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ALUMNOS: CASAS CARUAJULCA, Edgar. HERNADEZ MAYTA ,Silvio. PEREZ FERNADEZ, E dgar. TAPIA CORREA ,Victor.

DOCENTE: Ing. HERNAN FERNANDEZ

INTRODUCCION

La exploracin ssmica emplea las ondas elsticas que se

propagan a travs del terreno y que han sido generadas

artificialmente. Su objetivo es el estudio del subsuelo en general, lo cual permite obtener informacin geolgica de los materiales que

lo conforman. La prospeccin ssmica es una herramienta de

investigacin poderosa, ya que con ella se puede inspeccionar

con buena resolucin desde los primeros metros del terreno

(ssmica de alta resolucin o ssmica superficial; shallow seismic)

hasta varios kilmetros de profundidad (ssmica profunda; deep

seismic). As, para la ssmica profunda se utilizan fuentes de energa

muy potentes(explosivos o camiones vibradores) capaces de

generar ondas elsticas que llegan a las capas profundas del

subsuelo, mientras que para la ssmica superficial se utilizan martillos

de impacto, rifles ssmicos y explosivos de baja energa. De manera

que el diseo de una campaa ssmica (equipo y material a utilizar)

est en funcin del objetivo del estudio.

CONSTANTES ELSTICAS Y ONDAS ELSTICAS

Mdulo de compresibilidad (K) mide su resistencia a la compresin

uniforme y, por tanto, indica el aumento de presin requerido para

causar una disminucin unitaria de volumen dada.

El mdulo de compresibilidad se define segn la ecuacin:

donde es la presin, es el volumen, y denotan los cambios de la presin

y de volumen, respectivamente. El mdulo de compresibilidad tiene

dimensiones de presin, por lo que se expresa en pascales (Pa) en el

Sistema Internacional.

Constante de Poison

Una constante elstica que es una medida de la

compresibilidad de un material perpendicular al esfuerzo

aplicado, o la relacin entre la deformacin latitudinal y la

deformacin longitudinal. La relacin de Poisson puede

expresarse en trminos de las propiedades que pueden

medirse en el campo, incluyendo las velocidades de ondas

P y ondas S, como se muestra a continuacin. Obsrvese

que si VS = 0, la relacin de Poisson es igual a 1/2, lo que

indica la presencia de un fluido, porque las ondas de corte

no atraviesan los fluidos, o bien de un material que mantiene

un volumen constante sin importar el esfuerzo, tambin denominado material incompresible ideal. Un valor VS

cercano a cero es caracterstico de un yacimiento de gas.

La relacin de Poisson para las rocas carbonatadas es 0,3,

para las areniscas 0,2, y para las lutitas, valores superiores a

0,3. La relacin de Poisson del carbn es 0,4

Esfuerzo de corte o cizallamiento

El esfuerzo de cizallamiento se denomina la tensin, que acta

paralelamente al rea. El esfuerzo de cizallamiento da origen a

una deformacin por fractura.

Mdulo de young

Una constante elstica que debe su nombre al fsico britnico

Thomas Young (1773-1829). Es la relacin entre el esfuerzo

longitudinal y la deformacin longitudinal, y se indica con el

smbolo E. Puede ser expresada matemticamente de la

siguiente manera:

Ondas elsticas

Ondas Primarias (P)

Las ondas P (PRIMARIAS) son ondas longitudinales, lo cual

significa que el suelo es alternadamente comprimido y dilatado

en la direccin de la propagacin. Estas ondas generalmente

viajan a una velocidad 1.73 veces de las ondas S y pueden viajar

a travs de cualquier tipo de material. Velocidades tpicas son

330m/s en el aire, 1450m/s en el agua y cerca de 5000m/s en el

granito.

ONDAS S

Las ondas S (SECUNDARIAS) son ondas transversales o de corte, lo

cual significa que el suelo es desplazado perpendicularmente a la

direccin de propagacin, alternadamente hacia un lado y hacia

el otro. Las ondas S pueden viajar nicamente a travs de slidos

debido a que los lquidos no pueden soportar esfuerzos de corte. Su

velocidad es alrededor de 58% la de una onda P para cualquier

material slido. Usualmente la onda S tiene mayor amplitud que la P

y se siente ms fuerte que sta.

Ondas de Rayleigh

Cuando un slido posee una superficie libre, como la superficie de

la tierra, pueden generarse ondas que viajan a lo largo de la superficie. Estas ondas tienen su mxima amplitud en la superficie

libre, la cual decrece exponencialmente con la profundidad, y

son conocidas como ondas de Rayleigh en honor al cientfico que

predijo su existencia. La trayectoria que describen las partculas

del medio al propagarse la onda es elptica retrgrada y ocurre en el plano de propagacin de la onda. Una analoga de estas

ondas lo constituyen las ondas que se producen en la superficie

del agua.

EL MTODO DE REFRACCIN

Es un potente mtodo que actualmente se emplea tanto en estudios de

estructuras profundas de la corteza terrestre como en estudios del subsuelo

ms inmediato.

El mtodo se basa en la medicin del tiempo de viaje de las ondas

refractadas crticamente en las interfaces entre las capas con diferentes

propiedades fsicas

La distancia desde los receptores al punto de tiro debe ser

considerablemente grande comparada con la profundidad de los

horizontes que se desean detectar, debido a que las ondas viajan

grandes distancias horizontales antes de ser refractadas

crticamente hacia la superficie; por ello tambin se suele llamar

ssmica de gran ngulo.

Tambin es posible inspeccionar reas ms grandes mas

rpidamente y de forma ms econmica que el mtodo de

reflexin; a pesar de presentar una significante perdida del

detalle.

EL MTODO DE REFLEXIN

Las reflexiones son detectadas por los receptores (gefonos)

que se ubican en superficie y que estn alineados con la

fuente emisora. Dado que las distancias entre la fuente y los

gefonos son pequeas respecto a la profundidad de

penetracin que se alcanza el dispositivo experimental

soporta que se est operando en "corto ngulo"; asegurando

as la obtencin de reflexiones y, distinguindose de la ssmica

de refraccin o de "gran ngulo".

Esquema bsico de la emisin y recepcin de los rayos reflectados

en las distintas capas reflectoras.

Con el fin de conseguir un mejor reconocimiento de la zona de

estudio, se realiza un nmero de disparos mayor y se aumenta la

cantidad de gefonos en comparacin con los empleados en

un perfil de refraccin de longitud equivalente.

El resultado es un grupo de trazas ssmicas procedentes de todos

los tiros que se analizan, se procesan y luego se reordenan en

conjuntos de puntos reflectores comunes (CMP), los cuales contienen la informacin de todas las reflexiones halladas.

Se llama reflexin interna total al fenmeno que se produce cuando un rayo de luz atravesando un medio de ndice de refraccin n ms grande que el ndice de refraccin en el que ste se encuentra se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejndose completamente. Este fenmeno solo se produce para ngulos de incidencia superiores a un cierto valor crtico, c. Para ngulos mayores la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada internamente de manera total.

La reflexin interna total se utiliza en fibras ptica para conducir la luz a travs de la fibra sin prdidas de energa. En una fibra ptica el material interno tiene un ndice de refraccin ms grande que el material que lo rodea. El ngulo de la incidencia de la luz es mayor que el ngulo crtico para la base y su revestimiento y se produce una reflexin interna total que preserva la energa transportada por la fibra.

Aplicacin: fibras pticas. Son barras de vidrio o plstico transparente que permiten entubar la luz. Se pierde muy poca intensidad luminosa (hay reflexin total) por reflexin en los extremos y por absorcin en el material de la fibra

Hacia los aos 1690, cuando an se admita la "Teora corpuscular de la propagacin de la luz", Christian Huygens expuso su teora sobre este fenmeno.

Huygens da a conocer su hiptesis de que la luz era un fenmeno ondulatorio, de naturaleza semejante a la del sonido. Segn esta teora, la velocidad de la luz disminuye al penetrar en el agua, que es lo contrario de lo que se deduce en la teora corpuscular. La nica diferencia entre la luz y las ondas sonoras es que el sonido no se propaga en el vaco, mientras que la luz si lo hace.

TEORIA ONDULATORIA DE LA LUZ Propugnada por Christian Huygens en el ao 1678, describe y explica lo que hoy se considera como leyes de reflexin y refraccin. Define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al que se produce con el sonido.

Un fenmeno de la luz identificable con su naturaleza ondulatoria es la polarizacin. La luz no polarizada est compuesta por ondas que vibran en todos los ngulos, al llegar a un medio polarizador, slo las ondas que vibran en un ngulo determinado consiguen atravesar el medio, al poner otro polarizador a continuacin, si el ngulo que deja pasar el medio coincide con el ngulo de vibracin de la onda, la luz pasar ntegra, sino slo una parte pasar hasta llegar a un ngulo de 90 entre los dos polarizadores, donde no pasar nada de luz.

Este efecto, adems, permite demostrar el carcter transversal de la

luz (sus ondas vibran en direccin perpendicular a la direccin de

propagacin).

LEY DE SNELL

La ley de Snell es una frmula utilizada para calcular el ngulo

de refraccin de la luz al atravesar la superficie de separacin

entre dos medios de propagacin de la luz (o cualquier onda

electromagntica) con ndice de refraccin distinto.

El nombre proviene

de su descubridor,

el matemtico

holands Willebrord

Snell van Royen

(1580-1626).

Aunque la ley de Snell fue

formulada para explicar

los fenmenos de

refraccin de la luz se

puede aplicar a todo tipo

de ondas atravesando

una superficie de

separacin entre dos

medios en los que la

velocidad de propagacin

de la onda vare.

La misma afirma que la multiplicacin del ndice de refraccin

por el seno del ngulo de incidencia es constante para

cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separadora

de dos medios.

= = ,

Consideremos dos medios

caracterizados por ndices de

refraccin n1 y n2 separados

por una superficie S. Las

ondas que atraviesen los dos

medios se refractarn en la

superficie variando su

direccin de propagacin

dependiendo del cociente

entre los ndices de refraccin

n1 y n2

Para un rayo luminoso con un ngulo de incidencia 1 sobre el primer medio, ngulo entre la normal a la superficie y la direccin de propagacin del rayo,

tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ngulo de

refraccin 2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

=

DEMOSTRACION DE LA LEY DE SNELL

El frente de ondas AB que avanza en el medio amarillo empieza a tocar

el medio verde en el punto A

En el medio verde se propaga ms lentamente.

Mientras en el medio amarillo en un

tiempo"t" avanza una distancia BM,

en el medio verde avanza AN.

Si V1 es la velocidad en el medio

amarillo y V2 la velocidad en el

medio verde:

n1 = C / V1

n2 = C / V2

BM = V1 t

AN = V2 t

El rayo es perpendicular al frente de las ondas y la normal es

perpendicular a la superficie de separacin.

En la figura vemos que el ngulo "i" (ngulo de incidencia) es

igual al ngulo BMA, por tener los ngulos BMA y POB los lados

perpendiculares.

El ngulo de refraccin "r" es igual al ngulo AMN por tener los

ngulos QOS y AMN los lados perpendiculares.

Por la definicin de seno:

sen i = BM/MA

sen r = AN/ MA

Dividiendo sen i entre sen r obtenemos:

n1sen i = n2 sen r

IMPULSO SISMICO

Las ondas que se utilizan en refraccin son generadas por

una perturbacin artificial, que se conoce como impulso

ssmico.

Lo que se busca con ste es generar el tipo de ondas

ssmicas, producidas por un nico evento de duracin corta o

instantnea, para que no haya superposicin de ondas (de

diferentes eventos) en los movimientos del terreno

detectados por los gefonos.

Existen muchos mtodos geofsicos y convencionales para realizar este trabajo, en este caso se realizara aplicando los mtodos y leyes estudiados anteriormente, uno de ellos es el principio de reflexin y refraccin que permiten realizar los clculos matemticos de espesor de estratos adems obtener resultados sobre tiempos de llagada de las ondas a una estacin ssmica.

Calculo de tiempos de llegada.

Como su nombre lo indica, este mtodo aprovecha las refracciones de las ondas ssmicas y tuvo su inicio con los descubrimientos de las discontinuidades de Corteza-Manto y de Manto Ncleo, es decir las de Mohorovicic y de Gutenberg. Se comenz a aplicar exitosamente para la prospeccin de petrleo.

El tiempo de viaje de estas ondas entre la fuente de energa, punto de disparo o perturbacin y cada uno de los gefonos puede ser determinado en los sismogramas de campo. Con estos datos podemos construir una grfica que llamaremos dromocronas que vienen a ser una representacin de curvas de tiempo de viaje de las ondas ssmicas.

Una grfica de este tipo, nos permite determinar la

velocidad de la onda directa que se propaga entre la

fuente y el sensor (gefono), y obtener as alguna

informacin sobre el material por el cual se propag.

Como sabemos, el suelo no es homogneo. Es de esperar que encontremos varias interfaces o capas. CASO DE DOS ESTRATOS.. Cuando el subsuelo tiene una interfaz, lo que se conoce como el caso de dos capas horizontales. El camino que recorre la perturbacin desde la fuente de energa E hasta el gefono G, es aquel rayo que se refracta con ngulo crtico y viaja a la velocidad V2 por la interfaz o plano de estratificacin.

Cuando el subsuelo

tiene dos interfaces, lo

que se conoce como

el caso de tres capas.

El camino que recorre

la perturbacin desde

la fuente de energa

E hasta el gefono G, ser el

correspondiente al

rayo que se refracta con ngulo crtico y

viaja a la velocidad

V3 por la segunda

interfaz

t = EP/V1+ PR/V2+ RS/V3+ SQ/V2 + QG/V1

Cuando el subsuelo

tiene interfaces

mltiples, lo que se

conoce como el

caso de capas

mltiples, siempre

horizontales, la

obtencin de la

ecuacin de tiempo

de viaje se complica

ms, pero en

definitiva tiene una

forma similar a la de

dos o tres capas.

=2

(

1

=1

)(2 2)12 +

Considrese un modelo de dos capas tal como se muestra en la figura, la primera con velocidad V1 que suprayace sobre una capa de extensin semi-infinita. Las capas se encuentran separadas por un contacto inclinado plano de ngulo 2. Para describir el contacto, o superficie de refraccin, basta con determinar las profundidades en dos puntos. Usualmente se calculan las profundidades debajo de los puntos de disparo de una lnea ssmica directa y una reversa. Las suposiciones del mtodo son: que la velocidad de los estratos es constante (medios homogneos) y que la pendiente del refractor tambin lo es.

=

1+

2+

3

El planteamiento

geomtrico para este

caso, que se ilustra en la Figura es similar al

anterior, solo que se

necesita de un mayor

manejo algebraico,

de tal manera que se

presentar solamente

el planteamiento

general de los tiempos

de llegada en cada

punto de disparo y las

soluciones.

CASO DE VARIOS ESTRATOS.

CASO DE DOS ESTRATOS.

Representa el primer paso del procesamiento de los datos, a travs del cual se obtienen los tiempos necesarios para la construccin de las curvas camino-tiempo, correspondientes a los tiempos en los cuales la onda llega a cada gefono. Estas curvas nos muestran una primera aproximacin de la calidad de los datos. La caracterstica principal para distinguir primeras llegadas consiste en el aumento y disminucin pronunciada de la amplitud de la traza. Este fenmeno se repite a lo largo de todas las trazas que conforman el registro ssmico

CONCLUSIONES. -Los mtodos de refraccin y reflexin permiten calcular espesores de estratos, que en la exploracin del petrleo es importante para determinar el basamento de una cuenca. - El principio de Snell permite determinar la

velocidad de refraccin de los frentes ssmicos, adems determina la densidad de la litologa.

- -la ssmica de reflexin consiste en generar ondas ssmicas y permiten medir el tiempo que tardan en llegar de la fuente a un sensor.