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Capítulo VI

FRICCIÓN

6.1 INTRODUCCIÓN

La fricción es un fenómeno que se presenta entre las superficies rugosas de dos cuerpos sólidos en

contacto, o entre la superficie rugosa de un cuerpo sólido y un fluido en contacto, cuando hay movimiento o

se pretenda iniciar un movimiento.

La fricción seca (sin la presencia de un fluido entre las superficies de cuerpos sólidos en contacto)

origina la aparición de una fuerza tangente a las superficies en contacto y opuesta al movimiento o posible

movimiento de los cuerpos, esta fuerza recibe el nombre de fuerza de fricción.

La magnitud de la fuerza de fricción depende de la magnitud de la fuerza de reacción normal, la cual

es perpendicular a las superficies en contacto, y del grado de rugosidad que presenten las superficies en

contacto, el cual se cuantifica en una cantidad llamada coeficiente de fricción.

El presente capítulo trata del estudio de la fricción seca y su aplicación en situaciones de ingeniería

comunes. Es decir, analizaremos situaciones que involucran a cuerpos rígidos que están en contacto a lo

largo de superficies que no están lubricadas.

6.2 FRICCIÓN ESTÁTICA

Es aquel tipo de fricción que se presenta cuando los cuerpos rígidos se hallan en reposo y

pretenden ponerse en movimiento. A la fuerza de fricción originada en este caso se denomina fuerza de

fricción estática sf .

La fuerza de fricción estática sf , varía desde cero (cuando no se aplica una fuerza externa adicional

que pretenda mover al cuerpo rígido) hasta un valor máximo que lo alcanza en el instante que el movimiento

del cuerpo es inminente (el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento). En este instante la fuerza de

fricción estática recibe el nombre de fuerza de fricción estática máxima (max)sf .

En la figura mostrada a continuación se observa a un cuerpo rígido, de peso w, en reposo sobre

una superficie horizontal rugosa. Si este cuerpo pretende moverse aplicándole una fuerza externa F, en ese

momento aparecerá la fuerza de fricción sf (tangente a las superficies en contacto y opuesta al posible

movimiento del cuerpo). Esta fuerza sf va incrementando su valor conforme aumentemos el valor de F,

hasta alcanzar su valor máximo (max)sf en el instante que el movimiento del cuerpo es inminente. En esa

situación, la magnitud de la fuerza (max)sf es igual al producto del coeficiente de rozamiento estático s y

la fuerza de reacción normal N.

Nf ss (max)

F

w

N

(max)sf

[Movimiento inminente]

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Si el cuerpo en reposo no se halla en movimiento inminente, la fuerza de fricción estática se halla

aplicando la ecuación de equilibrio de fuerzas (fuerza resultante igual a cero).

A través de experimentos se ha comprobado que el valor del coeficiente de fricción depende del tipo

de material de las superficies en contacto. En la tabla mostrada a continuación tenemos algunos valores

aproximados del coeficiente de fricción estática para superficies secas.

TABLA Nº 6.1 Valores aproximados de los coeficientes de

fricción estática (µs) para superficies secas

Materiales en contacto

µs

Metal sobre metal 0,15 – 0,60

Metal sobre madera 0,20 – 0,60

Metal sobre piedra 0,30 – 0,70

Metal sobre cuero 0,30 – 0,60

Madera sobre madera 0,25 – 0,50

Madera sobre cuero 0,25 – 0,50

Piedra sobre piedra 0,40 – 0,70

Tierra sobre tierra 0,20 – 1,00

Hule sobre concreto 0,60 – 0,90

Fuente: Beer F., Johnston R. y Clausen W. Mecánica vectorial

para ingenieros. Estática. Octava Edición.

De la tabla se puede observar que en la mayoría de los casos el coeficiente de fricción estática es

menor a 1,00. Sin embargo, en algunos casos puede ser mayor que 1,00, como es el caso de aluminio

sobre aluminio que, según experimentos, está en el rango de 1,10 a 1,70.

6.3 FRICCIÓN CINÉTICA

Es aquel tipo de fricción que se presenta cuando los cuerpos rígidos se hallan en movimiento. A la

fuerza de fricción originada en este caso se denomina fuerza de fricción cinética kf . La magnitud de esta

fuerza es igual al producto del coeficiente de fricción cinética k y la fuerza normal N.

Nf kk

F

w

N

kf

Movimiento

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6.4 Características de la fricción seca. Como resultado de experimentos, podemos

establecer las siguientes reglas aplicables a cuerpos sometidos a fricción seca.

- La fuerza de fricción actúa tangencialmente a las superficies de contacto en una

dirección opuesta al movimiento o a la tendencia al movimiento de una superficie con

respecto a otra.

- La fuerza de fricción estática máxima (max)sf que puede desarrollarse es independiente

del área de contacto, siempre que la presión normal no sea ni muy baja ni muy grande

para deformar o para aplastar severamente las superficies de contacto de los cuerpos.

- Por lo general, la fuerza de fricción estática máxima es mayor que la fuerza de fricción

cinética para cualquiera de las dos superficies de contacto. Sin embargo, si uno de los

cuerpos se está moviendo a velocidad muy baja sobre la superficie de otro cuerpo, kf

se vuelve aproximadamente igual a (max)sf , es decir, ks .

- Cuando en la superficie de contacto el deslizamiento está a punto de ocurrir, la fuerza

de fricción estática máxima es proporcional a la fuerza normal, de manera que

Nf ss (max) .

- Cuando está ocurriendo el deslizamiento en la superficie de contacto, la fuerza de

fricción cinética es proporcional a la fuerza normal, de manera que Nf kk .

6.5 ALGUNOS CASOS DONDE SE PRESENTA FRICCIÓN

1. EN CUÑAS

Las cuñas son máquinas simples que tienen la forma de planos inclinados que se

utilizan para transformar una fuerza aplicada en fuerzas mucho más grandes dirigidas

aproximadamente en ángulo recto con respecto a la fuerza aplicada.

En el análisis de fuerzas que actúan sobre una cuña, las ecuaciones de equilibrio de

fuerzas son suficientes para relacionar las fuerzas que actúan sobre la cuña.

En la figura se observa una fuerza P para empujar la cuña para moverla hacia la

derecha.

Si los coeficientes de fricción entre las superficies son suficientemente grandes,

entonces P puede retirarse y la cuña será auto bloqueante y permanecerá en su lugar.

N3

P

Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática. Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010

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2. EN TORNILLOS

En la mayoría de los casos los tornillos se usan

como sujetadores, en muchos tipos de máquinas se

incorporan para transmitir potencia o movimiento

desde una parte de una máquina a otra. Los

tornillos de rosca cuadrada se usan para mover

cargas pesadas. Representan un plano inclinado,

enrollado alrededor de un cilindro.

El momento necesario para girar un tornillo

depende del coeficiente de fricción y del ángulo ϴ

de paso del tornillo.

Si el coeficiente de fricción entre las superficies es

suficientemente grande, entonces el tornillo

soportara la carga sin que tienda a girar, es decir

será auto bloqueante.

Para un movimiento inminente del

Tornillo hacia arriba se cumple que:

)tan( srWM

Para un movimiento inminente del

Tornillo hacia abajo se cumple que:

)tan(' srWM

Para un movimiento del

Tornillo hacia abajo se cumple que:

)tan('' srWM

S

W

Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática.

Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010

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6.6 PROBLEMAS RESUELTOS DE FRICCIÓN

PROBLEMA Nº 1

Los bloques A y B tienen una masa de 5 kg y 12 kg, respectivamente, y están conectados a las

articulaciones sin peso que se muestran en la figura. Determina la magnitud de la fuerza vertical F

máxima que puede aplicarse en el pasador C sin causar ningún movimiento. El coeficiente de

fricción estática entre los bloques y las superficies en contacto es 4,0S .

Resolución

Para resolver este problema, primero analizo las fuerzas que actúan sobre el pasador C. Luego

analizo las fuerzas que actúan sobre los bloques A y B.

Análisis del pasador C

Al analizar las fuerzas que actúan sobre el pasador C, se concluye que son tres: la fuerza vertical

F, la fuerza en el elemento AC y la fuerza en el elemento BC, tal como se muestra a continuación.

F

B

A

C

37°

F

BCF

ACF

C

37°

x

y Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de

fuerzas, tenemos:

0370 0 FCosFF ACy

FFAC 2521,1

0370 0 BCACx FSenFF

FFBC 7535,0

111

Análisis del bloque A

Las fuerzas que actúan sobre el bloque A, son: la fuerza que ejerce el elemento AC sobre este

bloque, el peso del bloque, la fuerza de reacción normal y la fuerza de fricción estática (ver figura

siguiente).

Análisis del bloque B

Las fuerzas que actúan sobre el bloque B, son: la fuerza que ejerce el elemento BC sobre este

bloque, el peso del bloque, la fuerza de reacción normal y la fuerza de fricción estática (ver figura

siguiente).

El movimiento del sistema puede estar originado por el deslizamiento inicial del bloque A o por el

deslizamiento del bloque B. Si suponemos que el bloque A se desliza primero, entonces:

AASAS NNf 4,0)( . . . (4)

Reemplazando las ecuaciones (1) y (2) en la ecuación (4), tenemos:

FFAC 2521,1

AN

)( ASf

Aw Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de

fuerzas, tenemos:

0370 0

)( SenFFF ACASx

Ff AS 7535,0)( . . . (1)

0370 0 CosFwNF ACAAy

NFNA 05,49 . . . (2)

Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de

fuerzas, tenemos:

07535,00 )( Bsx fFF

Ff BS 7535,0)( . . . (3)

00 BBy wNF

NwN BB 72,117

37°

FFBC 7535,0

BN

)(BSf

Bw

112

)05,49(4,07535,0 NFF NF 5,55

Si sustituimos este resultado en la ecuación (3), obtenemos NFB 82,41 . Como la fuerza de

fricción estática máxima en B es BBSMÁXIMABSFNNNf 088,47)72,117(4,0

)( , el

bloque B no se deslizará. Por lo tanto, el supuesto anterior es correcto.

Nota: Si el supuesto inicial resultara falso, es decir que la desigualdad no se satisficiera, entonces

tenemos que suponer el deslizamiento del bloque B y después despejar F.