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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ - UNIOESTE

Campus CASCAVEL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

PROGRAMA DE PÓS GRADUÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA

LIGAÇÕES EM SILOS METÁLICOS DE CHAPAS CORRUGADAS:

PROPOSTA DE UM PARAFUSO ALTERNATIVO

DANIELE CRISTINA FICANHA

Cascavel - Paraná - Brasil

2016

DANIELE CRISTINA FICANHA

LIGAÇÕES EM SILOS METÁLICOS DE CHAPAS CORRUGADAS:

PROPOSTA DE UM PARAFUSO ALTERNATIVO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola em cumprimento parcial aos requisitos para obtenção do título Mestre em Engenharia Agrícola, área de concentração Engenharia de Sistemas Biológicos e Agroindustriais.

Orientador: Prof. Dr. Divair Christ

Co-Orientador: Prof. PhD. Carlito Calil Júnior

Cascavel - Paraná - Brasil

2016

BIOGRAFIA

Daniele Cristina Ficanha, natural de Concórdia – SC, nascida no dia 11 de março de 1986;

Técnica em Mecatrônica pela Fundação Adolpho Bósio de Educação no Transporte –

FABET em junho de 2012;

Graduada em Engenharia Civil pela Universidade do Oeste de Santa Catarina – UNOESC

Campus de Joaçaba em fevereiro de 2013;

Especialista em Engenharia de Estruturas Metálicas pela Universidade do Oeste de Santa

Catarina – UNOESC Campus de Joaçaba em novembro de 2014;

Atua como Engenheira Calculista de Estruturas Metálicas na empresa Comil Silos e

Secadores Ltda. desde fevereiro de 2013 até o presente momento;

Ingressou no Mestrado em Engenharia Agrícola em 2014, orientada pelo Prof. Dr. Divair

Christ e pelo co-orientador Prof. Carlito Calil Júnior pela Escola de Engenharia de São Carlos

– USP;

Professora da disciplina de Resistência dos Materiais no curso de Engenharia Civil na

Faculdade Assis Gugarcz no ano letivo de 2015.

i

DEDICATÓRIA

Dedico, primeiramente, a Deus, pela chance da nova vida, por estar sempre no meu

caminho, iluminando e guiando às escolhas certas;

À minha família de sangue, meus pais Anselmo, Zenir e Johnny, a base de tudo para mim,

apoiando-me nos momentos difíceis com força, confiança, amor, ensinando-me a persistir nos

meus objetivos e ajudando a alcançá-los;

À minha nova família, o meu noivo Jaison Kostuchenko, agradeço pela compreensão, o

amor, a paciência e a recepção calorosa de todos os dias.

ii

AGRADECIMENTOS

À empresa Comil Silos e Secadores Ltda, pela oportunidade e fidúcia em me repassar

tamanha responsabilidade e confiar a mim tal função, de Engenheira Calculista;

Agradeço ao gerente da Comil Silos e Secadores Ltda., o Eng. Jeferson Sarreta, meu

primeiro professor profissional, pelas aulas e incentivo;

Aos colegas de trabalho de todos os dias, Eduardo, Fábio e Mariane, agradeço pela ajuda,

ensinamentos e descontração;

À Industrial Rex Ltda. pelo fornecimento da matéria prima e pela tentativa na confecção

das amostras, em especial ao Jacson Becker pela constante atenção ao projeto e ao André

Walzburger pela participação nos ensaios;

À Universidade Estadual do Oeste do Paraná;

Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola;

À Escola de Engenharia de São Carlos – USP pelo apoio e interesse na pesquisa, em

especial ao Laboratório de Madeira e Estruturas – Lámen;

Ao Prof. Divair Christ, meu orientador, pelas experiências positivas de aprendizagem, por

sua atenção, confiança e orientações;

Ao Prof. Carlito Calil Jr., meu co-orientador, pelas muitas bibliografias na área de

armazenamento, pelos ensinamentos e pelo interesse na pesquisa.

iii

LIGAÇÕES EM SILOS METÁLICOS DE CHAPAS CORRUGADAS: PROPOSTA DE UM PARAFUSO ALTERNATIVO

RESUMO

A função dos silos metálicos consiste em armazenar e preservar a qualidade dos grãos. Para isso, é de suma importância o dimensionamento adequado, a fim de garantir a eficiência e a segurança do conjunto. A possibilidade de implantação de um silo metálico baseia-se principalmente no custo e no peso da matéria prima: o aço. As chapas laterais representam a maior parte da matéria prima utilizada. A viabilização de um novo elemento de fixação, o parafuso alternativo, responsável pelas ligações dos elementos do corpo do silo aumentam a resistência da chapa lateral, tornando-se atrativo e econômico para todas as fontes usufruintes dos silos metálicos. A elaboração do parafuso alternativo baseou-se na ISO 4016 (2000) quanto à composição química e às propriedades mecânicas. Retirou-se massa da cabeça sextavada do parafuso tradicional e adicionou-se no plano de corte do parafuso alternativo, formando um elemento oblongo de cabeça redonda. Confeccionaram-se protótipos do parafuso alternativo com a mesma matéria prima, processo de têmpera e bicromatização que a executada nos parafusos tradicionais. Ensaiaram-se 23 amostras do parafuso tradicional e 16 amostras do parafuso alternativo pelo método do cisalhamento direto. Foram verificadas as suposições do modelo, no qual o aumento da área de cisalhamento no plano de corte do parafuso alternativo produziu efeitos na resistência ao cisalhamento do parafuso tradicional. A partir do resultado do parafuso alternativo foi possível determinar a média da variável aleatória erro do modelo, validando as funções teóricas de distribuição de probabilidades para a representação da informação estatística dessa variável aleatória, determinando a força correta do parafuso alternativo, de 107,40 kN. Com o intuito de utilizar o parafuso alternativo nas chapas do corpo de silos metálicos, comparou-se através do ensaio de 27 amostras do parafuso tradicional e 3 amostras do parafuso alternativo, ambos utilizando chapas laterais de silos metálicos para verificar se há influência da mesma na resistência ao cisalhamento dos parafusos. Os parâmetros utilizados na definição da resistência ao esmagamento e rasgamento foram determinados a partir do ensaio de tração das chapas de apoio, quantificação da tensão de ruptura, tal que as distâncias entre furo e borda foram determinadas para serem superiores à resistência de cálculo dos parafusos. Não foi possível a determinação da influência da chapa de apoio na resistência ao cisalhamento do parafuso alternativo, visto que a chapa de apoio esmagou e o mesmo chegou apenas ao estado de deformação plástica. A comparação entre as médias para a amostra de parafuso alternativo produziu efeitos positivos na resistência ao cisalhamento dos parafusos. Palavras-chave: ligação parafusada, cisalhamento direto, oblongo, chapa de apoio, resistência.

iv

CONECCTIONS IN METAL SILOS USING CORRUGATED SHEET: TRADITIONAL BOLT X ALTERNATIVE BOLT

ABSTRACT

The function of metal silos consists in storing and preserving the quality of the grains. For that, it is extremely important the correct dimensioning in order to guarantee efficiency and security of the set. The possibility of a metal silo implantation is based mainly in the cost and weight of the primary raw material, the steel. The side plates represent the biggest part of the raw material used. The feasibility of a new fixation element, the alternative bolt, responsible for the connections of the silo body’s elements increase the resistance of the side plate, becoming attractive and economic for all users of metal silos. The elaboration of an alternative bolt was based on ISO 4016 (2000) regarding chemical composition and mechanical properties. Mass from the hexagonal head of the traditional bolt was withdrawn and added in the cut plan of the alternative bolt, making it an oblong element and round head. Prototypes of the alternative bolt were developed with the same raw material, temper process and bichromatization as the executed in the traditional bolts. Twenty-three samples of the traditional bolt and sixteen samples of the alternative bolt were produced through the method of direct shearing. The model’s premises were verified, in which the increase in shearing area in the alternative bolt’s cutting plan produced effects in the shearing resistance in the traditional bolt. Through the result of the alternative bolt, it was possible to determine the random error average variable of the model , validating the theoretical functions of the probability distribution for the representation of the statistic information of this random variable, determining the correct strength of the alternative bolt as 107,40 kN. In order to use the alternative bolt in metal silos, 27 samples of the traditional bolt and 3 samples of the alternative bolt were compared, both using support plates of the same material used in the silos, to verify if the plate influences the bolt’s shearing resistance. The parameters used in the definition of the crushing and tearing resistance were determined by tensile tests on the support plates, quantification to the breaking point, as well as the distance between the hole and the edge were determined, to be superior to the resistance of the bolts calculations. It was not possible to determine the influence of the support plate in the resistance of the alternative bolt shear, since the support plate crushed it and it reached only deformed plastic state. The comparison between the averages for the sample of the alternative bolt may have produced positive effects in the shear bolt resistance. Key words: screwed connection, direct shear, oblong, support plates, resistance.

v

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 1

2 OBJETIVOS ................................................................................................... 3

2.1 Objetivo geral .................................................................................................. 3

2.2 Objetivos específicos ...................................................................................... 3

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................... 4

3.1 Estruturas de armazenagens de grãos sólidos ................................................ 4

3.1.1 Silos metálicos ................................................................................................ 4

3.1.1.1 Componentes estruturais de silos metálicos ................................................... 5

3.2 Chapas laterais ............................................................................................... 5

3.2.1 Ligações parafusadas das chapas metálicas .................................................. 5

3.3 Conjunto de elementos de fixação .................................................................. 6

3.3.1 Parafusos sem qualificação estrutural ............................................................. 7

3.3.2 Parafusos com qualificação estrutural ............................................................. 7

3.3.2.1 Dimensões do parafuso .................................................................................. 9

3.3.2.2 Proteção contra corrosão e tratamento térmico ............................................. 10

3.3.3 Porca e arruela ............................................................................................. 10

3.4 Dimensionamento de silos metálicos ............................................................ 11

3.4.1 Ações permanentes ...................................................................................... 11

3.4.2 Ações variáveis ............................................................................................. 12

3.4.3 Ações excepcionais ...................................................................................... 12

3.4.4 Teoria de pressões ....................................................................................... 12

3.5 Normas brasileiras recomendadas no dimensionamento de chapas metálicas à

tração.............. ..................................................................................................................... 15

3.5.1 Recomendações gerais: NBR 14762 (ABNT, 2010) ...................................... 15

3.5.2 Recomendações gerais: NBR 8800 (ABNT, 2008) ........................................ 16

3.6 Dimensionamento da resistência à tração das chapas metálicas – NBR 14762

(ABNT, 2010)...... ................................................................................................................. 16

3.7 Propriedades Metalúrgicas e Mecânicas dos Parafusos ............................... 20

3.7.1 Propriedades Metalúrgicas ............................................................................ 20

3.7.2 Propriedades mecânicas ............................................................................... 21

3.8 Determinação da resistência de parafusos estruturais .................................. 22

3.8.1 Análise das forças atuantes nos elementos roscados ................................... 22

3.8.2 Estado limite das ligações parafusadas ........................................................ 22

3.8.2.1 Dimensão dos furos ...................................................................................... 23

3.8.2.2 Espaçamentos mínimos ................................................................................ 24

3.8.2.3 Espaçamentos máximos ............................................................................... 25

vi

3.8.2.4 Rasgamento entre furos ou entre furo e borda .............................................. 26

3.8.2.5 Pressão de contato – esmagamento ............................................................. 26

3.8.2.6 Força de cisalhamento resistente de cálculo do parafuso ............................. 27

3.8.2.6.1 Pela NBR 14762 (ABNT, 2010) e NBR 8800 (ABNT, 2008) .......................... 28

3.8.2.6.2 Pela ANSI AISI S100:2007-S ........................................................................ 29

3.8.2.6.3 Pelo EUROCODE 3 – Parte 1.3:2006 ........................................................... 30

3.8.2.6.4 Pelo método da resistência dos materiais ..................................................... 30

3.9 Determinação das propriedades mecânicas dos materiais metálicos ............ 31

3.9.1 Determinação das propriedades mecânicas de parafusos métricos – ASTM

F606 e ASTM A143M .......................................................................................................... 31

4 MATERIAL E MÉTODOS ............................................................................. 33

4.1 Resistência ao cisalhamento de cálculo dos parafusos ................................. 33

4.1.1 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso tradicional ................... 33

4.1.2 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso alternativo ................... 34

4.2 Confecção das amostras do parafuso alternativo .......................................... 35

4.3 Ensaio de cisalhamento direto dos parafusos tradicional e alternativo .......... 37

4.4 Chapas metálicas do corpo do silo ................................................................ 38

4.5 Resistência de cálculo das chapas de ligação para simulação do efeito da

chapa lateral de silo metálico ............................................................................................... 40

4.5.1 Determinação da tensão de ruptura das chapas de ligação – Ensaio de

tração.............. ..................................................................................................................... 40

4.5.2 Verificação do esmagamento e rasgamento das chapas de ligação ............. 42

4.6 Ensaio de cisalhamento dos parafusos utilizando a chapa de ligação .......... 43

4.6.1 Resistência ao cisalhamento do parafuso tradicional utilizando a chapa de

ligação............ ..................................................................................................................... 44

4.6.2 Resistência ao cisalhamento do parafuso alternativo utilizando a chapa de

ligação............. .................................................................................................................... 44

4.7 Análise estatística pelo ensaio de cisalhamento direto dos parafusos........... 45

4.7.1 Erro de modelo ou coeficiente profissional .................................................... 46

4.7.2 Carta de controle – Gráfico de valores individuais a amplitude móvel ........... 47

4.8 Análise estatística para o ensaio de cisalhamento dos parafusos utilizando as

chapas de apoio .................................................................................................................. 47

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO .................................................................... 48

5.1 Características físicas da ruptura na área de cisalhamento de ambos os tipos

de parafusos....... ................................................................................................................. 48

5.1.1 Ensaio de cisalhamento direto ...................................................................... 48

5.1.2 Ensaio de cisalhamento utilizando as chapas de apoio ................................. 49

5.2 Análise estatística do parafuso tradicional por cisalhamento direto ............... 50

vii

5.2.1 Suposições do modelo .................................................................................. 52

5.2.1.1 Análise de normalidade ................................................................................. 52

5.2.1.2 Análise da aleatoriedade ............................................................................... 53

5.2.1.3 Análise de independência ............................................................................. 53

5.3 Análise estatística da resistência do parafuso alternativo ao cisalhamento

direto.................. .................................................................................................................. 54





5.4 Comparações de média para os parafusos por cisalhamento direto – Teste t de

student............. .................................................................................................................... 58

5.5 Análise comparativa da resistência dos parafusos por cisalhamento direto .. 59

5.6 Erro modelo do parafuso alternativo pelo método do cisalhamento direto ..... 60

5.7 Carta de controle de ambos os tipos de parafusos........................................ 61

5.8 Análise estatística do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio 3,35

mm..................... .................................................................................................................. 63





5.9 Análise estatística do parafuso alternativo com a utilização das chapas de apoio

4,00 mm............ ................................................................................................................... 66




5.9.2 Comparações de média para os parafusos utilizando a chapa de apoio – Teste

t de student.......... ................................................................................................................ 68

5.10 Análise comparativa da resistência de ambos os tipos de parafusos utilizando

a chapa de apoio ................................................................................................................. 69

5.11 Discussão geral ............................................................................................ 70

6 CONCLUSÕES ............................................................................................. 73

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS .......................................................................... 74

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 75

viii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Resistência à ruptura na tração de parafusos de aço com qualificação estrutural de

acordo com a NBR 14762 (ABNT, 2010) ............................................................................... 8

Tabela 2 Dimensões do parafuso ......................................................................................... 9

Tabela 3 Tipos de aços utilizados em silos .......................................................................... 16

Tabela 4 Aços utilizados em silos ........................................................................................ 17

Tabela 5 Propriedades metalúrgicas de parafuso – Classe 8.8 com d ≤ 12,7 mm ............... 21

Tabela 6 Propriedades mecânicas de parafuso com qualificação estrutural – Classe 8.8 .... 22

Tabela 7 Dimensões máximas dos furos em mm ................................................................. 23

Tabela 8 Dimensões máximas dos furos em mm ................................................................. 23

Tabela 9 Limitações relativas ao emprego de furos alargados ou alongados ...................... 24

Tabela 10 Tensão de tração e cisalhamento em parafusos ................................................. 29

Tabela 11 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso tradicional diâmetro 10 mm

............................................................................................................................................ 34

Tabela 12 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso alternativo seção 15x10 mm

............................................................................................................................................ 35

Tabela 13 Resistência ao cisalhamento direto do parafuso tradicional ................................ 37

Tabela 14 Resistência de cisalhamento direto do parafuso alternativo ................................ 38

Tabela 15 Resistência ao esmagamento e rasgamento das chapas de apoio ..................... 42

Tabela 16 Resistência ao cisalhamento do parafuso tradicional utilizando chapas de apoio

3,35 mm............................................................................................................................... 44

Tabela 17 Resistência de cisalhamento do parafuso alternativo utilizando chapas de apoio

4,00 mm............................................................................................................................... 45

Tabela 18 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso tradicional por

cisalhamento direto .............................................................................................................. 50

Tabela 19 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso tradicional por


Tabela 20 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso alternativo por


Tabela 21 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso alternativo por


Tabela 22 Determinação da média da variável erro de modelo do parafuso alternativo – Mmean

............................................................................................................................................ 60

Tabela 23 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso tradicional utilizando a

chapa de apoio .................................................................................................................... 63

iv

Tabela 24 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso tradicional com

chapa de apoio .................................................................................................................... 64

Tabela 25 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso alternativo utilizando a

chapa de apoio .................................................................................................................... 67

Tabela 26 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso alternativo com

chapa de apoio .................................................................................................................... 68

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Modelo de ligação parafusada entre chapas metálicas. ........................................... 6

Figura 2 Conjunto de fixação completo utilizado em silos. ..................................................... 7

Figura 3 Partes constituintes do parafuso conforme ISO 4016 (2000). .................................. 9

Figura 4 Pressões atuantes em silos. .................................................................................. 14

Figura 5 Prováveis linhas de ruptura da seção líquida da chapa metálica. .......................... 19

Figura 6 Caracterização dos furos conforme NBR 8800 (ABNT, 2008). a) Furo padrão. b) Furo

alargado. c) Furo pouco alongado. d) Furo muito alongado. ................................................ 23

Figura 7 Espaçamentos mínimos nas ligações parafusadas. ............................................... 24

Figura 8 Espaçamentos mínimos nas ligações parafusadas de furos oblongos. .................. 25

Figura 9 Espaçamento máximo nas ligações parafusadas. ................................................. 25

Figura 10 Rasgamento entre furos ou entre furo e borda nas ligações parafusadas. ........... 26

Figura 11 Esmagamento nas ligações parafusadas. ............................................................ 27

Figura 12 Ruptura do parafuso nas ligações parafusadas. .................................................. 28

Figura 13 Parafusos para silo tradicional e parafuso alternativo. ......................................... 33

Figura 14 Representação 3D do parafuso alternativo. ......................................................... 34

Figura 15 Amostras de parafusos até a obtenção do parafuso alternativo ideal. a) Amostras

em plástico ABS. b) Amostras em aço e plástico ABS. ........................................................ 35

Figura 16 Vistas do parafuso alternativo, arruela de vedação e cabeça hexolobular. .......... 36

Figura 17 a) Amostra do parafuso alternativo usinado. b) Amostras após têmpera e

bicromatização. .................................................................................................................... 37

Figura 18 Ensaio de cisalhamento direto dos parafusos. a) Máquina universal de ensaios. b)

Dispositivo para ensaio de cisalhamento direto do parafuso tradicional. c) Forma de inserção

do parafuso no dispositivo. d) Dispositivo confeccionado para o ensaio de cisalhamento direto

do parafuso alternativo. ....................................................................................................... 38

Figura 19 Geometria das chapas onduladas. ....................................................................... 39

Figura 20 Modelo de chapa metálica. .................................................................................. 39

Figura 21 Corpo de prova para ensaio a tração com espessura superior a 3 mm. ............... 41

Figura 22 Ensaio de tração do aço utilizado nas chapas de apoio 3,35 mm. ....................... 41

Figura 23 Ensaio de tração do aço utilizado nas chapas de apoio 4,00 mm. ....................... 42

Figura 24 Modelos de chapa apoio para ensaio de cisalhamento dos parafusos. A) Chapa de

apoio para o parafuso tradicional. B) Chapa de apoio para o parafuso alternativo. .............. 43

Figura 25 a) Conjunto do parafuso tradicional para ensaio de cisalhamento. b) Conjunto do

parafuso alternativo para ensaio de cisalhamento. .............................................................. 43

Figura 26 Conjunto do parafuso alternativo após o ensaio de cisalhamento. ....................... 44

xi

Figura 27 Corpos de prova do parafuso tradicional após ruptura por ensaio de cisalhamento

direto. .................................................................................................................................. 48

Figura 28 Corpos de prova do parafuso alternativo após ruptura por ensaio de cisalhamento

direto. .................................................................................................................................. 49

Figura 29 Corpos de prova do parafuso tradicional após ruptura por ensaio de cisalhamento

com chapas de apoio. .......................................................................................................... 49

Figura 30 a) Rasgamento das chapas de apoio 4,00 mm. b) Deformação plástica no parafuso

alternativo. ........................................................................................................................... 50

Figura 31 Histograma das amostras de parafuso tradicional por cisalhamento direto. ......... 51

Figura 32 Papel de probabilidade das amostras de parafuso tradicional por cisalhamento

direto. .................................................................................................................................. 53

Figura 33 Análise de independência do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio. .. 54

Figura 34 Autocorrelação do parafuso tradicional por cisalhamento direto. ......................... 54

Figura 35 Histograma das amostras de parafuso alternativo por cisalhamento direto. ......... 55

Figura 36 Papel de probabilidade das amostras de parafuso alternativo por cisalhamento

direto. .................................................................................................................................. 57

Figura 37 Análise de independência do parafuso alternativo por cisalhamento direto.......... 58

Figura 38 Autocorrelação do parafuso alternativo por cisalhamento direto. ......................... 58

Figura 39 Box plot da comparação da carga de ruptura de ambos os tipos de parafusos por

cisalhamento direto. ............................................................................................................. 59

Figura 40 Carta de controle do parafuso tradicional por cisalhamento direto. ...................... 62

Figura 41 Carta de controle do parafuso alternativo por cisalhamento direto. ...................... 63

Figura 42 Histograma das amostras de parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio. ... 64

Figura 43 Papel de probabilidade do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio. ....... 65

Figura 44 Análise de independência do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio. .. 66

Figura 45 Autocorrelação do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio. ................... 66

Figura 46 Papel de probabilidade do parafuso alternativo utilizando a chapa de apoio........ 68

Figura 47 Box plot da comparação da carga de ruptura de ambos os tipos de parafusos

utilizando a chapa de apoio. ................................................................................................ 69

xii

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

A – Área

Ab – Área bruta

Abe – Área efetiva

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

An – Área líquida da seção transversal na região da ligação

Ano – Área líquida da seção transversal da barra fora da região de ligação

AISI – Instituto Americano de ferro e Aço

AS – Standard Australian

ASME – American Society of Mechanical Engineers

ASTM – American Society for Testing and Materials

BS EN – British Standard

Conab – Companhia Nacional de Abastecimento

° C – Graus Celsius

CQ – Costura Quíntupla

CS – Costura Sêxtupla

Cp – Fator de correção

Ct – Coeficiente de redução da área líquida

db – Diâmetro do parafuso

df – Dimensão do furo na direção perpendicular à solicitação

e – Distância

Frd – Força resistente de cálculo

fu – Limite de ruptura à tração

fub – Limite de ruptura à tração do parafuso

Fvrd – Força de cisalhamento resistente de cálculo

fy – Limite de escoamento à tração

g – Espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação

HV – Dureza Vickers

HB – Dureza Brinell

HR – Dureza Rockwell

ISO – International Organization for Standardization

m – Metro

mm – Milímetro

MPa – Mega Pascal

N – Newton

NBR – Norma Brasileira

xiii

http://www.conab.gov.br/

NM – Norma Mercosul

Nt,Rd – Força normal de tração resistente de cálculo

nf – Quantidade de furos contidos na linha de ruptura

pw – Pressão de atrito

pv – Pressão vertical

ph – Pressão horizontal

s – Espaçamento dos furos na direção da solicitação

SAE – Sociedade dos Engenheiros Automotivos

t – Espessura

𝜏 – Tensão de cisalhamento

𝜏𝑏 – Tensão cisalhante nominal na falha do parafuso

ɣ – Coeficiente de ponderação das ações ou das resistências, em geral

xiv

1

1 INTRODUÇÃO

A agricultura tem sido o fator de garantia de superávit comercial brasileiro e a grande

preocupação está no potencial produtivo que não equaliza com a capacidade dos armazéns

e na distribuição inadequada pelo território nacional.

Segundo a Companhia Nacional de Abastecimento – CONAB, o Brasil colheu 210,50

milhões de toneladas de grãos na safra 2015/2016. Este volume representa 1,40% a mais do

que a safra anterior, com aumento de 2,80 milhões de toneladas. No entanto, a produção

agrícola brasileira sofre com a falta de espaços para guardar a colheita. Ainda segundo a

CONAB, o déficit de capacidade de armazenagem chega a aproximadamente 26% para

grãos.

O país enfrenta grandes problemas logísticos com o escoamento das safras e, para

tentar melhorar esta situação, o governo estimula o agricultor a ter seu próprio armazém. As

vantagens são imensas, principalmente na certeza do bom tratamento do produto. Produtos

destinados à indústria de alimentos devem possuir garantia de qualidade, que é fundamental

na definição do preço.

Vale ressaltar que a agricultura brasileira vem aumentando a área plantada, batendo

recordes de produção. No entanto, para cada aumento de produção existe a necessidade do

aumento da capacidade de armazenagem.

A demanda por silos é explicada pela necessidade de armazenar grandes quantidades

de produtos durante longo período e em espaços reduzidos. Além disso, para as cooperativas,

produtores e indústrias, a estocagem torna-se importante no quesito econômico, na medida

em que permite o controle do escoamento da safra e do abastecimento, reduzindo, inclusive,

a necessidade de importação e especulações de mercado.

O armazenamento de produtos em silos é considerado uma solução de grande

viabilidade, devido à economia de espaço físico, mão de obra e custo de transporte, assim

como a possibilidade de maior conservação do produto armazenado.

Os silos são construídos com diversos materiais, mas a predominância é a utilização

de silos metálicos em chapa galvanizada. O investimento do equipamento depende

exclusivamente do projeto e do custo do aço, a principal matéria-prima para a sua construção.

Para que novas unidades de armazenamento sejam projetadas com segurança,

eficiência e economia, é fundamental o correto dimensionamento da estrutura a partir das

pressões que o produto ensilado solicita.

O corpo do silo é responsável pela absorção de grande parte das solicitações e o item

mais oneroso na elaboração do projeto estrutural. Alternativas que possam diminuir o peso

da estrutura podem ser alcançadas através do estudo da resistência das chapas laterais e

das ligações parafusadas entre as mesmas. Portanto, o desenvolvimento de um novo método

2

e um novo elemento de fixação acarretam a mudança da concepção atual de montagem e

dimensionamento do corpo do silo.

Em todo o mundo existem cerca de 8.000 padrões para fixadores em uma grande

variedade de sistemas, como ASTM, SAE, ANSI, ISO, entre outros, e o emprego de diversos

materiais, tratamentos, formas de fixação e revestimentos superficiais. Essa diversidade de

normas e processos de fabricação permite uma grande variedade de elementos de fixação

roscados, com diferentes combinações entre as dimensões, formatos, tolerâncias, materiais,

tratamentos térmicos ou revestimentos.

Um dos processos na construção de um silo é a montagem de elementos roscados.

Estes elementos, compostos por parafuso, porca e arruela, representam uma etapa

significativa, absorvendo uma considerável parcela de tempo e energia. A montagem

adequada dos elementos de fixação roscados é de suma importância para se evitar uma

eventual falha deste componente e evitar operações de desmontagem e remontagem,

inclusive danos estruturais ao conjunto.

A elaboração do parafuso alternativo para a junção das chapas laterais visa melhorar

e agilizar o sistema de montagem, garantir a estanqueidade e tem como propósito principal

reduzir o peso das chapas laterais, assim minimizando custos de fabricação e,

consequentemente, de venda ao produtor. No entanto, a proposta valida-se através da

comparação do comportamento mecânico entre o parafuso tradicional e o parafuso

alternativo.

3

2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo geral

Comparar o limite último de ruptura por cisalhamento do parafuso silo tradicional de

diâmetro 10 mm, classe de resistência 8.8, com o parafuso alternativo para a utilização em

silos metálicos para armazenagem de grãos.

2.2 Objetivos específicos

Para que seja alcançado o objetivo geral deste estudo, definiram-se objetivos

específicos, sendo eles:

a) Propor um parafuso alternativo, visando aumentar a resistência da ligação com a

chapa lateral de silos metálicos, de acordo com as recomendações da NBR 14762

(ABNT, 2010) com mesmo peso do parafuso tradicional;

b) Dimensionar o parafuso alternativo de classe 8.8 de acordo com as definições e

recomendações dadas na ISO 4016 (2000);

c) Ensaiar amostras do parafuso tradicional para obter o limite último de ruptura por

cisalhamento direto;

d) Confeccionar e ensaiar amostras do parafuso alternativo para obter o limite último

de ruptura por cisalhamento direto;

e) Comparar o estado limite último de resistência no cisalhamento direto do parafuso

tradicional x parafuso alternativo;

f) Determinar a força correta do parafuso alternativo;

g) Ensaiar amostras do parafuso tradicional, utilizando uma chapa de apoio, para

simulação da ligação com a chapa lateral do silo;

h) Ensaiar amostras do parafuso alternativo, utilizando uma chapa de apoio, para

simulação da ligação com a chapa lateral do silo;

i) Verificar a influência da chapa de apoio no cisalhamento de ambos os tipos de

parafusos.

4

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1 Estruturas de armazenagens de grãos sólidos

Sendo o Brasil um país com características agrícolas, um dos pontos críticos na

economia, segundo Calil e Cheung (2007), são o armazenamento e o beneficiamento dos

produtos agrícolas. Assim, as estruturas de armazenagem usadas para a estocagem destes

produtos são de grande importância para o desempenho econômico.

O armazenamento constitui uma prática de suma importância quando instalados

próximos às regiões de colheita, minimizando as perdas em quantidade e qualidade a que

estão sujeitos os produtos colhidos (FREITAS, 2001).

Silo é a designação dada para todos os tipos de construção para armazenamento de

produtos granulares ou pulverulentos, equipado com dispositivos de carga e descarga, capaz

de ser esvaziado por gravidade ou através de meios mecânicos ou pneumáticos (FREITAS,

2001).

Calil e Cheung (2007) destacam a grande viabilidade na utilização de silos para o

armazenamento de produtos sólidos a granel devido à economia de espaço físico, mão de

obra, custo de transporte, assim como a possibilidade de conservação do produto ensilado.

Os silos são construídos com diversos materiais, como concreto armado, concreto

protendido, madeira, alvenaria, fibras, plásticos e chapas metálicas.

3.1.1 Silos metálicos

Os silos metálicos possuem geometria cilíndrica e são constituídos de chapas

metálicas lisas ou corrugadas e cobertura cônica. Atualmente são as unidades mais utilizadas

no Brasil para o armazenamento de produtos granulares, devido a sua eficiência e seu baixo

custo (ANDRADE Jr.; CALIL, 2007).

Silos de chapas corrugadas galvanizadas são normalmente unicelulares e possuem

os elementos ligados por parafusos (RAVENET, 1977). A pré-fabricação de chapas

corrugadas introduz rigidez transversal ao sistema. Porém, a resistência à compressão é

diminuída, o que é compensado com o enrijecimento longitudinal pelo uso de perfis

longitudinais (CALIL; CHEUNG, 2007).

Dada a carência de uma norma brasileira para regulamentar o projeto e a construção

dessas estruturas utiliza-se como referência a Norma Eurocode 1 – Ações nas estruturas –

Parte 4: Silos e tanques (EN, 2006).

5 A geometria é um dos fatores na classificação dos silos, de acordo com BS EN 1991-

4 (EN, 2006), denominam-se:

a) Silos esbeltos: atendem a função altura/diâmetro (H/D) ≥ 2,0;

b) Silos mediamente esbeltos: aqueles que atendam a relação 1,0 < H/D < 2,0;

c) Silos baixos: que atendam a relação 0,4 ≤ H/D ≤ 1,0.

3.1.1.1 Componentes estruturais de silos metálicos

Os silos são divididos em duas partes: telhado e corpo.

A cobertura cônica, ou telhado, é composto por telhas galvanizadas que podem ser

autoportantes ou apoiadas na estrutura do telhado.

O corpo, ou costado, é composto por chapas metálicas corrugadas e galvanizadas e

reforçado com colunas metálicas dispostas no perímetro e, opcionalmente, com anéis

metálicos tubulares ao longo da altura para minimizar as ações do vento.

Os silos têm dimensões comerciais que variam de 3 a 32 m de diâmetro por 3 a 32 m

de altura, com volumes de 20 até 26.000 m³. Todo este conjunto encontra-se diretamente

apoiado sobre uma base, com o costado fixo por parafusos a um anel rígido de concreto, que

é independente da base (ANDRADE Jr.; CALIL, 2007).

3.2 Chapas laterais

As chapas laterais estão entre as partes constituintes do silo responsáveis por receber

os esforços de tração devido à pressão horizontal oriunda do carregamento dos grãos

(SCALABRIN, 2008).

São consideradas um dos elementos mais importantes no silo e, além de suportar os

esforços do carregamento, têm como funções:

a) Transmitir os esforços oriundos do atrito dos grãos para os montantes;

b) Auxiliar na flambagem do silo sujeito ao esforço advindo do vento (quando vazio);

c) Garantir a estanqueidade (SCALABRIN, 2008).

3.2.1 Ligações parafusadas das chapas metálicas

As paredes dos silos metálicos geralmente são constituídas de chapas onduladas,

calandradas para formar o ângulo necessário para compor o diâmetro do silo e perfuradas.

Alguns fabricantes de silos utilizam o processo contínuo de conformação a partir de bobinas

6

de chapas galvanizadas, permitindo maior flexibilidade na linha de produtos, maior

produtividade e menor custo (ESTEVES, 1989).

As chapas laterais que compõem o corpo de um silo são unidas por parafusos com

qualificação estrutural e acabamento superficial através do processo de zincagem ou

bicromatizagem (Figura 1).

Figura 1 Modelo de ligação parafusada entre chapas metálicas.

As ligações são consideradas como a parte mais importante de uma estrutura

reticulada, pois são responsáveis pela solidarização e pela transferência de esforços entre os

elementos da mesma (BOLANDIM, 2011).

No Brasil, os fabricantes oferecem parafusos de alta resistência específicos para silos.

O mais usual é com cabeça sextavada flangeada e arruela de neoprene alojada para garantir

a estanqueidade contra a ação de contaminantes externos (chuva, poeira e umidade). Este

tipo de arruela avaria quando há o aperto da porca em caso de a cabeça girar, atritando a

arruela contra a chapa, rompendo-a.

3.3 Conjunto de elementos de fixação

O conjunto de fixação é formado essencialmente por parafuso, porca e arruela (Figura

2). Existem basicamente duas classes de parafusos no mercado: parafusos comuns e

parafusos de alta resistência (CALIL; CHEUNG, 2007). A porca tem a função de unir as partes

ligadas e travar por meio do parafuso. A arruela de neoprene, no caso de silos metálicos, se

faz necessária para garantir a estanqueidade no interior do silo, devido aos contaminantes

externos. A arruela metálica é utilizada para minimizar o esmagamento da porca pelas partes

ligadas.

7

Figura 2 Conjunto de fixação completo utilizado em silos. Fonte: Adaptado de Esteves (1989).

Todas as superfícies de ligação incluindo as adjacentes às cabeças do parafuso, porca

e arruela, após montadas, devem estar isentas de escamas de laminação e permanecer

totalmente em contato, como dita a NBR 8800 (ABNT, 2008).

As partes parafusadas não podem ser separadas por quaisquer materiais que não

sejam os elementos de aço estrutural, de acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008).

3.3.1 Parafusos sem qualificação estrutural

Parafusos sem qualificação estrutural, também denominados parafusos comuns, são

fabricados com aço a baixo carbono. A limitação de utilização destes parafusos é

recomendada pela NBR 14762 (ABNT, 2010), ressalvando que não seja adotado no projeto

valor superior a 300 MPa para a resistência à ruptura do parafuso na tração (fu).

Em casos de baixas solicitações, comuns em silos de pequena capacidade, o uso de

parafusos comuns é economicamente viável, visto a recomendação da NBR 14762 (ABNT,

2010).

3.3.2 Parafusos com qualificação estrutural

Parafusos estruturais são fabricados com aço a médio carbono, com aço-liga ou

tratamento térmico. Com isso, a sua resistência à tração pode ser várias vezes maior do que

a dos parafusos comuns (CALIL; CHEUNG, 2007).

O aperto normal é permitido pela NBR 8800 (ABNT, 2008), exceto quando os

parafusos, regidos pela ASTM A490, estão submetidos à tração ou a tração e cisalhamento,

8

e parafusos ASTM A325 sujeitos à tração ou tração e cisalhamento com consideração de

fadiga e afrouxamento devido às vibrações nas partes ligadas.

Parafusos da categoria ASTM A325 e ASTM A490 são apertados contra as partes até

adquirirem uma alta tensão de tração. Assim, as partes unidas são impedidas de se deslocar

quando solicitadas por tração devido à alta pressão de atrito desenvolvida pelo aperto.

Devido às grandes solicitações, normalmente utilizam-se nos silos os parafusos com

qualificação estrutural, com as características de resistência à tração dadas pela Tabela 1 da

NBR 14762 (ABNT, 2010).

Tabela 1 Resistência à ruptura na tração de parafusos de aço com qualificação estrutural de acordo com a NBR 14762 (ABNT, 2010)

Especificação Classe Diâmetro nominal (d) Resistência à

ruptura a tração Nno parafuso (fub) – Mpa

Milímetros Polegadas

ASTM A307 -07b Comum - ¼ ≤ d < ½ 370 - ½ ≤ d ≤ 4 415

ASTM A325M Alta resistência 16 ≤ d ≤ 24 ½ ≤ d ≤ 1 825 24 < d ≤ 36 1 < d ≤ 1 ½ 725

ASTM A354 (grau BD) Alta resistência - ¼ ≤ d < ½ 930 ASTM A394 (tipo 0) Comum - ½ ≤ d ≤ 1 510

ASTM A394 (tipo 1, 2 e 3) Alta resistência - ½ ≤ d ≤ 1 825 ASTM A449 Alta resistência - ¼ ≤ d < ½ 745 ASTM A490 Alta resistência 16 ≤ d ≤ 36 1 < d ≤ 1 ½ 1035

ISO 898-1 – Classe 4.6 Comum 16 ≤ d ≤ 36 - 400 ISO 4016 – Classe 8.8 Alta resistência 16 ≤ d ≤ 36 - 800 ISO 4016 – Classe 10.9 Alta resistência 16 ≤ d ≤ 36 - 1000

Fonte: NBR 14762 (ABNT, 2010).

Os projetos de ligações com parafusos ASTM A325 e ASTM A490 devem seguir as

recomendações da NBR 8800 (ABNT, 2008), sendo que os parafusos de aço de baixo teor

de carbono atendem à ASTM A307 ou à ISO 898-1 classe 4.6. Os parafusos de alta

resistência contemplam a ASTM A325 ou a ISO 4016 classe 8.8. Parafusos de aço-liga

temperados e revenidos consideram a ASTM A490 ou a ISO 4016 classe 10.9, de acordo com

a NBR 8800 (ABNT, 2008).

O procedimento de cálculo em ligações considera que a transferência de força paralela

à superfície de contato das partes ligadas pode ser por atrito ou contato. Em ligações sujeitas

a forças repetitivas com reversão de sinal e locais onde o deslizamento seja prejudicial, a

ligação deve ser por atrito.

O parafuso mais utilizado em silos metálicos de acordo com o mercado brasileiro é o

que segue a especificação da norma da Organização Internacional para Padronização: ISO

898-1:2013 – Propriedades mecânicas de fixadores de aço carbono e ligas de aço – Parte 1:

Parafusos e pregos com classes específicas de propriedade – Fio grosso e fino para passo

de rosca, classes 8.8 and 10.9, e diâmetros 8, 10 e 12 mm.

9 A norma brasileira EB-168 – Propriedades mecânicas de elementos de fixação –

Parafusos e prisioneiros (ABNT, 1991) também denominada NBR 8855, apresenta as

propriedades mecânicas de acordo com o tipo da solicitação, coincidindo com os valores da

especificação ISO 4016 (2000) e ISO 898-1 (2013), descritas na Tabela 1.

Desde 1984, Gaylord e Gaylord relatam o uso do parafuso de alta resistência ASTM

A490 e ASTM A325 como sendo os parafusos utilizados em silos.

3.3.2.1 Dimensões do parafuso

Os fatores que intervêm na determinação das dimensões dos elementos que

compõem o parafuso são: esforços mecânicos a que serão submetidos, condições

ambientais, tipos de elementos que serão unidos, características dos materiais que estarão

em contato com o conjunto, peso desejado, custo, normas de segurança e de legislação

aplicáveis, facilidade de manutenção e necessidade de estanqueidade (YASSUDA, 2008).

As especificações quanto às dimensões de parafusos com diâmetro inferior a 12,50

mm devem atender as recomendações da ISO 4016 (2000) (Tabela 2 e Figura 3).

Tabela 2 Dimensões do parafuso Dimensões do parafuso de diâmetro 10 mm conforme Figura 3

Diâmetro do corpo - D máx 10 Largura da cabeça - F máx 16 Largura da cabeça - F mín 15,57

Largura da cabeça transversal - C mín 17,59 Espessura da cabeça - H nominal 6,4

Espessura da cabeça - H máx 6,85 Espessura da cabeça - H mín 5,95

Comprimento da rosca - T básico 25, 35 e 45 Comprimento total do corpo - L variável 25 a 120

Fonte: ISO 4016 (2000).

Figura 3 Partes constituintes do parafuso conforme ISO 4016 (2000). Fonte: Adaptado de ISO 4016 (2000).

Ressalta-se a importância da análise das características do revestimento, pois poderá

ocasionar mudança nas dimensões do elemento, uma vez que se acrescenta material,

10

aumentando o raio das arestas e causando variações das dimensões devido a variações na

espessura (YASSUDA, 2008).

Após a instalação, a extremidade no comprimento do parafuso deve coincidir ou

ultrapassar a face externa da porca e, para isto, se faz necessário calcular uma folga no

comprimento do mesmo.

3.3.2.2 Proteção contra corrosão e tratamento térmico

Devido à existência de diferenças de potencial elétrico e a ausência de proteção, o

metal base é exposto ao ambiente corrosivo. Neste caso, se faz necessário proteger os

elementos de fixação contra a corrosão através de um revestimento.

Os tratamentos térmicos visam mudar as características mecânicas da superfície do

substrato, sendo utilizados antes e depois da aplicação do revestimento. A difusão dos

elementos permite a formação de interfaces diluídas, homogeneizando o revestimento e

eliminando o hidrogênio retido.

3.3.3 Porca e arruela

A função da porca no conjunto de fixação consiste em prender um conjunto mecânico

por meio da pressão gerada por um torque de aperto (YASSUDA, 2008).

As dimensões das porcas hexagonais pesadas devem satisfazer as especificações da

ASME B18.2.6.

A função da arruela lisa metálica é proteger a chapa do silo contra a abrasão

ocasionada pela porca durante o aperto do parafuso. Esta deve apresentar dimensões

compatíveis com a porca utilizada, não a considerando no cálculo de resistência das ligações

(ESTEVES, 1989).

As dimensões das arruelas são especificadas tanto pela NBR 8800 (ABNT, 2008)

quanto pela ASTM A325 (ASTM, 2004) recomendando a ASME B18.2.6 e esta, por sua vez,

em conformidade com as especificações da ASTM F436 quando planas circulares e biseladas

quadradas.

De acordo com o item 6.7.4.2 da NBR 8800 (ABNT, 2008) devem ser utilizadas

arruelas endurecidas sob o elemento que não gira durante o aperto, no caso dos parafusos

ASTM A490 assentados em aço estrutural com resistência ao escoamento inferior a 280 MPa,

e sob o elemento que gira durante o aperto.

Quando uma das faces externas das partes parafusadas for superior a 1:20 de

inclinação em relação ao plano normal ao eixo do parafuso, deve-se utilizar arruelas

11

endurecidas para compensar a ausência de paralelismo, de acordo com a NBR 8800 (ABNT,

2008).

A arruela de neoprene é alocada na cabeça do parafuso e impede a infiltração da água

pela folga entre o furo e o corpo do parafuso, devendo apresentar plasticidade suficiente para

deformar-se sob pressão do aperto do parafuso. O material de neoprene deve possuir

resistência ao envelhecimento precoce e aos raios ultravioletas. Comercialmente apresentam

espessuras entre 2,40 e 3,70 mm para parafusos de tamanho 8 e 10 mm (ESTEVES, 1989).

3.4 Dimensionamento de silos metálicos

Para o desenvolvimento do projeto estrutural de um silo metálico, a condição essencial

é o conhecimento das forças que atuam sobre a sua estrutura. Cada elemento que compõe o

silo está sujeito a um conjunto de ações que deverão ser combinadas para a obtenção dos

esforços que agirão em cada segmento (SCALABRIN, 2008).

De acordo com Calil (1989) as principais ações são: peso próprio, equipamentos e

acessórios, pressões devidas ao material armazenado, ações do vento e ações térmicas.

Devido à baixa ocorrência, as cargas originadas pela neve e abalo sísmico devem ser

consideradas apenas em casos específicos.

Independente da complexidade estrutural ou do material utilizado, deve-se exigir que

o projeto estrutural desempenhe as funções para as quais foi concebido com eficiência,

economia, segurança e durabilidade estrutural (HEZEL, 2007).

Uma estrutura é considerada segura quando for capaz de resistir ilesa a todas as

ações que lhe forem solicitadas, desde o período construtivo até o final da sua vida útil. Assim,

é imprescindível a correta determinação das ações para a determinação dos esforços

atuantes no dimensionamento, estabilidade e segurança estrutural (STAMATO; CALIL, 1997,

apud HEZEL, 2007).

3.4.1 Ações permanentes

Nas combinações das ações, o peso próprio do silo é considerado uma ação

permanente. Seu valor é estimado conforme experiências anteriores e históricos de silos já

dimensionados (SCALABRIN, 2008).

A grande maioria dos silos são equipados com plataformas, passarelas e

equipamentos mecânicos instalados na cobertura do silo, termometria fixada ao telhado,

estruturas e tremonhas nos casos dos silos elevados (CALIL; CHEUNG, 2007).

12

3.4.2 Ações variáveis

Para estas ações, pondera-se no mínimo de três naturezas diferentes:

a) Pressões devido às partículas sólidas armazenadas: são consideradas de longa

duração e divididas em três tipos (estáticas de carregamento, dinâmicas de

descarregamento e insuflação de ar) (EN, 2006);

b) Ações térmicas: são consideradas de média duração e influenciadas pelas

variações climáticas e efeitos do aquecimento dos produtos armazenados (CALIL;

CHEUNG, 2007);

c) Ações do vento: com seu valor característico, é considerada uma carga de longa

duração (NBR 6123, ABNT, 1988).

3.4.3 Ações excepcionais

As ações excepcionais constituem carregamentos com probabilidade eventual de

ocorrer. Considera-se pelos menos duas ações deste gênero no dimensionamento de silos:

a) Cargas devido a explosões de pó: silos podem armazenar produtos que podem

causar explosões e devem ser previstas ventilação de ar e resistência a sobrepressão

de explosões na estrutura (EN, 2006);

b) Impacto de veículos: quando não for prevista proteção adequada na estrutura do

silo contra possíveis colisões (CALIL; CHEUNG, 2007).

3.4.4 Teoria de pressões

As pressões em um silo ocorrem devido aos processos operacionais de carregamento,

armazenamento e descarregamento. Algumas formulações foram consagradas por

pesquisadores que estudaram as pressões em silos, dentre eles cita-se: Reimbert et al.

(1943), Jenike e Johanson (1968), Walker (1969), Walter (1973), Jenike et al. (1973) Jannsen

(1895), Airy (1987) e Carson e Jenkyn (1993).

Por um longo período, estudos teóricos e experimentais para a determinação das

pressões em silos foram realizados por pesquisadores de todo o mundo, permitindo fundar

alguns consensos em tópicos, mas não um modelo definitivo que estabelecesse com precisão

as pressões em silos (ESTEVES, 1989).

No estudo das pressões, há três fatores de interesse que, segundo Hezel (2007),

merecem destaque. O primeiro é o econômico, pois o projeto de dimensionamento de um silo

depende exclusivamente das pressões ocorridas em seu interior e, quando calculadas da

maneira mais precisa possível, melhor é a relação custo benefício do investimento monetário

13

na estrutura com o produto armazenado. O segundo é o científico: mesmo após tantas

pesquisas, os silos constituem estruturas complexas, combinando comportamentos

estruturais de diferentes materiais, variabilidades nos produtos armazenados que acarretam

nas mudanças das pressões. O terceiro é o ponto social, uma vez que vários problemas são

prevenidos devido à falta de conhecimento estrutural das estruturas de armazenamento.

No projeto de silos, de acordo com Hezel (2007), as ações mais influentes no

dimensionamento estrutural são as ações advindas do produto armazenado, que exercem

pressões nas paredes laterais e no fundo do silo. A teoria de Janssen (1895) é utilizada por

muitas normas internacionais na determinação das pressões exercidas pelos grãos em silos

quando originadas de condições estáticas. Quando ocorrem efeitos dinâmicos, surgem forças

maiores do que as propostas por Janssen.

Para efeitos de esclarecimentos, denominam-se pressões estáticas a intensidade das

pressões horizontais e verticais no carregamento do silo e pressões dinâmicas a situação de

descarga (CALIL, 1990).

De maneira simplificada, podem-se descrever as pressões nas paredes verticais

atuantes perpendicularmente na parede do silo como pressões horizontais (ph). As pressões

originárias do atrito do produto com a parede (pw) causam esforço de compressão na parede

e podem ser adicionadas verticalmente no cálculo da força de compressão resultante sobre a

parede do silo, ressalta-se que a pressão vertical aumenta monotonicamente com o aumento

da altura. No fundo do silo, atuam pressões denominadas pressões verticais (pv), conforme

descritas pela Figura 4.

14

Figura 4 Pressões atuantes em silos. Fonte: Adaptado de Esteves (1989).

O equilíbrio de parte do peso do produto é distribuído nas paredes do silo através da

pressão de atrito por meio de esforços de compressão nas paredes. A existência deste atrito

faz com que o produto exerça nas paredes uma pressão horizontal e com isso não aumente

com a altura indefinidamente, como ocorre em pressões hidrostáticas, e sim um crescimento

de característica exponencial tendendo a um valor máximo (RAVENET, 1992).

A compreensão do campo de tensões nos diferentes estágios do armazenamento é

de suma importância no entendimento das estimativas das curvas de pressões nas paredes

dos silos. As tensões iniciais, que atuam na condição do silo vazio e com a boca de descarga

fechada, são completamente diferentes do campo de tensões dinâmicas no momento da

descarga do produto.

As pressões dos produtos armazenados são definidas pelas teorias. O princípio básico

iniciou-se com Rankine, possibilitando a determinação da pressão vertical (maior), a pressão

horizontal (menor), os coeficientes de pressões ativos e passivos e o ângulo de atrito interno.

Posteriormente, verificou-se que a teoria de Rankine não relacionava a função do atrito com

15

a parede. Assim, surgiram novas teorias considerando o atrito nas paredes, as condições de

carregamento e descarregamento do silo e a constatação de que as pressões horizontais

sobrepõem as verticais (GAYLORD; GAYLORD, 1984).

De acordo com Esteves (1989), durante o processo de descarregamento, há de se

prever sobrepressões localizadas dependendo do tipo de fluxo e das interferências ao

escoamento do material armazenado. Conforme Calil (1990), na descarga do produto tem-se

um aumento das pressões horizontais; porém, o aumento em relação ao carregamento ainda

é alvo de pesquisas. Sabe-se, entretanto, que este tipo de ação induz ao aparecimento de

pressões horizontais, verticais e de atrito.

As normas estrangeiras e internacionais, no que se referem à determinação das

pressões em silos, basicamente apoiam-se em duas teorias: a teoria de Janssen, para as

cargas iniciais ou estáticas, e a teoria de Rankine, na qual a deformação produz uma condição

de pressões ativas durante o carregamento e passivas durante o descarregamento (HEZEL,

2007).

Devido às divergências e diversidades de normas para a determinação das pressões

no interior de silos, verifica-se a necessidade de estabelecer uma norma brasileira que atenda

às variabilidades e aos tipos de produtos que são armazenados no Brasil.

3.5 Normas brasileiras recomendadas no dimensionamento de chapas metálicas à tração

As sínteses que seguem referem-se à compilação das normativas brasileiras

propostas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, sendo:

a) NBR 14762 – Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados

a frio – Procedimento (ABNT, 2010);

b) NBR 8800 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de

edifícios (ABNT, 2008).

3.5.1 Recomendações gerais: NBR 14762 (ABNT, 2010)

A verificação das condições de trabalho do parafuso proposto é regida por esta

normativa brasileira. A utilização desta norma se dá pelo fato de o emprego de normas

estrangeiras para o desenvolvimento de projetos estruturais em perfis de aço formados a frio

terem acarretado algumas incompatibilidades com outras normas brasileiras de caráter mais

geral, como, por exemplo, a NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento

(ABNT, 1984).

16

Esta norma traz as ações e combinações pelo método dos estados limites e institui

os princípios para o “dimensionamento de perfis estruturais de aço formados a frio,

constituídos por chapas ou tiras de aço-carbono ou aço de baixa liga, com espessura máxima

igual a 8 mm, conectados por parafusos ou soldas” (ABNT, 2010).

A utilização do material se dá pelo uso de aços com ou sem qualificação estrutural e

que possuam propriedades mecânicas adequadas para receber o trabalho a frio. Quanto ao

uso de elementos de fixação, o parafuso é qualificado conforme seu uso, sendo: estrutural,

comum ou de alta resistência.

Aços com qualificação estrutural devem atender a relação entre a resistência à

ruptura e a resistência ao escoamento “fu/fy maior ou igual a 1,08 e alongamento após ruptura

não deve ser menor que 10% para base de medida igual a 50 mm ou 7% para base de medida

igual a 200 mm, tomando-se como referência os ensaios de tração conforme ASTM A370”

(ABNT, 2010). Aços sem qualificação estrutural não devem possuir “valores superiores a 180

MPa e 300 MPa para a resistência ao escoamento (fy) e a resistência à ruptura (fu),

respectivamente” (ABNT, 2010).

3.5.2 Recomendações gerais: NBR 8800 (ABNT, 2008)

Nos itens referentes à análise desta dissertação de mestrado, quando não há

considerações pertinentes ao caso na NBR 14762 (ABNT, 2010), sugere-se a utilização das

recomendações desta normativa.

A normativa NBR 14762 (ABNT, 2010) não cita quais as especificações que carecem

de ser adotadas para a qualificação do parafuso estrutural. Assim, seguir-se-á as

recomendações da normativa NBR 8800 (ABNT, 2008).

3.6 Dimensionamento da resistência à tração das chapas metálicas - NBR 14762 (ABNT, 2010)

A escolha do tipo de aço para silos dependerá das propriedades mecânicas

requeridas, do tipo de aplicação e da norma a ser utilizada (CALIL; CHEUNG, 2007). As

normas NBR 14762 (ABNT, 2010) e NBR 8800 (ABNT, 2008) regulamentam quanto à

espessura e à resistência dos tipos de aços. Os principais tipos de aços utilizados em silos

estão representados na Tabela 3.

Tabela 3 Tipos de aços utilizados em silos

Tipos

Propriedades mecânicas Aplicações Produto

Fy (MPa) Fu (MPa)

SAE 1008 172 309 Colunas, stifferners Chapas e bobinas a

quente ou a frio

17

SAE 1010 183 330 Colunas ou stiffeners Chapas e bobinas a

quente ou a frio

ASTM A36 250 400 a 550

Construção soldada ou parafusada; Estruturas em geral

Chapas, barras e perfis

ASTM A570 – Grau C

232 366 Perfis formados a frio; Construção

soldada ou parafusada Chapas ou bobinas a

quente ABNT CF-

24 240 370 Chapas finas para uso estrutural

Bobinas a quente ou a frio

ABNT CF-26

260 420 Chapas finas para uso estrutural Bobinas a quente ou a

frio ZAR 345 345 430 Corpo e tremonhas Chapas ou bobinas

SAC-50 ≥ 343 ≥ 461 Corpo de silos e estrutural Chapas ou bobinas a

quente NBR LNE –

38 ≥ 375 ≥ 440 Corpo e tremonhas

Chapas ou bobinas a quente

Fonte: Adaptado de Calil e Cheung (2007).

Os aços ZAR 345, denominados pela classe G350, são designados pela norma padrão

australiana AS1397 (AS, 2011). Inclui-se nesta normativa a classe G450, recentemente

utilizada nos silos de maior capacidade devido à elevada solicitação das pressões. Inclusive,

estuda-se atualmente a possibilidade de implantação do aço LNE550 regido pela NBR 6656

Bobinas e chapas laminadas a quente de aço acalmado com características especiais de

propriedades mecânicas, conformabilidade e soldabilidade (ABNT, 2008). Na Tabela 4

encontram-se as especificações de aços utilizados em silos regidos pela AS1397 (AS, 2011)

e NBR 6656 (ABNT, 2008).

Tabela 4 Aços utilizados em silos

Norma: AS1397:2011 AS1397:2011 NBR 6656:2008

Designação da grade: G350 G450 LNE550 Limite de escoamento mínimo: 350 MPa 450 MPa 550 MPa

Limite de ruptura mínimo: 420 MPa 480 MPa 600 MPa Alongamento mínimo: 15% 10% 15%

Galvanização: Z350 Z350 À fogo

Fonte: AS1397 (AS, 2011) e NBR 6656 (ABNT, 2008).

A verificação da força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, das chapas

metálicas parafusadas são obtidas considerando o menor valor: do estado limite último de

escoamento da seção bruta, ruptura da seção líquida fora da região de ligação e ruptura da

seção líquida na região da ligação, de acordo com a NBR 14762 (ABNT, 2010). No entanto,

além da Nt,Rd, a resistência das chapas laterais do silo são definidas incluindo o menor valor

obtido entre o rasgamento entre furos e furo e borda, esmagamento por pressão de contato e

força de cisalhamento resistente de cálculo do parafuso.

Quando em ligações parafusadas, analisam-se as possíveis linhas de ruptura das

partes ligadas, adotando como parâmetro a situação mais crítica (CALIL; CHEUNG, 2007).

18

No dimensionamento, atende-se a condição de que a força axial de tração solicitante

de cálculo resulte em um valor inferior ou igual à força axial de tração resistente de cálculo,

sendo Nt,Rd obtida pelas expressões indicadas:

a) Para o escoamento da seção bruta:

𝑁𝑡,𝑅𝑑 =𝐴 ∗ 𝑓𝑦

1,10

b) Para a ruptura da seção líquida fora da região de ligação:

𝑁𝑡,𝑅𝑑 =𝐴𝑛𝑜 ∗ 𝑓𝑢

1,35

c) Para a ruptura da seção líquida na região de ligação:

𝑁𝑡,𝑅𝑑 =𝐶𝑡 ∗ 𝐴𝑛 ∗ 𝑓𝑢

1,65

Onde:

A - é a área bruta da seção transversal;

Ano - é a área líquida da seção transversal da barra fora da região de ligação;

An - é a área líquida da seção transversal na região da ligação, sendo An.

𝐴𝑛 = 0,9 ∗𝐴 − 𝑛𝑓 ∗ 𝑑𝑓 ∗ 𝑡 + 𝜀𝑡 ∗ 𝑠2

4 ∗ 𝑔

Onde:

df – é a dimensão do furo na direção perpendicular à solicitação;

nf – é a quantidade de furos contidos na linha de ruptura analisada;

t – é a espessura da parte conectada;

g – é o espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação (Figura 5). Em

caso de espaçamentos diferentes, utiliza-se o maior valor para o cálculo de Ct;

s – é o espaçamento dos furos na direção da solicitação, conforme Figura 5;

fy – limite de escoamento à tração;

fu – limite de ruptura à tração.

Eq. (1)

Eq. (2)

Eq. (3)

Eq. (4)

19

Figura 5 Prováveis linhas de ruptura da seção líquida da chapa metálica. Fonte: NBR 14762 (ABNT, 2010).

Ct – é o coeficiente da área líquida e em ligações parafusadas. A determinação se dá

conforme a quantidade de parafusos utilizados, sendo:

a) Todos os parafusos contidos em uma única seção transversal:

𝐶𝑡 = 2,5 (𝑑

𝑔) ≤ 1,0

b) Dois parafusos contidos na direção da solicitação, alinhados ou em ziguezague:

𝐶𝑡 = 0,5 + 1,25 ∗ (𝑑

𝑔) ≤ 1,0

c) Três parafusos contidos na direção da solicitação, alinhados ou em ziguezague:

𝐶𝑡 = 0,67 + 0,83 ∗ (𝑑

𝑔) ≤ 1,0

d) Quatro ou mais parafusos contidos na direção da solicitação, alinhados ou em

ziguezague:

𝐶𝑡 = 0,75 + 0,625 ∗ (𝑑

𝑔) ≤ 1,0

Necessita-se permanecer atento no caso de divergências das condições acima

colocadas. Quando o espaçamento g for inferior à soma das distâncias entre os centros dos

furos de extremidades e as respectivas bordas, considerando a direção perpendicular à

solicitação de projeto, deve-se substituir o valor de g pelo somatório de e1 + e2, nos cálculos

de Ct.

Eq. (6)

Eq. (5)

Eq. (7)

Eq. (8)

20 Para furos com direção em ziguezague, com g inferior à distância 3d, o valor de g é

obtido tomando-se o maior valor entre 3d e a soma de e1 + e2.

3.7 Propriedades Metalúrgicas e Mecânicas dos Parafusos

3.7.1 Propriedades Metalúrgicas

De maneira geral, as ligas ferrosas são aquelas nas quais o ferro é o principal

componente, mas o carbono, bem como outros elementos de liga podem estar presentes. De

acordo com Callister (1991), classificam-se em três tipos de ligas ferrosas baseadas no teor

de carbono: ferro, aço e ferro fundido.

Analogamente, o aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de

pequenas quantidades de carbono, geralmente entre 0,008% a 2,11%.

Os ferros fundidos também são ligas ferro carbono. No entanto, diferem-se dos aços

por terem em sua estrutura uma maior quantidade de carbono, compreendida entre 2,11% e

6,70%. Estes são classificados em função de seu teor de carbono, como aços de alto, médio

e baixo carbono. Temos ainda outras designações como aços liga, aços ferramentas e

diversos aços especiais desenvolvidos para diversas aplicações (CALLISTER, 1991).

Para facilitar os esquemas de designação dos aços, devido à grande quantidade

disponível no mercado, houve a necessidade de um método de padronização para possibilitar

a identificação. Para isso, a designação desenvolvida foi uma metodologia numérica que com

sua leitura é possível definir os elementos de liga e o conteúdo de carbono dos aços.

A Sociedade dos Engenheiros Automotivos (SAE), o American Institute os Steel and

Iron (AISI) e a American Society for Testing and Materials (ASTM) são responsáveis pela

classificação e especificação de aços, bem como de outras ligas. A designação AISI/SAE para

estes aços é um número de 4 dígitos: os 2 primeiros dígitos indicam o teor do elemento de

liga; os 2 últimos, a concentração de carbono.

A designação das propriedades mecânicas definidas pela ISO se dá através do código

“X,Y”. Ocorre que nem todas as designações fornecem valores exatos, mas em ordem de

grandeza, dão razoáveis, aproximações. O “X” corresponde a 1/100 da resistência última à

tração do parafuso em MPa, e o “Y” equivale a 10 vezes a relação entre a resistência ao

escoamento e a resistência a ruptura, ou seja, 10*(fy / fu) (CALIL; CHEUNG, 2007).

As propriedades metalúrgicas dos parafusos com qualificação estrutural, designados

pela ASTM A325, regulamentam os diâmetros 12,7 mm até 38,1 mm. Quando o diâmetro for

inferior ao valor limite especificado, deve-se utilizar o recomendado pela ISO 898-1 (2013)

com têmpera a 425 °C, conforme Tabela 5.

21

Tabela 5 Propriedades metalúrgicas de parafuso – Classe 8.8 com d ≤ 12,7 mm

Propriedade metalúrgica Aço carbono com aditivo e

temperado Composição química -%

Aço carbono temperado Composição química -%

Mínimo Máximo Mínimo Máximo

Carbono - C: 0,15 0,40 0,25 0,55 Fósforo – P: - 0,035 - 0,035 Sulfúrico – S: - 0,035 - 0,035

Boro – B: - 0,003 - -

Fonte: ISO 898-1 (2013).

3.7.2 Propriedades mecânicas

As propriedades mecânicas dos materiais são determinadas por experimentos de

laboratório que replicam tanto quanto possível as condições da natureza da carga aplicada, e

da magnitude, com o tempo e as condições ambientais.

Os materiais, quando em trabalho, são submetidos a forças em tais situações que se

faz necessário conhecer as características do material e projetar um elemento estrutural de

tal maneira que a deformação resultante não exceda seus limites e a fratura do material não

ocorra. O comportamento mecânico do material reflete a correlação entre sua resposta ou

deformação a uma carga ou força aplicada (CALLISTER, 1991).

As propriedades dos materiais podem ser afetadas por parâmetros diversos, dos quais

os principais são composição química, histórico termomecânico do material, geometria,

temperatura, estado de tensões e velocidade de deformação da estrutura. No caso específico

do aço, o fator mais importante na determinação das propriedades é a composição química.

Para o aço liga ferro-carbono, as propriedades mecânicas são sensíveis ao teor de

carbono. Alguns dos aços mais comuns são classificados de acordo com a concentração de

carbono, isto é, em tipos baixo carbono, médio carbono e alto carbono.

Nos aços carbono comuns, os elementos carbono e manganês influenciam no controle

de resistência, ductilidade e soldabilidade. Porém, o carbono afeta a ductilidade e a

soldabilidade do aço. Assim, pequenas quantidades de outros elementos de liga são utilizadas

na melhoria das propriedades do aço, obtendo o máximo desempenho em propriedades de

uma liga (CALLISTER, 1991).

As propriedades mecânicas dos parafusos com qualificação estrutural, da classe de

resistência 8.8, designados pela ASTM A325, regulamentam os diâmetros 12,7 mm até 38,1

mm. Quando o diâmetro for inferior ao valor limite especificado, deve-se utilizar o

recomendado pela ISO 898-1 (2013). De acordo com a ISO 4016 (2000), para diâmetros

inferiores ou iguais a 39 mm também se recomenda utilizar as propriedades da ISO 898-1

(2013), conforme Tabela 6. Quando existir um risco de decapagem da porca devido ao aperto

excessivo, recomenda-se utilizar como referência a ISO 898-2 (2012).

22

Tabela 6 Propriedades mecânicas de parafuso com qualificação estrutural – Classe 8.8

Propriedade mecânica Classe 8.8 com d ≤ 12 mm

Mínimo Máximo

Tensão admissível – N/mm²: 800 800 Dureza Vickers – HV: 250 320 Dureza Brinell – HB: 238 304

Dureza Rockwell – HR: 22 32 Alongamento a 0,2% não proporcional – N/mm²: 640

Stresse sob prova de carga – N/mm²: 580 Torque – N.m: ISO 898-7

Alongamento depois da fratura –%: 12 Redução da área depois da fratura –%: 52

Fonte: ISO 898-1 (2013).

3.8 Determinação da resistência de parafusos estruturais

De acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008) podem ser utilizados outros tipos de

parafusos com qualificação estrutural em vez dos descritos pela ASTM A325 e ASTM A490,

desde que satisfaçam as prescrições relativas:

a) Ao material utilizado;

b) Ao processo de fabricação;

c) À composição química e;

d) Às propriedades mecânicas.

As comprovações das propriedades mecânicas realizam-se por intermédio de ensaios

em escala natural. As medidas do diâmetro do fuste e as áreas de contato sob a cabeça e

porca, ou suas equivalentes, não podem ser inferiores às especificações da norma ASME

B18.2.6 para parafuso e porca de mesmas dimensões nominais (ABNT, 2008).

3.8.1 Análise das forças atuantes nos elementos roscados

O dimensionamento da resistência da ligação parafusada se dá baseada numa carga

de trabalho agindo sobre esse conjunto. A resultante desta carga de trabalho pode acarretar

uma força axial, uma força transversal, um momento de flexão e um momento de torque,

dependendo de cada caso (YASSUDA, 2008). Neste estudo, considerar-se-á apenas a

resultante da força de tração nas chapas metálicas, no sentido do cisalhamento do parafuso.

3.8.2 Estado limite das ligações parafusadas

As generalidades que se aplicam à NBR 14762 (ABNT, 2010) se referem às ligações

parafusadas com a espessura da parte mais fina menor que 4,75 mm; caso contrário, devem

ser seguidas as recomendações da NBR 8800 (ABNT, 2008). Este quesito é irrelevante nesta

23

dissertação, pois o objetivo é comparar o limite último de resistência ao cisalhamento do

parafuso tradicional e do parafuso alternativo.

3.8.2.1 Dimensão dos furos

Nas ligações cuja solicitação seja normal ao eixo dos parafusos, quando forçados ao

cisalhamento, furos alongados ou muito alongados devem ter a dimensão alongada do furo

no sentido normal à solicitação. No entanto, os furos não devem exceder as especificações

da Tabela 7 e apresentar as características conforme Figura 6.

Tabela 7 Dimensões máximas dos furos em mm

Diâmetro nominal do parafuso – d

Diâmetro do furo padrão

Diâmetro do furo alargado

Dimensões do furo pouco alongado

Dimensões do furo muito alongado

< 12,5 d+0,8 d+1,5 (d+0,8) x (d+6) (d+0,8) x (2,5d) ≥ 12,5 d+1,5 d+5 (d+1,5) x (d+6) (d+0,8) x (2,5d)


Figura 6 Caracterização dos furos conforme NBR 8800 (ABNT, 2008). a) Furo padrão. b) Furo alargado. c) Furo pouco alongado. d) Furo muito alongado.

Quando a espessura das partes ligadas for superior a 4,75 mm deve-se atender os

requisitos da NBR 8800 (ABNT, 2008), conforme Tabela 8.

Tabela 8 Dimensões máximas dos furos em mm

Diâmetro nominal do parafuso – d

Diâmetro do furo padrão

Diâmetro do furo alargado

Dimensões do furo pouco alongado

Dimensões do furo muito alongado

<24 db+1,5 db+5 (db+1,5) x (db+6) (db+1,5) x (2,5db) 27 28,5 33 28,5 x 35 28,5 x 67,5

≥ 30 db+1,5 db+8 (db+1,5) x (db+9,5) (db+0,8) x (2,5db)


Os furos das partes ligadas, de acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008), podem ser

executados por punção, sub punção, alargado ou broqueado. No entanto, algumas limitações

quanto ao emprego de furos alargados ou alongados devem ser atendidas, como descreve a

Tabela 9.

(a) (b) (c) (d)

24

Tabela 9 Limitações relativas ao emprego de furos alargados ou alongados

Tipo de furo

Tipo de ligação

permitido

Limitações

Posição do furo Arruelas

Alargado Por atrito Em qualquer uma ou em todas

as chapas de ligação.

Endurecidas, sobre furos alargados em chapas externas da

ligação.

Pouco alongado

Por atrito

Em qualquer uma ou em todas as chapas de ligação. Qualquer

posição, independente da direção da solicitação.

Sobre furos pouco alongados em chapas externas da ligação devem

ser utilizadas arruelas, que necessitam ser endurecidas

quando o parafuso for de alta resistência.

Por contato

Em qualquer uma ou em todas as chapas de ligação. Maior

dimensão normal à direção da solicitação.

Muito alongado

Por atrito

Em somente uma das partes da ligação, para a mesma superfície

de contato. Qualquer posição, independente da direção da

solicitação.

Arruelas de chapas ou barras chatas continuas, de espessura 8

mm, aço estrutural, devem ser usadas sobre furos muito

alongados em chapas externas. Tais arruelas devem possuir

dimensões suficientes para cobrir totalmente os furos alongados após a instalação do parafuso.

Por contato

Em somente uma das partes da ligação, para a mesma superfície

de contato. Maior dimensão normal à direção da solicitação.


3.8.2.2 Espaçamentos mínimos

Sendo d e db o diâmetro nominal do parafuso, a distância livre entre as bordas e os

dois furos adjacentes não deve ser inferior a 2d, tal que a distância da borda de um furo à

extremidade do elemento conectado não deve ser inferior a d, conforme demonstra a Figura

7 (NBR 14762, ABNT, 2010).

Figura 7 Espaçamentos mínimos nas ligações parafusadas. Fonte: NBR 14762 (ABNT, 2010).

Recomenda-se utilizar 3,0 db a distância livre entre furos. Para as distâncias entre um

furo alargado ou alongado para qualquer borda deve-se acrescer βdb (Figura 8), sendo β

definido por:

a) β = 0 para furos alongados na direção paralela à borda considerada;

b) β = 0,12 para furos alargados;

c) β = 0,20 para furos pouco alongados na direção perpendicular à borda considerada;

25

d) β = 0,75 para furos muito alongados na direção perpendicular à borda considerada –

NBR 8800 (ABNT, 2008).

Figura 8 Espaçamentos mínimos nas ligações parafusadas de furos oblongos. Fonte: NBR 8800 (ABNT, 2008).

No entanto, o diâmetro mínimo de db é 12,50 mm e, para ele, sugere-se a distância

mínima do centro do furo à borda. Quando a mesma for cortada com serra ou tesoura, utilizar

22 mm e, em caso de corte da borda ser laminada ou cortada a maçarico, utilizar 19 mm.

3.8.2.3 Espaçamentos máximos

Para as cobrejuntas sujeitas a compressão, a distância entre os centros de dois

parafusos adjacentes ou entre o centro do parafuso à borda da cobrejunta, na direção da

solicitação deve ser inferior a 1,37t(E/fy)0,5, onde t é a espessura da cobre junta, E módulo de

elasticidade e fy é a resistência ao escoamento do aço da cobrejunta (NBR 14762, ABNT,

2010).

Em ligações que vinculam uma chapa a outra chapa com espessuras maiores que

4,75 mm, em contato contínuo, e, para os aços resistentes a corrosão, o espaçamento máximo

entre parafusos não deve exceder 14 vezes a espessura da parte ligada de menor espessura,

nem 180 mm. A distância máxima de um parafuso às bordas não pode exceder 12 vezes a

espessura da parte ligada, nem 150 mm, de acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008), conforme

Figura 9.

Figura 9 Espaçamento máximo nas ligações parafusadas. Fonte: NBR 8800 (ABNT, 2008).

26

3.8.2.4 Rasgamento entre furos ou entre furo e borda

A verificação da força resistente ao rasgamento entre furos (Figura 10) ou entre furo e

borda são calculadas de acordo com a NBR 14762 (ABNT, 2010), descrita a seguir:

𝐹𝑅𝑑 =𝑡 ∗ 𝑒 ∗ 𝑓𝑢

𝛾

Onde:

FRd - Força resistente de cálculo ao rasgamento;

t - é a espessura do elemento conectado;

ɣ - 1,35;

e - é a distância, no sentido da força, do centro do furo até a borda mais próxima do

furo adjacente ou a extremidade do elemento conectado;

Figura 10 Rasgamento entre furos ou entre furo e borda nas ligações parafusadas. Fonte: NBR 14762 (ABNT, 2010).

3.8.2.5 Pressão de contato – esmagamento

A verificação da força resistente de cálculo ao esmagamento (Figura 11) é calculada

de acordo com a NBR 14762 (ABNT, 2010) definida através da equação a seguir:

𝐹𝑅𝑑 =𝛼𝑒 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑢

𝛾

Onde:

FRd - Força resistente de cálculo ao esmagamento;

t - é a espessura do elemento conectado;

ɣ - 1,35;

d - é o diâmetro nominal do parafuso;

fu - é a resistência à ruptura do metal base;

Eq. (10)

Eq. (11)

27 αe - é um fator definido por (0,183t+1,53). Utilizar-se-á como pior condição a espessura

limite de 4,75 mm, portanto, αe resulta em 2,40.

Figura 11 Esmagamento nas ligações parafusadas. Fonte: Adaptado de Esteves (1989).

3.8.2.6 Força de cisalhamento resistente de cálculo do parafuso

Winter (1956) classificou quatro modos de ruína da ligação e dentre eles constou o

cisalhamento do parafuso. Os resultados obtidos de experimentos revelaram que a resistência

das ligações que falharam no parafuso se correlacionaram melhor com a resistência à ruptura

do aço do parafuso do que com a resistência ao escoamento do aço do mesmo, permitindo

que alguns diagramas relacionando a razão da tensão cisalhante nominal na falha do parafuso

(𝜏𝑏) e a resistência à ruptura do parafuso (fub) com o diâmetro do parafuso (d) fossem

construídos.

Através dos diagramas obtidos, foi possível notar que a relação 𝜏𝑏

𝑓𝑢𝑏 é razoavelmente

independente do diâmetro do parafuso e também que os valores dos ensaios estão agrupados

em torno de 𝜏𝑏

𝑓𝑢𝑏 = 0,62 para os corpos de prova submetidos ao corte duplo e em média de

𝜏𝑏

𝑓𝑢𝑏 = 0,72 para aqueles submetidos ao corte simples. Devido à falha por cisalhamento do

parafuso ter sido mais súbita do que aquelas na chapa, acreditava-se que valores

conservativos para o menor dos resultados obtidos nos ensaios poderiam ser selecionados

como um fator para a previsão do projeto. Por essa razão, sugeriu-se uma representação

matemática aplicável a corte simples e corte duplo, dada por:

𝜏𝑏 = 0,60 ∗ 𝑓𝑢𝑏

Eq. (12)

28

3.8.2.6.1 Pela NBR 14762 (ABNT, 2010) e NBR 8800 (ABNT, 2008)

O dimensionamento da ligação parafusada no plano de corte, para o critério de

resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso pelas normas NBR 14762 (ABNT, 2010)

e NBR 8800 (ABNT, 2008) são dadas pela expressão:

a) Quando plano de corte passar pela rosca:

𝐹𝑣𝑅𝑑=

0,4 ∗ 𝐴𝑏 ∗ 𝑓𝑢𝑏

𝛾

b) Quando plano de corte não passar pela rosca:

𝐹𝑣𝑅𝑑=

0,5 ∗ 𝐴𝑏 ∗ 𝑓𝑢𝑏

𝛾

Onde:

ɣ - 1,35;

fub - resistência a ruptura do parafuso à tração, verificada na Tabela 1 e ilustrada na

Figura 12;

Ab - para a NBR 14762 (ABNT, 2010) é a área bruta da seção transversal do parafuso.

Para a NBR 8800 (ABNT, 2008), é definido por:

𝐴𝑏 = 0,25 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑏2

Onde:

Ab - área bruta;

Abe - área efetiva de um parafuso;

db - diâmetro do parafuso.

Figura 12 Ruptura do parafuso nas ligações parafusadas. Fonte: Adaptado de Esteves (1989).

Eq. (14)

Eq. (15)

Eq. (13)

29

3.8.2.6.2 Pela ANSI AISI S100:2007-S

De acordo com a AISI, a força resistente nominal do parafuso (Pn) resultante do

cisalhamento ou tração deve ser calculada de acordo com a Equação 16. Os condizentes

fatores de segurança e de resistência são fornecidos na Tabela 10.

𝑃𝑛 = 𝐴𝑏 ∗ 𝑓𝑛

Onde:

Ab - é a área bruta da seção transversal do parafuso;

fn - é a resistência à ruptura nominal em MPa. Quando sujeitos ao cisalhamento ou à

tração, fn é dado por fnv ou fnt indicados na Tabela 10.

Tabela 10 Tensão de tração e cisalhamento em parafusos

Resistência a Tração Resistência ao Cisalhamento

Fator de Segurança

Ω (ASD)

Fator de Resistência

Φ (LRFD)

Tensão Nominal Fnt, ksi (MPa)

Fator de Segurança

Ω (ASD)

Fator de Resistência

Φ (LRFD)

Tensão Nominal Fnv, ksi (MPa)

Parafuso A307 Grade A 6,40mm ≤ d < 12,70mm

2,25

0,75

40,5 (279)

2,4 0,65

24,0 (165)

Parafuso A307 Grade A d ≥ 12,70mm

2,25 45,0 (310)

27,0 (186)

Parafuso A325, quando o cisalhamento não passa pela rosca

2,0

90,0 (621)

54,0 (372)

Parafuso A325, quando o cisalhamento passa

pela rosca

90,0 (621)

72,0 (496)

Parafuso A354 Grade BD 6,40mm ≤ d <

12,70mm quando o cisalhamento não passa

pela rosca

101,0 (696)

59,0 (407)

Parafuso A354 Grade BD 6,40mm ≤ d <

12,70mm quando o cisalhamento passa

pela rosca

101,0 (696)

90,0 (621)

Parafuso A449 6,40mm ≤ d < 12,70mm quando o cisalhamento não passa pela rosca

81,0 (558)

47,0 (324)

Parafuso A449 6,40mm ≤ d < 12,70mm quando o cisalhamento

passa pela rosca

81,0 (558)

72,0 (496)

Parafuso A490 quando o cisalhamento não passa pela rosca

112,5 (776)

67,5 (465)

Parafuso A490 quando o cisalhamento

passa pela rosca

112,5 (776)

90,0 (621)

Fonte: Tabela E3.4-1 extraído da AISI S100 (2007).

Eq. (16)

30 Os correspondentes fatores de segurança e resistência utilizados quando o parafuso

sofrer a combinação de tração e cisalhamento, Ω e Φ, devem estar de acordo com a Tabela

10 e devem ser calculados de acordo com as equações E3.4-2 e E3.4-3 da respectiva norma.

3.8.2.6.3 Pelo EUROCODE 3 – Parte 1.3:2006

O Eurocode 3 – Design os Steel Structures, Part 1-3: Suplementary rules for cold

fomed members abd sheeting (EN, 2010) define a força resistente ao cisalhamento (FvRd) do

parafuso:

a) Quando o plano de corte passar pela rosca:

𝐹𝑣𝑅𝑑=

0,5 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑢𝑏

𝛾𝑀2

b) Quando o plano de corte não passar pela rosca:

𝐹𝑣𝑅𝑑=

0,6 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑢𝑏

𝛾𝑀2

Onde:

ɣM2 - 1,25;

fub - resistência última à tração do parafuso;

As - área transversal ao plano de corte do parafuso.

3.8.2.6.4 Pelo método da resistência dos materiais

A análise de tensões, esforços e as propriedades mecânicas dos materiais são os

principais aspectos da resistência dos materiais. Por se tratar de pesquisa, as tensões de

cisalhamento podem ser escritas na análise pura de resistência dos materiais.

A tensão é uma grandeza vetorial introduzida na resistência dos materiais em 1822,

por Augustin Louis Cauchy. Conforme Beer e Johnston (1995), quando duas forças são

aplicadas na direção transversal ao eixo de uma barra resultam na força cortante. Ao

dividirmos a força constante (F) pela área da seção transversal (A), obtemos a tensão média

de cisalhamento na seção (𝜏), conforme Equação 19:

𝜏 = 𝐹

𝐴

Eq. (17)

Eq. (18)

Eq. (19)

31

3.9 Determinação das propriedades mecânicas dos materiais metálicos

Para a determinação das propriedades mecânicas de um material metálico são

necessários vários ensaios, destrutivos ou não destrutivos. Os ensaios destrutivos promovem

a ruptura ou a inutilização do material, como os ensaios de tração, dobramento, flexão, torção,

fadiga, impacto, compressão e outros. Os ensaios não destrutivos, como o próprio nome

sugere, preservam a integridade do material, são utilizados para determinar algumas

propriedades físicas do metal e para detectar falhas internas do mesmo (SOUZA, 1982).

Dependendo da análise das forças atuantes, os ensaios mecânicos são realizados

para determinar a resistência do material a cada um dos possíveis esforços: tração,

compressão, flexão, torção, cisalhamento e pressão interna (SOUZA, 1982).

O ensaio mecânico adequado depende da finalidade do uso, dos tipos de esforços e

propriedades mecânicas do material analisado. A ABNT regulamenta alguns ensaios a

realizar em materiais metálicos, como:

a) NBR ISO 6892-1: Ensaio de tração à temperatura ambiente (ABNT, 2013);

b) NBR ISO 6892-2: Ensaio de tração à temperatura elevada (ABNT, 2013);

c) NBR ISO 148-1: Ensaio de impacto por pêndulo Charpy (ABNT, 2013);

d) NBR NM ISO 6507-1: Ensaio de dureza Vickers (ABNT, 2008);

e) NBR NM ISO 6506-1: Ensaio de dureza Brinell (ABNT, 2010);

f) NBR NM ISO 6508-2: Ensaio de dureza Rockwell (ABNT, 2008).

A ASTM F606 – Métodos de teste padrão para determinar as propriedades mecânicas

dos parafusos, arruelas e rebites (métrico) (ASTM, 2009) estabelece os procedimentos para

a realização de testes na determinação das propriedades mecânicas externas e internas de

parafusos roscados métricos, arruelas e rebites.

3.9.1 Determinação das propriedades mecânicas de parafusos métricos – ASTM F606 e ASTM A143M

A norma brasileira EB-168 (1991) agrupa os parafusos em classes de propriedades

mecânicas, levando em conta os valores de resistência à tração, alongamento e tensão de

escoamento, bem como estabelece as prescrições de peças roscadas, com diâmetro ISO

inferior a 39mm, de qualquer forma geométrica de aço-carbono ou aço-liga.

A ASTM F606 (ASTM, 2009) não referencia os ensaios para a determinação da carga

de ruptura por cisalhamento do parafuso. Pertinente a este estudo, preconiza a realização de

no mínimo três leituras em cada amostra de produto acabado.

32 Segundo o fabricante de parafusos Industrial Rex Ltda., a normativa para este caso é

a ASTM A143M – Prática padrão para a proteção contra fragilização de produtos siderúrgicos

estruturais galvanizados e processo para determinar a fragilização (ASTM, 2014).

A prática da ASTM A143M (ASTM, 2014) abrange os procedimentos que podem ser

seguidos para proteger os aços zincados por imersão a quente contra eventual fragilização

após sua fabricação e descreve procedimentos de teste para a detecção de fragilização. É

aplicável tanto em polegadas-libras ou unidades do Sistema Internacional de Medidas (SI).

O ensaio consiste na utilização de uma máquina universal de ensaios ou por meio de

uma prensa com a carga aplicada lentamente, até a fratura do corpo de prova.

33

4 MATERIAL E MÉTODOS

Esta dissertação foi desenvolvida utilizando como objeto de estudo dois elementos de

fixação: parafuso silo tradicional e parafuso silo alternativo (Figura 13), através de um modelo

de ligação parafusada em chapas metálicas, instrumentadas por meio de montagem manual

e ensaiadas em prensa hidráulica, permitindo a verificação da resistência ao cisalhamento de

ambos os tipos de parafusos.

Figura 13 Parafusos para silo tradicional e parafuso alternativo.

As cargas solicitantes nas chapas metálicas foram aplicadas até ocorrer a ruptura do

parafuso. A interpretação dos dados coletados deu-se pelas análises estatísticas pertinentes.

O parafuso tradicional possui rosca inteira (Figura 13a) e rosca parcial (Figura 13b).

Nota-se que o formato da cabeça pode variar, desde que dentro das especificações

normativas. Comparou-se o parafuso alternativo, Figura 13c, com o parafuso tradicional de

rosca parcial mais resistente que o parafuso tradicional de rosca inteira. O conjunto de porca

e arruela apresentam-se na Figura 13 d.

4.1 Resistência ao cisalhamento de cálculo dos parafusos

A análise da tensão de cisalhamento foi efetuada através da Equação 19. No entanto,

visando a utilização em silos metálicos, calculou-se a resistência ao cisalhamento através das

Equações 14, 16 e 18, para ambos os tipos de parafuso, a fim de se obter dados para posterior

comparação.

4.1.1 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso tradicional

Verificou-se a resistência ao cisalhamento de cálculo recomendado pelas quatro

normativas e definiu-se o valor teórico dado pela Equação 19, utilizando Ab e fub conforme

c) Parafuso alternativo

d) Porca com arruela

a) Parafuso tradicional sextavado M10x25 com rosca inteira

b) Parafuso tradicional sextavado M10x25 com rosca parcial

34

definidos na Tabela 11, tem-se uma força de cisalhamento de 62,83 kN. Como para o

dimensionamento pela ANSI AISI S100 não traz a tensão nominal de resistência ao

cisalhamento do parafuso ISO 898-1 (2013) e ou ISO 4016 (2000), utiliza-se o similar descrito

pela NBR 8800 (ABNT, 2008) como sendo os contemplados na ASTM A325 – portanto, fub

com 372 MPa. Os resultados obtidos provindos das quatro normativas apresentam-se na

Tabela 11:

Tabela 11 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso tradicional diâmetro 10 mm

Norma

Dimensões do

parafuso – mm:

Área bruta do parafuso no plano de corte (Ab) –

mm²:

Coeficiente de

ponderação

das ações - ɣ - adm:

Resistência de ruptura do parafuso - fub

- MPa:

Resistência ao cisalhamento de

cálculo do parafuso

tradicional – kN:

NBR 8800 – FvRd Φ 10 78,54 1,35 800 23,27 NBR 14762 –

FvRd Φ 10 78,54 1,35 800 23,27

ANSI AISI S100 - Pn

Φ 10 78,54 - 372 (Fnv) 29,22

EUROCODE 3 – Parte 1:3 – FvRd

Φ 10 78,54 1,25 800 30,16

4.1.2 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso alternativo

Para a apresentação ao mercado de um parafuso alternativo e mostrar as suas

vantagens, a análise deve basear-se em dados de resistência ao cisalhamento juntamente

com seu custo de venda. O preço do aço, em nível mundial, é avaliado basicamente pelo seu

peso; portanto, o parafuso alternativo possui a mesma massa que o parafuso tradicional.

Como o mesmo será montado sob forma de pino, o tamanho e o formato da cabeça do

elemento tornam-se irrelevantes. Assim, retirou-se a massa dessas áreas e as implantou no

plano de corte do oblongo, obtendo as dimensões no plano de corte com 10 mm por 15 mm,

totalizando uma área bruta de 128,50 mm² (Figura 14).

Figura 14 Representação 3D do parafuso alternativo.

A área efetiva do parafuso no plano de corte (Ab), pela verificação das normativas

brasileiras NBR 8800 e NBR 14762, mantendo-se os mesmos parâmetros que os utilizados

no parafuso circular, apresenta redução de 25% da área bruta do parafuso no plano de corte.

35 Utilizam-se a equação para determinar a tensão média de cisalhamento (τ) utilizando

Ab e fub conforme definidos na Tabela 12, tem-se a resistência ao cisalhamento de cálculo de

77,10 kN. Para a resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso alternativo, verificou-se

um aumento superior a 50% em ambas as normas, conforme Tabela 12.

Tabela 12 Resistência ao cisalhamento de cálculo do parafuso alternativo seção 15x10 mm

Norma Dimensões do parafuso

– mm:

Área bruta do parafuso no plano de corte (Ab) –

mm²:

Coeficiente de

ponderação

das ações - ɣ - adm:

Resistência de ruptura do parafuso - fub

- MPa:

Resistência ao cisalhamento de

cálculo do parafuso

alternativo – kN:

NBR 8800 – FvRd

15X10 128,50 1,35 800 38,07

NBR 14762 – FvRd

15X10 128,50 1,35 800 38,07

ANSI AISI S100 - Pn

15X10 128,50 - 372 (Fnv) 47,80

EN3 – Parte 1:3 – FvRd

15X10 128,50 1,25 800 49,34

4.2 Confecção das amostras do parafuso alternativo

A partir da determinação do limite de resistência ao cisalhamento de cálculo do

parafuso confeccionaram-se as amostras buscando haver conformidade mássica entre o

parafuso tradicional e o parafuso alternativo. Realizaram-se testes na tentativa de aferir a

montagem das chapas laterais dos silos, utilizando, primeiramente, amostras impressas em

polietileno e usinadas em aço, conforme Figura 15 a) e b). Inicialmente observou-se apenas

o aumento da resistência do parafuso; porém, devido ao aumento de massa, o custo x

benefício os tornaram inviáveis.

Figura 15 Amostras de parafusos até a obtenção do parafuso alternativo ideal. a) Amostras em plástico ABS. b) Amostras em aço e plástico ABS.

A matéria prima utilizada para a confecção das amostras do parafuso alternativo foi a

mesma que a utilizada para a fabricação dos parafusos tradicionais, inclusive o fornecimento

da barra de aço pelo próprio fabricante de parafusos. O processo de fabricação foi através da

(a) (b)

36

usinagem de cada elemento em torno CNC. Para o processo automático de fabricação, o

parafuso alternativo foi elaborado em arquivo digital, com especificações de rosca e cabeça

de acordo com as recomendações normativas e a descrição detalhada do oblongo (Figura

16):

Figura 16 Vistas do parafuso alternativo, arruela de vedação e cabeça hexolobular.

Conforme visualiza-se nas Figuras 17a e 17b, devido à complexidade ferramental não

foram executados o rebaixo para a arruela de vedação e a cabeça tipo hexolobular. Estas

alterações não interferem na análise ao cisalhamento do parafuso. Após a confecção das

amostras, para atingir as propriedades mecânicas e a proteção foram realizados os mesmos

procedimentos de têmpera e bicromatização que as dos parafuso tradicional.

37

Figura 17 a) Amostra do parafuso alternativo usinado. b) Amostras após têmpera e bicromatização.

4.3 Ensaio de cisalhamento direto dos parafusos tradicional e alternativo

Os ensaios foram realizados no laboratório da Industrial Rex Ltda através da máquina

universal de ensaios do fabricante Emic modelo DL60000, calibrada pelo INMETRO em abril

de 2016. Ensaiaram-se 23 amostras do parafuso tradicional e, devido ao tamanho do lote

fabricado, ensaiaram-se 16 amostras do parafuso alternativo, seguindo os procedimentos

normativos recomendados pela ASTM A143M (ASTM, 2014), conforme visualiza-se na Figura

18.

Devido ao formato oblongo no plano de corte do parafuso alternativo, se fez necessária

a confecção de um dispositivo para o ensaio de cisalhamento direto. Sua conformação se deu

pela usinagem e têmpera a partir de um bloco de aço, conforme Figura 18d.

O parafuso tradicional apresentou os resultados individuais ao cisalhamento direto,

descritos na Tabela 13:

Tabela 13 Resistência ao cisalhamento direto do parafuso tradicional

Amostra Carga de

ruptura – kN: Amostra

Carga de ruptura – kN:

Amostra Carga de

ruptura – kN:

01 44,02 09 46,25 17 47,28 02 45,26 10 46,74 18 47,73 03 46,19 11 45,28 19 48,92 04 45,17 12 47,65 20 48,96 05 46,98 13 47,85 21 46,27 06 46,11 14 47,26 22 47,99 07 46,43 15 47,32 23 46,67 08 48,09 16 47,36

(a) (b)

38

Figura 18 Ensaio de cisalhamento direto dos parafusos. a) Máquina universal de ensaios. b) Dispositivo para ensaio de cisalhamento direto do parafuso tradicional. c) Forma de inserção do parafuso no dispositivo. d) Dispositivo confeccionado para o ensaio de cisalhamento direto do parafuso alternativo.

Na Tabela 14 estão apresentados os resultados individuais de cada amostra do

parafuso alternativo ensaiados por cisalhamento direto:

Tabela 14 Resistência de cisalhamento direto do parafuso alternativo

Amostra Carga de ruptura –

kN: Amostra



kN:

01 107,31 07 102,12 13 111,18 02 110,11 08 108,85 14 107,84 03 104,54 09 109,34 15 111,26 04 102,96 10 111,59 16 104,92 05 102,41 11 107,52 06 105,00 12 107,07

4.4 Chapas metálicas do corpo do silo

A determinação da resistência dos elementos de fixação é necessária para garantir a

segurança dos componentes utilizados na construção do silo, especificamente as chapas

metálicas. As características geométricas de um modelo de chapa lateral apresentam-se nas

Figuras 19 e 20.

(a)

(d) (c)

(b)

39

Figura 19 Geometria das chapas onduladas.

As paredes dos silos metálicos são formadas por chapas corrugadas e onduladas,

presas onda por onda em chapas previamente calandradas e perfuradas.

Figura 20 Modelo de chapa metálica.

As costuras das ligações geralmente são duplas, quádruplas e sêxtuplas com 11, 13,

17 e 19 linhas de parafusos. Para cada empresa fabricante de silos, o modelo de chapa

40

metálica utilizado é variado, atrelando as características geométricas de acordo com os

maquinários para fabricação.

Sendo a ruptura dos parafusos um dos critérios na determinação da resistência final

do conjunto do corpo do silo, neste estudo foram determinadas apenas as resistências

provindas do elemento parafuso, avaliando apenas se há influência da chapa metálica.

4.5 Resistência de cálculo das chapas de ligação para simulação do efeito da chapa lateral de silo metálico

O propósito deste ensaio foi determinar a carga real de ruptura do parafuso quando

submetido ao contato com a chapa lateral utilizada pelos fabricantes de silo, com o intuito de

averiguar possíveis divergências entre o cisalhamento direto do parafuso e o cisalhamento

por contato com a chapa lateral. Não se levou em consideração o modelo da costura das

chapas laterais, e sim somente o cisalhamento do parafuso quando em contato com a chapa.

Pré determinadas as resistências ao cisalhamento de cálculo de ambos os tipos de

parafusos, fez-se necessário o dimensionamento das chapas de apoio, pré-definidas pelos

fabricantes de silo, que serviram como base para o ensaio de cisalhamento dos parafusos,

sendo elas no mínimo mais resistentes que a resistência ao cisalhamento de cálculo do

parafuso.

4.5.1 Determinação da tensão de ruptura das chapas de ligação – Ensaio de tração

Para estabelecer a real resistência ao esmagamento e rasgamento, fez-se necessário

definir o limite de ruptura do aço da chapa de apoio através do ensaio de tração das amostras.

Os procedimentos utilizados nos ensaios à tração à temperatura ambiente foram os

descritos na NBR 6892 – Materiais e Métodos – Ensaio de tração, Parte 1: Método de ensaio

à temperatura ambiente (ABNT, 2013), os quais consistem em solicitar o corpo de prova com

esforço de tração até a ruptura, a fim de determinar as propriedades mecânicas do material.

Para a chapa de apoio do parafuso tradicional retiraram-se 4 amostras de chapa com

espessura 3,35 mm de classe estrutural G450 e moldaram-se os corpos de prova conforme

as recomendações da NBR 6892 (ABNT, 2013), e as características conforme a Figura 21.

41

Figura 21 Corpo de prova para ensaio a tração com espessura superior a 3 mm. Fonte: NBR 6892 (ABNT, 2013).

Os ensaios foram realizados com o auxílio de uma prensa hidráulica com capacidade

de 100 toneladas, calibrada pelo INMETRO e disponível no Laboratório de Construção Civil

da Universidade Estadual do Oeste do Paraná, campus Cascavel. O ensaio foi realizado à

temperatura ambiente, entre 10 e 35 °C.

Para as amostras ensaiadas, Figura 22, obteve-se uma tensão média de ruptura de

675,28 MPa, aproximadamente 41% superior ao indicado na Tabela 4, conforme a norma

AS1397 (AS, 2011).

Figura 22 Ensaio de tração do aço utilizado nas chapas de apoio 3,35 mm.

Devido ao esmagamento da chapa 3,35 mm G450 aproximou-se do limite último de

resistência ao cisalhamento do parafuso alternativo, utilizaram-se 6 amostras de chapa com

espessura 4,00 mm de classe estrutural LNE550, moldando os corpos de prova e ensaiando-

os conforme as recomendações acima citadas.

As amostras ensaiadas, Figura 23, resultaram em uma tensão média de ruptura de

783,16 MPa, aproximadamente 31% superior ao indicado na Tabela 4, conforme a norma

AS1397 (AS, 2011).

42

Figura 23 Ensaio de tração do aço utilizado nas chapas de apoio 4,00 mm.

4.5.2 Verificação do esmagamento e rasgamento das chapas de ligação

Determinada a tensão média de ruptura das chapas de apoio, verificou-se as

resistências ao rasgamento (Equação 10) e ao esmagamento (Equação 11) para ambos os

modelos de chapas de apoio, conforme Tabela 15. A definição das distâncias entre furo e

borda se deu interativamente até a obtenção de um valor superior ao limite último de

resistência ao cisalhamento do parafuso definido na Tabelas 11 e 12.

Tabela 15 Resistência ao esmagamento e rasgamento das chapas de apoio

Tipo do parafuso:

Espessura – mm:

Diâmetro do parafuso no sentido da

carga – mm:

Ruptura do aço – MPa:

Distância entre furo e

borda - mm:

Resistência ao esmagamento

(Eq. 11) NBR8800 - kN:

Resistência ao rasgamento

(Eq. 10) NBR8800 -

kN:

Tradicional 6,70 10 675,28 70 80,43 80,44 Alternativo 8,00 10 783,16 70 111,38 111,38 Alternativo 8,00 15 783,16 70 167,07 167,07

Verificou-se que há influência do posicionamento na chapa de apoio do parafuso

alternativo devido ao mesmo apresentar duas seções distintas. O diâmetro dos furos foi

determinado a partir das tolerâncias estabelecidas na NBR 14762 (ABNT, 2010) apresentadas

na Tabela 7, caracterizando-os como furo alargado. Prevendo a montagem no silo metálico,

posicionou-se o parafuso alternativo com a menor face no sentido paralelo a solicitação dos

esforços, conforme Figura 24b:

43

Figura 24 Modelos de chapa apoio para ensaio de cisalhamento dos parafusos. A) Chapa de apoio para o parafuso tradicional. B) Chapa de apoio para o parafuso alternativo.

4.6 Ensaio de cisalhamento dos parafusos utilizando a chapa de ligação

A montagem do aparato para o ensaio de cisalhamento se deu pela união das chapas

de apoio através do conjunto de um parafuso, arruela e porca (Figura 25). Para o aperto dos

parafusos utilizou-se o torque de aperto de 54 kN.m de acordo com o diâmetro e classe de

resistência 8.8, para ambos os tipos de parafusos. Realizaram-se 27 ensaios com o parafuso

tradicional e três ensaios com o parafuso alternativo, número mínimo requerido por norma.

Figura 25 a) Conjunto do parafuso tradicional para ensaio de cisalhamento. b) Conjunto do parafuso alternativo para ensaio de cisalhamento.

(b) (a)

(b) (a)

Direção do esforço

44

4.6.1 Resistência ao cisalhamento do parafuso tradicional utilizando a chapa de ligação

Na Tabela 16 apresentam-se os resultados individuais de cada amostra do parafuso

alternativo ensaiados com a utilização da chapa lateral:

Tabela 16 Resistência ao cisalhamento do parafuso tradicional utilizando chapas de apoio 3,35 mm


kN: Amostra



kN:

01 51,59 10 51,27 19 56,34 02 57,73 11 58,30 20 53,38 03 57,23 12 52,51 21 56,05 04 57,76 13 52,66 22 55,12 05 51,55 14 59,41 23 55,09 06 57,70 15 51,12 24 52,59 07 55,95 16 56,45 25 53,34 08 56,02 17 58,60 26 55,99 09 52,23 18 53,66 27 51,91

4.6.2 Resistência ao cisalhamento do parafuso alternativo utilizando a chapa de ligação

Utilizaram-se duas chapas de apoio de 4 mm, uma para cada apoio do equipamento,

e uma terceira chapa, que serviu como arruela. Não foi possível realizar a amostragem

prevista para o parafuso alternativo por consequência das deformações excessivas nas

chapas de apoio ao término de cada ensaio, conforme Figuras 26 e 30.

Realizaram-se três ensaios até a constatação do esmagamento e rasgamento

ocorrerem, anterior à ruptura do parafuso, conforme Tabela 17, encerrando o número de

amostras ensaiadas.

Figura 26 Conjunto do parafuso alternativo após o ensaio de cisalhamento.

45 Devido ao tamanho da amostra, a interpretação desta análise pode sofrer a

interferência do erro amostral. A utilização de uma amostra implica na aceitação de uma

margem de erro, denominada erro amostral. Não é possível evitar a ocorrência do erro

amostral, porém há como limitar seu valor através da escolha de uma amostra de tamanho

adequado. Quanto maior for o tamanho da amostra, menor será o erro padrão e mais perto

os valores das duas médias estarão um do outro.

Tabela 17 Resistência de cisalhamento do parafuso alternativo utilizando chapas de apoio 4,00 mm


kN: Amostra



kN:

01 77,50 02 78,48 03 79,76

4.7 Análise estatística pelo ensaio de cisalhamento direto dos parafusos

Por ser um material experimental confeccionado da mesma matéria prima, mesmo

processo de conformação, têmpera, bicromatizagem e ensaio de cisalhamento, tem-se a

homogeneidade das condições experimentais, permitindo uma comparação de médias pelo

Teste t de Student.

Para a aplicação do teste, a comparação de médias só pode ser feita após a análise

de variância. Isto porque todos os procedimentos para obter a diferença mínima significativa

(d.m.s) exigem o cálculo do quadrado médio do resíduo. Contudo, a análise de variância

também dá o valor de F, que permite decidir se as médias são ou não iguais, a determinado

nível de significância.

Quando a fonte sendo testada não for uma interação e se reduzir a apenas um grau

de liberdade, o teste F é adequadamente aplicado ao teste t de Student.

Assim, as 23 amostras dos parafusos dos tipos tradicional e alternativo que receberam

os respectivos tratamentos foram distribuídas de forma inteiramente aleatória através de

sorteio, para que cada unidade experimental tivesse a mesma probabilidade de receber

qualquer um dos tratamentos avaliados, sem nenhuma restrição ou tendência no critério de

casualização, podendo cada tratamento apresentar quantidades iguais ou diferentes de

repetições.

Por apresentar somente um fator na análise do experimento, utilizou-se o experimento

com um fator de efeito fixo, definido pela resistência ao cisalhamento do parafuso. Nesta

situação, foram testadas hipóteses sobre as médias dos tratamentos e as conclusões obtidas

foram aplicáveis somente aos níveis dos fatores considerados na análise. As suposições

realizadas para validar o modelo foram: normalidade dos dados, aleatoriedade e

independência.

46 No entanto, como as amostras são réplicas, é possível a obtenção de uma estimativa

da variabilidade devido ao erro experimental.

4.7.1 Erro de modelo ou coeficiente profissional

Por se tratar de um comparativo entre resultados experimentais (Fexp), obtidos em

laboratório por meio de ensaios, e resultados teóricos (Fteo), obtidos com base em modelos

matemáticos segundo previsões normativas, a variável aleatória erro de modelo (Me) é obtida

considerando os valores do limite último de resistência ao cisalhamento de cálculo, através

da Equação 20.

𝑀𝑒 =𝐹𝑒𝑥𝑝

𝐹𝑡𝑒𝑜

Sendo:

Fexp - a força resistente do parafuso obtida experimentalmente;

Fteo - a força resistente do parafuso obtida teoricamente.

Esse procedimento consistiu em analisar os resultados da resistência ao cisalhamento

obtidos nos ensaios previstos por determinado modelo analítico, para que com isso fosse

possível a correta avaliação da variável erro de modelo.

Após o cálculo da variável aleatória Me, construíram-se testes de aderência e ajustes

para definir a melhor distribuição de probabilidades que se adequem à variável, de modo que

toda a informação estatística possa ser obtida e posteriormente processada (BOLANDIM,

2011).

A média da variável erro de modelo (Me mean) podem ser calculada para indicar o caráter

de tendenciosidade do modelo, seja ele conservador ou inseguro. Através da Me mean, caso o

modelo resulte unitário, o mesmo será exatamente o fenômeno mecânico estudado, revelando

o quão conservador ou inseguro se encontra o modelo, de modo que possíveis correções

possam ser feitas.

Logo, pode-se corrigir o modelo matemático fazendo-se uso do Me mean,

proporcionando um modelo corrigido e resultando na força resistente correta (Equação 21).

𝐹𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑜 = 𝑀𝑚𝑒𝑎𝑛 ∗ 𝐹𝑡𝑒𝑜

Eq. (20)

Eq. (21)

47

4.7.2 Carta de controle – Gráfico de valores individuais a amplitude móvel

Devido ao fato do parafuso tradicional ser fabricado em um processo contínuo por uma

empresa especializada e o parafuso alternativo ser moldado em torno CNC, elaborou-se o

gráfico de valores individuais e amplitude média, para certificar-se da existência ou não de

desvios no processo de fabricação do parafuso alternativo.

Atendida a suposição de normalidade dos dados, utilizou-se a carta de controle dos

valores individuais, limitado pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior

(limite inferior de controle), além de uma linha média. O objetivo foi verificar, por meio do

gráfico, se o processo estava sob controle, isto é, isento de causas especiais.

Para a amplitude móvel verificou-se a diferença entre as duas mensurações

sequenciais, a fim de monitorar a variabilidade.

4.8 Análise estatística para o ensaio de cisalhamento dos parafusos utilizando as chapas de apoio

Para verificar a resistência da ligação parafusada utilizando ambos os tipos de

parafusos, primeiramente elaborou-se uma análise exploratória a fim de analisar o desvio

padrão e coeficiente de variação.

Foram verificadas e validadas as suposições do modelo e, então, se realizou o teste t

de Student. O teste permite que duas médias obtidas de grupos experimentais com número

de observações diferentes possam respectivamente ser comparadas.

48

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO

5.1 Características físicas da ruptura na área de cisalhamento de ambos os tipos de parafusos

5.1.1 Ensaio de cisalhamento direto

As características de fratura de ambos os tipos de parafuso se assemelharam na

região do plano de corte, conforme Figuras 27 e 28. Permaneceram intactas as cabeças dos

parafusos, indicando a não influência do formato da mesma na resistência ao cisalhamento,

não prejudicando os resultados do parafuso alternativo, visto que ocorreu uma redução de

volume da cabeça para o preenchimento no oblongo do corpo.

Figura 27 Corpos de prova do parafuso tradicional após ruptura por ensaio de cisalhamento direto.

Os parafusos tradicionais apresentaram cisalhamento a meia altura do corpo,

consideração ideal de acordo com as recomendações normativas; porém, nem sempre o que

ocorre na montagem das chapas laterais de silos metálicos ou outras estruturas parafusadas.

Para as amostras do parafuso alternativo nem todas tiveram a ruptura a meia altura

do corpo, sendo o dispositivo com as mesmas características do parafuso tradicional. Na

Figura 28 nota-se que a amostra após o ensaio apresentou duas fraturas. A fratura entre a

cabeça e o corpo refere-se à região de cisalhamento testada. A região entre o corpo e a rosca

foi efetuada após o ensaio para a retirada das amostras do dispositivo.

49

Figura 28 Corpos de prova do parafuso alternativo após ruptura por ensaio de cisalhamento direto.

5.1.2 Ensaio de cisalhamento utilizando as chapas de apoio

A ruptura no plano de corte do parafuso tradicional assemelhou-se para as 27

amostras (Figura 29), com corte reto e levemente escoado na face oposta à aplicação da

carga. Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008), este tipo de ruptura caracteriza-se como

cisalhamento com corte simples, conforme o esperado.

Figura 29 Corpos de prova do parafuso tradicional após ruptura por ensaio de cisalhamento com chapas de apoio.

No parafuso alternativo, após a desmontagem do conjunto verificou-se, anterior à

ruptura por cisalhamento do parafuso, o rasgamento da chapa de apoio, conforme Figura 30a.

50

No parafuso alternativo constatou-se a deformação plástica no plano de corte do oblongo, não

havendo visíveis interferências na cabeça e na rosca do mesmo – Figura 30b.

Figura 30 a) Rasgamento das chapas de apoio 4,00 mm. b) Deformação plástica no parafuso alternativo.

5.2 Análise estatística do parafuso tradicional por cisalhamento direto

A análise exploratória teve como objetivo organizar, conhecer e apresentar algumas

características do conjunto de dados observados. A Tabela 18 apresenta o valor médio

experimental da resistência de 46,86 kN para as 23 amostras do parafuso tradicional

ensaiadas pelo método do cisalhamento direto.

Tabela 18 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso tradicional por cisalhamento direto

Mínimo Mediana Média Máximo Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação

%

44,02 46,98 46,86 48,96 1,48 1,22 2,60

Esta média sobrepõe aproximadamente 155% em relação a resistência de ruptura do

parafuso obtida através do Eurocode 3 (Tabela 11) e 268% em relação a NBR 8800 e NBR

14762. Contudo, os valores apresentados pelas normativas utilizam os coeficientes parciais

de segurança que ponderam essas forças.

Outro fato importante a ser citado foi que, para a avaliação das cargas resistentes dos

parafusos, todos os coeficientes parciais de segurança que ponderam essas forças e a área

bruta foram tomados como unitários, proporcionando dessa forma valores nominais da carga

resistente quando a marcha de cálculo presente nessas prescrições normativas é seguida.

(a) (b)

51

Utilizando, portanto, a teoria da resistência dos materiais, a média experimental preteriu-se

cerca de 25% em relação às amostras ensaiadas.

Segundo Bolandim (2006), estes resultados não representam a informação estatística

coerente, pois não foram realizados testes de aderência e ajustes para encontrar uma

distribuição de probabilidades que melhor se adeque à variável. Por se tratar de uma

comparação entre resultados experimentais, obtidos em laboratório por meio de ensaios, e

resultados teóricos, obtidos com base em modelos matemáticos segundo previsões

normativas, a variável erro do modelo foi obtida considerando os valores médios de resistência

dos materiais sem a consideração dos coeficientes parciais de segurança.

A variância é uma medida de dispersão estatística e indica o quanto afora em geral

seus valores se encontram desviados do valor esperado. Conforme a Tabela 18, neste

experimento tem-se uma pequena diferença entre os valores da carga de ruptura do parafuso

em relação à média. Para conservarmos as unidades do desvio e dos dados, calculou-se o

desvio padrão no qual não se evidenciou variação ou dispersão existentes em relação à

média.

O experimento possui alta precisão, com um coeficiente de variação de 2,60%, pois,

segundo Pimentel Gomes (2000), quando inferior a 10% é considerado baixo. O histograma

representado pela Figura 31 demonstra visualmente a análise exploratória geral dos

resultados da carga de ruptura do parafuso tradicional pelo método do cisalhamento direto.

48,848,047,246,445,644,844,0

Median

Mean

47,447,247,046,846,646,446,2

95% Confidence Intervals

Summary for Cisalhamento trad. direto - kN

Figura 31 Histograma das amostras de parafuso tradicional por cisalhamento direto.

A análise de simetria indicou um pequeno grau de distorção, caracterizando-se como

uma assimetria negativa para a esquerda e a medida de curtose indicou uma curva com

achatamento platicúrtico.

52

5.2.1 Suposições do modelo

Para a análise das suposições do modelo considerou-se o nível de significância de

5%. Foram satisfeitas as pressuposições de normalidade, aleatoriedade e independência.

5.2.1.1 Análise de normalidade

Os testes paramétricos partem do pressuposto que a população da qual as amostras

foram retiradas sejam normalmente distribuídas para se decidir pelo uso do teste paramétrico

ideal. Para isso, utilizaram-se os testes de normalidade de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e

Kolmogorov-Smirnov, conforme Tabela 19. Para ambos os testes foram tomadas duas

hipóteses:

H0: a carga de ruptura do parafuso tradicional por cisalhamento direto seguiu a

distribuição normal;

H1: a carga de ruptura do parafuso tradicional por cisalhamento direto não seguiu a

distribuição normal.

Portanto, sendo p-valor < α, rejeitou-se H0, e sendo p-valor ≥ α, não se rejeitou H0.

Tabela 19 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso tradicional por cisalhamento direto

Testes de normalidade Ruptura – P-valor Nível de significância

α=5% Distribuição Normal

Shapiro-Wilk 0,100 > 0,05 Sim Anderson-Darling 0,774 > 0,05 Sim Kolmogorov-Smirnov 0,150 > 0,05 Sim

Obteve-se p-valor > α, portanto para as 23 amostras ensaiadas não se rejeitou H0 ao

nível de 5% de significância, concluindo que os dados da variável resposta seguem a

distribuição normal, com nível de confiança de 95%. Através da Figura 32, evidenciou-se a

distribuição normal dos dados.

53

515049484746454443

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Cisalhamento trad. direto - kN

Pe

rce

nt

Probability Plot of Cisalhamento trad. direto - kNNormal - 95% CI

Figura 32 Papel de probabilidade das amostras de parafuso tradicional por cisalhamento

direto.

5.2.1.2 Análise da aleatoriedade

Para a análise de aleatoriedade utilizaram-se as seguintes hipóteses:

H0: se p-valor > 0,05, não se rejeitou Ho a um nível de 5% de significância, ou seja,

os dados foram aleatórios;

H1: se p-valor < 0,05, então se rejeitou Ho a um nível de 5% de significância, ou seja,

os dados não foram aleatórios.

Através do software Minitab se obteve p-valor igual a 0,137, resultando em um valor

maior que 0,05, não se rejeitando a hipótese de aleatoriedade.

5.2.1.3 Análise de independência

Na análise de independência averiguou-se, através da Figura 33, a não tendência dos

dados, verificando a existência da independência entre o número de amostras e as medidas

das cargas de ruptura do parafuso tradicional por cisalhamento direto.

O gráfico de dispersão foi usado para indicar a independência. Neste caso, a hipótese

só foi garantida por não existirem fatores estranhos e a aleatorização no sorteio das amostras,

dado que o comportamento dos pontos não se repetiu de maneira relacionada, tendo, assim,

indícios de independência.

54

494847464544

49

48

47

46

45

Cisalhamento trad. direto - k_1

Cis

alh

am

en

to t

rad

. d

ire

to -

kN

Scatterplot of Cisalhamento trad. diret vs Cisalhamento trad. diret

Figura 33 Análise de independência do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio.

Através da autocorrelação das amostras pela Figura 33 também não há evidências no

padrão nos pontos, demonstrando a aleatoriedade dos mesmos.

222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autcorrelação - Cisalhamento trad. direto - kN

Figura 34 Autocorrelação do parafuso tradicional por cisalhamento direto.

5.3 Análise estatística da resistência do parafuso alternativo ao cisalhamento direto

A Tabela 20 apresenta os dados da análise exploratória das 16 amostras ensaiadas

do parafuso alternativo pelo método do cisalhamento direto.

55

Tabela 20 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso alternativo por cisalhamento direto


%

102,12 107,41 107,13 111,59 10,11 3,18 2,97

A média experimental de 107,13 kN em relação à resistência de ruptura do parafuso

obtido através do Eurocode 3 (Tabela 11) sobressaiu em aproximadamente 281% e 375% em

relação às NBR 8800 e NBR 14762; porém, os valores apresentados pelas normativas utilizam

os coeficientes parciais de segurança que ponderam essas forças.

As cargas resistentes dos parafusos foram analisadas da mesma maneira que a

utilizada no parafuso tradicional, tomando como unitário as ponderações das forças e a

redução da área bruta. Assim, a resistência calculada, de 77,10 kN, foi inferior em 39% em

relação à resistência experimental obtida.

Nos resultados experimentais obtidos tem-se uma pequena diferença entre os valores

da carga de ruptura do parafuso em relação à média. O desvio padrão não evidenciou

variação significativa ou dispersão existente em relação à média.

O experimento também se enquadrou com baixa variação e alta precisão nas

respostas obtidas, segundo Pimentel Gomes (2000), com coeficiente de variação de 2,97%.

Através da Figura 35, visualiza-se a distribuição das amostras ensaiadas e a curva de

frequência da carga de ruptura do parafuso alternativo pelo método do cisalhamento direto.

112110108106104102

Median

Mean

110109108107106105


Summary for Cisalhamento alt. direto - kN

Figura 35 Histograma das amostras de parafuso alternativo por cisalhamento direto.


uma assimetria negativa para a esquerda e a medida de curtose indicou uma curva com


56


Atenderam-se as pressuposições: normalidade, aleatoriedade e independência. As

análises das suposições do modelo consideraram o nível de significância de 5%.


Os testes paramétricos necessitaram de alguns pressupostos, como a população da

qual as amostras foram retiradas serem normalmente distribuídas para se decidir pelo uso do

teste paramétrico ideal. Utilizaram-se os mesmos testes de normalidade que os do parafuso

tradicional: Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Kolmogorov-Smirnov apresentados pela Tabela

21. Para ambos os testes foram tomadas duas hipóteses:

H0: a carga de ruptura do parafuso alternativo por cisalhamento direto segue a


H1: a carga de ruptura do parafuso alternativo por cisalhamento direto não segue a


Portanto, sendo p-valor < α rejeitou-se H0 e sendo p-valor ≥ α, não se rejeitou H0.

Tabela 21 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso alternativo por cisalhamento direto




Obteve-se p-valor > α, portanto, para os três testes realizados, assim como a análise

do parafuso tradicional, não se rejeitou H0 ao nível de 5% de significância, concluindo que os

dados da variável resposta seguem a distribuição normal, com nível de confiança de 95%.

Através da Figura 36, evidenciou-se a distribuição normal dos dados.

57

120115110105100

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Cisalhamento alt. direto - kN

Pe

rce

nt

Probability Plot of Cisalhamento alt. direto - kNNormal - 95% CI

Figura 36 Papel de probabilidade das amostras de parafuso alternativo por cisalhamento

direto.




os dados são aleatórios;


os dados não são aleatórios.

Obteve-se p-valor igual a 0,130 resultando em um valor maior que 0,05, ou seja, não

se rejeitou a hipótese de aleatoriedade.


A Figura 37 foi utilizada para indicar a independência dos dados. Neste caso, a

hipótese só foi garantida por não existirem fatores estranhos e a aleatorização no sorteio das

amostras, dado que o comportamento dos pontos não se repetiu de maneira relacionada,

tendo, assim, indícios de independência.

58

112110108106104102

112

110

108

106

104

102

Cisalhamento alt. direto - kN_1

Cis

alh

am

en

to a

lt.

dir

eto

- k

N

Scatterplot of Cisalhamento alt. direto vs Cisalhamento alt. direto

Figura 37 Análise de independência do parafuso alternativo por cisalhamento direto.

Para se ter a confiança desta condição, analisou-se a autocorrelação das amostras

pela Figura 38, não evidenciando padrão nos pontos e demonstrando aleatoriedade dos

mesmos.

151413121110987654321

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autcorrelação - Cisalhamento alt. direto - kN

Figura 38 Autocorrelação do parafuso alternativo por cisalhamento direto.

5.4 Comparações de média para os parafusos por cisalhamento direto - Teste t de student

Os resultados do teste T de student apresentaram p-valor zero. Assim, ao nível de 1%

de significância há evidências muito fortes de se rejeitar a hipótese H0. Ou seja, o tipo do

parafuso é significativo, pois apresenta diferença entre as médias das amostras ensaiadas,

como mostra a Figura 39. A estimativa da diferença estatística de ambos os modelos de

59

parafuso pelo método do cisalhamento direto foi de 60,27 kN, abrangendo um intervalo de

confiança com nível de significância de 5% de 62,02 a 58,51 kN.

Cisalhamento alt. direto - kNCisalhamento trad. direto - kN

120

110

100

90

80

70

60

50

40

Da

ta

Boxplot of Cisalhamento trad. direto - kN; Cisalhamento alt. direto - kN

Figura 39 Box plot da comparação da carga de ruptura de ambos os tipos de parafusos por cisalhamento direto.

Para as amostras ensaiadas, o aumento da área de cisalhamento no plano de corte

do parafuso alternativo aparenta ter produzido efeitos positivos na resistência ao cisalhamento

do parafuso tradicional. A média de 107,13 kN dos parafusos alternativos que receberam este

acréscimo de área foi significantemente melhor (α = 0,01) do que o grupo que não recebeu

(com média de 46,86 kN).

5.5 Análise comparativa da resistência dos parafusos por cisalhamento direto

Por se tratar de comparações teóricas e experimentais, utilizou-se como referência a

ruptura descrita pela teoria da resistência dos materiais para efetuar as comparações de

resistência da ruptura. A descrição desta teoria é a simplificação das recomendações

normativas, retirados apenas os coeficientes de ponderação das forças e a redução da área

de corte.

O parafuso tradicional apresentou força de ruptura média experimental para as 23

amostras de 46,86 kN 25% inferior ao definido teoricamente (62,83 kN), porém superior aos

dados recomendados normativamente.

Quanto ao parafuso alternativo a força média experimental obtida de 107,13 kN

sobressaiu a resistência teórica dada de 77,10 kN em 39%, inversamente ao que aconteceu

com o parafuso tradicional, no qual ocorreu uma redução de 25% da resistência experimental

comparada com a resistência teórica.

60 A média experimental obtida pelo parafuso alternativo foi superior à resistência ao

cisalhamento descrito pelas normativas (Tabela 11), mesmo apresentando os coeficientes

parciais de segurança. A amplitude das variações presentes nas normativas foram em torno

de 281% e 375%, sobressaindo a resistência do parafuso ensaiado em relação às normas.

Conforme a estimativa dada no Teste t, a diferença estatística de ambos os parafusos

(60,27 kN) com ganho percentual de 128% na resistência do parafuso alternativo supera o

aumento de área na parte oblonga do parafuso alternativo de 64% (78,53 mm² para 128,50

mm²).

5.6 Erro modelo do parafuso alternativo pelo método do cisalhamento direto

Após as amostras terem sido verificadas de acordo com os documentos normativos,

nos quais foram utilizados valores médios da resistência dos materiais por meio da

consideração de um intervalo de confiança de 95% para os resultados experimentais e

coeficientes parciais de resistência unitários, a variável aleatória erro de modelo (Me) foi

calculada.

No entanto, a verificação da variável Me foi abordada apenas para o parafuso

alternativo, visto que o mesmo se encontra em caráter experimental em relação ao parafuso

tradicional normatizado.

Calculou-se a variável Me para as 16 amostras ensaiadas do parafuso alternativo, para

então determinar a média da variável erro de modelo (Me mean). A Tabela 22 traz os resultados

do erro de modelo utilizando como Fteo o valor de 77,10 kN definido pela Equação 19:

Tabela 22 Determinação da média da variável erro de modelo do parafuso alternativo - Mmean Amostra: Fexp – kN: Me – adm: Mmean – adm:

01 107,31 1,39

1,393

02 110,11 1,43 03 104,54 1,36 04 102,96 1,34 05 102,41 1,33 06 105,00 1,36 07 102,12 1,32 08 108,85 1,41 09 109,34 1,42 10 111,59 1,45 11 107,52 1,39 12 107,07 1,39 13 111,18 1,44 14 107,84 1,40 15 111,26 1,44 16 104,92 1,36

É importante comentar que a variável aleatória erro de modelo, ou, para ser mais

preciso, a média do erro de modelo (Me,mean), tem a capacidade de indicar um possível caráter

61

conservador ou inseguro de modelos analíticos, quando inserido corretamente em uma

análise de confiabilidade.

Como Me mean não resultou em um valor unitário verifica-se que o valor teórico definido

em cálculo (Equação 19) não se aplica exatamente ao fenômeno mecânico estudado. O valor

de 1,393 indica o percentual de 39,30% na variação dos valores ensaiados em relação aos

valores obtidos teoricamente.

Logo, corrigindo o modelo matemático fazendo uso do Me mean, tem-se a força

resistente correta do parafuso alternativo (Equação 21), como:

𝐹𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑜 = 1,393 ∗ 77,10 𝑘𝑁

𝐹𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑜 = 107,40 𝑘𝑁

5.7 Carta de controle de ambos os tipos de parafusos

Atendido o pressuposto de normalidade de ambos os modelos de parafusos, verificou-

se através da carta de controle individual e amplitude móvel a aleatoriedade dos pontos em

torno da média.

Para o parafuso tradicional verificou-se, na Figura 40, que na amplitude móvel os

valores estiveram dentro dos limites de controle e apresentaram um comportamento aleatório,

indicando controle do processo estatístico. Porém, no gráfico de valores individuais a primeira

observação se encontrou fora do limite inferior de controle, sendo que os pontos

subsequentes apresentaram variação aleatória, o que pode indicar a presença de uma causa

especial de variação no processo.

62

2321191715131197531

50

48

46

44

Observation

In

div

idu

al

Va

lue

_X=46,86

UC L=49,567

LC L=44,153

2321191715131197531

3

2

1

0

Observation

Mo

vin

g R

an

ge

__MR=1,018

UC L=3,325

LC L=0

1

I-MR Chart of Cisalhamento trad. direto - kN

Figura 40 Carta de controle do parafuso tradicional por cisalhamento direto.

Segundo Montgomery (2009), os critérios suplementares geralmente são utilizados até

que o processo esteja sob controle. Depois disso, pode-se adotar apenas o critério básico (1

ou mais pontos fora dos limites de controle), mas fica a cargo do analista responsável decidir

quais regras serão empregadas pelo laboratório.

Nestes termos, adotou-se a primeira observação como variável excepcional do

processo, visto que o valor experimentado de 44,02 kN se aproximou do limite inferior de

44,15 kN para três desvios padrão. Tendo a variável excepcional como primeira amostra

ensaiada, pode-se caracterizá-la como um erro aleatório por variáveis no ajuste da amostra

no dispositivo, calibração das mesas e/ou velocidade do ensaio.

O parafuso alternativo não apresentou tendências ou causas especiais, evidenciando

a não existência de que o processo esteve fora de controle para as cartas de controle dos

valores individuais e amplitude móvel (Figura 41).

63

15131197531

116

112

108

104

100

Observation

In

div

idu

al

Va

lue

_X=107,13

UC L=115,49

LC L=98,76

15131197531

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

Observation

Mo

vin

g R

an

ge

__MR=3,14

UC L=10,27

LC L=0

I-MR Chart of Cisalhamento alt. direto - kN

Figura 41 Carta de controle do parafuso alternativo por cisalhamento direto.

5.8 Análise estatística do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio 3,35 mm

O resultado experimental para as 27 amostras do parafuso tradicional ensaiadas

utilizando a chapa de apoio apresenta-se na Tabela 23 e seu histograma pela Figura 43.

A média de 54,87 kN sobrepõe aproximadamente 182% em relação a resistência de

ruptura do parafuso obtida através do Eurocode 3 (Tabela 11) e 236% em relação a NBR 8800

e NBR 14762. Porém, como já mencionado, os valores apresentados pelas normativas

utilizam os coeficientes parciais de segurança que ponderam essas forças. A média obtida

preteriu-se cerca de 13% ao utilizar a teoria da resistência dos materiais, dada pela Equação

19.

Tabela 23 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio


%

51,50 55,12 54,87 59,41 6,63 2,58 4,69

Em relação à variância, observou-se que as medidas da dispersão estatísticas

encontraram-se dentro do valor esperado. Conforme a Tabela 23, o desvio padrão não

evidenciou variação ou dispersão existente em relação à média. O experimento indicou alta

precisão com um coeficiente de variação de 4,69%.

64

58565452

Median

Mean

56555453


Summary for Cisalhamento trad. chapa - kN:

Figura 42 Histograma das amostras de parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio.


uma assimetria negativa para a esquerda, e a medida de curtose indicou uma curva com



Foram satisfeitas determinadas pressuposições ao nível de significância de 5% de

normalidade, aleatoriedade e independência.


Assim como nos demais testes de normalidade utilizaram-se: Shapiro-Wilk, Anderson-

Darling e Kolmogorov-Smirnov. Para ambos os testes foram assumidas duas hipóteses:

H0: a carga de ruptura do parafuso tradicional com chapa de apoio seguiu a


H1: a carga de ruptura do parafuso tradicional com a chapa de apoio não seguiu a


Conforme indicou a Tabela 24, com p-valor < α rejeitou-se H0 e com p-valor ≥ α, não

se rejeitou H0.

Tabela 24 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso tradicional com chapa de apoio



65


Como p-valor > α para os três testes realizados não se rejeitou H0 ao nível de 5% de

significância, concluindo que os dados da variável resposta seguem a distribuição normal,

com nível de confiança de 95%. Através da Figura 43, evidenciou-se a distribuição normal dos

dados.

6560555045

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Cisalhamento trad. chapa - kN:

Pe

rce

nt

Probability Plot of Cisalhamento trad. chapa - kN:Normal - 95% CI

Figura 43 Papel de probabilidade do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio.







Através do software Minitab foi possível obter o p-valor de 0,289, resultando em um

valor maior que 0,05, não se rejeitando a hipótese de aleatoriedade.


66

Na análise independência averiguou-se, através da Figura 44, a não tendência dos

dados no gráfico de dispersão, verificando a existência da independência entre o número de

amostras e as medidas das cargas de ruptura do parafuso tradicional. Neste caso, a hipótese

só foi garantida por não existir fatores estranhos e a aleatorização no sorteio das amostras,

sendo que o comportamento que não se repetiu de maneira relacionada.

60595857565554535251

60

59

58

57

56

55

54

53

52

51

Cisalhamento trad. chapa - kN_1

Cis

alh

am

en

to t

rad

. ch

ap

a -

kN

:

Scatterplot of Cisalhamento trad. chapa vs Cisalhamento trad. chapa

Figura 44 Análise de independência do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio.

A análise da autocorrelação das amostras, pela Figura 45, não evidenciou padrão nos

pontos, mostrando que os mesmos se distribuíram de forma aleatória.

2624222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelação - Cisalhamento trad. chapa - kN

Figura 45 Autocorrelação do parafuso tradicional utilizando a chapa de apoio.

5.9 Análise estatística do parafuso alternativo com a utilização das chapas de apoio 4,00 mm

67 A análise exploratória deste experimento refere-se aos resultados de 3 amostras

ensaiadas. A Tabela 25 retrata o resultado experimental do parafuso alternativo utilizando a

chapa de apoio com média de 78,58 kN, sobrepondo-se 159% em relação à resistência de

ruptura do parafuso obtida através do Eurocode 3 (Tabela 12) e 206% em relação a NBR 8800

e NBR 14762, considerando que ambas as comparações utilizam coeficientes parciais de

segurança. Para tanto, a média obtida retraiu cerca de 2% ao utilizar a teoria da resistência

dos materiais.

Por se tratar de uma população pequena, a dispersão estatística na análise da

variância e desvio padrão tornam-se implausíveis. Contudo, as amostras ensaiadas ainda

indicam um baixíssimo coeficiente de variação (1,44%), caracterizando o experimento como

de alta precisão.

Tabela 25 Análise exploratória da carga de ruptura (kN) do parafuso alternativo utilizando a chapa de apoio


%

77,50 78,48 78,58 79,76 1,28 1,13 1,44


Considerando as suposições de normalidade e aleatoriedade do modelo do parafuso

alternativo, há um nível de significância de 5%.

Na análise de independência se faz necessário o cruzamento dos dados, verificando

se há independência entre as variáveis linha e coluna. Uma vez que a distribuição da

estatística de teste é apenas aproximada, para amostras pequenas o valor do p-valor poderá

conter um erro apreciável.


Utilizaram-se os testes de normalidade de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e

Kolmogorov-Smirnov representados na Tabela 26. Para ambos os testes utilizaram-se duas

hipóteses:

H0: a carga de ruptura do parafuso alternativo com chapa de apoio seguiu a


H1: a carga de ruptura do parafuso alternativo com chapa de apoio não seguiu a


68

Tabela 26 Aplicação dos testes de normalidade para as amostras de parafuso alternativo com chapa de apoio




Para o p-valor obtido, temos que p-valor > α, portanto para os três testes realizados

não se rejeitou H0 ao nível de 5% de significância, concluindo que os dados da variável

resposta seguem a distribuição normal, com nível de confiança de 95%. Através da Figura 46,

evidencia-se a distribuição normal dos dados através da distribuição linear das 3 amostras.

85,082,580,077,575,0

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Cisalhamento alt. chapa - kN

Pe

rce

nt

Probability Plot of Cisalhamento alt. chapa - kNNormal - 95% CI

Figura 46 Papel de probabilidade do parafuso alternativo utilizando a chapa de apoio.







Através do software Minitab obteve-se p-valor de 0,480, resultando em um valor maior

que 0,05, não rejeitando-se a hipótese de aleatoriedade.

5.9.2 Comparações de média para os parafusos utilizando a chapa de apoio – Teste t de student

69 Os resultados do teste T de student apresentaram p-valor zero. Assim ao nível de 1%

de significância há evidências muito fortes de se rejeitar a hipótese H0, ou seja, o tipo do

parafuso é significativo pois apresenta diferença entre as médias das amostras ensaiadas,

conforme mostra a Figura 47.

Cisalhamento alt. chapa - kNCisalhamento trad. chapa - kN:

80

75

70

65

60

55

50

Da

ta

Boxplot of Cisalhamento trad. chapa - kN:; Cisalhamento alt. chapa - kN

Figura 47 Box plot da comparação da carga de ruptura de ambos os tipos de parafusos utilizando a chapa de apoio.

A estimativa da diferença estatística de ambos os modelos de parafuso utilizando

chapa de apoio circundou-se em 23,71 kN, abrangendo um intervalo de confiança entre 25,98

e 21,43 kN com nível de significância de 5%.

Para esta pequena amostra, o aumento da área de cisalhamento no plano de corte do

parafuso e a utilização da chapa de apoio de 4 mm produziu efeitos positivos na resistência

ao cisalhamento do parafuso. A média de 78,58 kN dos parafusos alternativos que receberam

este acréscimo de área foi significantemente melhor (α = 0,01) do que o grupo que não

recebeu, com média de 54,87 kN.

5.10 Análise comparativa da resistência de ambos os tipos de parafusos utilizando a chapa de apoio

Em ambos os modelos de parafuso notou-se que há influência da chapa de apoio na

resistência ao cisalhamento do parafuso. Porém, a quantificação desta influência não é

significativa devido à pequena população amostral do parafuso alternativo e à não ruptura do

mesmo.

70 Por se tratar de comparações teóricas e experimentais, utiliza-se como referência a

ruptura descrita pela teoria da resistência dos materiais para efetuar as comparações da

resistência a ruptura.

O parafuso tradicional apresentou força de ruptura média experimental para as 27

amostras de 54,76 kN, 13% inferior ao definido teoricamente (62,83 kN). Mesmo a resistência

ao esmagamento e rasgamento da chapa de apoio resultando em 80,44 kN, valor este

superior à média experimental obtida, não se pode desconsiderar que a chapa de apoio não

influenciou a resistência ao cisalhamento do parafuso.

A média experimental obtida pelo parafuso tradicional foi superior à resistência ao

cisalhamento descrito pelas normativas (Tabela 11). Entretanto, as normativas possuem

coeficientes parciais de segurança que ponderam essas forças. A amplitude das variações

presentes nas normativas foram em torno de 206% e 313%, sobressaindo a resistência do

parafuso.

Quanto ao parafuso alternativo, a média experimental obtida de 78,58 kN sobressaiu

a resistência teórica dada de 77,10 kN, inversamente ao que aconteceu com o parafuso

tradicional. Quando analisada a resistência ao cisalhamento utilizando os coeficientes de

ponderação das forças (Tabela 12), o parafuso alternativo apresentou um percentual superior

variando entre 156% e 270%; porém, 30% inferior a resistência ao esmagamento e

rasgamento de 111,38 kN.

Diz-se então, que a resistência de ambos os tipos de parafusos utilizando a chapa de

apoio foram superiores à resistência ao cisalhamento estabelecida pelas normativas; porém,

inferiores aos valores de esmagamento e rasgamento definidos pelas mesmas.

Conforme a estimativa dada no Teste t, a diferença estatística de ambos os tipos de

parafusos (23,71 kN) com ganho percentual de 43%, não supera os 64% do aumento de área

na parte oblonga do parafuso alternativo, passando de 78,53 mm² para 128,50 mm². Contudo,

as 3 amostras do parafuso alternativo sofreram apenas deformações plásticas, não rompendo

as amostras por cisalhamento no plano de corte. Sendo assim, a estimativa de 78,58 kN

refere-se à resistência do conjunto da ligação e não da análise individual do parafuso

alternativo.

A influência da chapa de apoio, como parte conjunta da simulação da chapa lateral de

silo, na resistência do parafuso deverá ser abordada em trabalhos futuros e com população

amostral significativa. Buscando, a princípio, uma ligação parafusada diferenciada, capaz de

romper o parafuso alternativo.

5.11 Discussão geral

71 Este trabalho apresentou o comparativo de um modelo de parafuso tradicional de

classe de resistência 8.8 regido pela ISO 4016 (2000) utilizado nas ligações das chapas do

corpo de silos metálicos e um parafuso alternativo. O dimensionamento teórico de ambos os

modelos se basearam nas recomendações de quatro normativas (NBR 14762 (2010), NBR

8800 (2008), ANSI AISI S100 (2007) E EUROCODE 3 Parte 1.3 (2010)). Por se tratar de um

comparativo entre resultados experimentais obtidos em laboratório por meio de ensaios e

resultados teóricos, obtidos com base em modelos matemáticos segundo previsões

normativas, adotou-se como unitários os coeficientes de ponderação das forças e a redução

da área de cisalhamento no plano de corte.

Para a viabilidade do parafuso alternativo, manteve-se a mesma massa do parafuso

tradicional e as mesmas recomendações normativas para o enquadramento da norma ISO e

classe de resistência. Retirou-se massa da cabeça do parafuso tradicional (sextavada) para

a inserção na área do plano de corte do parafuso alternativo, tornando-o com seção oblonga

e cabeça redonda. Diversas configurações geométricas foram analisadas, na tentativa de

investigar ao máximo o comportamento do elemento e seu comportamento nas ligações das

chapas dos silos.

O estudo envolveu a análise de 23 parafusos tradicionais e 16 amostras do parafuso

alternativo pelo ensaio de cisalhamento direto. Atendidas as suposições do modelo e o

controle do processo de fabricação através das cartas de controle individual e da amplitude

móvel, verificou-se através da comparação múltipla de médias a estimativa da diferença

estatística de 60,27 kN, abrangendo um intervalo de confiança entre 62,02 e 58,51 kN, com

nível de significância de 5%. Para as amostras ensaiadas, o aumento de 64% de área na

parte oblonga do parafuso alternativo produziu efeitos positivos na resistência do parafuso

tradicional, superando em 128% o aumento da resistência do mesmo.

Uma análise de erro do modelo foi contemplada no trabalho para a construção da

variável aleatória erro de modelo (Me) do parafuso alternativo, de modo que, ao ser inserida

nas análises de confiabilidade, a incerteza de modelo fosse considerada quando da avaliação

do nível de segurança do modelo matemático avaliado. A média da variável Me não resultou

em um valor unitário, indicando que o resultado experimental obtido não aplicou-se

exatamente ao fenômeno mecânico estudado. Sendo assim, a presença do erro de modelo

(Me) na análise de confiabilidade do modelo mostrou que existe um aumento significativo de

39% na resistência do parafuso tradicional em relação ao modelo matemático avaliado.

Encontrou-se o Fcorreto do parafuso alternativo através da análise da média da Me e do valor

teórico, acertando-se a confiabilidade dos resultados do experimento.

Tendo como intuito a utilização em chapas do corpo de silos metálicos, verificou-se a

influência da chapa do corpo na resistência ao cisalhamento dos parafusos. Foram analisadas

72

27 amostras do parafuso tradicional, com chapas de apoio 3,35 mm, e 3 amostras do parafuso

alternativo, com chapas de apoio 4 mm.

Para os conjuntos do parafuso tradicional, adotou-se a mesma resistência ao

cisalhamento do parafuso que a obtida pelo ensaio de cisalhamento direto e a verificação do

esmagamento e rasgamento da chapa de apoio utilizando as recomendações da NBR 14762

(ABNT, 2010), sendo esta superior ao cisalhamento do parafuso. Atendidas as suposições do

modelo, verificou-se que há influência da chapa de apoio na resistência ao cisalhamento do

parafuso tradicional.

O conjunto do parafuso alternativo utilizando as chapas de apoio apresentou resultado

inverso ao mesmo procedimento adotado pelo parafuso tradicional. As chapas de apoio

rasgaram-se anterior ao cisalhamento esperado do parafuso, levando o mesmo apenas até a

deformação plástica.

Atendidas as suposições do modelo para ambos os experimentos, aplicou-se o teste

de comparação múltipla de médias e, ao nível de 1% de significância, há evidencias muito

fortes de que o parafuso alternativo seja significativo, pois apresentou diferença entre as

médias ensaiadas. A estimativa da diferença estatística circundou-se em 23,71 kN, com 5%

de significância o intervalo de confiança abrange 26,82 e 20,59 kN.

Para esta pequena amostra, o aumento da área na região de corte do parafuso

alternativo e o formato do furo na chapa de apoio produziram efeitos significativos na

resistência ao cisalhamento em relação ao parafuso tradicional.

Em virtude dos fatos mencionados, de uma maneira geral, as análises realizadas

mostraram que o aumento da área no plano de corte do parafuso alternativo apresentou

diferenças significativas em relação ao modelo tradicional, assim como houve influência das

chapas de apoio na resistência do conjunto.

73

6 CONCLUSÕES

Nas condições em que foram realizados os ensaios, pode-se concluir que:

I. O aumento da área no plano de corte do parafuso alternativo apresentou

diferenças significativas em relação ao modelo tradicional, elevando a

resistência ao cisalhamento de 46,86 kN para 107,13 kN;

II. A viabilidade econômica do parafuso alternativo foi mantida devido à

conservação da mesma massa de aço do parafuso tradicional;

III. O acréscimo de 64% de área no plano de corte do parafuso alternativo

significou um ganho de 128% na resistência ao cisalhamento do mesmo;

IV. A determinação da média da variável aleatória erro de modelo do parafuso

alternativo indicou um comportamento experimental seguro e conservador.

Porém, os resultados obtidos não se aplicaram unitariamente ao fenômeno

mecânico estudado. A confiabilidade dos resultados elevou em 39% o

dimensionamento teórico, utilizando as normativas vigentes, retirando-se os

coeficientes de ponderação das forças e a redução da área do plano de corte;

V. O aumento da área na região de corte do parafuso alternativo e o formato do

furo na chapa de apoio produziram aumentos significativos na resistência ao

cisalhamento em relação ao parafuso tradicional, elevando de 54,87 kN para

78,58 kN;

VI. Não ocorreu o cisalhamento do parafuso alternativo utilizando a chapa de

apoio. A força máxima experimentada referiu-se ao esmagamento e

rasgamento da chapa e à deformação plástica do parafuso alternativo.

74

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com base nos resultados obtidos na pesquisa e no embasado no aporte literário neste

texto dissertativo, recomenda-se, como estímulo ao desenvolvimento e à inserção de novas

tecnologias e metodologias na confecção de silos metálicos, um estudo baseado na

otimização das chapas laterais utilizando em suas costuras o parafuso alternativo.

Concluídos até o momento o ganho significativo de resistência ao cisalhamento e a

expectativa da viabilidade econômica devido ao parafuso alternativo possuir o mesmo peso

do parafuso tradicional, atestou-se neste trabalho que o parafuso alternativo se torna uma

provável solução nas ligações parafusadas das chapas metálicas utilizadas no corpo dos

silos.

Visto, a priori, que em silos com menor ou maior capacidade a resistência da chapa

lateral depende do tipo de costura, das distâncias entre parafusos, das quantidades e da

resistência dos parafusos. Portanto, sugere-se para trabalhos futuros:

Propor um modelo de ligação da chapa lateral visando o aumento da resistência;

a) Reduzir o custo de um conjunto de chapa lateral de espessura fina parafusada

utilizando menos parafusos alternativos, mas mantendo a mesma resistência que

quando utilizado o parafuso tradicional;

b) Maximizar a resistência das chapas laterais com espessuras superiores

a 4,75 mm, visando o aumento do número de anéis dos silos e por consequência

sua capacidade de armazenamento;

c) Comparar a resistência das ligações parafusadas para ambos os modelos de

parafusos;

d) Verificar a redução de custo com a implantação do elemento alternativo;

e) Confrontar tempos de montagem do corpo do silo utilizando ambos os tipos de

parafusos.

75

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