sistema com dois nodos, o esquema é simplificado com um único centro óptico semelhante a uma lente fina. Essa

. É de salientar também que,

provoca uma alteração na escala; a falta de verticalidade no eixo câmara. Por exemplo, um

ABCD no terreno, pode ser representado como um trapézio A’B’C’D’ na imagem enor que em C’D’ (Figura 6.21).

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329

Para além disso, caso haja algum acidente topográfico no relevo com significativo desenvolvimento vertical, a escala introduz mais alterações em cada fotografia. Isto só pode ser resolvido recorrendo a um tratamento 3D, como por exemplo a restituição. Um ajuste na altura de voo e na orientação do eixo é possível através de uma retificação por processos 2D. De notar que, este ajuste só é possível em superfícies planas.

Equipamento apropriado pode levar a cabo o processo de retificação mencionado anteriormente, usando retificadores da própria câmara, que projetam a imagem numa tela ou superfície. O conjunto permite uma série de movimentos combinados que possibilita alterações na imagem projetada e inclui declives de acordo com as condições de focagem. Atualmente, para a retificação projetam-se quatro pontos bem distribuídos, para que coincidam com as suas posições bem conhecidas no terreno (Figura 6.21). Também existem procedimentos 2D para resolver estes problemas.

Figura 6.22

Os limites para estes processos encontram-se na própria imagem de um ponto com uma certa diferença em elevação relativamente à área envolvente, que sofre um desvio de perspectiva na imagem (Figura 6.22). Para além da diferença em elevação ∆H (delta H), a distância do ponto ao eixo vertical da câmara aumenta o desvio, ou seja, os pontos próximos do eixo vertical da câmara não produzem desvios significativos. Uma forma alternativa de gerar imagens fotográficas isentas deste efeito é combinar os processos fotográficos com tratamentos 3D, cujo resultado se designa por ortofotografia.

A melhor forma de apresentar imagens fotográficas do terreno é através de um ortofotomapa, o que não é mais do que um conjunto de imagens que formam um mosaico ou um mapa com uma escala uniforme. Seguidamente, em termos qualitativos, está o ajuste da retificação do mosaico, tal como mencionado anteriormente. O método mais grosseiro é através da montagem de imagens não tratadas e aceitar uma escala aproximada em função da altitude média do voo em que foram obtidas as respectivas imagens.

3.1.2. Elementos de aquisição da fotografia aérea. A radiação solar irradia energia com comprimentos de onda compreendidos entre 0.4 a 0.8 micrómetros (1 micrómetro µm = 10-6 m), que se situa no espectro eletromagnético, entre o infravermelho e o azul (Tabela 6.4). A radiação sofre alterações quando passa através da atmosfera, tal como a reflexão no terreno também perturba o espectro da luz solar recebido pela câmara. Por isso, o filme e a emulsão escolhidos para registar as imagens terá de ser cuidadosamente escolhido.

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Entre os filmes a preto e branco, as emulsões ortocromáticas são especialmente úteis entre os 0.4 e 0.55 µm, enquanto que as emulsões pancromáticas o são entre os 0.3 e 0.65 µm, com um aumento adicional em comprimento de onda de 0.6 e 0.9 µm. A emulsão mais eficiente em fotogrametria aérea é a pancromática. Existem vários tipos de filmes a cores de 3 camadas, mas são mais úteis para interpretação fotográfica, descrito mais adiante (3.1.8), do que para fotogrametria.

Existem uma série de especificações no que diz respeito à densidade, velocidade, capacidade de processamento, granularidade e estabilidade que devem ser determinadas de modo a obter o melhor resultado nas condições prevalecentes para ir ao encontro das necessidades do produto final. O tipo de objetiva e filtros é uma das questões a ser abordada aquando da análise. A lente da objetiva é composta por um sistema óptico onde uma boa correção à distorção é requisito fundamental.

O formato de imagem mais comummente usado é o de 23 x 23 cm, com distâncias focais (f) (ver 3.1.1) detalhadas na tabela 6.5.

Tabela 6.5

Tipo de Câmara f (mm) Super grande angular 85 Grande angular 153 Ângulo intermédio 210 Ângulo normal 305 Ângulo estreito 610

Câmara com uma distância focal curta (f) requerem uma melhor retificação da distorção sendo também as mais afetadas pela refração atmosférica. A grande angular é o tipo de câmara mais comum.

Para fins fotogramétricos, uma câmara aérea terá de ter uma boa determinação de “f”, uma correção rigorosa da distorção e outras condições ópticas e mecânicas dever ser verificadas por calibração. Esta, será apelidada de “Câmara métrica” se todas estas condições se verificarem. Estas câmaras possuem um sistema bastante preciso de verificação da verticalidade do seu eixo e da planificação do filme. Para além disso, também têm um controlo de paragem de filme e permitem um bom controlo da sobreposição de imagens ao longo das consecutivas fotografias.

Apesar de as câmaras digitais geralmente permitirem imagens de alta qualidade para fotografias, o seu desenvolvimento para aplicações na fotogrametria está a avançar muito rapidamente, mas atualmente (2004) apenas câmaras não métricas estão disponíveis.

Um importante componente para fotografia aérea é a plataforma usada. Os seus critérios incluem espaço disponível para a câmara e para os seus componentes e acessórios, capacidade de operar nas altitudes e velocidades requeridas, não ultrapassar os limites de vibração, etc..

Entre outros requisitos, terá de possuir posicionamento GNSS, e se possível com capacidade diferencial, um requisito necessário para a sincronização do posicionamento com a câmara e as múltiplas antenas usadas na verificação da inclinação da plataforma.

3.1.3. Planeamento de Voo. Inicialmente é necessário definir a escala do voo, ou seja a escala da câmara, que, tal como foi dito no § 3.1.2, tem um formato de 23 x 23 cm. Se o tipo de câmara é definido, a escala também determina a altura do voo H = f/S (§ 3.1.1 fig. 6.20). Apesar da escala poder ser aumentada até 5 vezes de modo a obter bons produtos fotogramétricos de forma a ir ao encontro dos requisitos

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hidrográficos, a análise da exatidão da altimetria requerida deverá ser efetuada. Deverá ser tido em atenção o fato do desvio da elevação obtido por restituição poderá atingir as 200 ppm x H (200 partes por milhão da altitude do voo = H/5000). Por vezes, isto pode torná-lo irrealizável e os requisitos da altimetria terão de ser obtidos por outros meios.

Depois de definido a escala de voo, a cobertura de voo deverá ser estudada. Nos casos mais simples, a zona costeira poderá ser coberta por um conjunto de faixas retilíneas (fig. 6.23).

Figura 6.23

Quando as características da zona costeira são extensas, coberturas mais largas de modo a cobrir mais terreno são necessárias. Neste caso, várias faixas de cobertura deverão ser planeadas (fig. 6.24).

Adicionalmente, as sobreposições no fim e nos lados da faixa de cobertura deverão ser planeados; Geralmente, a sobreposição no final da faixa é de 60% e lateralmente de 20%. Quando ortofoto imagens são necessárias (§ 31.1.) ou quando o relevo no terreno é tão irregular que existe a possibilidade de certas partes não possuírem informação estereoscópica, pode haver necessidade de aumentar a sobreposição entre faixas.

Figura 6.24

A altitude do Sol e a sua declinação deverão ser tomados em consideração, particularmente em zonas de latitude mais elevada (ϕ> 50º) durante o Inverno. De forma a garantir que sombras não

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interferem com a qualidade da imagem, a declinação do Sol deverá ser superior a 30º. Quanto mais irregular e recortado for o terreno, maior terá de ser a declinação solar. A duração do voo poderá ser limitada em função da altura do ano e da latitude.

Um limite adicional para os levantamentos hidrográficos é o fato de os voos deverem ocorrer próximo da baixa-mar, de forma a permitir a detecção de toda a morfologia e perigos na área intertidal.

O céu deverá estar limpo abaixo da altitude de voo enquanto que outras condições meteorológicas deverão ser satisfeitas durante a operação. Todas estas limitações combinam-se para tornar o voo mais longo e o plano de voo mais complexo.

O controlo no terreno e a sua intensificação por aerotriangulação deverá ser considerado aquando do planeamento do voo, permitindo assim a oportunidade de realizar tarefas no terreno pela equipa operacional ainda presente na área.

Se a sobreposição das faixas de cobertura for de 60 % ou mais, existe uma zona de cerca de 20 % de tripla sobreposição (fig. 6.25).

Figura 6.25

Nesta zona, tal como na sobreposição lateral (fig. 6.24), pode ser realizada aerotriangulação.

3.1.4. Restituição A técnica de restituição fotogramétrica é um processo básico no tratamento 3D da informação topográfica, onde geralmente as imagens aéreas são comummente usadas. A restituição é levada a cabo nos processos ópticos, mecânicos, analíticos ou digitais na zona de sobreposição da fotografia adjacente, fato que permite a observação estereoscópica.

Em qualquer versão, torna-se necessário determinar a orientação relativa e absoluta do modelo que representa a parte do terreno que está a ser observada.

Um par de fotografias é orientado intersectando cinco pares de raios homólogos correspondentes a cinco pontos no terreno. Este processo é obtido removendo a sua paralaxe através de projetores de movimento ou por qualquer outro processo digital. Não é necessário um conhecimento prévio das coordenadas dos pontos selecionados, no entanto é aconselhável escolhê-los na zona sobreposta (fig. 6.26).

Tendo concluído este processo, quadrícula de referência nem a sua escala foram ainda definidos. Por outras palavras, apenas uma posição relativa das fotografias coincidentes com a câmara durante o voo numa escala e quadrícula de referência desconhecida. É possível observar todo o modelo estereoscenquanto se observam as posições das imagens obtidas. Para atribuir uma escala ao modelo e referenciá-lo de uma forma compatível com o levantamento, as posições tridimensionais de dois pontos (por exemplo 1 e 2 da entanto é preferível conhecer as três coordenadas dos pontos 1,2,3 e 4, o que permite alguma verificação.

É claro que este ajuste pode ser mecânicos, ou por processos numéricos, através de

Com os modelos orientados de forma absoluta, é possível obter uma representação topográfica do relevo e das infra-estruturas. As linhas de contorno podem ser traçadas podigitais. No caso deste último, é possível criar um modelo digital de terreno (MDT), com uma resolução adequada. Presentemente, psimples é através da digitalização de alta resoluçãinformação virá diretamente

3.1.5. Aerotriangulação Tal como foi descrito em 3.1.4, para a orientação absoluta de um modelo estereoscópico, é necessário conhecer as coordenadas tridimensionaia fig. 6.27. No entanto, as coordenadas de dois pontos e a altitude de um terceiro poderáprincípio, ser suficiente.

Para obter tal controlo, tem vindo a ser desenvolvido um processo interno pela fotogrametminimizando o trabalho de campo:

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Figura 6.26

Tendo concluído este processo, é criado um modelo 3D, no entanto nem a sua posição na de referência nem a sua escala foram ainda definidos. Por outras palavras, apenas uma

posição relativa das fotografias coincidentes com a câmara durante o voo numa escala e quadrícula de referência desconhecida. É possível observar todo o modelo estereoscenquanto se observam as posições das imagens obtidas. Para atribuir uma escala ao modelo e

de uma forma compatível com o levantamento, as posições tridimensionais de dois pontos (por exemplo 1 e 2 da fig. 6.27) e a altitude de um terceiro terão de ser conhecidos. No entanto é preferível conhecer as três coordenadas dos pontos 1,2,3 e 4, o que permite alguma

Figura 6.27

É claro que este ajuste pode ser efetuado de uma forma analógica, através de processos ópticos ou cânicos, ou por processos numéricos, através de restituidores analíticos ou digitais.

Com os modelos orientados de forma absoluta, é possível obter uma representação topográfica do estruturas. As linhas de contorno podem ser traçadas por meios analógicos ou

digitais. No caso deste último, é possível criar um modelo digital de terreno (MDT), com uma Presentemente, para obter cópias digitais da informação, a forma mais

simples é através da digitalização de alta resolução das fotografias aéreas. No entanto das câmaras digitais.

Tal como foi descrito em 3.1.4, para a orientação absoluta de um modelo estereoscópico, é necessário conhecer as coordenadas tridimensionais de quatro pontos distribuídos de acordo com

o entanto, as coordenadas de dois pontos e a altitude de um terceiro poderá

tem vindo a ser desenvolvido um processo interno pela fotogrametminimizando o trabalho de campo: a Aerotriangulação.

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um modelo 3D, no entanto nem a sua posição na de referência nem a sua escala foram ainda definidos. Por outras palavras, apenas uma

posição relativa das fotografias coincidentes com a câmara durante o voo numa escala e quadrícula de referência desconhecida. É possível observar todo o modelo estereoscopicamente enquanto se observam as posições das imagens obtidas. Para atribuir uma escala ao modelo e

de uma forma compatível com o levantamento, as posições tridimensionais de dois erceiro terão de ser conhecidos. No

entanto é preferível conhecer as três coordenadas dos pontos 1,2,3 e 4, o que permite alguma

de uma forma analógica, através de processos ópticos ou s analíticos ou digitais.

Com os modelos orientados de forma absoluta, é possível obter uma representação topográfica do r meios analógicos ou

digitais. No caso deste último, é possível criar um modelo digital de terreno (MDT), com uma ara obter cópias digitais da informação, a forma mais

o entanto, no futuro a

Tal como foi descrito em 3.1.4, para a orientação absoluta de um modelo estereoscópico, é s de quatro pontos distribuídos de acordo com

o entanto, as coordenadas de dois pontos e a altitude de um terceiro poderá, em

tem vindo a ser desenvolvido um processo interno pela fotogrametria,

O primeiro processo desta técnica consiste em determinar a orientação absoluta do primeiro modelo, e passá-la para o segundo modelo adicionandocompletado todos os movimentos na previamente realizadas na orientação do segundo modelo, fica concluída a transferência da orientação absoluta. È possível repetir todo este processo, no entanto Aparte do desvio, deverão ser considerados refração da luz. Por esta razão, é necessário ajustar a faixa de cobertura adicionando pontos de controlo no terreno.

Uma faixa com quatro pontos intermédios é exibida na fig.de forma a resolver as deformações e evitar a propagação dos desvios. Ambos os pontos de controlo e os sobrepostos, deverão estar presentes na zona de tripla sobreposição e quando necessário na sobreposição lateral, de forma a garantir a restituição. Apesar da distribuição descrita corresponder à dos processos de mostra que frequentemente um ponto de também é válido quando independentes, com recurso a processos analíticos. Neste cacoordenadas de cada modelo orientações relativas tiverem sido determinadas.

Quando existem diversas faixas com sobreposição lateral (ver fig. 6.24), o amodelos independentes pode ser completado com algumas vantagens relativamente ao modelo rígido.

Os pontos sujeitos à aerotriangulação

a) Pontos de controlo no terreno;

b) Pontos intermédios;

c) Pontos adicionais para cálculos específicos.

Relacionando as coordenadas dos pontos de se ajustar essa faixa de observação. Como resultado, as coordenadas dos pontos intermédios e de qualquer ponto adicional pode ser obtido e expresso na quadrícula referencial onde constam todos os pontos de controlo.

Existem sete parâmetros para cada modelo de transformação num processo normal: uma escala, três parâmetros de translaçãoAs básicas lidam com os processos planimétricos e altimétricos separadamente. As versões mais elaboradas são baseadas em tratamentos tridimensionais com uma importante análise estatística que tende a limpar a influência de controlo no terreno pode ser minimizado.

Existe uma utilização integral dos pontos de controlo e existe melhorando a sua rigidez. Com 5 + 0.2M pontos dsendo M o número de modelos independentes que

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O primeiro processo desta técnica consiste em determinar a orientação absoluta do primeiro la para o segundo modelo adicionando-lhe uma terceira imagem. Tendo

imentos na projeção da terceira imagem, sem modificar as alterações previamente realizadas na orientação do segundo modelo, fica concluída a transferência da orientação absoluta. È possível repetir todo este processo, no entanto podem surgir

deverão ser considerados os efeitos provocados pela curvatura terrestre e pela da luz. Por esta razão, é necessário ajustar a faixa de cobertura adicionando pontos de

Figura 6.28

Uma faixa com quatro pontos de controlo iniciais, quatro de controlofig. 6.28. Os pares intermédios deverão estar presentes em seis modelos

de forma a resolver as deformações e evitar a propagação dos desvios. Ambos os pontos de os sobrepostos, deverão estar presentes na zona de tripla sobreposição e quando

necessário na sobreposição lateral, de forma a garantir a restituição. Apesar da distribuição descrita corresponder à dos processos de aerotriangulação analógica, a experiêncimostra que frequentemente um ponto de controlo na zona costeira ainda é válido (também é válido quando o ajuste à faixa de observação é realizado independentes, com recurso a processos analíticos. Neste caso, o método usualcoordenadas de cada modelo e posteriormente ajustá-las em termos numéricosorientações relativas tiverem sido determinadas.

Quando existem diversas faixas com sobreposição lateral (ver fig. 6.24), o amodelos independentes pode ser completado com algumas vantagens relativamente ao modelo

aerotriangulação são:

no terreno;

Pontos adicionais para controlo da restituição ou pontos conspícuos que requerem específicos.

Relacionando as coordenadas dos pontos de controlo no terreno com os pontos intermédios, podese ajustar essa faixa de observação. Como resultado, as coordenadas dos pontos intermédios e de

pode ser obtido e expresso na quadrícula referencial onde constam todos

Existem sete parâmetros para cada modelo de transformação num processo normal: uma escala, translação e três de orientação. Estão disponíveis diversas versões de

As básicas lidam com os processos planimétricos e altimétricos separadamente. As versões mais elaboradas são baseadas em tratamentos tridimensionais com uma importante análise estatística

ncia de outliers. Com este tipo de blocos, a quantidade de pontos de no terreno pode ser minimizado.

Existe uma utilização integral dos pontos de controlo e existe uma forte ligaçãoCom 5 + 0.2M pontos de controlo, podemos obter bons resultados,

sendo M o número de modelos independentes que constituem o bloco. Um bloco de modelos

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O primeiro processo desta técnica consiste em determinar a orientação absoluta do primeiro lhe uma terceira imagem. Tendo

da terceira imagem, sem modificar as alterações previamente realizadas na orientação do segundo modelo, fica concluída a transferência da

podem surgir deformações. os efeitos provocados pela curvatura terrestre e pela

da luz. Por esta razão, é necessário ajustar a faixa de cobertura adicionando pontos de

controlo final e dois pares 6.28. Os pares intermédios deverão estar presentes em seis modelos

de forma a resolver as deformações e evitar a propagação dos desvios. Ambos os pontos de os sobrepostos, deverão estar presentes na zona de tripla sobreposição e quando

necessário na sobreposição lateral, de forma a garantir a restituição. Apesar da distribuição analógica, a experiência hidrográfica

na zona costeira ainda é válido (fig. 6.23). Isto através de modelos usual é o de anotar as

numéricos, depois de todas as

Quando existem diversas faixas com sobreposição lateral (ver fig. 6.24), o ajustamento com modelos independentes pode ser completado com algumas vantagens relativamente ao modelo

ontos conspícuos que requerem

no terreno com os pontos intermédios, pode-se ajustar essa faixa de observação. Como resultado, as coordenadas dos pontos intermédios e de

pode ser obtido e expresso na quadrícula referencial onde constam todos

Existem sete parâmetros para cada modelo de transformação num processo normal: uma escala, iversas versões de software.

As básicas lidam com os processos planimétricos e altimétricos separadamente. As versões mais elaboradas são baseadas em tratamentos tridimensionais com uma importante análise estatística

. Com este tipo de blocos, a quantidade de pontos de

uma forte ligação entre os modelos, , podemos obter bons resultados,

o bloco. Um bloco de modelos

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335

independentes durante o processo de ajuste pode ser observado na figura 6.29. Note-se que para além do número de pontos de controlo, a sua distribuição é importante de modo a assegurar uma rede adequada à restituição.

Figura 6.29

De modo a simplificar o esquema, apenas são mostrados alguns raios do centro da perspectiva para os pontos da aerotriangulação. Estes centros de perspectiva estão associados com a posição da objetiva no momento da exposição do filme. Os pontos de controlo no terreno também estão indicados, sendo alguns coincidentes com os pontos intermédios.

A fig. 6.29 também ilustra a ligação que pode ser obtida através da intercepção dos raios homólogos.

A medição das coordenadas planisféricas dentro de cada imagem, sem o processamento estereoscópico, configura estes raios apesar de terem sido escolhidos via observação estereoscópica. Através deste método, pelo menos nove pontos da imagem são usualmente medidos com uma distribuição tal como é mostrada na fig. 6.30. A estabilidade de um bloco ajustado através desta técnica de ajuste recorrendo a conjuntos de blocos é mais elevada relativamente à obtida através de modelos independentes. Ocasionalmente, um primeiro ajuste é conduzido via modelos independentes e posteriormente, partindo das coordenadas provisórias, os últimos ajustes são efetuados através dos conjuntos dos raios homólogos.

Figura 6.30

No ajuste dos blocos, para além das três coordenadas para cada ponto processado, também são criadas coordenadas para os centros de perspectiva. Existem câmaras que podem ser

• • •

• • •

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sincronizadas com sistemas GNSS. Elas têm a capacidade de receber correções diferenciais; a posição dos centros pode ser introduzida no ajuste de blocos. Consequentemente, o número de pontos de controlo no terreno pode ser reduzido. Sistemas com 3 ou mais antenas estão sob desenvolvimento de forma a aumentar a capacidade de cálculo para orientação.

Existem outros meios para aumentar a capacidade de aerotriangulação, minimizando o trabalho no terreno. A obtenção de imagens numa escala mais pequena é um deles. É um processo válido para coordenadas horizontais mas não tão capaz para resolver com exatidão necessária os requisitos altimétricos. A realização de faixas transversais numa escala igual ou menor também é usada. Atualmente, para escalas pequenas (1:20000, 1:50000, 1:100000, …) estes procedimentos são evitados e substituídos por posicionamento por GNSS através da projeção de centros com o mínimo controlo no terreno.

3.1.6. Controlo Terrestre Uma das principais tarefas dos levantamentos topográficos é a criação de pontos de controlo no terreno.

Apesar de no parágrafo 3.1.5. ser dada alguma orientação para o processo de seleção de pontos que permitem a aerotriangulação, é necessário considerar os requisitos específicos dos responsáveis pelos processos de restituição ou aerotriangulação. O objetivo deste último é o controlo da restituição descrita em 3.1.4.

A seleção do controlo antes do voo é teoricamente possível, dependendo do posicionamento dos pontos que irão ser fotografados. No entanto, o controlo é frequentemente selecionado depois do voo, identificando pontos nas imagens obtidas. Esta é uma das maneiras de contornar os problemas causados pela curta vida das marcas artificiais.

Para além da obtenção das coordenadas dos pontos de controlo, tem de ser executada a sua representação gráfica. Uma impressão inicial pode ser obtida a partir de cópias dos fotogramas ou de uma “foto-plot”. Algumas vezes, a característica no terreno que irá servir de ponto de controlo, é retirada da imagem com uma breve descrição no verso. No entanto, isto nem sempre é suficiente e é necessário adicionar uma descrição mais pormenorizada e referenciar a sua posição. Isto é importante porque por vezes não existe detalhe suficiente para definir a coordenada vertical. Por exemplo, um canto de um edifício é um bom ponto no que diz respeito às coordenadas horizontais, mas terá de haver uma boa definição do nível do terreno para se obter bom controlo vertical.

Em todos os casos, a descrição obtida “in situ” terá de ser compatível com a obtida através da informação estereoscópica.

A exatidão na posição dos pontos de controlo no terreno terá de ser cuidadosamente estudada, tendo em consideração os resultados obtidos na aerotriangulação para controlar a restituição. Um desvio máximo de 100 ppm da altitude de voo (H/10000) nas 3 coordenadas é aceitável. Em situações onde possam surgir dificuldades, terão de existir alternativas aceitáveis para análise. Á parte dos problemas na distribuição dos pontos de controlo no terreno, tendo em conta os ajustes para a aerotriangulação, é importante clarificar que as coordenadas dos pontos ao longo da periferia do bloco são mais úteis. Os pontos das zonas mais internas podem estar limitados á coordenada vertical z, apenas.

3.1.7. Generalidades sobre Restituidores. Processamento digital. Um esquema simplificado de um restituidor pode ser visto na figura 6.31. Tem dois fotogramas de suporte (em filme ou em formato digital), nos quais podem ser lidas as coordenadas x’y’ e x’’y’’ . Possui também um sistema de observação (representado pelas duas oculares “eyepieces”) com dois trajetos (óptico, óptico/mecânico, eletrónico) internos distintos permitindo que cada olho possa ver parcialmente cada imagem, criando assim um modelo estereoscópico. Esses trajetos possuem marcas flutuantes que permitem formar um ponto que pode ser visualizado

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tridimensionalmente. Estas marcas podem ser deslocadas na direção de voo recorrendo ao controlo X, transversalmente com o controlo Y e verticalmente com o Z.

Figura 6.31

Tal como indicado na fig. 6.31, os controlos em x e y são operados por manivelas enquanto que o z é operado através de um pedal.

Estas coordenadas podem ser registadas através de codificadores relacionados com os movimentos em x, y e z. Pode ser-lhes aplicado um processo independente de aerotriangulação. De forma a realizar este processo através de um conjunto de raios, é necessário ter um instrumento com codificadores para registar as coordenadas do fotograma (x’, y’, x’’ e y’’).

Para além da resolução necessária para distinguir 100 ppm da altura de voo (H/10000), o instrumento para a aerotriangulação deverá possuir as características essenciais para o registo e codificação.

Naturalmente, toda a informação registada, elementos de codificação e outros relacionados com a orientação e desempenho interno do equipamento deverão estar ligados a um sistema informático, particularmente em versões analíticas e digitais (§ 3.1.4).

Nas novas versões digitais, é usado um monitor para visualizar a informação necessária para desempenhar as observações detalhadas atrás (fig. 6.51). Ambos os fotogramas são projetados alternadamente no monitor, onde o operador vê um em cada olho, através de um equipamento de observação especial (lentes polarizadas ou outro meio electro-óptico), que permitem a criação de uma imagem estereoscópica e consequentemente a possibilidade de efetuar as medições necessárias. Outros periféricos estão ligados tal como mostra a fig. 6.32. Num restituidor digital, a imagem é fornecida por uma câmara estereoscópica (CCD = Charge Coupled Device).

A figura 6.32 mostra um diagrama dum sistema fotogramétrico digital.

Em equipamentos eletromecânicos de restituição, o restituidor dá a versão final do trabalho, adicionalmente a impressão foi produzida analogicamente sem qualquer processo computorizado. Em versões digitais, o trabalho final consiste num conjunto de ficheiros contendo um determinado formato para futura manipulação gráfica, como por exemplo num Sistema de Informação Geográfica. Nestes casos, o uso de um restituidor é um suplemento que permite uma visão geral do processo aerofotogramétrico.

O uso de ficheiros é bastante conveniente no processamento de levantamentos hidrográficos. A informação de um processo fotogramétrico pode ser sobreposta, comparada e tornada compatível com outro tipo de informação gerada pelo trabalho topográfico ou batimétrico.

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Figura 6.32

3.1.8. Interpretação fotográfica A interpretação fotográfica envolve a inspeção das imagens fotográficas, recorrendo algumas vezes á observação estereoscópica, o que permite a identificação de objetos e algumas propriedades do terreno, vegetação, etc.

Em muitos casos, a relação entre a altitude do vôo e a topografia pode não ser suficiente para definir linhas de drenagem, tal como indicado na fig. 6.19.

Geralmente, a interpretação quer de imagens quer de fotografia, pode ser realizada por especialistas nas suas áreas de trabalho particulares. Por exemplo, um engenheiro costeiro poderá tirar melhores conclusões no que diz respeito ao comportamento de uma praia do que um hidrógrafo, uma vez que poderá analisar a dinâmica da ondulação bem como os processos erosivos mais corretamente.

Em certos casos, podem ser traçadas iso-linhas com elevada precisão a partir de imagens obtidas em períodos diferentes, não só acima da linha de preia-mar mas também na zona intertidal, definindo áreas de existência de vegetação permanente ou as linhas deixadas pela corrente da enchente de maré antes do seu recuo, ou as diferenças em tonalidade na água devido á profundidade.

Uma correta combinação entre a calibração e a observação pode ser obtida por comparação de algumas medições topográficas e/ou batimétricas. Isto pode produzir excelentes resultados. No entanto é necessário mostrar e provar a existência de uma estreita correlação entre as evidências detectadas, como por exemplo as mudanças de tonalidade e as medições. Se isto não for verificado, a base para a interpretação deverá ser revista. Algumas vezes, o comportamento de fenómenos temáticos é incorretamente interpretado na presença de zonas pouco profundas.

3.2. Detecção Remota Não Fotogramétrica

Nesta secção serão considerados apenas sistemas e métodos não-fotogramétricos. Tal como mencionado anteriormente, o termo “Detecção Remota” é aplicado na detecção de objetos e na determinação das suas posições geográficas bem como de algumas das suas propriedades sem efetuar contacto físico. Apesar do termo detecção remota cobrir todas as técnicas para observações à distância, tais como as baseadas na acústica, gravidade e mesmo na aeromagnética, atualmente essa interpretação foi restringida á energia eletromagnética.

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Um sistema de detecção remota, é basicamente composto por 4 elementos (Chuvieco, 1995) (fig. 6.33):

Sistema de sensores: sensor e plataforma (inclui o veículo que os transporta até se encontrarem definitivamente em órbita);

Área: é a porção de terreno coberta, num determinado período de tempo, pelo sensor ou conjunto de sensores;

Fonte energética: O sol no caso dos sensores passivos, ou gerada pelo próprio sensor no caso dos sensores ativos.

Sistema de processamento, comercialização, interpretação e consumidor final: Envolve a estação receptora, antena, sistemas de seguimento, agências de distribuição, interação com o cliente e finalmente o consumidor final (ex: agências governamentais, defesa, universidades, companhias de serviços domésticos, etc.).

Figura 6.33 “Sistema de detecção remota (caso de sensor passivo do satélite)”

3.2.1. Satélite e sensores para detecção remota de recursos terrestres Os satélites empregues em detecção remota de recursos terrestres usam 2 tipos de orbitas (Figura 6.34):

a) Órbita Equatorial Geoestacionária: o satélite encontra-se a uma distância aproximada de 36000 Km sobre um ponto fixo sobre o equador. Estes satélites apenas vêem a superfície da Terra de uma determinada forma com um único objetivo e uma função específica. i.e. O satélite meteorológico europeu METEOSAT, o americano GOES, etc..

b) Órbita Quase polar sincronizada com o sol. O satélite usa órbitas muito mais baixas (700 a 1200 Km) e passa sempre pelo equador á mesma hora (sincronismo solar), afastando-se uma certa distância do equador e passando perto dos pólos, i.e. SPOT, LANDSAT, NOAA, METEOR, JERS, ERS, RADARSAT, etc.

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Figura 6.34 “principais orbitas dos satélites”

Os sensores-instrumento podem ser classificados de acordo com a sua metodologia:

a) De acordo com a fonte energética, estão divididos em (Figura 6.35):

Passivos: os instrumentos capturam a energia emitida pelo sol, refletida pelo objeto observado, gerando um correspondente sinal elétrico. Exemplos: MSS e TM LANDSAT, AVHRR NOAA, HRV SPOT, MMRS SAC-C.

Ativos: os sensores emitem energia e registam a porção que é refletida pela superfície a observar. Possuem a capacidade de obter imagens em praticamente qualquer condição meteorológica e de luminosidade, uma vez que a energia é gerada pelo próprio equipamento independentemente do Sol. Exemplos: SAR ERS, JERS e RADARSAT.

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Figura 6.35 “Sensores passivos e ativos”

b) De acordo com as bandas usadas do espectro eletromagnético:

Óptica: Inclui a parte do espectro visível pelo olho humano (0.4 µm – 0.7 µm) e o infravermelho refletido ou infravermelho próximo. Exemplos: MSS LANDSAT, HRV SPOT, MMRS SAC-C.

Térmico: corresponde á parte térmica ou infravermelho emitido (7 µm – 15 µm). Exemplos: AVHRR NOAA, TM LANDSAT.

Microondas: Os comprimentos de onda mais longos (mm ao cm), usados principalmente pelos radares. Exemplos: SAR ERS, JERS e RADARSAT.

As fontes de radiação eletromagnética usada em detecção remota podem ser naturais tal como o sol, terra e atmosfera ou artificiais como lâmpadas, laser ou emissores de microondas.

A fonte principal de energia natural é o sol, cuja radiação atinge o seu máximo no comprimento de onda (λ) de 0.47 µm (verde visível). No seu caminho para a superfície terrestre, a energia solar passa através da atmosfera sofrendo complexas interações, que se podem resumir aos efeitos de absorção, reflexão, dispersão e emissão (Figura 6.36):

Figura 6.36 “Radiação recebida pelos sensores”

As diferentes componentes são:

1. Radiação refletida pela atmosfera;

2. Radiação dispersa pela atmosfera;

3. Radiação refletida pela superfície terrestre;

4. Radiação emitida pela superfície terrestre;

5. Radiação emitida pela atmosfera;

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Apenas uma pequena parte da energia capturada pelos sensores é usada para extrair informação no que diz respeito a recursos terrestres. A parte restante deverá ser filtrada de forma a permitir que informação adicional seja extraída.

Existem zonas no espectro eletromagnético que possuem melhores condições radiativas, chamadas de “janelas atmosféricas” (fig. 6.37). Nestas zonas a absorção é menor, permitindo que a quantidade de energia transmitida seja maior. As janelas principais são:

0.4 – 0.7 µm no visível;

3.5 – 5.5 µm e 8 – 14 µm no infravermelho térmico.

O sensor capta e mede a energia eletromagnética irradiada da área de interesse, em estreitas faixas ou bandas do espectro. A medição da intensidade da energia transmitida a partir de um alvo em cada banda é chamada de resposta espectral ou assinatura espectral desse mesmo alvo.

Figura 6.37 “Janelas atmosféricas”

3.2.2. Principais Sistemas de Detecção Remota Os principais sistemas de detecção remota podem ser classificados da seguinte maneira:

SENSORES PASSIVOS:

• Sistemas fotográficos

• Sistemas Vidicon

• Digitalizadores optomecânicos

• Digitalizadores optoeletrónicos

SENSORES ACTIVOS:

• Sistemas radar

Sistemas fotográficos:

As câmaras fotográficas foram os primeiros sensores capazes de receber imagens multiespectrais do espaço. Continuam a ser um método frequentemente usado para detecção remota,

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particularmente a partir de plataformas aéreas. A base da sua operação é a impressão de uma cena ou imagem em filmes foto sensíveis, através de um sistema óptico que permite controlar as condições de exposição solar.

As suas características mais importantes são:

a) Tipo de filme: O mais comum é o filme pancromático, no qual todo o espectro visível pode ser capturado numa simples emulsão. Radiação correspondente ao infravermelho próximo ou infravermelho refletido é capturado em tons de cinzento com um filme infravermelho.

b) Número de objetivas: Podem ser efetuadas múltiplas observações com duas construções diferentes incorporando várias lentes, cada uma com o seu filtro apropriado, ou numa câmara única o que permite a impressão da mesma imagem em diferentes bandas do espectro, ou juntando várias câmaras na mesma plataforma, cada uma com filtros diferentes e filmes apropriados (fig. 6.38).

c) Ângulo de visão: Em fotografia vertical (a mais utilizada), as imagens são capturadas aproximadamente num ângulo ortogonal á superfície terrestre (são permitidos 5º de desvio) e em fotografia obliqua utilizando um ângulo menor que 90º (usado para estudos de relevo, infra-estruturas urbanas, etc.).

d) Altitude de observação: A altitude (H – height) é altamente variável, dependendo se falamos de fotografia aérea ou espacial. A relação com a distância focal (f) determina a escala (S) do fotograma (§ 3.1.1).

S = f / H

Um exemplo de fotografia especial pode ser encontrado nas imagens pancromáticas e de infravermelho obtidas pelo vaivém espacial durante o programa “European Spacelab (1983)”. Na verdade, foram obtidas com a câmara métrica RMK 20/30 algumas imagens estereoscópicas de várias regiões do globo, a uma escala de 1:820000 a 250 Km de altura com uma resolução de 20 a 30 m. Estas foram utilizadas principalmente para fins cartográficos (Konecny, 1986).

Mais recentemente, câmaras como a MKF-6 (fig. 6.38), a bordo do laboratório espacial Soyuz, permitiram a captura de imagens de elevada resolução em 6 bandas do espectro do visível e quase infra-vermelho (Chuvieco, 1995). Também a bordo deste laboratório, câmaras como a KFA 1000, com distância focal de 1m e a 351 Km de distância, obtiveram resoluções geométricas entre 5 a 10 m.

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Figura 6.38 “Câmara multi-espectral MKF-6”

Sistemas Vidicon:

O sistema “Return Beam Vidicon (RBV)” era um sensor passivo semelhante a um tubo de uma televisão. Este sensor falhou logo nas primeiras missões ERTS (conhecido posteriormente por LANDSAT) e nunca entrou em uso. Duas câmaras RBV observaram toda a superfície de uma forma quase instantânea, usando filtros coloridos de modo a providenciar bandas espectrais centradas no azul-verde, amarelo-vermelho e vermelho-infra-vermelho, nos primeiros dois satélites LANDSAT.

Uma quarta câmara RBV no LANDSAT-3 era uma versão pancromática (0,505 – 0,750 µm que permitia a obtenção de 4 imagens adjacentes com uma resolução de 30 metros.

Este tipo de sistema tem sido utilizado nos satélites TIROS e LANDSAT, entre outros.

Digitalizadores optomecânicos:

Estes tipos de digitalizadores são instrumentos optomecânicos, onde um elemento óptico, geralmente um espelho rotativo ou oscilante, é usado para direcionar um feixe óptico para os detectores no ângulo apropriado. O eixo de rotação ou de oscilação dos espelhos é paralelo à linha de voo ou à sua órbita.

Como exemplos, o digitalizador da aeronave Daedalus usa um sistema rotativo e o satélite LANDSAT utiliza sistemas de oscilação no seu digitalizador multiespectral (MSS) (fig. 6.39).

Figura 6.39 “LANDSAT MSS (NASA, 1997)”

O digitalizador multiespectral (MSS) a bordo do LANDSAT consiste num espelho móvel que oscila perpendicularmente á direção de voo. A radiação recebida é passada a uma série de

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detectores que a amplificam e a convertem num sinal elétrico. Este sinal é convertido num valor numérico que pode ser armazenado a bordo ou transmitido para a rede de antenas receptoras existentes na superfície terrestre.

Em resumo, o sensor transforma um sinal analógico, a radiação recebida, num valor digital, gerando imagens digitais. Estes valores de radiação podem ser novamente traduzidos em níveis de radiação, sabendo os coeficientes de calibração do sensor e as condições de aquisição.

O número de atributos dos detectores, que contêm o equipamento de digitalização, é fundamental para perceber as características da imagem resultante.

O sinal enviado pelo sistema óptico para estes sensores, é reamostrado a intervalos regulares, sendo apenas gravado um valor numérico em determinado intervalo de tempo. Esse intervalo reflete-se no tamanho da unidade de informação mínima adquirida pelo sensor: o “pixel”, (abreviatura de picture element ou elemento da imagem). O sinal detectado por cada pixel tem uma relação direta com o tipo de superfície observada. Se o sinal é originário de uma superfície homogénea, o valor do pixel irá defini-la corretamente; se for heterogénea, o resultado será uma média das características da área observada.

Em muitos sistemas, o sinal recebido é repartido, a bordo, em vários comprimentos de onda, cada dirigido a um tipo especial de sensor ou detector sensível a estes valores de energia. São conhecidos como digitalizadores multiespectrais, uma vez que eles são capazes de detectar a mesma área usando diferentes bandas do espectro. As vantagens deste tipo de digitalizadores, relativamente aos sensores fotográficos simples são (Chuvieco, 1995):

a) Permitem o alargamento de bandas espectrais detectáveis de comprimentos de onda mais longos que o visível. As emulsões são limitadas entre 0.4 a 0.9 µm, enquanto que os digitalizadores podem ir dos 0.4 aos 12.6 µm, incluindo o infravermelho médio e térmico;

b) Calibração e correção radiométrica mais simples;

c) Capacidade para sistematicamente cobrir extensas áreas devido á sua capacidade em transmitir informação em tempo real;

d) Gravação digital da informação, melhorando o seu armazenamento e permitindo processamento computorizado.

As desvantagens são a resolução limitada e a necessidade de sistemas específicos de processamento de imagem.

Exemplos destes sistemas são o Advanced Very High Resolution Radiometer (AVHRR) a bordo dos satélites TIROS_NOAA e o Multi-Spectral Scanner (MSS) a bordo do LANDSAT.

Um sensor multiespectral mais sofisticado, o Thematic Mapper (TM), tem vindo a ser adicionado aos satélites LANDSAT-4 até ao LANDSAT-7. Apesar de semelhante ao multiespectral, este consiste em sete bandas com características bem distintas, adicionando capacidades batimétricas, geológicas e térmicas com resolução geométrica melhorada.

Digitalizadores Optoeletrónicos:

Nos sistemas optoeletrónicos, também conhecidos como “pushbroom”, o espelho oscilante é eliminado, devido a uma série de detectores que cobrem todo o campo de visão do sensor. Estes detectores são animados pelo movimento orbital do satélite, permitindo a cada instante a observação de uma linha completa, que se move simultaneamente com a plataforma. Os

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detectores sólidos que constituem um digitalizador optoeletrónico são apelidados de “Charge Couple Devices” (CCD) (fig. 6.40).

Figura 6.40 “Sistema CCD (Chuvieco, 1995)”

Com este tipo de sensor, a resolução espacial do sistema melhora quando comparada com os digitalizadores convencionais, uma vez que as partes móveis são eliminadas. Também deixa de ser necessária a interrogação pixel a pixel, mas sim linha a linha, tornando o sistema mais eficiente.

Exemplos deste tipo de sistema são o sensor High Resolution Visible (HRV) do satélite francês SPOT, o alemão MOMS e os sensores dos satélites indiano IRS-1 e japonês MESSR MOS-1.

Sistemas Radar:

O RADAR (RAdio Detection And Ranging) permite obter informação sobre a topografia, relevo, cobertura terrestre e umidade da área a ser observada usando um radiómetro ativo de microondas, que trabalha numa banda espectral entre 0,1 cm e 1 m. São cada vez mais usados devido á sua capacidade de operar em qualquer condição atmosférica e de luminosidade. Existem diferenças importantes entre a forma como uma imagem radar é formada e o que nela é representada quando comparada com imagens ópticas obtidas através de detecção remota. Para interpretar as imagens radar, é necessário perceber a configuração radar, a energia associada a detecção remota por radar, a forma como essa energia interage com as diferentes superfícies e como essa interação é representada na imagem (Davidson, 1997). O princípio de operação do radar baseia-se na emissão de um pulso (feixe) de microondas (rádio) dirigido a um alvo. A energia incidente é retroreflectida pelo alvo em direção ao radar, que mede a intensidade e o tempo entre a emissão e a recepção (distância) (fig. 6.41).

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Figura 6.41 “Operação básica do RADAR”

O Radar de Abertura Sintética/Synthetic Aperture Radar (SAR) é o tipo de radar mais usado a bordo dos satélites. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler, que afeta as observações efetuadas quando existe movimento relativo entre o objeto (alvo) e o sensor, e é observado nos impulsos emitidos pela superfície terrestre devido ás diferentes posições relativas do satélite ao longo da sua órbita. A resolução resultante é equivalente aquela que seria obtida com uma antena de comprimento semelhante á distância entre os pontos extremos de um alvo de onde a energia é retrofletida (fig. 6.42).

Figura 6.42 “Conceito do RADAR de abertura sintética”

Existem sensores SAR a bordo dos satélites ERS e ENVISAT (Europeus), RADARSAT (Canadiano) e JERS (Japonês).

3.2.3. Estrutura e Suporte de Imagem Uma imagem é gerada a partir da energia capturada pelo sensor, que a converte num sinal analógico, sendo posteriormente processada e armazenada como um valor numérico. O intervalo

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de armazenamento do sinal determina a unidade de informação da imagem. Este segmento mínimo de informação, representado por um único valor digital, é designado como “pixel” (Picture Element), e, tal como mencionado anteriormente, depende da resolução geométrica do sensor. O pixel é caracterizado por um número digital/Digital Number (DN) resultante da codificação digital da radiação detectada nessa banda.

A imagem numérica é uma matriz de duas dimensões. Em cada pixel Pij (ponto elementar da matriz) existem três valores associados:

a) A coordenada de linha Li ;

b) A coordenada de coluna Cj ;

c) A medição física feita pelo receptor nesse pixel num determinado comprimento de onda DNij .

Uma imagem multiespectral é constituída por k matrizes, chamadas de canais ou bandas. Neste caso, a imagem surge como uma matriz tridimensional, incorporando a banda como uma terceira dimensão. Por exemplo, uma imagem multiespectral do MSS LANDSAT possui 4 canais MSSk, onde k=1, 2, 3, 4. (fig. 6.43). As intensidades radiométricas de um canal são convertidos em valores numéricos entre 0 e 255, permitindo até 256 valores possíveis. Estes valores são codificados em bytes ou 8 bits.

Figura 6.43 “Estrutura do agregado da imagem multiespectral”

O princípio fundamental da visualização de imagens digitais consiste na associação da cor ou dum tom de cinzento a cada valor radiométrico, conservando ao mesmo tempo a representação matricial da imagem. Existem duas visualizações possíveis: a visualização de um canal simples ou a associação de vários canais de modo a obter uma imagem de “falsa” cor. No primeiro caso, a correspondência entre a intensidade (DN) e o tom de cinzento é definido, para que o valor mínimo de intensidade (0) seja atribuído ao preto e o máximo (255) ao branco, atribuindo os valores intermédios aos diferentes tons de cinzento. O histograma de uma imagem numérica é uma representação gráfica da frequência com que cada valor de intensidade radiométrica surge, expressando assim a distribuição dos pixéis como uma função da sua intensidade radiométrica. O histograma permite conhecer a distribuição dos pixéis na imagem entre os valores de 0 e 255.

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De forma a melhorar uma imagem digital, é possível modificar a correlação entre os valores numéricos e os tons de cinzento ou de cores. O objetivo é aumentar o contraste geral da imagem. Isto é feito substituindo os valores originais, entre os níveis mínimo e máximo, por valores novos distribuídos por 255 níveis, de forma a usar todos os níveis de cinzento possíveis na visualização. Isto pode ser obtido aplicando uma função linear, adaptando a imagem de acordo com a curva do histograma acumulado ou por outro método viável de distribuição tais como usando exponenciais ou segmentos lineares.

Para visualização a cores, o princípio é semelhante ao preto e branco. As únicas diferenças são as cores associadas a cada valor numérico de cada canal e não a intensidade de cinzento, logo deverá haver uma palete apropriada de cores definidas. Existem convenções para as combinações de cores para os canais. Por exemplo, as imagens normalizadas do MSS LANDSAT usam o azul para a banda do verde (centrado nos 0.55 µm), verde à banda do vermelho visível (0.65 µm) e vermelho à banda do infravermelho próximo (0.75 µm).

Existem alternativas para o formato de gravação de imagens. Geralmente, as imagens contêm um ficheiro cabeçalho, que indica o formato de gravação, o tipo de sensor, localização geográfica da área, data, posição solar, valores de correção e de calibração da imagem. Os formatos mais frequentes são:

BSQ (Banda Sequencial/Band Sequential) O DN segue uma ordem sequencial, partindo da origem (linha 1, coluna 1) até ao último pixel da primeira banda, seguindo-se depois as bandas seguintes.

BIL (Banda Intercalada por Linhas/Band Interleaved by Line): O DN é ordenado por linhas. Começa-se pela linha da banda 1, depois segue-se a primeira linha da segunda banda e assim sucessivamente. Depois de todas as bandas estarem completas, passa então para a segunda linha da primeira banda, segunda linha da segunda banda, etc…

BIP (Banda Intercalada por Pixel/Band Interleaved by Pixel): O formato é semelhante ao anterior, exceto que neste caso o DN é ordenado por pixel. O primeiro pixel é gravado na origem de cada banda, depois o segundo pixel e assim sucessivamente.

O suporte de imagens disponível, que requer o negativo ou o positivo do filme ou da página fotográfica, varia de acordo com o programa espacial. O negativo é o produto mais versátil, uma vez que permite a produção de todas as ampliações consideradas necessárias na escala desejada. O positivo é muito útil para reproduções fotográficas e para impressões da imagem. O papel é o suporte analógico mais comum, uma vez que garante a interpretação direta de imagens de alta qualidade. No entanto, a escala em que é representado é rígida. A imagem nos filmes negativos do LANDSAT TM (23 x 23 cm) possuem uma escala de 1:500000, enquanto que outros programas oferecem escalas de 1:1000000, amplificações adicionais pode ser obtidas em papel em escalas de 1:250000 ou 1:100000.

Atualmente, os suportes digitais tais como discos compactos (CD) ou memórias sólidas são os mais comuns.

3.2.4. Fundamentos de Interpretação e Processamento A interpretação de uma imagem resume-se a técnicas necessárias para definir, reconhecer e identificar objetos ou fenómenos numa imagem e interpretar o seu significado. De forma a levar a cabo estas tarefas, deverá ser reservado parte do trabalho de preparação para definir os parâmetros e métodos a usar.

A escala é um dos primeiros parâmetros a definir, e está relacionado com os objetivos mencionados anteriormente. A escala define a unidade mínima de informação que deverá ser incluída no mapa, denominado a “Unidade Mínima Cartográfica/Minimum Cartographic Unit –

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(MCU)”. É recomendável que a MCU não seja menor que 4 mm2 na escala do mapa. No entanto, a definição de escala deverá estar diretamente relacionada com o tipo de sensor usado. De acordo com as orientações da Associação Cartográfica Internacional, as escalas mais adequadas para os diferentes sensores são:

LANDSAT – MSS 1:200 000

LANDSAT – TM 1:100 000

SPOT – HRV 1:50 000

Na interpretação de imagens, deverá ser tido em consideração o seguinte:

• Sistema Sensor - plataforma: O tipo de sensor mais apropriado depende do objetivo e do nível de exatidão requeridos para o projeto, i.e. mapas globais (planisférios) serão levados a cabo com sensores de baixa resolução espacial (NOAA AVHRR ou SAC-C MMRS) enquanto que aqueles que necessitam de uma escala maior usarão sensores que oferecem maior detalhe espacial (LANDSAT TM ou SPOT HRV). No entanto, noutros casos, a resolução espacial é secundária quando comparada com a resolução temporal ou espectral. Se o fenómeno a estudar é muito dinâmico, tal como por exemplo os derrames de crude no mar, será mais adequado o uso de sensores de resolução temporal mais elevada, apesar de sacrificar a exatidão espacial. Noutros projetos, tais como nos estudos da cor do oceano através de sensores ópticos, a resolução espectral será mais importante.

• Captura de Imagem: O momento mais adequado para a aquisição de imagens será quando o fenómeno a estudar possuir ou atingir a sua discriminação máxima, evidenciando-se de outros com comportamento espectral semelhante, i.e. áreas ribeirinhas com grandes amplitudes de maré ou praias extensas deverão ser observadas durante a baixa-mar de modo a otimizar a detecção de detalhes costeiros, daí que o planeamento deverá ter em consideração as previsões de maré locais.

• Suporte de imagem: A seleção do tipo de meio, no qual a interpretação da imagem será efetuada, depende das técnicas a aplicar. Se se considerar uma análise visual, três aspectos principais deverão ser contemplados: o material de suporte da imagem, a escala e o número da banda ou das bandas selecionadas. Papel ou filme fotográfico é o ideal para interpretação analógica (visual), enquanto que suportes digitais tais como CD-ROM’s ou DVD’s são mais apropriados para processamento digital. Adicionalmente, o número ideal de bandas para um projeto depende do fenómeno a ser mapeado ou monitorizado.

• Seleção do método de análise: os métodos de análise podem ser visuais ou digitais. Cada um possui as suas vantagens e desvantagens. A interpretação visual requer menos meios que a interpretação digital. No entanto, o processamento digital apresenta custos unitários menores em áreas grandes, enquanto a interpretação visual segue custos lineares.

Resumidamente, em trabalhos complexos os resultados de ambos os métodos são aceitáveis, apesar de os métodos digitais estarem a ganhar importância devido às vantagens do processamento de imagem através de computadores e software.

A interpretação visual de imagens obtidas por detecção remota é baseada em capacidades utilizadas na interpretação clássica de fotos aéreas. A interpretação de imagens VIR e SAR são similares sendo ambas interpretadas da mesma forma. Quando são empregadas imagens SAR, as propriedades únicas das imagens radar deverão ser relembradas e incorporadas no processo de interpretação.

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Os elementos mais usados na interpretação visual são:

• Escala: É a relação entre as dimensões lineares na imagem e no terreno.

S = Imagem / Terreno

Geralmente, a escala (S) é expressa como uma divisão, com um numerador igual a “1” e um denominador “D”.

S = 1 / D

• Forma e tamanho: Forma e tamanho estão diretamente relacionados com a escala. A forma refere-se à forma espacial de um objeto ou à área, podendo ajudar a distinguir características naturais e antropogénica.

A dimensão de uma determinada característica pode ser útil na sua distinção entre outras, em termos relativos. A escala é um fator que, influência o tamanho de um objeto ou característica presente na imagem. Forma, tamanho e escala são fundamentais na definição de padrões.

• Tom: O tom refere-se à intensidade da energia recebida pelo sensor numa determinada banda do espectro. Num produto fotográfico, pixéis com tons mais escuros indicam áreas onde o sensor detectou um sinal baixo (fraco), enquanto que as áreas claras são as de valores de radiação mais elevados.

Nas imagens radar, os tons resultam da diferente refletividade dos alvos, as variações de tom são geralmente uma função da intensidade da retroreflectividade do terreno, i.e. superfícies mais macias aparecem mais escuras porque funcionam como um refletor “especular” com a energia sendo refletida para longe do sensor.

• Cor: Em imagens VIR, a cor é uma consequência da refletividade seletiva do objeto, para diferentes comprimentos de onda. Essas superfícies com uma refletividade elevada nos comprimentos de onda visíveis mais curtos e baixa nos restantes aparecem a azul, enquanto que os que absorvem os comprimentos mais curtos e refletem os longos aparecem a vermelho. Se o sensor capturar informação nas bandas do azul, verde e vermelho, pode ser obtida uma composição na cor natural.

As imagens SAR possuem apenas informação numa única banda espectral, sendo visíveis em tons de cinzento.

• Textura: Textura é a frequência de alteração do tom ou da cor. Refere-se á rugosidade aparente ou suavidade da região da imagem, representando o contraste espacial entre os elementos que a compõem.

A textura da imagem vem da relação entre o tamanho dos objetos e a resolução do sensor. Geralmente, a textura é classificada como grosseira, média e fina. Em imagens SAR, pode ser classificada como suave, fina, áspera, linear ou com pequenas inclusões de outras características.

O contraste é a relação entre áreas claras e escuras ou a relação do tom entre um objeto e os que o rodeiam.

• Sombra: Geralmente, a sombra relaciona a dimensões do objeto (principalmente a sua altura) com o ângulo de incidência da energia (Sol ou feixes). Em imagens SAR, as sombras indicam o tipo de relevo. O comprimento da sombra pode ser usado para estimar

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352

a altura, enquanto que a sua projeção indica a sua forma espacial. Finalmente, a interpretação visual pode ser levada a cabo avaliando todos os parâmetros mencionados anteriormente e comparando as características dos objetos identificados com padrões bem conhecidos (i.e. cobertura terrestre, rede de drenagem e infra-estruturas urbanas, etc.).

O processo de identificação ou de tentativa de identificação de objetos através de contextualização local ou regional chama-se associação. Por exemplo, paisagens terrestres e características do Oceano Antártico tendem a formar associações através de relações naturais e processos bem conhecidos (i.e. camadas finas de gelo, fraturas e formas glaciares).

• Padrão: O padrão representa a ordem com que uma determinada característica se arranja ou repete espacialmente. Espaçamento, densidade e orientação são indicativos do padrão; por exemplo a rede fluvial está relacionada com o relevo, o padrão detrítico é representativo de uma área ondulada (montes, montanhas), enquanto que padrões entrelaçados representam áreas planas.

3.2.5. Pré-processamento de imagens e informação complementar As imagens satélite, obtidas por terceiros, devem ser processadas pela instituição que as adquiriu de forma a padronizar os produtos disponíveis. Um tratamento base é efetuado, a pedido do cliente, mas podem ser aplicados adicionalmente outros tratamentos opcionais melhorando a geometria e a radiometria do produto, adaptando-o melhor aos objetivos da sua futura aplicação.

O tipo de processo e a sua denominação são característicos de cada sistema. Geralmente, está organizado numa cadeia hierárquica progressiva de correções, dado que cada nível inclui os anteriores enquanto vai adicionando outro. Por exemplo, existem diferentes níveis de tratamento para os produtos HRV SPOT (fig. 6.44):

Nível 1A: Nível básico para todas as imagens, onde foi realizada uma calibração de sensores em cada banda espectral. Não há correção geométrica. Estas imagens são usadas em estudos radiométricos de elevada sensibilidade.

Nível 1B: São corrigidas deformações sistemáticas causadas pela rotação terrestre, efeitos panorâmicos, efeito de deriva e ângulos de incidência. Existem correções para a origem geométrica, mas que podem influenciar a radiometria, uma vez que é executada a reamostragem.

Nível 2: São executadas correções geométricas e de localização recorrendo a informação interna e externa. A informação interna emprega: informação da órbita corrigida, geometria do campo instantâneo de observação (IFOV) e altitude corrigida do satélite. A informação externa é: parâmetros do sistema de representação, altitude média retificada e as coordenadas dos pontos de controlo no terreno (GCP).

Existem dois sub-níveis, em função do uso ou não dos GCP:

Nível 2A: São executadas correções bidimensionais de modo a transferir a imagem para uma determinada projeção cartográfica (Mercator, Mercator Transversa, Lambert, etc. – ver capítulo 2). É usada informação sobre altitude do satélite e geometria do IFOV, sem recurso aos GCP.

Nível 2B: A correção geométrica recorre aos GCP, obtendo uma maior precisão quando comparada com o nível 2A.

Nível 3: São consideradas as deformações geométricas produzidas pelo relevo. Requer informação dos Modelos Digitais de Terreno. A exatidão da posição é da ordem dos 0.5 pixéis. Como resultado é obtido um ortomorfismo.

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Figura 6.44 “níveis de processamento da imagem SPOT (adaptado de GDTA, 1993)”

Informação complementar

O processamento das imagens requer o uso de informação complementar para as correções geométricas e preparação do produto cartográfico final. A georreferenciação pode ser efetuada sem os GCP, mas o posicionamento é apenas relativo. o recurso aos GPC será obrigatório caso seja necessário “ligar” o produto a um sistema de posicionamento.

Os GCP são pontos cujas coordenadas são previamente conhecidas e claramente identificados na imagem. São usados para definir as equações de transformação de coordenadas a partir da imagem para os sistemas geodésicos de referência e projeções cartográficas. Podem ser obtidos a partir de documentos cartográficos (cartas) ou trabalhos topográficos feitos no terreno. Em certos casos, podem ser instalados transponders (equipamentos que emitem um sinal rádio) cujos sinais podem ser facilmente identificados nas imagens, possibilitando assim a georreferenciação em áreas com poucas referências naturais e/ou artificiais.

Pode ser usada informação cartográfica adicional (tipo de costa, obstáculos á navegação, detalhes costeiros e urbanos, infra-estruturas portuárias e rodoviárias) na interpretação da imagem ou para melhorar o produto final. Esta informação pode ser obtida a partir da digitalização de cartas, bases de dados georreferenciadas (GIS) ou levantamentos complementares.

3.2.6. Processamento de Imagem As imagens satélite apresentam distorções geométricas e radiométricas, dependentes do tipo de sensor, da plataforma e das condições de captura. Em aplicações hidrográficas, é usada frequentemente informação oriunda de múltiplas fontes. Por isso, de forma a padronizar, poder comparar e integrar com outra informação, deverá ser normal o procedimento de retificação e de restauração das imagens.

A completa correção de uma imagem envolve o processamento inicial da imagem bruta de forma a eliminar as distorções geométricas, a calibração radiométrica e a redução do ruído. Quando são usadas imagens de diversas fontes, (i.e. LANDSAT TM, SPOT PAN, etc.), os processos de correção geométrica, retificação, calibração radiométrica e melhoramento são requisitos prioritários para a fusão das imagens e assegurar a compatibilidade, pixel a pixel. O

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melhoramento radiométrico é tão importante como a integridade geométrica em todos os aspectos de mapeamento com imagens, uma vez que a qualidade do resultado da imagem final depende da precisão da correção geométrica de cada imagem (Pohl, 1996). A este detalhe deverá ser dada particular consideração uma vez que é bastante frequente o emprego de imagens em mosaico para completar diferentes sectores das cartas.

Tratamentos Geométricos

As distorções geométricas podem ser classificadas como sistemáticas (previsíveis e corrigíveis) e acidentais (aleatórias). Os erros sistemáticos são recuperados mais facilmente aplicando formulário derivado da modelação das fontes de distorção. Os erros acidentais são corrigidos aplicando polinómios com GCP convenientemente distribuídos na imagem.

As correções geométricas podem ser agrupadas nos seguintes processos:

Co-registo: é o ajuste de uma imagem tendo como referência uma outra, usando uma transformação polinomial entre os pontos comuns a ambas. É usado quando se comparam dois conjuntos de dados, sem utilizar a projeção cartográfica (posicionamento absoluto).

Georreferenciação: consiste na atribuição de coordenadas aos pixéis da imagem através da definição das equações de transformação.

Geocodificação: envolve a passagem da imagem para o mapa, através da aplicação das equações de transformação. A imagem começa como uma carta, onde cada pixel tem o seu par de coordenadas geográficas. A geocodificação é primordial na integração de imagens de diferentes fontes, permitindo a obtenção da compatibilidade integral de toda a informação em cada pixel.

Ajuste Polinomial

A retificação polinomial é um método relativamente simples de correções geométricas das imagens. Consiste na transformação das imagens originais com base num grupo de pontos apropriadamente distribuídos cujas coordenas são conhecidas. É necessário que esses pontos tenham coordenadas nos dois sistemas: Originais (x e y) e finais (X e Y).

Figura 6.45

O número de pontos bem conhecidos reflete a ordem do polinómio a usar. Com o aumento da ordem, aumenta o número de pontos conhecidos necessários. É produzido um sistema de equações cujos coeficientes são obtidos através do método de mínimos quadrados.

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355

Um polinómio de primeira ordem (linear) requer 6 pontos cujas coordenadas são bem conhecidas. Corrige a translação, rotação, escala, inclinação, distorção de perspectiva e oblíqua na imagem (fig. 6.46).

X = a0 + a1 x + a2 y

Y = b0 + b1 x + b2 y

Figura 6.46

Um polinómio de segunda ordem requer 12 pontos bem conhecidos. Adiciona a torção e os parâmetros de convexidade.

X = a0 + a1 x + a2 y + a3 x2 + a4 xy + a5 y

2

Y = b0 + b1 x + b2 y + b3 x2 + b4 xy + b5 y

2

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A imagem original pode ser transformada aplicando estas equações resultando numa imagem ajustada.

A aproximação polinomial apenas corrige a imagem localmente, uma vez que depende da distribuição dos pontos e da sua exatidão. Geralmente assegura uma imagem correta numa superfície plana, mas não é muito útil em áreas muito acidentadas.

A eficiência dos ajustes vem da avaliação dos desvios. O indicador mais usado é o erro médio quadrático (RMS). A atribuição do número digital (DN) apropriado à nova posição (X e Y) do pixel pode ser feita seguindo diferentes algoritmos: vizinhança mais próxima, interpolação bilinear e convolução cúbica.

A “vizinhança mais próxima” atribui a cada pixel a imagem transformada do DN do pixel mais próximo da imagem original. É a solução mais rápida, mas algumas características lineares (estradas, margens de rios, etc.) podem aparecer como linhas fraturadas na imagem transformada.

A interpolação bilinear calcula a média ponderada dos quatro pixéis mais próximos. Aqui, a distorção das características lineares é pequena mas o contraste espacial é reduzido.

A convolução cúbica considera o DN dos 16 pixéis mais próximos. Produz uma melhor transformação da imagem mas requer uma capacidade de cálculo bastante considerável.

Em resumo, a escolha do método depende do uso final e do objetivo do projeto, das capacidades de processamento disponíveis (hardware, software) e dos GCP disponíveis. O processamento também depende da origem das imagens. O processamento de uma imagem VIR é diferente do processamento de uma imagem SAR.

Efeitos geométricos nas imagens VIR

Geralmente, as imagens ópticas são mais distorcidas pelos processos de obtenção de imagem do que pelas características físicas da cena. Para alguns sensores, tais como os do TM LANDSAT, a forma e o movimento de rotação terrestre são fatores importantes a considerar durante a correção de imagens.

Para a geocodificação, tal como descrito no § 3.3.4, as coordenadas de pontos bem conhecidos são uma necessidade e, geralmente, um ajuste por meio de polinómios é benéfico.

Efeitos Geométricos em imagens SAR

O SAR é um sistema muito sensível aos aspectos geométricos e físico-químicos do alvo. O SAR emite um feixe de energia que atinge a superfície do alvo lateralmente, criando uma geometria particular com as imagens (fig. 6.47) o que pode ser resumido nos termos seguintes:

• Altitude: Distância entre o satélite e o seu ponto projetado na superfície terrestre;

• Nadir: Intersecção da vertical do satélite com a superfície terrestre;

• Azimute: Direção, relativamente ao Norte, da trajetória do ponto nadir do satélite ao longo da superfície terrestre;

• Vetores de alcance: Vetores que ligam o SAR ao terreno, correspondendo a cada medição de distância obtida num único impulso transmitido;

• Alcance oblíquo: A distância do sensor ao alvo medida obliquamente;

• Direção do alcance:

• Alcance no terreno: O alcance oblíquo

• Ângulo incidente: O ângulo entre o

• Ângulo incidente local: Ângulo entre o de cada elemento do terreno.

Figura 6.47 “Geometria das imagens SAR (adaptado de Raney, 1992)”

O parâmetro principal é o ângulo incidente local (Fig. 6.48). Pode ser observado que a geometria da interação sinal/alvo é uma função da incdiferenciam de uma projeção

Figura 6.48 “Ângulo de incidência local (adaptado de Raney, 1992)”

As distorções principais são conhecidas como efeitos“sobreposição/layover” e “sombra/ângulo incidente local é menor que o ângulo de incidência mas maior que zero. Esta distorção produz um efeito que faz com que a inclinação observada apareça como que encna direção do sensor. No caso de ângulos

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do alcance: Direção perpendicular ao azimute;

Alcance no terreno: O alcance oblíquo projetado na superfície terrestre;

Ângulo incidente: O ângulo entre o vetor de alcance do radar e a vertical do lugar;

Ângulo incidente local: Ângulo entre o vetor de alcance do radar e a node cada elemento do terreno.

Figura 6.47 “Geometria das imagens SAR (adaptado de Raney, 1992)”

O parâmetro principal é o ângulo incidente local (Fig. 6.48). Pode ser observado que a geometria sinal/alvo é uma função da inclinação do terreno causando várias distorções que

projeção ortogonal.

Figura 6.48 “Ângulo de incidência local (adaptado de Raney, 1992)”

As distorções principais são conhecidas como efeitos de “encurtamento/” e “sombra/shadow” (fig. 6.49). O efeito de encurtamento ocorre quando o

ângulo incidente local é menor que o ângulo de incidência mas maior que zero. Esta distorção m efeito que faz com que a inclinação observada apareça como que enc

caso de ângulos de incidência menores ou relevo muito acentuado, o

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na superfície terrestre;

de alcance do radar e a vertical do lugar;

de alcance do radar e a normal á superfície

Figura 6.47 “Geometria das imagens SAR (adaptado de Raney, 1992)”

O parâmetro principal é o ângulo incidente local (Fig. 6.48). Pode ser observado que a geometria eno causando várias distorções que se

Figura 6.48 “Ângulo de incidência local (adaptado de Raney, 1992)”

“encurtamento/foreshortening”, 6.49). O efeito de encurtamento ocorre quando o

ângulo incidente local é menor que o ângulo de incidência mas maior que zero. Esta distorção m efeito que faz com que a inclinação observada apareça como que encurtada e inclinada

ou relevo muito acentuado, o

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sinal do radar é refletido pelo pico da montanha antes de ser refletido pela base, produzindo um efeito de sobreposição. Nestes casos, o ângulo de incidência local é maior do que o de incidência.

A sombra ocorre nos declives que não são iluminados pelo sinal do radar. Estas áreas aparecem muito escuras (sem informação) nas imagens.

Figura 6.49 “Distorções devido ao relevo (adaptado de Lillesand e Kiefer, 1987)”

Tratamentos radiométricos

Estas técnicas são úteis para melhorar a radiometria, de modo a que as características de interesse apareçam claramente e sejam mais fáceis de interpretar. São métodos adicionais àqueles previamente mencionados e ajudam à interpretação topográfica. Um método comum envolve a manipulação de dados estatísticos da imagem, representados por um histograma, que detalha a frequência espectral para cada banda da imagem.

De forma a melhorar a interpretação da imagem, é modificada a associação entre os valores numéricos e o alcance do cinzento ou da cor com a intenção de aumentar o contraste global da imagem. Isto é equivalente a alterar os valores digitais para o mínimo (MIN) e para o máximo (MAX) com novos valores distribuídos por todos os 255 níveis possíveis de cinzento. A distribuição pode ser executada de várias formas, sendo a mais frequente a linear, que redistribui linearmente de 0 a 255 os valores entre o MIN e o MAX (fig. 6.50).

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Figura 6.50

Outra forma de auxiliar a interpretação de imagens é aplicando filtros espaciais. Os filtros espaciais são usados para selecionar ou mascarar um conjunto de valores, dentro da escala dos valores digitais.

Estes filtros suprimem certas frequências, dependendo do tipo de filtro usado. O filtro passa-baixo reduz o número de DN’s numa área, reduzindo detalhes e suavizando o aspecto geral da imagem. O filtro passa-alto melhora o gradiente do DN, i.e. os limites que são usados para melhor detectar as estradas, rios, etc. O filtro ideal é um que suavize homogeneamente a área e ao mesmo tempo preserve os limites e a textura. Deverá manter a média aritmética e diminuir o desvio padrão.

Em imagens SAR, são exemplos de filtros passa-alto os filtros adaptativos que são usados para minimizar o efeito granulado “speckle”. Recentemente, tem havido desenvolvimento de diferentes algoritmos: Lee, Kuan, Frost e Gamma MAP.

Em resumo, os filtros, usados com cuidado e cautela, são importantes para melhorar a observação das características e podem contribuir para a interpretação topográfica.

Distorções radiométricas em imagens VIR

As fontes de distorção radiométrica são a atmosfera (devido à dispersão e aos efeitos de absorção), o sensor e a iluminação solar. Estes efeitos são descritos em detalhe por Lillesand e Kiefer (1994) e Richards (1986).

Entre os diferentes componentes da atmosfera, o efeito do vapor de água na forma de nevoeiro pode ser reduzido aplicando uma modificação no histograma. Um problema frequente é a presença de nuvens que reduzem a informação detectável em imagens ópticas. Áreas cobertas por nuvens apresentam DN’s centrados em valores muito altos (branco, quase 255) com os limites muito difusos e cinzentos. As suas sombras são também detectáveis com DN’s muito baixos.

Normalmente, as distorções radiométricas criadas pelo sensor são pequenas quando comparadas com as influências atmosféricas. As distorções mais importantes são as geradas pelos próprios detectores, que se manifestam na forma de faixas. É um efeito recorrente que pode ser removido depois da interpretação ou processamento da imagem (Crippen, 1989).

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360

A correção para diferentes iluminações solares requer um quociente entre bandas. Esta correção não é normalmente aplicada uma vez que a iluminação solar produz um efeito que facilita a interpretação visual para atualização cartográfica.

Distorções radiométricas em imagens SAR

As imagens SAR têm características próprias que requerem um tratamento e calibração específicos. Estas características estão relacionadas com o efeito granulado “speckle”, o processo baseado em múltiplas observações, o número de DN e correções radiométricas específicas.

O “speckle” é um fenómeno que ocorre em imagens radar. Resulta da interferência de vários refletores individuais no feixe. A energia retrodifundida representada num pixel é formada a partir das contribuições de um número maior de refletores individuais, tais como árvores ou folhas da vegetação.

As interferências das ondas rádio que retornam ao SAR produzem variações no nível de cinzento dos pixéis vizinhos, criando uma aparência granulada na imagem. O fenómeno “speckle” ocorre em sistemas ativos que usem ondas coerentes e limita a resolução das imagens SAR (Hoeckman, 1990, Schumann, 1994).

Uma vez que é um efeito aleatório, não pode ser eliminado na sua totalidade. O impacto pode ser diminuído usando vários procedimentos que reduzem a resolução espacial.

O processo que se baseia em observações múltiplas (processamento multi-observação/ multi-look processing) é um tipo de processamento de sinal radar empregue na redução do efeito “speckle”. Pode ser obtido processando o sinal de modo a obter imagens resultantes de observações independentes com baixa resolução, identificá-las e depois suavizar a potência da imagem (brilho) de forma a criar uma imagem multi-observação ou processando a informação para resolução máxima e suavizar espacialmente a imagem desenvolvida. O ratio sinal / ruído contido na imagem é preservado no processamento multi-observação. O processamento multi-observação requer hardware e software especiais, sendo por isso realizado nas estações receptoras.

A faixa de valores do DN de um pixel depende do alcance dinâmico da assinatura radar e da codificação digital usada para criar a imagem. Geralmente a informação SAR é distribuída com pixéis de 32 ou 16 bits. No entanto, muitos pacotes de software só conseguem lidar com 8 bits. Os sistemas de 16 ou 32 bits requerem grandes capacidades de armazenamento bem como de processamento. Outras condições (resolução do olho humano, do monitor ou da impressora, etc.) tornam mais conveniente a transformação final para 8 bits, mas distribuídas ao longo de 255 níveis de cinzento. Este processo de conversão é chamado de dimensionamento/scaling.

Frequentemente, são necessários melhoramentos radiométricos adicionais de modo a usar todos os níveis (0 a 255). Este processo chamado alongamento ou “stretching” aumenta o contraste da imagem permitindo uma melhor detecção de diversas características.

Particularmente, podem ser aplicados dois tipos de processamento radiométrico para a calibração de imagens SAR:

• Calibração absoluta: Estabelece uma relação entre o DN na imagem SAR e a retrodifusão do alvo, independentemente do tempo. É usado quando o DN é comparado entre duas imagens, por exemplo na definição da espessura (idade) do gelo, efeitos ambientais, etc.

• Calibração relativa: Estabelece a mesma relação entre o DN e a retrodifusão, mas apenas dentro da imagem. O resultado é um alvo que possui o mesmo brilho independentemente de onde a imagem SAR é obtida.

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Normalmente, a calibração radiométrica é levada a cabo nas instalações onde a informação é recolhida.

3.2.7. Altimetria A informação altimétrica terrestre e costeira é extraordinariamente importante para o hidrógrafo. A descrição do relevo facilita a compreensão da topografia costeira, ilhas, portos e infra-estruturas, etc.

Os sistemas de satélites de elevada resolução permitem a representação do relevo através de diversas maneiras. Presentemente, a representação cartográfica do relevo tem sido geralmente feita através de modelos numéricos (Modelos Numéricos Terrestres/Terrain Numeric Model TNM) e das suas versões digitais (Modelo Digital de Elevação ou Modelo Digital de Terreno/ Digital Elevation Model DEM ou Digital Terrain Model DTM).

Têm sido desenvolvidos procedimentos de forma a processar diversos tipos de informação (fotografia espacial, sensores VIR, SAR, altímetros) com diferentes formatos (analógico, digital) e para diferentes métodos (shadowing, estereoscopia, interferometria, polarimetria), tirando vantagem das diferentes características dos sensores e das imagens (geometria, radiometria, fase) e aplicando diversos tipos de tecnologias (analógica, analítica, digital) e de processamento (interativo, automático).

Entre os métodos, os estereoscópicos têm sido os que mais se desenvolveram para aplicações cartográficas (§ 3.1).

Aproveitando os recentes avanços na visão estereoscópica computorizada, têm sido alcançados consideráveis avanços na estereoscopia por satélite. Adicionalmente, a imagem radar estereoscópica tem tido um importante incentivo nos últimos 20 anos.

Desde o lançamento do ERS-1 foram desenvolvidas técnicas de interferometria usando modelos paramétricos. Com o início do RADARSAT-1 em 1995, a radiogrametria foi consolidada entre as diferentes metodologias para aplicações altimétricas, usada por si só ou complementada com imagens VIR (Toutin, 2000).

• Métodos estereoscópicos

Os métodos estereoscópicos são procedimentos similares aos usados em fotogrametria aérea (§ 3.1.7), onde duas imagens são usadas para construção de um modelo tridimensional.

Um restituidor permite a medição das características usando duas marcas variáveis (uma para cada par estéreo de imagens), o que permite a fusão das imagens de modo a produzir coordenadas cartográficas 3D (Toutin, 1995).

O processamento de uma par estéreo requer o uso de equipamento de restituição digital e software específico. Atualmente, existem sistemas compactos baseados em computadores pessoais que permitem a restituição de diferentes tipos de imagens digitais (aéreas, espaciais, VIR, SAR) (fig. 6.51).

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Figura 6.51 “Esquema duma stereo-restituidor digital”

Existem várias combinações para capturar ambas as imagens, que podem ser obtidas em passagens de direção igual ou contrária, diversos ângulos de incidência, etc. O sistema HRV-SPOT possui um dispositivo móvel instalado num equipamento óptico que facilita a observação das mesma área em passagens sucessivas (Fig. 6.52).

Figura 6.52 “Aptitude estéreo do SPOT HRV”

O sistema MOMS permite a captura de imagens dentro da mesma passagem ou ciclo através de câmaras apontadas para três diferentes direções: frente, trás e nadir. As imagens são obtidas com intervalos de 20 segundos a partir de três pontos diferentes (Fig. 6.53).

Figura 6.53 “Geometria estéreo do MOMS

Outro exemplo é o novo HRS (Estereoscópio de Alta Resolução/bordo do SPOT-5, que possui dois telescópios “olhando” para a frente e depois para trás na direção da trajetória orbital. Aquele que “olha” para a frente capá frente da vertical. 90 minutos depois, o que “olha” para trás “vê” a mesma área, mas desta vez com um ângulo de 20º para trás da vertical (Fig. 6.54).

Figura 6.54 “Geometria estéreo do SPOT

• Radargrametria

É uma técnica idêntica à fotogrametria que usa imagens obtidas através de um sinal radar. adquirido um par de imagens eque o ângulo de incidência é complementar ao correspondentemesma ordem do tamanho dos pixéis. Tal como na estereoscopia, configurações (Fig. 6.55).

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Figura 6.53 “Geometria estéreo do MOMS-02 (Dara, 1994)

Outro exemplo é o novo HRS (Estereoscópio de Alta Resolução/High Resolution Stereoscopic5, que possui dois telescópios “olhando” para a frente e depois para trás na

orbital. Aquele que “olha” para a frente capta imagens com um ângulo de 20º á frente da vertical. 90 minutos depois, o que “olha” para trás “vê” a mesma área, mas desta vez com um ângulo de 20º para trás da vertical (Fig. 6.54).

Figura 6.54 “Geometria estéreo do SPOT-5 HRS (SPOT IMAGE, 2002)”

à fotogrametria que usa imagens obtidas através de um sinal radar. m par de imagens e, usando a sua correlação, é gerado um MDT. Neste caso, note

que o ângulo de incidência é complementar ao correspondente na imagem óptica. A precisão é da mesma ordem do tamanho dos pixéis. Tal como na estereoscopia,

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1994)

High Resolution Stereoscopic) a 5, que possui dois telescópios “olhando” para a frente e depois para trás na

ta imagens com um ângulo de 20º á frente da vertical. 90 minutos depois, o que “olha” para trás “vê” a mesma área, mas desta vez

5 HRS (SPOT IMAGE, 2002)”

à fotogrametria que usa imagens obtidas através de um sinal radar. É um MDT. Neste caso, note-se

na imagem óptica. A precisão é da mesma ordem do tamanho dos pixéis. Tal como na estereoscopia, existem diferentes

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Figura 6.55 “Várias configurações estéreo SAR (Toutin, 2001)”

• Interferometria

Com o conhecimento da fase do sinal radar, podem ser gerados um canal de diferença de fase e outro de coerência de fase (ângulo de fase constante). Eles são úteis na interpretação da informação interferométrica.

São necessárias duas imagens, obtidas durante duas passagens consecutivas do satélite a uma distância chamada “base”. A base deverá ser menor que o valor máximo e, dependendo da frequência da onda eletromagnética, varia entre os 500 e os 1000 metros. As condições ambientais (vento, chuva, etc.) durante a obtenção de ambas as imagens deverão ser as mais semelhantes possíveis.

Uma das imagens, a principal, é usada como referência para os cálculos. A outra, a secundária, em conjunto com a principal é usada para calcular o canal de diferença de fase, chamado de interferograma, e um de coerência, que é um indicador do grau de dependência das medições de fase. As fases devem então ser desenvolvidas, adotando uma resolução e transformando os limites do interferograma em curvas de nível no terreno.

Os problemas deste método:

a) A medição é ambígua uma vez que apesar da diferença de fase ser agora bem conhecida, o número de comprimentos de onda completos do radar ao alvo não é.

b) A fase depende das características radioelétricas do alvo. Se elas são modificadas entre a obtenção das imagens, não será obtida coerência. No entanto, se os limites do interferograma poderem ser construídos corretamente indica-nos que o alvo se manteve inalterado.

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3.2.8. Aplicações Cartográficas Nas últimas décadas, o potencial das imagens satélite, especialmente no domínio óptico para atualizações cartográficas tem aumentado. De acordo com o ISPRS, os requisitos para utilização destas imagens em cartografia podem ser divididos em três categorias:

• Precisão planimétrica;

• Precisão Altimétrica;

• Detetabilidade (Konecny, 1990)

A precisão planimétrica, mais exigente, está relacionada com a resolução cartográfica de ± 0.2 mm, o que gera requisitos para as escalas (1/D). Os mais frequentes são (Tabela 6.6):

Tabela 6.6

D Precisão Planimétrica 25.000 +/- 5 m 50.000 +/- 10 m 100.000 +/- 20 m 200.000 +/- 40 m

O requisito para a precisão altimétrica (h), sabendo que a equidistância (e) é e = ±5.h, é mostrada na tabela 6.7.

Tabela 6.7 (Konecny, 1990)

E H 20 m +/- 4 m 50 m +/- 10 m 100 m +/- 20 m

A detetabilidade refere-se á possibilidade de detectar objetos começando com a interpretação digital. É necessário que o objeto cubra pelo menos 1,5 pixéis, o que cria para os exemplos seguintes as dimensões mínimas para detecção (Tabela 6.8).

Tabela 6.8 (Konecny, 1990)

Objeto – Alvo Dimensão Infra-estrutura urbana 2 m

Caminhos de terra 2 m Rede de drenagem 5 m Vial infrastructure 10 m

Tendo em consideração os principais sistemas de satélites comerciais e as escalas cartográficas mais comuns, pode ser produzida a seguinte tabela (Tabela 6.9):

Tabela 6.9

Sensor do Satélite Resolução no terreno Escala da carta QUICK BIRD 0.7 m 1/3500

IKONOS 1 – 4 m 1/5000 – 1/20000

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366

SPOT PAN 10 m 1/50000 Landsat 7 ETM 15 m 1/75000

SPOT XS 20 m 1/50000 – 1/100000 RADARSAT 1 SAR 8 – 30 m 1/30000 – 1/100000

ERS SAR 30 m 1/100000 Landsat TM 30 m 1/100000 Landsat MSS 80 m 1/250000

SAC-C MMRS 175 m 1/875000

C-13

367

PRINCIPAIS SISTEMAS DE SATÉLITE DISPONÍVEIS:

A lista seguinte não é exaustiva. Detalha apenas alguns dos sistemas mais comuns usados para cartografia de escala média/alta.

Sistema Satélite/ Série País

Tipo de órbita, Altitude, Período recorrente, Inclinação

Área de incidência, Resolução no terreno, Modos

Sensores Bandas espectrais

LANDSAT EUA

Sun-synchronous 705 km 16 dias 98.2°

185 x 185 km MSS: 80 m TM: 30 m ETM+:

Multispectral Scanner (MSS) Banda 1: 0.5 – 0.6 µm (verde) Banda 2: 0.6 – 0.7 µm (vermelho) Banda 3: 0.7 – 0.8 µm (IR próximo) Banda 4: 0.8 – 1.1 µm (IR próximo) Thematic Mapper (TM) Banda 1: 0.45 – 0.52 µm (azul) Banda 2: 0.52 – 0.60 µm (verde) Banda 3: 0.63 – 0.69 µm (vermelho) Banda 4: 0.76 – 0.90 µm (IR próximo) Banda 5: 1.55 – 1.75 µm (IR próximo) Banda 6: 10.4 – 12.5µ m (IR térmico) Banda 7: 2.08 – 2.35 µm (IR médio) Enhanced Thematic Mapper (ETM+)

SPOT França

Sun-synchronous 832 km 23 dias 98.7°

60 x 60 km XS: 20 m P: 10 m

High Resolution Visible (HRV) Multi Band (XS) Banda 1: 0.49 – 0.59 µm (verde) Banda 2: 0.61 – 0.68 µm (vermelho) Banda 3: 0.79 – 0.89 µm (IR próximo) Pancromático (P) 0.51 – 0.73 µm

IRS Índia

Sun-synchronous 900 - 904 km 22 dias 99.5°

148 x 148 km LISS-I: 73 m LISS-II: 36.5 m

Linear Imaging Self Scanning (LISS-I) Banda 1: 0.45 – 0.52 µm (azul) Banda 2: 0.52 – 0.569 µm (verde) Banda 3: 0.62 – 0.68 µm (vermelho) Banda 4: 0.77 – 0.86 µm (IR próximo) Linear Imaging Self Scanning (LISS-II) Consiste em 2 câmaras, o mesmo de cima, com largura de faixa 74 km por câmara (juntas 145 km)

MOS Japão

Sun-synchronous 909 km 17 dias 99°

100 x 90 km MESSR: 50 m

MESSR Banda 1: 0.51 – 0.59 µm (verde) Banda 2: 0.61 – 0.69 µm (vermelho) Banda 3: 0.72 – 0.80 µm (IR próximo) Banda 4: 0.80 – 1.10 mµ (IR próximo)

C-13

368

JERS Japão

Sun-synchronous 568 km 44 dias 97.7°

75 x 75 km OPS: 18 x 24 m SAR: 18 x 18 m

Optical Sensor (OPS) Visible and Near Infrared (VNIR) Banda 1: 0.52 – 0.60 µm (verde) Banda 2: 0.63 – 0.69 µm (vermelho) Banda 3: 0.76 – 0.86 µm (IR próximo) Banda 4: 0.76 – 0.86 µm (IR próximo) Short Wave Infrared (SWIR) Banda 5: 1.60 – 1.71 µm Banda 6: 2.01 – 2.12 µm Banda 7: 2.13 – 2.15 µm Synthetic Aperture Radar (SAR) 1.275 GHz (L-Band) HH

ERS Europa

Sun-synchronous 777 km 3 - 35 dias 98.5°

AMI trabalha em 3 modos. Em modo de imagem: 100 x 100 km 30 x 30 m (3 vistas)

Active Microwave Instrument (AMI) Synthetic Aperture Radar (SAR) 5.3 GHz (C-Band) VV Ângulo de incidência fixo: 23°

RADARSAT Canadá

Sun-synchronous 798 km 3 - 24 dias 98.6°

Vários modos Em modo standard: 100 x 100 km 30 x 30 m (3 vistas) Em modo fino: 50 x 50 km 11 x 8 m (1 vista)

Synthetic Aperture Radar (SAR) 5.3 GHz (C-Band) HH Ângulo de incidência selecionável: Em modo standard: 20° – 50° Em modo fino: 37° – 48°

IKONOS EUA

Sun-synchronous 681 km 1-3 dias 98.1°

Vários ângulos de incidência Multi-banda: 4 m (com ângulo nominal de 26°) Pancromático:1 m (com ângulo nominal de 26°)

Banda 1: 0.45 – 0.52 µm (azul) Banda 2: 0.52 – 0.60 µm (verde) Banda 3: 0.63 – 0.69 µm (vermelho) Banda 4: 0.76 – 0.90 µm (IR próximo) Banda Pancromática: 0.45 – 0.90 µm

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369

ACRÓNIMOS

AIRSAR AIRborne SAR sensor, (J P L) ASPRS American Society for Photogrammetry and Remote Sensing AVHRR Advanced Very High Resolution Radiometer CCD Charge Coupled Device CCRS Canadian Centre for Remote Sensing DGPS Differential GPS DLR German Aerospace Research Establishment DN Digital Number DTM Digital Terrain Model EDM Electronic Distance Measurement EODM Electro-Optic Distance Measurement ERS European Remote Sensing Satellite ESA European Space Agency ETM Enhanced Thematic Mapper GALILEO European (ESA) Global Positioning Satellite System GBAS Ground Based Augmentation System (Reference System for differential satellite positioning) GCP Ground Control Point GIS Geographic Information System GLONASS Global Navigation Satellite System (Russia) GNSS Global Navigation Satellite System (GPS + GALILEO + GLONASS) GPS Global Positioning System (USA) HRV High Resolution Visible IFOV Instantaneous Field Of View IHO International Hydrographic Organization IHS Intensity Hue Saturation IR InfraRed IRS Indian Remote Sensing satellite ISPRS International Society for Photogrammetry and Remote sensing JERS Japanese Earth Resources Satellite JPL Jet Propulsion Laboratory KFA 1000 Kosmologisher Fotoapparat with 1000 mm focal length LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Lat Latitude Long Longitude LUT Look-Up Table MSS MultiSpectral Scanner NHO National Hydrographic Office NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration PAN Panchromatic ppm Part per million (1 x 10-6) RBV Return Beam Vidicon RGB Red Green Blue RS Remote Sensing RSI RadarSat International RTK Real Time Kinematic (Precise GNSS rapid method) S-44 Special Publication 44 (IHO Standards for Hydrographic Surveying) SAR Synthetic Aperture Radar SBAS Satellite Based Augmentation System (Reference system for differential satellite positioning)

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370

SPOT Satellite Pour l-Observation de la Terre (France) SSMI Special Sensor Microwave Imager TM Thematic Mapper USFAA United States Federal Aviation Association UTM Universal Transverse Mercator VIR Visible and near InfraRed WAAS Wide Area Augmentation System WGS World Geodetic System WGS 84 World Geodetic System 1984 XS Multispectral

C-13

371

REFERÊNCIAS

(O objectivo desta listagem é o de ajudar o leitor do capítulo 6 a encontrar mais informação através de artigos escritos ou paginas Web)

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C-13

373

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PAÍS INSTITUIÇÃO SÍTIO WEB European Space Agency http://www.esa.int

International Society on

Photogrammetry and Remote Sensing http://www.isprs.org

Fédération Internationale de Géometres http://www.Fig.net

International Association of Geodesy http://www.gfy.ku.dk/iag/

Argentina Comisión Nacional de Actividades Espaciales

http://www.conae,gov.ar

Austr. – N.Z. Australian - New Zealand Land Information Council

http://www.anzlic.org.au

Australia Commonwealth Scientific & Industrial Research Organization

http://www.csiro.au

Australia Surveying and Land Information Group http://www.auslig.gov.au

Bolivia Centro de Levantamientos Aeroespaciales y SIG

http://www.clas.unmss.edu.bo

Brazil Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

http://www.inpe.br

Canada Centre For Remote Sensing http://www.ccrs.nrcan.ca

Canada Radarsat International http://www.rsi.ca

Canada Geodetic Survey http://www.geod.emr.ca

Chile Agencia Chilena del Espacio http://www.agenciaespacial.cl

China China Academy of Space Technology http://fas.org/nuke/guide/china/contractor/cast.htm

France Centre National d'Etudes Spatiales http://www.cnes

France Group pour le Développement de la Téledetection Aerospatiale

http://www.gdta.fr

Germany Institute für Erdmessung, Hanover University

http://www.ife.unihannover.de

Germany Institute für Angewandte Geodäsie http://www.gibs.leipzig.ifag

Germany Karlsruhe University http://www.ipfr.bau.verm.uni.karlsruhe.de

Germany GPS Information Bulletin Board System http://www.gibs.leipzig.ifag.de

Germany Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt

http://www.dlr.de

India Indian Space Research Organization http://www.isro.org

Italy Agenzia Spaziale Italiana http://www.asi.it

Japan National Space Development Agency http://www.nasda.go.jp

Russia Russian Space Science Internet http://www.rssi.ru

Spain Instituto Nacional de Técnica http://www.inta.es

C-13

374

PAÍS INSTITUIÇÃO SÍTIO WEB Aeroespacial

Spain Org. for Cartography and Geodesy http://www.cartesia.org

Spain Valencia University http://www.miranda.tel.uva.es

Switzerland Astronomical Institute Berne University http://www.aiub.unike.ch

UK Nottingham University http://www.ccc.nottingham.ac.uk

UK British National Space Centre http://www.bnsc.uk

USA Ohio State University (Centre for Mapping)

http://www.cfm.ohio.state

USA Maine University http://www.spatial.maine.edu

USA Geological Survey (EROS) http://edc.usgs.gov

USA Earth Observation Handbook http://www.eohandbook.com

USA Goddard Space Flight Centre (NASA) http://www.gsfc.nasa.gov

USA Nat. Ocean. And Atm. Adm. Central Library

http://www.lib.noaa

USA Nat. Aeronautic and Space Adm. http://www.nasa.gov

USA National Oceanic and Atmospheric Adm.

http://www.noaa.gov

USA Geological Survey http://www.usgs.gov

USA Professional Survey (review) http://www.profsurvey.com

USA Department of Defence http://www.defenselink.mil

USA National Geodetic Survey http://www.ngs.noaa.gov

USA Institute of Navigation http://www.ion.org

USA Jet Propulsion Laboratory http://www.jpl.nasa.gov

USA Naval Observatory http://www.usno.navy.mil

USA GPS Interface Control Document http://www.navcen.usc.mil/gps

USA Interagency GPS Executive Board http://www.igeb.gov

USA Texas University http://www.host.cc.utean.edu

USA GPS Nav. Inf. http://www.navan.uscg.mil/gps

USA California - Los Angeles University http://www.cla.esc.edu

USA American Society for Photogr. and R.S. http://www.asprs.org

USA National Imagery and Mapping Agency http://www.164.214.2.59

USA GPS issues http://www.206.65.196

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375

BIBLIOGRAFIA

(Fontes digitais ou publicadas utilizadas na preparação do capítulo 6)

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“Fundamentos de Teledetección Espacial” Editorial RIALP, Madrid, Spain, 453 pp.

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KNEISSL M. (1958). “Handbuch der Vermessungskunde Band IV (Mathematische Geodäsie)”

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KNEISSL M. (1963). “Handbuch der Vermessungskunde Band II (Feld und Land Messung, Abstekungsarbeiten)”

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“Handbuch der Vermessungskunde Band III a,3 Volumes (Photogrammetrie)”

Metzer, Stuttgart (Germany)

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“Elementary Surveying” Harper and Row Publishers, New York (USA)

Foram também utilizados os seguintes textos da lista de referências:

ALBERZ J. KREILING W (1989) ASPRS (1996) BOMFORD G. (1980)

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376

CHUECA PAZOS Et Al (1996) HOFMANN WELLENHOF Et Al (2001) IHO (1998) IHO (1994) LANGERAAR W. (1984) MEISENHEIMER D. (1995) SEEBER G. (1993) TORGE W. (2001) WOLF R, BRINKER R.C. (1994)

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377

ANEXO A – ALGORITMOS PARA A REPRESENTAÇÃO TRANSVERS A DE MERCATOR

1. APRESENTAÇÃO

A Representação Transversa de Mercator (capítulos 2, 2.5.4 e 2.5.5) é um meio útil para a transformação de coordenadas geodésicas (latitude e longitude) para o plano. O uso de coordenadas planas (x ou y e N ou E) com pequenas correções relacionadas com as distâncias e ângulos medidos é aplicável aos levantamentos topográficos bem como para alguns levantamentos hidrográficos detalhados.

2. CONCEITOS DE GEODESIA GEOMÉTRICA E DE CARTOGRAFIA MATEMÁTICA

Antes do estudo destes conceitos, o leitor deveria estar familiarizado com o capítulo 2: 2.4 e 2.5, com particular atenção aos sub-parágrafos 2.5.4 e 2.5.5.

Tomando em conta o elipsóide como superfície de referência, sendo ‘a’ o eixo-maior (eixo equatorial) e ‘b’ o eixo-menor (eixo polar), é possível definir:

a

baf

−= (achatamento, descrito como ‘α’ no capítulo 2: 2.2.3)

a

ba ²² −=ε (primeira excentricidade, descrito como ‘e’ no capítulo 2: 2.1.1)

b

ba ²²'

−=ε (segunda excentricidade)

Recorrendo a procedimentos algébricos elementares, é possível verificar as relações seguintes:

²1)²1(

²)2(

εε−=−

=−f

ff

Com as constantes descritas, é possível o cálculo do raio de curvatura e linhas de arco na superfície elipsoidal:

[ ] [ ][ ] [ ]

ϕϕεϕ

ϕεεϕ

cos

²sin²1²sin)2(1

²sin²1²)1(²sin)2(1)²1(2/12/1

2/32/3

Nr

affaN

afffaM

=−=−−=

−−=−−−=−−

−−

∫ ++++==

−=∆ϕ

ϕδϕγϕβαϕϕ

λλ

0

1212

...6sin4sin2sin

)(

MdB

rp

Onde (ver fig. 6A.1):

M – raio de curvatura meridional

C-13

378

N – secção do raio de curvatura normal ao meridiano

R – raio de curvatura do paralelo

ϕ – Latitude geodésica (elipsoidal)

∆p12 – Paralelo está entre as longitude λ1 e λ2 na latitude ϕ, (λ2 - λ1) expressa em radianos

B – Arco de meridiano desde o equador até à latitude ϕ (para o primeiro termo = αϕ (alpha, phi), ϕ (phi) deve ser expresso em radianos)

α = a ( 1- 1/4 ε² - 3/64 ε4 - 5/256 ε6 ) = a (1-f)² (1 + 3/2 f + 33/16 f² + 85/32 f3)

β = -a ( 3/8 ε² + 3/32 ε4 + 45/1024 ε6) = -a/2(1-f)² ( 3/2 f + 3 f² + 285/64f3)

γ = a ( 5/256 ε4 + 45/1024 ε6) = a/4(1-f)² ( 15/16 f² + 75/32 f3)

δ = -a ( 35/3072 ε6) = -a/6(1-f)² ( 35/64 f3)

Figura 6A.1

A tabela seguinte contém as constantes descritas para os dois elipsóides mais comuns, com o valor ‘Q’ (arco de meridiano, B, do equador ao pólo) adicionado.

ELIPSOIDE MADRID 1924 WGS 84 A 6378388 m 6378137 m F 1/297 1/298,2572236

ε² = f (2 - f) 0.0067226722 0,0066943800 α 6367654,500 m 6367449,146 m β -16107,035 m -16038,509 m

γ + 16,976 m + 16,833 m δ - 0,022 m - 0,022 m Q 10002288,30 m 10001965,73 m

A forma matemática para gerar a representação do elipsóide no plano é:

C-13

379

( )( )λϕ

λϕ,

,

yy

xx

==

E, esta fórmula fornece as propriedades para esta representação. Para uma representação conforme ou ortomórfica é necessário a substituição da latitude por uma nova variável, a “latitude isométrica” ou a “parte meridional”.

ϕϕ

ϕd

N

Mq ∫=

0 cos

A origem desta função é a representação de Mercator do elipsóide da terra no plano, começando por um cilindro circular cuja orientação do eixo coincide com o eixo-menor ‘b’ da elipse de rotação e a superfície tangente ao respectivo equador (Figura 6A.2)

Fig 6A.2

Tomando o eixo ‘y’ com a projeção do meridiano de origem longitudinal (λ= 0) no cilindro, com y = 0 para ϕ = 0 e o eixo do ‘x’ representando o equador, com x = 0 para λ = 0, é possível mostrar:

λax =

(isometria na linha tangente = equador) mas, neste caso, o ‘y’ deveria satisfazer a variação diferencial seguinte (Fig. 6A.2)

mdN

dx

Md

dy ==λϕϕ cos

Onde m é coincidente com m1 dado em 2.4, capítulo 2. Também:

C-13

380

mN

a

dN

ad

Md

dy ===ϕλϕ

λϕ coscos

E,

∫ ==ϕ

ϕϕ0 cos

aqdN

May

Resolvendo o integral é possível expressar:

+

+−=

24sin1

sin1ln

2/ ϕπϕεϕε ε

tgq

A figura 6A.3 mostra a representação parcial da grelha dos meridianos e paralelos e também da linha geodésica (distância mínima sobre a superfície do elipsóide) entre os pontos A e B para esta transformação (x = aλ, y = aq).

Figura 6A.3

C-13

381

Os algoritmos baseados nestes princípios, mas com outras suposições, são úteis para a cartografia náutica, mas para futuras deliberações neste anexo é suficiente relembrar que:

∫=

==

ϕϕ

ϕ

λ

0 cosd

N

Mq

aqy

ax

é uma transformação conforme do elipsóide para o plano, em conclusão dos princípios das funções analíticas, é aplicável:

( )λiqfixy +=+

(tomando o y como o Norte e o x como o Este) onde i=(-1)1/2 e as condições Cauchy-Riemann devem ser satisfeitas:

λ

λ

∂∂−=

∂∂

∂∂=

∂∂

y

q

x

x

q

y

Isto é possível porque q, λλλλ e x, y são dois pares de coordenadas planas.

Para uma melhor compreensão deste assunto, é recomendada uma consulta mais aprofundada doutros manuais de matemática em variáveis complexas e a sua aplicação nas transformadas conformes no plano.

A relação geral 2.1, a condição Cauchy – Riemann e as considerações seguintes são válidas para todas as transformações conformes (não apenas para as expressões de Mercator descritas).

Outras fórmulas matemáticas para a representação genérica conforme são oriundas de expressões diferenciais de x = x (ϕ,λ) and y = y (ϕ,λ):

λλ

ϕϕ

λλ

ϕϕ

dy

dy

dy

dx

dx

dx

∂∂+

∂∂=

∂+

∂∂=

Onde ϕ = constante (arco de paralelo), o quadrado das distâncias diferenciais planas 22 dydx +

dão, com o elemento elipsoidal correspondente ( )λϕdN cos o quadrado da deformação linear:

ϕλλ

²cos²²

22

N

yx

m

∂∂+

∂∂

=

E também para questões onde λ=constante e o arco de meridiano elementar M dϕ:

C-13

382

²²

22

M

yx

m

∂∂+

∂∂

=ϕϕ

Também é válido:

ϕλλϕϕ

²cos²²²

2222

N

yx

M

yx

m

∂∂+

∂∂

=

∂∂+

∂∂

= (2.2)

Decorrente da mesma expressão diferencial:

dy

dx (para ϕ= constante)

dx

dy (para λ = constante)

é possível obter a formulação da declinação ‘γγγγ’ da grelha (γ é o ângulo entre o eixo cartesiano e as linhas dos respectivos meridianos e paralelos representados (fig. 6A.4)

Figura 6A.4

∂∂

∂∂

=

∂∂

∂∂

=

λ

λ

ϕ

ϕγx

y

y

x

tg (2.3)

nesta formulação, o sinal de γγγγ, i.e. tg(γ) não é considerado.

C-13

383

3. FÓRMULAS GAUSS-KRÜGER

De forma a começar o desenvolvimento de uma representação conforme com o mínimo de deformação ao longo de uma faixa Norte-Sul será assumida uma tangente ao cilindro elíptico no meridiano central (fig. 6A.5).

Figura 6A.5

Uma representação mais extensa da malha de meridianos e paralelos é dada na fig. 2.6 (2.5.4 Capítulo 2), mas no seguinte caso inicia-se com a fig. 6A.5.

Neste caso, a formula 2.1 será transformada da seguinte forma:

( ) ixyilqf +=+

Onde ‘l’ é a longitude referente ao meridiano central:

0λλ −=l

Adotando a uma serie de Taylor:

( ) ( )...

!4!3!2

)²(

²

²)()()(

4

4

43

3

3

+++++=+ il

dq

fdil

dq

fdil

dq

fdil

dq

dfqfilqf

E separando a parte real da parte imaginária, é produzida a expressão para a representação conforme da faixa descrita

)(qfx = 2

²

²

² l

dq

fd

− ...

24

4

4

4

+

+ l

dq

fd

C-13

384

=y ldq

df ⋅

...

6

3

3

3

+

+ l

dq

fd

Assumindo a equidistância ao longo do meridiano central (l=0), é correto fazer:

( ) ( ) ∫====ϕ

ϕ0

0 MdBqfly

E depois:

Md

df =ϕ

E também, relembrando que:

∫=ϕ

ϕϕ0 cos

dN

Mq

É possível obter

M

N

dq

d ϕϕ cos=

E também:

ϕϕϕ

cosNdq

d

d

df

dq

df =

=

Partindo destes princípios, é possível obter as seguintes derivações:

( )

( ) ...²²16

coscos

...²4²9²524

cossin²

2

cossin

33

43

+⋅+−+=

+⋅++−++=

ltgN

lNx

ltgN

lN

By

ηϕϕϕ

ηηϕϕϕϕϕ

Onde B e N são dados na formulação do ponto 2 deste anexo, e ηηηη2 é:

ϕϕεη ²cos)2(1

)2(²cos'² 2

ff

ff

−−−==

‘l’ é dado pela fórmula 2.4 e a sua aplicação na 2.5 deverá ser expressa em radianos.

Considerando 2.2, 2.3 e 2.4 vem também:

( )...

²2

²1...²

2

²1²cos1

...sin

++=+++=

+=

R

xlm

l

ηϕϕγ

Onde:

C-13

385

[ ]ϕ²sin)2(1

)1(

ff

faMNR

−−−==

(R é o melhor raio esférico para o elipsóide na latitude ϕϕϕϕ)

Para a computação inversa (para obter ϕϕϕϕ, partindo de x,y chegando a λλλλ) são necessárias as seguintes fórmulas:

( )

l

N

xtg

N

xl

NM

xtgtg

tg

NM

xtg

+=

+

++−=

+

−+++

−=

0

3

11

211

11

311

4

121

211

1

11

11

...cos6

²21

²cos

...²9²3524

²

2

²

λλϕ

ηϕϕ

ϕηηϕϕϕϕϕ

onde ϕ1 é a latitude que torna possível B(ϕ)=y.

A representação com estes algoritmos foi aplicada por Gauss no princípio do séc. XIX para o reino de Hannover. 100 anos depois, o Dr. L. Krüger fez uma análise explanatória e uma extensão das expressões, tendo sido aplicadas em várias faixas sobre a Alemanha. Outros países seguirão o seu exemplo.

Com o cilindro tangencial, onde m=1 no meridiano central da faixa, a largura da faixa deverá ser inferior a 200 km para cada lado do meridiano central, uma vez que o gradiente da deformação

linear ( )...2/1 22 ++= Rxm ultrapassa o valor de 1,0005, ou seja 0,5m por quilometro.

Com esta limitação, o uso de coordenadas planas é bastante conveniente para cartografia, bem como para computações de controlo de redes. Para melhores resultados, deverá ser feita uma correção dos elementos medidos (Cap. 6, #2.2.5).

4. REPRESENTAÇÕES TRANSVERSAS DE MERCATOR (ver 2.5.4 e 2.5. no capítulo 2)

A representação Gauss-Krüger, após a segunda guerra mundial, foi também chamada de Transversa de Mercator e foi utilizada intensamente em muitos países. Por esta razão, várias constantes e coeficientes foram adotados. São válidas para N (coordenada norte) e E (coordenada este):

KxXE

KyYN

+=+=

0

0

E consequentemente,

++= ...²2

²1

R

xKm (2.8)

K é um coeficiente (inferior a 1) que reduz o gradiente da deformação linear e permite uma extensão da largura da zona (i.e. 300 Km para cada lado do meridiano central), particularmente para topografia aplicada à cartografia em escalas menores que 1:100000 (1:200000 ...)

Y0: Falso norte

C-13

386

X0: Falso este

K: fator de escala no meridiano central

A aplicação do coeficiente K faz com que, no meridiano central apareça como uma deformação linear negativa, i.e. para K=0.9998, as distâncias elipsoidais contraiam-se 20cm/km e as linhas isométricas sejam transferidas em duas linhas paralelas para a imagem do meridiano descrito. Esta superfície tangencial é substituída por um cilindro elíptico secante.

Para os Estados Unidos, o sistema de georreferenciação “Universal Transverse Mercator (UTM)”, os valores adotados são:

K = 0.9996

Y0 = 0 ou 10000000 (para o hemisfério Norte ou Sul, respectivamente)

X0= 500000 para cada meridiano central

E as zonas são distribuídas ao longo de intervalos de 6º de longitude, de acordo com a tabela seguinte:

ZONE (Z) CENTRAL MERIDIAN

(LONGITUDE) APPLICATION RANGE

(LONGITUDE) 31 3° 0° to 6 32 . . .

50 . . .

9° . . .

117° . . .

6° a 12° . . .

114° a 120° . . .

60 177° 174° a 180° 1 183° (-177°) 180° a 186° (-174°) . . .

20 . . .

29

.

.

. 297°(-63°)

.

.

. 351° (-9°)

.

.

. 294° (-66°) a 300° (-60°)

.

.

. 348° (-12°) a 354° (-6°)

30 357° (-3°) 354° (-6°) a 0°

O número de zona (Z) pode ser calculado partindo da longitude do meridiano central com a seguinte formulação:

63

30++= CM

Z (hemisfério Leste)

6

183 CMZ

+= (hemisfério Oeste)

Na segunda fórmula (oeste), os valores da longitude (do meridiano central) são negativos.

C-13

387

Existem imensos programas informáticos para calcular e resolver as transformações da transversa de Mercator, com os algoritmos descritos em 3 e 4 deste anexo. No entanto, é desejável que o utilizador possua conhecimentos razoáveis sobre este assunto.

Em muitos casos e aceitável selecionar o esquema geral da transversa de Mercator adotado ao país a representar, mas em casos particulares, existe a possibilidade de selecionar melhores procedimentos de representação plana. Para este fim, é importante lembrar que a representação da transversa de Mercator é particularmente aplicável numa faixa orientada segundo o eixo norte-sul, onde a largura para este e oeste não exceda os 400 km (200 para cada lado do meridiano central).

Depois de selecionar o meridiano central, tomando em consideração a redução de qualquer distância da área selecionada para esta linha, ainda existe a possibilidade de escolher um coeficiente K (ver formulas 2.8) para uma melhor distribuição do gradiente de deformação linear em todo o domínio da representação.

Para efeitos topográficos, incluindo definição da linha de costa, ajudas ao posicionamento da navegação, descrição pormenorizada das zonas costeiras e levantamentos portuários, um gradiente de deformação linear abaixo de 0.2m/km é melhor; i.e. ‘m’ entre 0.9998 e 1.0002.

C-13

388

C-13

389

ANEXO B – EXEMPLOS DE EQUIPAMENTO COMERCIAL

1. INTRODUÇÃO

Neste anexo encontra-se uma lista de moradas, contactos telefónicos e websites de alguns dos fornecedores de equipamento utilizado em levantamentos topográficos e de detecção remota. No entanto, a analise dos livretos comerciais ou paginas Web é uma maneira recomendada de se manter a par da tecnologia disponível, informação de preços e lançamentos de novos produtos.

No âmbito dos sistemas de levantamentos terrestre existe uma grande diversidade de estações totais disponíveis, bem como níveis altimétricos com auto alinhamento, leitura digital de uma estadia com código de barras e software de processamento.

Existe uma grande variedade de câmaras analógicas, digitais e incluindo películas com posicionamento GNSS, digitalizadores, restituidores, estações de tratamento de imagem e software especifico para processamento digital e produção de ortofotos O mídia Geoespacial fornece muitas possibilidades para elaboração de produtos e acesso a imagem e produtos de imagem através de servidores WEB.

2. ENDEREÇOS E PÁGINAS WEB

Abaixo encontra-se uma lista de companhias ou entidades que disponibilizam equipamento, produtos e serviços relacionados com os assuntos tratados no Capitulo 6. Não é de todo exaustiva e é esperado que seja criada uma diretoria mais abrangente em futuras versões deste manual

NOME DA INSTITUIÇÃO

EQUIPMENTOS, PRODUCTOS

OU SERVIÇOS MORADA/PAÍS

SÍTIO WEB ou E-MAIL

AGFA GEVAERT Photogrammetric Films B-2640 Mortsel BELGIUM

www.agfa.com

ANEBA, Geoinformatica

Topographic software (CARTOMAP)

Nicaragua 48. 2°, 6° 08029 - Barcelona SPAIN

www.aneba.com

ASAHI PRECISION

Theodolites, Levels, Total Stations (Pentax)

2-5-2 Higashi Oizumi Nerima-ku, Tokyo JAPAN

www.pentax.co.jp

CLARK LABS Cartographic Software, GIS (IDRISI)

Clark University 950 Main Street Worcester, MA 01610-1477 USA

www.clarklabs.org

EARTH RESOURCE MAPPING (ERMAPPER)

imagery products and software for GIS database

4370 La Jolla Village Drive suite 900 San Diego CA USA

www.ermapper.com www.earthetc.com

ERDAS Images Processing software

USA www.esdas.com

ESRI GIS (ArcInfo, ArcView) USA www.esri.com info@esri.com

EURIMAGE Imagery Products Viale e. D’Onofrio 212, 00155 Rome, Italy

GARMIN Int. GPS Navigators 1200E 151 st., Street Olathe, KS 66062 – USA

www.garmin.com

GEOMATECH Geomatics, GIS and cartography services and assistance

2, rue Philippe Lebon, BP 102, 44612, Saint Nazaire, FRANCE

geomatech@wanadoo.fr

C-13

390

GODDARD SPACE FLIGHT CENTER

Remote Sensing Assistance

USA http://www.gsfc.nasa-gov

Hewlett-Packard Hardware USA www.hp.com Institute Cartografic de Catalunya

Cartographic, geomatics, photogrammetric and remote sensing services

Parc de Montjuic s/n, 08038 Barcelona, España

www.icc.es

INTERGRAPH CORPORATION

Soft/Hardware and images for Cartographic processing

P.O. Box 6695 Mailstop MD IW17A2 Huntsville Al 35894-6695 USA

http://imgs.intergraph.com www.intergraph.com

ISM Europe S.A. Photogrammetric software and hardware, and services.

Passeig de Fabra i Piug 46, 08030, Barcelona, ESPAÑA

sales@ismeurope.com www.ismeurope.com

ITC Photogrammetric and Cartographic assistance

Hengelostraat 99 P.O BOX 6 THE NETHERLANDS

www.itc.nl ilwis@itc.nl

KODAK, GR-OUPE ALTA

Films for Photogrammetry GIS, Cartography, Remote processing

Hant Monts Inc 3645, Boulevard Sainte-Anne Beauport (Quebec) CANADA G1E3L1

www.kodak.com www.mb-gepair.com www.groupealta.com

LEICA GEOSISTEMS AC

Total Stations Levels, Theodolites, GNSS, Photogramm. Cameras, Stereo plotters, Scanners

CH.9425 Heerbrugg SWITZERLAND

www.leica-geosistems.com

MAPINFO Software for Cartography, Photogrammetry and GIS

USA www.mapinfo.com

MicroImage, Inc Software, Image processing TNT MIPS software

11th. Floor, The Sharp Tower 206 south 13th street Lincoln. NE 68508-2010 USA

www.microimages.com

OMNISTAR, INC.

Worldwide (satellite based) DGPS Service

8200 Westglen Dr. 77063-Houston, TX USA

www.omnistar.com

PCI GEOMATICS Software for cartography and GIS

50 west Wilmon Street, Richmond Hill, Ontario CANADA L4B1M5

www.pci.on.ca sales@pci.on.ca

P.GEERDERS Consultancy

Marine and coastal remote sensing applications services

Kobaltpad 18, 3402 JL, Ijsselstein, THE NETHERLANDS

pgcons@wxs.nl plaza.wxs.nl/pgconsult/

RADARSAT International

Images and Image Products.

CANADA www.rsi.ca

RESEARCH SYSTEMS

ENVI Software USA www.rsinc.com

SITEM S.L. Photography and satellite image processing, Digital Elevation Models cartography

Aragó 141-143, 08015 Barcelona, ESPAÑA

www.sitem-consulting.com

SOKKIA CO.LTD.

Total Stations Level, Theodolites

20-28, ASAHICHO 3-C HOME, MACHIDA,TOKIO,194-0023 JAPAN

www.sokkia.co.jp

SPOT Image Remote Sensing Images, Products, etc.

FRANCE http://www.spotimage.com

THALES NAVIGATION

GNSS (ASHTECHMAGUELLAN)

471 El Camino Real Santa Clara, CA 950050 – USA

www.ashtech.com

C-13

391

TRIMBLE NAVIGATION

GNSS, Total Stations, Theodolites, Levels, geodetic and topo-cartographic software

645 North Mary Ave. Sunnyvale, CA 94088-3642 USA

www.trimble.com

XYZ Sistemas Industriales S.A.

Cartographic and data base handling for their use with Internet Mapper application

Av. Infantes 105, 39005 Santander, Cantabria. ESPAÑA

www.imapper.com

Z/I Imaging Corporation

Cameras, Scanners, Stereo-plotters, GIS

301 Chochran Road, Suite 9 Huntsville AL USA 35824

www.ziimaging.com

__________

C-13

392