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CURSO: RECURSOS HIDRAULICOS CAPITULO IV: REGULACION Y GESTION DE EMBALSES

Msc. Abel A. Muiz Paucarmayta Pgina 1

CAPITULO IV: EMBALSES DE REGULACION Y GESTION DE EMBALSES

4.1 INTRODUCCION.

La demanda de agua se ha incrementado en los ltimos aos y las represas aparecen como una

herramienta econmicamente viable para poder almacenar el agua en el invierno para usarla en el

verano cuando escasea. De esta manera las represas permiten satisfacer dicha demanda, frente a

la imposibilidad de poder realizarlo mediante una obra de toma con el caudal firme de un curso de

agua.

Proyectar una presa significa determinar la seccin transversal de un dique. La gran

heterogeneidad de material de construccin, hace imposible la aplicacin de frmulas de diseo.

Un terrapln debe cumplir los siguientes requisitos:

Debe tener taludes estables bajo todas las condiciones de construccin y operacin del vaso.

Debe controlar las filtraciones a travs de l.

Debe estar seguro contra rebosamientos.

Los taludes deben estar seguros contra la erosin.

El costo debe ser mnimo y el uso de materiales econmicos a disposicin mxima.

4.2 CONSIDERACIONES GENERALES.

ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UNA PRESA.

Una pequea presa (o represa) est constituido principalmente por la presa misma, apoyada en el

terreno a travs de los estribos laterales y de su fundacin (Hay distintos tipos de presa segn los

materiales con que se construye).

Cuenca: Superficie que aporta el agua.

Embalse o vaso: Que contiene cierto volumen de agua, aguas arriba de la presa.

Cuerpo de la presa o dique: Es la estructura principal de la presa.

La obra de toma y su conduccin hacia aguas abajo: Permiten tomar y conducir el agua hacia el

uso que esta tiene asignado.

El aliviadero o vertedero: Evacua sin daos por erosin los excesos de agua, evitando que el

nivel del embalse suba ms de lo permitido e impidiendo con ello el sobrepaso de la presa.

Estructura de disipacin de energa: Ubicada al final de las estructuras de conduccin dedicadas

a la disipacin de energa.



Figura No 4.1 Elementos constitutivos de una presa de tierra

FIGURA No 4.2

VASO DE LA PRESA DE TIERRA

4.3 PARTES DE LA CORTINA DE UNA PRESA.



FIGURA No 4.3

PARTES DE LA CORTINA DE UNA PRESA DE TIERRA

1) Cresta o corona

2) Revestimiento de la corona

3) Filtros

4) Corazn o ncleo impermeable

5) Trinchera

6) Transiciones

7) Enrocamientos

8) Deposito aluvial

9) Roca basal

10) Talud aguas arriba

11) Talud aguas abajo

12) Pantalla de inyecciones

13) Galera

14) Drenes

15) Pozos de alivio

16) Embalse

17) Bordo Libre

18) Altura de la cortina

4.4 CLASIFICACION Y USO DE LOS ALMACENAMIENTOS.

a. CLASIFICACION POR SUS DIMENSIONES.

1. PRESAS GRANDES.

Presas de ms de 15 m de altura entre la coronacin y punto ms bajo de cimientos.

Presas de entre 10 y 15 m de altura, si la longitud de coronacin supera 500 m o la capacidad

de embalse supera 1000,000 m3 o la capacidad de desage supera los 2,000 m3/seg.



2. PRESAS PEQUEAS.

Todas aquellas que no cumplen con las caractersticas anteriores.

b. CLASIFICACION EN FUNCION DEL RIESGO POTENCIAL QUE PUEDA DERIVARSE DE SU

ROTURA.

1. CATEGORIA A:

Presas cuya rotura o funcionamiento incorrecto puede afectar gravemente a ncleos urbanos

o servicios esenciales, as como producir daos materiales o medioambientales muy

importantes.

2. CATEGORIA B.

Presas cuya rotura o funcionamiento incorrecto puede ocasionar daos materiales o

medioambientales importantes o afectar un reducido nmero de viviendas.

3. CATEGORIA C:

Presas cuya rotura o funcionamiento incorrecto puede producir daos materiales de

moderada importancia y solo incidentalmente prdida de vidas humanas.

c. CLASIFICACION DE LAS PRESAS ATENDIENDO AL MATERIAL.

1. PRESAS DE FABRICA:

Mampostera.

Concreto.

2. PRESAS DE MATERIALES SUELTOS:

Homogneas.

Heterogneas.

Pantalla Central.

FIGURA No 4.4

TIPOS DE PRESA DE MATERIALES SUELTOS

d. CLASIFICACION DE LAS PRESAS POR EL TIEMPO DE ALMACENAMIENTO.

Los almacenamientos pueden ser grandes y pequeos, pudiendo clasificarse en:

1. Multianuales: acumula volmenes para cubrir la demanda de varios aos.

2. Anuales: abastecimiento al proyecto de un ao.

3. Reservorios pequeos: en hidroelctricas con regulacin horaria de caudales.



4. Almacenamientos de mltiples propsitos: cuando se requiere almacenar agua con

diferentes propsitos (consumo, riego, energa, etc.).

4.5 METODOLOGIA PARA EL DISEO DE PEQUEAS PRESAS DE TIERRA.

1. IDENTIFICACION DEL LUGAR DE LA PRESA:

Asumiendo que se conoce el tipo de aprovechamiento se requiere determinar el sitio ms

adecuado para la ubicacin de la presa, esta debe estar localizada en un lugar que presente una

garganta o estrechez del cauce de rio y que adems tenga un vaso adecuado como para

almacenar la mayor cantidad de agua. Se debe considerar el rea a ser inundada para evaluar la

afectacin a terceros (viviendas, carreteras, etc.).

La ubicacin se puede realizar empleando la carta nacional con escala 1:100000.

2. CALCULO DE LA CUENCA.

Determinado el sitio de la presa se procede a delimitar la cuenca colectora a partir de la boquilla,

empleando la carta nacional.

A partir de esto se determinara el rea de la cuenca, forma, coeficiente de escurrimiento

aproximado de acuerdo a las caractersticas geomorfolgicas y de cobertura vegetal.

3. ESTUDIOS TOPOGRAFICOS.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DEL VASO.

El levantamiento topogrfico del vaso es un aspecto muy importante en el diseo de una presa, a

partir de este plano se podr determinar la capacidad y las reas de embalse a diferentes

elevaciones, para estimar las perdidas por evaporacin y reas inundables.

Plano de la cuenca hidrogrfica (Esc: 1:20,000 a 1:50,000) Curvas de nivel 25 m.

Plano del vaso de regulacin (Esc: 1:1,000 a 1:5,000) Curvas de nivel 1 m.

Plano de la boquilla para la presa (Esc: 1:200 a 1:500) Curvas de nivel 0.5 m.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DEL SITIO DE LA PRESA.

Es necesario tener un plano suficientemente detallado para que en l se puedan proyectar las

estructuras hidrulicas ms convenientes, adems servir como apoyo a los estudios geolgicos

e hidrolgicos y para el control de la lnea de niveles durante la construccin.

Plano de la boquilla para la presa (Esc: 1: 200 a 1: 500) Curvas de nivel 0.50 m.

Curvas de la relacin: altura/volumen, altura/rea y rea/volumen en el vaso.

4. ESTUDIOS GEOLOGICOS.

Geologa general de la cuenca y del vaso.

Geologa detallada del vaso, para determinar fallas, deslizamientos, tragaderos, filtraciones,

sedimentacin, etc.

Geotecnia de la boquilla.

Geotecnia de bancos de prstamo y agregados.



5. CALCULO DE LA CURVA ALTURAVOLUMEN Y ALTURAAREA, AREA-VOLUMEN.

La curva altura-volumen nos da un volumen del vaso para una altura determinada de presa, de la

misma forma la curva altura-rea nos da el rea del posible espejo del agua (embalse) a

diversas elevaciones.

Estas curvas se obtienen a partir del plano topogrfico del vaso.

A continuacin daremos un esquema de la metodologa a seguir para este clculo.

Se trabaja con un plano a curvas de nivel que inicia de la cota 100.

Se calcula el rea encerrada por la cota 100 considerando que el punto del lecho de rio se

encuentra en la cota 99 tendr el rea del espejo de agua a 1.00 m de altura o en la cota relativa

100, de la misma manera se calcula el rea para la cota 101 y as sucesivamente hasta llegar a

la cota calculada.

Para calcular el volumen en el caso del volumen en cota 100 (V100) se multiplicara el rea de la

cota 100 (A100) por la altura correspondiente; obtener el volumen en la cota 101 (V101) se

proceder como sigue:

hAA

VV

)2

( 101100100101 (Ec. 4.1)

Dnde:

V100 : Volumen en la cota 100.

A100 : rea encerrada por la curva de nivel 100.

A101 : rea encerrada por la curva de nivel 101.

h : Diferencia entre las cotas de A100 y A101.

En lo sucesivo se utilizara la siguiente relacin:

))(2

( 11

1

iiii

ii hhAA

VV (Ec. 4.2)

Dnde:

i : Sub ndice que indica la cota.

hi : Cota i-esima.

FIGURA No 4.5

CURVAS CARACTERISTICAS DE LOS EMBALSES



Niveles caractersticos

Nivel de embalse muerto (NME): es el nivel mnimo de agua en el embalse. Delimita

superiormente el volumen muerto del embalse el cul debe exceder en capacidad al volumen de

sedimentos calculado durante la vida til con el fin de que el embalse los pueda contener. Su

determinacin es muy compleja, sobre todo si el embalse es de propsito mltiple (caso en que

debe tenerse en cuenta la carga de agua sobre las turbinas, condiciones de navegacin aguas

arriba, altura de comando sobre las tierras de riego, etc.).

Nivel mnimo de operacin del embalse (NMOE): delimita superiormente el volumen generado

por la altura mnima del agua necesaria para el correcto funcionamiento de toma de agua la que

se sita por encima de NME.

Nivel normal del agua (NNE): delimita superiormente al volumen til del embalse, que es el que

se aprovecha y gasta en funcin de diferentes propsitos: energa, irrigacin, suministro de agua,

etc. Para su ubicacin se tienen en cuenta los siguientes aspectos: aportes de la cuenca,

demanda de agua, prdidas por infiltracin y evaporacin.

Nivel forzado de agua (NFE): Se presenta temporalmente durante la creciente de los ros

dando lugar al volumen forzado del embalse, el cual puede ser usado en algunos casos, pero por

lo general es evacuado rpidamente por medio del vertedor de demasas o rebosadero o

aliviadero.

En condiciones normales ocurre oscilacin del nivel del agua entre el NNE y el NMOE.

Volumen total del embalse = volumen muerto + volumen de operacin + volumen til + volumen

forzado.



Fuente: http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/embalse.pdf

FIGURA No 4.6

REPRESENTACION DE LOS NIVELES CARACTERISTICOS DE LOS EMBALSES

6. ESTIMACION DEL VOLUMEN ESCURRIDO MEDIO ANUAL.

La estimacin del volumen escurrido puede darse en forma directa e indirecta.

El mtodo directo: Se basa en la observacin de la serie histrica de caudales obtenidos en las

estaciones de aforo del rio en donde a mayor longitud se registr, se obtendrn mejores

resultados.

El mtodo indirecto: Es muy til en cuencas pequeas en los que no se tienen estaciones de

aforo y por consiguiente se carece de datos; est basado en tres factores, la intensidad de

precipitacin, el rea de la cuenca y el coeficiente de escurrimiento.

CPAV mm . (Ec. 4.3)



Dnde:

Vm : Volumen medio anual escurrido en M3

Pm : Precipitacin media anual en m.

C : Coeficiente de escurrimiento.

A : rea de la cuenca de captacin en M2.

El rea de la cuenca de captacin es delimitada a partir del sitio de presa.

La precipitacin media anual se obtiene de los registros pluviomtricos de estaciones cercanas.

El coeficiente de escorrenta se puede obtener en forma directa o por comparacin.

Mtodo de comparacin: se usa cuando no se disponen de datos hidromtricos y se basa en la

determinacin del coeficiente de escorrenta por comparacin con cuencas similares teniendo en

cuenta el rea, topografa, geologa, cobertura vegetal, etc.

Existen tablas como las que se presentan en la Tabla No 4.1 que relacionan el coeficiente de

escurrimiento, los parmetros antes mencionados dando un valor C aproximado.

AREA DE LA CUENCA (KM2) COEF. ESCURRIMIENTO

Hasta 10 20%

Entre 10 y 100 15%

Entre 100 y 500 10%

Mayores de 500 5%

PRECIPITACION (mm) COEF. ESCURRIMIENTO

Hasta 800 0% a 5%

Entre 800 y 1200 5% a 15%

Entre 1200 y 1500 15% a 35%

Mayores de 1500 35%

CLASES DE TERRENO COEF. ESCURRIMIENTO

Terrenos cultivados 0% a 30%

Pastos 0% a 30%

Areas boscosas 5% a 20%

Terrenos sin cultivo 25% a 50%

TABLA No 4.1

VALORES DEL COEFICIENTE DE CURRIMIENTO

7. ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS.

a. Determinacin del caudal mximo por el mtodo de seccin y pendiente:

Este mtodo permite conocer el caudal mximo en forma semidirecta, se basa en la ecuacin de

Manning combinado con la ecuacin de continuidad.

ARSn

Q ...1 3/22/1 (Ec. 4.4)

Dnde:

Q : Caudal (m3/seg).

n : Coeficiente de rugosidad.

R : Radio hidrulico (m) (A/P).

A : Area (m2).



P : Permetro (m).

S : Pendiente.

Los valores de n pueden ser tomados de los textos de hidrulica de canales.

b. Determinacin del hidrograma en una cuenca no aforada.

Como vimos anteriormente en la determinacin de la descarga mxima se puede determinar el

caudal y la velocidad de flujo en la boquilla con el mtodo de la seccin y pendiente as:

ARSn

Q ...1 3/22/1 (Ec. 4.5)

De esto se calcula el caudal y la velocidad para diferentes elevaciones.

Calculo del tiempo de concentracin:

v

Ltc

6.3 (Ec. 4.6)

Dnde:

tc : Tiempo de concentracin (min).

L : Longitud del rio aguas arriba (Km).

v : Velocidad del flujo en la boquilla para una altura critica (m/seg).

Calculo del tiempo de receso:

crtt 5.2 (Ec. 4.7)

Luego:

2

max

c

xt

XQQ (Ec. 4.8)

Dnde:

Qmax = Caudal mximo.

tc = Tiempo de concentracin.

66

ctX (Ec. 4.9)

r

rz

t

ZtQQ

2

max (Ec. 4.10)

Dnde:

tr = Tiempo de recesin.

1212

ctX (Ec. 4.11)

c. Determinacin de la curva de capacidad del vaso en funcin de la elevacin.

Esto fue explicado en el punto 5, es conveniente expresar las capacidades en Has-mts.



d. Determinacin de la curva de descarga del vaso en funcin con la elevacin.

Esto se determina usando el mtodo de seccin y pendiente (Ec. Manning) que ha sido

explicado en el punto 7, con la nica diferencia que se hace variar la altura.

8. ESTIMACION DE DEMANDAS PARA RIEGO.

Las necesidades de riego se refieren a la cantidad de agua que requieren los cultivos con el

objeto de compensar los dficits de humedad durante el periodo vegetativo.

El coeficiente de riego es el total de agua que se requiere el cultivo en una zona por Ha. Su valor

oscila alrededor de 1 lt/seg/Ha.

9. ESTIMACION DE PERDIDAS POR EVAPORACION Y SEDIMENTOS.

La evaporacin neta en el vaso se puede evaluar mediante la siguiente relacin:

)1(2 CPCEE mmn (Ec. 4.12)

Dnde:

En : Evaporacin neta.

Em : Evaporacin medio anual observada en mm.

Pm : Precipitacin media anual observada en mm

C2 : Coeficiente de reduccin que depende del tanque evapormetro = 0.77

C : Coeficiente de escurrimiento de la cuenca.

Calculo de los volmenes evaporados:

mne AEV (Ec. 4.13)

Dnde:

Ve = Volumen medio anual evaporado en m3.

En = Evaporacin neta en mm.

Am = rea en m2 que se encuentra en el grafico rea volumen y corresponde al volumen

medio dado por la siguiente expresin.

2

sp

m

VVV

(Ec. 4.14)

Dnde:

Vm = Volumen muerto en m3.

Vp = Volumen propuesto en m3.

Vs = Volumen muerto en m3.

Calculo del volumen muerto.

El volumen muerto depende de la cantidad de sedimentos que transporta la corriente de agua,

su capacidad debe ser la necesaria como para permitir el libre funcionamiento de la toma a lo

largo de su vida til.



Se puede considerar que l % de sedimentos es de 0.15% del escurrimiento anual y si por otra

parte consideramos que la vida til de una presa pequea es de 25 aos.

)25(0015.0 ms VV (Ec. 4.15)

Dnde:

Vs = Volumen muerto en m3.

Vm = Volumen escurrido medio anual en m3.

10. CALCULO DE DERRAMES.

Los volmenes derramados pueden calcularse de la siguiente manera:

Tii CVD (Ec. 4.16)

Dnde:

Di : Volumen derramado en m3 el ao i.

Vi : Volumen escurrido en m3 el ao i.

CT : Capacidad total en m3.

Si Vi < DT el derrame ser cero.

Sumando los volmenes derramados anualmente y dividindolos entre el nmero de ao

considerados se tendr el volumen medio anual derramado.

n

D

D

n

i

i

m

1 (Ec. 4.17)

Dnde:

n : Nmero de aos.

El volumen aprovechable ser igual a:

)( emmaprov VDVD (Ec. 4.18)

Dnde:

Daprov : Volumen aprovechable en m3.

Dm : Derrame medio anual en m3.

Vc : Volumen medio evaporado en m3

La superficie beneficiada se encuentra:

riegodebrutaDemanda

AA aprov

h

...

(Ec. 4.19)



Con los resultados se debe elaborar la curva capacidad total beneficio con lo que se puede

determinar la capacidad ptima.

Con esta capacidad ptima se va al grafico altura volumen determinado la altura al que hay

que incrementarle el borde libre para evitar que el oleaje existente en el embalse pase por

encima del dique.

Hawkshy propone la siguiente relacin:

)(0138.0 fDh (Ec. 4.20)

Dnde:

Df : Longitud mxima de exposicin de viento en m.

h : Altura de las olas en metros bajo condiciones de mxima velocidad de viento.

A este valor generalmente se le agrega un % para mantener el borde por encima del alcance

mximo de la olas. Ser recomienda que el borde libre no sea menor de 1.00m.

11. IDENTIFICACION DEL ANALISIS DE BANCO DE MATERIALES PARA LA PRESA.

Se deber localizar bancos de materiales impermeables de prstamo aguas abajo del eje, a la

menor distancia posible, tratando que la zona impermeable tenga un acho de 5 veces la altura de

la presa. Tambin se debe localizar bancos de roca, grava y arena, todos ellos exentos de

materiales orgnicos.

12. ESTUDIOS DE CIMENTACION.

Una cimentacin adecuada debe cumplir los siguientes requisitos:

1. Apoyo estable para a presa considerando el peso de esta y condiciones de saturacin.

2. Impermeabilidad en grado suficiente que no signifiquen un peligro potencial de la presa.

Se debe tener en cuenta los siguientes requisitos:

a. Resistencia al esfuerzo cortante: Los taludes de la presa deben ser estables.

b. Permeabilidad: Debe de evitarse las filtraciones o reducirse al mnimo en relacin con la

capacidad de almacenamiento.

c. Compresibilidad: Se deben considerar los asentamientos diferenciales en la presa que

podran producir agrietamientos. Los asentamientos pueden ser determinados a partir de una

prueba de consolidacin unidimensional.

Se podr evitar:

- Modificando la geometra del sitio de la presa teniendo las laderas.

- Remocin de materiales que puedan provocar asentamientos.

Cimentacin trinchera: Se debe construir una trinchera que llega hasta la roca o hasta algn

estrato impermeable. Se recomienda la siguiente geometra:

- Ancho : No menos de 3.00 m.

- Taludes estables : No menos de 0.5: 1

13. DIMENSIONAMIENTO DE LA PRESA.



1. ANCHO DE LA CRESTA Y UBICACIN DE LA LINEA DE FLUJO.

La parte superior del dique est en funcin de la altura de presa, el ancho mnimo debe ser

de 2.40 m, si va a ser utilizado como va de trnsito en ancho debe ser de 3.50 m.

Segn la Bureau of Reclamation el ancho puede ser calculado con la siguiente relacin:

35

HB (Ec. 4.21a)

Dnde:

H : Altura de presa en m.

B : Ancho de la cresta en m.

Las normas japonesas (Japanese Code 1957) recomiendan la formulacin alternativa:

36.3 3 HB (Ec. 4.21a)

Dnde:

H : Altura de presa en m.

B : Ancho de la cresta en m.

Como taludes usaremos 2:1, tanto aguas arriba, como aguas abajo.

A continuacin se muestra un ejemplo en el que se ubicara la lnea de flujo mediante el

mtodo grafico de Creager.

H = 6.50 m (altura del nivel de agua).

Df = 5,251.00 m (longitud de exposicin al viento).

h = 0.0138(Df)1/2

h = 1.00 m (altura del borde libre).

W = Ancho de la cresta de presa.

W = 0.20h+3.00

W = 0.20*8+3 = 4.50 m.

e = Distancia vertical entre el estrato impermeable y la salida de la lnea de flujo.

e = 1/3h

WCotgehHL .)2/230.1( (Ec. 4.22)

L = 25.24 m.

L = Longitud promedio del flujo de agua.

= Angulo de talud.

L

ehK

L

ehehKq

2

)(

2

))(( 22

(Ec. 4.23)

q = Caudal especifico (m3/mm/m).



De las Ec. 5.22 y 5.23 se puede encontrar el q mximo se puede determinar mediante

diferenciales.

Si asumimos que e=1/3h se tendr:

L

hK

L

hh

Kq9

42

)9

( 2

2

2

(Ec. 4.24)

Dnde:

K = Conductividad hidrulica (m/mm).

La ubicacin de la lnea de filtro es muy importante para la colocacin del filtro.

El talud 2:1 ha sido usado solo para mostrar la forma de clculo de la lnea de flujo, los

taludes aguas arriba y aguas abajo dependen del tipo de presa de tierra es decir si es

homognea modificada o no homognea, tipo de suelo y propsito de uso. El Bureau of

Reclamation sugiere el uso de diferentes taludes y tambin adiciona una tabla de

clasificacin de suelos.

FIGURA No 4.7

UBICACIN DE LA LINEA DE FLUJO EN UNA PRESA



TABLA No 4.2

TALUDES RECOMENDADOS PARA PRESAS SEGUN LA BUREAU OF RECLAMATION



TABLA No 4.3

CLASIFICACION DE SUELOS SEGN SUCS

2. BORDE LIBRE.

El desborde de agua sobre una presa de tierra no debe ser permitido, en ninguna hiptesis.

Para su prevencin, se considera una sobre elevacin conocida como borde libre y que

representa la diferencia de alturas entre la cresta de la presa y el nivel mximo de agua en el

reservorio, considerndose que el vertedero trabaja en la capacidad mxima de diseo. El

borde libre depende de la sobre elevacin producida por una mxima avenida, altura que

alcanzan las olas producidas por el viento, eventos ssmicos, flujo de materiales (debris flow)

para el reservorio.

En consecuencia, el borde libre Hbl incluye la amplitud de la ola generada por el viento Hv, la

altura de la ondulacin sobre el talud aguas arriba (Hr), el asentamiento mximo de la cresta

y una altura de seguridad Hs.

Segn la American Society of Civil Engineers, la altura de la ola Hv en funcin de la mxima

velocidad de viento V (km/h) y dimensin del espejo de agua (Km), se determina con:

srvbl HHHHH (Ec. 4.22a)

Dnde:

Hbl : borde libre.

Hv : amplitud de la onda generada por el viento.



Hr : altura de rodadura por las ondas.

h : asentamiento mximo de la corona.

Hs : margen de seguridad.

Segn la USBR:

Para F>32 Km, en m; Hv se determina con:

4271.0763.0*032.0 FFVH v (Ec. 4.22a)

Para F



El filtro es colocado en la base del talud aguas abajo; el espesor mnimo debe ser de 1 m en

cuanto a su longitud es aconsejable que sea dos veces la altura del nivel de agua.

14. ESTUDIO DE VARIACION DE NIVELES.

La acumulacin del agua almacenada en un vaso depende de la diferencia entre los gastos de

las portaciones y los de las descargas, para un intervalo de tiempo t, esta relacin se puede

expresar como:

tQtQois (Ec. 4.25)

Dnde:

s : Volmenes acumulados durante t.

Qi : Gastos medios de las aportaciones durante t.

Qo : Gastos medios de descarga durante t.

Qi : Gastos que se obtiene del hidrograma.

Qo : Gastos que se obtiene de la curva de descarga del vertedero en funcin de la elevacin

del nivel de la superficie del vaso.

Los almacenamientos se encuentran en la curva de almacenamiento en funcin de la elevacin

del nivel de la superficie del vaso de estos, todos los grficos permanecen constantes menos la

curva de descarga del vertedero que depende del tamao y tipo de vertedero, adems en la

forma de operarlo.

Se explicara el estudio de la variacin de niveles por el mtodo aritmtico tabular de tanteos.

Para esto se requiere:

1. Hidrograma de la avenida del proyecto.

2. Curva de capacidad del vaso en funcin con la elevacin.

3. Curva de descarga del vaso en funcin con la elevacin.

A partir del hidrograma de descargas se debe observar cuanto tiempo hay desde que comienza

a aumentar el caudal, como consecuencia de una tormenta, para lo cual conocido el tiempo de

aportes (del hidrograma) se elegir un intervalo de tiempo que se incrementara al tiempo inicial

(que puede asumir igual a cero) y se calculara para cada vez cual es el nivel que ha alcanzado el

agua; este nivel conforme se incremente el tiempo aumentara hasta llegar a un nivel mximo a

partir del cual decrecer: Nos interesa este nivel mximo, pues de ello obtendremos la carga de

diseo.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Elegir el intervalo de tiempo t.

2. Obtener el Qi para un t del hidrograma.

3. Convertir el Qi en m3/seg, a Has m, sabiendo que 1 m3/seg durante 12 horas es igual a

4459 Has m.

4. Suponer una altura de tanteo y en la curva de descarga del vaso en funcin con la elevacin

determinar el caudal.



5. Promediar la descarga encontrado en 4 con la descarga para el nivel de agua en el vaso que

exista al principio del periodo.

6. Convertir este caudal promedio en Has m.

7. Obtener la diferencia de las Has m (S) obtenido en el paso (3) menos las Has m

obtenido en el paso (6).

8. Al valor de almacenamiento en el vaso al comienzo de la avenida del proyecto

incrementables el valor S.

9. Determinar la elevacin del vaso correspondiente al almacenamiento de la curva, altura

capacidad.

10. Comparar la elevacin de agua en el paso (9), con la elevacin de tanteo, paso (4), si no

coinciden dentro de 0.01 m, hacer un nuevo tanteo con otro valor hasta obtener la

coincidencia.

15. VERTEDEROS DE DEMASIAS.

Se recomienda el vertedero de demasas con canal de descarga, estas la descarga se conduce

del vaso al nivel del rio aguas abajo, por un canal abierto, colocado a lo largo de la ladera del

emplazamiento de la presa, este canal puede tener una estructura de control o no.

La forma ms sencilla del vertedero de descarga es la que tiene su lnea central recta y el ancho

de la presa o aguas arriba de ella.

La estructura de control ser del tipo de cresta de cimacio, cuya forma se aproxima a la lmina

de agua que sale por un vertedero en pared delgada, la forma de esta seccin depende de la

carga, la inclinacin del parmetro aguas arriba de la seccin vertedora.

Una forma aproximada de la seccin para la con cresta con parmetros de aguas arriba vertical y

velocidad de llegada despreciables se muestra en la Fig. 5.6. Esta forma es intil para vertederos

de demasas pequeos y cuando la altura de llega P, en menor que la mitad de la carga mxima

sobre la cresta la seccin debe determinarse considerando la siguiente ecuacin.

M

ooH

XK

H

Y

(Ec. 4.26)

Dnde:

K y M son constantes que dependen de la inclinacin de aguas arriba y de la velocidad de

llegada ver Fig. No 5.6

Ho : Carga del proyecto.

Para el primer caso se muestran los elementos de la seccin de la cresta en la Fig. No 5.6 los

valores de R1 y R2 estn en funcin de la carga del proyecto, se puede encontrar en la Fig. No

5.7

La descarga sobre la cresta del cimacio se obtiene con la siguiente ecuacin.

2/3..

eHLCQ (Ec. 4.27)

Dnde:




C : Coeficiente de descarga variable.

L : Longitud efectiva de cresta (m).

He : Carga total sobre la cresta incluyendo la carga correspondiente a la velocidad de

llegada.

El valor de C lo calculamos de la Fig. No 4.8 considerando que la cresta de cimacio sigue una

forma ideal esto es cuando He/Ho=1 se entra con P/Ho , en seguida de la estructura de control

bien el canal de descarga.

La descarga posee la estructura con tirante crtico y entra al canal con rgimen supercrtico para

evitar el salto hidrulico se debe mantener este rgimen. El gasto en cualquier punto del canal

depende de la energa especfica disponible en ese punto que ser igual a la cada total desde el

nivel de agua del vaso hasta el piso del canal del punto considerado, menos la perdida de carga

acumulado en este diente y las dimensiones de las secciones transversales del canal.

Segn Bernoulli (Fig. No 4.10)

LvvhhdhdZ

2211

(Ec. 4.28)

Dnde:

hL, son todas las prdidas de carga que ocurren en el tramo del canal cuando las pendientes no

son muy fuertes, se puede considerar que el tirante normal dn es igual a la profundidad vertical

d.

Las prdidas por rozamiento se pueden expresar:

LShL

. (Ec. 4.29)

Dnde:

S : Pendiente.

L : Tramo considerado.

2

3/2

.

R

nVS

(Ec. 4.30)

Dnde:

V : Velocidad (m/seg).

R : Radio hidrulico (m).

A : Area (m2).

n : Coeficiente de rugosidad.

El perfil del canal se elige de forma que se ajuste a las condiciones topogrficas y geolgicas del

lugar y generalmente son tramos rectos medios con curvas verticales bruscos en las curvas para

evitar la tendencia del agua a separarse del piso reducindose la presin de contacto con la

superficie la forma del piso en la curvatura convexa debe aproximarse a la curva definida por:



2

2

cos)(4v

dHK

XXtagY

(Ec. 4.31)

Dnde:

: Pendiente del piso aguas arriba de la curva.

K 1.5

En la curvatura cncava:

P

Vd

P

VqR

2.2.2

(Ec. 4.32)

Dnde:

R : Radio de curvatura mnima (m).

q : Descarga (m3/seg).

v : Velocidad (m/seg).

P : Presin dinmica normal sobre el piso (Kgs/m2).

El canal debe ser rectangular, el borde libre se puede calcular segn:

2/13 )(025.00.2 dVBL (Ec. 4.33)

Dnde:

BL : Borde libre (m).

V : Velocidad (m/seg).

d : Tirante (m).



FIGURA No 4.8

ELEMENTOS DE LA SECCION DE CRESTA



FIGURA No 4.9

VALORES DE LOS RADIOS DE LA CRESTA DEL VERTEDERO



FIGURA No 4.10

CIRCULACION EN CANALES ABIERTOS

16. OBRA DE TOMA.

Sirve para regular o dar salida al agua almacenada en la presa; la cantidad de agua depende de

las necesidades aguas abajo y de las necesidades de evacuacin. En este caso se dan las

relaciones necesarias como para calcular la toma con salida a una tubera forzada.

La toma debe ser colocada a una distancia mnima abajo del nivel de operacin de vaso. E el

caso de presas donde se almacena agua para riego, la obras de tomas deben colocarse lo

suficientemente bajas para vaciar todo el espacio destinado a almacenamiento, sin embargo, se

pueden colocar a una altura algo mayor que la del lecho de rio destinado a sedimentos.

La descarga de una obra de toma, emerge a gran velocidad por lo que ser necesario un

estanque para disipar la energa aguas debajo de la salida (punto 17).

Se puede calcular la seccin de la tubera de utilizando la siguiente relacin:

hgACQ ..2. (Ec. 4.34)

Dnde:


A : rea del tubo (m2).

C : Coeficiente que incluye perdidas de carga, a la entrada, salida y friccin a lo largo del

tubo.

h : Diferencia de niveles de agua del almacenamiento mnimo en el vaso y a la salida de la

tubera de la toma. Se considera que el tubo trabaja ahogado.

Se considera las siguientes prdidas de carga:

Lr : Perdidas por rejillas.

Le : Perdida por entrada.

Lt : Perdida por friccin en tubera.

Lv : Perdida por vlvula.

Lc : Perdida por codos.

Ls : Perdida por salida.



Las prdidas por codos y vlvulas son transformadas a prdidas de carga equivalentes a la

longitud.

Estas prdidas de carga se encuentran en tablas y nomogramas de hidrulica. Para evaluar las

prdidas de carga en la rejilla podemos usar los valores recomendados por Davis.

0.30 0.03

0.45 0.09

0.60 0.15

VELOCIDAD

(m/seg)

PERDIDAS DE

CARGA (m)

TABLA No 4.3

PERDIDAS DE CARGA

Se determina la velocidad del paso de agua por la rejilla (v=0.60 m/s), con esto se obtiene el

rea neto de la rejilla.

V

QA (Ec. 4.35)

Recomendndose A=1.25A considerando el rea perpendicular al sentido del flujo, la toma debe

proporcionar el gasto considerado la carga correspondiente al almacenamiento mnimo.

usmCVA 10.0 (Ec. 4.36)

Dnde:

Am : Almacenamiento mnimo.

Vs : Volumen de sedimentos.

Cu : Capacidad til.

El dimetro de la tubera en funcin a la carga correspondiente al almacenamiento mnimo.

Para evitar la sedimentacin en la tubera la velocidad minina es de 1.50 m/seg, el caudal

mnimo debe ser de 50 lps, y el dimetro mnimo debe ser de 8.

17. ESTRUCTURAS DISIPADORAS DE ENERGIA.

Cuando la energa del flujo en un vertedero debe disiparse antes de la descarga al cauce del rio

aguas abajo, los estanques para la formacin del salto hidrulico son un medio efectivo para

reducir la velocidad de salida a un estado tranquilo.

En la Fig. 5.9 se aprecia un esquema para el clculo de las dimensiones del pozo disipador de

energa.

El clculo se realiza con las siguientes ecuaciones:

3/12

g

qdc

(Ec. 4.37)

Dnde:

dc : Tirante crtico.

q : Gasto unitario (m3/seg/m).



v

r

L

Qq

(Ec. 4.38)

Dnde:

Qr : Caudal regulado (m3/seg).

Lv : Longitud del vertedero (m).

g

Vdhv cc

c

22

2

(Ec. 4.39)

Dnde:

Hvt : Carga de velocidad en condiciones crticas (m).

Vc : Velocidad en condiciones crticas (m/seg).

De la Fig. No 5.9 se puede apreciar:

itidHH (Ec. 4.40)

itHgV ..2 (Ec. 4.40)

tV

QA

(Ec. 4.41)

t

i

V

qd (Ec. 4.42)

4

2

2

2

1

2

11

2

d

g

Vddd t

(Ec. 4.43)

)(512ddL (Ec. 4.44)

1215.1 ddP (Ec. 4.45)

Para disipar la energa de la tubera de descarga se pueden seleccionar diversas pozas de

amortiguacin.



FIGURA No 4.11

CANAL DE DESCARGA Y POZA DISIPADORA

capitulo iv regulacion y gestion de embalses 2013.pdf

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