capacidad calorifica (6)
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INTRODUCCIÓN
La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía
calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de
temperatura que experimenta. En una forma menos formal es la energía necesaria
para aumentar una unidad de temperatura (SI = 1 K) de una determinada sustancia,
(usando el SI). Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para
experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse
como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud
depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o
sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la
capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso
de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de
la presión.
La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica
o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de
un cuerpo «para almacenar calor», y es el cociente entre la capacidad calorífica y la
masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias
y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica.
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II. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente el calor específico de distintos objetos
metálicos.
Estudiar y cuantificar el calor cedido o absorbido por los metales utilizados
durante la experiencia.
Reconocer el calor como una forma de manifestación de la energía.
Aplicar el conocimiento de la capacidad calorífica del agua para calcular la
capacidad calorífica de otros materiales.
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III. FUNDAMENTO TEÓRICO
CALOR ESPECÍFICO CALORIMETRÍA Y CALOR ESPECÍFICO
1.- Calores específicos y latentes
Se designa con el nombre de calor (Q) a la energía en tránsito que fluye desde una
parte de un sistema a otra o de un sistema a otro, en virtud únicamente de una
diferencia de temperatura. Por convención se considera que Q es positivo cuando es
absorbido por el sistema y negativo en caso contrario. El calor Q no es función de las
variables termodinámicas sino que depende de la trayectoria. Es decir que el calor
intercambiado en un proceso infinitesimal es un diferencial inexacto.
Cuando un sistema absorbe (o cede) una determinada cantidad de calor puede ocurrir
que:
a) experimente un cambio en su temperatura
b) experimente un cambio de fase a temperatura constante.
1.1- Caso en que el intercambio de calor ocasiona cambio de temperatura
Si durante la absorción de Q unidades de calor, un sistema experimenta un cambio de
temperatura de 𝑡𝑖 a 𝑡𝑓, se define como capacidad calorífica media del sistema a la
razón
Si tanto Q como 𝑡𝑓 - 𝑡𝑖 se hacen cada vez menores, esta razón tiende hacia la
capacidad calorífica instantánea o, simplemente, capacidad calorífica:
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Se denomina capacidad calorífica específica o calor específico de un sistema a su
capacidad calorífica por unidad de masa o mol y se la designa con c, de modo que:
C = m.c
El calor específico de una sustancia puede ser negativo, positivo, nulo o infinito,
dependiendo del proceso que experimente el sistema durante la transferencia de
calor. Sólo tiene un valor definido para un proceso determinado. Por lo tanto, la
capacidad calorífica de un sistema depende tanto de la naturaleza del sistema, como
del proceso particular que el sistema experimenta.
La capacidad calorífica en un proceso durante el cual el sistema se somete a una
presión hidrostática externa constante, se denomina capacidad calorífica a presión
constante y se representa por Cp. El valor de Cp para un sistema determinado
depende de la presión y de la temperatura. Si el sistema se mantiene a volumen
constante mientras se le suministra calor, la capacidad calorífica correspondiente se
denomina capacidad calorífica a volumen constante y se representa por Cv. Debido a
las grandes tensiones que se producen cuando se calienta un sólido o un líquido al
que se le impide su expansión, las determinaciones experimentales de Cv en sólidos y
líquidos son difíciles y por ello se mide generalmente la magnitud Cp.
La cantidad total que fluye en un sistema en cualquier proceso viene dado por:
Dentro de un intervalo de temperaturas en el cual C puede considerarse constante:
Cuanto mayor es la capacidad calorífica del sistema, menor es la variación de
temperatura para un flujo determinado y, en realidad, haciendo la capacidad calorífica
lo suficientemente grande, la variación de temperatura puede hacerse tan pequeña
como se desee.
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Un sistema cuya capacidad calorífica es muy grande se denomina fuente térmica y
se caracteriza por el hecho de que se le puede entregar o quitar cualquier cantidad de
calor sin que se produzca en él una variación de temperatura apreciable. Una forma
de obtener una fuente térmica es tomar una gran masa de sustancia (por ejemplo, el
mar o un río pueden considerarse como tal).
1.2- Caso en que el intercambio de calor ocasiona un cambio de fase sin cambio de temperatura Se han considerado anteriormente los cambios de fase correspondientes a sustancias
puras; pero no se ha hecho hasta el momento, ninguna referencia al trabajo o calor
que acompañan a dichos procesos.
Considérese un tramo de la curva pV de un proceso isotérmico en la región sólido-
líquido, en la líquido-vapor o en la sólido-vapor. Si se entrega calor al sistema, esta
energía se utilizará en el cambio de fase, sin que el sistema experimente un cambio
de temperatura. La razón entre el calor absorbido Q y la masa m del sistema que
experimenta el cambio de fase se denomina calor latente de transformación λ. Es
decir que:
Ejemplo 1: Si se entrega calor a cierta masa de hielo cuya temperatura es menor a 0°C a presión
p = 1 atm, permanecerá en estado sólido hasta que su temperatura alcance los 0°C.
En este punto el hielo permanece a temperatura constante y comienza a fundirse. La
fusión es una transición de fase, una transformación desde la fase sólida ordenada a
la fase líquida desordenada. Esta transición ocurre cuando el calor "rompe" algunas
de las ligaduras químicas de las moléculas de agua permitiendo así que éstas se
muevan más libremente. El hielo se transforma en agua, perdiendo su forma, su
rigidez y su estructura cristalina. La temperatura de fusión del hielo es 0°C a 1 atm.
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La mezcla de hielo y agua continúa a 0°C hasta que todo el hielo se haya fundido.
Cuando sólo hay agua el calor entregado produce aumento de la temperatura.
Las ligaduras entre las moléculas de agua son relativamente fuertes, de manera que
el calor latente de fusión del agua es grande: se necesitan alrededor de 333 000 J de
calor para convertir 1kg de hielo a 0°C en 1kg de agua a 0°C.
Esta misma cantidad de calor es suficiente para elevar la temperatura de 1kg de agua
líquida en 80°C; de manera que se necesita casi la misma cantidad de calor para
fundir un trozo de hielo que para calentar el agua resultante casi hasta la temperatura
de ebullición. El calor latente de solidificación1 reaparece cuando se enfría agua a su
temperatura de fusión y comienza a solidificar. A medida que se extrae calor del agua,
ésta se solidifica en hielo y su temperatura no desciende. El calor que se libera
cuando cierta masa de agua se transforma en hielo, sin cambiar su temperatura, es
también el calor latente de fusión. Este enorme calor latente de fusión es lo que
mantiene una mezcla de agua y hielo a 0°C. Si se transfiere suficiente cantidad de
calor al agua (o al hielo), ésta puede vaporizarse (o sublimarse). La cantidad de calor
necesaria para transformar cierta masa de líquido o de sólido en gas, sin cambiar su
temperatura, se denomina calor latente de vaporización o de sublimación
respectivamente. El calor latente de vaporización del agua es sorprendentemente alto
debido a que sus moléculas son difíciles de separar. Se necesitan alrededor de 2 300
000 J de calor para convertir 1 kg de agua a 100°C en 1 kg de vapor de agua a
100°C. Esta misma cantidad de calor elevaría la temperatura de 1 kg de agua en más
de 500°C! Aún más cantidad de calor se necesita para convertir directamente hielo en
vapor de agua.
Usualmente es necesario determinar el calor específico de una sustancia o el calor de
transformación o bien, simplemente, determinar una masa o una temperatura en una
mezcla de sustancias. Al conjunto de mediciones que se deben efectuar se las
designa como mediciones calorimétricas y el estudio de tales problemas se los
conoce como calorimetría. Tales mediciones tienen lugar a presión constante y se
realizan dentro de un recipiente llamado calorímetro.
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Un calorímetro ideal es un recipiente adiabático que no intercambia calor con su
contenido, en el cual hay un agitador, un termómetro y una masa M de agua (cuyo
calor específico es igual a 1 cal/g oC). Este calorímetro también recibe le nombre de
calorímetro de agua. Una buena aproximación a este tipo de recipiente es el termo
común o vaso Dewar. El vaso Dewar fue inventado alrededor del año 1800 por Sir
James Dewar. Está formado por dos recipientes de vidrio (uno dentro de otro), unidos
de manera de formar una sola pieza, cuyas paredes están espejadas. Entre ella se
realiza vacío. El vacío impide que haya conducción del calor, la proximidad entre las
paredes minimiza la transmisión de calor por convección y las paredes espejadas
reducen el intercambio de calor por radiación. Antes de pasar a estudiar algunos
ejemplos concretos debe destacarse que el principio fundamental que rige el análisis
de los problemas de calorimetría es el de la conservación de la energía. En efecto, la
premisa básica será: si en un recipiente de paredes adiabáticas se mezclan sustancias a diferentes temperaturas, entonces el calor cedido por las de mayor temperatura es igual al absorbido por las sustancias de menor temperatura. Por
lo tanto:
|Q1| = |Q2|,
Donde Q1 es el calor absorbido Q2 es el calor cedido
2. Correcciones para calorímetros reales. Hasta aquí se ha tratado con calorímetros ideales. El calorímetro real difiere del ideal
en los siguientes puntos:
• Intercambia calor con su contenido siendo su capacidad calorífica, en general,
desconocida.
• Intercambia calor con el medio.
• Los fenómenos que se producen en su interior no son instantáneos.
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2.1 Corrección para el intercambio de calor entre el calorímetro y su contenido La corrección de este punto se realiza considerando, en lugar del calorímetro real,
uno ideal con una masa extra de agua que produzca el mismo efecto de intercambio
de calor con su contenido que el calorímetro real.
Dicha cantidad recibe el nombre de equivalente en agua del calorímetro. Por lo
tanto se define al equivalente en agua del calorímetro como la masa de agua
cuya capacidad calorífica es igual a la del calorímetro. Más adelante se
analizará cómo solucionar la no adiabaticidad.
Un problema que se presenta a menudo consiste en calcular el calor específico a
presión constante de una sustancia de masa m utilizando un calorímetro de agua.
Para ello, se calienta una muestra de la sustancia de la que se quiere medir el calor
específico hasta una temperatura conocida; se agita el agua del calorímetro y se mide
su temperatura. Se introduce entonces rápidamente la muestra en el calorímetro, se
agita nuevamente el agua y se lee la temperatura. Si no hay pérdidas de calor durante
el experimento, el calor cedido por la muestra al enfriarse ha de ser igual al calor
ganado por el agua y el calorímetro. Sean m, a y c los subíndices que corresponden,
respectivamente, a la muestra, al agua y al calorímetro. Suponiendo que la
temperatura inicial de la muestra es tm, la inicial del agua y del calorímetro es ti, la
final de todo el sistema es tf y que los calores específicos son constantes, se tendrá:
Reemplazando 𝑚𝑐 𝑐𝑐 𝑝𝑜𝑟 𝜋 𝑐𝑎,𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜋 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜,
𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:
Este método para medir el calor específico, llamado método de las mezclas, conduce
sólo a la determinación del calor específico medio en el intervalo (más bien amplio) de
temperatura comprendido entre tm y tf.
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Esta magnitud es útil como dato técnico, pero es de escaso valor para el físico
moderno, el cual precisa disponer de muchos valores del calor específico a distintas
temperaturas desde las proximidades del cero absoluto hasta el punto de fusión. La
variación con la temperatura del calor específico o del calor específico molar
proporciona el método más directo e inmediato para interpretar la energía de las
partículas que constituyen la materia.
2.2 Corrección al intercambio de calor con el medio y la no instantaneidad. En la práctica la medición de calor específico presenta algunos problemas que
requieren ciertos cuidados debido fundamentalmente a las dos causas antes
mencionada:
a) No adiabaticidad
b) No instantaneidad.
En condiciones ideales la curva temperatura-tiempo tendrá la forma que se muestra
en la figura. Si, en cambio, el sistema no es adiabático, aun manteniendo
instantaneidad en alcanzar el equilibrio, la curva tendrá una forma como la mostrada
en la figura siguiente. En este caso se considera que la temperatura inicial del
calorímetro está unos grados por debajo de la temperatura ambiente y que el sistema,
luego de introducido el cuerpo caliente, alcanza una temperatura mayor que la
ambiente.
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Al comienzo de la experiencia se producirá un aumento de la temperatura del sistema
más o menos lento según sea la aislación térmica del calorímetro. Al arrojar la
muestra caliente en el calorímetro, en el instante te, se producirá un ascenso brusco
de la temperatura (instantáneo). Si la temperatura alcanzada es mayor que la
temperatura ambiente, al final de la experiencia se producirá una disminución de la
temperatura del sistema más o menos lenta según sea la aislación térmica del
calorímetro.
En este caso, si bien se tiene un error por no considerar el intercambio de calor con el
medio, la determinación de las temperaturas tf y ti no presenta ambigüedades.
El intercambio de calor entre el calorímetro y el medio, se realiza por conducción, por
convección y por radiación. Así:
Para pequeñas diferencias de temperatura esta fórmula puede aproximarse por:
Por lo tanto:
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Puede notarse entonces que el calor intercambiado entre el medioambiente y el
calorímetro es proporcional al área sombreada en la figura siguiente.
En el caso real, además de la no adiabaticidad del calorímetro, se observa que el
intercambio de calor entre el agua, la muestra y el calorímetro no se producen de
manera instantánea, por lo que la forma de la curva es la mostrada (de manera
exagerada) en la figura siguiente.
La curva ABCD representa la variación de la temperatura en tres períodos diferentes
de la variación de la temperatura dentro del calorímetro. Se llamará duración del experimento al tiempo que transcurre desde que se introduce en el calorímetro el
cuerpo caliente hasta que se alcanza el equilibrio dentro del calorímetro.
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Obsérvese que la curva BC debería ser perfectamente vertical, si el intercambio de
temperatura entre el agua, la muestra y el calorímetro se produjeran de manera
instantánea.
La parte AB de la curva representa la marcha antes, la parte BC, durante y la parte
CD, luego del experimento. El intercambio de calor entre el calorímetro y el medio se
produce en los tres períodos (también durante el experimento) por lo que no puede
ya aplicarse la conservación de la energía. Por ello debe tomarse una precaución
adicional para minimizar este efecto:
• Comenzar con el calorímetro y el agua a una temperatura varios grados por
debajo de la temperatura ambiente.
• Hacer un cálculo estimativo de la cantidad de agua que debe colocarse dentro
del calorímetro para alcanzar una temperatura final de unos grados por encima
de la temperatura ambiente.
• Se minimizará el efecto de no adiabaticidad cuando las áreas sombreadas en
la figura 8 (proporcionales al calor absorbido por el calorímetro y al calor cedido
por el mismo) sean iguales (ver la figura siguiente)
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IV. MATERIALES Xplorer GLX
Cocina eléctrica
Cuerpo de aluminio
Cuerpo de plomo
Cuerpo de cobre
Naftalina
Vaso pírex de 500 ml
Soporte universal
Termómetro de 110 °c
Balanza de precisión
Vaso descartable
Hilo
Calculadora científica
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V. ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 1. Enchufamos el cargador al tomacorriente y el extremo libre al Xplorer GLX y
esperamos que cargue automáticamente; conectamos el sensor de temperatura
al Xplorer y esperamos también a que cargue y observamos los que nos aparece
en la pantalla. 2. Medimos la masa de los 3 cuerpos (cobre, aluminio, plomo) y anotamos el valor
en la hoja de reporte. Amarramos el hilo a uno de los cuerpos y los sujetamos de
la pinza del soporte universal.
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3. A una distancia considerable del Xplorer enchufamos la cocina eléctrica; por otro
lado colocamos agua en el vaso pírex y cierta cantidad de agua también en el
vaso descartable; medimos la temperatura y la anotamos en la hoja de reporte.
4. Ponemos el vaso pírex sobre la cocina y el cuerpo que se encuentra colgando de
la pinza lo sumergimos también en el agua.
5. Esperamos a que el agua llegue a 62°C y retiramos la naftalina, luego a 100°C y
vamos observando esto mientras la temperatura en el termómetro va variando
6. Cuando hayamos logrado esta temperatura esperamos un par de minutos y
pasamos el cuerpo inmediatamente al vaso descartable; para ello debimos
presionar play en el Xplorer para iniciar la toma de datos, y volvemos a presionar
play para detener cuando observamos que la temperatura se vuelve constante.
7. Volvemos a hacer lo mismo para los otros 2 cuerpos.
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VI. CUESTIONARIO 1. Con los datos experimentales determinados, calcular el calor específico para cada
uno de los cuerpos usados en la experiencia.
Masa de los cuerpos (g) Temperatura de equilibrio °C) Masa de agua fría (g) Plomo : 189.6 26.1 100 Cobre: 46.7 25.0 100 Aluminio: 26.1 27.4 100 Naftalina: 3.8 22.7 100
Usando la formula podemos determinar el calor específico
𝑐𝑥 =𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑎 ∗ (𝑇𝑒 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 ∗ (𝑇𝐻 − 𝑇)
Cobre:
𝐶𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(25 − 21.5)
49.7 𝑔𝑟 (100 − 25) = 0.0938
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
Plomo:
𝐶𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(26.1 − 21.5)
189.4 𝑔𝑟 (100 − 26.1) = 0.03286
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
Aluminio:
𝐶𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(27.4 − 21.5)
30.3 𝑔𝑟 (100 − 27.4) = 0.2682
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
Naftalina:
𝐶𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(22.70 − 21.5)
3.8 𝑔𝑟 (100 − 22.70) = 0.4085
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
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2. Determine la diferencia porcentual del calor específico experimental y de los
valores que hay en la literatura para cada uno de los cuerpos utilizados.
Capacidad calorífica especifica real en 𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶
.
plomo 0.0305 cobre 0.0924
aluminio 0.2150 naftalina 0.4200
Calculando el % de error:
E% =�ρexp − ρteor�
ρteor× 100
Para el Cobre:
E% = 0.0938−0.09240.0924
× 100% E% = 1.5151 %
Para el Plomo:
E% = 0.03286 −0.03050.0305
× 100% E% = 7.7377%
Para el Aluminio:
E% = 0.2682−0.2150.215
× 100% E% = 24.7441%
Para la Naftalina:
E% = 0.4085−0.420.42
× 100% E% = 2.73 %
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3. ¿cuál será la ecuación para calcular el calor específico del cuerpo, pero sin
despreciar la masa del vaso descartable?
𝑪𝒙 =𝑪𝒂 𝒎 (𝑻𝒆 − 𝑻𝒄)𝑴 (𝑻𝒉 − 𝑻𝒆)
+𝑪𝒗 𝒎𝒗(𝑻𝒆 − 𝑻𝒄)𝑴(𝑻𝒉 − 𝑻𝒆)
En donde: Cv = calor especifico del tecnopor. Mv = masa del vaso de tecnopor; en este caso 3.1 gr.
Cobre: masa (M) = 49.7 gr masa del agua =100g
Reemplazando en 𝑪𝒙 = 𝑪𝒂 𝒎 (𝑻𝒆−𝑻𝒄)𝑴 (𝑻𝒉−𝑻𝒆)
𝐶𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(25 − 21.5)
49.7 𝑔𝑟 (100 − 25) +
0.4 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 . 3.1𝑔𝑟(25 − 21.5)
49.7𝑔𝑟(100 − 25)= 0.09496
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
Plomo: masa (M) = 189.4 gr masa del agua =100g
𝐶𝑝𝑙𝑜𝑚𝑜 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(26.1 − 21.5)
189.4 𝑔𝑟 (100 − 26.1)+
0.4 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 . 3.1𝑔𝑟(26.1 − 21.5)
189.4𝑔𝑟(100 − 26.1) = 0.03317
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
Aluminio: masa (M) = 30.3 gr masa del agua =100g
𝐶𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(27.4 − 21.5)
30.3 𝑔𝑟 (100 − 27.4) +
0.4 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 . 3.1𝑔𝑟(27.4 − 21.5)
30.3𝑔𝑟(100 − 27.4)= 0.271525
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
Naftalina: masa (M) = 3.8 gr masa del agua =100g
𝐶𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 =1 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 .100 𝑔𝑟(22.70 − 21.5)
3.8 𝑔𝑟 (100 − 22.70)+
0.4 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 . 3.1𝑔𝑟(22.70 − 21.5)
3.8𝑔𝑟(100 − 22.70)= 0.4118
𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟
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4. calcule y compare el calor cedido por cada cuerpo usado en la experiencia y el calor absorbido por el agua cuando alcanzaron el equilibrio térmico. Cobre:
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0.0938 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟 º𝐶
𝑥 49.7𝑔𝑟𝑥(25 − 100) = −349.6395 𝑐𝑎𝑙
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 = 1𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟º𝐶
𝑥100𝑔𝑟𝑥(25 − 21.5) = 350 𝑐𝑎𝑙
Plomo:
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0.03286 𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟𝑥189.4𝑔𝑟𝑥(26.1 − 100) = −459.93 𝑐𝑎𝑙
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 = 1𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟º𝐶
𝑥100𝑔𝑟𝑥(26.1 − 21.5) = 460 cal
Aluminio:
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0.2682𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟º𝐶
𝑥30.3𝑔𝑟𝑥(27.4 − 100) = −589.98 cal
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 = 1𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟º𝐶
𝑥100𝑔𝑟𝑥(27.4 − 21.5) = 590 cal
Naftalina:
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0.4085𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟º𝐶
𝑥3.8𝑔𝑟𝑥(22.7 − 100) = −119.993 cal
𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 = 1𝑐𝑎𝑙𝑔𝑟º𝐶
𝑥100𝑔𝑟𝑥(22.7 − 21.5) = 120 cal
El calor cedido por cada cuerpo (-) y el calor absorbido por el agua (+) cuando alcanzan el equilibrio tienen valores iguales; solo con signos diferentes; por lo que se cumple que el calor total del sistema es igual a cero.
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5. Explique el experimento sobre la equivalencia del calor y la energía mecánica de James Prescott Joule.
Cuando los científicos del siglo XVIII se referían a la energía, la relacionaban
únicamente con el calor y empleaban la unidad denominada caloría, que todavía se
continua utilizando.
El físico y químico británico Joseph Black (1728-1799) va a definir la caloria (cal)
como “cantidad de calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de 1 gr de Agua”.
Esta definición se refiere al calentamiento por una fuente de calor, como la
combustión de un material.
Experimentalmente sabemos que la combustión no es la única fuente de energía
térmica que existe, ya que también se puede producir este tipo de energía a partir de
la mecánica. (Golpeando dos metales por ejemplo, batiendo el agua con una
batidora, doblando un alambre repetidas veces)
Ahora bien, lo importante no es constatar el hecho que se produce energía térmica a
partir de la energía mecánica, sino descubrir cual es la relación cuantitativa que hay
entre trabajo y calor.
En 1845, el físico ingles James Prescott Joule va a demostrar por primera vez la
equivalencia entre calor y trabajo. Va a llevar a término una serie de experimentos
para comprobar que, cuando una cierta cantidad de energía mecánica se consume
en un sistema, la energía mecánica desaparecida es exactamente igual que la
energía térmica producida.
Experimento de Joule
Joule diseñó un dispositivo como el que se representa en el dibujo, con el que
demostró la equivalencia entre calor y trabajo. Dejó caer unos pesos desde una
altura determinada. Los pesos, al precipitarse, provocan el movimiento de unas
paletas dentro de un recipiente lleno de agua y aislado térmicamente del exterior. El
científico ingles dedujo el calor producido en el líquido midiendo el aumento de
temperatura.. Repitió el experimento 7 veces y hizo las correspondientes medidas de
la variación de temperatura del agua por el efecto del giro de las paletas.
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A raíz de este experimento, Joule estableció, que la relación entre la cantidad de
trabajo y calor producida es invariable. Si el trabajo y el calor se miden en las mismas
unidades, esta relación puede expresarse de la forma siguiente:
W=Q
Este resultado se conoce como equivalencia mecánica del calor. Joule demostró que siempre que se hace la misma cantidad de trabajo sobre un
sistema, se obtendrá la misma cantidad de calor, independientemente que el trabajo
sea de origen mecánico, eléctrico o químico.
Observa que la relación encontrada por Joule, es otra manera de enunciar el principio
de conservación de la energía total, que incluye el calor como otra forma de
transferencia de energía:
La cantidad de energía total de un sistema se mantiene constante.
Joule estableció la equivalencia entre Calorías y Julios:
1 cal = 4.18 Julios 1 Julio = 0.24 cal
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6. ¿Qué es la energía interna de una sustancia material? Un sistema termodinámico posee una cierta energía que llamamos energía interna (U), debida a la propia constitución de la materia (enlaces de la moléculas,
interacciones entre ellas, choques térmicos....). Por lo tanto, la energía total de un
sistema es la suma de su energía interna, su energía potencial, su energía
cinética, y la debida al hecho de encontrarse sometido a la acción de cualquier
campo. (No obstante consideraremos sistemas sencillos que no se encuentran
sometidos a ningún campo externo, ni siquiera el gravitatorio).
Puesto que la energía interna del sistema se debe a su propia naturaleza, a las
partículas que lo constituyen y la interacción entre ellas, la energía interna es una propiedad extensiva del sistema. Sus unidades son unidades de energía, el Julio.
La energía interna de un sistema se puede modificar de varias maneras
equivalentes, realizando un trabajo o transfiriendo energía en forma de calor.
Si variamos la energía interna de nuestro sistema, la primera ley de la
termodinámica nos dice, que esta variación viene acompañada por la misma
variación de energía, pero de signo contrario en los alrededores. De modo que la
energía total del sistema más el entorno, permanece constante. La energía del Universo permanece constante. La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
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La forma de expresar esta ley, centrándonos en el estudio del sistema, es:
La energía interna es una función de estado ; y como tal su
variación solo depende del estado inicial y del estado final y no de la trayectoria o
camino seguido para realizarlo.
La energía interna de un sistema es una función de estado, pero el calor y el
trabajo no lo son. El calor y el trabajo desarrollados en un proceso son función de
la trayectoria que siga el proceso. Calor y trabajo no son propiedades del sistema,
son solo formas de modificar la energía del mismo.
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7. ¿En qué consiste la ley de Dulton y Petit? Busque el calor específico molar de los
metales conocidos.
El calor específico de los sólidos (al igual que el de los gases y líquidos) es una
función creciente de la temperatura, tendiendo a cero cuando la temperatura se
aproxima a 0 K. El crecimiento de esta magnitud a partir de 0 K es inicialmente
muy rápido, haciéndose después más lento hasta que se alcanza una
temperatura que puede corresponder a la de fusión, a la de descomposición o a
un cambio de estructura.
En 1819, los físicos y químicos franceses Pierre Louis Dulong (1785-1835)
y Alexis Thérese Petit (1791-1820) establecieron la ley que lleva sus nombres.
Ley de Dulong y Petit
El calor atómico de todos los elementos en estado sólido (con pocas excepciones)
presenta valores próximos a 25 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾� (o sea 6 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙.𝐾� ).
Entendemos por calor atómico el calor intercambiado por un átomo-gramo de
sustancia cuando su temperatura varía un 1 K y es igual al producto de la masa
atómica del elemento por su calor específico. Como el número de átomos
contenido en un átomo-gramo de sustancia es el mismo (número de Avogadro)
para todos los elementos, se infiere que se requiere aproximadamente la misma
cantidad de calor por átomo para producir el mismo aumento de temperatura en
todos los sólidos. En otras palabras, el calor necesario para elevar la temperatura
de una cierta masa de sólido depende solamente del número de átomos
contenidos en ella, siendo independiente de la masa de cada uno de ellos.
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El resultado es extremadamente simple; sin importar el tipo de sólido cristalino, el
calor específico (medido en joule por kelvin y por kilogramo) es 3R/M, donde R es
la constante universal de los gases ideales (medida en joule por kelvin y por mol)
y M es la masa molar (medida en kilogramo por mol). Lo que es equivalente a
decir que la capacidad calorífica adimensional es igual a 3.
La ley de Dulong y Petit se cumple tanto mejor cuanto más elevada es la
temperatura, acentuándose la discrepancia con los resultados experimentales a
medida que disminuye la temperatura; estas discrepancias sólo pueden explicarse
en el marco de la Física Cuántica.
Así pues, la ley de Dulong y Petit constituye realmente una ley límite, en el sentido
de que el valor de 25 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾� es el valor a que tienden los calores atómicos de
los sólidos a medida que aumenta la temperatura; no obstante, a la temperatura
ordinaria ya se alcanza un valor próximo a las 6 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙.𝐾� para la mayoría de los
elementos. Por el contrario, hay elementos (carbono) que requieren temperaturas
muy altas para acercarse a ese valor (para el carbono, el calor atómico vale
5.3 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙.𝐾� a la temperatura de 1170 °C).
Podemos conseguir que los calores atómicos de los diferentes sólidos vengan
expresados por una misma función c=c(T) sin más que reajustar la escala de
temperaturas. Para ello, expresaremos el calor atómico en función del cociente
T/TD, donde TD es una temperatura característica de cada sustancia sólida,
denominada temperatura de Debye. Esta temperatura está relacionada con la
frecuencia de vibración característica de los átomos del sólido en su red cristalina.
El excelente acuerdo conseguido en muchos casos entre la teoría de Debye y los
resultados experimentales constituyó, en su día, un éxito de la Mecánica
Cuántica.
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8. Busque y escriba el calor específico de un metal líquido como mercurio y compare
su valor con el de los metales sólidos.
METAL Calor especifico (𝑱 𝒎𝒐𝒍.𝑲� )
Aluminio 24.2
Cobre 24.47
Plomo 26.4
Hierro 25.1
Litio 24.8
Magnesio 24.9
Calor específico del mercurio: 27.98 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾�
El mercurio presenta un calor específico superior a los demás metales,
probablemente debido a que por ser un líquido se requiere de una mayor cantidad
de calor para alterar el orden sus moléculas.
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RECOMENDACIONES:
Mantener alejado el Xplorer GLX de la cocina eléctrica. No sujetar el vaso de pírex después del calentamiento, debido a la alta
temperatura a la que se encuentra. Medir cuidadosamente las masas de los cuerpos con los que se trabajó.
CONCLUSIONES: Con el presente experimento hemos aprendido a calcular el calor específico
de los cuerpos con los que trabajamos. Logramos comparar el calor específico calculado en el laboratorio
(experimental) con el teórico (tablas).
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BIBLIOGRAFIA:
FISICA UNIVERSITARIA, Sears - Zemansky
FISICA, Serway – Jewett
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html
http://www.textoscientificos.com/fisica/termodinamica/experimento-
joule