capitulo iv tensiones dentro de masa de...

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CAPITULO IV

TENSIONES DENTRO DEMASA DE SUELO

Esfuerzo geostático

z

elemento A

Esfuerzos en el elemento A estáncompuestos por las cargas externasy por el peso propio del suelo porsobre el elemento A. Ambos sistemasson complicados de cuantificar. Sinembargo, si tomamos el casohabitual en que la superficie delterreno es horizontal y el material esbastante homogéneo en la direcciónhorizontal esfuerzos geostáticos

Esfuerzo geostático: esfuerzo asociado al peso propio delsuelo. Podemos tener esfuerzos geostaticos verticales y

horizontales.

Como se calculan?

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z

elemento A

Esfuerzos geostáticos verticales:Equivalen al peso de una “columna” desuelo de densidad

- Si =cte v =zx en estecaso, el esfuerzo vertical variarálinealmente con la profundidad, esdecir a mayor profundidad mayor elesfuerzo vertical.

-Si =variable

Porque podria ser variable??z

v dz0 Que pasa cuando tenemos

estratos?

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z

elemento A

Esfuerzos geostáticos horizontales:Generalmente, σv σhComo se determina σh?

- Si retomamos el elemento A a unaprofundidad z, este elemento desuelo no se puede moverhorizontalmente el suelo seencuentra en reposo

Llevar muestra de suelo allaboratorio y obtenemos Ko:coeficiente de transmisión lateralen reposo

Si tenemos Ko y σvpodemos obtener σh

v

hK0

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• Valores típicos de Ko:– Suelo granular suelto: 0.5 – 0.6– Suelo granular denso: 0.3 – 0.5– Arcillas (blandas): 0.9 – 1.1– Arcillas (duras): 0.8 – 0.9

Principio de presión efectiva

z

elemento A

Si tenemos un suelo y lo cargamos, este esfuerzo es tomado por laspartículas de suelo a través del contacto entre partículas. Ahora, si elsuelo se encuentra saturado, el agua en los vacíos también puedetomar carga esto nos va a generar un incremento de presión.

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Principio de presión efectiva• En 1923 Terzaghi presentó el principio de ESFUERZO

EFECTIVO Aplica SOLO a suelos saturados

• Cuando existe presencia de agua, en el elemento Aactúan:

• esfuerzo total (σ): esfuerzo imaginando que el suelo esmonofásico, i.e. suelo + agua = una fase

• presión de poros (u): presión de agua que llena losporos

• esfuerzo efectivo (σ’): representa el esfuerzo transmitidosólo por las partículas

σ’ = σ – u

Principio de presión efectiva• Como se calcula la presión de poros??? Peso columna de agua sobre el elemento A

• Presión de poros: u = w x z

• De donde el esfuerzo efectivo vertical se escribe como:σv’ = σv – u = x z - w x z = b x z

Ahora, dado que el nivel de la napa freática no esconstante, tendremos distintos casos dependiendo delnúmero de estratos y de la posición de la NF

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Principio de presión efectiva

z t

N.T.

z sat

N.T.

za

zb sat

N.T.

t

zw

za

sat

N.T.w

za

zbtb

ta

sat

N.T.

zw

Tensiones dentro de masa de sueloResumen para el cálculo de esfuerzos geostaticos

verticales y horizontales en presencia de agua.

1. Obtener esfuerzos totales verticales2. Obtener esfuerzos efectivos verticales (totales – presión de

poros)3. Obtener esfuerzos efectivos horizontales (usando Ko ->

IMPORTANTE! Ko se usa solo con esfuerzos efectivos!!!)4. Obtener esfuerzos totales horizontales (efectivos + presión

de poros)

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Tensiones dentro de masa de sueloEfecto de capilaridad

El efecto de capilaridad se produce en suelos queestán sobre pero cerca de la napa freática. Elsuelo sobre la napa freática chupa el agua hastauna cierta altura.

La altura de la columna de agua que un suelo puedemantener es inversamente proporcional al tamañode los poros del suelo en el contacto agua suelo,es decir, entre mas grandes los poros mas baja esla altura de la columna de agua.

Esta columna de agua por sobre la napa freática sellama altura o carga capilar.

Tensiones dentro de masa de sueloEfecto de capilaridadBajo la napa freática las presiones de poros

son positivas, sin embargo sobre la napa laspresiones de poros son negativas, i.e.presiones inferiores a la atmosférica, por loque: σ’ = σ – (- u) = σ + u los esfuerzos

efectivos son mayores que los totales!!

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N.F.

N.T.Agua

Arena gruesa, w=20% Gs = 2.7, Ko = 0.4

Arcilla arenosa, t =1.9 t/m3 , e = 0.67,w=26.8%, Ko = 0.6

5 m

5 m

7 m

A

B

C

D

Calcule las presiones verticales, horizontales (totales y efectivas)y presiones de poro en los puntos A, B, C y D.

Tensiones por cargas externasCarga puntual:

Carga distribuida

P

z

R

25

22

1

123

ZRz

Pv

qb=mz

a=nz z

En la ESQUINA:

2222

22

22

22

2222

22

112

12

112

4 mnnmnmmnarcsen

nmnm

nmnmnmmnq

v

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Para el mismo ejercicio anterior, onsidere ahora que lanapa freática es agotada hasta el nivel B y se agrega unacarga rectangular de 5 t/m2 considerada de longitudinfinita de 6 m de largo.

Calcule el incremento de tensión vertical al centro de lacarga rectangular a la profundidad D.

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CAPITULO V

COMPACTACION DE SUELOS

CompactaciónDefinición: Densificación del suelo por remoción

de aire (mediante métodos mecánicos)

no hay cambio significante en el volumen deagua

Se mide en términos de su peso específicoseco

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Fases de la compactación

Compactación

Densificación de suelos de manera de:

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Ensayo Proctor (1930-1940)

• Necesidad de compactar eficientementecon las máquinas existentes en la época

• Necesidad de medir los resultados de lacompactación

Ensayo Proctor

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Equipo

Das, 1998

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Ensayo Proctor- Molde: altura = 116.3 mm

diámetro = 101.6 mm

- 3 capas iguales de material, golpeadas 25veces cada una con un martinete de peso24.4 N desde una altura de 304.8 mm

- Esta energía corresponde a la disponibleen la época

Ensayo Proctor• Para cada ensayo se determina el peso

específico húmedo del suelo y luego elpeso específico seco

• Se repite esto 4 o 5 veces con distintosgrados de humedad

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EjemploLos datos de un

ensayo decompactaciónProctor estándar sepresentan en lasiguiente tabla.Encuentre el pesoespecífico secomáximo y lahumedad óptima decompactación.

Volumenmolde Proctor(cm3)

Masa desuelohúmedo en elmolde (kg)

Contenidode humedad(%)

943.3 1.76 12943.3 1.86 14943.3 1.92 16943.3 1.95 18943.3 1.93 20943.3 1.90 22

Volumen moldeProctor(cm3)

Masa desuelo húmedoen el molde(kg)

t(g/cm3)

w(%)

d(g/cm3)

943.3

943.3

943.3

943.3

943.3

943.3

17

1.64

1.66

1.68

1.7

1.72

1.74

1.76

1.78

0 5 10 15 20 25

humedad

dens

idad

sec

a

Posteriormente, dado que existía mayor “energía decompactación” disponible. Se desarrolló el ProctorModificado

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Proctor Modificado• Establece 3 procedimientos:

Factores que afectan lacompactación

• TIPO DE SUELO:

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Factores que afectan la compactación

Factores que afectan lacompactación

• ENERGIA DE COMPACTACION

– Se define: Ee = Energía equivalente

Donde:- N: número de golpes por capa- n: número de capas- w: pero pisón o martinete- h: altura de caída- v: volumen del molde

VhwnNEe

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Energía de compactación

Aplicando la ecuaciónanterior se puedever que la relaciónentre el Proctorestándar y el Proctormodificado es de 1:4

Pst Pm

N 3 5

n 25 25

w (N) 24.4 44.5

h (m) 0.3048 0.4572

v (cm3) 944 944

Ee (KNm/m3) 591.3 2696VhwnNEe

Energía de compactaciónd

(t/m2)

w (%)

ProctorModificado

Proctor Estándar

A mayor energía de compactación:Densidad seca mayorHumedad óptima menor

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Energía de compactaciónPara un contenido de agua dado, el peso

específico máximo teórico se obtiene cuando noexiste aire en los espacios vacíos S = 100%

d Gs 1 A 1 wGs

w

Compactación en terreno• Objetivo compactación: “mejorar las

propiedades ingenieriles del terreno”• Se debe especificar la densidad seca para

cumplir con los propósitos del proyecto• Se define: CR = compactación relativa o

grado de compactación

CR = peso unitario seco en terreno x100%peso unitario seco en ensayo

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Las especificaciones técnicas para laconstrucción de un tarreaplén exigen que el sueloa utilizarse sea compactado por lo menos al 95%del Proctor Modificado. Una medición realizadaen el terraplén entrega un valor de t =1.98 t/m3 yS=70%. En base a esta medición determine si seestá cumpliendo la especificación decompactación. Además calcule la cantidad de airepara el máximo del Proctor Modificado

Compactación en terreno• Habitualmente CR = 90 – 105%• Además se especifica la humedad al

momento de compactar. Esta humedadcorresponde a la humedad óptimaobtenida en laboratorio, o valorescercanas a ella (1.5% mas , 3% menos)

• Las diferencias con respecto a wop sondebido a factores climáticos

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Como se procede en terreno?En términos bien generales:

- Se dispone del material especificadopara rellenar el suelo existente- Se extiende en capas de espesoressueltos compatibles con la maquinariadisponible (espesores 15 cm a 60 cm)- Se compacta con los equiposespecificados- Se realiza control de calidad

Equipos de compactación

• Pisón de mano– Altamente ineficiente– Baja energía de

compactación– W = 20 kg

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• Plancha vibradora– Suelos granulares– W = 50 - 100 kg


• Rodillo liso– Para la mayoría de los

suelos menos arenasuniformes o arenaslimosas

– W = 400 kg - 20 ton

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• Rodillo lisovibratorio– Suelos granulares– W = 400 kg - 20 ton– W Wop


• Rodillos con placas– Suelos no granulares– W = 400 kg - 20 ton

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• Rodillos “patas decabra”– Fundamentalmente

arcillas– W = 400 kg - 20 ton


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Control de calidad• Verificar si se cumplen las propiedades

exigidas

• Ubicación de muestras debe serrepresentativa en capas y materiales

• Se recomiendo una muestra cada 1000m3 a 3000 m3 o en cambios de material oespecificaciones

Control de calidad

• Dos tipos de ensayos:

– Destructivos: obtener una muestra dematerial genera un espacio que despuésdebe ser compactado

– No destructivo: métodos indirectos que norequieren muestra de suelo

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Ensayo destructivo• Densidad in situ: cono de arena

Cono de arena

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Cono de arena

• Aplicable a partículas de tamaño < 50 mm

• Obtener el peso de suelo húmedo de unapequeña perforación hecha sobre lasuperficie y generalmente del espero de lacapa compactada

• Se obtiene el volumen de materialextraído

Cono de arena- Se obtiene la densidad aparente seca de

la arena normalizada- Se hace un hoyo en la capa y se rellena

con la arena normalizada conociendoel peso y la densidad de la arenanormalizada obtenemos el volumen

- Conociendo el volumen y el peso de suelohúmedo y luego la humedad obtenemos ladensidad seca grado de compactación

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Ensayo no destructivo

- Densímetro nuclear

Densímetro nuclear• Basado en la interacción de rayos gamma

provenientes de una fuente radioactiva ylos electrones de las órbitas exteriores delos átomos del suelo

• Lectura de intensidad de radiación esconvertida a una medida de densidadhúmeda por medio de una curva decalibración propia del equipo

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CBR• Forma de evaluar y clasificar la capacidad

de un material como sub-rasante omaterial de base en la construcción decarreteras.

• Mide la resistencia al corte de un suelobajo condiciones de humedad y densidadcontroladas.

• Se hacen generalmente sobre muestrascompactadas con el contenido dehumedad óptimo, determinado en elensayo de compactación Proctor. Amenudo se compactan dos muestras, unopara penetración inmediata y otro parapenetración después de dejarlo saturarpor 96 horas para simular las condicionesmás desfavorables en cuanto a drenaje deun camino y para determinar su posibleexpansión.

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