ESTATICA

• Cuerpo Rígido

• Fuerza

• Tipos de Fuerza

• Primera Ley de Newton

• Tercera Ley de Newton

CONTENIDOS TEMÁTICOS

ESTATICA

Es la parte de la Mecánica que estudia la estabilidad y equilibrio de los cuerpos.

CUERPO RIGIDOSon cuerpos constituidos por un sistema de partículas de manera que la distancia relativa entre ellas no se altera bajo la acción de fuerzas externas.

Concepto de Fuerza

• Es una interacción entre dos o más cuerpos. Una fuerza puede causar un cambio en la velocidad, entonces, podemos considerar que una fuerza es aquello que ocasiona que un cuerpo acelere; y/o un cambio en la forma del mismo.

• Si la fuerza neta ejercida sobre un cuerpo es cero la aceleración de este es cero y su velocidad permanece constante o ser nula.

Fuerza

TIPOS DE FUERZA

a)Fuerza de Contacto.- Aparecen cuando hay contacto directo entre los cuerpos. Ejemplo: La fuerza normal, las reacciones.b)Fuerzas de Campo.-Estas fuerzas aparecen como consecuencia de la interacción entre los cuerpos y no necesariamente hay contacto entre los cuerpos. Ejemplo: Fuerza gravitacional.

• La primera ley de Newton o ley del movimiento a veces llamada ley de inercia establece que: “Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta posee una velocidad constante ( que puede ser cero ) y aceleración nula”

• O también: “Todo cuerpo permanece en reposo (velocidad igual a cero ) o con movimiento uniforme rectilíneo (velocidad constante ) a menos que actúe una fuerza que cambie su estado” (Ley de Inercia)

PRIMERA LEY DE NEWTON

Inercia.- nercia.- EEs la oposición que un cuerpo ofrece a cambiar su estado de reposo o movimiento.

Masa.- Masa.- Es la medida cuantitativa de la inercia. La masa es una propiedad inherente de un cuerpo y es independiente del entorno del cuerpo y del método empleado para medirlo. La masa no debe confundirse con el peso. “Masa y peso son dos cantidades diferentes”. El peso de un cuerpo es igual a la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida sobre el cuerpo y varia con su ubicación.

LINEA DE ACCION Y PUNTO DE APLICACIÓNLINEA DE ACCION Y PUNTO DE APLICACIÓN

• Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo indeformable, se puede desplazar libremente sobre su línea de acción, provocando el mismo efecto, en consecuencia una fuerza puede ser aplicada en cualquier punto a lo largo de su línea de acción, siempre y cuando se mantenga la magnitud y sentido. Ejemplo:

TERCERA LEY DE NEWTONCuando un par de fuerzas que no son paralelas entre sí, que están

en un mismo plano y que actúan sobre un cuerpo sólido indeformable, se puede comprobar, por lo indicado en el punto anterior, que esas dos fuerzas pueden ser trasladadas a una intersección común a lo largo de sus líneas de acciones.

Se puede comprobar que esas dos fuerzas actuando en el punto de intersección de las líneas de acciones, son equivalentes a una sola fuerza aplicada actuando en ese punto y cuyo valor es

• La fuerza de acción es igual en magnitud a la fuerza de reacción y opuesta en sentido. En todos los casos, las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes y deben ser del mismo tipo.

m

1

m2

F12

F12

Esto significa que la fuerza que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 (F12) es igual en módulo y dirección, pero de sentido opuesto a la fuerza que ejerce el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1 (- F 21).

EJEMPLOS DE APLICACIÓN1.Un semáforo que pesa 125 N cuelga de un cable unidos a otros

dos cables sujetos a un soporte, como se ve en la figura. Los cables superiores forman ángulos de 37º y 53 º con la horizontal . Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical, y se romperán si la tensión en ellos excede de 100 N ¿permanecerá el semáforo colgando en esta situación o se romperá uno de los cables?.

= 125 N= 125 N

= 125 N= 125 N

Diagrama de cuerpo libre.

Según el diagrama de cuerpo libre se hace una descomposición de los vectores y aplicamos la ley de Newton, ed.

2. Una esfera de 180 kg se encuentra en equilibrio tal como se ve en la figura. calcular la tensión en la cuerda y la reacción normal de la pared.

Se desarrolla su DCL, ubicando las fuerzas en un plano cartesiano XY, luego usar el triángulo notable de 37º, recordando la proporción que existe entre sus lados.

Se desarrolla su DCL, ubicando las fuerzas en un plano cartesiano XY, luego usar el triángulo notable de 37º, recordando la proporción que existe entre sus lados.

T

W=180 x 10 = 1800 N

N

W = mg

37º

Recordando la descomposiciónVectorial y ubicando convenientemente el triángulo se tiene.

W= 1800 N = 4k

N = 3k

T = 5k 37º

53º

Observamos que 4k=1800N, por lo tanto k=450N, luego reemplazando en el triángulo Se tiene los valores de T y N.

T = 5k = 5 x 450 N = 2250 N

N = 3k = 3 x 450 N = 1350 N

6.Determinar el valor absoluto y la dirección de la fuerza F2 de la figura adjunta. Para que el bloque de 780N de peso se encuentre en equilibrio si el modulo de la fuerza F1 es 460 N.

8,35386,1cot

386,147

47cos460780

cot460780

47coscot47

46078047coscos47

460780)47(

==→

=−

=→=+→

=+→=+

garc

senggsen

sensensen

sensen

α

αα

ααα

αα

Reemplazando en la primera y la segunda ecuación

NFsenF

sen575

478,35460

22 =→=

7.En el esquema de la figura, el bloque de peso P se mantiene en equilibrio cuando se aplica una fuerza F=500N en el punto B del sistemas de cables. Determinar las tensiones en los cables y el peso P.

0702030

0cos70cos20cos30cos

=−+−=

=−−+=

∑∑

α

α

senFsenFsenFsenFF

FFFFF

ABDCy

ABDCx

Las componentes de la fuerza son

138.9787080020800301000

163.134470cos80020cos80030cos1000cos

=+−==−+=

sensensensenF

F

A

A

αα

36727,0163.1344

138.978tan

4,1662)138.978()163.1344( 22

=→==

=+=

αα

AFentonces

EJERCICIOS

1. Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC . Si M pesa 40 lb-f.

2. Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC . Si M pesa 40 lb-f .

3.Encontrar la tensión en el cable y la compresión en la varilla de las Figura suponiendo que el peso suspendido sea en todos los casos de 1000 N. Despréciese el peso de la varilla.

EJERCICIOS

4.Una esfera cuyo peso es de 50 N descansa sobre dos planos lisos, inclinados respectivamente con respecto a la horizontal, ángulos de 300 y 450. Calcular las reacciones de los dos planos sobre la esfera.

GRACIAS