capÍtulo 3. informaciÓn

CAPÍTULO 3. INFORMACIÓN

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3 INFORMACIÓN

3.1 MED Y RED DE DRENAJE

El MED y la información asociada a este, como el mapa de direcciones de drenaje y la red de drenaje, fueron obtenidos de HydroSHEDS (Lehner et al., 2008). El MED y el mapa de direcciones de drenaje se encuentran en formato raster y tienen una resolución de 30 segundos de arco (aproximadamente 1 km en el ecuador), mientras que la red de drenaje se encuentra en formato vectorial.

Esta información es utilizada para la desagregación del espacio en laderas, para calcular el área de drenaje de cada ladera y para agregar los caudales estimados siguiendo la dirección del flujo. En la Figura 3-1 se presenta el MED para la región seleccionada como zona de estudio, la cual se encuentra comprendida entre las latitudes 5°S y 15°N, y las longitudes 80°W y 65°W. Como ejemplo, en la Figura 3-2 se presenta la red de drenaje y la desagregación en laderas para la cuenca del río Atrato, ubicada al noroccidente del territorio Colombiano.

Figura 3-1 MED de la región de estudio


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Es importante recordar que las redes de drenaje y mapas de direcciones de drenaje derivados de MED, están sujetos a errores asociados a regiones planas o de bajo relieve donde es difícil definir la dirección del flujo. Por otra parte HydroSHEDS se basa principalmente en los datos de elevación de la Misión de Radar Topográfico de la Nasa (SRTM por sus siglas en inglés), por lo tanto estos datos están influenciados por la vegetación y otros factores como la retrodispersión de la señal en superficies abiertas de agua. Este tipo de características pueden introducir altas incertidumbres al delinear ríos sobre extensas llanuras de inundación con diferentes coberturas de vegetación.

Figura 3-2 Red de drenaje y desagregación en laderas de la cuenca del río Atrato

Otro problema conocido se encuentra asociado a las simplificaciones que realiza el algoritmo empleado por HydroSHEDS respecto al direccionamiento del flujo y la red de drenaje. A cada celda se le asigna una única dirección de drenaje, eliminando de esta manera características naturales importantes como las bifurcaciones, los brazos de los ríos, los ríos trenzados y los deltas. Además los canales son considerados como líneas sin geometría interna ni sección transversal, no obstante para ciertas escalas espaciales el ancho de los ríos puede llegar a ser mayor que la resolución del MED. Para más detalles sobre el procedimiento para la obtención de los diferentes productos de HydroSHEDS y sus limitaciones, remitirse a la documentación técnica (Lehner et al. 2006).

3.2 EVAPORACIÓN POTENCIAL

Se entiende en general que el término evapotranspiración potencial se refiere a la máxima tasa de evaporación de una gran área cubierta completa y uniformemente por vegetación en crecimiento activo con adecuado suministro de humedad en todo momento. Aunque este concepto es ampliamente utilizado, ha causado confusión porque no abarca todas las condiciones posibles y envuelve varias


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ambigüedades, por lo tanto el término evaporación potencial es probablemente preferible. Éste puede ser definido para referirse a la tasa de evaporación de una gran superficie uniforme que se encuentra suficientemente húmeda, de tal forma que el aire en contacto con ella esté totalmente saturado (Brutsaert, 2005).

Debido a que la evaporación no puede medirse directamente se debe recurrir a diversos métodos de estimación. La evaporación depende de factores meteorológicos como la temperatura, la velocidad del viento, la presión atmosférica, la radiación solar, la forma de la superficie y las características de la vegetación. Los parámetros requeridos raramente son monitoreados dentro de toda la zona de estudio, por lo tanto surge la necesidad de utilizar métodos que incorporen la variabilidad espacial de los diferentes procesos que intervienen en la evaporación.

Oudin et al. (2005b) investigó entre diferentes métodos de evaporación potencial, con cuales se obtenían mejores predicciones de caudal utilizando modelos conceptuales agregados de precipitación-escorrentía. En muchos estudios se selecciona el método de base física de Penman, porque los valores obtenidos con dicha ecuación se ajustan mejor a las estimaciones realizadas a través de tanques evaporímetros y lisímetros (Oudin et al., 2005a; Xu y Singh, 1998b), sin embargo en el trabajo realizado por Oudin et al. (2005b), sostienen que la selección del modelo empleado para estimar la evaporación potencial en aplicaciones de modelos precipitación-escorrentía, debe realizarse en términos de eficiencia en la simulación de caudales, y encaso de similar eficiencia, en términos de simplicidad.

Debido a la escasez de información, es una práctica común alimentar los modelos de precipitación-escorrentía utilizando el ciclo anual de la evaporación potencial idénticamente repetido cada año, en vez de utilizar las series de tiempo reales. Oudin et al. (2005a) mostró que utilizar las series de tiempo de evaporación potencial en lugar del ciclo anual no conduce a mejores resultados. En términos prácticos este hallazgo es bastante interesante, sin embargo la ausencia de cuencas en climas tropicales en dicho estudio puede llegar a ser una limitación importante en estos resultados (se empleó una muestra de 308 cuencas localizadas en Francia, Australia y Estados Unidos). En las altas latitudes la variabilidad intranual de las variables meteorológicas que controlan la evaporación es mucho más fuerte que en el trópico, por ejemplo la temperatura del mes más frio difiere poco de la temperatura del mes más caliente en Colombia, no obstante, debido a fenómenos como El Niño, a escala interanual en las regiones tropicales pueden haber variaciones importantes de la demanda de evaporación de un año a otro, por lo tanto, sería prudente verificar los resultados encontrados por Oudin et al. (2005a) en cuencas localizadas en climas tropicales.

Oudin et al. (2005b) al evaluar 27 modelos de evaporación potencial, sobre 4 modelos agregados precipitación-escorrentía a escala diaria, en una muestra de 308 cuencas, encontró que los métodos basados en temperatura y radiación tienden a ser más eficientes en término de eficiencia de caudales. Estos resultados son muy útiles porque es mucho más fácil obtener estimativos a escala de cuenca empleando métodos basados en temperatura, en lugar de métodos de transferencia de masa (e.g. ecuación de Penman), para los cuales los valores de las variables requeridas deben ser extrapolados de estaciones lejanas u obtenidos de mapas con una resolución espacial inadecuada. Nuevamente, la ausencia de cuencas en climas tropicales dentro de la muestra analizada puede llegar a constituir una limitación importante en estos resultados, por otra parte, el papel de las variables que controlan la evaporación varía con la escala de tiempo (Xu y Singh, 1998b), por lo tanto el desempeño de los diferentes métodos en una escala de tiempo mensual puede ser diferente. Este tipo de inquietudes deben ser examinadas con mayor detalle en trabajos posteriores.


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Para la construcción de los mapas mensuales de evaporación potencial, en este trabajo se usará la ecuación de Turc Modificado que depende de la temperatura, la radiación solar global incidente y la humedad relativa y la ecuación de Thornthwaite que depende únicamente de la Temperatura (Vélez et al., 2000). La información requerida por estas ecuaciones es relativamente fácil de conseguir en estaciones puntuales o estudios de reanálisis.

En el trabajo realizado por Oudin et al. (2005b) la ecuación de Thornthwaite presentó un buen desempeño respecto a otras ecuaciones de mayor complejidad, especialmente al ser utilizada con el modelo GR4J (Global Reservoir de 4 parámetros, de resolución diaria; este modelo pertenece a la misma familia del modelo GR2M). Con la ecuación de Turc Modificado no se obtuvieron tan buenos resultados, sin embargo desde un punto de vista práctico el uso de esta ecuación resulta útil.

Debido a que el aire interactúa con la superficie subyacente, los valores observados para variables como la temperatura y la humedad relativa, serán diferentes en condiciones potenciales y no potenciales de evaporación, por lo tanto, a través de la ecuación de Turc Modificado y la ecuación de Thornthwaite, se obtiene una evaporación potencial aparente (para mayor detalles sobre el concepto de evaporación potencial aparente remitirse a Brutsaert, 2005). Es importante tener en cuenta que las ecuaciones empíricas, al ser utilizadas sobre períodos y regiones diferentes para los cuales fueron desarrolladas, pueden llegar a acarrear errores significativos.

Las ecuaciones de Turc Modificado y Thornthwaite son las siguientes.

• Turc Modificado:

Turc en 1961, basado en observaciones de cajas lisimétricas, presentó la siguiente expresión para estimar la evaporación potencial:

� � � � �� 50�; �� 50% (3-1)

� � � � �� 50� �1 � �� ; p�� 50% (3-2)

E es la evaporación potencial en mm/mes, K es una constante igual a 0.40 para meses de 30 y 31 días y 0.37 para el mes de febrero, T es la temperatura media mensual del aire en grados centígrados, Rg es la radiación solar global incidente del mes considerado expresada en cal/cm2/día. En la práctica, el término de corrección 1 � 50 ! ��"/70"" interviene sólo en el caso de climas desérticos o subdesérticos. La estructura de esta fórmula resalta la influencia predominante de la radiación solar sobre el valor de la evaporación potencial y el esfuerzo del autor por introducir solamente datos climáticos fáciles de medir o estimar (Vélez et al., 2000).

• Thornthwaite:

Thornthwaite en 1948 presentó un método empírico para estimar la evaporación potencial, basado en numerosos experimentos efectuados con lisímetros en diferentes sitios a lo largo de Estados Unidos. Willmott et al. (1985) sintetiza las ecuaciones de evaporación de Thornwhaite como sigue.

La evaporación potencial en mm/mes se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:


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E �&'(0 ,

16 +10T-I /0 ,!415.85 � 32.24T- ! 0.43T-6 ,

7

(3-3)

T es la temperatura media del aire en el mes i (°C), I es el índice calórico anual dado por

I � 8 +T-5/�.�9�6-:� (3-4)

a es un exponente dado en función de I como se muestra a continuación

a � 675 · 10�="I> ! 771 · 10��"I6 � 179 · 10�9"I � 0.492 (3-5)

Debido a que fueron asumidos días de 12 horas y meses de 30 días cuando la ecuación fue desarrollada, es necesario utilizar un factor de ajuste, Nc, relacionado con el número real de horas de sol al día y el número de días del mes:

NA � h12 d30 (3-6)

h es el número de horas de sol al día en el quinceavo día del mes, y d es el número de días en el mes. La duración del día y la noche va cambiando en el transcurso del año, sin embargo este efecto es más importante en las altas latitudes. Debido a que la zona de estudio corresponde a una región tropical, en este trabajo se asumirá que la duración del día es siempre de 12 horas.

A continuación se presenta la información pertinente a estas ecuaciones.

3.2.1 Humedad Relativa

Para estimar la evaporación potencial, la ecuación de Turc Modificado requiere la humedad relativa solamente cuando esta variable tiene un valor menor al 50%. En la Figura 3-3 se presenta un mapa de humedad relativa, obtenido del Reanálisis NCEP/NCAR (disponible en http://www.cdc.noaa.gov/cdc/data.ncep.reanalysis.html; Kalnay et al, 1996), que contiene valores por debajo de 50%, sin embargo este fenómeno es escaso y de baja magnitud, ya que dentro del período comprendido entre enero de 1948 y marzo de 2008, solamente se presenta en 24 meses (en febrero y/o marzo de 21 años diferentes), en dos celdas ubicadas en los valles Colombo-Venezolanos, con valores cercanos al 50%. Por lo tanto, en un clima húmedo como en Colombia, donde la evaporación está limitada principalmente por la disponibilidad de energía más que por la disponibilidad de agua (Poveda et al., 2007a), en términos prácticos puede asumirse que nunca interviene el factor 1 � 50 !��"/70"" en la ecuación de Turc Modificado.

3.2.2 Radiación

No se disponen de registros de radiación solar dentro de la zona de estudio, por lo tanto es necesario recurrir a mapas elaborados en otros estudios a escala continental y global. La información de esta


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variable se tomó en primer lugar de la base de datos del ERBE (Earth Radiation Budget Experiment, disponible en internet a través de la página http://asd-www.larc.nasa.gov/erbe/ASDerbe.html; Barkstrom, 1984; Pinker y Laszlo, 1992) y como información complementaria se utilizaron los mapas elaborados en el Reanálisis Regional de Norteamérica (NARR por sus siglas en inglés - North American Regional Reanalysis, disponible en http://www.cdc.noaa.gov/cdc/data.narr.html; Mesinger et al, 2006).

Figura 3-3 Mapa de Humedad Relativa (%) para el mes de marzo de 1948; resolución espacial: 2.5°;

fuente: NCEP/NCAR Reanalysis

En ambos casos se dispone de mapas mensuales de radiación de onda corta incidente en la superficie. Los mapas del ERBE utilizados fueron construidos con el algoritmo Pinker/Laszlo Shortwave (Pinker y Laszlo, 1992), tienen una resolución espacial de 1° (aproximadamente 111 km en el ecuador), abarcan el período de tiempo comprendido entre julio de 1983 y junio de 2005 y cubren toda la zona de estudio (ver Figura 3-4). Los mapas del NARR tienen una resolución de 32 km aproximadamente y abarcan un período comprendido entre enero de 1979 y diciembre de 2006, sin embargo solamente cubren la mitad de la zona de estudio aproximadamente (ver Figura 3-5).

Dado que la información del NARR tiene una mejor resolución espacial, se utilizará de manera conjunta con los mapas del ERBE, es decir, dentro del área abarcada por el NARR se utilizará esta información y en el resto de la zona de estudio se utilizará la información derivada del ERBE. Para estimar el grado de asociación lineal entre la información de estas dos fuentes, se calculó el coeficiente de correlación entre los mapas del ERBE y los mapas del NARR (los mapas del NARR se agregaron a 1°). En la Figura 3-6 se observa que el coeficiente de correlación es relativamente bajo en la región andina, no obstante, dada la escasez de información no es conveniente despreciar la variabilidad explicada por los datos del NARR.


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Figura 3-4 Mapa de radiación de onda corta incidente en la superficie (W/m2) para el mes de julio de

1983; resolución: 1°; fuente: ERBE

Figura 3-5 Mapa de radiación de onda corta incidente en la superficie (W/m2) para el mes de julio de

1983; resolución: 1°; fuente: NARR


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Figura 3-6 Coeficiente de correlación entre los mapas de radiación de onda corta del ERBE y los

mapas del NARR

3.2.3 Temperatura

La temperatura superficial del aire varía en el espacio y en el tiempo debido a diferencias en la radiación recibida, a la circulación de vientos, a la topografía y las características del relieve y la superficie, entre otros factores. En la zona de estudio por su localización tropical, para una misma altitud la temperatura varía muy poco de un mes otro.

La exposición de las laderas a los valles interiores o a las grandes llanuras modifican las condiciones locales de la temperatura. Las laderas expuestas hacia las grandes llanuras presentan temperaturas más bajas, en comparación con las laderas encerradas dentro del sistema montañoso. Por ejemplo, las regiones atlántica, pacífica y los llanos orientales presentan para una misma altitud, temperaturas más bajas que al interior de la región andina (Chaves y Jaramillo, 1999). Teniendo en cuenta lo anterior, para estimar la temperatura se ha dividido la zona de estudio en 7 regiones empleando las divisorias de las cuencas y considerando la dirección de las laderas.

En la Figura 3-7 las regiones identificadas con los números 1 y 2 corresponden al área abarcada dentro de la zona de estudio por la cuencas de los ríos Orinoco y Amazonas respectivamente; la región 3 está conformada por las cuencas en territorio Venezolano que drenan al mar Caribe; la región 4 corresponde a la región Caribe Colombiana; la región 5 se encuentra delimitada por una subcuenca de la cuenca del río Magdalena trazada cerca de la confluencia con el río Cauca; la región 6 se encuentra delimitada por la cuenca del río Cauca; finalmente la región 7 está conformada por el área de Panamá dentro de la zona de estudio y las cuencas del territorio Colombiano y Ecuatoriano que drenan al océano Pacífico.


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Figura 3-7 Localización de las estaciones de temperatura y delimitación de las regiones en las que se

divide la zona de estudio

La información de las estaciones de temperatura se obtuvo de forma gratuita a través de la base de datos del atlas hidrológico de Colombia HidroSIG 3.1 (Poveda et al., 2007b), y la base de datos GHCN2 (Global Historical Climatology Network - Monthly Version; Peterson y Vose, 1997; Peterson et al., 1998) disponible en internet en la página http://www.ncdc.noaa.gov/ghcn/ghcn.html. La localización de estas estaciones se observa en la Figura 3-7.

En total se dispone de 185 estaciones con registros que van desde 1881 hasta el año 2008, sin embargo la longitud de registro de cada una de ellas varía considerablemente de una estación a otra. En la Figura 3-8 se observa como varía el número de datos con el tiempo entre los años 1970 y 2006. Debido a la gran escasez de información, especialmente en los últimos años de registro, no es apropiado emplear métodos de interpolación para obtener mapas de temperatura con una resolución comparable a la del MED.

Dada la fuerte dependencia lineal de la temperatura con la altura sobre el nivel del mar (Chaves y Jaramillo, 1999), una buena manera de estimar esta variable es por medio de ecuaciones lineales del


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tipo T = b - γH, donde T es la temperatura, H es la altura sobre el nivel del mar, γ es la pendiente de la recta, y b es el intercepto, el cual representa la temperatura al nivel del mar. Como ejemplo, en la Figura 3-9 se presenta una regresión lineal realizada con todas las estaciones de la zona de estudio en un mes en particular.

a"

b"

Figura 3-8 Variación del número de datos de temperatura con el tiempo: (a) Número total de datos; (b) Número de datos por región

0

20

40

60

80

100

120

140

Nú

me

ro d

e D

ato

s

0

5

10

15

20

25

30

35

Nú

me

ro d

e D

ato

s

Región 1

Región 2

Región 3

Región 4

Región 5

Región 6

Región 7


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Figura 3-9 Regresión lineal entre la temperatura del aire en la superficie y la elevación sobre el nivel de la mar, utilizando todas las estaciones de temperatura de la zona de estudio con datos en enero de 1981

En la Figura 3-10 se presenta el valor del gradiente y el intercepto estimado para cada uno de los meses en el período 1975-1995. En este ejemplo se están considerando de manera conjunta todas las estaciones de la zona de estudio con datos en dicho período. Los puntos de color rojo corresponden a meses que pertenecen a años El Niño, mientras que los puntos azules correspondes a meses de años La Niña. De la gráfica se concluye que no hay una relación clara entre la ocurrencia del El Niño-Oscilación del Sur (ENSO, por sus siglas en inglés) y el valor del gradiente. El rango de variación del gradiente no es muy grande, sin embargo se observa un ciclo anual muy suave en el cual los valores más bajos corresponden a los meses de mayo y noviembre. En la Figura 3-11 se observa una tendencia que indica que en los meses más calientes los gradientes son mayores, mientras que los meses más fríos están asociados a gradientes más pequeños.

En la Figura 3-10b, se observa que los valores más altos obtenidos para el intercepto correspondes a los meses pertenecientes a años El Niño, mientras que los meses más fríos corresponden a meses pertenecientes a años La Niña. El rango de variación del intercepto es más significativo que en el caso de la pendiente, por lo tanto puede concluirse que el valor de la temperatura al nivel del mar ejerce un control mucho más fuerte que el gradiente sobre la variabilidad temporal de la temperatura.

A continuación se presentan las diferentes opciones evaluadas para estimar los mapas de temperatura. En las siguientes ecuaciones la notación es la siguiente:

- T: Temperatura media del aire en la superficie (°C)

- H: Elevación (msnm)

- i: i-ésima estación, i-ésima celda del MED

- r: región; r = 1,2,…,7

- m: mes; m = 1,2,…,12

- y: año; y = 1970,1971,…,2006

T = -0.005H + 27.77

R² = 0.929

0

5

10

15

20

25

30

35

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

T (

°C)

H (m.s.n.m)

Fecha: 01/1981


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a"

b" Figura 3-10 Variabilidad intranual de los parámetros de las regresiones lineales entre la temperatura

del aire en la superficie y la elevación sobre el nivel del mar: (a) Pendiente, γ; (b) Intercepto, b. Las regresiones fueron realizadas para cada uno de los meses del período 1975-1995, utilizando todas las

estaciones de la zona de estudio con datos dentro de este período. Los puntos de color rojo corresponden a meses que pertenecen a años El Niño; los puntos azules correspondes a meses de años La Niña

0.0049

0.0050

0.0051

0.0052

0.0053

0.0054

0.0055

0.0056

0.0057

0.0058

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

γ(

C/m

)

mes

La Niña Normal El Niño Media

25.500

26.000

26.500

27.000

27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

b (

C)

mes

La Niña Normal El Niño Media Años La Niña Media Años Normales Meida Años El Niño


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Figura 3-11 Relación entre la pendiente (γ) y el intercepto (b) de las regresiones lineales entre la

temperatura del aire en la superficie y la elevación sobre el nivel del mar, utilizando todas las estaciones de la zona de estudio con datos dentro del período 1975-1995

• Una ecuación diferente para cada mes, año y región:

En este caso, con los datos disponibles en cada mes y en cada región, se realizó una regresión lineal entre la temperatura y la elevación de las estaciones. Para las regresiones lineales se utilizó la elevación real de las estaciones, no la elevación extraída del MED. Una vez estimada la pendiente y el intercepto, la temperatura en el sitio i localizado en la región r, en el mes m del año y, se puede estimar de acuerdo a la siguiente expresión:

T-E,F,G � bH,F,G ! γH,F,GH-E (3-7)

Dada la deficiencia de datos es importante tener en cuenta los grados de libertad y la parsimonia de los parámetros del modelo. En la medida que los datos disminuyen crece el valor del coeficiente de determinación, pero empobrece la utilidad del modelo, por lo tanto se trabajó únicamente con las regresiones de los meses que cumplieran la condición δ > 9, donde δ es la parsimonia y puede calcularse como δ = N/M, N es el numero de datos y M es el número de parámetros. Para cada regresión lineal los parámetros son el intercepto y la pendiente, por lo tanto se requiere que él mínimo número de datos sea N > 18. Este valor es bastante liberal, teniendo en cuenta que en algunos textos recomiendan trabajar con δ > 15, sin embargo en la zona de estudio para ningún mes en las regiones 1, 2 y 3 hay más de 18 datos.

• Pendiente constante para toda la zona de estudio. Intercepto variable para cada mes, año y región: T-E,F,G � bH,F,G ! γH-E (3-8)

En este caso se está asumiendo que la variabilidad temporal depende únicamente del valor del intercepto. Para calcular la pendiente, se estimó la temperatura media multianual en las estaciones que tuvieran por lo menos 20 años de registros. Se incluyeron estaciones con períodos de registro variables,

γ = 0.000120b + 0.00194

R² = 0.20704

0.0049

0.005

0.0051

0.0052

0.0053

0.0054

0.0055

0.0056

0.0057

0.0058

25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5

γ(

C/m

)

b (°C)


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teniendo en cuenta que la mayor parte de la varianza no explicada, es más espacial que temporal en los promedios anuales y de largo plazo de la temperatura del aire (Willmott y Matsuura, 1995). De la regresión lineal entre la temperatura media multianual y la elevación de las estaciones se obtuvo γ = 5.414 °C/km.

El valor del intercepto en cada intervalo de tiempo, se estimó promediando la temperatura al nivel del mar calculada en las diferentes estaciones localizadas dentro de una misma región:

bH,F,G � EKTF,GLH � γEMHNH (3-9)

Dado que el intercepto es el único parámetro que se necesita calcular para cada mes, se trabajó con N > 9.

• Pendiente constante para cada región. Intercepto variable para cada mes, año y región: OPQ,R,S � TU,R,S ! VU�PQ (3-10)

El valor del gradiente se estimó de la regresión lineal entre la temperatura media multianual y la elevación de las estaciones de cada región. No obstante, debido al reducido número de estaciones que tienen al menos 20 años de registros, solamente en las regiones 4 (Caribe Colombiano) y 5 (subcuenca del río Magdalena) se cumple la condición δ > 9, es decir, N > 18. Los valores obtenidos fueron γ4 = 6.641 y γ5 = 6.235 °C/km.

El valor del intercepto se estimó utilizando un procedimiento análogo al caso anterior, considerando nuevamente los meses que cumplieran la condición N > 9:

TU,R,S � �KOR,SLU � VU�M�NU (3-11)

• Valor de la pendiente tomado de Chaves y Jaramillo (1999). Intercepto variable para cada mes, año y región:

Chaves y Jaramillo (1999) presentaron regresiones lineales por regiones para la temperatura media anual del aire en la superficie. Estas regresiones fueron obtenidas utilizando 1002 estaciones contenidas únicamente dentro del territorio Colombiano: 626, 239, 46 y 91 estaciones para las regiones Andina, Atlántica, Pacífica y Oriental. La región Andina comprende las tres cordilleras y la región Oriental incluye la Orinoquía y la Amazonía. Los relaciones encontradas por Chaves y Jaramillo fueron los siguientes.

− Andina: T = 29.42 - 0.0061H

− Atlántica: T = 27.72 – 0.0055H

− Pacífica: T = 29.05 - 0.0057H

− Oriental: T = 27.37 - 0.0057H

En este trabajo a la pendiente de las regiones 1 y 2 se les asignó el valor de la región Oriental γ = 5.7 °C/km, a las regiones 3 y 4 el valor de la región Atlántica γ = 5.5 °C/km, a las regiones 5 y 6 el valor de la región Andina γ = 6.1 °C/km, y a la región 7 el valor de la región Pacífica γ = 5.7 °C/km.


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El valor del intercepto para cada mes, se estimó de forma independiente para cada una de las 7 regiones en las que se dividió la zona de estudio. Dado que el intercepto es el único parámetro que se necesita calcular para cada mes, se trabajó con N > 9.

• Pendiente con ciclo anual. Intercepto variable para cada mes, año y región: OPQ,R,S � TU,R,S ! VR�PQ (3-12)

El valor de la pendiente para cada uno de los 12 meses del año (ver Tabla 3-1), se obtuvo de la regresión lineal entre la temperatura media mensual multianual y la elevación de las estaciones.

Tabla 3-1 Ciclo anual del gradiente de temperatura estimado para la zona de estudio

MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 γ °C/km" 5.445 5.468 5.502 5.464 5.371 5.457 5.499 5.582 5.488 5.353 5.348 5.386

La temperatura media mensual multianual se calculó en las estaciones que tuvieran por lo menos 20 años de registros. Se incluyeron estaciones con períodos de registro diferentes. El valor del intercepto se estimó en cada intervalo de tiempo, teniendo en cuenta que se cumpliera la condición N > 9:

TU,R,S � �KOR,SLU � VR�M�NU (3-13)

Para evaluar los diferentes métodos presentados, en cada estación se calculó la raíz del error cuadrático medio (RMSE, por sus siglas en inglés) entre la serie observada y la serie estimada:

�[\� � ]∑ _6a:�b (3-14)

_ � O ! Oc O : Valor observado de temperatura Oc : Valor estimado de temperatura

N: Número de datos

En la Tabla 3-2 se presenta el promedio de la RMSE calculada en las diferentes estaciones de la zona de estudio. Debido a la carencia de información los métodos 1 y 3 no pueden ser evaluados apropiadamente en todas las regiones. Entre los métodos que permiten estimar la temperatura en todas las regiones (métodos 2, 4 y 5), no hay una diferencia significativa en su desempeño de acuerdo al valor promedio de la RMSE.

En el método 5, introducir el ciclo anual en el valor de la pendiente no representa una mejora notoria respecto al método 2 en el cual la pendiente es constante. El método 4 presenta una leve mejoría respecto al método 2, excepto en las regiones 2 (Amazonas) y 7 (Pacífico), probablemente debido a la ausencia de información en los países vecinos de Colombia en el trabajo realizado por Chaves y


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Jaramillo (1999). Contar con datos fuera de las fronteras de Colombia es importante con el fin de darle continuidad espacial a la información.

Tabla 3-2 Valor promedio para cada región y para toda la zona de estudio de la RMSE (°C) calculada entre la temperatura observada y la temperatura estimada con los diferentes métodos evaluados

MÉTODO pqr,s,t REGIÓN 1

REGIÓN 2

REGIÓN 3

REGIÓN 4

REGIÓN 5

REGIÓN 6

REGIÓN 7

ZONA ESTUDIO 1 TU,R,S ! VU,R,S�PQ 0.892 0.895 0.651 0.926 2 TU,R,S ! V�PQ 0.817 0.965 0.852 0.905 1.102 0.763 1.234 0.962 3 TU,R,S ! VU�PQ 0.919 0.940 4 TU,R,S ! VUu�PQ 0.813 1.211 0.837 0.905 0.938 0.715 1.465 0.973 5 TU,R,S ! VR�PQ 0.816 0.989 0.846 0.906 1.081 0.759 1.254 0.961

γ*: valor de la pendiente tomado de Chaves y Jaramillo (1999).

Teniendo en cuenta estos resultados, junto con la escasez de información y la fuerte influencia que ejerce el valor del intercepto sobre la variabilidad de la temperatura, se considera conveniente para construir los mapas de temperatura, trabajar con una sola pendiente para toda la zona de estudio constante a lo largo del tiempo, y un intercepto variable para cada región y para cada intervalo de tiempo.

Utilizando entonces la ecuación (3-8), OPQ,R,S � TU,R,S ! V�PQ, aplicada sobre el MED, se estimaron los mapas de temperatura para la zona de estudio. Dada la deficiencia de datos, como información auxiliar se utilizaron mapas mensuales de temperatura del aire elaborados por la Universidad de Delaware (disponibles en http://climate.geog.udel.edu/~climate/html_pages/download.html#T2007), los cuales tienen una resolución espacial de 0.5° (aproximadamente 55 km en el ecuador) y cubren el período comprendido entre enero de 1900 y diciembre de 2006. Para la construcción de estos mapas se recurrió a la interpolación espacial, empleando series de tiempo de una red de estaciones proveniente de la base de datos GHCN2 entre otras fuentes, una red complementaria de estaciones donde se conocían los promedios mensuales multianuales de la temperatura y un MED para incorporar la influencia de la elevación sobre la temperatura (Matsuura y Willmott, 2007). A continuación se explica brevemente la metodología interpolación empleada.

Utilizando un gradiente γ = 6 °C/km, se estimó la temperatura al nivel del mar en las estaciones de la red complementaria donde se conocía el ciclo anual de la temperatura. Empleando un método de interpolación, se estimó la temperatura al nivel del mar en los nodos de la grilla y en los puntos donde se encontraban las estaciones donde se tenían las series de tiempo. Posteriormente, utilizando el valor del gradiente, γ, se calculó la temperatura mensual multianual a la altura real. La elevación de los nodos de la grilla se extrajo del MED. A continuación, En las estaciones donde se tenían las series de tiempo, para cada uno de los meses del período 1900-2006, se halló la diferencia entre la temperatura observada y la temperatura mensual multianual interpolada del mes correspondiente. Finalmente, esta diferencia se interpoló a los diferentes nodos de la grilla y se sumo a los mapas de temperatura mensual multianual previamente construidos. Una explicación más detallada puede encontrarse en el trabajo realizado por Matsuura y Willmott (2007).

En este trabajo se utilizó la información de los mapas de Delaware junto con la información puntual para estimar el intercepto en los meses donde había deficiencia de datos, tomando cada celda de 0.5° como una estación cuya elevación era el valor promedio de la altura del terreno en el área abarcada por


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el píxel. En los mapas de Delaware se estimó la temperatura al nivel del mar empleando el gradiente calculado para la zona de estudio γ = 5.414 °C/km.

En la Figura 3-12 se observa el valor de la RMSE estimada en cada estación entre la serie observada y la serie estimada con la metodología seleccionada. En la Tabla 3-3 se presenta el valor promedio de la RMSE para las diferentes regiones y para toda la zona de estudio. En la Figura 3-13 se presenta como ejemplo la temperatura observada y estimada en dos estaciones diferentes. Como posibles fuentes de error se encuentra la georeferenciación de las estaciones (la precisión en las coordenadas de algunas estaciones era 0.1°, aproximadamente 11 km en el ecuador) y la calidad de las series de tiempo. Por otra parte, debido a las condiciones locales (e.g. la circulación de vientos) algunas estaciones pueden llegar a estar influenciadas por un microclima inusual, por lo tanto dichas estaciones pueden tener menos utilidad para resolver la variabilidad climática sobre grandes escalas espaciales (Janis y Robeson, 2004).

Figura 3-12 RMSE en cada estación entre la serie observada y la serie estimada de temperatura


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Tabla 3-3 Valor promedio para cada región y para toda la zona de estudio de la RMSE (°C) calculada entre la temperatura observada y la temperatura estimada con la metodología seleccionada

REGIÓN 1 REGIÓN 2 REGIÓN 3 REGIÓN 4 REGIÓN 5 REGIÓN 6 REGIÓN 7 ZONA ESTUDIO 0.917 0.978 0.900 0.909 1.120 0.785 1.256 0.986

En la Figura 3-14 se observa uno de los mapas de temperatura construidos con base al MED. El cambio de temperatura en la frontera entre regiones es especialmente fuerte entre la cuenca del río Cauca y el Caribe Colombiano. En el mapa presentado en Figura 3-14 la diferencia de temperatura entre estas dos regiones es aproximadamente de 1°C. Es posible que en la realidad esta transición ocurra de una manera más uniforme, debido a que el límite entre las dos regiones fue impuesto en este trabajo y no necesariamente se ajusta a las circunstancias reales. No obstante, la fuerte diferencia entre las condiciones climáticas de dos regiones, por ejemplo la Orinoquía y la Amazonía, puede explicar en cierto grado los cambios bruscos de temperatura al pasar de una región a otra.

3.2.4 Mapas de Evaporación Potencial

A partir de la información de temperatura y radiación disponible se construyeron mapas de evaporación potencial a partir de la ecuación de Turc Modificado (ecuación (3-1)), para el período comprendido entre 1984 y 2004, y a partir de la ecuación de Thornthwaite (ecuación (3-3)), para el período comprendido entre 1975 y 2005. En la Figura 3-15 se presentan como ejemplo dos mapas de evaporación potencial construidos empleando estas dos metodologías. En la textura de los mapas se aprecia las regiones definidas para la construcción de los mapas de temperatura y la información de diferente resolución involucrada para el cálculo de la evaporación.

a" b" Figura 3-13 Temperatura observada y estimada (a) en la estación 2315503 (Código IDEAM) y (b) en la

estación 30580222000 (Código GHCN2)

capÍtulo 3. informaciÓn

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