cap. 1 origenes físicos y modelos [2014]

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Capitulo I

Orgenes fsicos y modelos.

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Introduccin

La Termodinmica establece que: La energa puede transferirse entre un sistema y sus alrededores. Un sistema interacta con sus alrededores intercambiando trabajo y calor Trata con estados de equilibrio No da informacin sobre los mecanismos de transferencia de la energa

En este capitulo aprender: Que es la transferencia de calor . Como es transferido el calor Relevancia e importancia

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La transferencia de calor es la energa trmica en trnsito debido a unadiferencia de temperatura.

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Es la energa asociada a la traslacin rotacin y vibracin, y los estadoselectrnicos de tomos y molculas que componen la materia representa elefecto acumulativo de actividades microscpicas y esta ligadadirectamente a la temperatura de la materia.

Qu es la transferencia de calor ?.

Qu es la energa Trmica?.

Introduccin

La conduccin y la conveccin requieren de la presencia de variaciones de temperatura en el medio material.

Aunque la radiacin se origina en la materia su transporte no requiere de un medio material, y ocurre de una manera ms eficiente en el vaco.

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CONDUCCIN: transferencia de calor en un slido o un fluido estacionario lquido ogas debido al movimiento aleatorio de los tomos molculas y iones constituyentes.CONVECCIN: transferencia de calor debido a la influencia combinada del movimientomolecular aleatorio y al movimiento global o macroscpico de un fluido sobre unasuperficie.

RADIACIN: energa que es emitida por la materia debida a cambios en laconfiguracin de los electrones de sus tomos o molculas y su transporte como ondaselectromagnticas (o fotones).

Los mecanismos de transferencia

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VELOCIDADES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

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Conduccin ( La ley de Fourier )

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2 1

"[ ]

x

x x

T TdTq k k

dx L

q W q A

= =

=

q= flujo de calor [W/m2]k = conductividad trmica [W/mK]T= gradiente de temperatura [K/m C/m] Asociacin de la transferencia de calor por

conduccin con la difusin de energa debido a la actividad molecular y al movimiento molecualr aleatorio ( difusin)

Sigue la forma general de la ley de Fourier:

"q k T=

Conduccin unidimensional en estadoestable a travs de una pared planacon conductividad trmica constante

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Conveccin. ( La ley de enfriamiento de Newton)

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Relacin de la conveccin y el flujo sobre una superficie y el desarrollo de unacapa lmite de velocidad y trmica.

" ( )sq h T T= Sigue la Ley de Newton del enfriamiento:

El coeficiente de transferencia de calor (h) depende de la geometra de la superficie,la naturaleza del movimiento del fluido, de las propiedades del fluido, y tambin dela temperatura.

Procesos de transferencia de calor por conveccin. a) Conveccin forzada. b) Conveccin natural. c) Ebullicin. d) Condensacin.

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Conveccin. ( La ley de enfriamiento de Newton)

Procesoh

[W/m2K]Conveccin libre

Gases 2-25

Lquidos 50-1.000

Conveccin forzada

Gases 25-250

Lquidos 50-20.000

Conveccin con cambio de fase

Ebullicin o condensacin 2.500-100.000

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Radiacin (La ley de Stefan Boltzmann):

La transferencia de calor entre un gas y una superficie ( intercambio neto deenerga) incluye radiacin por emisin desde la superficie (E) y puede adems incluirla absorcin de radiacin incidente de los alrededores (irradiacin G), as comotambin conveccin . (si Ts T).

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" 4 4( ) ( )rad b s s alrq E T G T T = =

Sigue la ley de Stefan Boltzmann

Superficie con emisividad y,

absortividad y temperatura Ts

Asociamos la radiacin (qrad, net) a la intensidad con la que la materia emite energacomo resultado de su temperatura finita

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2

8 2

[W/m ]

(0 1)

(elemisor perfecto)

5,67 10 W/m K

b

E Poder emisivo

Emisividad superficial

E Poder emisivo del cuerpo negro

Constantede Stefan Boltzmann

==

=

= = 2

(0 1)

[W/m ]

absG radiacin incidente absorbida

absortividad superficial

G irradiacin

=

= =

Energia absorbida debido a la irradiacin

Energa cedida debido a la emisin

4abs alrG G T = = 4b sE .E T= =

"emitidaq=

"incidenteq =

Las propiedades radiativas absortividad superficial () y emisividad () dependenmarcadamente del material y acabado de la superficie, de la longitud de onda ()de laradiacin y la temperatura de la superficie emisora ( TS)

Radiacin

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Un caso especial frecuente es el intercambio de radiacin entre una superficiepequea a Ts , y a una superficie isotrmica (a Talr )mucho mayor que la rodeacompletamente.

Si, = ( superficie gris) la radiacin neta de la superficie debido a intercambio conlos alrededores es:

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" 4 4( ) ( )rad b s s alrq E T G T T = =

" ( )rad rad s alrq h T T= 2 2 2( ) ( ) / rad s alr s alrh T T T T W m K = + +

Para la conveccin y radiacin combinadas " " ( ) ( )conv rad s rad s alrq q h T T h T T+ = +

Alternativamente

Radiacin

La Conservacin de la Energa

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Primera Ley de la Termodinmica

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Una herramienta importante en el anlisis de la transferencia de calor, a menudoproporciona la base para determinar la temperatura del sistema

Fenmeno Superficial (Eent y Esale) = velocidades de transferencia de energatrmica o mecnica que atraviesan la superficie de control debido a la transferenciade calor, flujo de fluido y/o trabajo.

Fenmeno Volumtrico (Eg) = velocidad de generacin de energa por la conversin deotras formas de energa (por ejemplo elctrica, electromagntica, qumica o nuclear) elproceso de conversin ocurre dentro del sistema. Y la velocidad de cambio en la

energa almacenada en el sistema (Ealm).

almE U EK EP = + +

Primera Ley de la Termodinmica . Forma General

Instantnea

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Intervalo de tiempo

[ ]alment g sale almdE

E E E E Wdt

+ =

[ ]ent g sale almE E E E J+ =

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(a) Proceso transitorio para un sistema cerrado de masa M asumiendo que entra calory sale trabajo hecho por el sistema en un intervalo de tiempo

Q W U =

Primera Ley de la Termodinmica. Casos especiales

duq W

dt = Para un instante [W]

Para un intervalo de tiempo [J]

La variacin de energa interna U se compone de los siguientes trminos : Sensible o trmico, asociado a los movimientos de rotacin, traslacin o vibracin de

los tomos o las molculas); Latente, asociado a las fuerzas intermoleculares que influyen en los cambios de fase

de la materia ( slido, liquido, vapor gaseoso);

Qumico, asociado a energa almacenada en las uniones qumicas entre los tomos; Nuclear, explica las fuerzas de unin en el ncleo del tomo.

Los efectos qumicos o nucleares sern tratados como fuentes de energa trmica yconsecuentemente incluidos en el termino de generacin [Eg]

Los cambios en el termino de almacenamiento de energa [Ealm] se deben solo acambios en la energa trmica y/o latente.

alm t latE U U U = = +

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Aplicacin a la respuesta trmica de un conductor con calentamiento hmico (generacin):

( )talmdU d

E V c Tdt dt

= = 4 4( )( ) ( )( )sal alrE h DL T T DL T T = + 2 'Rg eE i L=

g sale almE E E =

2 ' 4 4

2

( )( ) ( )( )

( / 4)e alri R h D T T D T TdT

dt c D

=

2 ' 4 4( )( ) ( )( )e alri R h D T T D T T = +

En estado transitorio:

En estado estable:

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Aplicacin a un cambio de fase isotrmico (slido-liquido) dentro de un contenedor

alm lat sfE U U M h = = = 12(6 ) fent cond

T TE Q k W t

L

= =

ent almE E=

21(6 )

sf

f

M h Lt

k W T T

=

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(b) Estado estable para el flujo a travs de un sistema abierto sin cambio de fase o generacin de energa en un instante

( )

( )

pv trabajo de flujo

u pv i entalpa

+

Para un gas ideal de calor especfico constante ( )i o p i oi i c T T =

Para sistemas con una significativa transferencia de calor

Para un lquido incompresible( )

( ) ( ) 0i o i o

i o

u u c T T

pv pv

=

( ) ( )2 2 02 2( ) ( ) 0

i o

i o

V V

gz gz


2 2

02 2

i o

V Vm u pv gz m u pv gz q W

+ + + + + + + =

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Balance de energa en una superficie

Un caso especial para el cual la superficie de control no incluye volumen o la masa. Laenerga almacenada ni generada no son pertinentes en el balance de energa, incluso siocurren en el medio que rodea a la superficie

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4 41 22 2

( )( ) ( ) 0alr

T Tk h T T T T

L

=

" " "( ) ( ) 0cond conv radq q q + =

Balance de energa aplicado a la superficie de unapared con transferencia de calor por conduccin,conveccin y radiacin.

0ent saleE E = Se aplica a condiciones de estadoestacionario o transitorio.

Metodologa de la Primera Ley

1)Sobre un esquema del sistema represente la superficie de control por medio de lneas punteadas

2)Definir la base temporal apropiada

3)Identificar el transporte de energa relevante, los trminos de generacin y/o almacenamiento por medio de flechas rotuladas sobre el esquema

4)Escribir la ecuacin de gobierno del requerimiento de conservacin de la energasustituir las expresiones apropiadas para los trminos de la ecuacin de la energa

5)Resolver las cantidades desconocidas

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Las trayectorias de la transferencia de energa del caf son las siguientes:

q1 : conveccin libre del caf al frasco

q2 : conduccin a travs del frasco.

q3 : conveccin libre del frasco al aire

q4 : conveccin libre del aire a la cubierta

q5 : intercambio de radiacin neta entre la superficie exterior del frasco y la superficie interior de la cubierta.

q6 : conduccin a travs de la cubierta.

q7 : conveccin libre de la cubierta al aire del cuarto.

q8 : intercambio de radiacin neta entre la superficie exterior de la cubierta y los alrededores.

Las mejoras de diseo se asocian con: (1) uso de superficies aluminizadas (baja emisividad) parael frasco y cubierta para reducir la radiacin neta, y (2) vaciar el espacio de aire o utilizar unmaterial de relleno para retardar la conveccin libre.


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Identificacin de procesos para ventanas de paneles simples y dobles


qconv,1 : conveccin del aire de la habitacin a la superficie interna del primer panel

qrad,1 : intercambio de radiacin neta entre las paredes de la habitacin y la superficie interna del primer panel.

qcond,1 : conduccin a travs del primer panel.

qconv, s : conveccin a travs del espacio de aire entre los paneles

qrad,s : intercambio de radiacin neta entre la superficie externa del primer panel y la superficie interna del segundo panes ( a travs del espacio de aire).

qcond,2 : conduccin a travs del segundo panel.

qconv, 2 : conveccin a travs de la superficie externa del primer ( o segundo )panel

qrad,1 : intercambio de radiacin neta entre la superficie externa del primer( o segundo) panel y el exterior .

qs : radiacin solar incidente durante el da.

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Objetivos de los clculos de transferencia de calor

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ANLISISCalcular la distribucin de temperatura [T(x,y,z,t)] la cantidad de calor[q]para un sistema bajo un proceso especifico

P ej., calcular la perdida de calor diaria en una casa. P.ej., calcular la temperatura de operacin de un chip semiconductor refrigerado

por una corriente de agua o un ventilador

DISEODeterminar la configuracin y condiciones de operacin produzcan unadistribucin de temperatura [T(x,y,z,t)] o una transferencia de calorespecifica [q]

P.ej., determinar la aislacin necesaria para reducir la perdida de calor de una casa.

P.ej., determinar el flujo de refrigerante y/o el ventilador necesario para mantener la temperatura de operacin de un chip semiconductor chip debajo de un valor especifico.

Metodologia de resolucin de problemas de transferencia de calor

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Es recomendable emplear un procedimiento sistemtico como se establece a continuacin:

1) Se conoce: despus de leer cuidadosamente el problema, establezca breve y concisamente lo quese conoce de ste. No repita el planteamiento del problema.

2) Encontrar: plantee de forma breve y concisa qu se debe encontrar.

3) Esquema: dibuje un esquema del sistema fsico. Si prev la aplicacin de las leyes de conservacin,represente la superficie de control que se requiere mediante lneas punteadas sobre el esquema.Identifique los procesos de transferencia de calor relevantes con flechas apropiadamenteetiquetadas sobre el esquema.

4) Suposiciones: haga una lista de todas las suposiciones de simplificacin pertinentes.

5) Propiedades: rena los valores de las caractersticas necesarias para los clculos siguientes eidentifique la fuente de la que se obtienen.

6) Anlisis: Comience el anlisis aplicando las leyes de conservacin apropiadas, e introduzca lasecuaciones de flujo necesarias. Desarrolle el anlisis lo ms completo que sea posible antes desustituir valores numricos. Ejecute los clculos necesarios para obtener los resultados deseados.

7) Comentarios: analice sus resultados. Este anlisis incluir un resumen de conclusiones clave, unacrtica de las suposiciones originales y una inferencia de las tendencias obtenidas ejecutandoclculos adicionales del tipo qu sucedera si y de sensibilidad de parmetros.

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Comentarios..

Dudas.

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