capitulo 14 calculo momento inercia y linea flexion
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1Temas de este
capí tulo
Cálculo del momento de
inercia y la lí nea de flexión
En este capítulo de AutoCAD® Mechanical 6, se calcula
el momento de inercia de una sección de perfil y la línea
de flexión de una viga, tomando como referencia el
cálculo del perfil.
s Cálculo del momento de ine
s Cálculo de las líneas de flexi
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242 | Capítulo 14 Cálculo del momento de inercia y la línea de flexión
Términos principales
Término Definición
carga Fuerzas y momentos que actúan sobre una pieza.
fuerza distribuida Fuerza repartida sobre un área determinada.
fuerza puntual Fuerza concentrada en un punto.
lí nea de flexión Las lí neas de flexión se calculan sobre una dirección de fuerza predefinida (F) osobre una dirección radial (s).
momento de inercia Importante propiedad de las áreas y los cuerpos sólidos. Las f órmulas estándar sederivan multiplicando las partí culas elementales del área y de la masa por loscuadrados de sus distancias desde los ejes de referencia. Por lo tanto, losmomentos de inercia dependen de la ubicación de los ejes de referencia.
momento flector El momento de flexión se calcula sobre una dirección de fuerza predefinida (F) osobre una dirección radial (s).
soporte fijo Soporte fijo a la pieza, que no puede moverse.
soporte móvil Soporte que no está fijo.
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Cálculo del momento de inercia y la línea de flexión | 243
Cálculo del momento de inercia y la lí nea
de flexión
Las unidades de medida del momento de inercia son mm4 o pulgadas4. Son
los valores geométricos que se van a utilizar para los cálculos de flexión,
torsión y deformación. AutoCAD Mechanical utiliza el resultado del cálculo
del momento de inercia para obtener el de la línea de flexión.
Los cálculos del momento de inercia se realizan sobre las secciones
transversales de las vigas o sobre otros objetos que puedan representarse
como contornos cerrados. Se puede realizar el cálculo sobre una sección
transversal con cualquier forma, siempre que la geometría de la sección
transversal forme un contorno cerrado.
AutoCAD Mechanical determina el centro de gravedad de una sección
transversal, dibuja los ejes principales, y calcula el momento de inercia de
cada uno de ellos. También puede seleccionar la dirección de carga de una
sección transversal; en ese caso, AutoCAD Mechanical calculará el momento
de inercia y el ángulo de flexión de dicha carga.
NOTA Para este ejercicio de aprendizaje es necesario instalar la norma ISO de
piezas normalizadas.
En primer lugar, abra el dibujo que va a utilizar.
Para abrir un archivos:
1 Abra el archivo tut_ex12 de la carpeta acadm\tutorial.
Menú Archivo ➤ Abrir
Comando ABRE
El dibujo contiene este perfil:
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Guarde el archivo con un nombre diferente o en un directorio distinto para
conservar el archivo de aprendizaje original.
Cálculo del momento de inercia
Antes de realizar ningún cálculo en el perfil, debe obtener el momento de
inercia correspondiente.
Para calcular el momento de inercia:
1 Inicie el cálculo del momento de inercia.
Menú Contenido➤ Cálculos➤Momento de inercia
Comando AMINERTIA
2 Responda a las solicitudes de comando de la forma siguiente:
Especifique punto interior: Pulse un punto dentro del perfil
Especifique punto interior: Pulse INTRO
¿Está el área correctamente rellenada? (Sí /No) <Sí >: Pulse INTRO
Las coordenadas del centroide y el momento de inercia junto con los
principales ejes se muestran en la línea de comando de la forma siguiente:
Coordenadas de centroide (en coordenadas de usuario):
coordenada X: 228.071933 coordenada Y: 150.027674
Momentos de inercia en los ejes principales:
I1: 2.359e+004 I2: 1.4095e+004
Ángulo del eje para el momento mayor (I1): 5.3
A continuación, defina la dirección de las cargas que deben estar en un plano.
3 Responda a las solicitudes de comando de la forma siguiente:
Especificar dirección de las fuerzas de carga (todas deben estar en el mismo
plano): Introduzca 270
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El resultado de la dirección de carga se muestra en la línea de comando de la
forma siguiente:
Momento efectivo de inercia para esta dirección de carga: 2.341e+004
Ángulo de flexión: 266.5
Distancias máximas lí nea neutra - lí mite:
Lado de extensión: 16.690 Lado de compresión: 14.444
A continuación, debe proporcionar la descripción del perfil que se ha
calculado y ubicar el bloque con los datos del cálculo en el dibujo.
4 Responda a las solicitudes de comando de la forma siguiente:
Introducir descripción: Introduzca Perfil de marco
Especifique punto de inserción: Coloque el bloque del c álculo junto al perfil
El dibujo tiene ahora el siguiente aspecto:
NOTA Los ejes principales, 1 y 2, son los de mayor y menor flexión. La flecha F
muestra la dirección de la fuerza, la flecha s muestra la flexión resultante. El bloque
del momento de inercia muestra los momentos relacionados con los ejes
principales, las distancias máximas desde los ejes y el área calculada. Para mayor
información, véase la Ayuda en pantalla.
Se ha creado una vista lateral del perfil para la línea de flexión.
5Reduzca la vista del dibujo para visualizarlo completamente.
Menú Ver ➤ Zoom➤ Extensión
Comando ZOOM
Guarde el archivo.
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Cálculo de las lí neas de flexión
Para calcular la línea de flexión es necesario el resultado del cálculo del
momento de inercia.
A continuación, calcule la línea de flexión sobre una situación de carga
específica.
Para calcular la lí nea de flexión:
1 Inicie el cálculo de la línea de flexión.
Menú Contenido➤ Cálculos➤ Línea de flexión
Comando AMDEFLINE
2 Responda a las solicitudes de comando de la forma siguiente:
Designe bloque del momento de inercia: Designe el bloque de c álculo (1)
Especifique punto inicial o [Viga existente]: Designe el extremo izquierdo de la
viga (2)Designe punto final: Designe el extremo derecho de la viga (3)
3 En el cuadro de diálogo Cálculo de vigas, elija Tabla.
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4 En el cuadro de diálogo Material, seleccione la norma ANSI y luego el
material Aluminio bronce fundido.
NOTA Si no ha instalado la norma ANSI en el sistema, puede elegir otra norma
diferente, según sus necesidades, pero el resultado ser á diferente al obtenido en
este ejercicio (si elige DIN por ejemplo, podr á seleccionar un material similar, como
AlMgSi0.5F22 y obtener un resultado parecido).
Seguidamente, defina los soportes y las cargas.
5 Elija el icono de soporte fijo y responda a las solicitudes de comando de la
forma siguiente:
Especifique punto de inserción: Designe el extremo izquierdo de la viga (1)
NOTA El soporte sólo se puede colocar a lo largo de la viga.
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248 | Capítulo 14 Cálculo del momento de inercia y la línea de flexión
6 Elija el icono de soporte móvil y responda a las solicitudes de comando de la
forma siguiente:
Especifique punto de inserción: Designe el extremo derecho de la viga (2)
7 Elija el icono de carga uniforme y responda a las solicitudes de comando de
la forma siguiente:
Especifique punto de inserción: Designe el extremo izquierdo de la viga (3)
Especifique punto final: Designe el punto central de la viga por medio de la
referencia al punto medio (4)
Carga de lí nea [N/mm] <50> : Introduzca 10
8 Elija el icono de momento y responda a las solicitudes de comando de la
forma siguiente:
Especifique punto de inserción: Designe un punto en el centro de la carga
uniforme (5)
Momento flector (Nm) <10> : Introduzca 3
9 En el cuadro de diálogo Cálculo de vigas, pulse Momentos y flexión.
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10 En el cuadro de diálogo Seleccionar gráfico, elija las opciones como muestra
la siguiente ilustración, y pulse Aceptar.
11 Responda a las solicitudes de comando de la forma siguiente:
Especifique escala para la lí nea de momento flector (unidades de dibujo:Nm)
<1:1.3913>: Pulse INTRO
Introduzca escala para flexión (unidades de dibujo:mm) <37.208:1>: Pulse INTRO
Especifique el punto de inserción: Designe un punto del dibujo
El resultado muestra el aspecto siguiente:
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250 | Capítulo 14 Cálculo del momento de inercia y la línea de flexión
El bloque de resultado de cálculo muestra todos los datos relevantes del
cálculo:
Aquí acaba este capítulo del manual de aprendizaje.
Guarde el archivo.