can dersnotu

8/8/2019 Can Dersnotu

1/48

1

AIK LETMELERDEEV STABL TES ANAL Z

Abdurrahim zgenolu

1. GR

Yzeye yakn maden yataklar son yllarda giderek azalmakla beraber, gerekdevasa kapasite ve gte i makinalarnn gelitirilmesi, gerek ucuz bir patlayc olanANFOnun madencilikte kullanlmas ve gerekse cevher zenginletirmede uygulananyeni teknolojilerin dk tenrl yataklarn iletilmesine olanak tanmas ak ocakmadenciliini olduka derin kazlarda bile daha karl hale getirmitir. Derinlii1000 mye yaklaan bu ak ocaklarn ev tasarm, ekonomik, verimli ve emniyetli

bir madencilik yaplabilmesi asndan ok nemlidir. Burada mhendis birbiriyleelien iki gereksinimle kar karyadr. Bir tarafta evleri dik tutarak daha az kazyapp byk parasal tasarruf salamak olasl, dier tarafta ise -ar- dikevlerin

neden olaca

kaymalar

n mala ve cana zarar vermesi olas

l

, retimde verimdkl olasl vardr.Ak ocaklarda ev stabilitesini jeolojik yapsal zellikler, evin geometrisi, yeralt

su durumu, malzeme zellikleri ve uygulanan kaz teknii gibi eitli faktrlerkontrol eder. Bu faktrler her iletmede farkl olacandan bir evin duraylolmasn salayan koullar belirleyen genel kurallar koymak ok zor olmakla

beraber sahann zellikleri yannda mhendislik nsezisine da dayanan bazyaklamlarla sonuca ulalabilir. ev stabilitesi almalar uzmanlk gerektiren,ou zaman saysal hesap arlkl ilemlerdir. Jeolojik veri toplanmas ve bunlarndeerlendirilmesi, kinematik analiz, ortamn ve/veya sreksizliklerin dayanm

parametrelerinin tayini, stabilite analizlerinin yaplmas ve durayszlk durumunda

alnacak nlemlerin belirlenmesi gibi uzman bilgi ve deneyimini gerektiren bir okaamay ierir. Bu aamalar vermeden nce konu ile ilgili baz tanmlarn verilmesiyararl olacaktr.

2. TANIMLAR

Ayna (Bak: ev Aynas )Basamak : Ak ocaklarda retime dnk kazy oluturan en kk birimdekigeometrik yap olup basamak as, basamak genilii ve basamak ykseklii gibi

boyutlar ierir (ekil 1a).Berm : Ardarda iki veya daha ok basamaktan oluan geometrik yap olup berm

as, berm genilii ve berm ykseklii gibi boyutlar ierir (ekil 1b).


2/48

2

ekil 1. Basamak (a) ve berm (b) geometrisi

Denge Sn r : Kaymaya kar koyan kuvvetlerin kaymaya neden olan kuvvetlereeit olduu durum, yani gvenlik katsaysnn kuramsal olarak 1e eit olduu denge

durumu.Dorultu : Mostra, eklem, fay yzeyi gibi eik bir dzlem zerindeki yatay hattnkuzey ile yapt adr.

Eim (Bak: Yatm)Eim Yn (Bak: Yatm Y n)Eklem : Dzlemsel veya hafif kvrml atlak veya fisr olup birbirine yaklak

paralel olarak oluan bir dizi eklem eklem takm olarak adlandrlr.Ekstensometre : Kk deformasyon veya yer deitirmeleri lmekte kullanlancihaz.Genel ev A s : ev topuundan ev tepesine izilen hattn yatayla yaptadr (ekil 2a, 2b). ev profili ibkey ise (ekil 2c) evin alt ksmnn as genelev as olarak alnr, ancak daha dik olan st ksm iin ayr analiz yaplr. ev

profili d bkey ise (ekil 2d) genel ev asnev topuundan ev tepesine uzananhat belirler, ancak daha dik olan evin alt ksm iin ayr analiz yaplr.Gvenlik Katsay s : Kaymaya kar koyan kuvvetlerin kaymaya neden olankuvvetlere orandr.sel Srtnme A s : Kaya veya zemin iinde bir yzeyde etkin olan dikey(normal) ve makaslama gerilmeleri arasndaki maksimum yatklk as, kaymayakar koyan malzeme zellii ().Kohezyon : Makaslama dayanmn salayan parametrelerden biri olup Coulombeitliinde (S = c + Tan ) c ile gsterilen terimdir.

Kritik Kayma Dairesi : Zemin tr malzemelerde gvenlik katsay

s

n

n minimumolduu kayma yzeyi.Palye : (Bak : Berm)Sektr : Stabilite analizi sonucu tek birev as uygulanabilecek homojenlie sahipev aynas uzunluu.

Serbest Durma As : Yatay bir dzlem zerinde kaymadan duran gevekmalzeme ynnn yatayla yapt a.ev Aynas : Madencilik faaliyetleri sonucu oluan dik veya dike yakn kesilmikaya yzeyi.ev Tepesi : Kesilen evin en st noktas.ev Topuu : ev aynasnn en dip noktas.


3/48

3

ekil 2. Genel ev asnn deiik tanmlar.

Sreksizlik : Kaya ktlesi iinde salam kaya bloklarn birbirinden ayran fay,eklem, tabakalanma dzlemi, dilinim vb. jeolojik yapsal eleman, zayflk dzlemi.Yatm : Bir sreksizlik dzleminin veya ev aynasnn yatayla yapt maksimuma.Yatm Yn : Yatm hattnn (eik bir dzlem zerinde maksimum yatm asnveren hat) yatay bir dzlem zerindeki izdmnn saat ynnde llen kuzeyleyapt a.Yeralt Suyu Tablas : Altnda kalan kaya ve zemin iindeki gzenek ve

atlaklarn su ile dolu olduu seviye.

3. EVLERDE YENLME MEK AN VE YENLME TRLER

evler, doal veya insan yaps olarak kaz veya yma ilemi sonunda yeryzeyinde ykseklik farklar oluturmak suretiyle meydana gelirler. Yerekimikuvveti nedeniyle, evin daha yksekte olan ksmnn potansiyel enerjisi dahafazladr ve ev malzemesinin ve/veya sreksizliklerinin dayanm izin verdii srecedaha aalara inmek ister. Bu ekilde, evlerde yenilmeye neden olan kuvvetler ileyenilmeye kar koyan kuvvetler arasnda bir denge oluur. Bu denge yenilmeynnde bozulana dek ev durayldr. Erozyon veya insan tarafndan ev asnnartrlmas, alterasyon sonucu dayanmn azalmas veya yalar sonucu evmalzemesinin suya doymas gibi nedenlerle denge yenilme ynnde bozulabilir.


4/48

4

Her ev kendine zg zellikler tar. Bu yzden bir evin durayl olmasnsalayan koullar belirleyen genel kurallar koymak ok zordur. Ancak uygulamada,olutuklarev ortamnn trne uygun bir durayllk analizi yaplr. ev ortamlar ana gruba ayrlabilir. Bunlar :

i. Sreksiz Ortam (discontinuum) : sreksizlikler ieren kaya ktlesi gibi.ii. Yar Srekli Ortam (quasicontinuum) : patlatlm kaya ktlesi,kaya dolgu gibi.iii. Srekli Ortam (continuum) : toprak, tlm atk malzeme, masif

kaya ktlesi gibi.Srekli ve yar srekli ortam iin zemin mekanii, sreksiz ortam iin kaya

mekanii prensipleri uygulanr. Kaya malzemesinin zayf olduu kaya ktlesinde isesreksizlik ve kayann dayanm parametrelerinin basknlna gre hem srekli hemde sreksiz ortam davranlar irdelenir.ev yenilmelerinin mekanii ok eitli olabilmektedir. Yenilme mekanizmasnn

belirlenmesi, yaplacak denge snr analizi ve daha sonra olas yenilmeyiengelleyecek nlemlerin saptanmas iin son derece nemlidir.

evlerde durayszlk trlerini ekil 3de verildii gibi kayma tr yenilmeler vekayma d yenilmeler olmak zere nce iki ana snfa daha sonra da alt snflaraayrmak mmkndr (1). Kayma tr yenilme, sreksizlik dzlemi ya da dzlemlerigibi belirgin bir yzey boyunca olaca gibi (rnein: dzlemsel kayma, kamakaymas), dairesel kaymada olduu gibi daha nceden belirlenmemi bir yzey

boyunca da olabilir. Daha az bilinen kayma d yenilmelerde, yenilme mekaniiningerei olarak kayma oluuyorsa da bu edilgen niteliktedir.

ekil 3. ev yenilmelerinin s

n

fland

r

lmas

.Stabilitenin sreksizliklerce kontrol edildii evlerde, ncelikle, oluan kuvvetlerin

gznne alnmad, dayanm parametresi olarak yalnz srtnme asnn veevdeki sreksizliklerin ynelim/yatmlarnn dikkate alnd kinematik analizyaplr. Bu analiz sonunda yenilme olasl olan evler, yenilmeye neden olabileceksreksizlikler ve olas yenilmenin tr belirlenir. Bu tr ortamda genellikle kamakaymas, dzlemsel kayma ve devrilme tr yenilmeler gzlenir. Daha sonra,kinematik analiz sonularna gre uygun olan denge snr analizi uygulanarak ilgilievin gvenlik katsays bulunur.

rt tabakasn oluturan toprak, zemin ya da ufalanm-ayrm kayalarda ise

belirgin bir yapsal sreksizlik grlmediinden, yenilme kaymaya kar direncin enaz olduu noktalar boyunca, yani genellikle gzlendii gibi dairesel bir yzey


5/48

5

boyunca yer alr. Bu tr ortamlarda oluan evlerin, zellikle zemin evlerinindurayllk analizleri yksek bir hassasiyet ve dorulukta yrtlebilmektedir.Dragline dk harmanlarnda veya benzer geometriye sahip toprak harmanlarnda,evi oluturan malzemenin bir blmnn yatay ynde, bir blmnn dey ynde

hareket ettii, dey ynde hareket eden ksmn (aktif kama), yatay ynde hareketeden ksm (pasif kama) ittii bir yenilme tr olan aktif-pasif kama kaymas dagrlebilmektedir.

Ak ocak iletmelerinde gzlenen nemli ev yenilme mekanizmalarekil 4deverilmitir.

4. EV STAB L TE ANAL Z Y NTEMLER

ev stabilite analizleri deiik yntemle yrtlebilir. Bunlar,a. Ampirik ve gzlemsel yaklam

b. Denge snr yntemi

c. Gerilme analizi yntemiAmpirik yntem daha nceki deneyimlerle model ve prototip zerinde yaplan

lmlere dayanr. Denge snr yntemi zeminin ya da kaya ktlesinin (zelliklesreksizliklerin) makaslama dayanmna dayandrlm olup genellikle Coulombyenilme kriterinden faydalanr. Gerilme analizi yntemi kaya ktlesinindeformasyon ve dayanm karakteristiklerinin allmasn ierir. Gerilme analizinifotoelastik yntem ya da Sonlu Elemanlar Yntemi gibi nmerik bir teknikle yapmakmmkndr. Bilgisayar kapasitelerindeki artlar ve nmerik yntemlerdekigelimeler nedeniyle fotoelastik yntem gnmzde kullanlmamaktadr.ev stabilitesini sreksizliklerin kontrol ettii durumlarda kinematik analiz sonucu

kritik bulunan evler ile srekli ortamda oluturulup yenilme potansiyeli olan dierevler genellikle denge snr analizine tabi tutularak durayllklar incelenir. Buanalizde, nceden belirlenmi olas kayma yzey(ler)inde kaymaya neden olankuvvetlerle kaymaya kar koyan kuvvetlerin karlatrlmas yaplr. kincisinin

birincisine oranlanmas ile bulunan katsayya gvenlik katsays denir ve bukatsaynn deerine gre evin durayll konusunda bir sonuca varlr. Uzun srelidurayllk gerektirmeyen ak ocak evlerinde gvenlik katsaysnn en az 1. 3,nemli yaplara ya da nakliye yollarna yakn kritikevlerde ise bu katsaysnn en az1. 5 olmas gerektii nerilmektedir (2). Hoek ve Bray (2), gvenlik katsaysnnkarlatrma amal tasarm arac olarak kullanldnda faydal bir indeks olduunuda vurgulamaktadr.

Her ne kadar denge s

n

r

yntemi ev durayl

l

k analizleri iin ok kullan

l

biryntem ise de kayma yzeyinin nceden bilinmesi ya da tahmin edilmesizorunluluu vardr. Ayrca, kayan ktlenin rijit-tam plastik davrandnnvarsaylmas bu yntemin kusurudur, nk yenilmenin ilerleyen karakteri gznnealnmamaktadr. Dzlemsel kayma analizinde olduu gibi problemi iki boyutaindirgeyerek analiz basitletirilse de bu her zaman mmkn olamaz. Problemin

boyutlu ele alnmas gerektiinde Londe ve arkadalar (3,4) tarafndan gelitirilenanalitik, John (5) tarafndan nerilen grafiksel ynteme bavurulabilir. Blm 3deverilen yenilme mekanizmalarndan kayma trnden olanlar iin denge snryntemi, kayma yzeyinin doru olarak belirlenmesi kouluyla gvenilir sonularverecektir. Yntemin ayrntlar Blm 7de verilmitir. Ayrca, basit ev

geometrileri iin de olsa, Goodman ve Brayin (6) denge snr yntemini devrilmetr yenilmeye nasl uygulandklarna deinilecektir.


6/48

6

ekil 4. Ak iletmelerde gzlenen ev yenilme mekanizmalar.


7/48

7

5. EVLERDE MALZEME ZELL KLER VE TAYN (c ve )

Gerek kaya iinde gerekse de zeminde alan evlerin stabilite analizleri yukardabelirtildii gibi genellikle denge snr yntemiyle yrtlr. Bu yntemin

uygulamasnda gerekli malzeme zellikleri (isel) srtnme as, kohezyon ve birimarlktr. Kohezyon ve srtnme as, laboratuvar veya arazide (in situ) yaplacakdeneyler sonras makaslama gerilmesi ile normal gerilme (kayma yzeyine dik etkieden kuvvetlerin yaratt gerilme) arasndaki ilikinin kurulmas ile bulunur. Builiki en basit haliyle, aadaki Coulomb eitliinde verildii gibi dorusaldr (ekil5). = c + TanBurada, = makaslama gerilmesic = kohezyon = normal gerilme

= (isel) srtnme as dr.Coulomb eitlii sreksizlik iin kullanldnda, sreksizlik yzeyleri birbirine

kaynamamsa, yani normal gerilmenin sfr olduu durumda makaslama gerilmesisfr oluyorsa, kohezyon sfr olur ve eitlik daha basitleerek = Tan olarak ifadeedilir. te yandan, sreksizlik yzeyleri przl ise makaslama dayanm artar,yle ki : = Tan(+i)

ekil 5. Kaymaya neden olan makaslama gerilmesi ile normal gerilme arasndakiliki.

Burada, i = przllk as olup sreksizlik yzey profilini kartarak llebilir.Sreksizliin dolgu iermesi yzey przllnn etkisini yok edebilir. Yumuak

malzeme ile dolu bir sreksizlik kaya ev tasar

m

nda kar

la

lan nemlisorunlardan biridir. nk dolgunun kaln olmas sreksizlik yzeylerinin birbiri ile


8/48

8

temasn nler ve bu durumda sreksizliin davrann dolgu malzemesinindayanm kontrol eder. Bartonun (7) dolgulu sreksizliklerin makaslamadayanmlarna ilikin derlemesi izelge 1de sunulmutur.

5.1 Deneysel Yntemler

Kaya ve zeminde alan evlerin tasarmnda kullanlmak zere gerekenmakaslama dayanm parametrelerini (c ve ) elde etmek iin en iyi yntem deneyyapmaktr. Bu, kayadaki sreksizlii veya zemini en iyi biimde temsil edecekrnekler zerinde yaplan ok gelimi laboratuvar ya da in situ deneyleri eklindeolabilir. Laboratuvar deneyleri bilgisayar kontroll ok gelimi aygtlarn (8)yannda, arazide elde edilen kk karot numunelerdeki kaya sreksizliklerini testetmek zere gelitirilen, tanabilir makaslama aygt (ekil 6) ile de yaplabilir. nsitu deneyleri ok pahal ve zahmetli olup ancak ok kritik evlerin tasarmndagerekli grlebilir. Baz kaya ve zeminlerde yaplan makaslama deneylerinden elde

edilen tipik srtnme as ve kohezyon deerleri ile bu malzemelerin birimarlklar izelge 2de verilmitir.

5.2 Ampirik Y akla mlar

Sreksizliklerin makaslama dayanmn laboratuvar veya in situ deneylerle tayinetmek olas deilse deiik ampirik yaklamlardan biri kullanlabilir. Przleklemlerin makaslama dayanmn bulmak iin Barton (9) tarafndan nerilenampirik eitlikyledir :

= Tan (b + JRC . log10j/)Burada,b = Temel srtnme as (dz przsz yzeyin srtnme as)JRC = Eklem przllk katsays olup ekil 7de verilen profillere gre deer alr. j = Sreksizlik yzeyini oluturan kaya malzemesinin tek eksenli basn

dayanm.Bartonun eitliinde yer alan temel srtnme asn (b) deneysel olarak tayin

etmek mmkn olmazsa izelge 3den kaya trne gre yaklak bir deerseilebilir.

ok atlakl veya sk eklemli kaya ktlesinin makaslama dayanm iin Hoek veBrown (10) tarafndan nerilen aadaki ampirik eitlik ile arasnda dorusal

olmayan bir iliki ortaya koyar. = A c ( / c T)

B

Burada,

c = kaya malzemesinin tek eksenli basn dayanmA,B = yenilme zarfnn eklini belirleyen katsaylarT = 1/2 (m - m2 + 4s) olup bu eitlikteki m ve s kaya ktlesindeki bloklarn

kenetlenmesine ve ekline bal boyutsuz katsaylardr.


9/48

9

izelge 1. Dolgulu Sreksizliklerin Makaslama Dayanm (7)

Tepe Dayan m Kalnt Kaya Tan m

c(kg7cm2)

o c(kg7cm2

o

Bazalt

Bentonit

Bentonitikeyl

Killer

Killi eyl

Killi eylKmr ierenkayalar

Diyorit, granoDiyorit veporfiri

Granit

Grovak

Kireta

Kireta, marnve linyitler

KiretaLinyit

Montmorillonitkil

ist, kuvarsitlerve silisli istler

ArduvazlarKuvars/kaolin/pirolusit

Killi bazaltik bre, kilden bazaltakadar geni deiim

Tebeirde bentonit damarnce tabakalar eksenli deneyler

eksenli deneylerDirekt makaslama deneyleri

Ar konsolide olmu, kaymalar,eklemler ve kk makaslamalar

eksenli deneyler

Tabakalanma yzeyleriKil milonit damarlar,1-2. 5 cm kalnlktaAltere olmueyl tabakasyaklak 15 cm kalnlnda

Kil dolgu (%2 kil, PI=17%)

Kil dolgulu faylarKumlu-toprak fay dolgusuylazayflam

Tektonik makaslama zonu,yaprakl ve krlm granit,paralanm kaya ve dolgu

Tabakalanma dzlemlerinde1-2 mm kil

6 mm kil tabakas1-2 cm kil dolgu


10/48

10

izelge 2. Tipik Zemin ve Kaya zellikleri

Tip

Tanm

Malzeme

Birim arlk(Suya doymu/kuru)

Ton/m

3

kN/m

3

Srtnmeas

derece

Kohezyon

Ton/m

2

kPa

Kum Gevek kum, uniform tane bykl

Youn kum, niform tane byklGevek kum, kark tane byklYoun kum, kark tane bykl

1.94/1.432.14/1.732.04/1.632.14/1.84

19/1421/1720/1621/18

28-34*32-40*34-40*38-46*

akl

akl, niform tane byklKum ve akl, kark tane bykl

2.24/2.041.94/1.73

22/2019/17

34-37*48-45*

atatm

BazaltTebeir

GranitKiretaKumtaeyl

2.24/1.731.33/1.02

2.04/1.731.94/1.631.73/1.332.04/1.63

22/1713/10

20/1719/1617/1320/16

40-50*30-40*

45-50*35-40*35-45*30-35*

Kil

Yumuak bentonitok yumuak organik kilYumuak, Hafif organik kilYumuak buzul kiliSk buzul kiliMoren, kark tane bykl

1.33/0.611.43/0.611.63/1.021.73/1.222.04/1.732.35/2.04

13/614/616/1017/1220/1723/20

7-1312-1622-2727-3230-3232-35

1.02-2.041.02-3.062.04-5.103.06-7.137.13-15-2915.29-25-48

10-2010-3020-5030-7070-150150-250

Kohezyonlu

Kohezyonsuz

Kaya

Sert volkanik kayalargranit, bazalt, porfiri

Metamorfik kayalar

kuvarzit, gnays, arduvazSert tortul kayalar

kireta, dolomit, kumtaYumuak tortul kayalar

kumta, kmr, tebeir, eyl

**2.55-3.06

2.55-2.86

2.35-2.86

1.73-2.35

25-30

25-28

23-28

17-23

34-45

30-40

35-45

25-35

3570-5600

2040-

40801020-

3060100-

2040

35000-5500020000-

4000010000-300001000-20000

* Kohezyonsuz malzemelerdeki yksek srtnme alar dk yan basn ya danormal gerilmelerde olur.

** Salam kaya malzemesi iin, gzenekli kumtalar gibi kayalar hari, birimarl suya doymu ve kuru durumlar iin nemli lde deimez.

A, B, m ve s katsay

lar

n

bulmak iin kaya ktlesinden al

nan rneklerinlaboratuvarda eksenli basn deneyine tabi tutulmas gerekir. Ancak bu deneyinzorluunu dnen Hoek ve Brown (10) pratik bir yol bulmu ve kaya ktlesikalitesini belirleyen Q ve RMR deerleri ile sz konusu katsaylarilikilendirmilerdir.


11/48

11

ekil 6. Tanabilir direkt makaslama aygtnn ematik grnm.

izelge 3. Deiik kayalar iin yaklak temel srtnme as (b) deerleri.

Kaya b (derece)AmfibolitArduvazBazaltDolomitGnays (istoz)

Granit(ince taneli)Granit (iri taneli)KiretaKonglomeraKumtaPorfiriSilttaeylTebeir

3225-3031-3827-3123-29

29-3531-3533-40

3525-35

3127

27-3130

Not : Dk deerler genellikle slak yzeylerde yaplan deneylerden elde edilmitir.


12/48

12

ekil 7. Przllk profilleri ve bunlara ait JRC deerleri.


13/48

13

6. EVLERDE JEOLOJK VER TOPLAMA, DEERLENDRME VEKNEMATK ANAL Z

6.1 Giri

Kaya iinde alan evlerin davrannda sreksizliklerin nemli rol olduuvurgulanmt. Dolaysyla, durayllk analizlerinin yeterli nitelikte jeolojik veri ileyaplmas gerektii tartlmaz bir gerektir. Ancak, yeterli nitelikte veri nedir?Stabilite analizleri iin ne tip ve ne derecede ayrntl veri toplanmas gerekmektedir?

Kritik olmayan evler iin ok veri toplamak anlamszdr. Ancak kritik evlerinbelirlenmesi de yeterli veriyle mmkn olur. Bunun iin veri toplama ilemi ekil8de grld gibi iki aamal yrtlmelidir.

Birinci aama, mevcut blgesel jeolojik haritalarn, hava fotoraflarnn, kolayulalabilen mostralarn ve ett sondajlar srasnda elde edilen karotlarnincelenmesini kapsar. Bu bilgilerle yaplan n analiz hangi evlerin kritik olabilecei

ve daha ayrntl bir etde gerek duyulacan ortaya koyar.kinci aama, bu kritik blgelerin jeolojik zelliklerinin ok daha ayrntl olarak

incelenmesini ierir. Cevher yatann dnda zel sondaj delikleri almasna,galeriler srlmesine, yarmalarn almasna ve ayrntl haritalama vesreksizliklerin zelliklerinin deneylerle tespitine gerek duyulabilir. Birinci ve ikinciaamalarda yaplan jeolojik aratrmalarda nemli olan, elde edilen bilgilerin stabiliteanalizi ile ilgili ya da bu analizlerin neticesini kontrol eden kiiler tarafndananlal p, yorumlanabilecek bir biimde ifade edilmesidir. Ayrca, konu ile ilgiliherkesin kullanlan jeolojik terimlerin ne anlama geldiinin bilincinde olmas veverilerin sunu tekniklerini anlamas gerekir.

6.2Sreksizlik Verilerinin Sunulu u

Ayrntl ev stabilite analizi iin sreksizliklere ilikin birok verinin toplanmasgerekir. Bunlardan nemli olan unlardr: Sreksizliin tr (fay, eklem, tabaklanma dzlemi vb. ) Sreksizliin devamll Dolgu malzemesinin kalnl, tr (dolgu varsa) Yzey przll Sreksizlik dzleminin uzaydaki konumu (dorultu/yatm veya yatm yn/yatm

olarak llr)

Kaya ev analizlerinin en nemli aamalarndan birisi jeolojik verilerin, yanisreksizlik verilerinin, stabilite analizlerinde kolaylkla uygulanabilecek ekildesistematik olarak toplanmas ve sunulmasdr. Bu amala genellikle kresel

projeksiyon tekniklerinden yararlanlr. ev analizlerinde ounlukla Lambert projeksiyonu veya Schmidt diyagram olarak adlandrlan e-alan projeksiyonukullanlr. Bu teknikte, uzaydaki bir dzlemin referans kre ile kesimesinden oluanve byk daire olarak adlandrlan daire ile o dzlemin yatm ve yatm yntanmlanr (ekil 9a ve 9b). Ayrca sz konusu dzleme dik dorunun kre yzeyinikestii nokta ile de, ki buna dzlemin kutbu denir, dzlemin uzaydaki konumunu

belirlemek mmkndr (ekil 9b). Arazi lmlerinin istatistiki olarakdeerlendirildii bu grafiksel yntemin ayrntlarna burada girilmeyecektir. nk

bu verileri bilgisayar ortamnda ileyen birok yazlm gelitirilmitir (rnein DIPS,


14/48

14

EV STAB L TE ANAL ZLER PLANLAMASI

ekil 8. ev stabilite analiz planlamas.

1. Hava fotoraflar, arazi haritalar ve karotlardan eldeedilecek jeolojik verinin toplanmas

2. nemli jeolojik yaplar saptamak iin toplananjeolojik verilerin n analizi. Bu oluumlarnngrlen ak iletme evleri asndan incelenmesive kayma olaslklarnn tesbit edilmesi.

3. nemli arzalarn bulunmadya da kaymann nemliolmayacaevlerin saptanmasBu tip evler iin daha ileri birev analizine gerek yoktur. evalarnn iletmecilikbakmndan tayini.

4. Kayma oluturabilecek sreksizlikler bulunduranevlerin saptanmas, iletmenin herhangi biraamasnda, kaymalarn nemli sorunlar yaratacaevlerin daha ayrntl incelenmesi iin iaretlenmesi.

5. Arazi haritalar vesondaj loglar vastasylakritikev blgelerininayrntl jeolojikaratrmas. zel sondajya da cevher yatanndnda galerilergerekebilir.

6. Sreksizlik yzeylerinin(zellikle, killi ya dakaygan yzeyli)makaslama deneyleri.

7. letme srasnda yeralt suseviyesindeki deiikliklerikontrol etmek ve yeralt suak durumu ve basnlarnsaptamak iin sondajdeliklerine piyezometreleryerletirilmesi.

8. Dairesel, dzlemsel ya da kama tipi kaymalar iin denge snrtekniklerini kullanarak, 5, 6 ve 7. maddelerdeki ayrntl bilgiler

asndan kritikev blgelerinin analizlerinin yeniden yaplmas.Havann etkisi, devrilme ya da patlatmadan meydana gelecek hasarnsebep olabilecei dier kayma olaslklarnn aratrlmas.

9. Ak iletme tasarm ynnden, kayma olasl fazla olan evlerinincelenmesi. Alnabilecek nlemler:a. ev alarnn yatrlmas,b. Drenaj ya da zel durumlarda, kaya saplamalar ya da gerdirilmi

elik halatlarla evlerin stabil duruma getirilmesi.c. Kayma olasl kabullenerek, kaymay nceden tesbit edecek

lm nlemlerinin alnmas.

10.ev alarnn dikletirilmesindenmeydana gelecek maliyet azalmasstabiliteyi artrma yntemlerinin tasarmve uygulama masraflarndan ok ise,evlerin drenaj ya da salamlatrma ilestabil duruma getirilmesi. Kaya ktlesinindrenaj zelliklerini saptamak iin ek arazilmleri gerekir.

11. Can ve ekipman tehlikeye atmakszn,kayma olasln kabul ederek kaymaynceden tahmin edebilecek almalaryrtmek. En gvenilir nceden tahminetme yntemi, ev deplasmanlarnnllmesi esasna dayanr.


15/48

15

ekil 9. Kresel projeksiyonla bir dzlemin uzaydaki konumunu belirleyen bykdairesi ve kutbu.

STERONET). Sreksizlik verilerinin izim ve konturlanmas iin bu yazlmlardanbirinin kullanlmas nerilir.

6.3 Kinematik Analiz

Stabiliteyi sreksizliklerin kontrol ettii evlerde ncelikle yenilme olaslnn vetrnn belirlenmesi iin kinematik analiz yaplmas gerekir. Sreksizliklerinoluturduu kaya bloklarnn hareket serbestliinin incelendii bu analizde, kayann

dayanmndan ziyade sreksizliklerin ve evlerin konumlar birbiriyle ilikili olarakele alnr ve ayrntl analiz yaplmas gereken kritik evler belirlenir. Bu amala,yukarda ksaca deinilen kresel projeksiyon tekniinden yararlanlr. Bu tekniinayrntlarn bilmeyen mhendis veya jeoloun iini kolaylatrmak iin

bilgisayardan yararlanma yoluna gidilmi ve cal (11) tarafndan sreksizliklmlerindeki dalmlar da dikkate alan bir kinematik analiz program (KANROS)gelitirilmitir.

Kinematik analizle, Hoek ve Brayin (2) uyguladekliyle, yatm ve yatm ynverilen bir evdeki kinematik olaslkl durayszlklar tespit edilebildii gibi,Goodmanin (12) uygulad haliyle, yatm yn veya dorultusu bilinen birevdekiolas durayszlklar snrlayan ev alar, buradan da sz konusu ev iin kinematik

olaslk bakmndan maksimum gvenli ev as bulunur. Dzlemsel ve kama tipikaymalarla, devrilme tr yenilmenin belirlenmesinde Hoek ve Brayin (2) kresel

projeksiyon tekniini nasl kullandklar ekil 10da gsterilmitir. Buna gre,dzlemsel kayma olasl, ev aynas ile yaklak ayn dorultuya sahip olan veyatmevin asndan kk fakat kayma yzeyinin srtnme asndan byk olansreksizlikler iin vardr (ekil 10a). ki sreksizliin kesierek oluturduu birkama, her iki dzlemin de yzey temasn korumas halinde, ancak kesime dorusu

boyunca kayabilir. Yani kesime dorusunun eimi, ev aynasnn kayma ynndellen eiminden kk fakat srtnme asndan byk olmaldr. Bu koullar, ikisreksizlie ait byk dairelerin kesime noktas, ev aynasn tanmlayan bykdaire ile srtnme as dairesinin snrlarn izdii kritik blge (taral ksm) iindekald zaman gerekleir (ekil 10b). Devrilme olasl, yatm ev iine doru


16/48

16

olan ve eimi yksek olan sreksizlik takmnn varlna bal olup, bu sreksizlieait kutup ekil 10cdeki taral kritik blgeye derse kinematik olaslk ortaya kar.

7. EV TASARIMI

7.1 Giri

ev tasarmevlerin konum ve alarnn belirlenmesini ierir. Tasarm, tecrbe,deney ve analizlerle dzeltilmi bir ilem olarak alglanmaldr. Bu ilem sahalmleri, stabilite aratrmalar ve ekonomik analiz verilerine ihtiya duyar.

Ak ocakevlerinin seiminde dik ann ana yarar cevher yatann kazanlmasiin yaplacak dekapaj miktarnn azalmasndan ileri gelir. Geici ve allanevlerdeki dekapaj kazs ertelemeleri de ayrca faydaldr. Dikevlerin en nemlimaliyeti, artan durayszlk maliyetlerinden kaynaklanr. Dier maliyetler almarandmannn dmesinden ortaya kar. Kamyon ykleme noktasnn iki yerine birolmas ve delme, patlatma ykleme ve pasa nakliyatndan kaynaklanan dier birokrandman dklkleri (daha) az sayda aynada allmasn zorunlu klarak maliyetartnn dier bir nedeni olabilir.

7.2 Tasar m A amalar

Bir ak ocak mr iinde ana ev tasarm aamas vardr. Bunlar (i) fizibilite,(ii) ocak tasarm, (iii) iletme aamalardr (13).

Fizibilite aamas eksplorasyondan elde edilen veriler analiz edilirken gerekleir.Potansiyel cevher yatann ekonomik deer tay p tamadnn belirlenmesi iingeici bir ocak plan gerekir. Baz durumlarda, yatan iletilip iletilemeyeceikararnev as belirler. Bu aama genellikle bir sonraki aama ile iiedir.

Ocak tasarm aamas, bir cevher yatann varl ve retim iin finansalkaynaklarn salanmas ile gerekleir. Bata yaplm birok varsaymndorulanmas gerekir. evler daha ayrntl analiz edilmelidir. ncelemeler ilkaamaya oranla daha etkin olmaldr.Ocan iletme aamasnda, ilk tasarmda yaplm varsaymlar ska deitirilir.Muhtemel rn fiyatlar deiir, tenr bilgileri oalr ve rezerv miktar yenikriterlerle belirlenir. Baz kesimlerde yatan tekrar tasarm kanlmaz olur. Buzaman zarfnda baz formasyonlarda alan evlerden deerli deneyimler elde edilir.Konumu deitirilmi evler yeni formasyonlar iinde yer alabilir. Bu durum,

evlerin yeniden tasarlanmas iin ek gerekeler oluturur.Genel olarak, evlerin stabilite analizlerinin her aamasnda aadaki admlarizlenmelidir.a. Tasarm sektrlerinin snrlarn belirle.

b. Her sektr iin tasarm gereksinimlerini belirle, rnein rampa konumlar, tutmabasamaklarnn zellikleri, vb.

c. Potansiyel durayszlk trlerini belirle. (Bu admda kaya evleri iin kinematikanaliz yaplmaldr).

d. Basamak ykseklii ve as gibi tasarm deikenlerini belirle.e. Gerekli inceleme verilerinin ve analizlerin raporlara alndn kontrol et.f. En dik ekonomikev alarn belirle. (Bir an iin stabiliteyi dikkate almadan

yalnz uygulamadan gelen kstlamalar gznne alarak).


17/48

17


18/48

18

g. evlerin duraylln analiz et. (Beklenen durayszlklar iin stabilite analiziyaplarak gvenlik katsays bulunmaldr).

h. Durayszln dekapaj maliyetine, ana nakliyat yollar, cevher hazrlama tesislerigibi kritik yaplara ve retim planlamasna etkilerini belirle.

i. g ve h admlarnda elde edilen verileri kullanarak kazan-maliyet karlatrmasyap ve optimum ev alarn belirle. j. Optimumev alarn ocak planna uyarla.k. Snr hattnda deliklerle (perimeter) patlatma iin saha denemeleri planla.l. Kritikevler iin izleme sistemi tasarla.m. Gerekli olan durumlarda mekanik salamlatrma (kaya saplamalar) sistemleri

tasarla.n. Salkl veri elde edebilecek yerlerde deneme evleri tasarla.

7.3 Fizibilite ve Ocak Tasar m A amalar

7. 3. 1 Ara t rmalar

Aratrma gereksinimleri ak ocan tipine ve hazrlk aamasna bal olarakfarkllk gsterir. Kk ya da yzeye yakn bir cevher yata youn bir aratrmaygerektirmeyebilir. Dekapaj oran ve jeolojik veya tenr snrlarnn varl daaratrmalar etkileyecektir. retim miktar, zellikle dibe doru ilerleme hz dadorudan ilgili olabilir. Karmak jeolojik yap ve geni lde deien kayazellikleri genellikle zel aratrmalar gerektirir. Tabakalanma gsterencevherlemeler ve volkanik/metamorfik birimler iinde yer alan ocaklarn arasndakifarkllklar gereksinimleri etkileyebilir.

Yapsal jeoloji, yeralt suyu ve evin ald kaya malzemesinin mekanikzelliklerine ilikin veriler toplanmaldr. Tm tasarm parametrelerinin ortalamadeerleri yannda bunlardaki dalm veren standart sapma gibi deerler degereklidir. Btn bu verilerin raporlarda yer almas nemlidir.

Varsa benzer formasyonlarda daha nce alan evlere ilikin veriler ok faydaldr.Bu verilerin irdelenmesi sonucunda yaplan tasarmn dorulanmas veya analizlerinyeniden gzden geirilmesi imkan elde edilir.

7. 3. 2 Stabilite Analizleri

Saha almalar dikkate alnarak ak ocak tasarm sektrlerine ayrlr. Bu

sektrler, farkl

kaya birimleri veya al

ma koullar

nedeniyle farkl

durayl

l

kanalizleri gerektirir. Fizibilite aamasnda ev alar, daha nceki deneyimlerdikkate alnarak veya kullanlacak ekipmann zelliklerine bal olarak seilebilir.Ocak tasarm aamasnda, bermlerin, allan aynalarn, rampa evlerinin ve genelevlerin optimum alarn belirlemek iin stabilite analizleri yaplmaldr. Buamala gelitirilen bilgisayar programlarn kullanarak analizleri hzl ve ayrntl birekilde yapmak mmkndr. Bu programlarla farklev alar ve ev ykseklikleriiin gvenlik katsays hesaplanr. Elde bu analizleri yapacak programlar yok ise,Blm 7.6da verilen grafiklerle kolaylatrlm analitik zmleri kullanmakgerekir.

Rampa konumunun belirlenmesi nemlidir. Nakliye masraflarn en aza indirmek

ile rampay zayf birimlerin olduu tarafta aarak fazla dekapaj yapmadan genel evasn drmek arasnda bir denge kurulabilir. Basamaklardaki gvenlik


19/48

19

bermlerinin bakm bir sorun oluturabilir. Her ocan, ev tasarmyla birletirilmesigereken baz zel sorunu olabilir.

7.4 letme A amas

letme srasnda, jeolojik yap, yeralt suyu ve evin ald kaya birimlerininmekanik zellikleri hakknda geni bilgi toplanabilir. Ek arama sondajlar yaplmolabilir. Bunlar ek verilerin nemli kaynaklardr. Basamaklarn oluturulmasylaaynann aa kmas az masrafla yapsal jeoloji verilerinin elde edilmesi iin iyi birfrsat yaratr. Basamaklarn haritalan(drl)mas dzenli olarak yaplmaldr. Bylecedeiimleri saptayarak olaan d davranlar belirleyip kontrol altna almakmmkn olabilir.

Aynada gzlenen su szntlar ve ak miktarlar deerleri verilerdir. Maden aramave tasarm aamalarnda yerletirilen piyezometrelerden uzun sre veri toplanabilir.Sulu deliklerin konumlar ile bu deliklerdeki su seviye lmlerinin kaydedilmesi de

faydal olabilir. nk bylece, ocak alannda yllk en yksek yeralt suyuseviyesinin salkl olarak ngrlmesi iin yeterli veri elde edilmi olur.

Aynalarn almasyla byk deney numuneleri elde edilebilir ve fay, eklem vedier sreksizliklerin dayanm zellikleri bulunabilir. Kk apta da olsa mevcutkaymalarn ayrntl analizinden yararl bilgiler elde edilir.

Ocan iletmeye balamasyla birlikte sahaya bir izleme sistemi yerletirilmisedeformasyon lmleri bulunacaktr. Bu lmleri evlerin geometrisi vemuhtemelen geen zamanla ilikilendirmek mmkn olabilecektir. Bylelikledurayszln habercisi olan olaand deformasyonlar konusunda bir yargyavarmak iin temel salanm olur.

7.5Bada k Tasar mlar

lme zleme

Stabilite ve finansal analizler sonucu belirlenmi olan optimum ev alar oldukadik olabilir. Bu tasarmlar uygulamak iin genellikle bir bedel demek gerekir.evlerin izlenmesi ocakta alanlarn ve ekipmann gvenliini artrr.

Kontroll Patlatma

Dik evlerin uygulanabilirlii gevemi kaya bloklar

n

n bertaraf edilmesinebaldr. Bu ise uygun kontroll patlatma teknikleri ve iyi tralama ile salanabilir.

Mekanikyiletirme

evlerin mekanik olarak iyiletirilmesinin ekonomik olarak avantajl olduudurumlar ortaya kabilir. rnein, yzeydeki tesisleri hemen altndaki evlereuygulanacak tahkimatla koruyarak bir yatan iletilmesi fizibil olabilir. Bazocaklarda ise mekanik salamlatrma uygulayp evleri dik tutmak fazla(dan)dekapaj yapmaktan daha hesapl olabilir.


20/48

20

Deneme evleri

Deneme evleri faydal olabilir. evlerin n tasarmnda pahal, tutucu varsaymlaryaplm olabilir. Bazen, retimin nemli lde etkilenmeyecei yerlerde deneme

evleri aarak daha az tutucu bir yaklam iin temel oluturulabilir.

7.6ev Stabilite Analizleri

Kinematik analiz sonucu ortaya kan durayszlk trleri iin ayr ayr stabiliteanalizi yaplarak ev tasarmna esas olmak zere deiik ev geometrileri iingvenlik katsays hesaplanmaldr. Daha nce de deinildii gibi, bu analizlerigelitirilmi programlarla bilgisayarda hzl birekilde yapmak mmkndr. Ancak,

bu mmkn olmuyorsa aada verilen analitik zmlere bavurmak gerekir. Hoekve Bray (2), dzlemsel, kama ve dairesel kayma analizleri iin grafikler gelitirerek

bu zmleri kolay ve hzl birekilde yrtlr hale getirmilerdir.

7. 6. 1 Dzlemsel Kayma Analizi

7. 6. 1. a Giri

Dzlemsel kayma, olumas iin birok geometrik koulun bir araya gelmesinigerektirdiinden nadiren grlen bir yenilme trdr. Kaymann bir dzlemzerinde olabilmesi iin aadaki geometrik koullar salanm olmaldr:i. Kayma dzleminin dorultusu ev aynasnn dorultusuna paralel ya da

paralele yakn (20o) olmaldr.ii. Kayma dzleminin eimi evin eiminden kk olmaldr, yani sreksizlik

ev aynasnda yzeylenmelidir.iii. Kayma dzleminin eimi bu yzeydeki srtnme asndan byk olmaldr.iv. Kayan ktlenin iki tarafnda kaymaya diren gstermeyen yzeyler

bulunmaldr.

7.6.1.b Dzlemsel Kayma Analizi

Kayma yzeyinin genilii bir birim olarak alnarak analiz iki boyutaindirgenmitir. Bu durumda, kayma yzeyinin alan kayma yzeyinin uzunluuna,kayan ktlenin hacmi ise bu yzeyin zerinde kalan parann alanna eit olur.

Aa

da verilen analizde gerilim atla

n

n iki ayr

konumu gz nne al

nm

t

r.Bunlar,a. Gerilim atlann ev st yzeyinde yer ald durum (ekil 11a)

b. Gerilim atlann ev aynasnda olduu durum (ekil 11b)Bir dizi varsaym yaplarak analiz basitletirilmitir. Bu varsaymlarunlardr :

a. Kayma yzeyi ve gerilim atlann dorultular ev aynasnn dorultusu ileayndr.

b. Gerilim atla diktir ve Zw yksekliinde su vardr.c. Gerilim atlanda ve kayma yzeyinde bulunan suyun yaratt basn dalm

ekil 11de verildii gibidir.d. Kayan ktle zerinde etkin olan kuvvetlerin tm ktlenin arlk merkezinden

geer, dolaysyla momentler olumaz.e. Kayma dzleminin makaslama dayanm = c + Tan eitlii ile tanmlanr.


21/48

21

ekil 11. Dzlemsel kayma geometrisi (a) Gerilim atlann ev st yzeyindeolduu durum, (b) Gerilim atlann ev aynasnda olduu durum.

f. Analiz birim kalnlkta bir dilim esas alnarak ve kayan ktleye yan yzeylerdenherhangi bir diren gsterilmedii varsaylarak yaplmtr.

Yukarda sralanan varsaymlar nda, dzlemsel kayma iin gvenlik katsays,aadaki eitlikte verildii gibi kaymaya kar koyan kuvvetlerin kaymaya neden

olan kuvvetlere oran olarak yazlr.

F = [cA + (W. Cosp u v . Sinp) Tan] / (W Sinp + VCosp) .... (1)

Hesaplamalar basitletirmek iin yukardaki eitlik P, Q, R ve S boyutsuzparametreleri ile yle ifade edilmitir.

F = {(2c / H)P + [Q Cotp R(P + S)] Tan}/ (Q + R . S . Cotp) ........ (2)

Burada,

P = (1 Z/H)Cosecp


22/48

22

Q = [(1 Z/H)2 Cotp Cotf] Sinp (Gerilim atlaev st yzeyindeyse)

Q = [(1 Z/H)2 Cotp (Cotp Tanf 1)] (Gerilim atlaev aynasndaysa)

S = (Zw / Z) . (Z / H). Sinf

R = ( w / ) . (Zw / Z) . (Z / H)

Deiikev geometrilerindeki P, Q, ve S oranlarn kolayca bulabilmek iin ekil12de verilen grafikler dzenlenmitir.

Not : (Gerilim atla derinlii Znin btn durumlarda evin st yzeyindenllmesine dikkat edilmelidir. )

Yukardaki verilen 1 ve 2 no. lu eitlikler hem kayma dzleminde hem de gerilimatlanda suyun varln dikkate alan en genel durum iindir. evdeki su durumunagre bu eitliklerde suyun etkisini yanstan terimlere uygun deerler verilmelidir.

rnein, 1 no. lu eitlikte, kayma dzleminde su yoksa u = 0, gerilim atlanda suyoksa v = 0 alnmal, ev tamamen susuz ise hem u = 0 hem de v = 0 alnmaldr. 2no. lu eitlikte ise kuru ev iin R ve S oranlar sfr alnarak gvenlik katsayshesaplanmaldr.

7.6.1 Kama Kaymas Analizi

Bu blmde, sreksizliklerin ev aynasn diyagonal olarak kestikleri ve kaymann bu sreksizliklerden herhangi ikisinin kesime dorusu boyunca meydana geldiikama kaymasnn analizi en basit durum ele alnarak verilmitir. Bunun nedeni,gerekte bu tip kaymann mekaniinin ok basit olmasna karn, birok deikeninvarlnn kaymann matematiksel ifadesini karmak klmasdr. Sonu olarak,aada verilen yntemde, kayma yzeylerinin yatm ve yatm ynleri ile srtnmealar biliniyorsa sunulan grafikler yardmyla kamann gvenlik katsays kolayca

bulunabilmektedir. Kamay oluturan sreksizlik dzlemlerinin kohezyonlarn sfr,evin tamamen kuru olduunu varsayan bu analizde gvenlik katsays aadakieitlikle hesaplanr.

F = A TanA + B TanB ......................................................................................... (3)

Burada,

A ve B kamay

oluturan her iki dzlemin yat

m ve yat

m ynlerine bal

boyutsuzkatsaylar,A = A dzleminin (daha yatk olan dzlem) srtnme as,B = B dzleminin (daha dik olan dzlem) srtnme asdr.

A ve B katsaylarnn deerleri bir dizi kama geometrisi iin hesaplanarakdiyagramlar haline getirilmitir (2). 10ar derece aralkl yatm farklar iin (0dereceden 70 dereceye kadar) oluturulan A ve B diyagramlar (ekil 13) takip edensayfalarda verilmitir. Yatm farknn arada olduu durumlarda A ve B katsaylarinterpolasyon yaplarak bulunmaldr.


23/48

23

ekil 12a. Deiikev geometrileri iin P ve S oranlarnn deerleri.


24/48

24

ekil 12b. Deiikev geometrileri iin Q orannn deerleri.


25/48

25

ekil 13. Yalnz srtnmeyi ieren kama kaymas analiz diyagramlar.


26/48

26

ekil 13. (devam)


27/48

27

ekil 13. (devam)


28/48

28

ekil 13. (devam)


29/48

29

ekil 13. (devam)

Bu analizde dikkati eken husus 3 no. lu eitlikle hesaplanan gvenlik katsaysnnev yksekliine, ev asna ve ev st yzeyi eimine bal olmaddr. Bu

basitletirme, mhendisin evin ald kaya ktlesinde llen sreksizliklerinyatm ve yatm ynlerini kullanarak o evin stabilitesini verilen diyagramlararaclyla kolayca kontrol etmesine olanak tanmas asndan ok yararldr.

Yaplan hesaplamalar yalnz srtnme as gznne alnarak oluturulan

diyagramlarla bulunan gvenlik katsay

s

2. 0nin zerinde ise, en kt koullar

ntmnn etkisi altnda olsa bile (rnein sreksizlik kohezyonlarnn sfr ve subasncnn maksimum olduu durum) evin durayl olacan gstermitir. Bunedenle, sz konusu diyagramlar kullanlarak hangi evin ilerde ayrntl bir analizigerektirmeyecek kadar durayl olduu kolayca saptanabilir. Gvenlik katsaysnn 2.0nin altnda olduu kritikevler iin daha ayrntl stabilite analizi yaplmaldr.

7.6.2 Dairesel Kayma Analizi

7.6.3.a Giri

Zemin tr malzemelerde alan evlerde olas kayma, evde kaymaya kardirencin en az olduu yzey boyunca oluur ve bu yzey genellikle daireseldir.Benzer davran paralanm, krlm irili ufakl kaya paralarnn oluturduu

byk toprak harmanlarnda da gzlenir. Cevher hazrlama veya lavvar tesislerininok ince tlm artklarndan meydana gelen birka metre yksekliktekievlerinde bile dairesel kayma yzeyleri oluur. Son derece altere olmu ve ayrmkaya ktlesi ile sk eklemli kaya ktlesinde de bu tip kaymalar beklenir. Bu nedenle,

projelendirilen ocan rt tabakasn altere olmu birimler oluturuyorsa evtasarmn dairesel kayma varsaymna gre yapmak yerinde olacaktr. Daireselkayma analizi yapmak iin birok yntem bulunmaktadr. Ancak, burada pratik vekolay olmas asndan Hoek ve Bray (2) tarafndan gelitirilen dairesel kayma

diyagramlar verilecektir.


30/48

30

7.6.3.b Dairesel Kayma Diyagramlar ile Analiz

Bu diyagramlar hazrlanrken aadaki varsaymlar yaplmtr :a. evin ald ortam homojendir.

b. Ortamn makaslama dayanm Coulomb eitliiyle (=c+Tan) tanmlanmtr.c. Kayma ev topuundan geen dairesel bir yzeyde meydana gelir.d. ev st yzeyinde ya da ev aynasnda dey konumda gerilim atla vardr.e. Verilen ev geometrisi ve yeralt su durumu iin minimum gvenlik katsaysn

veren gerilim atla ve kayma yzeyi konumlar dikkate alnmtr.Analizleri ekil 14de verilen 5 ayr yeralt suyu koullarnda yapmak zere 5 ayrdiyagram (ekiller 15, 16, 17, 18 ve 19) hazrlanmtr.

Belirli bir evin gvenlik katsaysn bulmak iin aada verilen ve ekil 20degsterilen sra takip edilmelidir.1. evde mevcut yeralt su koulu belirlenir ve buna en yakn yeralt su durumu

ekil 14den seilerek kullanlacak diyagram saptanr.

2. c / ( . H Tan) orannn boyutsuz deeri hesaplanr ve bu deer diyagramn dyaynda iaretlenir.

3. kinci aamada bulunan noktadan geen radyal doru allan ev asn vereneriye kadar izlenir.

4. nc aamada bulunan noktadan ya Tan / F ya da c / (.HF) ekseninegidilerek gvenlik katsays F hesaplanr.

8.6.3.4Kritik K ayma Dairesinin ve Gerilim atla n n Konumu

ekiller 15, 16, 17, 18 ve 19da verilen kayma diyagramlarnn hazrlanmasndaminimum gvenlik katsaysn veren kritik kayma dairesi ve kritik gerilim atlakonumlar grafiksel olarakekil 21a ve bde sunulmutur. Bu grafikler potansiyelkayma dairelerinin izimlerinin yaplmasnda ve var olan dairesel kaymalarn geriyedoru analizinin yaplarak srtnme asnn bulunmasnda kullanlrlar.

ekil 20. Dairesel kayma analiz sras.


31/48

31

ekil 14. Dairesel kayma analizinde gznne alnan yer alt suyu koullar.


32/48

32

ekil 15. Dairesel kayma diyagram 1.


33/48

33



34/48

34



35/48

35



36/48

36



37/48

37


38/48

38


39/48

39

7.6.4 Aktif Pasif Kama Kaymas Analizi

7.6.4.a Giri

Ak ocak kmr madenciliinde rastlanan nemli bir durayszlk tr olan aktif-pasif kama kaymas bazen iki bloklu dzlemsel kayma bazen ift dzlemli kamakaymas olarak da adlandrlr. Steadin (14) ngilteredeki ak kmr ocaklarndaizlenen durayszlklarn analizlerinden elde ettii sonulara gre 171 kaya evdurayszlndan %20si, 56 dkm harman durayszlndan %23 aktif-pasifkama kaymas olarak meydana gelmitir.

7.6.4.b Aktif-Pasif K ama Kaymas Analizinin Kuram

Aktif-pasif kama kaymasnn kinematik olasl iin stteki aktif kama ile alttakipasif kama arasnda bir ara yzey olumaldr. st kayma yzeyini genellikle ya bir

ana sreksizlik dzlemi ya da eklem yzeyleri ile birlikte kaya malzemesiyenilmelerinden meydana gelen bir yzey oluturur.

Dragline dkm harmanlarnda ska grlen aktif-pasif kama kaymasnda eimliharman taban genellikle alt kama kayma yzeyini, pasa ynlarnn kontaktyzeyleri ise st kama kayma dzlemini oluturur.

Tipik bir aktif-pasif kama geometrisi aada gsterilmitir :

Burada,

W1 = Alttaki pasif kamann arlW2 = stteki aktif kamann arl

N1, N2 = Alt ve st kamalarn tabanlarnda etki eden dikey kuvvetler1, 2 = Alt ve st kamalarn tabanlarnda etki eden makaslama kuvvetleriP1 = Kama arayzeyinde etkin olan aktif kuvvetP2 = Kama arayzeyinde etkin olan pasif kuvvet 1, 2 = Alt ve st kama kayma yzeylerinin yatayla yapt alar 3 = Kama arayzeyinin yatayla yapt dar a

D1, D2 = Alt ve st kama kayma yzeylerinin uzunluklar


40/48

40

= Arayzeyde etkin olan kuvvetlerin yn ile ara yzeye dik doruarasndaki a

= Arayzeye dik doru ile yatay arasndaki aDenge snrnda (koulunda), her iki kamann taban yzeyleri boyunca ortalama

gvenlik katsays, F= 1 ve P1 = P2 ( P) kabul edilerek :

(i) stteki aktif kama gz nne alnarak (kuru durum iin)

F2 (W2Sin2 W2Cos2 Tan2) + c2D2P =

F2 . Cos ( + - 2) Sin ( + - 2) . Tan2

yazlr. Burada :

c2,2 = st kamann tabannda harekete geen grnr kohezyon ve srtnme as

F2 = st kama iin kabul edilen gvenlik katsays (denge snrnda 1e eittir)

(ii) Alttaki pasif kama gznne alnarak (kuru durum iin)

c1D1+ [W1Cos1 Tan1 PCos ( + 1) ] + Tan1F1 =

W1Sin 1 + P Sin( + 1)

yazlr. Burada :F1 = Alt kama iin hesaplanan gvenlik katsaysc1, 1 = Alt kamann taban boyunca devinime geen grnr kohezyon ve

srtnme as

Sarmann(15) gelitirdii analizi esas alarak Hoek (16) tarafndan yazlanSARMA program ile akti-pasif kama kaymas analizi yaplabilir.

7.6.5 Devrilme Analizi

7.6.5.a Giri

Devrilme, yatm ev iine doru olan, dike yakn eimli ve eve aa yukar

paralel dorultudaki sreksizliklerin stunsal bir yap

oluturduu durumlarda kayaevlerinde grlen bir durayszlk trdr. Bu durayszlk, evi oluturan kayastunlarnn veya bloklarnn tabandaki sabit bir nokta etrafnda rotasyonu biimindegeliir.

Model almalar ve arazi gzlemleri devrilme tr yenilmelerde farkl,davran blgesinin varln ortaya koymutur. Bunlar;i. Topuk civarnda kayma blgesi,ii. Yenilen ktlenin orta ksmnda oluan devrilme veya devrilme ve kaymann

birlikte yer ald blge,iii. evin st ksmnda, devrilme blgesinin hemen ardnda yer alan durayl blge

(ekil 22).


41/48

41

ekil 22. Basamakl tabanda devrilme.

7.6.5.b Denge Sn r Yntemiyle Devrilme Analizi

Goodman ve Bray (6) denge snr yntemini ekil 22de grld gibigeometrisi basit de olsa devrilme analizinde uygulamlardr. Bu analiz aadakivarsaymlara dayandrlmtr.

- ev dzgn geometrili ve stunsal yap

daki tek para kaya bloklar

ndan oluur.- Bloklar basamakl bir taban zerinde yer alrlar.- Bloklar krlmaz ve deforme olmaz.- evde su basnc sfrdr.

Analiz, her blok zerinde etkin olan net kuvvetin, blok arl ve bloklar arasmakaslama direnci gznne alnarak, hesap edilmesi ve her bloun nasldavranacann (yar durayl kalma, devrilme veya kayma durumlarn)

belirlenmesini ierir. Tipik bir n. bloun tabannda (Rn, Sn) ve bitiiindekibloklarla temas halindeki yzeylerinde (Pn, Qn, Pn-1, Qn-1)oluan kuvvetlerekil23ada grlmektedir.

Eer blok devriliyorsa kuvvetlerin etki noktalar bilinir (ekil 23b). Bloun yan

yzeylerindeki kuvvetler srtnmeden dolay olup,

Qn = Pn . Tan

Qn-1 = P n-1 . Tan dir.

Tabana paralel ve dik olarak etki eden kuvvetlerin zmlenmesinde ise

Rn = WnCos + (P P n-1) Tan

S n = WnSin + (P P n-1) elde edilir.


42/48


43/48

43


44/48


45/48

45

Ancak bu eitlik denge snr koulu ii (F = 1) geerlidir. Yani bu eitlii zerek bulunacak T deeri ngrlen gvenlik katsaysn tm deikenlereyanstmayacaktr. Ayrca, deikenlerin tamamnn da ayn hassasiyetle belirlendiisylenemez. Su basnc, kohezyon gibi parametreler ounlukla kaba bir ekilde

tayin edilirken, kayan ktlenin arl hassas bir ekilde hesap edilebilir. Bunedenle, Hoek ve Bray (2), Londenin nerisi dorultusunda, her parametreye ayngvenlik katsaysn uygulamaktansa, tayinindeki hassasiyete bal olarak deiik

parametrelere deiik gvenlik katsaylarnn uygulanmasnn doru olacanbelirtmilerdir. Tayini kabaca yaplan parametrelere yksek gvenlik katsaysuygulanrken, hassas olarak belirlenen parametrelere daha dk gvenlik katsaysuygulanacaktr. Londe deiik parametrelere aadaki gvenlik katsaylarnnermitir:

Kohezyon c iin Fc = 1. 5Srtnme as () iin F = 1. 2

Su basnc (u,v) iin Fu = 2. 0Arlk (W) ve dier kuvvetler iin Fw = 1. 0

Bu deerler kullanldnda denge snr koulu aadaki eitlikle ifade edilecektir.

cA TanWSinp + 2v Cosp - T Cos = + (WCosp 2u +TSin)

1. 5 1.2

Buradan T ekilirse,

W(Sinp0. 83Cos.Tan)+2v +1. 67u Tan 0. 67cAT =

0.83 Sin . Tan + Cos

eitlii bulunur.

8.1.2 Devrilmeyi nleyecek Salamla t rma

Devrilmeyi nleyecek salamlatrma en etkin biimde topuktaki anahtar blounhareketinin engellenmesiyle yaplabilir. ekil 22de grld gibi topuktaki 1 nolu

blok elik bir halatla tabanda emniyetli bir mesafeye ankre edildiinde bloundevrilmesini nleyecek Tt kuvveti

(W1/2) (y1Sin X. Cos) + P1 (y1 X . Tan)Tt =

L1 Cos( + )

eitlii ile bulunurken, bloun kaymasn nleyecek Ts kuvveti ise

P1(1 Tan2 ) Wn(Tan . Cos Sin)

Ts = eitlii ile hesaplanr.

Tan . Sin( + ) + Cos ( + )


46/48

46

Bloun tabanndaki normal ve makaslama kuvvetlerini ise aadaki eitliklerverecektir.

R1 = P1 . Tan + T . Sin( + ) + W1 . Cos

S1 = P1 - T . Cos( + ) + W1 . Sin

Bu durumda takip edilecek yol, 1 nolu blok iin yaplacak hesaplamalar dnda,Blm 7.6.5.b de verilenle ayndr. Hesaplanan Tt ve Ts kuvvetlerinden byk olangerekli halat gerdirmesi olacaktr.

te yandan, ev asnn dik ve dike yakn veya ev yksekliinin fazla olmas gibidurumlarda yalnz topuk blounun salamlatrlmas yetersiz olabilir. Bu durumda,sistematik elik halat veya dbel uygulanarak tm ev aynasnn ekil 25degrld gibi salamlatrlmas gerekir. Burada amalanan etkin kolonkalnlklarnn artrlmasdr. Ancak byle bir tasarm iin jeolojik yapnn ayrntl

bilinmesinin yannda arazi denemeleri de gereklidir. lk yaklam olarak, kolonkalnlklarnn ev gvenlik katsaysna olan etkisi denge snr yntemiylearatrlabilir.

ekil 25. Devrilmeye karev aynasnn sistematik dbel (dovel) uygulamasyla

salamlatrlmas.


47/48

47

KAYNAKLAR

1. zgenolu, A. (1986) Madencilikte ev durayllk analizi yaklamlar,Madencilik, 25, 1, 17-27.

2. Hoek, E. , Bray, J. W. (1981) Rock Slope Engineering, Institution of Mining andMetallurgy, London, 402 s.

3. Londe, P. , Vigier, G. ve Vormeringer, R. (1969) Stability of rock slopes Athree dimensional study, J. Soil Mech. and Found. Div. ASCE, 95/SM1, 235-262.

4. Londe, P. , Vigier, G. ve Vormeringer, R. (1970) Stability of rock slopes Graphical methods, J. Soil Mech. and Found. Div. ASCE, 96/SM2, 1411-34.

5. John, K. W. (1968) Graphical stability analysis of slopes in jointed rock, J. SoilMech. and Found. Div. ASCE, 94/SM2, 497-526.

6. Goodman, R. E. & Bray, J. W. (1976) Toppling of rock slopes, SpecialityConference on Rock Engineering For Foundations and Slopes, Boulder,Colorado, ASCE, s. 201-234.

7. Barton, N. R. (1974) A review of the shear strength of filled discontinuities inrock, NGI Publication No=105, 38 s.

8. Sar, D. (1996) An experimental and numerical approach to shallow focusearthquake mechanism, Ph. D. Thesis, Mining Engineering Department, METU,Ankara, 165 s.

9. Barton, N. R. (1973) Review of a new shear strength criterion for rock joints,Engineering Geology, Elsevier Vol. 7, s. 287-332.

10. Hoek, E. & Brown, E. T (1980) Underground Excavations in Rock, Institutionof Mining and Metallurgy, London, 527 s.

11. cal, A.(1994) Computer-aided kinematic analysis for jointed rock slopes, M.

Sc. Thesis, Mining Engineering Department, METU, Ankara, 121 s.

12. Goodman, R. E. (1980) Introduction to rock mechanics, New York, John Wiley& Sons, 478 s.

13. Coates, D.F. (1977) Pit slope manual Chapter 5 Design, CANMET, CANMETReport 77-5, 126 s.

14. Stead, D. (1984) An evaluation of the factors governing the stability of surfacecoal mine slopes, Ph. D. Thesis, Univ. of Nottingham.

15. Sarma, S. K. (1979) Stability analysis of embankments and slopes, J. Geotech.Engng. Div. , ASCE, 105/GT12, 1511-1524.


48/48

16. Hoek, E. (1987) General two-dimensional slople stability analysis, InAnalytical and computational methods in engineering rock mechanics, E. T.Brown(ed. ), s. 95-128, London, Allen & Unwin.

can dersnotu

Documents