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Presión Hidrostática y Centros de Presión

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EXPERIMENTO C

CALIBRACIÓN DEMANÓMETROS

INTRODUCCIÓN

El medidor de presión de tubo deBourdon es un dispositivo utilizado confrecuencia para medir la presión [1], tantode líquidos como de gases.

El tubo llamado “de Bourdon” fue

inventado por Eugenio Bourdon1 en París,quién lo patentó en 1849 [2] y ha tenido

muy pocos cambios desde entonces [3].

Los manómetros2 derivados del tubo deBourdon se han fabricado en el mundoentero por cientos de millones deunidades y son, posiblemente a excepciónde los relojes, los instrumentos de precisión más numerosos del mundo [2],siendo típicamente empleados para medirla presión en sistemas de bombeo,sistemas de refrigeración, compresores y

1

[4]

Eugene Bourdon (1808 -1884) Relojero e ingenierofrancés. En 1849 inventó unmanómetro metálico que fueutilizado en las calderas devapor. En Junio 18 de 1849Bourdon obtuvo una patentedel Ministerio de Agricul-tura y Comercio delGobierno Francés

Se considera muy valiosa la contribución de E.

Bourdon en el campo de la generación de vapor,ya que con el instrumento diseñado por él, es

posible realizar una medición muy confiable de la presión.

2 La palabra manómetro se obtiene a partir de las palabras griegas “manos” que significa pocodenso y “métron”.

líneas de aire comprimido, calderas ylíneas de vapor, etc.

El manómetro de tubo de Bourdon tieneuna gran variedad de aplicaciones

esencialmente en aquellos casos donde sedesea una medición barata de presiónestática. Se ofrecen comercialmente enmuchos tamaños (de 1 a 16 pulgadas dediámetro de carátula) y exactitudes, yestán disponibles comercialmente paratodas las presiones inferiores a laatmosférica y para niveles superiores a700 MPa (aproximadamente 100000lbf/in2). Por lo anterior, prácticamente lamayor parte de los manómetros hoy díaen funcionamiento utilizan el principiodel tubo de Bourdon [2,5].

OBJETIVOS

1. Comprender el principio de operaciónde un manómetro de tubo de Bourdon

2. Realizar la comprobación de laslecturas de un manómetro tipoBourdon utilizando un equipo patrónde pesas calibradas.

CONCEPTOS TEÓRICOS

La presión es una de las propiedadestermodinámicas más útiles porque se puede medir fácilmente en forma directa[6]

Definición de Presión: Se define presióncomo la cantidad de fuerza normal que seejerce sobre una unidad de área de algunasustancia3. Esto se enuncia por medio dela ecuación

A

FP …………………… Ec. (1)

3 Se habla de presión sólo cuando se trata de gas olíquido, mientras que la contraparte de la presiónen los sólidos es el esfuerzo normal [7].




2

Por lo tanto, la presión tiene las mismasunidades del esfuerzo, como se muestraen la Tabla 1.

Tabla 1 Unidades de la PresiónSistema

Internacional(SI)

pascal (Pa)

1 Pa = 1 N/m2

Sistema inglés Psf (pounds per square foot)1 Psf = 1lbf/ft2 (1 lbf/pie2)

Psi (pounds per square inch)1 Psi = 1lbf/in2 (1 lbf/pulg2)

La unidad de presión pascal4 esdemasiado pequeña para las presiones quese encuentran en la práctica; por lo tanto,son de uso común sus múltiplos

kilopascal ( 1kPa = 103 Pa) y megapascal(1 MPa = 106 Pa). Es también muy usualel empleo de la unidad bar, 1bar = 100kPa.

Blaise Pascal, científico francés del sigloXVII, describió dos principiosimportantes acerca de la presión:

La presión actúa de modo uniforme entodas las direcciones de un volumen pequeño de fluido

4 Blaise Pascal (1623 -1662) Filósofo,matemático y físicofrancés. Aclarófinalmente los principiosdel barómetro, la prensahidráulica y latransmisibilidad de la

presión.

Pascal comprendió que dos cilindros hidráulicosde áreas diferentes podían ser conectados y que elmás grande se podía usar para ejercer una fuerza

proporcionalmente mayor que la aplicada al más pequeño. La “máquina de Pascal” ha sido la base

de muchos inventos que forman parte de nuestravida cotidiana, como los frenos y los elevadoreshidráulicos [7,8,9,10]

En un fluido confinado por fronterassólidas, la presión actúa de manera perpendicular a la pared

Si se conoce la cantidad de fuerza que se

ejerce sobre un área dada, es posiblecalcular la magnitud de la presión en unfluido, por medio de la ecuación (1) y lasegunda ley de Pascal [1].

Presión absoluta: Se refiere al valorabsoluto de la fuerza que por unidad deárea ejerce un fluido sobre una pared [11].La presión absoluta se mide con respectoal vacío perfecto (presión cero absoluta).Las presiones absolutas siempre son

positivas [8]. La mayor parte de lasecuaciones de la Mecánica de Fluidos ytodas las ecuaciones de laTermodinámica, requieren el uso de presión absoluta [12].

Presión atmosférica: Es la presiónejercida por la atmósfera terrestre. Semide mediante un barómetro demercurio5; así, la presión atmosférica sedenomina también presión barométrica. Anivel del mar las condiciones de laatmósfera estándar U.S6. son: P = 29.92 pulg Hg = 14.7 psia = 760 mm Hg = 760

5 Un barómetro de mercurio consta de un tubo devidrio cerrado por un extremo y con el extremoabierto inmerso en un recipiente de mercurio.Inicialmente, el tubo está lleno de mercurio(invertido con el extremo abierto hacia arriba) yluego se voltea (extremo abierto hacia abajo),

colocando el extremo abierto en el recipiente demercurio [8]6 Para comparar el comportamiento de aviones,misiles y cohetes, se ha establecido una atmósferaestándar semejante a la atmósfera que seencuentra en muchas partes del mundo [13]. Laatmósfera estándar U.S. es una representaciónidealizada de las condiciones medias a lo largo detodo el año de la atmósfera terrestre a una latitudmedia [8]




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torr = 101.325 kPa ( la unidad mm Hg sellama también torr en honor a Torricelli7)[13,7]

En el mar muerto, que está ubicado

aproximadamente a 400 m bajo el niveldel mar mediterráneo, la presiónatmosférica es cercana a 800 mm Hg =106 kPa.

Presión manométrica: Representa ladiferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica local [11] Todos losmedidores de presión, conocidos comomanómetros en general, indican estadiferencia de presiones [6]. Así, una presión manométrica de cero corresponde

a una presión que es igual a la presiónatmosférica local [8]. La presión absolutade un fluido se obtiene luego mediante larelación:

Pabs = Patm + Pmanométrica

Presión de vacío8 (vacío): Representa lacantidad en que la presión atmosférica

7 Evangelista Torriceli (1608 -1647) Relacionó laaltura barométrica con el peso de la atmósfera; sele atribuye la invención del barómetro,aproximadamente en 1644. También relacionó laforma de un chorro líquido con la trayectoria de lacaída libre [8].8 Después que Evangelista Torriceli (1608 -1647)descubrió la presión de la atmósfera, Otto vonGuericke (1602- 1686) se propuso producir unvacío, siendo su primer intento por bombeo delagua colocada en un barril de cerveza. Finalmente

pudo lograr un vacío significativo en el interior deun aparato formado por dos hemisferiosajustables, conocidos como “hemisferios de

Magdeburgo”, que fueron capaces de resistir la presión atmosférica sin separarse. Ante la presencia de un grupo de notables, von Guerickeunió sus hemisferios y extrajo la mayor parte delaire interior. Un caballo fue enganchado a cadahemisferio, y tirando con toda su fuerza no

pudieron separarlos. La gente, que no sabía nadade la presión atmosférica, se sorprendió muchocuando von Guericke rompió el vacío y loshemisferios cayeron sueltos [6].

excede a la presión absoluta [11], en otras palabras, la presión manométrica esnegativa, y se aplica el término vacío a la presión manométrica. Por ejemplo, una presión manométrica de -40 kPa se

designa como vacío de 40 kPa [14]; si la presión atmosférica local fuera de 100kPa, la presión absoluta sería de 60 kPa(Pabs = 100 kPa – 40 kPa)

Para medir presiones inferiores a laatmosférica se utilizan instrumentosdenominados vacuómetros9

Las relaciones entre la presión absoluta, presión manométrica, presión atmosférica(o barométrica), y vacío, aparecengráficamente en la figura 1.

Figura 1. Presión absoluta, presión atmosférica, presión manométrica y relaciones de vacío [14]

A partir de la figura anterior se puedeverificar que: (1) La presión absoluta no puede ser negativa (2) El vacío no puedeser mayor que la presión atmosféricalocal.

9 La palabra vacuómetro se obtiene a partir de la palabra latina “vacuum” que significa vacío y la

palabra griega “métron”.




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Principio de operación de unmanómetro de tubo de Bourdon: Eltubo de Bourdon, por lo general, presentauna sección transversal elíptica y unaconfiguración en forma de C y se

encuentra cerrado en uno de susextremos; el otro extremo se conecta a la presión que va a ser medida. Si a laentrada de dicho tubo se aplica una presión, entonces se presenta unadeformación elástica (al existir unadiferencia de presión entre el interior y elexterior del tubo, la presión mayor dentro,hace que el tubo trate de alcanzar unasección transversal circular) queidealmente es proporcional a la presiónaplicada. El grado de linealidad dependede la calidad del manómetro10. Unextremo del tubo se conecta a uneslabonamiento cargado con resorte (unsistema de relojería) que, además deamplificar el desplazamiento, lotransforma en una rotación angular de lamanecilla o aguja. La aguja indica una presión de cero cuando las presionesinterna y externa al tubo son iguales, sinimportar su valor particular.La escala puede graduarse de acuerdo conun sistema de unidades conveniente, lasmás comunes son: lb/in2 (Psi -pounds persquare inch)11, lb/ft2 (Psf, pounds per

10 Aparentemente la teoría del tubo de Bourdon esmuy sencilla pero en realidad la ley dedeformación del tubo Bourdon es bastantecompleja y ha sido determinada empíricamente através de numerosas observaciones y ensayos envarios tubos [3,15]11 Para hacer claridad con relación al término

presión absoluta o presión manométrica, confrecuencia se agregan las letras “a” (para presión

absoluta) y “g” (para presión manométrica, delinglés gage ó gauge) a las unidades de presión Psfy Psi, así: Psfa, Psia (presión absoluta), Psig(presión manométrica). En el SistemaInternacional se suelen agregar las letras (abs) y(man) a las unidades de presión, así: kPa (abs) ókPa (man),

square foot), pulgadas de mercurio12, pulgadas de agua, milímetros demercurio, milímetros de agua, kPa, bar,kgf/cm2. [11,16,17].

El material empleado normalmente en eltubo de Bourdon es acero inoxidable,aleación de cobre, aleaciones especialescomo hastelloy13 y monel14 [15].

Figura 2 Esquema de un manómetro de tubo deBourdon [11].

Figura 3 Secciones transversales típicas de untubo de Bourdon. Modificado de [18].

12 La presión, expresada en columna de líquido,tiene su origen en el principio de funcionamientodel barómetro.13 Hastelloy es una marca registrada de HaynesInternational Inc. Comprende una serie dealeaciones resistentes a la corrosión14 Monel es una marca registrada de Special MetalCorporation. Comprende una serie de aleacionesde Níquel y Cobre resistentes a la corrosión [19]




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Las figuras 4 a 9 corresponden adiferentes manómetros comerciales.

Figura 4. Manómetro comercial. Escala 0 a 10 bar[20].

Figura 5. Manómetro comercial con doble escala(0-40 MPa y 0 - 400 bar) [21]

Figura 6. Manómetro comercial con doble escala(0-140 psi y 0 - 10 bar). Con baño de glicerina [21]

Figura 7. Manovacuómetro comercial con dobleescala (-14 a 40 psi -1 a 3 bar).Manómetro de muelle tubular, pureza ultra

elevada (UHP), modelo 232.35, conexión a proceso VCR® [20]

Figura 8. Vacuómetro comercial con doble escala(0 - 76 cmHg y 0 - 30 inHg) [22].

Figura 9. Manómetro para oxígeno. Escala 0-400 bar [20].




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Recomendaciones Importantes [2,23]

Compatibilidad: Verificar que losmateriales del instrumento seancompatibles con el fluido que se va a

medir. Verificar el material indicado enel cuadrante. Si no hay ningunaindicación, los materiales en contactocon el fluido son de aleación de cobre[23]

Montaje: Un manómetro se debe montarde conformidad con las normas de buena ejecución. Se debe instalarverticalmente. Utilizar una llave deapriete de las dimensiones delhexagonal (o cuadrante) del “racor”,

nunca hacer fuerza para girar la cajamanualmente. El manómetro debe ir precedido de un grifo de aislamiento. Sedebe asegurar la estanqueidad de lasconexiones utilizando juntas adecuadasy compatibles con el fluido que se va amedir. En los manómetros equipadoscon un tapón trasero o fondo ejectable,respetar el espacio mínimo 20 mm entrela cara trasera de la caja y el planoinmediato que le sucede [23]

Figura 10 Válvulas o grifos (“cock”) [24]

Temperatura: Los tubos de Bourdon nodeben exponerse a temperaturassuperiores a 65 °C (150°F) a menosque los tubos estén diseñadosespecíficamente para este tipo deoperaciones (deberá verificarse cuál es

máxima temperatura recomendada parael instrumento). Cuando se va a medir la presión de un líquido más caliente,deberá emplearse algún tipo de sello delíquido para mantener el fluido caliente

lejos del tubo [5]. Se recomiendainstalar un sifón (pig tail ó “cola de

marrano” entr e el manómetro y latubería, de esta manera se genera unazona de menor temperatura cerca alinstrumento15. En algunos aplicacionesdebe verificarse que la temperatura nosea inferior a la de servicio [23].

Figura 11 Sifón (pig tail) [25]

Presiones. El manómetro no debe sersometido a presiones superiores a la presión de servicio (PS); de lo contrario,

usar un limitador de presión [23]. Pulsaciones: Si la presión a medir presenta variaciones bruscas yrepetidas, el manómetro deberá ir protegido por un racor amortiguadorescogido de acuerdo con el fluido y la presión a medir 16. El constante

15 Si se trata de vapor, el vapor se condensa en elsifón y se establece un “sello hidráulico” quesepara la zona de alta temperatura (antes del sifón)

de la zona de baja temperatura (después del sifón).De esta manera se protege el manómetro detemperaturas muy elevadas.16 Las repentinas variaciones de presión seamortiguan en su amplitud antes de que lleguen alelemento sensible del instrumento, protegiéndoloasí de violentas oscilaciones. Mejora además lalectura de la presión indicada por los manómetrosy es aconsejable su instalación en todos aquelloscasos en que sea más importante la lectura del




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movimiento trae consigo excesivodesgaste, pérdida de calibración y prematuro daño del instrumento [3].

Figura 12 Racores amortiguadores [24].

Vibraciones: Un manómetro no debeestar sujeto a vibraciones; siempre es preferible montarlo sobre un soporterígido, independiente de la tubería. Elmontaje del manómetro sobre soportes

amortiguadores o aislado por medio deun tubo de unión flexible (de pequeñasección) eliminará las vibraciones; encaso de imposibilidad, emplear unmanómetro con baño de glicerina (Verfigura 6).

Desmontaje: Durante el desmontaje,asegurarse de que el manómetro no estásometido a presión. Como medida de precaución, desmontarlo lentamente.

Comprobar que la temperatura delmanómetro no presenta riesgos dequemadura. Verificar que los residuosdel producto presentes en el órganomotor del manómetro no son peligrosos para el operario ni para el medioambiente [23].

Nunca se debe permitir el contacto entreoxígeno y aceite, debido a reaccionesquímicas explosivas, etc. [26]. En lafigura 9 se puede observar que, para

este manómetro particular que seemplea con oxígeno, se indicaclaramente que no debe entrar encontacto con aceite.

valor medio de una presión oscilante que el valormáximo alcanzado [21].

Calibrador de Pesos muertos: Elcalibrador de peso muerto (probador de peso muerto) (ver Figura 13) es unaparato que se utiliza como estándar parala calibración estática de manómetros. Se

desarrollan presiones conocidas pormedio de pesos que se cargan sobre elémbolo de calibrado y de esta manera seequilibra la presión de un fluido con el peso conocido. Su intervalo útil es de 5 a5000 psi (0.3 a 350 bar). Para bajas presiones, sirven de referencia losmanómetros de agua o de mercurio.

La exactitud de los calibradores de pesosmuertos está limitada por dos factores: (1)la fricción entre el cilindro y el pistón y(2) la incertidumbre en el área del pistón.La fricción viscosa entre el pistón y elcilindro en la dirección axial se puedereducir sustancialmente haciendo girar el pistón con su peso mientras se toma lamedida. El área sobre la cual actúa el peso no es el área del pistón ni tampoco elárea del cilindro, sino cierta área efectivaentre estas dos, que depende delespaciamiento del “claro” y la viscosidaddel aceite. Mientras menor es el claro(más pequeña sea la separación), el áreaefectiva se aproximará más al áreatransversal del pistón.Es muy importante también la calidad delas pesas en la precisión de estedispositivo [5,11, 12,27].

Figura 13 Probador sencillo de peso muerto [5]




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DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Figura 14 Calibrador de manómetros.

Figura 15 Esquema de un calibrador demanómetros

El equipo permite la calibración, con un

error reducido, de un manómetrocomercial del tipo de tubo de Bourdon(5), utilizando para ello un calibrador de peso muerto

El calibrador consiste de un dispositivo decilindro (2) y pistón (1) de aceroinoxidable. El pistón (1) se puede moverlibremente dentro del cilindro (2), perocon una holgura muy pequeña. Unamanguera transparente conecta el fondo

del cilindro con el manómetro. En la partesuperior del cilindro se tiene un agujeroque permite purgar todo el aire presente[28].

Sobre el pistón se coloca un platillo (6)sobre el cual se ubicarán las diferentesmasas (7) para la prueba.

La pesa colocada sobre el pistón a laizquierda, transmite la fuerza por mediodel líquido (agua) que pasa por debajodel manómetro de tubo de Bourdon

INFORMACIÓN TÉCNICA

Manómetro:Tipo: tubo de BourdonRango: 0 - 2.5 bar.Diámetro nominal17: 100 mmTipo de Conexión: Vertical (ó “racor”inferior)Diámetro conexión: G ½” x 14 H18 (Rosca cilíndrica de ½” y 14 hilos por pulgada)

Tipo de racor: Hexagonal de 22 mm

Dispositivo:Diámetro del pistón: 18.3 mmÁrea del pistón: 263 mm2

Máxima carga: 60.8 N (6200 g)

Tabla 2 Masa de los elementos

Elemento Masa [g]Pistón 334.4Platillo 170.4

Masa # 1 382.7Masa # 2 1000Masa # 3 2490Masa # 4 5000

PRUEBAS POSIBLES

Pruebas de calibración con presiones enaumento.Pruebas de calibración con presiones endisminución

Determinación del error relativo

17 Corresponde aproximadamente al diámetroexterior de la caja.18 Las roscas “G” tienen forma cilíndrica (BSPcilíndrica- British Standard Pipe) difiere de la

NPT ( National Pipe Taper) y no son compatibles.Las roscas NPT son de uso común en los EstadosUnidos y en sus áreas de influencia.




9

PROCEDIMIENTO [28]

1. Nivelar el equipo.2. Conectar una manguera a la espita de

desagüe ó válvula (4) ubicada en la

base del manómetro y abrir ésta paraque el aire sea expulsado fácilmente.Mantener la manguera en posiciónvertical para que, por diferencia dedensidades, el aire sea desalojado.

3. Retirar la válvula antirretorno (3)4.

Suministrar agua19 al interior delcilindro (2) hasta llenarlocompletamente

5. Verificar que no hay aire en elsistema, y que el cilindro esté

completamente lleno de agua, y cerrarla espita de salida (4).6. Limpiar muy bien y lubricar el pistón

(1) con abundante vaselina paradisminuir los efectos de fricción.

7. Introducir el pistón dentro del cilindro8. Permitir que salga un poco de agua

por la manguera de purga del cilindro, para que el pistón entre en el cilindro,luego instalar la válvula antirretorno(3) en el extremo de dicha manguera

9.

Limpiar y colocar el platillo (6) sobreel pistón.

10. Limpiar muy bien una de las masas ycolocarla sobre el platillo.

11.

Hacer girar el pistón, y mientras gira,tomar la lectura del manómetro, paraminimizar los efectos de fricción.

12.

Registrar la información en la tabla 3.13. Repetir el paso número 10, colocando

más masas sobre el pistón. Nosuperar, con las masas combinadas, el

valor máximo de 6200 g.14. Hacer el procedimiento inverso

retirando cada una de las masas progresivamente.

15.

Limpiar y guardar el equipo20.

19 En la práctica usual se emplea aceite, sinembargo, por comodidad, se empleará agua [29].

Tabla 3 Datos tomadosMasa

[kg]

Lectura delmanómetro

(Pm)

[kPa]

Presión en elcilindro21

(Pc)

[kPa]

Error absolutoPmPc

[kPa]

Error Relativo

100*Pc

PmPc

(%)

INFORME

1.

Completar la tabla 32. Realizar la gráfica Pm vs Pc. Se

debe obtener una gráfica similar a lasuministrada en la figura 16.

3. Graficar el error relativo vs Pc.

Figura 16 Gráfica típica Pm vs Pc. Adap. [30]

20 Nota: No levante el pistón, ni retire éste, sinantes abrir la válvula (4). Al levantar el pistón segenera una depresión en el sistema que puedeafectar el manómetro.21 Recuerde que se debe tener en cuenta el pesodel pistón y del platillo.




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REFERENCIAS

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Aplicada”. Cuarta Edición. Prentice Hall.1996.

[2] BOURDON. Catálogo de Productos.Edición 1980. París

[3] FRIBANCE, Austin E. IndustrialInstrumentation Fundamentals. Tokyo: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1962.

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[5] PERRY. Robert H. “Manual del IngenieroQuímico. Sexta Edición. McGraw-Hill.México: 1992

[6]FAIRES, Virgil M. y SIMMANG CliffordM.. Termodinámica. México: UTEHA. 1991.

[7] CENGEL, Yunus; CIMBALA, John.Mecánica de Fluidos. Fundamentos yAplicaciones. México: Mc Graw-Hill, 2006.956 p.

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[9]http://www.notablebiographies.com/Ni-

Pe/Pascal-Blaise.html [10]http://www.fisicanet.com.ar

[11] HOLMAN, Jack P. y GAJDA, W. J.“Métodos Experimentales para Ingenieros”. Segunda Edición en Español. McGraw-HillInteramericana de México, S.A. de C.V.México: 1990

[12]MARKS. “Manual del Ingeniero

Mecánico”. Octava Edición. McGraw-Hill.Colombia: 1990

[13]SHAMES, Irving. Mecánica de Fluidos.3 ed. Colombia : McGraw-Hill, 1995. 830 p.

[14]JONES, J.B. y DUGAN R.E.. IngenieríaTermodinámica. Primera edición. México:Prentice Hall Hispanoamericana S.A.. 1997

[15] CREUS SOLÉ, Antonio.Instrumentación Industrial. Sexta Edición.

Alfaomega marcombo. Santafé de Bogotá2000

[16] STREETER, Víctor; WYLIE, Benjamíny BEDFORD, Keith. Mecánica de Fluidos. 9ed. Colombia : McGraw – Hill, 2000. 740 p

[17] DOEBELIN, Ernest. Diseño yAplicación de Sistemas de Medición.Editorial Diana. Mexico 1981.[18]http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0924424705006333

[19]http://www.specialmetals.com

[20]http://www.wika.es/

[21http://www.nuovafima.com

[22][http://www.asia.ru/en/ProductInfo/884616.html

[23]Baumer Bourdon-Haenni S.A.S. Manualde Instrucciones de los Manómetros. No320061Ec. 04/2007

[24]http://www.baumer.com/fileadmin/Process_Instrumentation/A_Pression/A5_Accessoir es/A52%20Raccords%20amortisseurs/ARA/ARA_UK.pdf

[25]http://sginstruments.in/Products/SYPHO N/PIG%20TAIL.htm

[26]SUPERINTENDENCIA DE

INDUSTRIA Y COMERCIO- DIVISIÓNDE METROLOGÍA. Laboratorio de Presión.Manometría. Santafé de Bogotá 1998

[27] MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidosy Máquinas Hidráulicas. 2 ed. México: Harla,1982. 660 p.

[28] EDIBON S.A. Catálogo FME-10.España. 2000

[29] TecQuipment Limited. Mechanics ofFluids. Nottingham. United Kingdom.

[30]ISI IMPIANTI. Catálogo de Productos.Calibrador para Manómetros (Tipo Balanzade Pesas) AF73. ALG. 82/2500 Italia.

[31]http://www.baumer.com/uploads/datapool/PI/ARD_ARP_UK.pdf

http://www.notablebiographies.com/Ni-Pe/Pascal-Blaise.html




http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0924424705006333




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