capítulo i. electrónica de estado sólido

8/19/2019 Capítulo I. Electrónica de Estado Sólido

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Universidad de Piura

Electrónica de estado sólido

Dr. Ing. César Chinguel Arrese


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UNIVERSIDAD DE PIURAElectrónica de estado sólido

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1. Electrónica de estado sólido

Conceptos previos

Conductividad y Resistividad:

La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo para permitir el paso de loselectrones, los mismos que forman a su paso una corriente eléctrica. Por el contrario se le

llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus

desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula () y se mide en ohm-metros(Ω*m). Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente

eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto deresistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que esun buen conductor. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura,mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de latemperatura.

La resistividad está definida por la siguiente ecuación:

()()

Ecuación 1.- Resistividad

Ejemplo:

Supongamos que tenemos un conductor cuyo material es de cobre, trabaja a temperatura

ambiente y su área es A= 1 . Determina su resistividad

= 1.7 *

= 1.7 * ()

Resistividad de:

Plata: 55

Cobre: 7

Grafito: 6


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= 1.7 *

1.1. Bandas de Energía:

Las bandas de energía son un modelo que consiste en que los electrones de un mismo nivelde energía se encuentran en estados energéticos ligeramente diferentes. Es por ello que noes correcto hablar de capas de energía sino que más bien de bandas de energía. Estas bandasse siguen los siguientes principios:

Los electrones poseen niveles de energía de valor discreto pues se mueven en distintas

trayectorias respecto del núcleo.

Los electrones tienden siempre a ocupar los niveles de energía más bajos.

En cada nivel de energía el número de electrones no puede ser mayor al número de

estados cuánticos.

Principio de Exclusión de Pauli: solo un electrón puede ocupar un estado cuántico.

Para el estudio de los fenómenos presentes en la electrónica nos ocuparemos de las dosúltimas bandas de energía. Estas son la banda de valencia y banda de conducción las cualesa su vez están separadas por la banda prohibida (Ilustración 1)

Ilustración 1.- Modelo de bandas

Conductor y Aislante

El núcleo en un conductor atrae los electrones

orbitales, y estos no caen hacia el núcleo debido a lafuerza centrífuga creada por su movimiento orbital;cuando un electrón se halla en órbita estable, la fuerza

centrífuga esta en equilibrio con la atracción eléctricaejercida por el núcleo. En las órbitas más alejadas, esnecesaria una menor fuerza centrífuga paracontrarrestar la atracción ejercida por el núcleo. Lamenor fuerza de atracción se dará en la órbita

exterior, y como ésta es tan débil, este electrón recibe

"La diferencia entre conductores,

semiconductores y aislantes"

Los conductores son todos aquellos que poseen

menos de 4 electrones en la capa de valencia, el

semiconductor es aquel que posee 4 electrones

en la capa de valencia y el aislante es el que

posee más de 4 electrones en la capa devalencia.


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el nombre de “electrón libre”, el cual puede ser arrancado fácilmente por una fuerza

externa. Aún la tensión más pequeña puede hacer que los electrones libres de un conductor

de cobre se muevan de un átomo al siguiente, siendo éste el principio de la conductividad.Los mejores conductores (plata, cobre y oro) tienen un único electrón de valencia.

Es interesante comparar las bandas de energía de los materiales vistos (conductores,semiconductores y aislantes) ya que permite entender el comportamiento de estos

materiales y la importancia de la banda prohibida. Como se observa en la ilustración 2 enlos aislantes las bandas de conducción y de valencia están separadas por una banda

prohibida muy grande; esto significa que será necesaria mucha energía para hace pasar unelectrón de la banda de valencia a la banda de conducción. Por el contrario en losconductores las bandas de conducción y de valencia están superpuestas y no existe banda

prohibida por lo que será muy fácil que se dé la conducción eléctrica. El tercer material esel semiconductor que presenta una banda prohibida relativamente pequeña y por lo tantonecesitará mucha energía para conducir la electricidad.

Ilustración 2.- Diferencias entre las bandas de energía de los materiales conductores, semiconductores yaislantes)

Enlace Covalente

El enlace covalente consiste en el compartimiento de pares de electrones por dos átomos,dando lugar a moléculas, y se realiza cuando existe electronegatividad polar pero la


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diferencia de esta entre los átomos no es lo suficientemente grande como para que hayatransferencia de electrones.

En el caso particular del silicio, cada átomo vecino comparte un electrón con el átomocentral, quedando este con cuatro átomos adicionales sumando un total de 8 electrones ensu órbita de valencia (órbita más exterior en la cual se encuentran los electrones devalencia), estando ahora compartidos por átomos adyacentes, por medio de fuerzas iguales

y opuestas, constituyendo un enlace entre las partes internas opuestas.

1.2. Semiconductores

Un semiconductor es un elemento con valencia 4; en el cual su número de electrones en laórbita de valencia es clave para la conductiva eléctrica. Es un material que posee un nivel

de conductividad que se localiza entre los extremos de un aislante (8 electrones de valencia)

y los conductores (1 electrón de valencia).

Silicio (Si):

El átomo de silicio posee 14 protones y 14 electrones, de tal forma que en la primera orbitacontiene 2 electrones, la segunda contiene 8 y dejando en la última orbita 4 electrones

(característica del semiconductor).

Ilustración 3.- Átomo de silicio

El silicio es el material semiconductor más ampliamente utilizado.

Germanio (Ge):


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El átomo de germanio posee 32 protones y 32 electrones, de tal forma que en la primeraorbita contiene 2 electrones, la segunda contiene 8, en la tercera contiene 18 y dejando en la

última órbita 4 electrones (característica del semiconductor).

Ilustración 4.- Átomo de Germanio

Algunas de las características únicas del Ge y Si, son el resultado de su estructura atómica.Los átomos de ambos materiales organizan un patrón bien definido que por naturaleza es

periódico. Un patrón completo se denomina Cristal y el arreglo periódico de los átomos se

denomina red. Para el caso del Ge y Si, el cristal presenta la estructura tridimensional deldiamante. Cualquier material compuesto únicamente de estructuras cristalinas repetidas del

mismo tipo se denomina estructura de monocristal.

Cristales Semiconductores

Cuando los átomos un semiconductor como el silicio o el germanio se combinan paraformar un sólido, organizan un patrón bien definido que por naturaleza es periódico, esdecir se repite periódicamente. Un patrón completo se denomina cristal y el arreglo

periódico de los átomos se denomina red. Para el caso del Si y Ge, el cristal presenta laestructura tridimensional del diamante de la ilustración 5. Cada átomo comparte suselectrones de valencia con los átomos vecinos, de tal forma que tiene 8 electrones en laórbita de valencia. Cuando un átomo posee 8 electrones en su órbita de valencia, se vuelve

químicamente estable. Aunque el átomo central tenía originalmente 4 electrones en suórbita de valencia, ahora tiene 8 electrones en esa órbita. Esto es apreciable en la ilustración6.

Cualquier material compuesto únicamente de estructuras cristalinas repetidas del mismotipo se denomina estructura monocristal, siendo esta una característica de los materialessemiconductores de aplicación práctica en el campo de la electrónica. Además se observa

que la periodicidad de su estructura no se altera mucho con la adición de impurezas en el proceso de dopado.


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Las vibraciones de los átomos de silicio pueden, ocasionalmente hacer que se desligue un

electrón de la órbita de valencia. Al suceder esto, el electrón que es liberado gana la engería

suficiente para situarse en una órbita mayor. En dicha órbita el electrón es un electrón libre,y además su salida deja un vació, el cual se denomina hueco.

1.2.1. Semiconductores Intrínsecos:

Es un material semiconductor de un cristal sin ningún otro tipo de átomos dentro del cristal,es decir puro. A temperatura ambiente se comporta como un aislante porque solo tieneunos pocos electrones libres y huecos debidos a la energía térmica, mientras que a cerogrados Kelvin no existen electrones libres.

En un semiconductor intrínseco también hay flujos de electrones y huecos, aunque lacorriente total resultante sea cero, debido a que por acción de la energía térmica se producenlos electrones libres y los huecos por pares, es decir hay tantos electrones libres comohuecos. Definiremos como la concentración de portadores intrínsecos, y se halla mediantela siguiente ecuación:

Ilustración 5.- Estructura de monocristal de Ge y Si. Ilustración 6.- Enlaces Covalentes

(

)

Ecuación 2.- Concentración de portadoresintrínsecos

: constante relacionada con el material

: temperatura en grados Kelvin

: nivel de energía entre bandas

: constante de Boltzman


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Donde B es una constante relacionada con el material, T es la temperatura (Kelvin), es

el nivel de energía entre bandas (eV) y k es la constante de Boltzman ( 86 ).

Algunos valores de B y se muestran en la siguiente tabla:

Material (eV) ( )

Silicio (Si) 1.1 5.23*

Arseniuro de Galio (GaAs) 1.4 2.10*

Germanio (Ge) 0.66 1.66*

Tabla 1.- Algunos valores de B y Eg

Desde el punto de vista de bandas de energía un semiconductor intrínseco tendría laestructura mostrada en la ilustración 7 . La energía térmica hace saltar algunos electrones dela banda de valencia a la banda de conducción generando unos pocos huecos y electrones

libres en pares. Por ello se puede observar que el semiconductor intrínseco posee la mismacantidad de huecos que de electrones libres. Además los huecos se localizan en la banda de

valencia y los electrones libres en la banda de conducción.

Ilustración 7.- Bandas de energía de un semiconductor intrínseco


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Dopado de un Semiconductor:

El dopado es una forma de aumentar la conductividad eléctrica de un conductor, y consiste

en añadir deliberadamente átomos de impurezas a un cristal intrínseco.

El proceso consiste en fundir un cristal puro de silicio para romper los enlaces covalentes y

cambiar el estado del silicio del sólido. En el caso de querer aumentar el número deelectrones libres se añaden átomos pentavalentes al silicio fundido. Como estos materiales

donarán un electrón extra un electrón extra al cristal de silicio se les conoce comoimpurezas donadoras.

1.2.2.

Semiconductores Extrínsecos:

Debido a que las concentraciones de electrones y huecos en un semiconductor intrínseco

son relativamente pequeñas, sólo son posibles corrientes muy pequeñas. Sin embargo estasconcentraciones pueden aumentarse de manera considerable al añadir cantidadescontroladas de ciertas impurezas. Una impureza deseable es aquella que entra a la estructura

cristalina y reemplaza (sustituye) uno de los átomos del semiconductor, aun cuando elátomo de la impureza no tiene la misma estructura de electrones de valencia.

Un semiconductor extrínseco, es aquel que posee impureza con la finalidad de aumentar laconductividad eléctrica. Si el material posee impurezas, se dice que esta dopado y el tipo de

impurezas pueden ser elementos trivalentes o pentavalentes, con lo cual se puede diferenciados tipos:

1.2.2.1. Semiconductores extrínsecos tipo n1:

Son los que están dopados, con elementos pentavalentes, como por ejemplo (As, P, Sb).Que sean elementos pentavalentes, quiere decir que tienen cinco electrones en la últimacapa, lo que hace que al formarse la estructura cristalina, un electrón quede fuera de ningúnenlace covalente, quedándose en un nivel superior al de los otros cuatro. Como

consecuencia de la temperatura, además de la formación de los pares electrón-hueco, seliberan los electrones que no se han unido.

1 Portadores de carga mayoritarios: electronesPortadores de carga minoritarios: huecosPortadores de carga minoritarios: huecos


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Como ahora en el semiconductor existe un mayor número de electrones que de huecos, sedice que los electrones son los portadores mayoritarios, y a las impurezas se las llama

donadoras.

En cuanto a la conductividad del material, esta aumenta de una forma muy elevada, porejemplo; introduciendo sólo un átomo donador por cada 1000 átomos de silicio, laconductividad es 24100 veces mayor que la del silicio puro.

Ilustración 8.- Representación de dos dimensiones de una estructura de silicio dopada con elemento de 5electrones de valencia.

Esto se puede visualizar en el esquema de bandas de energía de la ilustración 9. Como es de

esperarse este tiene mayor número de electrones libres en la banda de conducción quehuecos en la banda de valencia debido a que los primeros son los portadores mayoritarios y

los segundos los minoritarios.


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Ilustración 9.- Bandas de energía de un semiconductor intrínseco tipo n

1.2.2.2.

Semiconductores extrínsecos tipo p

2

:

En este caso son los que están dopados con elementos trivalentes, (Al, B, Ga, In). El hecho

de ser trivalentes, hace que a la hora de formar la estructura cristalina, exista un númeroinsuficiente de electrones para completar los enlaces covalentes de la red recién formada

dejando una vacante con un nivel energético ligeramente superior al de la banda devalencia, pues no existe el cuarto electrón que lo rellenaría.

Esto hace que los electrones salten a las vacantes con facilidad, dejando huecos en la banda

de valencia, y siendo los huecos portadores mayoritarios.

2 Portadores de carga mayoritarios: huecosPortadores de carga minoritarios: electrones


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Ilustración 10.- Representación en dos dimensiones de una estructura de silicio dopada con un átomo de 3electrones de valencia.

Si observamos este tipo de semiconductor desde el modelo de bandas de energía se puedeapreciar que hay más huecos en la banda de valencia que electrones libres en la banda deconducción como se aprecia en la ilustración 11. Esto se debe a que además de los pares

hueco- electrón libre creados por efectos térmicos hay huecos adicionales generados por la presencia de impurezas aceptadoras.

Ilustración 11.- Bandas de energía de un semiconductor intrínseco tipo p

La unión PN

Un semiconductor, sea de tipo n o de tipo p, no tiene más importancia que una resistencia.Sin embargo, si al cristal se le agregan impurezas de tal manera que la mitad sea de tipo n yla otra mitad de tipo p, aparece el efecto diodo. La separación o frontera física entre un


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semiconductor tipo n y uno tipo p se llama unión pn, también denominada como zona dedeplexión.

Ilustración 12.- Zona de deplexión

Bajo condiciones sin polarización (sin un voltaje aplicado), cualquier portador minoritario

(hueco) en el material tipo n que se encuentre dentro de la frontera pn fluirá directamentehacia el material tipo p.

Zona de Deplexión

La repulsión mutua entre los electrones libres en el lado n, tiende a dispersarlos en cualquier

dirección, ocasionando que algunos de estos se difundan atravesando la unión. Cuando unelectrón libre entra en la región p se convierte en un portador minoritario, que estará

rodeado de huecos, por lo que este electrón libre tendrá un tiempo de vida corto, ya que poco después de entrar en la región p se recombinará, convirtiéndose en un electrón devalencia. Cada vez que el electrón abandona el lado n deja un átomo pentavalente al que lefalta una carga negativa, convirtiéndose en un ion positivo. Algo análogo sucede cuando unelectrón cae en un hueco en el lado p, el átomo trivalente que lo ha capturado se convierte

en un ion negativo. Por lo tanto cada vez que un electrón se difunde crea un par de iones, locual es apreciable en la ilustración 12.


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Cada par de iones positivo y negativo se llama dipolo. Al aumentar el número de dipolos, laregión cercana se va quedando sin portadores, siendo esta, la zona de deplexión.

Barrera de Potencial

Existe un campo eléctrico entre los iones positivo y negativo de cada dipolo formado. Por lo

tanto este campo eléctrico tratará de devolver los electrones libre adicionales que intentenentrar en la zona de deplexión a la zona n. Este campo eléctrico será proporcional al número

de electrones que atraviesen la zona de deplexión, por lo tanto luego de cierto tiempoterminará por detener la difusión de electrones a través de la unión. Este campo eléctricoentre los iones es equivalente a una diferencia de potencial llamada barrera de potencial,

la cual es aproximadamente 0.3 V para el Germanio y 0.7 V para el Silicio.

Ilustración 13.- Zona deplexión y barrera de potencial

1.2.3. Polarización Directa:

Se explicara mediante el uso de una fuente de corriente continua conectada a un diodo (estetérmino quedo definido anteriormente como la unión de las zonas p y n en un soloelemento); el terminal negativo de la fuente está conectado al material tipo n, mientras que

el terminal positivo se conecta al material tipo p; a esta forma de conexión se denomina

Polarización Directa.


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Ilustración 14.- Polarización directa

Flujo de Electrones Libres

Debido a esta configuración, la batería empuja a los huecos y a los electrones libres hacia la

zona de unión. Además, hay que prestar atención en la medida de tensión; ya que si esta noes mayor que la barrera de potencial, los electrones libre no poseerán la suficiente energía

para atravesar la zona de deplexión. Por lo tanto si no se supera la barrera de potencial, nocirculará corriente por el diodo, ya que cuando los electrones entre en la zona de deplexión,no la atravesaran sino que los iones se ven empujados de regreso a la Zona n.

Cuando el voltaje es mayor a la barrera de potencial, los electrones libres y los huecos son

empujados a la zona de deplexión, pero esta vez los electrones libres si cuenta con lasuficiente energía para pasar dicha zona y recombinarse con los huecos; ahora como loselectrones libres entran continuamente por el extremo derecho del diodo, y continuamentese crean hueco en el extremo izquierdo, existirá una corriente que circula por el diodo.

Flujo del Electrón

Observemos más detenidamente lo que le sucede al electrón: Tras abandonar el terminalnegativo de la fuente, entra por el extremo derecho del cristal y se desplaza a través de lazona n como electrón libre. En la unión se recombina con un hueco y se convierte en

electrón de valencia. Luego se desplaza a través de la zona p como electrón de valencia,saltando a través de los huecos y tras abandonar el extremo izquierdo del cristal fluye alterminal positivo de la fuente.


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Ilustración 15.- Flujo de electrón

Si ahora aplicamos a dicha unión una tensión de signo contrario a la barrera de potencial

interna, ésta irá disminuyendo en anchura. A mayor tensión aplicada externamentecorresponderá una barrera interna menor y podremos llegar a conseguir que dicha barreradesaparezca totalmente.

1.2.4.

Polarización Inversa:

Si se invierte la polaridad de la fuente continua, el diodo se polariza en inversa. Esto selogra conectando el terminal negativo de la batería al lado p y el terminal negativo al lado n.A esta conexión se le denomina “Polarización Inversa”.

Ensanchamiento de la Zona de Deplexión:

El terminal negativo de la fuente atrae los huecos, y el terminal positivo atrae los electroneslibres, por ellos los huecos y los electrones libres se alejan de la unión; como consecuenciala zona de deplexión se ensancha y los iones recién creados hacen que aumente la diferencia

de potencial hasta que iguale a la tensión inversa aplicada.


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Ilustración 16.- Ensanchamiento de la zona de deplexión

Al ir aumentando esta tensión inversa llega un momento en que el diodo pierde sucapacidad de bloqueo y fluye entonces una gran corriente inversa. Esta tensión recibe el

nombre de "tensión de ruptura". Normalmente en esta situación el diodo se destruye.

Corrientes en Polarización Inversa:

En esta situación tenemos que tener en cuenta la generación térmica de pares electrón-

hueco. Los pocos electrones generados térmicamente pierden energía y bajan de p a n, es la"Corriente Inversa de Saturación" (Is) que es muy pequeña.

Además de esta corriente tenemos otra corriente debida a las fugas, que se denomina"Corriente de Fugas" (If ).

Entonces la corriente resultante en polarización inversa, será la suma de Corriente Inversade Saturación y la Corriente de Fugas.


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Ilustración 17.- Simbología

Ilustración 18.- Polarización

Ruptura

Cuando se polariza en inversa, se tiene que tener en cuenta una tensión inversa de ruptura,que es la máxima tensión en sentido inverso que puede soportar un diodo sin entrar en

conducción; esta tensión para un diodo es destructiva, ya que cuando alcanza dicha tensiónuna gran cantidad de portadores minoritarios aparecen repentinamente en la zona dedeplexión y el diodo conduce descontroladamente. Esta gran cantidad de portadores


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minoritarios, son producidos por el efecto avalancha que se da en presencia de elevadastensiones inversas.

Cuando la tensión inversa disminuye, provoca que los portadores minoritarios se muevanmás rápido, chocando de esta forma con los átomos de cristal. Si dichos portadores tienen laenergía suficiente pueden golpear a los electrones de valencia y liberarlos, y aumentar elnúmero de electrones libres que a su vez provocaran la liberación de otros electrones de

valencia, de ahí viene el nombre de Efecto Avalancha.

Ilustración 19.- Efecto avalancha

Efecto Zener

El efecto zener se basa en la aplicación de tensiones inversas que debido a la característica

constitución de los mismos originan fuertes campos eléctricos que causan la ruptura de losenlaces entre los átomos dejando así electrones libres capaces de establecer la conducción.Su característica es tal que una vez alcanzado el valor de su tensión inversa nominal ysuperando la corriente a su través un determinado valor mínimo, la tensión en los bornes del

diodo se mantiene constante e independiente de la corriente que circula por él.


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Referencias

Ecuaciones

Ecuación 1.- Resistividad ..................................................................................................................... 2

Ecuación 2.- Concentración de portadores intrínsecos ...................................................................... 7

Tablas

Tabla 1.- Algunos valores de B y Eg ...................................................................................................... 8

Ilustraciones

Ilustración 1.- Modelo de bandas........................................................................................................ 3

Ilustración 2.- Diferencias entre las bandas de energía de los materiales conductores,

semiconductores y aislantes) .............................................................................................................. 4Ilustración 3.- Átomo de silicio ............................................................................................................ 5

Ilustración 4.- Átomo de Germanio ..................................................................................................... 6

Ilustración 5.- Estructura de monocristal de Ge y Si. .......................................................................... 7

Ilustración 6.- Enlaces Covalentes ....................................................................................................... 7

Ilustración 7.- Bandas de energía de un semiconductor intrínseco .................................................... 8

Ilustración 8.- Representación de dos dimensiones de una estructura de silicio dopada con

elemento de 5 electrones de valencia. ............................................................................................. 10

Ilustración 9.- Bandas de energía de un semiconductor intrínseco tipo n ....................................... 11

Ilustración 10.- Representación en dos dimensiones de una estructura de silicio dopada con un

átomo de 3 electrones de valencia. .................................................................................................. 12Ilustración 11.- Bandas de energía de un semiconductor intrínseco tipo p ..................................... 12

Ilustración 12.- Zona de deplexión .................................................................................................... 13

Ilustración 13.- Zona deplexión y barrera de potencial .................................................................... 14

Ilustración 14.- Polarización directa .................................................................................................. 15

Ilustración 15.- Flujo de electrón ...................................................................................................... 16

Ilustración 16.- Ensanchamiento de la zona de deplexión ................................................................ 17

Ilustración 17.- Simbología ................................................................................................................ 18

Ilustración 18.- Polarización .............................................................................................................. 18

Ilustración 19.- Efecto avalancha ...................................................................................................... 19


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Bibliografía

Principios de Electrónica, Albert Paul Malvino 6ta edición – Capítulo 2: Semiconductores

http://www4.ujaen.es/~egimenez/FUNDAMENTOSFISICOS/semiconductores.pdf

https://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/2008/04/materiales-

semiconductores.pdf

http://www.uv.es/~navasqui/Tecnologia/Tema3.pdf

http://ocw.usal.es/ensenanzas-

tecnicas/electronica/contenido/electronica/Tema1_SemiConduct.pdf

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172006000400013
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capítulo i. electrónica de estado sólido

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