capacitancia v3.1

7/28/2019 CAPACITANCIA v3.1

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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMTICAS

DEPARTAMENTO DE FSICALABORATORIO DE FSICA C

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PRACTICA #5

CAPACITANCIA

Diferenciar las configuraciones de conexin entre los capacitores a travs de sus conexiones

y valores equivalentes medidos.

Analizar el comportamiento de las variables elctricas de las conexiones de capacitores y

determinar las ventajas que posee cada configuracin implementada.

Objetivos

a) Obtener la capacitancia de un capacitor desconocido a partir de un capacitor conocidob)

Obtener la capacitancia equivalente de una conexin en paralelo y una en serie.

c) Verificar que en una conexin paralela de capacitores, se almacena mayor energapotencial electrosttica que en una conexin serie.

Fundamento terico

La relacin entre la carga q y el potencial V de un conductor en equilibrio electrosttico es

una constante (positiva) llamada capacidad C del conductor, la misma que depende

exclusivamente de la geometra (tamao, forma, etc.) del conductor y del medio en el que est

inmerso.

Capacitancia se define como el cociente de la magnitud de la carga de cualquiera de losconductores entre la magnitud de la diferencia de potencial elctrico entre ellos, es decir:

Con esto, se llama capacitor al dispositivo que almacena carga y que consiste en dosconductores que no se tocan. Estos dos conductores tienen, por lo general, cargas del mismo

valor pero de signo contrario, Q. La unidad de capacitancia (C/V) se le denomina faradio(F).

Se acostumbra utilizar el microfaradio (10-6 F) para denominar a los capacitores disponibles

en el comercio.

El espacio entre los conductores est lleno por un material no conductor, como aire, papel o

plstico. A este material se le denomina dielctrico, y la capacitancia es proporcional a una desus propiedades, llamada constante dielctrica, K (igual a 1 para el aire).

Al hablar de un capacitor de placas paralelas, este se encuentra en funcin de la distancia

entre estas placas, adems de la constante dielctrica del material entre las placas, es decir:


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Donde es el valor de la permitividad elctrica relativa del capacitor, cuyas placas estn

separadas por un dielctrico. Adems, se puede definir a como:

Donde

[

], que es la permitividad elctrica del vaco. Acontinuacin una tabla de los valores de permitividad relativa segn el dielctrico de

condensacin.

Dielctrico r

Vaco 1

Aire 1.0006

Tefln 2.0

polipropileno (MKP) 2.1

Poliestireno 2.5

policarbonato (MKC) 2.9

polister / mylar (MKT) 3.2Vidrio 4.0 - 8.5

Mica 6.5 - 8.7

Cermica 6.0 - 50,000

xido de aluminio 7.0

xido de tntalo 11.0

Un capacitor cargado almacena una cantidad de energa potencial electrosttica igual a:

Esta energa puede imaginarse como almacenada en el campo elctrico entre las placas.

Configuracin en serie y paralelo

Se puede demostrar que, al tenern capacitores conectados en paralelo viene dado por:

n

i

ieq CC1

Configuracin en paralelo


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3

Un capacitor equivalente de n capacitores conectados en serie viene dado por:

n

i ieq CC 1

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Configuracin en serie

MATERIALES

Fuente de voltaje DC Voltmetro Interruptor de dos posiciones Capacitor estndar Capacitor desconocido Cables de conexin

PROCEDIMIENTO

a)

Capacitancia de un capacitor desconocido CX

.1. Arme el circuito de la figura 5.1

Figura 5.1

2. Ajustar 8 VDC en la fuente de voltaje, con la posicin del interruptor en b, es decir,en circuito abierto al capacitor.

3. Colocar el interruptor en la posicin a, para cargar el capacitor patrn (Cp).4. Cambiar la posicin del interruptor de aa by registrar la lectura (Vp) del

voltmetro en ese instante en la reporte de datos.

5. Con el circuito desconectado, sustituir el capacitor patrn por el desconocido (Cx).Luego activar el circuito y repetir los pasos 3 y 4.

6. Del circuito mostrado en la figura 5.1, cuando el interruptor est en la posicin a,tanto el capacitor patrn como el desconocido adquieren una carga mxima Qp y


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4

Qx respectivamente, notando que ambos capacitores son sometidos a la misma

diferencia de potencial V, de donde se desprende la siguiente relacin:

p

p

x

x

x

x

p

pC

Q

QC

C

Q

C

Q

7. La lectura que seala el voltmetro representa la diferencia de potencial en elcapacitor, la cual es proporcional a la carga almacenada en el capacitor, por tanto

es vlido que la relacin (Vx/Vp) sea equivalente a (Qx/Qp). Entonces la

capacitancia desconocida se obtiene por:

b) Conexin paralelo1. Se conectan en paralelo los capacitores desconocido y patrn como se indica en la

figura 5.2, y de manera similar al experimento anterior se determina la lectura del

voltmetro (Vep), que representa la diferencia de potencial de la configuracin

paralelo.

Figura 5.2

2. Para calcular la capacitancia equivalente (Cep) se usar la expresin:

p

p

ep

ep CV

VC

3. El valor de la capacitancia desconocida ser calculada mediante la siguienteexpresin:

c) Configuracin Serie1. Se colocan los capacitares Cx y Cp en serie como se indica en la figura 5.3, y de

manera similar que el caso anterior, se determina la lectura del voltmetro (V es),

que representa la diferencia de potencial de la configuracin serie.


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5

Figura 5.3

2. La expresin para calcular la capacitancia equivalente serie (Ces) es:

p

p

es

es CV

VC

3. Para determinar la capacitancia desconocida, se usar la expresin:


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PREGUNTAS DE ENTRADA

1. Defina capacitancia2. Demuestre que el inverso de la capacitancia equivalente es la suma de los inversos de las

capacitancias dispuestas en serie y que la capacitancia equivalente es la suma de las

capacitancias dispuestas en paralelo.3. Cules son los tipos de capacitores existentes en el mercado por su dielctrico.4. Consulte la codificacin por colores de los capacitores.5. Realice la descripcin del ciclo de carga y descarga de un capacitor mediante un grfico V

vs. t

6. Por qu es vlida la relacin Vx/Vp = Qx/Qp?7. Cules son las diferencias entre una combinacin serie y una paralelo?8. En cul configuracin es mayor la energa almacenada?9. En la prctica de capacitancia un alumno conecta dos

condensadores cilndricos iguales que estn conectados a

una batera como se indica en el dibujo. El profesor

pregunta a un alumno que sucede si se introduce unaplaca de mica de constante dielctrica () entre lasplacas de B. De las alternativas dadas escoja la correcta.

a. Aumenta el voltaje en A pero su carga aumentab. Aumenta la carga en B y su voltaje permanece

constante

c. Aumenta la carga en B pero su voltaje disminuyed. La carga en A y B no se modifica.

10.Dos capacitores iguales se conectan en serie a una batera .Luego esos capacitores seconectan en paralelo a la misma batera. Entonces Cul de las siguientes afirmaciones es

verdadera?

a. Ues > Uepb. Ces > Cepc. La carga de los capacitores en serie es la misma.d. El voltaje de los capacitores en paralelo son distintos.

11.Describa un proceso para determinar una capacitancia Cx desconocida si estando enparalelo con Cp, se coloca en serie a esta configuracin otro capacitor de valor Cp.


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REPORTE DE PRCTICA

CAPACITANCIA

Nombre: Prueba de entrada:Paralelo: Fecha: Actuacin:

Reporte de prctica:

Prueba de Salida:

TOTAL:

1. Capacitancia de un capacitor desconocido CX.VDC [V] CpCp [uF] VpVp [V] VxVx [V] CxCx [uF]

8,0

a. Clculo de la capacitancia desconocida Cx expresada con su respectivaincertidumbre

b. Llega la aguja del voltmetro a marcar el voltaje de la fuente? Realice unaexplicacin a su observacin antes mencionado.

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c. Determine la energa almacenada en los capacitores Cp y Cx


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2. Configuracin en paraleloVDC [V] CpCp [uF] VepVep [V] VxVx [V] CxCx [uF]

8,0

a. Clculo de la capacitancia equivalente paralelo con su respectiva incertidumbre

b. Determine el error entre el valor terico esperado de Cep y su valor medido

3. Configuracin en serieVDC [V] CpCp [uF] VesVes [V] VxVx [V] CxCx [uF]

8,0

a. Clculo de la capacitancia equivalente serie con su respectiva incertidumbre.

b. Determine el error entre el valor terico esperado entre Ces y su valor medido.

c. Complete la siguiente tabla:CepCep [uF] QepVep [V] CesCes [V] QesQes [uF]

d. Entre las configuraciones serie y paralelo, Cul tiene mayor carga almacenada?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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CONCLUSIONES____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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RECOMENDACIONES_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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