El equilibrio vapor/líquido presenta otro problema, el cual se refiere al cálculo de la evaporación instantánea (flash). El origen del nombre se debe al cambio que ocurre cuando un líquido a presión pasa por una válvula hasta una presión lo suficientemente baja para que algo del líquido se vaporice (“flashes”), produciendo una corriente difásica de vapor y líquido en equilibrio. Aquí sólo se considerará el problema de la evaporación instantánea a y , el cual consiste en el cálculo de las cantidades y composiciones de las fases de vapor y líquido que constituyen el sistema difásico en equilibrio a partir de valores conocidos de , y composición promedio.

Si se considera que semejante sistema contiene en total una mole de componentes químicos y que

su composición promedio está representada por el conjunto de fracciones molares , sean

las moles de líquido, con fracciones molares y las moles de vapor, con fracciones molares

; las ecuaciones del balance de materia son entonces

Si se opta por eliminar de estas ecuaciones, se tiene

(10.26)

Por comodidad, la ley de Raoult se puede escribir

(10.27)

donde se conoce como el “valor de ”, dado en este caso por

(10.28)

Como sólo es función de , resulta función de y . Sustituyendo en la

ecuación (10.26) y resolviendo para , se obtiene

(10.29)

Como =1, la suma de las ecuaciones (10.29) da

(10.30)

En el cálculo de la evaporación instantánea se conoce , y ; por consiguiente, la única

incógnita de la ecuación (10.30) es . La solución es por prueba y error. (Debe advertirse que

siempre hay una solución trivial a =1). Ahora, por la ecuación (10.29) s encuentra , y por la

ecuación (10.27),

Ejemplo 10.3 El sistema acetona(1)/acetanitrilo(2)/nitrometano(3) a 80°C y 110 kPa, tiene una

composición promedio de , y . Determine , , , .

SOLUCIÓN

No es seguro que, para las condiciones establecidas, el sistema esté realmente en la región difásica, y esto debe determinarse antes de iniciar el cálculo de la evaporación instantáneamente. Un sistema difásico, a una temperatura dada y con una composición promedio conocida, puede

existir dentro de un amplio intervalo de presiones, desde el punto de burbuja a , donde y

= , hasta el punto de rocío a , donde y . Si la presión dada está entre

y , el sistema estará constituido por dos fases, en las condiciones estipuladas.

Las presiones de vapor de los componentes puros a 80°C se dieron en el ejemplo 10.2 a):

Primero se realizará un cálculo de BURB P, con para determinar . Por la ecuación (10.27)