cap 6 - libro profe villabona0001

8/8/2019 Cap 6 - Libro Profe Villabona0001

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I i .. . r. . \ ~ \ r. C "/5 /CIV L\lUl't, veri -u, .


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...166 PARTE II Asignacion de tientpo y recursos; .

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Este capitulo analiza la forma en que las empresas manejan elJ2.roceso de pre-.slipuestacion de capita14Aunque losdetalles varian de una empresa a otra, cualquierproceso de presupuestacion de capitalconsta de tres aspectos:,I< i) pr,'ese~t~rpropu~stas para proyectos de i~version, "G V Evaluar las propuestas. ,

, Q' D,ecidir cu~les se aceptan y cuales se rechazan,i .6~e c~iterios; debe usar la adrninistracion para decidir que proyectos se deben

emprender'iEn ,el capitulo 1mostramos que para maximizar el bienestar de los accio-...., nistas,el objetivo de la administracion de la empresaes emprender solo aquellos pro-'yectosque aumenten, 0 que al menos no disminuyan, el valor de mercado del capitalde los accionistas, Para esto, la administracion necesita una teoria que refleje la maneraen que las decision~s que toma afectanel valor de mercado de las acciones del capitalde la empresa.Dicha teoria se presento en e1capitulo 4: la administraci6n debe calcular. e1valor presente descontado de los flujos de efectivo futuros esperados del proyectoy emprendersolo aquellos proyectos con un valor presente neto (NPV, porsus siglas ..;,en ingles) positivo. . .. , '

3'A::,pec:k'5~'

6.1 LA NATURALEZADEL ANALISIS DE PROYECTOSj .'

:!'.' : Launidad basica de analisis del proceso de presupuestacionde capital es el proyecto" oj."",':'): , jndividu.al de.inversiou.Los proyectos de inversion se inician con 1aidea de aumentarla riqueza del accionista mediante la elaboracion de un producto nuevo 0 la mejora enla elaboracion de un producto existente. Los proyectos de inversion se analizan comouna secuencia de decisiones y posibles eventos a 10largo del tiempo, que empieza conel concepto original, el recuento de la informacion apropiada para estimar los costos y

beneficios de implantarlo y el disefio de una estrategia optima para implantar el pro-, yecto a 10largo del tiempo.Para ilustrar la secuencia de etapas incluidas en el analisis de proyectos de inver-sion, suponga que usted es un ejecutivo 'delaindustria cinernatografica, cuyo trabajoconsiste en presentar propuestas para peliculasnuevas y analizar su valor potencial pa-ra los accionistas de su compafiia. Por 10cormin, la produccion de una pelicula para elmercado masiv6 implica desembolsos importantes de efectivo durante varios aiios an-tes de que haya flujos positivos de efectivo provenientes de quienes pagan por verla.Hablando en terminos generales, 1a pelicula aumentara la riqueza del accionista sola-mente si el valor presente' de 10s flujos positives de 'efectivo supera el valor presente delos desembolsos.,. El pronostico de los pro bables desembolsos yflujos positivos de efectivo de la pe-licula es una tarea cornplicada. Los flujos de efectivo dependen de una secuencia de de-cisiones y acciones 'que usted controla y de una secuencia de event os que no estancompletamente bajo su control. En cada etapa de la vida del proyecto, desde la concep-cion de la idea para el tema de la pelfcula hasta la distribucion del producto final en lassalas de cine y tiendas de videos, ocurriran eventos imprevisibles que afectaran la can-tidad de flujos de efectivo. En cada etapa usted tendra que decidir si continua con el: '"proyecto, 10'detiene; 10demora 0 10 acelera. Asimismo, tendra que decidir si reduce, el nivel de gastos (por ejemplo, 'eliminando escenas costosas) 0 10aumenta (lanzando .una carnpafia publicitaria por television).El pronostico de los flujos de efectivo de un proyecto no es 10unico dificil. La eva-luacion de su efecto probable sobre el valor de mercado del capital accionario tarnbienes complicada. Para simplificar nuestra exposicion de la naturaleza complicada del ana-lisis de proyectos, en este capitulo avanzaremos por etapas. Analizaremos los pro-yectos como si 10sflujos de efectivo futuros fueran conocidos con certeza y usaremos

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CAPiTULO 6 Analisis de los proyectos de inversion 167. -- un procedimiento de valuacion del flujo de efectivo descontado similar al expuesto en

el capitulo 4, Mas adelante, en el capitulo 17, consideraremos las formas de tomar en cuen-ta la incertidumbre y el valor de las opciones de la administracion,;',_:;; '. n '.; fi \ r,: ". .... :,'.. .~.'.'. . ' . '. ". [ .~. .

. ' . :: t ; ~ : . ~ i1 ". : .!; !.' .:" 'J ,I :~-.". { I ,La mayoria de los proyectos de inversion que requieren gastos de capital cae en tres ca-" i


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168 PAIUE II Asignacion de tiempo y recursos

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iEri'~'i:ca~it~l~ 4a~aliz~mos el criteriod~ inv~rsi6nmasevidentemente rela~ionadocon el objetivo de maximizar la riqueza del accionista: la regla del valor presente neto.EI valor presente neto (NPV, por SllS siglas en ingles) de un proyecto es elmonto al quese espera q\le aumente la riqueza de los accionistas actuales de la empresa. Enunciadacomo un criterio de inversion para los administradores de la empresa, la regia del NPV, ,',' es: Invierta si el NPV del proyecto propuesto es positivo:.Para ilustrar como se caIcula el NPV de un proyecto, presentamos el siguienteejemplo. La Cornpafiia Generics de Jeans, fabricante de:ropa informal, esta conside-.1 rando la produccion de.una nueva lfnea de pantalones ,vaqueros llamados Protojeans.Requiere un desembolso inicial de $100,000p~ra equipo nuevo especializado, y el depar-tamento de marketing de la empresa pronostica que, dada la naturaleza de las preferen-cias del ~onsumid6rpoi:pantalones vaqueros'; elproducto tendra una vida economica detres afios. En la figura 6.1 se muestran los pronosticos de flujo de efectivo del proyecto!"Pl:otojeahs. .'.' ..


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CAPITULO 6 Aruilisis de l e i s proyectos de inversion 169

Flujo s de efectivo Va lo r p re sente de Losfluj o s VaLo r presente. A ,i 'io ,,I . j' (m iles de do lo res ) -de e f ec tiv o at 8% . lm ual acumulado

(1) (2) (3) (4)::' O , !, ; : " .:1" . :'-100 -100.00000 -100.000001 50 46.29630 -53.703702 ii 40 34.29355 -19.410153 . ~.':! .: .. .30 23.81497 4.40482

. . I' ,: ,. ,; :; .:

6.4 ESTTh1ACI6.Nl~~tQ~FLUJOS l?~ EFJE,(:TtvO 'D E UT~PR()l{ECTO.. ,,:1, ..... :/ t II ';" , " I I, '.' IUBRO-E~rn6.4

Una ve: quese tienen los pron6sticos de flujo de efectivo, el calculo del NPV de un pro-yecto constituye la parte facil de la presupuestaci6n de capital: La estimaci6n de los flu-jos 9~et~Ftiyq esperados del proyectc es mucho mas, diffcil, Los pron6sticos de flujo deefe~tivo del proyecto se elaboran con base e.njas. estimaciones del incremento de 10slll:gi-~'s'osy 16s costos relacionados con el'proye'cto. Ilustrernos lamanera en que las es-timaciones de flujos de efectivo pueden derivarse de las estimaciones del volumen de. ventas, precio de vent a y' costos' fijos y variables de un proyecto. .

Suponga que es gerente de la divisi6n de computadoras personales deCorporaci6nCompusell, una empresa grande que fabrica muchos tipos diferentes de computadoras.A usted.se le ocurre una idea para un tipo nuevo de computadora personal, a la que de-nomina P~1000. Puede desarrollar unprototipo de PC1000 e incluso probarlo en elmercado con relativamente poco dinero y, por consiguiente, no se toma la molestia derealizar un analisis completo del flujo de efectivo descontado en las primeras fases delproyecto. '.' .'; ..';.,S1iu'-proyeci6 llega al punto en el que se debe gastar una sum a considerable de efec-tivo, debera preparar una solicitud de adjudicacion de capital que presente en detallela suma de capital requerida y 10s beneficios planeados para la cornpafiia al realizar el

" 1 'proy'edo: La tabla 6.2 muestra los ingresos estimados por ventas anuales, los costos deoperaci6n y las utilidades por la PC100p. Tambien muestra el gas to estimado de capi-;tal que reqiierira. '.'. .. . j l Y, "Sus estimaciones suponen que las ventas seran de 4,000 unidades anuales a un

precio de $5,000 por unidad. Se arrendara una nueva instalacion de producci6n en $1.5millones anualesy el equipo de produccion, que costara $2.8 millones, se depreciara du-rante siete aDOSmediante el metodo de lfnea recta. Adernas, usted estima la necesidadde $2.2 rnillones de capital de trabajo, principalmentepara financiamiento de invent a-rios, 10 que lleva el desernbolso inicial requerido a $5 millones.

Ahora considere 10s flujos de efectivo esperados del proyecto para el futuro. Pri-mero, ~cual sera la duraci6n del periodo durante el cual el proyecto generara flujos deefectivo? El horizonte natural de planeaci6n que debe usarse en el analisis es la vidade siete afios del equipo, porque es probable que en ese momento se tenga que tomaruna nueva decision acerca de la renovacion de la inversion,

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PARTE II Asiguacitm de tiernpo J' recursos

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Ventas:. ,,' ,~ . 4 ,00 0 uni~ades ~un pre~io d e $ 5, 00 0

Costos fijos:;; Pagos de arrendamientoImpuesto predialAdrninistracion .. 'PublicidadDepreciacionOtros

Total de costos fijos

$20,000,000 anuales

'. 1 : $1,500,000 anuales200,000600,000500,000400,000300,000

$3,500,000 anuales;, ;'.1 "r>.l:.I:' ",h Costos variables.. -; .:. y," .' , " ;. j.' ,'i'. ' "i., ;1} F . ; : . : . Mario cte'obia'dir~'cta: ., , ..

,,"}" ;'",l", i . ! ~ t : ; f ~ ' ~ : " M a t e l . l i ~ i e r ' ' ' . ~ : ? ~ ~ /~!.:;' ,!:;-. '. Gastos de verihs

,j'.....'. t :",':i, $2,00~ por ~nidad

' r . c o o '.500250

"$3,750,por unidad$15,000,000 anuales$18,500,000 anuales, $1,500,000 anuales

$600,000 anuales$900,000 anuales

. :1

I~ I ;

Otros ,. ",.- -, -'.:Coste variable' porunidad . -.'.~..

Total de costos variabl~s por 4,000 unidades. .... .:Total de costos.de operaci6n anuales -.;, ;'

Utilidad de operaciou anual,.If:': -tmpu~sto"~bbr~lafreilta corporative a140%

':~!~,.:f '1"~"': " ;" .'-'", I :: '. .," ; ':.: ' . ."';, I ,..., .UtiJicta'd de 'op~ra'ci6n despues de impuestos,i'f" ,,- :~; , :,.:'>


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CAYITULO 6 Analisis de 1 0 0 5 proyectos de inversion 171"Siusarriosel m e to do 1, obtenemos:

Flujo de efectivo = $20 ~ $18.1 - $0.6,= $1.3 millones,~;", Si usamos el metodo 2, obtenemos:

.':,' .~'.. . ' .. !.. : i!I"J' '(2)') . . , ~ Flujo d~ efectivo = $0:9 + $0.4 = $1.3 millones

Pa~a ~~mpletar la estimacii6n de los flujos de efectivo del proyecto necesitamosestimar ~l flujo de efectivo en el ultimo afio (afio 7) del horizonte de planeacion. El

,I,. "qi! .,' supuestonatural que se debe adoptaren este caso es que el equipo no tendra valor.de rescate 0 'resi'dual al final de los siete afios pero que el capital de trabajo aiin estara

" .'. ( intacto 'y,por tanto.valdra $2,.'2rnillones. E'sto no significa que e1 proyecto se liquida-. , ! , ra alfi!l~t de Ips'~iete an~s,' ~o10 significa que si Compusell lo liquidara, probablemen-terecuperana los $2.2 millones completos de capital de trabajo que tuvo que invertirinicialmente."- " . , .;..,....: Para resumir los flujos de efectivo del proyecto,hay un desembolso inicial de $5'. ,:: millones.flujos positives de efectivo de $1.3 millones al final de los afios 1 hasta el 7, Y

. ',: ,'.' JUun flujo positivode efectivo adicional de $2.2 millones al final de la vida del proyecto en. i.!. '. :,'. '61anq iP O i Iotanto, el diagrarna de flujo de efectivo de la inversion se ve de Ia siguien-

i'. .,'. ii: te rnanera. " ,II.! . . . .' ' .;, j', . ' . '. .~ .I . .

1 2 3 4 5 6 7 1.3 1.3 '1.3 1.3 1.3 1.3 1.3

2.2

. .. " t.f . i "" i ,.Ana 0. jf'.;;:.'. " . .' ._. -'----'"----'- _"' __ --'"Flu/a de .' '-5ef ect ivo;, I

" ,. .

.'. Observe que el patr6n de flujo de efectivo de este proyecto se parece a un bonocon cup on a siete an os can un pago de cupon anual de $1.3 millones, un' valor nominalde $2.2 millones y un precio de $5 millones. Esta similitud hace que el calculo del NPVy la tasa intern a de rendimiento (IRR, por sus siglas en Ingles) del proyecto sea rnuysimple m~diante el uso de las teclas estandar del valor del dinero en el tiempo de unacalculadora financiera,!, " E1 siguiente paso es averiguar que tasa (k ) se debe usar para descontar est os

"flujos de efectivo y calcular el NPV del proyecto. Suponga que k es 15%. Si usamos lacalculadora financiera para calcular el NPV, encontramos:

.,' .PV. FV 'i PMT Resultado, .,r. 7 .. , ,15 .J. 1 , 3 PV = $6 .2 36 mill ones ,, 2. 2

" !. NPV = $6.2~6 millones - '$'5millones~ $1.236 millones


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172 PARTE II Asignacion. de tiempo ] I recursos,,'6.5 COSTODE CAPITAL

HI costa de capital es la tasa de descuento (k .) ajustada al riesgo que seusa para calculare1valor presente neto de un proyecto. La manera estandar de manejar la incertidumbreacerca de 10sflujos de efectivo futuros es usar.una tasa de.descuento mayor. En el capi-tulo 16 desarrollamos las maneras para determinar que prima de riesgo se debe utilizar.Sin embargo, existentres puntos importantes que deben tenerse presentes cuando se'calcula el costa de capital de un proyecto: El riesgo de un proyecto particular puede ser diferente al riesgo de los activos exis-tentes de la empresa. ;: i '

.: '. El coste 'decapitaldebe' reflejar s610el riesgo del proyecto relacionado con el mer-,,':. "cado ( s u beta, como'se define en el'capitulo 13). "" . ' ; , ' ; . : ~ i ' : : : ~ ' .El ri'~sg6r~ley~rit~al'cakul~r '~lC;~~ to 'de capital del proyecto es el de los flujos de.: '- jJ,:' ' -,~. .. . ,:- ..,'.: : efectivo del proyectoy no el de los instrumentos de financiamiento (acciones, bo-


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CAPITULO 6 Antilisis de 105 proyec tos de inversion 173".,,;;',,".' , I:. ,. Algunas veces puede sernecesario usar un costa de capital que no este relacionado

de ninguna forma con el costa de capital de las operaciones corrientes de la empresa .._. " ._" .Porejemplo, imagine una empresa sidenirgica totalmente financiada con capital acciona-,;,!;' 'J i.: ;;, ,rioJa cual considera la posibilidad de adquirir una compafiia .petrolera integrada que., ; consta de 60% de reservas de petroleo crudo y 40% de refinaci6n. Suponga que la tasa, ", de capitalizacion del mercado de las inversiones en petroleo crudo es de 18.6% y la de

proyectos de refinacion es de 17,6%. La tasa de capitalizacion bursatil de las acciones.de.lacompafiia petrolera es, por consiguiente, 0,6 X 18.6%. + 0.4 X 17.6% = 18.2%.

Suponga, incluso, que el precio de mercado de las acciones de la cornpafiia petro-":i .' Iera es "justo' en el sentido de que, al precio actual de $100 por accion, el rendimiento'!!;;: ;esperado de las acciones es de 18.2 %. Suponga que la tasa de capitalizaci6n bursatil de. :,,',! ';' ( ., p~oy~c~9s siderurgicos es 15.3%. Un analisis de los flujos de efectivo esperados de la, 'j,compania petroleramuestraque el valor presente ca1culado usando el co sto de capita l'.' de 15.3% de la compaiiia ii d .erurgica es $119. . ..

Ademas, un banquero de inversi6n notifica que todas las acciones se pueden adqui-rir mediante una oferta de compra de $110 por accion, Por 1 0 tanto, pareceria que reali-zar esta adquisici6n dara un NPV positivo de -110 + $119 = $9 par acci6n. De hecho, el- NPV correcto es i-110 + $,100 ~ -$10 por acci6n! Si se llevara a cabo la operaci6n, es-perariamos observar un alza e n lasacciones de la cornpafiia petrolera y una baja en las. acciones de la cornpafiia sidenirgica, para reflejar esta decision de NPV negativo.

:i i" Si regresamos al proyecto PCI000, ahora debe estar claro que la tasa de descuen-:to relevante para calcular el NPV del proyecto debe reflejar el riesgo del negocio de PCSy no la mezcla actual de negocios de Compusell.

El segundo punto que se debe tener presente es que el r iesgo relev ante para calcu-fa r el co sto de capita l de un pro yecto es el r iesgo de lo s flu jo s de ef ect ivo del pr o yecto yno el r iesgo de lo s instrumento s financieros util izados p ar a fi na ncia l' a l pr o ye cto ,

Por.ejemplo, suponga que la Corporaci6n Compusell planea financiar el gasto de$5 mill ones necesarios para emprender el proyecto PC1000 mediante la emisi6n de bo-nos. Suponga que Compusell tiene una calificaci6n elevada de credito pOfque practica-mente no tiene deuda y, por tanto, puede emitir $5 millones de bonos con una tasa deinteres de6% anual.Seria un error usare16% anual como el costo de capital para calcular el NPV delf>l'oiectoPC1000.Como veremoseriel capitulo 16, la forma en que se financia un pro-yecto puede tener un efecto sobre su NPV, pero ese efecto no se mide correctamenteclescontan,~p' los flujos de efectivo futuros esperados del proyecto con la tasa de interesde la deuda einitida para financiarlo.

(.1:- : El tercer pun to que debe tener presente acerca del costa de capital del proyecto es, que solo debe reflejar el riesgo sistematico 0 relacionado con el mercado del proyecto,pero no el riesgo no sistematico del mismo. Analizaremos ampliamente este punto enelcapftulo 13 . '..'

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ANALISIS DE SENSlBIIJrDAD 'tt'8:EDIANTE BOjAS DE CAlLCULOEl analisis de sensibilidad en la presupuestacion de capital consiste en pro bar si el pro-yecto aun valdra la pena cuando incluso algunas de las variables subyacentes resultenser diferentes a nuestros supuestos. Una herramienta con,veniente y difundida para_ ..:,."""'...,~J.r..


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174 PARTE n Asignacum de tiempo y recursosrealizar el analisis de sensibilidad es un programa en hojas de calculo electronicas comoExcel, Lotus-123 0 Quattro Pro; que se ilustra en la tabla 6.3.

La tabla 6.3 presenta la estimacion de los flujos de efectivo netos del proyectope1000 en un formato de hoja de calculo similar a los que sevieron en el capitulo 3. Lasfilas 1 a 5 enuncian los supuestos de entrada que respaldan los valores pronosticados enla hoja de' calculo. Las formulas de cada una de las celdas estan' escritas en funcion de'las variables de las celdas B2 a B5, as! que cuando estas entradas se cambian, se vuelvea calcular toda la tabla. De este modo, la entrada de la celda B3 es ventas unitarias. Ini-cialmente se establecen a 4,000 unidades .. Las filas 8 a 15 son pronosticos del estado de resultados del proyecto para losproximos siete afios. La fila 16 contiene los pronosticos de los flujos de efectivo deoperaci6nde cad a afio, calculados mediante lasuma de las filas 15 (utilidad neta) y12 (depreciacion). Las filas 17 a 20 muestran el calculo de los flujos de efectivo de la

15% .', ... : . .. . ' .....V e n/ as u n il ar ia s e n e/ a na 1 4,000T as ,! d e c re cim ie n/a d e ' . ,0%

$5,000 ,: : L !;"

ANO0 2 3 4 5 6 7

~20,000,000 $20,000,000 $20,000,000 $20,000,000 $20,000,000 $20,000,000 $ 20,000,000.,$ )3';100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000$15,000,000 $15,000,000 $15,000,000 $15,000,000 $15,000,000 $15,000,000 $15,000,000$ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000$ 1,500,000 $ 1,500,000 $ 1,500,000' $ 1,500,000 $ 1,500,000 $ 1,500,000 $ 1,500,000$ 600,000 $ 600,000 $ 600,000 $ 600,000 $ 600,000 $ 600,000 $ 600,000$ .900,000 $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000$ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000

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$ 2,200,000 $$ 2,200,000 $ 2,200,000 $ 2,200,000 $ 2,200,000 $ 2,200,000 $ 2,200,000 $ 2,200,000 $

$ $' $ $(2,200,000)

$ 2,800,000 $ $

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~(5,000,OOO.00) $ 2,200,000

$ 1,235,607$(5,000,000.00) $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 1,300,000 $ 3,500,000


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, CAPITULO 6 Analisis de Lospro yec to s de inversion 175

'"Fliijo netodeefectivo, , de operaciones

I" ' " . ., Valor pr es ente neto, ." del proyecto. ::, ~" .

\" 2 ,00 0 '',' , .,. 3;0 00

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''-- $5 ,0 0 .5, 0 22, '': ''' $1 ,88 4 ,70 8

'0 .$1 ,2 35,,60 .7

, $4 ,35 5 ,922, $7 ,476 ,23 7

~~~~~.~~~~~-~-~----~~------,-----'jp~~t6 debquiiibri'~'del NPV 'Supuesios: La inversi6n en capital de trabajo esta fija en $2,20.0.,0.0.0.ara todos losniveles de ventas y se recupera como un flujo positivo de efectivo en el aiio 7 ,, -", .. . ~',;

..->, inversion: inversion en capital de trabajo y planta y equipo, La fila 17 contiene el pro-, -nostico del capital de trabajo requerido cada afio y la fila 18 calcula el ca rn bio de este,: ,' monto .afio con afio (es decir, el efectivo adicional invertidoen capital de trabajo duran-te el afio ) . Observe que en la fila 18 las unicas entradas que no se encuentran en cerason un flujo positivo de efectivo (entrada) de $2,200,000 de la celda B18 y un flujo ne-gativo de efectivo (salida) de $2,200,000en el afio 7 (celda 18). La fila 19 contiene los, pronosticos de inversion ~ueva en planta y equipo de cada afi o . La fila 20 es el flujo deef~ctivo de lainversion total de cada afio, la suma de las filas 18 y 19. POI' ultimo, la fi-la 21 muestra el flujo neto de efectivo de cada ana, que es la suma del flujo de efectivode' operacion (fila 16) y el flujo de efectivo de inversi6n (fila 20), El NPV se calcula enla celda B22.

La tabla 6.4 y la figura 6 .2 muestran la sensibilidad del NPV del proyecto a estevalor supuesto de las ventas unitarias. Se obtuvo mediante el cambia de los datos de lacelda B3 dela tabla 6.3 y rastreando 10scambios correspondientes en el flujo neto deefectivo de operaciones y enel NPV./

,ii', :

FiGURA 6.2 .Sensibilidad del NPV de la pelOOO al volumen de ventas; j

. 1 ,NPVen' .. '~~ 2_(1) .~ g ' Or-----------------~~ ------------------c ~ \III ' s -2 Punto de equilibrio>~~ , : : - , 4

-6-8-10~~~~--~~---L--J- __~~ __~ __~1 ,0 .0 .0 2,0 0 .0 . 3,0 .0 .0 . 4 ,0 0 .0 . , 5,00 0 . 6 ,00 .0 .

Volumen en unidades anuales., .;,"


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176 PARTEII Asiguacum. de tiempo y recursos,-.6.6.1 Punto deequifibrtu _Una pregunta interesante que sepuede hacer es a que volumen de ventas se vuelve cero'd NPV del proyecto. Este es el punto de equilibriodel proyecto, que significa el puntode indiferencia entre aceptar y rechazar el proyecto. ."'. -.'. Enla figura 6.2 podemos ver que el punto de equilibrio es aproximadamente

.3,600 unidades anuales. Un poco de algebra muestra que su valor exacto es de '3,604 uni-

. dades anuales. De este modo, siempre y cuando el volumen de ventas exceda las 3,604unidades ~nuales durante los siete alios de vida del equipo, el prayecto muestra un NPVpositive. . .," La solucion algebraica del volumen de equilibria es hi siguiente. Para que el NPV

, sea igual a cera, el flujo de efectivo de operaciones debe ser $1,003,009. Para encontrareste valor de equilibrio para el flujo de efectivo de operaciones, hacemos el calculosiguiente: . ' , .

.~ ; \. . .I,:I.,

n PV ResultadoV PMT7 1 5 PMT = 1 ,0 0 3 ,0 0 95 2.2 ?

'~I;":.':'~'._';':.:."~: ~ j~':. J ,1.:(;;: :~,.:.~ :.'U; !" t .. J !,,;:. '!'" ."/!',1.:" ;-::.. ':';;1':' :. t ; : ' ",~, ;".: \;'~Ahora debemos encontrar elnumero de unidades anuales (Q ) que corresponde

r: . . .;[,v,:' . _;, ia un flujo deefectivo de operacion de esta cantidad. Un poco de algebra revela que eli' ., oj!; ;' . '; ,,:., ,nivel de equilibria de, Q es 3,604 unidades anuales:

!.-' . ';~'\ '-~. ,~; , Flujo de efectivo = , Utilidad neta + Depreciacion ..I "I ".; ~ :} "., ,: I " .ff ~;.'9:6(1,2509~ 3,500,000) + 400,000 = 1,003,009

~ ~ : f t ' \ ...- ~ .. t t. I

, '4 505 015' . ':Q~, ' 1250" = 3,604 unidades anuales,- , . ,1\.'.: ' ~I,

:; J" ') ,

'.';~.:!.":". : i '~ ~ l i~ ~ ~ ~ ~ ~ S ; ~ ~ i~ ~ ~ ~ } j~ i~ i l :~ ; i+ " I~ r ; ~ F { : i . : .~ : ' . ~ ' ; : \ : . ~ ~ ~ L ~ ~ :~ ~ ~ ," , - ..c , .~.:...:~C].lal serfa'el volurnen c!~'equilibrio pal:ti'~l'proye:ctQ ],JCrOOQ'siel cesto-de capital" fuera de 25 .% anualen vezde 15% anual? :-:~.' ,.,'; ',;'; :,,;: . .',', : : - : ,1 " , ( ,

../, ._ ,'.~_,..;. ,:. ;~" .::,'." " ; ",:"~, I. . . , , ~".. '." '~!":';"" ~...., ~-".\" . ~.

6.6.2 SeJl.Jl.sibilidad del NPV al crecim ierrto de Ias ventas(,Que ocurre si cambiamos la tasa supuesta de crecimien to de las ven tas de cero a 5%anual? La respuesta se encuentra en la tabla 6.5. El flujo de efectivo de operacion (fila16) crece mas que e1.5% anual porque muchos de los costos de produccion son fijos, Elcapital de trabajo (fila 17), que es una proporcion fija de las ventas, crece 5% anual.El aumento del capital de trabajo (fila 18) es un flujo de efectivo negativo anual y se re-cupera como un flujo de efectivo positive en el afio 7. EI resultado neto es que el NPVdel proyecto aumenta de $1,235,607 a $2,703,489,

6.7 ANALISIS DJEPROYECTOS DE REDUCC!{)N DlE COSTOSuuno.s Nuestro analisis del proyecto pe1000 fue un ejernplo de una decision de lanzar un pro-

ducto nuevo. Otra categorfa importante de proyectos de presupuestacion de capital esel ahorro de costas..7


13/26

,---------- ------------ ------

CAPITULO 6 Aruitisis de los pr o ve cto s de inversion. 177

15%V e ~ t a s u n i t a r las e n e l a n a 1 4000

ANO

" ,', 0, 2 3 4 5 6 7$20,000,000 $21,000,000 $22,050,000 $23,152,500 $24,310,125 $25,525,631 $ 26,801 ,913

... .

Ca s ia s IIlos de e lect ivo $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000 $ 3,100,000$15,000,000 $15,750,000 $16,537,500 $17,364,375 $18,232,594 $19,144,223 $ 20,1 01,435

_, f.' $ ,,400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000 $ 400,000Ut llida d de operacl6n $ 1,500,000 $ 1,750,000 $ 2,012,500 $ 2,288,125 $ 2,577,531 $ 2,881,408 $ 3,200,478

$ - 600,000 $ 700,000 $ 805,000 $ 915,250 $ 1,031,013 $ 1,152,563 $ 1,280,191$ 900:000 $ 1,050,000 $ 1,207,500 $ 1,372,875 $ 1,546,519 $ 1,728,845 $ 1,920,287$ 1,300,000 $ 1,450,000 $ 1,607,500 $ 1,772,875 $ 1,946,519 $ 2,128,845 $ 2,320,287

T a s a d e c re c lm ie nto d e ; 5%

$5,000

$

"

$ 2,703,489

2,200,000 $ 2,310,000 $ 2,425,500 $ 2,546,775 $ 2,674,114 $ 2,807,819 $ 2,948,210 $$ 2,200,000 $ 110,000 $ 115,500 $ 121,275 $ 127,339 $ 133,706 $ 140,391 $(2,948,210)

$' ,2,800,000

- $ '(5,000,000) $-(110,000) $ (li5,500) s ' (121,275) $ (127,339) $(133,706) $ (1'40,391) $ 2,948,210$' (5,000,000) $ 1,190,000 $ 1,334,500 $ 1,486;225 $ 1,645,536 $ 1,812,813 $ 1,988,454 $ 5,268,497

Por ejemplo, suponga que una empresa esta considerando una propuesta de in-version para ai.itomatizar su proceso de producci6n y ahorrar costos de mana de obra.Puede invertir $2 millones ahora en equipo Y de ese modo ahorrar $700,000 anuales encostos de mana de obra antes de irnpuestos. Si el equipo tiene una esperanza de vida decincoafios y la empresa tiene una tasa de impuesto sobre la renta de 3!%, t.vale la pe-na 'esta 'inversion? ' ', -.-Para contest~r esta pregunta debernos calcular los incrementos en el flujo de efec-

tivo causados por la inversion, La tabla 6,6 muestra 10s flujos positivos y negativos deefectivo asociados a este proyecto. La columna 1muestra los ingresos, costos y flujosde efectivo de la empresa sin la inversion; la columna 2los muestra con la inversion. Lacolumna 3, que muestra la diferencia entre las columnas 1y 2, es el incremento atribui-ble a la inversion.

Hay un flujo negativo de efectivo inicial de $2 millones para la compra de equipo.En cada uno de 10s cinco afios subsiguientes hay un flujo positivo de efectivo de$600,000, que es la utilidad neta incrementada de $200,000 mas l?s $400,000 de cargos,"' :- . . , "

"


14/26

"-------~-;-- ..~--.------~ --....:......:..""""---~~~_."---____~ ~a.__..

anuales por depreciacion. Los cargos por depreciacion, aunque son un gas t o para pro-positos con tables , no son un flujo negative de efectivo. EIdiagrama del flujo de efecti-.vo del proyecto es.

178 PARTE II Asignacion. de tiempo )' recursos

.. Diferencia debida aSin inversi6n Can inversion la in ve rs ion

(1 ) (2) ,(3);'Ingreso $5 ,000 , 000 $5, 0 0 0 ,0 0 0 0. Costos de mana de obra 1 , 000 ,0 0 0 30 0 ,0 0 0 -$700 ,0 0 0Otros gastos en efectivo 2,000 ,0 0 0 2,0 0 0 ,0 0 0 0Depreciaci6n 1 ,000 ,0 0 0 1 ,40 0 ,00 0 $400 ,60 0Utilidad antes de impuestos 1 , 000 , 000 1 ,300 ,00 0 $30 0 , 000Impuestos sobre la renta .(a 33 t% ) 333,333 433,3 33 $1 0 0 ,0 0 0

Utilidad despues de impuestos 666 ,667 8(j6 ,667 $20 0 ,0 0 0: : -' .. ' Flujoneto de efectivo

(utilidad despues deimpuestos + depreciaci6n) $1 ,6 66 ,6 67 $2,266 ,667 $60 0 ,0 0 0 ~~.',: . -"t , ~.},:' .

AiiO 0 1 2 3 4 5. . F lu jo de efect ivo -2 .6 .6 .6 .6 ~. . .6 -t- .(en m illo nes de d6lares)Ahora consideremos el efecto del proyecto sabre el valor de la empresa. ~Cuan-to valdr a la empresa si emprende el proyecto?La empresa debe entregar $2 mill ones ahora, pero a cambio recibira un flujo de

efectivo incremental despues de impuestos de $600,000 al final de cada uno de los pro-ximos cinco afios. Para calcular el NPV del proyecto, necesitarnos conocer el costa decapital del proyecto, k. Supongamos que es de 10% anual... /. .. . ,Si descontamos los $600,000 anuales durante cinco afios a110% anual, encontra-mos que el valor presente neto de Ios flujos de efectivo despues de impuestos es de$2,274,472.n PV Resu./tadoV PMT

, " J 5 ,1 0 s o o . c c o PV = $2,274,472.~.". /

NP V = $2,274 ,4 72 - $ 2,0 00 , 000 = $274 ,472Por 1 0 tanto, Ios ahorros en costos de mana de obra valen $274,472 mas que el cos-

ta de $2 millones que cuesta obtenerlos.al emprender el proyecto. Se espera que la ri-. queza de 10s accionistas actuales de la ernpresa aurnente en esta suma si se lIeva a caboe~proyecto. ' . . .

~ ~ / / ; .Z ~ j - ; ~ ' - > " ~ '' : i ~ ( ! ' : : : ! . ; : : , : . ; : ; ~ '~ : Y ' ~ ; ~ T ; ~ ~ -.{f'.i


15/26

CAPiTULO 6 Aruilisis de los proye cto s de inversion. 179

;. .{-;, I \ I '" I

, c t - .Supongaque en el ejemplo anteriordel equipo que ahorra en mana de obra, existen dos... ,. '. -: " ': tipos diferentes de equip a con diferen tes vidas economicas. El equip a de mas larga du-, .. ". . 'r,adon requiere el doble de desernbolso inicial pero dura el doble. Una dificultad que

. , ;~~rger e n esta situacion es como equiparar las dos inversiones, puesto que tienen dife-." rentes periodos de duracion. .. . . ..:: ;"j Un metodo consiste en suponer que el equip a de mas carta duraci6n sera reem-pia,~a(j9'al final de ci~co afios can el mismo tipo de equipo que durara otros cinco afios.':A,ffibas alternativas tendran la misma vidaesperada de 10 afios y se pueden calcular y.comparar sus NPVs. '. . .

,.'~.' ;~(". "., .Unmetod mas sencillo es emplearel concepto del costo de capital anualizado. Se"., " ;:..: ., :,' define como el pago anual de efectivo que tiene un valor presente igual al desembolso

inicial. Lp.,riiejoi alternativa es la que tiene el costa de capital anualizado mas bajo. .. ,'" En nuestroejernplo, cuando convertimos el desembolso inicial de capital de $2, IIlil~ori~seriu~~, anualidadequivalente decinco afios con una tasa de descuento de 10%.a~ual, encontramos que el fM T es $527,595:' ,,!:1 } ~ .! ~. '. ..

: 'n " 'i. PV : 'FV ,,",t PM T Resultadoi :~ ,~ ''i "J:!! ~ t ' 5 ., 10 -2,000,000 0 ? PMT= $5 27,595'I, La maquina que dura 10 afios cuesta $4 millones. (,CuaI es su costa de capitalanualizado? ,,''. : '~

,I'; ,:,"; '.' \:

n PV-4,000,000 ? PM T = $650,982

PM T--------------'-----------__-----FV

oResultado

10 10

-; '. Por 10 tanto, Ia maquina que dura s610 cinco afios y cuesta $2 millones es la me-joralternativa porque tiene el costa de capital anualizado mas bajo. .

; ~ ; - ; ~ i~ ~ ; i~ ' i ~ ~ i~ ~ : ~ . ~ . : : ~ ~ i , ; : ) ~ / ; : \ r : : : : ~ ~ ~ j ; : ; 1 ' : : : : : ~ . / ; : : . ! ' : ~ , : ' / , ~ . ' " .. : , ; . . . : , i':.: il" j:,, .L > l. dial~ tendria queser hi vi,da econoniica de la rnaquina que cuesta $4 millones para:, ; : ; q ~ ~ ? ~ 1 ! ! 1 : ~ r ! ~ t ~ t~ ~ : ~ AH g ~ r , p , ~ J ~~~;-7\~~t~:?~ip1iU9nes?:~,~, '~;,;,

, '.'. , t

::6.9 CLASIFICAC10N DE PROYECTO MUTUAMENTE JEXCLUY lENTlESI~.!

En ocasiones dos 0 mas proyectos son mutuamente excluyentes, 10 que significa que laempresa s610 puede emprender uno de ellos. Un ejemplo esun proyecto que requiereel uso exclusivo de un recurso unico, como un lote particular de terreno. En estos ca-sos, una empresa debe elegir el proyecto con el NPV mas alto, Sin embargo, algunasempresas clasifican lo s proyectos de acuerdo con su IRR y este sistema de clasificaci6npuede no ser congruente con el objetivo de maximizar el valor del accionista.

Per ejemplo, suponga que es duefio de un lote de terreno y tiene dos alternativasparaaprovecharlo, Puede construir un edificio de oficinas, que requiere un desembolsoinicial de $20 millones 0 puede convertirlo en un estacionamiento, que requiere un de-sembolso inicial de $10,000. Si construye el edificio de oficinas, estima que podra ven-derlo en UD afio por $24 millones y, por consiguiente.xu IRR es de 20% ($24 millones


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17/26

...: ~~.-,: , , , ~." ."; \ . ,,,, -, ,-' , .

CAPITULO 6 Aruilisis de 105 proyectos de inversion 181

6.10 -INFLAtiONY PRESUPUESTACION DE CAPITAL. . ~ ., : .. .,' ,. ,~ . . '.t j : ., . ' .' .: . . ~.'

,> ", ;',.' .....

,i "

Alibr~ veamos como tamar en cuenta la inflacion 'cuando se evahian proyectos de ca-pital. Considere una inversion que requiere un desernbolsoinicial de $2 millones.Cuando no hay inflaci6n se espera que produzca un flujo de efectivo anual despues deimpuestos de $600,000 durante cinco afios y el costo de capital es de 10% anual. Con" estes supuestos encontramos que el proyecto tiene un NPV de $274,472,n PV Resultado

.. \i: I - 1 ' , ;

.1-;;,

FV PMT5r. : ? PV = $2 ,27 4,4720,; o 600 ,0 0 0

,~ I . ..NPV';' $2,274,472 - $2,00 .0 ,000 = $274,472

, :. I ..

-: .'

",,' " Ahora supongarnos una tasa de .inflacion de 6% anual. Los flujos de efectivo es-,'~, ' perados 'se presentan' en la tabla 6,7,,I, ,', - - 'Las proyecciones def lu jo de efectivo nominal se inflan a una tasa de 6% anual pa-

ra que reflejen' nuestras expectativas en terrninos de "dolares de ese memento". Las. "proyecciones d e flujo d e efectivo rea l estan en terrninosde "d6lares actuales",'- ,'.".De.la misma forma en que distinguimos entre proyecciones de flujo de efectivoreal y nominal, tambien distinguimos entre el costa de capital real y nominal. La tasa reales la tasa que prevalecerfa en una situaci6n de inflaci6n cero. La tasa nominal es la tasaque. observamos realmente.

. .Aunque una empresa no establezca de manera explicita el costo de capital en ter-minos reales, el establecimiento de uno en terminos norninales implica una cierta tasareal. PO'r ejemplo,si el costenominal de capitales de 14'% anual y la tasa de inflaci6nesperada es de 6% anual, el costo de capital real irnplfcito es aproximadamente de 8%anual. -.

REGLA: Existen dos forrnas correctas para calcular el NPV:1. Utilizar el c~sto de capital nominal para descontar los flujos de efectivo norninales.2. Utilizar el costa de capital real para descontar los flujos de efectivo reales.Ilustremos la forma correcta de ajustar a la inflaci6n en nuestro ejemplo numeri-

co, Ya calcularnos el NPVy la IRR mediante el segundo metoda que usa los estimadosde fluj?"s/reales de efectivo y un costo de capital real de 10% anual:

":,

I,

NPV = $274,472Puesto que el NPV es positivo, este proyecto vale la pena... '. Ahora' utilicemos el rnetodo nominaL Pero antes de hacerlo, tenemos que modi-ficar ligeramente la forma de ca1cular la tasa nominal. Para la mayoria de los proposi-. tos serla perfectamente adecuado aproximar la tasa nominal a 16% -la tasa real de

'; 'J,:'

, ,Aiio

" Piujo de:'efectiv o real .

Flu jo de ef ecti vo nominal(inflaci6n de 6%)

1'2345

60 0 ,0 0 060 0 ,000600 ,0 0 06 00 ,0 0 06 00 ,OO b

636 , 0 0 06 74 ,1 60714,610757 ,48 680 2,935

rf '


18/26

182 PARTEII Asignacion de tienipo y recuisos

"

" ".. 10%, mas la tasa esperada de inflaci6n de 6%, Pero en este caso queremos serexactospara poder demostrar la equivalencia exacta del uso de los metodos real y nominal pa-.ra la presupuestacionde capital, asi que debemos presentar la re1aci6n exacta entre 1as" . .': .. ' Itasas nominal y reaL" , .,' ,

, ';" ,, ! "l ,.,La relacion exacta entre' la tasa nominaly la real es:.' , .' ! '. . I ;~ .". ..,. . \ '.; . : " .I '. . . .

., " 'Tasa nominal = (1 + Tasa real)(l + Inflaci6n esperada) - 1,,:: ." .' ', ' .Por 10 tanto, en nuestro ejemplo, la tasa nominal seria de 16.6% en vez de 16% anual:

Tasa nominal = 1.1 x 1.06 - 1 = 0.1'66,016.6%Si utilizamos esta tas~ d'e 16.6% para calcular' el NPV de los estimados de flujos

"',':' de.efectivo nominales de la tabla 6.7, obtendremos unNPV de $274,472; exactamente, el mismo resultado queolJtenerlios si usamos el metodo real. Esto es 16gico porque el

i' ,." .,: , .aumento de la riqueza actual de los accionistas por emprender el proyecto no debe.. ',.;:' ,;,verse' afectadoporla unidad d e cuenta elegida p~ra calcular elNPV del proyecto (es:' ,;:\; , " ",:.:qecir, si utilizamos d61~~es inflados odolares de poder adquisitivo constante).

,j, ",'AdvertenCia:Nunca com'parelalRR calc~lada utilizando los estimados de flujode" ' ;-.;, ,'!;" '", ,': '!:" 'efectivo real con un costo de capital nominal.' j'

.f.. I :.:

,I.:I :~ '! ' :

I " .' ~: . ';.. ':',Resumen; :' J ' " , I ~ ::1 .: :: . ' \ " , ~; :. I':,. .,; La unidad de analisis en la presupuestaci6n de capital es el proyecto de inversion., .Desdeuna perspectiva financiera, los proyectos de inversi6n debenverse como

" integrados por una serie de flujos de efectivo contingentes a 1 0 largo del tiempo,cuyos montos y distribuci6n en el tiempo estan en parte bajo el 'Control de la adrni-nistracion. 'EI objetivc de los procedimientos de presupuestaci6n de capital es asegurar que so-

I:' .10 se emprendan 10s proyectos que aumenten el valor del accionista (0 que, por 1 0, \menqs.' nolo reduzcan).,., La mayoria de 10sproyectos que requieren gastos de capital caen en tres categorfas:

productos nuevos, reducci6n de costos y reposici6n. Las ideas para proyectos deinversi6n pueden provenir de clientes y de la cornpetencia, 0 de los propios de par-tamentos de investigaci6n y desarrollo de la empresa.

Con frecuencia.Ios proyectos se evaliianutilizando un proceso de flujo de efectivodescontado, en el que se estiman los flujos de efectivo incrementales asociados conel proyecto, y su NPV se calcula mediante una tasa de descuento ajustada al riesgo,que debe reflejar el riesgo del proyecto.

Si el proyecto resulta ser una "minirreplica" de los activos que actualmente tiene laernpresa, la administraci6n debe usar el costo de capital de la empresa para calcu-lar el valor presente neto del proyecto. Sin embargo, en ocasiones sera necesariousar una tasa de descuento que este totalmente desvinculada del costa de capital delas operaciones actuales de la ernpresa. EI costo correcto de capital es el que se pue-de aplicar a em pres as de la misma industria de aquella del proyecto nuevo.

' J" 1>.,-

. "" ,"


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CAPITULO 6 Arutlisis de 70S proyectos de inversion 183 'Siempre es importante comprobar si los pron6sticos de flujo de efectivo se han,ajustado apropiadamente para tomar en cuenta la inflaci6n durante la vida de unproyecto. Existen dos formas de realizar el ajuste: 1) Utilizar el costa de capital no-minal para descontar los flujos de efectivo nominales, y 2) usar el costa de capitalreal para descontar los flujos de efectivo reales. '

Termfnos clave

. ,. :. ','I.' ': .'.'" . J ". -, ~ . .

Respuestas alas preguntas de 10s.examenes raptdos;~.~h~ . ~~~.'" :.L I,. l' .. ." 'r ,,'. ; :,'. '. ,.K \: :a'nllin nipido 6-1 ~De d6nde cree quepro vienen Lasi deas d e nuevo s p ro ye ctos en la i nd u s-tr ia 'C inematografica? '. "" .' .. '. 'RESPUESTA: 'Las fuentesde ideas de nuevos proyectos e l i la industria cinematografica son:;. .. , ,. ,I ',. .. ' , Secuelas de pelfculas con exito (por ejemplo, El Pad r ino II; III , TV , etcetera).

I:',':', ,.;'~;~ ., : ' ; , ' > : , : . , .Novelas deeJi:ito en venias'o 'E i a ~ i e n rapido 6 - 2 S~p'o ~ga q ue se esper a q ue el proyecto Pr o to je~ns tenga un flu jo d e e fe c-tivo en el terce r ai io de s6l o $10 , 0 00 en vez de $30 , 0 00. Si to do s lo s denui s flujos de efectivoso n Lo sm ismo s y la tasa de des cuento aun es de 8% anual, ~cual es su NPV?RESPUESTA: El nuevo diagrama de flujo de efectivo del proyecto Protojeans es: .

valor presente neto 16 8.... ", 'costodecapital .. 1 68

analisis de sensibilidad 173 punto de equilibrio 1 76~ costa de capital anualizado 1 79

I' ":~

Ano 0 1 2 3,'I Ii , ... . I" .!l. '5 0Flujo i ie io de efecti vo ., . .1 0 0 ~ O 1 0-NPVal 8% anual = -$ 1 1 ,471 .83

-.,

. ' ,.. Exarnen/nipido 6-3. ~Cuaz se r ia el NPV'deLpro yec to PC10 00 si lo s co st o s var iab les fu erande $4,000 po r un ida d en vez de $3, 750?~Ek'p'UESTA: . 'Si t~s costos variables del proyecto pe1 00 0 fueran de $4 , 000 por unidad en vezde $~,750 , tendrfamos las siguientes proyecciones de flujos de efectivo y utilidades:',- , I,. . v . : ~ 1 ',: " \ .:I .. , :'\'

~ I l

'Ingreso par ventas . :,-: . ,(~,OOOunidades a un precio de $5,000)Total de costas fijosTotal de costas variables, ,(4,000 unidades a $4,000 por unidad)

Total de costas de operaci6n anuales~it'ilidad de operacionanual,,"li' '/,' "Irnpuesto sabre la renta ernpresarial de 40%.Utilidad de operacion despues de irnpuestos'FI~j'~'eto de efectivo de operaciones-,"', ,..

$16,000,000 anuales$19,500,000 anuales$500,000 anuales$200,000 anuales$300,000 anuales.~700,000 anuales

,' ,$20,000,000 anuales$3,500,000 anuales

I,

" "" -' , ..;

r '~En otras palabras, el flujo neto de efectivo deoperaciones en los an os 1al 7 disminuiria$ '6 0 0 :'0 0 0 .Esto se debe a que los costos antes de impuestos son mas altos en $1 mill6n anual(4 ,000 unidades X $ 2 5 0 por unidad). Debido a que la tasa impositiva es 0 .4 , las utilidades des-pues de impuestos y el f1ujode efectivo son menores en 0 .6 x $1 mill6n, es decir, $6 00 ,0 0 0 . . _

. " :.; - :':::, ,S, . ~;. .._ .~ ~" ~

/


20/26

184 PARTEII Asignacion de tiempo y recurs os. ,- .~ Si usamos la calculadora financiera para encontrar el nuevo NPV, obtenemos:

I ' ~, PV FV PMT .. j

7 - ;: 1 5 ....? I.' 2 .2 ' . ' 0 .7.,,:: ;1" ,.. ,, :'1 :

\ " .' , ~~.

. :",~,

NPV = PV - $5 millones= $3.7 39355 - $5 millones= $1 .260645 mill ones

.:Por 10 tanto, el proyecto no valdria la pen a si 10scostos variables fueran de $4 ,0 0 0 porunidad.Examen rapido 6-4 .Supo nga q ue el co sta promedio d e c ap ita l de la co mbinac io n actualde nego cio s d e Compusell es de 12% anual. ; ,Po r q u e esta podria no se r la tasa de descuentoco r recta paracalcular el NPV del pr oyecto PC lOOO?

. RESPUESTA: . Las lfneas actuales de negocios de Compusell pueden tener un riesgo diferente.. 'queeldelnegocio dePCs':;' '.' .... :"," .

" . Examen rapido ~-5,;, C ua l ser ia . e l v o lum en. d e e qu ili br io p ar a e l p ro ye cto PC lOOO si e l cos ta, 4~capita l fuera de 2,5% anual en vez de lS% anual? .. RES~lJESTA: . Para qu~~l I v PV seacerocuando el costo de capital sea de 25 % anual, elflujo de efectivo de operaciones debeser $1 ,435,757. Para encontrar el valor de equilibriodel flu jo de efectivo de operaciones efectuamos el siguiente ca lcu lo :

!~ . . ,,, ,1 ~.., -. j

"'.'

. \\ .:..v , "n: \. " i', .- < pi;' '. FV PMT' .'.\.7 25 ' : " '5 2 .2 ?

PMT = $1 ,435 ,7 57Ahora debemos encontrar el numero de unidades anuales CQ) que corresponde a un

flujo de efectivo de operaci6n de esta cantidad , Una ecuaci6n sencilla nos revela que el ni -vel de equilibrio de Q es 4 ,1 81 unidades anuales.

. .Flujo de efectivo = Utilidad neta + Depreciaci6n;' = 0 .6 C1 ,250Q - 3,5_0 0 ,0 0 0 )+ 400 , 000=1 ,435 ,757

Q = 5 ,226 ,262 = 4 ,1 81 unidades anuales. 1 ,2 50 .. . ''; ;, " . . ,":I , Exarnen rapido 6-6 Supo nga 'q ue la invers ion en el equipo r educ ira en $650,000 lo s c osto sd e m an a de o bra en lu gar d e $700 , 000. ; ,AL ln a s i v a ld r ia la p en a la inve r s ion?RP:SPUESl'A: Mostremos primero cual es el flujo de efectivo incremental despues de impues-tos: Sin Con Diferencia airibuible

inversion inversion a fa inversi6nIngreso . , $ 5 ,000 ,000 $5,0 0 0 ,0 0 0 0Costos de mana de obra 1 ,0 0 0 ,0 0 0 350 ,0 0 0 -$650 ,0 0 0o tros gastos en efectivo 2,0 0 0 ,0 0 0 2,0 0 0 ,0 0 0 0Depreciaci6n 1 ,0 0 0 ,0 0 0 1 ,40 0 ;0 0 0 $400 ,0 0 0Utilidad antes de impuestos 1 ,000 ,0 0 0 1 ,250 ,0 0 0 $250 ,0 0 0Impuestos sobre la renta (a 33 j-% ) 33 3,33 3 416 ,667 $83 ,33 4Utilidad despues de impuestos 666 ,6 67 833 ,333 $16 6 ,66 6Flujo neto de efectivo (utilidad despuesde impuestos + depreciaci6n) $1 ,666 ,667 $2,233,333 $56 6 ,666


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CAPITULO 6 Analisis de los proyectos de inversion 185De esa manera, si el ahorro en costos de mana de obra s610 es de $650,000 anuales, el

flujo neto de efectivo incremental en los afios 1-5 s610 es de $566,666 en lugar de $600,000.En otras palabras, el flujode efectivoneto incremental baja $33,333, que es (1 - tasa impo-sitiva) X el cambio del ahorro en costos de mana de obra antes de impuestos. El NPV delproyecto disminuye, pero todavia es positivo.n PV ResultadoV PMT5 1 0 ? 566 ,6 66 PV = $2,1 48 ,1 10

NPV = $2 ,1 48 ,11 0 - $2 ,0 00 ,0 00 = $1 48 ,11 0

Examen rapido 6-7 {,Cual tendria que ser la vida economica de la mdquina que cuesta $4, millones.para que,se le prejiera en lugar de la que cuesta $2 millones?, >, ,"1

RES PUESTA : Paraigualar el coste de capital anualizado de $527,595 anuales de la primera.maquina, la segunda maquina deberfa durar 14.89 afios, Hallamos este mimero utilizandoasi una ca1culadora financiera: " r ,

" , ",::: .1' ,\:, , ,~:,' = : : ResultadoV' FV PMT

,1 0 'l -4 ,000 ,00 0 :.' 0 ' '" 527,595 n = 1 4. 89 arras,i,;: ,,


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186 Asignacion de tiempo y recursosA RTE IIPregurrtas yproblemas ..

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ss6.1-6.6

1. Su ern presa esta considerando dos proy ect os de in vers ion con lo s sigu ient es patrones de:,, : ': .. '; fl u josde efectivo neto s e sp er ad os despues de im puestos:.: PLANTILI,A .'

,. r ' . '

Ana ProyectoA Proyecto B1 $1mill6n $5 millones2 .2 millones 4 millones ( ;.. ~,!3 3 millones 3 millones4 4 millones 2 millones.5 5 millones 1mi1l6n

.'\ .; " c-, . "

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. '. E l co sto de capital apro piado de ambos pr oyect os es de 10%. S i requie re n un desern-.. "bo lso ini cial de $ 1 0 m illo ne s, (,q ue reco mendaria u sted y por que? I il.i' .":'!" _ ':. ;:, .: . :". ': .;,'. ":,' . ".,. , ",';. "

' . !, ~. ' '. : : , . ; / .. ; , . : : : 1 . ' . ' : , . . : ; : . ' 1 ,.. . . . .f.Inversion en equipo de reduccion de costosI

2 ; U na em presa esta co nsid era ndo inverti r $ 1 0 millones en eq u ip o qu e se espera tenga una. .vida util de . cuatro afio s y redu zca los costo s de m ana de obra de la empresa en $4 mi-llories anuales . S upo ng a qu e la empresa pag a U na tas a imposi t iva de 40% sobr e las u ti-lidadescontables yusa.e l metodo de depreciacion de lfnea rec ta . LCwil es e l flu jo deefe ct iv o despu es de impuestos de la invers i6 n en los afio s 1 a 4 ? S i la tasa re qu erida

, ".', .. \'f.:, de rendimiento de es ta in versi on es 1 5% anual, Lvale la pe na?, (,cuales so n la IRR y el' ; 1" .'!".' . l';I,PV de la invers ion?

!: . , "; , 'I~ver,s~on ~n un producto ~lUevo3. L a C orpo rac i6n de So ftware Exenta esta consid er ando una invers i6n de $ 40 0 ,0 0 0 en.. . " equ ipo para producirun paqu ete nuevo de so ftware pa ra pr eparac i6n de im pu estos .,',' Dichoequipo tiene unae sp era nza devida de cu atro afios . Se es pera qu e lasvent as sean.. de 60 ,0 0 0 unid ad es anuales aun pre ci o de $20 par unidad . Los costas fijo s , exc1 u yendo la. depreciacion del equ ipo , son d e $200 , 00 0 anu ales y lo s costas varia bles son de $ 12 par uni-dad .E I equipo se depreciara en c ua tro afios ca n el meto da de linea recta con un valo r de. rescate 0 res id ual de ce ra. Sesupone que las neces id ade s de capi tal de 'trabajo so n-tr,,' . d e 'Ia~ver itas anuales. L a tasadecapita lizacion bu rsa til de l proy ec to es d e 1 5% anual y"" . ja conipaf ifa paga impu es to sabre larent a auna ta sa de 340/0 . i,C ual es el NPV del pro-y ec to? (,Cual es el vo lu rnen del punto de equi lib ri o?

. '.. !:.~

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. .. . ': 'i~ ~e~~i6~~u ~producto nrie~o4 .. L a Corpo racion de Suministro s a Hospitales E speranza s Sanas esta consid erando unain vers ion de $500 , 00 0 en 'u na planta nu eva para producir paf iales des ech ab les . S e pr oyec-

ta que la plan ta tenga una vida u til de cu atro afi o s. Se espera vend er 6 0 0 ,0 0 0 un idadesan uales a $2 par u nidad . L os c os to s fijo s, excluy endo la deprecia cion.de la plan ta, sonde $20 0 ,0 0 0 anu ales y lo s costos variables son de $1 .20 por unidad. L a plant a se depre -ci ara en cuatro afio s co n el meto do de linea re ct a ca n un valo r de rescate 0 res id ual decera. L a tasa m inima requ erida de l pr oyect o es de 1 5% an ual y la corn pa fi fa pa ga im -pues to s sobre la ren ta a una tasad e 34% . E ncuentre :a . E I nive l de ventas qu e arro jaria u na u tilidad co ntab le de cera.b. E I nive l de ventas qu e darfa una tasa de rendimie nto con tabl e despu es de impuestosde 1 5% so br e la in vers ion de $50 0 ,0 0 0 .c. L a IRR, el NPVy el periodo de recuperacion (tan to e l convenci ona l co mo el descon-tado) s i las ve nt as esperadas so n de 6 0 0 ,00 0 u nidades anu ales .d . E I n iv el de ventas qu e darf a un NP V de ce ro .e . E I ca lend ar io de cargos en efec tivo de la depreciacio n descontados.


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CAPITULO 6 Analisis de los proyec to s de inversion 187Decision de reposiciorr

.J l~ 5.' JjaTienda de Esqui de Pepe piensa reemplazar con unanueva maquina su equipo deinyeccion de espuma para botas de esqui. La maquina antigua esta completamentedepreciada pero tiene un valor de mercado actual de $2,000, La maquina nueva cos-tara $25,000, tendra una vida de 10 afios y no valdra nada despues de esa fecha. La ma-quina nueva se depreciara en linea recta y se supone que no tendravalor de rescate 0

" -residual. Asimismo, esta maquina aumentara en $10,000 los ingresos anuales y en $3,000, los gastos anuales no depreciables. .'a . i ,Cual es el flujo neto de efectivo adicional despues de impuestos que se dara al

reernplazar la maquina antigua con la nueva? Suponga una tasa impositiva de 50%para todos los ingresos (es decir, la tasa de impuestos sobre ganancias de capital de

" Iaventa delamaquinaantigua tambien es de 50%). Trace una linea de tiempo .'b. (,Cual es 1 8 . IRR de este proyecto? , ' .' . ' . ,c. .Con un costo de capital de 12%, ;,cual es el valor presente neto de esta cantidad deI ~;'f ii .ija de efectivo? .,', , '.d. Con un costa de capital de 12%, (,~.ia'rea pena este proyecto?. , .: 1 , . ~ : ~ , . : r SEter~:a, es ~~!~,do~paiifa.que produce computadoJ:as.pe,rsonales. Ha es~ado o.~eran-, do durante dos anos y trabaja a toda su capacidad. Planea un proyecto de inversion pa-ra expandir su capacidad de produccion, Dicho proyecto requiere un desembolso inicialde $1,000,000: $800,000 para equipo nuevo con una esperanza de vida de cuatro afios y$200,000 para capital de trabajo adiciQnal. EI precio de venta de sus PCs es de $1,800por, unidady ~e espera que las ventas anuales ~umenten en 1,000 unidades como resul-tado dela expansion propuesta. Los co stas fijos anuales (excluyendo la depreciacion del

J!. , 'equipo nuevo) aun{entaran en $100,000 y los costos variables son de $1,400 por unidad.E I equipo nuevo se depreciara en cuatro afios con el metodo de linea recta con un valor.de rescate oresidual de cero. La tasa de rendimiento requerida del proyecto es de 12%

',,,' .anual y la cornpafiia paga impuestossobre la renta a una tasa de 40%..'"a. ;,Cual esel punto de equilibrio con table de, este proyecto?b. l,Cuat es el NPV del proyecto?c. ;,A que volurnen de ventas serfa cero el NPV?

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Inflacion y presupuestacion de capital,; . .; ~ . ;. I, ' 1" :.

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7. Fundicion Patriotas (FE) esta considerando ingresar a una linea de negocios nueva:la producci6n de estatuas de recuerdo de Paul Revere. Esto requerira la compra de unamaquina en $40,000. La rnaquina nueva tendra una vida de dos afios (tanto real comopara prop6sitos fiscales) y no tendra valor despues de ese tiempo. FP depreciara la rna-quina con el me to do de linea recta. La ernpresa piensa que vendera 3,000 estatuas al afioa $10caci~'u'ria, loscostos variables serari d e $1 por estatuilla y los gastos fijos (sin incluirla depreciacion) seran de $2,000 anuales. El costo de capital de FP es de 10%. Todas Las'cifras anter io res S U p c ; ; 1 . le n que ~~ "w b ra inflacion. La tasa impositiva es de 40%.,;. a. i .Cual es la serie de. flujos de efectivo esperados en el futuro?b. (,Cual es el valor presente neto esperado de este proyecto? ;,Vale la pena emprender, dicho proyecto? .c. (,Cual es.la cant~?ad de equilibrio del N PV?

.. -Ahora suponga quehabra una inflaci6n de 6% anual durante los pr6ximos dos arios yque tanto los ingresos como los gastos, sin inc1uir la depreciacion, aurnentaran a esatasa. Suponga que el costo rea l del capital se mantiene en 10%.

, ~..'. I . , .

d. (,Cual es la serie de f1ujos de efectivo nominales esperados?. e. L Cual es el valor presente neto de este proyecto? i.Vale la pena emprender dicho

proyecto ahora?f. ~Por que disminuye el NPV de este proyecto de inversion cuando la tasa de inflacionsube? ' . -~r.;..J:. :(:" .',...


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188 PARTE II Asignacion. de tiempo y recursos

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Comprension de los flujos de efectivo incrementales, 8. Determine cuales de los siguientes son flujos de efectivo incrementales que se deben

incorporar en un calculo de NPV. .. a. La venta de una maquina antigua, cuando una compafiia reemplaza propiedad, plan-. tay equipo para'el lanzarniento de un producto nuevo.

b. El costa de investigaci6n y desarrollo para un concepto de un producto nuevo quese concibi6 el a.Qopas ado y,que ahora se esta ernpezando a producir.

c. EI ingreso de renta potencial que se perdi6 de una bodega anteriormente sin uso,propiedad de 'la cornpania, y que ahora se usa como parte dellanzamiento de un

. nuevo producto. .,' . ," , . , / i. Equipo nuevo comprado para un proyecto.e. El gasto anual de depreciaci6n del equipo nuevo comprado para un proyecto.f. Gastos netos de capital de trabajo de $10 millones en el afio 0, $12 millones en el afio.1 y $5 millones en el afio Z.. '. '. ,g. uti pago de dividendos que se financi6 en parte coria contribucion al ingreso neto, Ide ~se afio de ul(-proyecto dado. .

,,'C '? , . , Supol!gamos que despues de graduarse ha asumido la gerencia de producto en una em-:... " . l?resa im~o~,tante de bi~,ne~de consumo. EI contrato es por cuatro afios y su paquete de'. . ..compensaciones ,es el siguiente: , . ' '- '; '. - -- "

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i: ~_t '.'. , ':' ;, ... ': ,. ,(,.,

. ' ," '1 . : , .,, , '. $5,000 por gastos de mudanza. .,:': .$55,000 correspondientes al sueldo fijo

:' . :.'Un bono de'$ib,OOOsi se cumplen h~smetas anuales,.' ~'. 'r" : t . , . ' , . ,')' ,;,. Un bono adicional de $15,000 al final de cuatro afios si su equipo logra una cierta, participacion ,de mercado .

!': Usted conftaen su capacidad y sup one que hay 65% de probabilidad de recibir cada-:'bono anual y 75% de probabilidad de recibir el bono adicional al cuarto afio, La tasade interes anual efectiva es de 8.5%. l,CU


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CAPITULO 6 Arutlisis de 1 0 0 5 pro ye ct o s de i1lve!,sioll 18912. Jam6n DanesSteiness, 'S,A. planea comprar una maquina nueva que tiene una vida eco-nomica decinco afios, El costa de la maquina es de 1 ,242,0 00 coronas y se depreciara

totalmente en 'cinco afios con el metodo de depreciaci6n de linearecta. Al final de loscinco afios tendra un valor demercado de 1 38 ,0 0 0 coronas. Se estima que la maquinanueva le ahorrara a la cornpafiia 345 ,000 coronas 'anualmente debido a menores costos,de mano de obra. Adernas, reducira en 1 72,50 0 coronas el capital de trabajo neto por elrendimiento mas alto del inventario de materias primas. EI capital de trabajo neto se re-cuperara al final de los cinco afios, Si la tasa impositiva empresarial es de 34% y la tasade descuento es de 1 2% , i,cual es el NPV del proyecto?

13. Disefio de Software Hu, S.A. considera la posibilidad de cornprar una computadora quetiene una vida econ6mica de cuatro aiios y se espera que no tenga valor de rescate 0residual. Costara $8 ,0 , 000 y se depreciara con el metoda de depreciacion en linea recta.Ahorrara a la cornpafifa $35 ,0 0 0 el primer afio y se sup one que los ahorros a partirde entonces tendran una tasa de crecimiento de - 5% . Asimismo, reducira en $7,0 0 0 las

, .. ::'~,. ., , "nC;cesidades de capital de trabajo neto. La tasa impositiva em pres aria 1es de 35 % y" .,~ " ," " Ia de.descuento apropiada es de 1 4% . i,Cual es el valor que la compra agregara a la"':;'-:;";'): ,.~mpre~a,?!'; ,~, i;

I ,,.' '14. 'Con base ed, el problema anterior, suponga que Disefio de Software Hu, S.A. puede ele-, ! ' ! gir entre dossistemas de compute. El primero costara $80 , 000 y tendra una vida econ6-

, mica: decuatro afios. Los 'costos de mantenimiento anuales seran de $1 0 ,0 0 0 . La otra; , alternativa costara $1 35 ,000 y tendra una vida econ6mica de seis afios, EI mantenimien-, ' \ : , : \ ' t o anual costara $1 3,0 0 0 . 'Ambas alterna tivas se depreciaran total mente con el rnetodo) , ,-,,' delfnearecta. Ninguriode los dos sistemas tendra valor de rescate 0 residual. Se supone; ." )\ 'que los ahorros' de' coste generados con' una base anual son los mismcis y la cornpafiia., " : : :. 'espera general' suficientes utilidades para protegerse delimpuesto de depreciaci6n.

-: , ". L , 'La tasa de descuento (DR, por sussiglas 'en ingles) es de 1 1 % y la impositiva de lasI " , empresas es de 35~/o ': Cualsistema d e c6mputo d.ebe elegirse?

.: I"!"; '. .,;- , '" ! ' ;, " 15. _Autos Clasicos Vogel tiene un negocio en auge que exporta a J ap6n vehiculos estadou-nidenses de colecci6n reconstruidos. Por fortuna, es casi un mundo perfecto y , en con-secuencia, el propietario esta seguro de los ingresos y costos. El problema es que losingresos son en yene's y loscostos en dolares. Los tipos de cambio futuro son inciertos.Por consiguiente, el propietario no esta segurodel NPV de sus flujos de efectivo. Pues-to que se (rata de un negocio relativarnente pequeno, Ie ha contratado.a usted para quedetermine el valor' de su negocio. La tasa spo t actual es de 10 0 yenes por $1 d6lar. Latasa libre de riesgo en Japon es de 3% y Ill.tasa libre de riesgo en Estados Unidos es de7% . Latasa impositiva empresarialen Jap6n es de 40% yen Estados Unidos es de 34% .Suponga queno hay un efecto impositivo cuando los fondos denominados en yenes serepatrian a Estados Unidos. EI negocio tiene contratos para entregas vigentes para lospr6ximos cuatro afios y, para entoncesel propietario se retirara y cerrara el negocio.Con 1 0 s siguientes flujos de efectivo, determine el NPV del negocio.

j' ,

r-.

.~ ;Ana 1 Ana 2 Aiia3 Aiia4Ingresos en yenes , 50 ,000 ,000 ? O ,O O O , O O O 40 ,0 0 0 , 0 0 0 20 ,000 ,0 0 0Costo en d61aresPartes 50 ,0 0 0 60 ,0 0 0 40 ,000 20 ,0 0 0Mano de obra 100 ,000 10 5,0 0 0 85 ,0 0 0 50 ,0 0 0Embarque 75 ,0 0 0 90 ,0 0 0 60 ,0 0 0 30 ,0 0 0Otros 75,000 75,0 0 0 65,0 0 0 55,000

Inflaci6n y presupuestacion de capital16. Usted es un analista financiero en Wigit, S,A. y esta considerando dos proyectos mutua-

mente excluyentes. Por desgracia, [as cifras del proyecto '! estan en terrninos nominales


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192 PARTE II Asignacitin de tiempo y recti r so s

.r .

". 24. Electricidad, S.A. tiene opciones de elecci6n entre dos equipos. La prirnera opci6n. cuesta $500,000 y durara cinco afios, Se depreciara con el metoda de depreciaci6n en,. linea recta y no tendra valor de rescate 0 residual. Tendra un costa anual de manteni-miento de $50,000. Lasegunda opci6n cuesta $600,000 y durara ocho afios, Tambien sedepreciara con el metoda de depreciaci6n en linea recta y no tendra valor de rescate 0residual. Tendra un costa anual de mantenimiento de $55,000. La tasa de descuento esde 11% Y la tasa impositiva es de 35%. ~Que maquina debe elegirse y que supuestos haydetras de esa elecci6n?

25. Yea el problema 24. Electricidad, S.A. se enfrenta alas mismas opciones; sin embargo,ahara espera que en el afio 9 se introduzca una nueva tecnologia en la industria. Estoobliga a que la cornpafiia reemplace al final del aiio 9 la elecci6n que haga ahora, por-que la nueva tecnologfa sera muy rentable. El resto de la informaci6n necesaria es lamisma del problema 24. ~Que opcion debe elegir? . " . ..!.

,26. Bienes Rafces, S.A. hacomprado un edificio en $1 millen. La vida econ6mica del edificio. .es de 30 afios y estara cornpletamente depreciado alas 30 alios con el metoda de depre-.... ciacion en.lfnea recta. La tasa dedescuento es de 14'Yay la tasa impositiva empresarial.. ;es de 35%. Suponga que no hay inflacion, L Cual es el pago minimo de renta que la com-pafiia debe pedir? Supongaqueel pago de larentasedebe efectuar de inmediato.

cap 6 - libro profe villabona0001

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