TRIANGULACION

TOPOGRAFIA MINERACALCULO DE TRIANGULACION

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

ING. OSMAR CUENTAS TOLEDOEN QUE CONSITE LA TRIANGULACION

Consiste en formar figuras triangulares en las cuales es necesario medir, con precisin, todos los ngulos de una red de tringulos y dos de sus lados. Luego, a partir de estas mediciones aplicando por comparacin del ultimo lado calculado con el valor medido en campo.Una red de triangulacin est formada por una serie de tringulos consecutivos unidos entre s por un lado comn.

COMPESACION DE TRANGULACION

UNA RED DE TRIANGULOS DEBE CUMPLIR CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES:

CONDICIONES ANGULARES:CONDICIONES DE LOS LADOS:CONDICIONES ANGULARES:

CONDICIONES DE LOS LADOS:

Una vez realizadas la compensacin angular se procede a calcular los lados desconocidos de cada uno de los tringulos de la red de la ley del seno

Como por lo general se ha medido una base final de comprobacin, la diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de 3 orden de la tabla de triangulacin

EJEMPLO PARA EXLICAR EL METODO DE OMPENSACION DE UNA RED DE TRIANGULOS

SOLUCION:

Clculo y compensacin de los lados de la redPara realizar en forma tabulada el clculo y compensacin de una red de tringulos se recomienda hacer el siguiente cuadro de correcciones.

COMPENSACION DE CUADRILATEROS

En la compensacin de un cuadriltero se debe cumplir las siguientes condiciones

CONDICION ANGULARLa suma de los ngulos alrededor de cada vrtice debe ser igual a 360En cada cuadriltero se deben satisfacer las siguientes condiciones:

Solo es necesario chequear las condiciones 5,6 y 7 ya al cumplir estas, se cumplirn tambin las condiciones 1, 2,3 y 4.La discrepancia encontrada en la condicin 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de los ngulos.El error encontrado en la condicin 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ngulos sumando la concrecin a los ngulos cuya suma sea menor y restando la correccin a aquellos cuya suma sea mayor.Para la condicin 7 se procede de igual manera que para la condicin 6.

CONDICIONES DE LOS LADOS:

La condicin de lado o condiciones trigonomtrica establece que cualquiera sea el camino utilizado para calcular una longitud su valor debe ser el mismo.Calculando el valor del lado CD por diferentes rutas tendremos:

PRIMERA RUTA:

SEGUNDA RUTA:

IGUALAMOS (A) CON (B) TENEMOS:

PRIMERA FORMA DE CORRECCIN:

TOMANDO LOGARITMOS Y CALCULANDO DIFERENCIALES TENDREMOS EL ERROR LINEAL:

CORRECION DEL ERROR:

CALCULAMOS EL PROMEDIO DE VALOR ANGULAR EN SEGUNDOS:

SEGUNDA FORMA DE CORRECCIN:

TOMANDO LOGARITMOS Y CALCULANDO DIFERENCIAS TENDREMOS EL ERROR LINEAL

CALCULANDO EL FACTOR DE CORRECION K:

LUEGO, LA CORRECION ANGULAR EN SEGUNDO SERA:

EJEMPLO:

SOLUCION:Aplicando las condiciones 5,6 y 7 tenemos

PRIMERA CORRECCION:

SEGUNDA CORRECCION:

TERCERA CORRECION:

CUARTA CORRECCION:

TABLA DE CORRECCIONES

N VALOR ANGULAR PRIMERA CORRECCINSEGUNDA CORECCINTERCERA CORRECCINCUARTA CORRECCIONVALOR ANGULAR CORRECGUIDO1322209-000001+00000.75+00000.51322209.262275923-000001-00000.75-00000.61275922.143722336-000001-00000.75+00000.10722335.854542848-000001-00000.75-00000.23542846.025250817-000001-00000.75+00000.69250815.946412702-000001+00000.75-00000.37410759.887585600-000001+00000.75+00000.20585558.458471453-000001+00000.75-00000.30471452.453595959.99GRACIAS