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Curso de Manejo de águas pluviaisCapitulo 146- Vertedor de pequena barragem

Engenheiro Plínio Tomaz 25 de abril de 2014 [email protected]

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Capítulo 146Vertedores de pequena barragem

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Capítulo 146- Vertedores de pequena barragem

146.1 Introdução

Existem três tipos básicos de vertedores fixos usados em pequenasbarragens:

1. Vertedor de soleira espessa (mais usado)2. Vertedor de soleira delgada (menos usado)3. Vertedor ogee (usado em obras maiores e segundo Khasturia, 2005 é o

mais usado no mundo)

Para cada vertedor podemos separar basicamente o seguinte: Vazão máxima (m3/s) Coeficiente de descarga Cd ou C

Nota: O DAEE considera somente os vertedores de soleira espessa e oCreager que é um vertedor ogee. Não considera o vertedor de soleiradelgada.

Nota: podemos usar a palavra vertedor, extravasor ou vertedouro comosinônimos e que em Portugal se utilizam da palavra Descarregador.Lembremos ainda que em Portugal usa-se a palavra Albufeira para dizerRepresa. Em inglês vertedor é chamado de Spillways.

146.2 Vertedor de soleira espessa (broad em inglês)Na Figura (146.1) temos esquema de vertedor de soleira espessa

Figura 146.1- Esquema de vertedor de soleira espessa conformeChanson, 2010 mostrando em b) vertedor de soleira espessa ondular.

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Figura 146.2- Vertedor de soleira espessa

Conforme Chanson, 2010 o vertedor é chamado de soleira espessa quando obedece a seguinte relação:

Lcrista/ (H1 -∆z) > 1,5 a 3,0

Sendo:

Lcrista= largura da crista do vertedor (m)H1= altura do nivel máximo maximorum da água a montante do vertedor (m)∆z= altura do barramento (m)

A largura deve ser suficiente para que as linhas de fluxo sejam paralelas eforam muitos usados para medição da água. Foram muito estudados noséculo XIX e XX. O vertedor de soleira espessa foi muito usado para medirvazão, pois, teremos praticamente a altura crítica sobre o mesmo em umaaltura constante.

Quando a altura do nível de água no vertedor é menor que 10% da largurateremos escoamento ondular que deve ser evitado, pois as mesmas podem sepropagar a jusante do canal.

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Vazão de projeto para vertedor de soleira espessa

Q= L. Cd (2/3) [(2/3) .g (H1-∆z)3]

0,5

Sendo:Q= vazão de projeto (m3/s)L= largura do vertedor (m)Cd= coeficiente de descarga =0,95 conforme Akers, et al 1978 in Chanson,2010.g= aceleração da gravidade =9,81m/s2 H1=altura do nivel maximo maximorum (m)∆z= altura do barramento (m)

Nota: Chanson, 2010 sugere que seja verificado o comportamento dovertedor para a vazão de projeto e para vazões 0,1Q e Qmax>Qprojeto.

Nota: O DAEE considera Q= 1,55 x L xH (3/2) sendo L=largura do vertedor e H= altura do nível de água contando da soleirado vertedor.

Chanson, 2010 recomenda que se evite o movimento ondular noescoamento no vertedor de soleira espessa e o criteiro usado para que

tenhamos movimento ondular é que:

(H1-∆z)/ Lcrista < 0,1

Dica: deve ser evitado o movimento ondular no vertedor, pois, as ondas sepropagaração a jusante.

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146.2 Vertedor (weir em inglês) de soleira delgada (sharp em inglês)

A soleira delgada muitas vezes é entendida como aquela caracteristica

por um vertedor muito fino conforme Figura (146.3).

Figura 146.3- Esquema de vertedor de soleira delgada conformeChanson, 2010.

The crest shape should be knife sharp, with a 2 mm horizontal crest, and 45 o downstreambevelling.

• In order to inhibit the scale effects due to viscosity and surface tension, the head onthe weir should be:

• H≥ 100 mm, and the height of the weir, W ≥ 2Hmax• Then, the effects of approach velocity are insignificant.

H

W

45o

2 mm

Figura 146.4- Esquema de vertedor de soleira delgada

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Figura 146.5- Vertedor de soleira delgada Para derimir estas dúvidas Gupta, 2008 fez um gráfico de onde podemos

definir se teremos soleira espessa ou delgada conforme Figura (146.3).Temos que entrar no gráfico com os parâmetros h/b que está na figura

do proprio gráfico e parâmetros h/P

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Figura 146.6- Como distinguir que tipo de soleira temos: espessa oudelgada. Fonte: Gupta, 2008

Vazão de projeto para vertedor de soleira delgadaQ= L. C . (2/3) [(2 .g (d1-∆z)

3]

0,5

Sendo:Q= vazão de projeto (m3/s)L= largura do vertedor (m)C= coeficiente de descargaC= 0,611 + 0,08 (d1-∆z)/∆zg= aceleração da gravidade =9,81m/s2 d1=altura do nivel máximo maximorum (m)

∆z= altura do barramento (m)

Nota: sempre supomos que haja ventilação no vertedor de soleira delgadapara o perfeito funcionamento. A ventilação é feita pelas laterais.

Para vazões muito baixas Chanson, 2010 sugere a equação:Q≈ 1,803 . L (d1-∆z)

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146.3 Vertedor Ogee

Ogee é uma curva em forma de “S” conforme Figura (146.7).

Figura 146-7- Curva em forma de “S” denomina Ogee em uma porta na Alemanha.

Um esquema de vertedor muito usado desde o seculo XIX é o vertedorOgee, sendo que existem vários tipos, sendo o mais usual o denominado perfilCreager da Figura (146.8) e (146.9).

Figura 146.8- Esquema típico do vertedor de perfil OgeeFonte: Chanson, 2010.

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Figura 146.9- Esquema típico do vertedor de perfil Ogee

Existem cinco formas de vertedor ogee feitas para se evitar a cavitaçãoe fazer com a água execute um sucionamento na superficie, sendo a maisconhecida a denominada Perfil Creager feita em 1917.

Y= 0,47. X1,80

/ (Hdes-Δz)0,80

Sendo:Y= coordenada (m)X= abscissa (m)Hdes= altura do nível de água da barragem (m) Δz= altura da barragem

Vazão de projeto para vertedor OgeeQ= L. C. (2/3) [g ((Hdes-∆z)/0,89)

3]

0,5

Sendo:

Q= vazão de projeto (m3

/s)L= largura do vertedor (m)C= coeficiente de descargag= aceleração da gravidade =9,81m/s2 Hdes=altura do nivel máximo maximorum (m)∆z= altura do barramento (m)

Na prática temos outra apresentação:

Q= L. Cdes(Hdes-∆

z)

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Cdes é dado pela Tabela (146.1) conforme Chanson, 2010.

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Tabela 146.1- Valores de Cdes em função de ∆z/(Hdes-∆z).

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146.4 Perfil Creager

Os perfis Ogee conhecidos são cinco:

Perfil Creager, 1917 (mais usado)Perfil Scimemi, 1930

Perfil Knapp, 1960Perfil Hager, 1991

Perfil Montes, 1992

Na Figura (146.10) podemos ver três tipos de perfis que são muito semelhantes.

Chanson, 2010 recomenda o perfil Creager.

Figura 146.10- Perfis de vários vertedores: Creagmer, Scimemi e MontesFonte: Chanson, 2010

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Uma maneira prática de se achar o perfil Creager de um vertedor é usar os valores da

Tabela (146.1) conforme Azevedo Netto et al, 1998.

Tabela 146.1- Valores de x e de y para vertedor Creager com altura de 1,00m.Para altura maiores multiplicar as coordenadas pelo novo valor de H.

Valores de x para H=1,00m Valores de y para H=1,00m

0 0,126

0,1 0,036

0,2 0,007

0,3 0,000

0,4 0,0070,6 0,060

0,8 0,142

1,0 0,257

1,2 0,397

1,4 0,565

1,7 0,870

2,0 1,220

2,5 1,960

3,0 2,8203,5 3,820

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Figura 146.11 Perfil Creager com os eixos X e Y conforme Azeveto Netto etal,1998.

Eixo X

Eixo Y

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Exemplo 146.1- Traçar o perfil Creager supondo H=1,50m.Multiplicamos todas as coordenadas da Tabela (146.1) por H=1,50m e obtemos a Tabela

(146.2) e a Figura (146.1).

Tabela 146.2- Coordenadas X e Y do perfil Creager

X Y

0,00 0,19

0,15 0,05

0,30 0,01

0,45 0,00

0,60 0,010,90 0,09

1,20 0,21

1,50 0,39

1,80 0,60

2,10 0,85

2,55 1,31

3,00 1,83

3,75 2,94

4,50 4,23

5,25 5,73

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0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6

Figura 146.12- Perfil Creager com os eixos X e Y conforme Azeveto Netto et al,1998considerando a carga de H=1,50m. O valor de y foi calculado usando (5,73-y)

No pé do vertedor OgeeNo pé do vertedor Ogee vamos seguir as recomendações de Khatsuria,

2005 devendo o raio R > 3x profundidade da água no pé. Tudo isto é feito

para que a alta velocidade mude de direção suavemente.

Figura 146.13- Curva no pé da base do vertedorFonte: Khatsuria, 2005

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146.5 Subramanya, 2009

Vamos apresentar algumas informações de Subramanya, 2009 usadas

na India para a classificação de vertedores conforme Figura (146.13).

Figura 146.14- Esquema de vertedor.Fonte: Subramanya, 2009

Subramanya, 2009 classifica os vertedores em quatro tiposbásicos:

a) Vertedores de soleira espessa longosb) Vertedores de soleira espessa propriamente dito

c) Vertedor de soleira estreitad) Vertedor de soleira delgada

A classificação de Subramanya, 2009 é baseada na relação H1 / Bw conforme mostra a Figura (146.14), sendo Bw a largura da crista dovertedor e H1 a carga no vertedor.

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146.6 Vão quando há pilares e consideramos a perda de carga localizadanos encontros.

Conforme Khatsuria, 2005 quando a abertura do vertedor é muito grande

temos que colocar pilares no meio e isto causa contração no fluxo de água epara levar em consideração estas perdas de cargas localizadas aproveitamostambém para levar em conta a perda de carga nos encontros da soleira.

L´= L – 2 (N.Kp + Ka) HeSendo:L´= comprimento efetivo do vertedor para dimensionamento (m)L= comprimento total (m)N= número de pilares

Kp= coeficiente de perda de carga localizada do pilarKa= coeficiente de perda de carga nos encontros do vertedorHe= carga no vertedor= Ho + Vo2/2g (m)Nota: como Vo é muito pequeno então podemos supor que He ≈Ho.

Tabela 146.3- Coeficientes Kp do pilar. Fonte: Khatsuria, 2005.Ordem Forma do pilar Coeficiente Kp

do pilar1 Pilar com frente quadrada e cantos

arredondados igual a 0,1 da espessura do pilar

0,02

2 Pilar com nariz arredondado 0,013 Pilar com nariz pontudo 0,00

Tabela 146.4- Coeficientes Ka dos encontros do vertedor sendo Ho aaltura da água no vertedor. Fonte: Khatsuria, 2005.

Ordem Forma do encontro Coeficiente Ka doencontro

1 Encontro de forma quadrada com parede a

90⁰ na direção do fluxo

0,20

2 Encontro arredondado com parede a 90 ⁰ nadireção do fluxo raio arrendondado noscantos entre 0,5Ho a 0,15 Ho

0,10

3 Encontro arredondado com raios maiores que0,5Ho e parede não mais de 45⁰na direção dofluxo

0,00

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146.7 Bibliografia e livros consultados-CHANSON, HUBERT. The hydraulics of open channel flow: an introduction.

2a ed. 585 páginas. Elsevier, 2010 ISBN 978-0-7506-5978-9.-DAEE (DEPARTAMENTO DE ÁGUA E ENERGIA ELETRICA DO ESTADODE SÃO PAULO). Manual de pequenas barragens. São Paulo, 2006, 124páginas.-EPUSP (ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO).Estravasores. PROFESSORES: Kokei Uehara, Luiz Roberto Barreti e LuizWagner Angeli.-GUPTA, RAM S. Hydrology and hydraulic Systems. 3a ed. Editora Waveland,2008, ISBN 1-57766-455-8, USA, 896 páginas.

-KHATSURIA, R.M. Hydraulics os Spillway and Energy Dissipators, New York,2005, ISBN 0-8247-5789-0 com 649 páginas.-SUBRAMANYA, K. Flow in open channels. 3a ed. Tata McGraw-Hill, NewDelhi, 2009, 548 páginas, ISBN 0-07-069966-6.

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