cap 08 bombas centrifugas
TRANSCRIPT
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
1/29
8. Bombas Centrfugas
Conceptos generales
Caractersticas de las bombas centrfugas
Se consideran cinco factores:
a)
Capacidad (Q): Flujo volumtrico, caudal desplazado por unidad de tiempo. Porejemplo: gpm, lpm, pie3/s, etc.
b) Altura de elevacin (H): Es la cantidad de energa comunicada al fluido por unidad demasa.
c) Potencia (P): Es la potencia consumida en el eje de rotacin de la bomba. (BHP: Brake
Horse Power).
d) Eficiencia (): Representa la efectividad de aprovechamiento de la energa o potenciadisponible en el eje de la bomba, al fluido.
=( )
Q H
BH P
e) (NPSH): Altura neta positiva de succin. La bomba necesita un mnimo de (NPSH)para poder operar.
Clasificacin de bombas centrfugas
a) Direccin del fluido: Axial Radial
b) Posicin, instalacin: Verticales Horizontales
c) Segn el nmero de etapas:
1 etapa
Multietapas
d) Segn succin: Succin simple
Succin doble
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
2/29
e) Segn motor: Elctrico
Turbinas
Explosin (motor)
f) Segn material de construccin: acero inoxidable acero al carbono polipropileno
cermica
g) Segn la forma de la caja: caja de voluta
con difusores
Generalidades
Algunos rangos comunes en bombas centrfugas:
Seccin de alimentacin 14Capacidad 1 gpm 720000 gpm hasta 2000 (psi)Etapas hasta 50 etapas en una carcasaPotencia 0,2 (hp) 2000 (hp)Material Diferentes tipos de materiales
Ventajas
1) Bajo costo. Una bomba de agua 1 (hp) $50000 (ao 1998).
2)
No requiere ajustes precisos. Admite tolerancias importantes entre partes mviles yfijas, esto permite aceptar desgaste y corrosin importante sin deteriorar la efectividadde la bomba.
3) Fcil mantencin, construccin mecnica es simple.
4) Requieren poco espacio de instalacin.
5)
Permite un amplio rango de condiciones de operacin. Puede operar por un tiempo conla descarga cerrada. Puede entregar un rango de caudales para una misma velocidad derotacin (por ejemplo: 1450, 1750, 2900 rpm )
6)
Se pueden acoplar en paralelo o en serie. As, se logra aumentar la capacidad y/o laaltura de energa entregada al fluido.
7)
Son de larga vida til.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
3/29
Desventajas
1) Presiones moderadas de descarga.2)
Flujos inestables para bajas capacidades.
Figura 8.1: By-pass de bomba centrfuga
Partes caractersticas de la bomba centrfuga
Figura 8.2: Bomba centrfuga con motor elctrico
1) Voluta: Caja de la bomba (carcasa), es la encargada de dirigir el movimiento del fluido.2) Rodete: Elemento impulsor, es el que comunica la energa al fluido.3)
Eje: Elemento que transmite la energa desde el motor al rodete.
Figura 8.3: Interior de una bomba centrfuga
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
4/29
4)
Caja de prensa-estopa.5) Manga del eje (a veces se usa el propio fluido para refrigerar)6) Rodamientos: Soportan el eje.7) Coplas: Unin de ejes.8) Ojo de la bomba: Seccin de admisin.
Rodetes:
1. Curvados hacia adelante.2. Rectos.3.
Curvados hacia atrs.
Tambin pueden ser rodetes como se aprecian en la figura 8.4:
a. abiertos.b. semiabiertos.c. cerrados.
Figura 8.4: Rodetes
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
5/29
Anlisis terico de transferencia de energa en una bomba centrfuga
Suposiciones:1)
No existen prdidas de energa por friccin.2) Existe un nmero de alabes infinitos, esto implica que la direccin del fluido es
perfecta.3)
No hay circulacin en la caja de la bomba.
Figura 8.5: Vectores para un elemento diferencial de fluido
Se puede generalizar a un elemento circular (anillo de fluido)
La cantidad de movimiento lineal ser:
(dm)v (8.1)La cantidad de movimiento angular ser:
(dm)vrcos (8.2)Torque:
( ) ( )
dt
rvd
dmdT
cos
= (8.3)
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
6/29
Cada elemento del anillo de fluido se mueve a igual velocidad:
b: profundidad del anillo.dr: ancho del anillo.2 r: permetro del anillo.
Masa del anillo:
dm= 2rbdr (8.4)
Figura 8.6: Anillo de fluido al interior de la bomba
Combinando las ecuaciones 8.3 y 8.4 se obtiene:
( ) ( )
dt
rvddrbrdT
cos2 = (8.5)
( ) cos2 rvddt
drbrdT
= (8.6)
tiempo
VolumenEl caudal Q viene dado por la expresin: Q=
dt
drbrQ = 2 (8.7)
Combinando las ecuaciones 8.5 y 8.7 se obtiene:
( ) cosrvdQdT = (8.8)Luego integrando desde el ojo de la bomba hasta la descarga en la periferia, se encuentra:
( ) =2
1
2
1cos rvdQdT (8.9)
( )11122212 coscos rvrvQTT = (8.10)
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
7/29
La potencia total consumida por el fluido ser el producto de la Energa por la velocidadangular :
( )111222 coscos rvrvQP = (8.11)
La carga terica de una bomba centrfuga (por unidad de masa) ser:
( )111222 coscos rvrvH = (8.12)Anlisis referido al rodete
Figura 8.7: vectores de movimiento del rodete de la bomba
u = Velocidad del rodete en la periferia.u = Velocidad del fluido relativa al extremo del rodete.v = Velocidad del fluido en la periferia.Utilizando las relaciones entre los vectores y ngulos de la figura 8.7 y las ecuacionesanteriores se obtiene finalmente un expresin para la carga terica en funcin del caudal:
22
2222
2
cos
senbrg
Qu
g
uH
cc
= (8.13)
El resultado terico, muestra que existe una dependencia lineal de la altura de elevacin Hcon el caudal Q. As se puede observar que:
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
8/29
Figura 8.9: Curva terica para una bomba centrfuga
La realidad es muy diferente al resultado terico debido a que:
a. Existen efectos iniciales significativos; por tanto existe circulacin en la bomba.b. El nmero de alabes es finito y por tanto la direccin del fluido no es perfecta.c. Existen derrames, especialmente para flujos bajos.d. Los efectos de prdida de friccin son importantes, en especial para flujos altos.
e.
La turbulencia se produce en forma importante para altos y bajos caudales.
Figura 8.10: Desviacin de la curva real respecto a la terica en una bomba centrfuga
Se aprecia que existir una zona de trabajo de mayor eficiencia en algn valor intermedio(ni muy bajo, ni muy alto). Se observa que para todo efecto prctico se necesita caracterizarla bomba en forma experimental. Una bomba centrfuga trabajar siempre sobre se curva.
Las curvas reales H vs Q tienen la forma mostrada en la figura 8.11
Figura 8.11: Forma de las curvas H v/s Q de una bomba centrfuga
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
9/29
Determinacin experimental de curvas caractersticas de bombascentrfugas
En la operacin de bombas se consideran cuatro curvas caractersticas:
1)
La curva H vs Q, altura de elevacin versus caudal.2)
La curva BHP vs Q, potencia (al freno) versus caudal.3)
La curva vs Q, eficiencia versus caudal.4) La curva NPSH vs Q, altura positiva de succin versus caudal.
Para la determinacin experimental de las curvas caractersticas de una bomba centrfuga seutiliza una instalacin como la mostrada en la figura 8.12.
Figura 8.12: Instalacin experimental
Curvas de bombas:a) HBv/s Q
SDbomba BB = (8.14)
C
S
C
S
S
C
D
C
DD
bombag
V
g
gZ
P
g
V
g
gZ
P
22
22
++=
(8.15)
Como: VD= VS yZD= ZS
SD
bombaPP = (8.16)
b)
BHP v/s Q (Potencia al freno o potencia mecnica)
BHP = (Potencia elctrica medida)(eficiencia del motor elctrico)
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
10/29
c)
v/s Q
Eficiencia de la Bomba:
= Q H
BHP
B (8.17)
Se puede construir la siguiente tabla:
Tabla 8.1: Resultados experimentales H, BHP y vs Q
Q (l/min) PD PS
SD
bomba
PP = BHPmedido
=
Q HBHP
B
02040
Figura 8.13: Curvas de una bomba centrfuga de las siguientes caractersticas
Estas curvas son vlidas para un fluido determinado (,), un dimetro de rodete y unavelocidad de rotacin (rpm). Se define el punto de mxima eficiencia (BEP), y este es unode los parmetros que se usan para seleccionar bombas, prefiriendo una bomba con unacurva de eficiencia ms estable (planada) en la zona de trabajo.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
11/29
La curva H vs Q es independiente de la densidad del fluido, pero depende de la viscosidad.La curva de potencia depende directamente de la densidad del fluido. Esta curva aumentacon la capacidad, tenemos un lmite que corresponde a la corriente mxima de placa delmotor, para evitar la sobrecarga.
d)
Curva (NPSH)bomba vs QEl (NPSH), altura neta positiva de succin, corresponde a la energa neta que la bombadebe tener en la succin para que opere normalmente. Si no se respeta esta condicin seproducir lacavitacin, que implica vaporizacin y condensacin del fluido con vibracin,ruido y deterioro de la eficiencia y de la bomba.
Con la informacin disponible del sistema se puede determinar la energa mnima desuccin disponible segn:
( )
V
Sdinponible
PBNPSH = (8.18)
Pv: presin de vapor a temperatura del fluido.
( )NPSHP V
g
Pdinponible
S S
C
V= +
2
2 (8.19)
Con la informacin disponible del sistema se puede determinar la energa mnima desuccin disponible segn:
BS= B1- hfs (8.20)
( ) fsC
V
dinponibleh
g
gZ
PPNPSH +
= 1
1
(8.21)
En general el requisito para seleccionar una bomba es :
(NPSH)Disponible (NPSH)Requerido+ 2 (pie) (8.22)
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
12/29
Experimentalmente se determina el NPSH requerido utilizando la siguiente instalacin:
Figura 8.14: Instalacin experimental para determinar NPSHrEn el punto anterior a la cavitacin:
( )C
SvS
requeridog
VPPNPSH
2
2
+
=
(8.23)
Procedimiento:Se operan las vlvulas V-1 (cerrando) y V-2 (abriendo) de manera que para un caudalconstante se obtienen distintos valores de PSy PD. Mientras la bomba opere correctamentepara un mismo caudal debe entregar una misma altura de operacin. Al ir disminuyendo PSel NPSH ir disminuyendo (ecuacin 8.21) y por consiguiente se llegar al punto de
cavitacin para el caudal al cual se est operando. Cuando la bomba cavita la energaentregada al fluido disminuye considerablemente.
Tabla 8.2: Resultados experimentales NPSHrvs QQ (l/min) PD PS P/ NPSHr
101010101020
20etc..
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
13/29
Figura 8.15: Curva experimental para determinar punto de cavitacin
Operacin e instalacin t pica de una bomba centrfuga
Curva caracterstica del sistema
Figura 8.16: Sistema tpico de bombeo de lquidos
BD= B2+ hfD (8.24)
BS= B1- hfS (8.25)
fSfDSDsistema hhBBBBH ++== 12 (8.26)
fSfD
cc
sistema hhP
g
VZ
P
g
VZH ++++=
12
11
22
22 22
(8.27)
( ) cS
S
S
Sc
D
D
D
Dcc
sistema g
V
D
L
fg
V
D
L
fg
V
g
VPP
ZZH 2222
2221
2212
12 +++
+= (8.28)
2QKP
ZHsistema +
+=
(8.29)
Z: Altura esttica del sistema.KQ
2: Funcin cuadrtica del flujo.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
14/29
Para P1= P2, o ambos atmosfricos:
2QKZHsistema += (8.30)
Figura 8.17: Curva caracterstica del sistema
Punto de operacin de una bomba centrfuga
El punto de operacin es el punto de interseccin de la curva de altura v/s caudal de labomba con la curva caracterstica del sistema. Se debe tener en consideracin que la bombasiempre opera sobre su curva y que esta no cambia (salvo con el tiempo producto de lacorrosin, ensuciamiento, etc). La curva del sistema cambia automticamente con cambiosen el sistema, tales como abrir o cerrar una vlvula, cambio de niveles en estanques, etc.Por lo tanto, el punto de operacin cambia como consecuencia de las variacionesprovocadas sobre la curva del sistema.
Figura 8.18: Punto de operacin. Qo: caudal de operacin, Hoaltura de operacin
Figura 8.19: Condiciones de operacin a distintas potencias para bombas (A y B), condistintas curvas de sistema
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
15/29
Para las situaciones mostradas en la figura 8.19, se tiene que la bomba A trabajara sinsobrecarga para un motor de 10 HP. La bomba B con motor de 15 HP opera sin sobrecargacon el sistema 1 y se sobrecarga con los sistemas 2 a 5, con un motor de 20 HP slo sesobrecarga al aumentar el caudal hasta el punto de operacin del sistema 5.
Efecto de las propiedades fsicas del fluido
Efecto de densidad.
No afecta la relacinH v/s Q.
HQP La curva de potencia aumenta:
Efecto de viscosidad.
La viscosidad afecta el comportamiento de las curvas caractersticas. Para efecto deestimacin se usan factores de correccin por viscosidad.
Se consideran: CQ= Factor capacidad.CH= Factor de altura.CE= Factor de eficiencia.
En general CQ, CH, CEson fraccionales y se corrigen.
QVISC=HAGUACQ (8.31)
HVISC = HAGUACH (8.32)
VISC = AGUAC (8.33)
( )visc
viscvisc
ovis
HQPot
=cos (8.34)
La figura 8.20 muestra carta para obtener los diferentes factores (capacidad, altura yeficiencia) que permiten corregir las curvas caractersticas de bombas centrfugas porviscosidad.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
16/29
Figura 8.20: Carta para corregir el comportamiento de bombas centrfugas operando confluidos mas viscosos que el agua.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
17/29
Problemas operacionales y de instalacin
En caso de que el sistema no satisfaga la condicin de NPSH (8.22), se puede intentar :
Disminuir el (NPSH)requerido:
Disminuir las (rpm), velocidad de rotacin,
(NPSH)requerido = K (rpm)1,33 (8.35)
Una disminucin de rpm mejora (reduce) el (NPSH)requerido, pero tambin reduce laeficiencia.
Usar doble succin, pero la bomba es ms cara.
Usar centrfugas verticales, generalmente tienen mejor (NPSH)requerido.
Aumentar el (NPSH)disponible:
Disminuir prdidas (largo succin, fittings, aumentar dimetro caera, etc) Aumentar presin, P1.
Aumentar Z1. Enfriar.
En caso de no haber descarga de lquido, algunas causas pueden ser:
Cavitacin
La bomba no est cebada. Filtro de succin tapado. Extremo de la lnea de succin no sumergido.
Altura esttica del sistema es mayor que la altura de corte de la bomba.
En caso de observar una descarga menor a la esperada, algunas causas pueden ser:
Sentido de giro cambiado. Filtraciones. Insuficiente NPSHd.
Altura del sistema mayor que la calculada. Vlvulas semiabiertas. Menor velocidad del motor. Aire en el sistema.
En caso de observar un consumo de potencia excesivo, algunas causas pueden ser:
Eje apretado (sello). Rodete en sentido contrario de giro. Viscosidad alta.
Rodete desalineado (toca la carcasa). Se est operando muy lejos del BEP.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
18/29
Densidad alta. Velocidad del rodete demasiado grande.
Si se detectan ruidos anormales en la bomba, algunas causas pueden ser:
Bomba est cavitando.
Se est operando a muy altos o bajos caudales. Bomba desalineada. Eje torcido. Rotor toca la carcasa.
Objeto extrao dentro de la bomba. En la instalacin se deben considerar los siguientes criterios:
El circuito debe ser lo ms corto posible, es decir, evitar tramos y recorridosinnecesarios.
La bomba se debe instalar lo ms cercano posible a la succin. Se debe instalar en un lugar de fcil acceso (mantencin) y con ventilacin
(motor).
Dimetro de succin y descarga igual al de la bomba para evitar prdidas enreducciones.
Evitar zonas altas en las caeras (en la succin), para evitar acumulacin deaire.
Figura 8.21: Zonas altas en la lnea de succin
Bomba bajo en el punto ms bajo del sistema (mejora NPSH). Ocupar vlvula check en la descarga (evitar retorno de fluido). Para bombas de
pozo se debe utilizar una vlvula check en la succin para evitar el descebado. Colocar filtro o rejilla en la succin. Verificar la alineacin de la bomba. Utilizar, cuando sea posible, partes flexibles en las uniones de la bomba, para
amortiguar vibraciones. Verificar hermeticidad del sistema. En caso de tratarse de una operacin de bombeo crtica (proceso no puede
detenerse), se instalan dos bombas en paralelo para mantener una siempre en
servicio. Como plan de contingencia se puede disponer de una bomba con motorelctrico y otra con energa auxiliar (vapor, grupo electrgeno, etc).
Figura 8.22: Bombas en paralelo
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
19/29
Otro factor que puede alterar la operacin de una bomba es la existencia de gasesdisueltos.
Figura 8.23: Sistema con gases disueltos en el lquido
En estos casos se recomienda usar el criterio de Whistler, que propone:
2
Pvapor+P=Pv
1 (8.36)
En casos extremos, se puede suponer saturacin.
(a) (b) (c) (d)Figura 8.24: Arrastre por vrtice (a)arrastre, (b)cambio de lnea de seccin (c)aumento de
nivel, (d) uso de deflectores o baffles
Para evitar el arrastre por vrtice en el estanquea) Se puede aumentar el nivelb)
Se puede Instalar baffles
El efecto de arrastre de gases o aire disuelto en la operacin de una bomba centrfuga semanifiesta de la siguiente forma:
Figura 8.25: Efecto de gases disueltos sobre la curva de operacin de la bomba
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
20/29
Flujo mnimo en bombas centrfugas.
La energa que recibe el fluido B = BD- BS= H
La potencia que consume el fluido Pot = HQ
La potencia que consume la bomba BHP =
QH
Entonces, la energa disipada en forma irreversible (friccin) como calor :
11
QH=QHQH
=disponiblePot
(8.37)
Adems podemos considerar que la energa que se pierde la recibe el fluido (sistema
adiabtico),
Energa recibe fluido= CPT
Potencia recibe fluido= QCPT (8.38)
(8.37) = (8.38) Q CP T =
1
1QH
T =
1
1
C
H
P (8.39)
De esta forma, se puede estimar idealmente el aumento de temperatura (mximo), y debeverificarse que no implique problemas de cavitacin.
Por ejemplo: Flujo mnimo ser aquel que implique (NPSH)disponible = (NPSH)requerido
Como caso extremo; considerando una bomba operando con la descarga cerrada (Q = 0).La bomba es de potencia = 2 (HP)El fluido en la caja = 10 lb de agua.
CP = 1 BTU/lbF1 HP = 42,4 (Btu/min)
Pot = W CP T = QCPT
T =pCQ
Pot
(8.40)
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
21/29
E = m CpT / d/dt
Potencia =
dt
dTCm P
PCm
Pot
dt
dT
=
PCmPot
dtdT
= = ( )
( )
=
minF8,48
FlbBtu1(lb)10minBtu42,42
Se observa que es posible operar la bomba con la descarga cerrada pero no debe durarmucho tiempo. Al iniciar la operacin, se parte con la vlvula cerrada y luego se abre y seajusta el punto de operacin.
Leyes de semejanza de bombas
Son leyes que relacionan la operacin de bombas similares respecto a su forma, y que
operan en condiciones no muy diferentes. Estas leyes permiten predecir las condiciones detrabajo de una misma bomba para diferentes velocidades o dimetros de rodete, o bien,diferentes bombas en condiciones similares, para el mismo fluido. El anlisis comparativose basa en el teorema o Teorema de Buckingham. Bsicamente, se suponen las siguientesvariables operacionales:
H: Altura de elevacin.n: Velocidad de rotacin.Q: Caudal.l: Dimensin caracterstica de la bomba.: Densidad del fluido.
: Viscosidad del fluido.P: Potencia consumida bomba.y 3 dimensiones fundamentales: m: masa.
L: longitud.t: tiempo.
En un sistema de k variables con m dimensiones fundamentales, se puede representarpor (k-m) grupos adimensionales.
Estos grupos: 1= (2, 3,......., k-m)Cada grupo , ser de la forma:
= Ha
Qb
Pc
d
e
lf
ng
Para distinguir los grupos 2d, por lo menos un exponente debe ser igual a cero. Aplicandoel teorema a las bombas centrfugas, se definen los siguientes grupos:
1= (Q) (n)a (l)b coeficiente de capacidad
2= (H) (n)c (l)d coeficiente de altura
3= (P) ()e (n)f (l)g coeficiente de potencia
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
22/29
4= (n) (l)h ()i ()j n de Reynolds de bombas
Para evaluar, 1= [ ] )0(=L)(t
1
t
L ba3
3 + b = 01 + a = 0 b = -3
a = -1
1= 3lnQ
Con el mismo anlisis para los otros grupos :
2= 22c
ln
g
, 3= 33 ln
P
y 4=
2ln
Para efectos de interpretacin fsica, se considera que l es una dimensin caracterstica.
l = D (dimetro rodete)l2= D2
l3= D donde , es la seccin flujo.l5= D3
1=Dn
Q
3= 33 Dn
P
2= 22c
Dn
g
4=
2Dn
En la prctica se puede comprobar empricamente que los grupos 1,2,3 se mantienenconstantes para bombas semejantes y en condiciones de operacin similares. El grupo 4nose mantiene constante, especialmente para fluidos viscosos.
Por ejemplo, veamos la variacin de las curvas caractersticas al variar el dimetro delrodete (DD`)
1=Dn
Q
=D`n
Q`
D
D`Q=Q`D`D
Q`Q =
2= 22c
Dn
g
=
2
22c
D`
D
H`
H
D`n
`g
=
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
23/29
3= 33 DnP
=
3
33 D`
D
P`
P
D`n
P`
=
Se puede calcular:
=P
HQ=
PD
D`
H
D
D`Q
D
D`
P`
H`Q`'
3
2
=
=
O sea, para la transformacin de la condicin inicial a prima, la eficiencia es constante.En general el dimetro del rodete se especifica para cada bomba en un rango D mnimo, Dmximo. La variacin de D rodete no debe ser muy grande, para que se mantenga la validezde las leyes.
Que ocurre al variar la velocidad de rotacin?
Cambio de nn` (D = constante, mismo fluido, misma bomba)
1 Q
Q`
n
n`=
2 H
H`
n
n`=
2
3 P
P` n
n`=
3
La estimacin es valida paran
n` 1,5
Tambin, a partir de una combinacin de los grupos adimensionales se define un nuevogrupo llamado velocidad especfica.
75.0H
Qnns
=
Este no tiene significado fsico, pero se usa para seleccionar el tipo de bomba centrfuga.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
24/29
Por ejemplo: Segn el valor de ns
Velocidad especfica ns Tipo de bomba centrfuga500 - 1500 flujo radial
2000 - 7000 flujo mixto
7000 - 20.000 flujo axial
Resumen:
Variacin de la velocidad del rodete, para una misma bomba, el mismo fluido y a eficienciaconstante:
1
2
1
2
Q
Q
n
n= (8.41)
21
22
1
2
H
H
n
n
= (8.42)
31
32
1
2
BHP
B
n
nHP= (8.43)
Variacin del dimetro del rodete, para una misma velocidad de rotacin, mismo fluido yeficiencia constante:
1
2
1
2
Q
Q
D
D= (8.44)
21
22
1
2
H
H
D
D= (8.45)
31
32
1
2
BHP
B
D
DHP= (8.46)
Arreglos de bombas centrfugas
Bombas en serie
Para obtener una cierta potencia de descarga o vencer una determinada altura se requierecolocar dos bombas en serie.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
25/29
Figura 8.26: Configuracin de bombas en serie
En este caso para un caudal determinado se suman las alturas. Cada bomba trabaja a surespectiva eficiencia. A primera vista al colocar dos bombas en serie en un sistema, laaltura ser la suma de las alturas da cada bomba y el caudal se mantendr constante.Realmente para un mismo sistema no es as, ya que la curva del sistema no vara. Paraoperar al mismo caudal se debe cerrar la vlvula.
Tambin se usan bombas en serie en caso de que la bomba que da la altura al sistema tengaun NPSHr alto, y por tanto se le agrega una bomba en serie antes de la succin para elevarel NPSHd que afecta a la otra.
Cuando se instalan dos bombas en serie conviene instalar un by-pass, para aislar una encaso de ser necesario.
Bombas iguales Bombas diferentesFigura 8.27: Curvas de bombas en serie
Bombas en paralelo
Cuando se quiere aumentar el caudal sin disminuir la eficiencia se colocan bombas enparalelo.
Figura 8.28: Configuracin de bombas en paralelo
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
26/29
Cuando se tienen bombas en paralelo, los caudales se suman a la altura del sistema. Por logeneral las curvas en sistemas en paralelo se aplanan. Las alturas de cierre de las bombasno deben ser menores que la altura de operacin, de lo contrario se produce un by-pass.Cuando en una bomba la curva Q-H cae bruscamente y se coloca una bomba en paralelo, elconjunto mejora notablemente.
Bombas iguales Bombas diferentesFigura 8.29: Curvas de configuracin de bombas en paralelo
Resumen de seleccin de bombas
Suponga un sistema de dos estanques entre los cuales se quiere bombear Q [gpm] de agua.Se deber considerar:
1.
Material de caeras y bomba.2. Dimetro de caeras.3. Layout (largo, fittings).4.
Calcular prdidas en descarga y succin.5. Balance de Bernoulli.6. H = BD-BS7. nS, velocidad especfica, para determinar tipo de bomba.8. Calcular NPSHd9.
Graficar curva caracterstica del sistema superponindolo en misma escala al grficode la bomba.
10.Se elige la bomba considerando:a.
Punto de operacin en alta eficiencia.b. NPSHd > NPSHr
Si la bomba no incluye motor, se selecciona uno que entregue una potencia un 18% mayorque los BHP en el BEP.
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
27/29
Problemas resueltos
1.- En una planta de flotacin de la Minera Escondida se tiene el circuito mostrado en lafigura 8.30. El pozo recibe la descarga de pulpa del molino y desde all se bombea ahidrociclones, donde se separa para ir a flotacin o retornar a la molienda. Al pozo se
agrega agua para regular la densidad de la pulpa en 1.48 [g/ml]. El flujo normal de pulpa ahidrociclones es de 8000 [gpm]. En el molino la pulpa se calienta elevando su presin devapor a 2.42 [psia]. Las caeras son de acero comercial.La curva caracterstica del sistema la calculo un estudiante en prctica de la USM,considerando la vlvula completamente abierta, el caudal Q en galones por minutos y P2 =70 [kPa]:
2
1000235.085][
+=Q
ftH
a)
Se dispone de bombas Georgia Iron Works Co. Se solicita al ingeniero seleccionar:i. Las bombas necesarias de velocidad constantes. Justificarii.
El motor para las bombas (HP). Justificariii. La potencia disipada por el estrangulamiento de la vlvula (HP).
b) Hasta que nivel en metros podra bajar la pulpa del pozo? Justifique.c) Si la presin P2aumenta a 100[kPa]. Cul ser el nuevo caudal? Si usted es el
operador Qu hara?
Figura 8.30: Problema resuelto 1.
a) Se calcula la altura del sistema para caudal requerido de 8000 [gpm]
][10004.1585
1000235.085
2
ftH
QH
sistema
sistema
=+=
+=
La informacin del fabricante indica que 1 bomba operando a 500 [rpm] ser suficiente,entregando una altura de 113 [ft] al caudal de 8000 [gpm].
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
28/29
Por lo tanto, el punto de operacin ser:Q = 8000 [gpm]H = 113 [ft]
Para alcanzar el punto de operacin de la bomba se debe cerrar la vlvula hasta ajustar el
caudal al solicitado. Para elegir el motor, se debe considerar la condicin ms desfavorable,como por ejemplo el flujo mximo que se obtiene operando con vlvula 100% abierta, paralas 500 [rpm], es de 9700 [gpm] y H [ft].
La potencia al freno segn la bomba a esas condiciones es de 400 [hp] (para agua).
Como el fluido del problema es pulpa cuya densidad es 1.48 [g/ml], la potencia ser:BHPmximo= 1.48400 = 592 [hp]
Luego se deber elegir un motor con un factor de seguridad de un 18% superior.
Motor = 5921.18 = 698.6 [hp]Motor 700 [hp]
La potencia disipada en la vlvula ser la diferencia entre el H sistemacon vlvula abierta y laaltura del punto de operacin, transformada en potencia.
H = 113 100 = 13 [ft]
La potencia disipada en la vlvula es:
=
QHBHPvalvula
Para: = 64.5%Q = 8000 [gpm]BHPvlvula= 60.3 [hp]
b) Caera de acero comercial con d=14[in] :
/D = 0.00013f = 0.0125 (suponiendo rgimen turbulento)DI = 13.124, Q = 8000 [gpm]
A = 0.9397 [ft2]v = Q/A = 18.97 [ft/s]
s
V
cc
V
c
S
c
SS
D hfP
g
gZ
g
vPP
g
gZ
g
vPNPSH +
+=+
+=
1
211
2
22
Ls= 15 [ft]pv= 2.42 [psia]Z1= 15 [ft]
MECNICA DE FLUIDOS DPQBA, UTFSM
-
7/21/2019 Cap 08 Bombas Centrifugas
29/29
hfs= 0.96 [ft]NPSHD= 33.2 [ft], para Z1=15[ft]Como se dispone slo del dato: NPSHR= 10 [ft] a 600 [rpm]
Se sabe que:33.1
][RPMkNPSHR = Luego para 500 [rpm]:
NPSHR= 10(500/600)1.33= 7.85 [ft]
Entonces, se observa que
NPSHD= NPSHR+2 = 7.85 + 2 = 9.85 [ft]
Esto ltimo significa que el nivel puede bajar a cero y no habr problema de NPSH, ya quepara Z1= 0 [ft], NPSHD= 18.2 [ft].
c) Si la presin P2 aumenta a 100 [kPa], la curva del sistema se desplazar en formaparalela, disminuyendo el caudal, tanto para el caudal mximo obtenido con la vlvula100% abierta y el caudal deseado (operacin en la parte a y b) anterior.
El aumento del Hsistemaser
][88.64.6248.1]/[100
1447.14][)70100(2 ftatmkPa
kPaP=
=
=
Para el caudal Q = 8000 [gpm], Hsistema= 100 + 6.88 = 107 [ft].
Luego el nuevo punto de operacin ser:Con la vlvula en la misma posicin anterior,Q < 8000 [gpm] y H > 113 [ft]Con la vlvula 100% abierta,Q < 9700 [gpm] y H > 107
Entonces el operador deber abrir la vlvula y ajustar el caudal Q = 8000 [gpm], pues enesa condicin Hsistema= 107 [ft] y la bomba entrega (al igual que antes) Hbomba= 113 [ft].Punto de operacin deseado:H = 113 [ft]
Q = 8000 [gpm]