calculo diferencial
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Alumnos: José Noé Bautista Morales. Edson D. Luna Martínez.
Carlos Alberto Oregon Colorado.Calculo Diferencial
13/02/2013 Trabajo en equipo
En los ejercicios, resolver la desigualdad mostrada, dar la solución en términos de intervalos y representarla en la recta real.
62.1≤|x+2|
|8 x−12|=
|x+2||8 x−12|
≥1 Xϵ [ 109 , 32 )∪( 32 ,2]Caso1¿x+2∨ ¿
¿8 x−12∨¿≥1¿¿
Denominador positivo
8 x−12>0∩ 8 x>12 ∩
x>128∩
x>32∩
Xϵ ( 32 ,2]
Caso2¿x+2∨ ¿¿8 x−12∨¿≥−1¿
¿
Denominador positivo
8 x−12>0∩ 8 x>12 ∩
x>128∩
x>32∩
Xϵ [ 109 , 32 )
1
x+2≥1(8 x−12)x+2≥8 x−12x−8 x ≥−12−2¿−7 x≥−14
x≤−14−7
x≤2
Denominador negativo
8 x−12<0∩ 8 x<12 ∩
x<128∩
x<32∩
x+2≤1(8 x−12)x+2≤8 x−12x−8 x ≤−12−2¿−7 x≤−14
x≥−14−7
x≥2
Xϵ (Ø )
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x+2≥−1(8 x−12)x+2≥−8 x+12x+8 x≥+12−2¿9 x≥10
x≥109
Xϵ [ 109 , 32 )
x+2≤−1(8 x−12)x+2≤−8 x+12x+8 x≤+12−2¿9 x≤10
x≤109
Denominador negativo
8 x−12<0∩ 8 x<12 ∩
x<128∩
x<32∩
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
En los ejercicios, resolver la desigualdad mostrada, dar la solución en términos de intervalos y representarla en la recta real.
Comprobación de resultados
|x+2||8 x−12|
≥1|1+2|
|8 (1 )−12|≥1
|1+2||8−12|
≥1|3|
|−4|≥134≥1
|x+2||8 x−12|
≥1|32 +2|
|8( 32 )−12|≥1
|3.5||12−12|
≥1|3.5||0|
≥13.50≥10≥1
|x+2||8 x−12|
≥1|1.7+2|
|8 (1.7 )−12|≥1
|3.7||13.6−12|
≥1|3.7||1.6|
≥13.71.6≥12.3125…≥1
|x+2||8 x−12|
≥1|2+2|
|8 (2 )−12|≥1
|4||16−12|
≥1|4||4|≥144≥11≥1
|x+2||8 x−12|
≥1|3+2|
|8 (3 )−12|≥1
|5||24−12|
≥1|5||12|
≥1512≥1 .4166…≥1
|x+2||8 x−12|
≥1|109 +2|
|8( 109 )−12|≥1
|3.11||8.88−12|
≥1|3.11|
|−3.11|≥13.113.11
≥11≥1
|x+2||8 x−12|
≥1|1.4+2|
|8 (1.4 )−12|≥1
|2.4||11.2−12|
≥1|3.4||− .8|
≥13.4.8≥14.25≥1
2
En los ejercicios, resolver la desigualdad mostrada, dar la solución en términos de intervalos y representarla en la recta real.
45.x2−3x−4x2−4 x+5
<0 Xϵ (−1,4 )
Numerador debe ser negativo
x2−3 x−4<0( x−4 ) ( x+1 )<0
Caso 1x−4<0∩x+1>0x<4∩x>−1
Xε (−1,4 )
Caso 2x−4>0∩x+1<0x>4∩x←1
Xϵ∅
Comprobación de resultados
x2−3x−4x2−4 x+5
<0(−3)2−3 (−3)−4(−3)2−4 (−3)+5
<0 1426
<0 .53….<0
x2−3x−4x2−4 x+5
<0(−1 )2−3 (−1 )−4(−1 )2−4 (−1 )+5
<0 010
<00<0
x2−3x−4x2−4 x+5
<0(2 )2−3 (2 )−4
(2 )2−4 (−3 )+5<0−6
1<0−6<0
3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
En los ejercicios, resolver la desigualdad mostrada, dar la solución en términos de intervalos y representarla en la recta real.
x2−3x−4x2−4 x+5
<0(4)2−3(4)−4(4)2−4 (4)+5
<0 05<00<0
x2−3x−4x2−4 x+5
<0(5)2−3 (5)−4(5)2−4 (5)+5
<0 610
<00.6<0
4