UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADORESCUELA DE COMPUTACIÓN E

INFORMÁTICA.

COMUNICACIÓN DE DATOS.

GRUPO #6.

“CAPACIDAD DE CANAL DE COMUNICACIÓN DE DATOS”.

DOCENTE: Ing. Alexandra Varela.

Integrantes:

Mario Urgiles Pineda, Víctor Quito, Kenya Villamar, Norma Baquerizo, Francisco Suarez. Curso: 3-B

CAPACIDAD DE CANAL DE COMUNICACIÓN DE DATOS

• Canal de comunicación: Los medios de transmisión se caracterizan por tener un límite en la velocidad de transmisión de la información, a partir de la cual la cantidad de errores que introducen es demasiado elevada.

• Capacidad de canal: Se llama capacidad de un canal a la velocidad, expresada en bps ( bits por segundo), a la que se pueden transmitir los datos en un canal o ruta de comunicación.

Velocidad de Transmisión

(bps)

Ancho de Banda(Hz)

El RuidoTasa de Errores

4 conceptos relacionados entre sí

CAPACIDAD DE UN CANAL

Se llama capacidad de un canal a la velocidad, expresada en bps ( bits por segundo), a la que se pueden transmitir los datos en un canal o ruta de comunicación

Las limitaciones en el ancho de banda surgen de las propiedades físicas de los medios de transmisión o por limitaciones que se imponen deliberadamente en el transmisor para prevenir interferencia con otras fuentes que comparten el mismo medio.

Cuanto mayor es el ancho de banda mayor el costo del canal.

Lo deseable es conseguir la mayor velocidad posible dado un ancho de banda limitado, no superando la tasa de errores permitida .

El Mayor inconveniente para conseguir esto es el RUIDO.

• Se afirma que cuando se muestrea un señal, la frecuencia de muestreo debe ser mayor que 2 veces el ancho de banda de la señal de entrada, para poder reconstruir la señal original a partir de las muestras.

Teorema de NYQUIST

ANCHO DE BANDA DE NYQUIST

Nyquist supuso en su teorema un canal exento de ruido ( ideal)

Por lo tanto la limitación de la velocidad de transmisión permitida en el canal, es la impuesta exclusivamente por el ancho de banda del canal.

ANCHO DE BANDA DE NYQUIST

El teorema de Nyquist establece que:

La velocidad máxima de transmisión en bits por segundo para un canal ( sin ruido) con

ancho de banda B (Hz) es:

C=2B log MDonde :M= niveles de la señalSi M=2 entonces log (2)=1, por lo tanto:

C=2B

2

2

Ejemplo:

Si suponemos que un canal de voz con un ancho de banda de 3100 Hz se utiliza con un modem para transmitir datos digitales ( 2 niveles).

la capacidad C del canal es 2B= 6200 bps.

Si se usan señales de más de 2 niveles; es decir, cada elemento de señal puede representar a más de 2 bits, por ejemplo si se usa una señal con cuatro niveles de tensión, cada elemento de dicha señal podrá representar dos bits (dibits).

aplicando la fórmula de Nyquist tendremos:

C=2 B log (4)= 2 (3100) (2)=12,400 bps

ANCHO DE BANDA DE NYQUIST

La formulación de Nyquist para el caso de señales multinivel es: C = 2· B· log2M bps; donde M es el número de señales

discretas o niveles de tensión.

Ejemplo:Calcular la capacidad del canal si la velocidad de transmisión

es igual a 1200 bps con 5 niveles de señal.

C = 2(1200)log2(5) = (2400)( ln5 / ln2 ) = 5572.62 bps.

Recordemos que logxy = lny / lnx

ANCHO DE BANDA DE NYQUIST

• El teorema establece la máxima cantidad de datos digitales que pueden ser transmitidos sin error sobre dicho enlace de comunicaciones con un ancho de banda específico y que está sometido a la presencia de la interferencia del ruido.

Teorema de SHANNON

Shannon estudia el caso general de un sistema de comunicación, compuesto por un emisor, un receptor, un canal de transmisión y una fuente de ruido.

SHANNON - HARTLEY

0.5 seg

Velocidad 600 bps

Ruido impulsivo con duración de 0.5 seg

Velocidad 1200 bps

Se pierden 300 bits

Se pierden 600 bits

Dado un nivel de ruido, cuanto mayor es la velocidad de transmisión mayor es la tasa de errores

• El teorema de Shannon establece que:

C = B log (1+S/N)

Donde:C=capacidad teórica máxima en bpsB=ancho de banda del canal Hz.S/N=relacion de señal a ruido, S y N dados en watts.

2

SHANNON - HARTLEY

Ejemplo:Supóngase que el espectro de un canal está situado entre 3Mhz y 4 Mhz y que la SNR es de 24 dB.

B=4Mhz- 3Mhz=1Mhz

SNR=24 dB =10 log (SNR)=251

Usando la fórmula de Shannon se tiene que :

C= 10 log (1+251)= 8 Mbps

Este es un límite teórico difícil de alcanzar.

Según Nyquist para alcanzar este límite ¿ Cuántos niveles serán requeridos ?

C= 2 B log M=8x10 = 2x10 x log M

4= log M entonces M=16 niveles

10

2

6

2

6

2

6

2

SHANNON - HARTLEY

Para un nivel de ruido dado, podría parecer que la velocidad de transmisión se puede aumentar incrementando tanto la energía de la señal como el ancho de banda .

Sin embargo, al aumentar la energía de la señal, también lo hacen las no linealidades del sistema dando lugar a un aumento en el ruido de intermodulación .

Ya que el ruido se ha supuesto blanco, cuanto mayor sea el ancho de banda, más ruido se introducirá al sistema. Por lo tanto , cuando aumenta B , disminuye SNR

SHANNON - HARTLEY

Relación entre SNR y Eb/No

En los sistemas digitales se usa comúnmente la relación energía

de bit a densidad de potencia de ruido Eb/No en lugar de SNR

para indicar la calidad de la señal. Sin embargo, es

indistinto usar cualquiera de los dos ya que ambos están

íntimamente relacionados.

EB/E0 Y SNR

Esto se demuestra en las siguientes ecuaciones:

Eb= STb

Eb/No=STb/No

Eb/No= STb/(N/BW) =SNR(BW/Rb)

Donde

• Eb: Energía por bit

• S: Potencia de la señal

• Tb: Tiempo de bit

• No: Densidad espectral de potencia de ruido

• N: Potencia  total de ruido

• BW: Ancho de banda del canal

• Rb: Tasa de bits

EB/E0 Y SNR

Ejemplo:

Si la potencia de la señal es de 290W y la potencia del ruido de 54W con un ancho de banda de 1520Hz, calcular la capacidad del canal de transmisión.

Solución: Primero calculamos el SNR y posteriormente C.

SNR = 10· log10( 290 / 54 ) = 7.3dB; entonces,

C = ( 1520Hz )log2( 1 + 7.3 )bps = ( 1520 )( ln8.3 / ln2 )bps = 4640.729231 bps.

Por tanto la capacidad del canal de transmisión es de 4640.729231 bps.

EB/E0 Y SNR

A pesar que la formulación de Shannon está hecha en base a la SNR, en los sistemas digitales se prefiere usar Eb/No. Aquí observamos que si SNR y BW permanecen constantes, entonces (Eb/No) Rb también será constante.  

Se puede observar la relación entre  los parámetros de las comunicaciones analógicas SNR y BW, y los parámetros de las comunicaciones digitales Eb/No y Rb.

EB/E0 Y SNR

La relación Eb/No se mide en el receptor, y sirve para indicar qué tan fuerte es la señal.

Dependiendo de la técnica de modulación utilizada (BPSK, QPSK, etc) tenemos diferentes curvas de errores en bits x Eb/No. Estas curvas se usan de la siguiente manera: para una determinada señal de RF, ¿Cuál es la velocidad de bits de los errores que tengo? ¿Es esta tasa de error aceptable para mi sistema?

Considerando la ganancia que la tecnología digital tiene, entonces podemos establecer un criterio mínimo de relación señal-ruido, a fin de que cada servicio (voz/datos) funcione aceptablemente.

DIFERENCIAS ENTRE EB/E0 Y SNR

El ruido se mide como tensión (Vruido) o como potencia (N). La potencia absoluta del ruido no es significativa, por ello se define el “cociente señal

(S)/ruido (N)”.

SNR = S/N = potencia de la señal/potencia del ruido

También se puede obtener como:

SNR = A2/σ2 = (amplitud señal)2/(desviación típica ruido)2

Si SNR grande ==> la comunicación es buena

Si SNR es pequeño == > comunicación mala o imposible

RELACIÓN SEÑAL/RUIDO (SNR)

1. ¿Cuáles son los 4 conceptos relacionados con la capacidad de canal de comunicación de datos?

2. ¿Qué supuso Nyquist en su Teorema?

3. ¿Qué sucede cuando mayor es la velocidad de transmisión?

4. ¿En donde se mede la relación Eb/No y para que sirve?

PREGUNTAS

• Criterios y compromisos de diseño [en línea], disponible en: http://departamento.pucp.edu.pe/ingenieria/images/documentos/seccion_telecomunicaciones/Capitulo%204%20Criterios%20y%20Compromisos.pdf [consulta 12-01-2013]

• ¿Qué es Ec/Io (y Eb/No)? [en línea], disponible en: http://www.telecomhall.com/es/que-es-ecio-y-ebno.aspx [consulta 12-01 2013]

• Alteraciones en las transmisiones [en línea], disponible en: http://www.dte.us.es/personal/sivianes/tcomu/Alteraciones.pdf [consulta 12-01-2013]

• Comunicación y redes de computadoras [William Stallings], Séptima Edición.

BIBLIOGRAFÍAS