Introducción a la SociomáticaIntroducción a la Sociomática El Estudio de los Sistemas Adaptables Complejos en el El Estudio de los Sistemas Adaptables Complejos en el

Entorno Socioeconómico.Entorno Socioeconómico.

Dr. Gonzalo CastañedaDr. Gonzalo Castañeda

Capítulo 6Capítulo 6Modelos de Agentes Computacionales Modelos de Agentes Computacionales

6.0.- Introducción6.0.- Introducción Un paradigma sin herramientas de análisis no Un paradigma sin herramientas de análisis no

permite el avance del conocimientopermite el avance del conocimiento Herramientas de la economía neoclásica: calculo Herramientas de la economía neoclásica: calculo

diferencial, probabilidad, optimización, teoría de diferencial, probabilidad, optimización, teoría de juegos clásicajuegos clásica

Las herramientas no son neutrales: condicionan la Las herramientas no son neutrales: condicionan la apreciación de la realidadapreciación de la realidad

Argumentos narrativos suelen ser especulativos, Argumentos narrativos suelen ser especulativos, inconsistentes y caen en oídos sordos.inconsistentes y caen en oídos sordos.

La gran capacidad de cómputo ha hecho posible La gran capacidad de cómputo ha hecho posible plantear y validar hipótesis a través de la plantear y validar hipótesis a través de la construcción de mundos artificialesconstrucción de mundos artificiales

6.1.- La herramienta algorítmica de 6.1.- La herramienta algorítmica de ETHAETHA

Orígenes de los modelos basados en agentes Orígenes de los modelos basados en agentes (ABM): inteligencia artificial distribuida (DAI): (ABM): inteligencia artificial distribuida (DAI): redes de agentes con conocimientos específicos redes de agentes con conocimientos específicos que al interactuar resuelven problemas.que al interactuar resuelven problemas.

Un agente socioeconómico es una unidad auto-Un agente socioeconómico es una unidad auto-contenida, con reglas de comportamiento contenida, con reglas de comportamiento propio y cuyo desenvolvimiento tiene lugar en propio y cuyo desenvolvimiento tiene lugar en el entorno social, político y económico.el entorno social, político y económico.

Un agente de software en una sociedad Un agente de software en una sociedad artificial es un objeto que tiene datos y artificial es un objeto que tiene datos y métodos.métodos.

Los datos pueden ser permanente (e.g. sexo, Los datos pueden ser permanente (e.g. sexo, visión, metabolismo) o variar en el tiempo (e.g. visión, metabolismo) o variar en el tiempo (e.g. riqueza, preferencias, identidad cultural, salud)riqueza, preferencias, identidad cultural, salud)

Un agente de software tiene los siguientes Un agente de software tiene los siguientes atributos: autonomía, habilidad social, atributos: autonomía, habilidad social, reactividad, pro-actividadreactividad, pro-actividad

Agentes-objetos (capacidades cognitivas y Agentes-objetos (capacidades cognitivas y acciones) y entornos-objeto (estructura virtual acciones) y entornos-objeto (estructura virtual del entorno de adaptación) del entorno de adaptación) → → relación diádica relación diádica agencia-estructuraagencia-estructura

Reglas de comportamiento: entorno-agente, Reglas de comportamiento: entorno-agente, entorno-entorno, agente-agente, reglas para entorno-entorno, agente-agente, reglas para cambiar reglas (sociales e individuales)cambiar reglas (sociales e individuales)

Rasgos distintivos de un ABM: heterogeneidad, Rasgos distintivos de un ABM: heterogeneidad, autonomía, entorno, interacción local, autonomía, entorno, interacción local, racionalidad acotada, dinámica del racionalidad acotada, dinámica del desequilibrio –concordancia con ETHA-desequilibrio –concordancia con ETHA-

Ejemplo de modelo ABM: la lista de comprasEjemplo de modelo ABM: la lista de compras Agentes-objeto de dos tipos: compradores Agentes-objeto de dos tipos: compradores

(móviles) y tiendas (fijas)(móviles) y tiendas (fijas) Métodos de los agentes móviles cambian en Métodos de los agentes móviles cambian en

función de sus capacidades cognitivas función de sus capacidades cognitivas asignadas: (i) se mueven aleatoriamente (no asignadas: (i) se mueven aleatoriamente (no tienen más memoria que la lista sembrada tienen más memoria que la lista sembrada inicialmente); (ii) pueden visualizar una tienda inicialmente); (ii) pueden visualizar una tienda en su vecindad y dirigirse hacia ella para en su vecindad y dirigirse hacia ella para comprar la mercancía ; (iii) pueden intercambiar comprar la mercancía ; (iii) pueden intercambiar información con compradores que se topan en el información con compradores que se topan en el camino.camino.

El tiempo promedio para adquirir la canasta se El tiempo promedio para adquirir la canasta se va reduciendo: (i) 14,310 (d.e. 4,150); (ii) 6,983 va reduciendo: (i) 14,310 (d.e. 4,150); (ii) 6,983 (d.e. 2,007); (iii) 2000 (d.e. 777) en 100 corridas.(d.e. 2,007); (iii) 2000 (d.e. 777) en 100 corridas.

No planean y no piensan inductivamenteNo planean y no piensan inductivamente

Programa de NetLogo elaborado Programa de NetLogo elaborado por Gilber y Troitzschpor Gilber y Troitzsch

http://cress.soc.surrey.ac.uk/s4ss/code/NetLogo/shopping-agents.html

* Variantes de ABM* Variantes de ABMAutómatas celulares: agentes-objeto fijos que Autómatas celulares: agentes-objeto fijos que

se ubican en cada célula, importancia de la se ubican en cada célula, importancia de la interacción localinteracción local

Redes booleanas: agentes-objetos fijos, Redes booleanas: agentes-objetos fijos, importancia de la conectividadimportancia de la conectividad

Redes sociales: nodos (agentes fijos) pero Redes sociales: nodos (agentes fijos) pero diversidad en las conexiones (vínculos), e.g. diversidad en las conexiones (vínculos), e.g. mundos pequeños (igualitarios o jerárquicos)mundos pequeños (igualitarios o jerárquicos)

Sociedades artificiales: agentes móviles que Sociedades artificiales: agentes móviles que interactúan en un espacio (recursos interactúan en un espacio (recursos naturales, condiciones geográficas, topología naturales, condiciones geográficas, topología social) social)

6.2 ¿Simplicidad o realismo en un 6.2 ¿Simplicidad o realismo en un ABM?ABM?

ETHA y el realismo crítico…pero existe ETHA y el realismo crítico…pero existe necesidad de simplificar sin crear distorsionesnecesidad de simplificar sin crear distorsiones

Balance entre sencillez y realismo del modeloBalance entre sencillez y realismo del modeloVentajas de un modelo sencillo: (i) errores de Ventajas de un modelo sencillo: (i) errores de

programación, (ii) inconsistencias en el programación, (ii) inconsistencias en el algoritmo, (iii) facilita comprensión, (iv) algoritmo, (iii) facilita comprensión, (iv) comunicar resultadoscomunicar resultados

ABM más realistas gracias a capacidad de ABM más realistas gracias a capacidad de cómputo y a bases de datos para calibrarcómputo y a bases de datos para calibrar

Un modelo sencillo no es necesariamente mejorUn modelo sencillo no es necesariamente mejor

* KISS, KIDS y modelación de amplio * KISS, KIDS y modelación de amplio espectroespectro

KISS (Axelrod) un modelo sencillo es mejor KISS (Axelrod) un modelo sencillo es mejor (sin calibrar, pocos tipos de agentes, pocas (sin calibrar, pocos tipos de agentes, pocas reglas de comportamiento)reglas de comportamiento)

Facilita entender la dinámica de patrones Facilita entender la dinámica de patrones emergentes (carencias cognitivas de emergentes (carencias cognitivas de agentes e investigadores)agentes e investigadores)

KIDS (Edmons): no es fácil saber de entrada KIDS (Edmons): no es fácil saber de entrada que reglas de comportamiento son que reglas de comportamiento son relevantesrelevantes

Simplificaciones sólo cuando son justificadasSimplificaciones sólo cuando son justificadasUso de ABM muestra de validez descriptivaUso de ABM muestra de validez descriptiva

Simulación de amplio espectro: combinar Simulación de amplio espectro: combinar modelos sencillos con modelos eleboradosmodelos sencillos con modelos eleborados

Sencillos (Schelling. Diseminación Sencillos (Schelling. Diseminación cultural) son generalizables a otros cultural) son generalizables a otros contextoscontextos

Sofisticados permiten analizar ecologías Sofisticados permiten analizar ecologías de reglas y ser validados empíricamentede reglas y ser validados empíricamente

1a etapa: modelos sencillos para 1a etapa: modelos sencillos para identificar comportamientos relevantesidentificar comportamientos relevantes

2a etapa: integrar modelo elaborado y 2a etapa: integrar modelo elaborado y proceder a validar y explicación de proceder a validar y explicación de realidad concretarealidad concreta

* Trayectorias dependientes * Trayectorias dependientes en desarrollo de ciudadesen desarrollo de ciudades

Netlogo: (Netlogo: (Model LibraryModel Library → Curricular Models → Curricular Models → → Urban Urban Suite Suite → → Path DependencePath Dependence))

Análisis de rendimientos crecientes en creación de Análisis de rendimientos crecientes en creación de asentamientos industrialesasentamientos industriales

Empresas eligen lugar por calidad de la zona (valor Empresas eligen lugar por calidad de la zona (valor tierra, transporte) y efectos de aglomeración (compartir tierra, transporte) y efectos de aglomeración (compartir infraestructura, conocimiento, proveedores, personal infraestructura, conocimiento, proveedores, personal capacitado)capacitado)

Economías de aglomeración: entre mayor sean las Economías de aglomeración: entre mayor sean las empresas instaladas mayores serán los rendimientos empresas instaladas mayores serán los rendimientos

Sembrado inicial aleatoria y probabilidad de movilizarse Sembrado inicial aleatoria y probabilidad de movilizarse depende de calidad del sitio y efectos de aglomeración depende de calidad del sitio y efectos de aglomeración

Si evento aleatorio > p la empresas se mueve a un Si evento aleatorio > p la empresas se mueve a un nuevo sitionuevo sitio

Trayectorias dependientes: movimientos Trayectorias dependientes: movimientos iniciales generan efecto aglomeración iniciales generan efecto aglomeración muy grande y eso condiciona la creación muy grande y eso condiciona la creación de unos cuantos polos industrialesde unos cuantos polos industriales

El estado estocásticamente estable no El estado estocásticamente estable no necesariamente es el óptimo (menor necesariamente es el óptimo (menor calidad)calidad)

Sembrado inicial en t en t + iSembrado inicial en t en t + i

* * Asentamientos informales en Asentamientos informales en ciudad fronterizaciudad fronteriza

NetLogoNetLogo ( (Model LibraryModel Library → Curricular Models → Curricular Models → → Urban Suite Urban Suite → → Tijuana Bordertowns)Tijuana Bordertowns). .

Modelo elaborado aunque no diseñado para ser calibrado Modelo elaborado aunque no diseñado para ser calibrado empíricamenteempíricamente

Realidad concreta: Tijuana recibe inmigrantes de muchos Realidad concreta: Tijuana recibe inmigrantes de muchos lados que quieren cruzar la frontera pero mientras trabajan en lados que quieren cruzar la frontera pero mientras trabajan en maquiladorasmaquiladoras

Al inicializar: tres nodos centrales de la que parten avenidas Al inicializar: tres nodos centrales de la que parten avenidas importantes, en zona periférica se establecen maquiladoras y importantes, en zona periférica se establecen maquiladoras y asentamientos irregularesasentamientos irregulares

Cada célula tiene valor de tierra, agua, electricidad, Cada célula tiene valor de tierra, agua, electricidad, transportetransporte

C/ x periodos nuevos inmigrantes y c/y periodos posibilidad de C/ x periodos nuevos inmigrantes y c/y periodos posibilidad de cruzar; mientras trabajan con los ahorros pueden moverse a cruzar; mientras trabajan con los ahorros pueden moverse a otra zona si su ingreso se los permiteotra zona si su ingreso se los permite

Nuevos inmigrantes llegan con los Nuevos inmigrantes llegan con los paisanospaisanos

Si crece la colonia irregular hay Si crece la colonia irregular hay presión política para urbanizarpresión política para urbanizar

6.3 La simulación como una tercera 6.3 La simulación como una tercera vía analíticavía analítica

Proceso deductivo: consecuencias lógicas que se Proceso deductivo: consecuencias lógicas que se derivan de axiomas (teoremas) derivan de axiomas (teoremas) →→ ‘generalidad’ de las ‘generalidad’ de las afirmacionesafirmaciones

Procesos inductivos: hipótesis a partir de analogías o Procesos inductivos: hipótesis a partir de analogías o detectando patrones detectando patrones → se pueden formular hipótesis → se pueden formular hipótesis sin teoría precisasin teoría precisa

En economía neoclásica: análisis deductivo para En economía neoclásica: análisis deductivo para elaborar planteamientos teóricos, inductivo para validar elaborar planteamientos teóricos, inductivo para validar hipótesis (econometría); teoría vs experimentaciónhipótesis (econometría); teoría vs experimentación

En ETHA: dificultad para plantear y resolver sistemas En ETHA: dificultad para plantear y resolver sistemas no-lineales de ecuaciones; alternativa: análisis no-lineales de ecuaciones; alternativa: análisis algorítmicos (simulación es una tercera vía) algorítmicos (simulación es una tercera vía)

Bak: modelos computacionales son simplemente una Bak: modelos computacionales son simplemente una forma más conveniente de formular teorías en forma más conveniente de formular teorías en determinadas situaciones. determinadas situaciones.

Simulación: comparte con análisis deductivo la Simulación: comparte con análisis deductivo la posibilidad de derivar consecuencias con las posibilidad de derivar consecuencias con las condiciones iniciales, y comparte con el condiciones iniciales, y comparte con el análisis inductivo la posibilidad de detectar análisis inductivo la posibilidad de detectar patrones con los datos generados.patrones con los datos generados.

““Ejemplos” versus “teoremas”: ¿qué tan Ejemplos” versus “teoremas”: ¿qué tan general es un teorema de existencia de general es un teorema de existencia de precios de equilibrio?precios de equilibrio?

““resulta mucho mejor una respuesta resulta mucho mejor una respuesta aproximada a la pregunta correcta…que una aproximada a la pregunta correcta…que una respuesta exacta a la pregunta equivocada”respuesta exacta a la pregunta equivocada”

Programas de cómputo = funciones recursivas Programas de cómputo = funciones recursivas Simulación: proceso deductivo mecánico (en vez de Simulación: proceso deductivo mecánico (en vez de

lógico); con los estados definidos en el n-ésimo lógico); con los estados definidos en el n-ésimo periodo se puede encontrar lo que sucede en el periodo se puede encontrar lo que sucede en el periodo n+1.periodo n+1.

* La ‘generalidad’ de los teoremas de * La ‘generalidad’ de los teoremas de economíaeconomía

Proposición matemática: “para todo A > 0 y B > Proposición matemática: “para todo A > 0 y B > 0 se tiene que f(A, B ) > 0, en donde f es una 0 se tiene que f(A, B ) > 0, en donde f es una función dada”función dada”

En ABM: verificar con simulaciones que f(A, B) > En ABM: verificar con simulaciones que f(A, B) > 0 efectivamente se cumple para distintos 0 efectivamente se cumple para distintos valores positivos de A y B.valores positivos de A y B.

¿Pero entonces qué pasaría con A = pi y B = ¿Pero entonces qué pasaría con A = pi y B = 100,000,000?100,000,000?

Generalidad de las implicaciones también es Generalidad de las implicaciones también es limitado dado los retrictivo e irreal de los limitado dado los retrictivo e irreal de los supuestos supuestos

Teorema económico: el desempleo aumenta al Teorema económico: el desempleo aumenta al incrementarse los salarios mínimos bajo una incrementarse los salarios mínimos bajo una serie de supuestosserie de supuestos

ABM: ¿qué pasaría si el mercado laboral no es ABM: ¿qué pasaría si el mercado laboral no es uniforme?uniforme?

* La simulación con ABM como una ciencia * La simulación con ABM como una ciencia generativagenerativa

Explicar un fenómeno socioeconómico depende Explicar un fenómeno socioeconómico depende de la posibilidad de simularlode la posibilidad de simularlo

Con sociedades artificiales la pregunta ¿puedes Con sociedades artificiales la pregunta ¿puedes explicarlo? equivale a ¿puedes verlo crecer?explicarlo? equivale a ¿puedes verlo crecer?

‘‘teoremas de suficiencia’: el explanandum se teoremas de suficiencia’: el explanandum se puede deducir de las condiciones iniciales de la puede deducir de las condiciones iniciales de la corrida y la mecánica de las funciones recursivascorrida y la mecánica de las funciones recursivas

Construcción de sociedades artificiales = forma Construcción de sociedades artificiales = forma generativa de hacer ciencia en el ámbito generativa de hacer ciencia en el ámbito socioeconómicosocioeconómico

Selección entre explicaciones: calidad de ajuste Selección entre explicaciones: calidad de ajuste entre A y R o uso de algoritmos genéticosentre A y R o uso de algoritmos genéticos

* * Formas de simulación y sus Formas de simulación y sus objetivosobjetivos

Variantes de simulación: (a) sistemas Variantes de simulación: (a) sistemas dinámicos no-lineales de ecuaciones dinámicos no-lineales de ecuaciones diferenciales; (b) procesos de micro-diferenciales; (b) procesos de micro-simulación; (c) multi-nivelsimulación; (c) multi-nivel

Objetivos: (i) explicar el mundo social y Objetivos: (i) explicar el mundo social y explorar hipótesis; (ii) predecir explorar hipótesis; (ii) predecir comportamientos; (iii) crear sistemas comportamientos; (iii) crear sistemas expertos; (iv) entretenimiento; (v) expertos; (iv) entretenimiento; (v) abordar problemas de ingenieríaabordar problemas de ingeniería

6.4 ABM como procesos 6.4 ABM como procesos markovianosmarkovianos

Modelo de cómputo: función insumo-productoModelo de cómputo: función insumo-productoNo importa la plataforma, mismas condiciones No importa la plataforma, mismas condiciones

iniciales generan mismos resultadosiniciales generan mismos resultadosAlgoritmo: combinación de operaciones Algoritmo: combinación de operaciones

aritméticas y lógicasaritméticas y lógicasResultados de una iteración, insumos de otra Resultados de una iteración, insumos de otra

→ → ABM se describe como cadena de MarkovABM se describe como cadena de MarkovDinámica: transición de un estado a otroDinámica: transición de un estado a otro¿Existe convergencia a un estado?¿Existe convergencia a un estado?¿se trata de un sistema no-ergódico?¿se trata de un sistema no-ergódico?

Modelos de simulación son “estocásticos”: Modelos de simulación son “estocásticos”: sembrado inicial y reglas de comportamientosembrado inicial y reglas de comportamiento

Probabilidades de transición 0 < pij < 1 Probabilidades de transición 0 < pij < 1 Distintas corridas generan una distribución de Distintas corridas generan una distribución de

probabilidad aunque condiciones iniciales sean probabilidad aunque condiciones iniciales sean igualesiguales

Condiciones iniciales: determinísticas y Condiciones iniciales: determinísticas y aleatoriasaleatorias

* Simulación de números * Simulación de números aleatoriosaleatorios Valores estocásticos: generados con números pseudo Valores estocásticos: generados con números pseudo

aleatoriosaleatorios Algoritmos determinísticos que generan un número a Algoritmos determinísticos que generan un número a

partir de una ‘semilla’partir de una ‘semilla’ Misma semilla Misma semilla →→ misma secuencia de números misma secuencia de números Simulaciones independientes requieren distintas Simulaciones independientes requieren distintas

semillassemillas Semillas usando el tiempo de la computadoraSemillas usando el tiempo de la computadora Con misma semillaCon misma semilla Con diferentes semillasCon diferentes semillas

* Un ejemplo de cadena de * Un ejemplo de cadena de MarkovMarkov

Un ejemplo con 12 estados:Un ejemplo con 12 estados:

Probabilidad de transición entre los estados i y Probabilidad de transición entre los estados i y j entre los periodos n y n+ 1 viene dada por la j entre los periodos n y n+ 1 viene dada por la siguiente expresión: P(Xsiguiente expresión: P(Xn+1n+1 = j │ X = j │ Xnn = i) = p = i) = pijij. .

Así: pAsí: p1212 = 0; p = 0; p4343 = 1/2 p = 1/2 p9999 = 1/4 = 1/4

‘‘Propiedad markoviana’: estado contemporáneo Propiedad markoviana’: estado contemporáneo sintetiza toda la información que se requiere para sintetiza toda la información que se requiere para determinar la trayectoria futura: determinar la trayectoria futura:

Cadena markoviana es homogénea en el tiempo Cadena markoviana es homogénea en el tiempo cuando las probabilidades de transición, pcuando las probabilidades de transición, pijij, son , son independientes del tiempo:independientes del tiempo:

Determinar los estados del sistema: en CA 5 x 5, y Determinar los estados del sistema: en CA 5 x 5, y valores binarios: 2valores binarios: 22525 !!número muy elevado¡¡ !!número muy elevado¡¡

Alternativa: (1) todos los vectores cuyos Alternativa: (1) todos los vectores cuyos elementos pares suman más de 6….. elementos pares suman más de 6…..

* ABM sencillo como sistema * ABM sencillo como sistema markovianomarkoviano

Retícula unidimensional con 17 célulasRetícula unidimensional con 17 células Una vez sembrado aleatoriamente, se mueve Una vez sembrado aleatoriamente, se mueve

aleatoriamente a células contiguasaleatoriamente a células contiguas Estado del sistema: número de célula en la que se Estado del sistema: número de célula en la que se

ubica el agenteubica el agente Se cumple propiedad markoviana y es homogeneoSe cumple propiedad markoviana y es homogeneo

EstadosEstados

Matriz de transiciónMatriz de transición

* Distribuciones de * Distribuciones de probabilidad como patrón probabilidad como patrón

emergenteemergente Distribución despúes de n iteraciones:Distribución despúes de n iteraciones:

Para caminata aleatoria distribución inicial:Para caminata aleatoria distribución inicial:

Para un número suficiente grande de corridas la Para un número suficiente grande de corridas la distribucion muestral se acerca poblacionaldistribucion muestral se acerca poblacional

No siempre se puede obtener la matriz de transiciónNo siempre se puede obtener la matriz de transición Calcular la distribución muestral y de ahí analizar Calcular la distribución muestral y de ahí analizar

condiciones de largo plazo (estados absorbentes) condiciones de largo plazo (estados absorbentes)

* Distribucion muestral y * Distribucion muestral y poblacionalpoblacional

6.5. Ventajas de los ABM en el estudio de 6.5. Ventajas de los ABM en el estudio de fenómenos socioeconómicosfenómenos socioeconómicos

Cuando se puede construir un modelo matemático Cuando se puede construir un modelo matemático con solución (numérica o analítica): mejorar con solución (numérica o analítica): mejorar presentación, incorporar elementos estocásticos presentación, incorporar elementos estocásticos (Monte Carlo)(Monte Carlo)

Cuando el modelo no tiene solución si no se Cuando el modelo no tiene solución si no se incorporan supuestos adicionales: complementar el incorporan supuestos adicionales: complementar el análisis teórico (dinámica del proceso, desequilibrio, análisis teórico (dinámica del proceso, desequilibrio, contra-ejemplos, relevancia de parámetros) e.g. contra-ejemplos, relevancia de parámetros) e.g. existencia versus computabilidad del equilibioexistencia versus computabilidad del equilibio

Cuando se trata de un CAS: ABM única vía para Cuando se trata de un CAS: ABM única vía para analizar el mundo realanalizar el mundo real

* El modelo de Schelling desde dos * El modelo de Schelling desde dos perspectivas diferentesperspectivas diferentes

Teoría de juegos evolutivos (EGT): aunque no Teoría de juegos evolutivos (EGT): aunque no cumple con todas las premisas de ETHA tiene cumple con todas las premisas de ETHA tiene gran potencial analíticogran potencial analítico

Capaz de explicar: contingencias históricas, Capaz de explicar: contingencias históricas, inercia de resultados Pareto-inferiores, equilibrios inercia de resultados Pareto-inferiores, equilibrios múltiples, homogeneidad en lo local y múltiples, homogeneidad en lo local y heterogeneidad en lo globalheterogeneidad en lo global

EGT enfatiza: aprendizaje social, racionalidad EGT enfatiza: aprendizaje social, racionalidad acotada, novedad e importancia de periodos de acotada, novedad e importancia de periodos de desequilibriodesequilibrio

No se trata de la refinación del concepto de No se trata de la refinación del concepto de equilibrios Nash de juegos convencionales (CGT); equilibrios Nash de juegos convencionales (CGT); aquí el tiempo es una dimensión importanteaquí el tiempo es una dimensión importante

* Versión de EGT del modelo de segregación (Bowles * Versión de EGT del modelo de segregación (Bowles 2004)2004)

Preferencias asociadas a características raciales (actores Preferencias asociadas a características raciales (actores agregados: verdes y azules)agregados: verdes y azules)

Los individuos de una comunidad prefieren vivir en Los individuos de una comunidad prefieren vivir en comunidades integradas mientras ellos sean ligeramente comunidades integradas mientras ellos sean ligeramente mayoritariosmayoritarios

Preferencias:Preferencias:

Al maximizar esta expresión se encuentran las Al maximizar esta expresión se encuentran las vecindades ideales (½ – vecindades ideales (½ – para azules y ½ + para azules y ½ + para para verdes)verdes)

En cada periodo En cada periodo vecinos decide vender su casa, y el vecinos decide vender su casa, y el número de clientes potenciales es proporcional a la número de clientes potenciales es proporcional a la frecuencia de cada color: frecuencia de cada color: ff (1 – (1 – ff) verdes que quieren ) verdes que quieren vender y son visitados por azulesvender y son visitados por azules

La transacción tiene lugar si La transacción tiene lugar si PPbb > > PPgg

pfffp

pfffp

g

b

) (21 - ) (

21 )(

) (21 - ) (

21 )(

2

2

La dinámica de replicación es la siguiente:La dinámica de replicación es la siguiente:

Existe un equilibrio integrado (Existe un equilibrio integrado (PPgg = = PPbb) y dos ) y dos con segregación (con segregación (ff= 1, = 1, ff = 0) = 0)

La valuación es mayor en el equilibrio La valuación es mayor en el equilibrio integrado, pero éste es inestableintegrado, pero éste es inestable

Externalidad: el movimiento de uno afecta Externalidad: el movimiento de uno afecta las valuaciones de los otros (las valuaciones de los otros (other-regarding other-regarding preferencespreferences))

Segregación inclusive con individuos Segregación inclusive con individuos tolerantes igual que en un ABMtolerantes igual que en un ABM

) - ()1() - 1( ) - () - 1( - ' bggb ppxffppxffff

) () - 1( - ' bg ppfffff

Ventajas de un ABM:Ventajas de un ABM: El modelo se puede extender a mas colores y El modelo se puede extender a mas colores y

elementos más realistaselementos más realistas Generar distribución de datos artificiales en donde Generar distribución de datos artificiales en donde

las vecindades aunque segregadas no tiene colores las vecindades aunque segregadas no tiene colores purospuros

Generar situaciones de desequilibrio continuoGenerar situaciones de desequilibrio continuo Transiciones de fase: hacia segregación, y hacia Transiciones de fase: hacia segregación, y hacia

desequilibriosdesequilibrios Entender el papel de los lotes vacíosEntender el papel de los lotes vacíos

6.5.- Un ejemplo de sociedad 6.5.- Un ejemplo de sociedad artificial: Sugarscapeartificial: Sugarscape

En economía neoclásica la estructura está dada (operación En economía neoclásica la estructura está dada (operación del mercado, instituciones, reglas de comportamiento); del mercado, instituciones, reglas de comportamiento); objetivos: precios de equilibrio, asignaciones eficientesobjetivos: precios de equilibrio, asignaciones eficientes

Versión post-walrasiana: economía política y relaciones Versión post-walrasiana: economía política y relaciones principal-agente … pero incapaz de explicar de manera principal-agente … pero incapaz de explicar de manera endógena elementos de la estructura ¿papel de la cultura? endógena elementos de la estructura ¿papel de la cultura? ¿surgimiento de grupos de poder?¿surgimiento de grupos de poder?

Este no es el caso de economistas clásicos, Este no es el caso de economistas clásicos, institucionalistas y evolutivos; buscan explicar la formación institucionalistas y evolutivos; buscan explicar la formación del sistema económico y como éste operadel sistema económico y como éste opera

Sugarscape (Epstein y Axtell); partiendo de disposiciones Sugarscape (Epstein y Axtell); partiendo de disposiciones genéticas y topografía de recursos naturales hacen crecer genéticas y topografía de recursos naturales hacen crecer una sociedad artificial para explicar patrones emergentes una sociedad artificial para explicar patrones emergentes (asentamientos humanos, inequidad, migraciones, ciclos (asentamientos humanos, inequidad, migraciones, ciclos demográficos, contaminación, cambios culturales, demográficos, contaminación, cambios culturales, conflictos bélicos, mercados, intermediarios financieros, conflictos bélicos, mercados, intermediarios financieros, epidemias) epidemias)

* Los agentes y el entorno en Sugarscape* Los agentes y el entorno en Sugarscape Datos de los agentes-objeto: metabolismo, Datos de los agentes-objeto: metabolismo,

visión, edad de muerte, riqueza (azúcar); visión, edad de muerte, riqueza (azúcar); definidos aleatoriamente en un iniciodefinidos aleatoriamente en un inicio

La población se mantiene constante ya que al La población se mantiene constante ya que al morir un agente otro nace en algún lugar del morir un agente otro nace en algún lugar del entornoentorno

Métodos de los agentes-objeto: movilización en Métodos de los agentes-objeto: movilización en un cierto radio para localizar azúcar, un cierto radio para localizar azúcar, mantenerse con vida y acumular riquezamantenerse con vida y acumular riqueza

Datos de entorno-objeto: capacidad de cosecha Datos de entorno-objeto: capacidad de cosecha de cada sitio definida aleatoriamente.de cada sitio definida aleatoriamente.

Métodos del entorno-objeto: crecimiento por Métodos del entorno-objeto: crecimiento por periodo del cultivo periodo del cultivo

Topografía de SugarscapeTopografía de SugarscapeDos montañas ricas en azúcar, con Dos montañas ricas en azúcar, con

planicies poco fértiles (planicies poco fértiles (http://www.brook.edu/es/dynamics/sugarscape/movies.htm))

(a) Sembrado inicial(a) Sembrado inicial (b) (b) Asentamientos Asentamientos

humanoshumanos

* Los asentamientos y la inequidad como * Los asentamientos y la inequidad como procesos emergentesprocesos emergentes

Asentamientos humanos: proceso emergente Asentamientos humanos: proceso emergente producto de las reglas de movilización (no producto de las reglas de movilización (no existen movimientos diagonales directos: existen movimientos diagonales directos: visión en vecindad Von Neumann)visión en vecindad Von Neumann)

La inequidad en la distribución de la riqueza La inequidad en la distribución de la riqueza como producto colateral (auto-organización = como producto colateral (auto-organización = Ley de Pareto)Ley de Pareto)

No hay una relación causal simple; visión, No hay una relación causal simple; visión, metabolismo y dotación generadas con una metabolismo y dotación generadas con una distribución uniforme; tampoco depende del distribución uniforme; tampoco depende del sitio de nacimiento. sitio de nacimiento.

El azar también es importante: agentes El azar también es importante: agentes idénticos en sitios contiguos pueden exhibir idénticos en sitios contiguos pueden exhibir trayectorias de acumulación muy diferentes trayectorias de acumulación muy diferentes dependiendo de si inicialmente se movieron o dependiendo de si inicialmente se movieron o no hacia una montaña no hacia una montaña

Distribución del la riqueza en Sugarscape a través Distribución del la riqueza en Sugarscape a través del tiempo (nivel de riqueza en el eje horizontal, del tiempo (nivel de riqueza en el eje horizontal,

número de agentes en eje vertical)número de agentes en eje vertical)

SugarscapeSugarscape en en NetlogoNetlogoModel LibraryModel Library → Sample Models → Sample Models → → Social Social

Science Science → → Sugarscape Sugarscape → → Sugarscape 3 Wealth Sugarscape 3 Wealth DistributionDistribution

Ley de la Potencia en distribución del ingreso a Ley de la Potencia en distribución del ingreso a pesar de distribución uniforme inicial pesar de distribución uniforme inicial

Se presenta también curva de Lorenz y Se presenta también curva de Lorenz y coeficiente de Ginicoeficiente de Gini

La Ley de Pareto es muy robusta La Ley de Pareto es muy robusta a cambios en a cambios en tamaño de poblacióntamaño de población

Un incremento en el rango de dotaciones Un incremento en el rango de dotaciones máximas y mínimas produce distribución más máximas y mínimas produce distribución más simétrica simétrica →→ importancia de riqueza absoluta importancia de riqueza absoluta

* Ciclos demográficos* Ciclos demográficos Tasa de fertilidad se hace endógena: en los Tasa de fertilidad se hace endógena: en los

datos se incluye el sexo del agente y en los datos se incluye el sexo del agente y en los métodos la posibilidad de reproducción.métodos la posibilidad de reproducción.

‘‘Apareamiento’: agentes de sexo opuesto en la Apareamiento’: agentes de sexo opuesto en la misma vecindad, en edad fértil y nivel de misma vecindad, en edad fértil y nivel de energía por encima de dotación inicial.energía por encima de dotación inicial.

El hijo se ubica en sitio contiguo, su El hijo se ubica en sitio contiguo, su composición genética sigue reglas composición genética sigue reglas mendelianas, sexo de manera aleatoria, y mendelianas, sexo de manera aleatoria, y contribución de los padres = mitad de contribución de los padres = mitad de disponibilidades al momento de nacerdisponibilidades al momento de nacer

Regla reproductiva contribuye a modificar Regla reproductiva contribuye a modificar características genéticas (visión, metabolismo)características genéticas (visión, metabolismo)

Descendencia con mejores posibilidades de Descendencia con mejores posibilidades de reproducción (alta visión, bajo metabolismo, reproducción (alta visión, bajo metabolismo, mejor ubicación) mejor ubicación) →→ mayor capacidad de mayor capacidad de acumulación en la sociedadacumulación en la sociedad

Incrementos poblacionales excesivos (sobre-Incrementos poblacionales excesivos (sobre-explotación de recursos) explotación de recursos) →→ ciclos demográficos ciclos demográficos

Ciclos más pronunciados cuando se reduce (a) la Ciclos más pronunciados cuando se reduce (a) la duración de la etapa fértil y (b) requerimientos duración de la etapa fértil y (b) requerimientos mínimos para procrearmínimos para procrear

Cuando (a) y (b) se combinan es posible escenario Cuando (a) y (b) se combinan es posible escenario en que la población desapareceen que la población desaparece

Explicación endógena de colapso de civilizacionesExplicación endógena de colapso de civilizaciones Al incorporar herencia (riqueza acumulada se Al incorporar herencia (riqueza acumulada se

reparte entre hijos al morir) se retarda reparte entre hijos al morir) se retarda surgimiento de disposiciones genéticas favorablessurgimiento de disposiciones genéticas favorables

Herencia + sexo = se deteriora aún más la Herencia + sexo = se deteriora aún más la distribución de la riqueza distribución de la riqueza

Sexo e instituciones sociales en SugarscapeSexo e instituciones sociales en Sugarscape Modelo de Sugarscape en sección Community Models de Modelo de Sugarscape en sección Community Models de NetlogoNetlogo elaborado por Owen Densmore, 2003, elaborado por Owen Densmore, 2003, http://backspaces.net/Models/sugarscape.html

Experimentos 5a (se reduce edad máxima para procrear), Experimentos 5a (se reduce edad máxima para procrear), 5b (se reduce requerimiento de riqueza) y 5c (ambos 5b (se reduce requerimiento de riqueza) y 5c (ambos factores) analizan efecto de sexo sobre composición factores) analizan efecto de sexo sobre composición genéticagenética

Visión promedio se incrementa y metabolismo se reduceVisión promedio se incrementa y metabolismo se reduce Ciclos demográficos aparecen con el sexo (comparar con Ciclos demográficos aparecen con el sexo (comparar con

experimento 2)experimento 2) (i) composición genética(i) composición genética (ii) Ciclos demográficos(ii) Ciclos demográficos

* El cambio cultural: homogeneidad y * El cambio cultural: homogeneidad y heterogeneidadheterogeneidad

Aparte de atributos genéticos se incluyen Aparte de atributos genéticos se incluyen atributos culturales: cadenas de etiquetas de atributos culturales: cadenas de etiquetas de unos y ceros; i.e. (11110000111) versus unos y ceros; i.e. (11110000111) versus (00110011000)(00110011000)

Agentes que interactúan entre si tienden a Agentes que interactúan entre si tienden a parecerse parecerse → surgimiento de ‘tribus’ culturales→ surgimiento de ‘tribus’ culturales

Regla de cambio cultural: se toma una etiqueta al azar Regla de cambio cultural: se toma una etiqueta al azar de c/individuo y se compara con el vecino, en caso de de c/individuo y se compara con el vecino, en caso de no ser iguales el vecino imita.no ser iguales el vecino imita.

Para identificar grupos: mayoría de ceros (grupo Para identificar grupos: mayoría de ceros (grupo cultural azul), mayoría de unos (grupo cultural rojo)cultural azul), mayoría de unos (grupo cultural rojo)

Después de un tiempo de iniciada la corrida se Después de un tiempo de iniciada la corrida se tienden a formar grupos culturales en cada montaña tienden a formar grupos culturales en cada montaña de Sugarscapede Sugarscape

Si pasa más tiempo toda la población se hace Si pasa más tiempo toda la población se hace homogéneahomogénea

No existen innovaciones o mutaciones culturalesNo existen innovaciones o mutaciones culturales Contacto entre montañas causado por crecimiento Contacto entre montañas causado por crecimiento

poblacional o migracionespoblacional o migraciones A parte de la transmisión cultural horizontal, existe la A parte de la transmisión cultural horizontal, existe la

transmisión vertical de padres a hijostransmisión vertical de padres a hijos Opciones de simulación: experimento 6 en Opciones de simulación: experimento 6 en NetlogoNetlogo y y

Animation III-15 de Epstein y AxtellAnimation III-15 de Epstein y Axtell (a) Diversidad al inicio(a) Diversidad al inicio (b)Tribus culturales(b)Tribus culturales

*El desequilibrio de los mercados*El desequilibrio de los mercados Incorporar posibilidades de intercambio: azúcar Incorporar posibilidades de intercambio: azúcar

versus especies, cada uno cubre necesidades versus especies, cada uno cubre necesidades metabólicas diferentes en Sugarscapemetabólicas diferentes en Sugarscape

Subastador Walrasiano requiere conocimiento Subastador Walrasiano requiere conocimiento de preferencias y dotaciones de todos los de preferencias y dotaciones de todos los agentes (subastas = transacciones en mismo agentes (subastas = transacciones en mismo tiempo y espacio)tiempo y espacio)

Intercambios bilaterales con información local Intercambios bilaterales con información local → precios se establecen de abajo hacia arriba→ precios se establecen de abajo hacia arriba

Con agentes neoclásicos: preferencias definidas en Con agentes neoclásicos: preferencias definidas en términos de consideraciones biológicas (necesidades términos de consideraciones biológicas (necesidades metabólicas : m1, m2)metabólicas : m1, m2)

mTmmTwwwwW /22

/m1121 ),(

Agentes se mueven a aquel sitio dentro de su Agentes se mueven a aquel sitio dentro de su vecindad con mejores posibilidades de vecindad con mejores posibilidades de acumulación, por lo que regla de comportamiento acumulación, por lo que regla de comportamiento viene dada por:viene dada por:

Regla de intercambio: negociación bilateral de tal Regla de intercambio: negociación bilateral de tal forma que las especies fluyen de A a V cuando forma que las especies fluyen de A a V cuando MRSMRSAA > MRS > MRSVV (para A el valor de la azúcar por (para A el valor de la azúcar por unidad de especie es mayor que para V)unidad de especie es mayor que para V)

Numerador (denominador)= tiempo que falta para Numerador (denominador)= tiempo que falta para que el agente muera por falta de especies (azúcar) que el agente muera por falta de especies (azúcar) → MRS > 1 el agente morirá primero por falta de azúcar.→ MRS > 1 el agente morirá primero por falta de azúcar.

) x , x ( max ss2211

vN s wwW

11

22

//mwmw

MRS

En esta economía no hay dinero, por lo que precio de En esta economía no hay dinero, por lo que precio de azúcar se mide en término de unidades de especies: azúcar se mide en término de unidades de especies: p ε [MRSV, MRSA].

Al ir comprando azúcar y vendiendo especies las tasas Al ir comprando azúcar y vendiendo especies las tasas marginales se acercan entre sí, por lo que negociación marginales se acercan entre sí, por lo que negociación termina cuando una está muy cerca de la otra pero sin termina cuando una está muy cerca de la otra pero sin rebasarla (unidades discretas)rebasarla (unidades discretas)

En cada periodo existen multiplicidad de precios por el En cada periodo existen multiplicidad de precios por el gran número de mercados localesgran número de mercados locales

Conforme tiempo avanza precios se acercan a la unidad Conforme tiempo avanza precios se acercan a la unidad al ir fluyendo la azúcar y las especies con el comercio al ir fluyendo la azúcar y las especies con el comercio (con agentes neoclásicos)(con agentes neoclásicos)

Precios están en constante desequilibrioPrecios están en constante desequilibrio Esto se aprecia graficando las curva de demanda Esto se aprecia graficando las curva de demanda

y oferta teórica ‘preguntando’ a cada agente sus y oferta teórica ‘preguntando’ a cada agente sus disposiciones a comprar o vender a los diferentes disposiciones a comprar o vender a los diferentes precios (Epstein –Axtell: Animation IV-2) precios (Epstein –Axtell: Animation IV-2)

Las curvas se modifican en c/periodo y la cantidad Las curvas se modifican en c/periodo y la cantidad está siempre por debajo del equilibrio (naturaleza está siempre por debajo del equilibrio (naturaleza local impide a los agentes aprovechar local impide a los agentes aprovechar oportunidades comerciales)oportunidades comerciales)→ no hay eficiencia → no hay eficiencia paretianaparetiana

Agentes no-neoclásicos: periodos de vida Agentes no-neoclásicos: periodos de vida finitos y preferencias en función de finitos y preferencias en función de atributos culturalesatributos culturales

Vida acotada Vida acotada → precios no convergen, → precios no convergen, transición más larga que edad promedio del transición más larga que edad promedio del individuoindividuo

Nacimientos implican perturbaciones en oferta Nacimientos implican perturbaciones en oferta y demanday demanda

Perturbación también se da cuando función de Perturbación también se da cuando función de utilidad depende de la fracción de etiquetas utilidad depende de la fracción de etiquetas culturales (f) con valor de cero:culturales (f) con valor de cero:

)1)(/2(2

)/(m1121 ),( fmf wwwwW

Transacciones de mercados no pueden ser Transacciones de mercados no pueden ser consideradas como eficientesconsideradas como eficientes

Pero existen beneficios porque incrementa Pero existen beneficios porque incrementa su posibilidad de supervivenciasu posibilidad de supervivencia

La distribución de la riqueza se deteriora La distribución de la riqueza se deteriora aún más con la actividad comercial.aún más con la actividad comercial.

Precios siguen una especie de caminata Precios siguen una especie de caminata aleatoria.aleatoria.

6.7 ABM y la economía del 6.7 ABM y la economía del comportamientocomportamiento

Análisis de la evasión fiscal y tasa de auditoríasAnálisis de la evasión fiscal y tasa de auditorías CAS, comportamientos heterogéneos: efectos CAS, comportamientos heterogéneos: efectos

‘periodo subsiguiente’ y efecto grupal‘periodo subsiguiente’ y efecto grupal La teoría de utilidad esperada no explica por qué se La teoría de utilidad esperada no explica por qué se

pagan impuestos (auditorias bajas, multas pagan impuestos (auditorias bajas, multas pequeñas)pequeñas)

La gente tiende a sobre-estimar probabilidades de La gente tiende a sobre-estimar probabilidades de eventos de poca ocurrencia (accidente aereo, eventos de poca ocurrencia (accidente aereo, muerte en embarazo o violenta)muerte en embarazo o violenta)

Incorporar hallazgos de la teoría del Incorporar hallazgos de la teoría del comportamiento (experiencia personal, colectiva y comportamiento (experiencia personal, colectiva y probabilidad percibida) en un ABMprobabilidad percibida) en un ABM

* Probabilidad percibida y * Probabilidad percibida y teoría de prospectosteoría de prospectos

Enfoque neoclasico busca maximizar:Enfoque neoclasico busca maximizar:

Se comparan prospectos Se comparan prospectos alternativos (20,½) , (40, 1)

Anomalías con evidencia empírica Anomalías con evidencia empírica →→ utilizar utilizar probabilidades percibidas (estimadas en probabilidades percibidas (estimadas en experimentos)experimentos)

Para que se cumpla monotonicidad (dominancia Para que se cumpla monotonicidad (dominancia estocástica) se considera que ponderaciones estocástica) se considera que ponderaciones dependen del nivel relativo de probabilidades realesdependen del nivel relativo de probabilidades reales

)(.)(),;......;,( 11 iinn xupqVpxpxEU

)...()...( donde en )()( 1 niniiii ppppwxuqV

En teoría de prospectos de Kahneman En teoría de prospectos de Kahneman y Tversky se considera función de y Tversky se considera función de este tipo RDEUeste tipo RDEU

Eventos a evaluar se consideran en Eventos a evaluar se consideran en relación a punto de referencia: relación a punto de referencia: perdidas y gananciasperdidas y ganancias

Ganancias con aversión al riesgo, Ganancias con aversión al riesgo, pérdidas con búsqueda de riesgopérdidas con búsqueda de riesgo

Una loteria en donde ganancia igual a Una loteria en donde ganancia igual a pérdida y probabilidad de ½ es pérdida y probabilidad de ½ es rechazadarechazada

Función de valor de K & TFunción de valor de K & T

UN ABM de evasión de UN ABM de evasión de impuestosimpuestos

TCS de Bloomquist en NetlogoTCS de Bloomquist en NetlogoDos poblaciones con distinta ‘visibilidad’ de Dos poblaciones con distinta ‘visibilidad’ de

ingreso –cautivos vs actividad empresarial-ingreso –cautivos vs actividad empresarial-29 datos: sexo, edad, visibilidad, red de 29 datos: sexo, edad, visibilidad, red de

adscripción, etc.adscripción, etc.Edad máxima 100, muerte aleatoria a partir de Edad máxima 100, muerte aleatoria a partir de

6565Curvas de ingreso de acuerdo a ciclo de vidaCurvas de ingreso de acuerdo a ciclo de vidaPertenencia a redes sociales, CA unidimensional Pertenencia a redes sociales, CA unidimensional

de 300 contribuyentes sin fronterade 300 contribuyentes sin frontera

Interfaz en NetlogoInterfaz en NetlogoCA elaboradoCA elaboradoDimensión horizontal (nivel de ingreso), Dimensión horizontal (nivel de ingreso),

dimensión vertical (cumplimiento fiscal)dimensión vertical (cumplimiento fiscal)

* Reglas de comportamiento* Reglas de comportamientoMaximizan utilidad esperada empírica Maximizan utilidad esperada empírica

con probabilidades percibidas (RDEU)con probabilidades percibidas (RDEU)A partir de tasa real se establece una A partir de tasa real se establece una

probabilidad percibida mediaprobabilidad percibida mediaCon normal se definen probabilidades Con normal se definen probabilidades

percibidas individuales para agentes percibidas individuales para agentes heterogéneosheterogéneos

Posteriormente se ajusta por factor de Posteriormente se ajusta por factor de riesgo según experiencia personal y riesgo según experiencia personal y colectivacolectiva

Tres RDEU empíricasTres RDEU empíricas

* Implementación de las * Implementación de las reglasreglasSuponiendo neutralidadSuponiendo neutralidad

Ajustando por desfase y habilidad de Ajustando por desfase y habilidad de detectardetectar

Recaudación según visibilidadRecaudación según visibilidad

contrario caso el en 0

)1(1 si 1 donde en ), . ( g

peYeYT nvv

tirdfg

gp

)1(. donde en

)1(1

)1(1 10 . )1(f

ppfp

* Resultados de las * Resultados de las simulacionessimulaciones

Se considera sólo efecto inducidoSe considera sólo efecto inducidoAgentes homogéneos vs heterogéneosAgentes homogéneos vs heterogéneos

* Por tasa de auditoria y * Por tasa de auditoria y tamaño de redtamaño de red

* Todos los efectos indirectos* Todos los efectos indirectos