các công logic cơ bản
TRANSCRIPT
Bài giảng
MÔ ĐUN 2:CÁC MẠCH LOGIC CƠ
Giảng viên: Điện thoại:Email:
Đỗ Trung Kiê[email protected]
2.1 Các cổng logic cơ bản
CÁC MẠCH LOGIC CƠ BẢN VÀ ĐẠI SỐ BOOLEAN
• Cổng OR, cổng AND, cổng NOT, cổng NAND, cổng NOR
• Cổng XOR
• Các định luật của đại số Boolean
NỘI DUNGNỘI DUNG
• Các định luật của đại số Boolean
• Xây dựng hàm logic từ bảng chân lí
• Rút gọn biểu thức logic
• Phương pháp bìa Karnaugh
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Trong mô đun này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đại số Boolean (Boolean Algebra), một công cụ đã được phát triển hàng trăm năm trước đây, được dùng để phân tích và thiết kế các mạch logic.
Đại số Boolean là một công cụ toán học tương đối đơn giản vì nó mô tả mối quan hệ giữa các lối ra của mạch logic với các lối vào dưới dạng các biểu thức đại số, hay còn gọi là biểu thức Boolean. dưới dạng các biểu thức đại số, hay còn gọi là biểu thức Boolean.
Cấu thành của biểu thức Boolean là các toán tử cơ bản NOT, AND, OR, NAND, NOR.
Biểu thức Boolean không phải công cụ duy nhất để phân tích, thiết kế hay mô tả mạch logic. Một số công cụ khác cũng được dùng kết hợp là bảng chân lí (truth table), sơ đồ nguyên lí (schematic
symbols), giản đồ thời gian (timing diagram).
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Đại số Boolean khác biệt với đại số thông thường vì các hằng số và biến Boolean chỉ nhận hai giá trị là
Đại số Boolean khác biệt với đại số thông thường vì các hằng số và biến Boolean chỉ nhận hai giá trị là
Các hằng số và biến Boolean (Constants and Variables)
Logic 0 Logic 1
False True
Off Onbiến Boolean chỉ nhận hai giá trị là ‘0’ và ‘1’.
’0’ - điện thế từ 0 đến 0.8V, ‘1’ - điện thế từ 2V đến 5V.
biến Boolean chỉ nhận hai giá trị là ‘0’ và ‘1’.
’0’ - điện thế từ 0 đến 0.8V, ‘1’ - điện thế từ 2V đến 5V.
Off On
Low High
No Yes
Open switch Closed switch
Các lối vào của mạch logic trong các biểu thức Boolean được gọi là các biến Boolean. Các toán tử tạo nên biểu thức gọi là các toán tử logic (logic
operations). 3 toán tử cơ bản là NOT, AND, OR
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Bảng chân lí mô tả lối ra của mạch logic theo các trạng thái có thể có của lối vào.
Bảng chân lí mô tả lối ra của mạch logic theo các trạng thái có thể có của lối vào.
Bảng chân lí (Truth Table)
Các lối vào Các lối ra
Các trạng thái
có thể có của
Kết quả các
lối ralối vào.
Các lối vào có thể có nhiều kiểu kí hiệu khác nhau: A, B, C, D…; x, y, z, v…
lối vào.
Các lối vào có thể có nhiều kiểu kí hiệu khác nhau: A, B, C, D…; x, y, z, v…
Số trạng thái có thể có của lối vào tuân theo công thức: số trạng thái = 2n.
Trong đó n là số lối vào.
có thể có của
tổ hợp các lối
vào
lối ra
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Khi viết bảng chân lí, cần chú ý tính lần lượt của các lối vào. Ví dụ mạch điện có 2 lối vào thì cần mô
Khi viết bảng chân lí, cần chú ý tính lần lượt của các lối vào. Ví dụ mạch điện có 2 lối vào thì cần mô
Bảng chân lí (Truth Table)
A B YVí dụ mạch điện có 2 lối vào thì cần mô tả trạng thái
A=0, B=0 trước. Tiếp đó A=0, B=1. Rồi là A=1, B=0, và A=1, B=1.
Ví dụ mạch điện có 2 lối vào thì cần mô tả trạng thái
A=0, B=0 trước. Tiếp đó A=0, B=1. Rồi là A=1, B=0, và A=1, B=1.
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
2 lối vào
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Bảng chân lí (Truth Table)
A B C Y
… … …
A B C D Y
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
A B C Y
0 0 0 0
A B C D Y
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
1 0 1
1 1 0
1 1 1
3 lối vào
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
… … … …
4 lối vào
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
3 lối vào
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
4 lối vào
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng HOẶC OR gate
A B Y = A +B
0 0 0
•Hàm logic: Y = A + B
•Bảng chân lí:
•Biểu tượng trong mạch điện:0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
•Biểu tượng trong mạch điện:
U1A
7432N
AB
Y
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng HOẶC OR gate
Đặc điểm lưu ý: L�i ra c�ng OR b�ng 1 n�u có ít nh�t m�t trong các l�i vào b�ng 1. L�i ra c�ng OR b�ng 0 khi t�t c� các l�i vào b�ng 0.b�ng 1. L�i ra c�ng OR b�ng 0 khi t�t c� các l�i vào b�ng 0.
Chú ý là hàm logic, bảng chân lí, biểu tượng và cổng tương ứng đều có thể phát triển lên cho nhiều lối vào. Trong các trường hợp này vẫn tuân theo đặc điểm lưu ý của cổng OR 2 lối vào trên.
Y = x1 + x2 + x3 + … + xn
xny
x1
xny
x1
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng HOẶC OR gate
Ví dụ về ứng dụng cổng OR trong điều khiển công nghiệp:
Báo động sẽ xảy ra khi có báo động về quá nhiệt độ hoặc quá áp suất Báo động sẽ xảy ra khi có báo động về quá nhiệt độ hoặc quá áp suất trong một quá trình hóa học. Khi nhiệt độ vượt quá mức cho phép, thế VT tương ứng sẽ lớn hơn thế tham chiếu V-TR. Tương ứng lối ra khối so sánh TH sẽ cho ra mức 1. Tương tự khi áp suất vượt quá mức cho phép, thế VP > thế tham chiếu VPR, làm cho lối ra PH = 1. Hai lối ra TH và PH được đưa vào cổng OR. Vì thế, chỉ cần một trong hai trường hợp trên xảy ra, hoặc giả là cả hai trường hợp xảy ra thì lối ra cổng OR sẽ bật lên mức cao, lập tức báo động được bật.
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng HOẶC OR gate
Ví dụ về ứng dụng cổng OR trong điều khiển công nghiệp:
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng HOẶC OR gate
Các cổng logic thực tế vẫn luôn là các mạch điện tử thuần túy, chỉ là chúng được thiết kế làm việc trong những chế độ đặc biệt. +Vcc+Vcc+Vcc+Vccnhững chế độ đặc biệt.
y
D1
D2
x1
x2R1k
y
D1
D2
x1
x2R1k
y
+Vcc
5V
x3
0V
x2
0V
x1
5V Q3NPN
Q2NPN
Q1NPN
R51k
+Vcc
5V
y
+Vcc
5V
x3
0V
x2
0V
x1
5V Q3NPN
Q2NPN
Q1NPN
R51k
+Vcc
5V
Dùng diode Dùng transistor
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng VÀ AND gate
A B Y = A +B
0 0 0
•Hàm logic: Y = A . B
•Bảng chân lí:
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
•Biểu tượng trong mạch điện:
yy
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng VÀ AND gate
Đặc điểm lưu ý: L�i ra c�ng AND b�ng 0 n�u có ít nh�t m�t trong các l�i vào b�ng 0. L�i ra c�ng AND ch� b�ng 1 khi t�t c� các l�i vào b�ng 1.vào b�ng 1.
Chú ý là hàm logic, bảng chân lí, biểu tượng và cổng tương ứng đều có thể phát triển lên cho nhiều lối vào. Trong các trường hợp này vẫn tuân theo đặc điểm lưu ý của cổng AND 2 lối vào trên.
Y = x1 . x2 . x3 . … . xn
xny
x1
xny
x1
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng VÀ AND gate
Diode AND gatey
D1
x15V
+5V
R11k
Diode AND gatey
D1
x15V
+5V
R11k
Transistor AND gate
Diode AND gate
y
Q1PNP
Q2PNP
Q3PNP
x4
0V
x5
5V
x6
5V
+5V
D2
x2
0V
R21k
Transistor AND gate
Diode AND gate
y
Q1PNP
Q2PNP
Q3PNP
x4
0V
x5
5V
x6
5V
+5V
D2
x2
0V
R21k
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng ĐẢO NOT gate
A
0 1
•Hàm logic:
•Bảng chân lí:0 1
1 0•Biểu tượng trong mạch điện:
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Với 3 cổng logic cơ bản trên, có thể thiết kế nên bất cứ cổng logic hay mạch điện tử số phức tạp nào. B
A
74LS08
Tổ hợp của các cổng cơ bản
Tuy nhiên, khi các yêu cầu thiết kế ngày càng phát triển, số lượng và chủng loại các IC số ngày càng nhiều, độ chuyên dụng ngày càng cao. Các linh kiện điện tử này lại có thể nối với nhau để thiết kế thành các mạch điện mong muốn.
y = ?
y = ?
A
B
74LS32
74LS08
74LS32
74LS08
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Tổ hợp của các cổng cơ bản
A
B
U5
NOT
U6
AND3
U9A
B
U5
NOT
U6
AND3
U9
B
C
D
AND3
U7
OR2
U8
NOT
AND2
B
C
D
AND3
U7
OR2
U8
NOT
AND2
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Tổ hợp của các cổng cơ bản
A
B
U10
OR2
U11 U12A
B
U10
OR2
U11 U12
B
C
D
E
OR2
AND2 NOT
U13
OR2 U14
AND2
B
C
D
E
OR2
AND2 NOT
U13
OR2 U14
AND2
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng KHÔNG HOẶC NOT-OR = NOR
A B
•Hàm logic:
•Bảng chân lí:
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
y
x
•Biểu tượng trong mạch điện:
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Cổng KHÔNG VÀ NOT-AND = NAND
A B
•Hàm logic:
•Bảng chân lí:
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
•Biểu tượng trong mạch điện:
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
BÀI TẬP
y0V
x0V
7400-A
y0V
x0V
7400-A
Viết hàm logic và nêu chức năng hoạt động của mạch điện sau.
S
5V
y
v5V
z5V
7400-C
7400-B
7400-D
74LS20
Q
S
5V
y
v5V
z5V
7400-C
7400-B
7400-D
74LS20
Q
Vai trò của chân S là gì?
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
NAND – IC họ TTL 7400
Trong 7400 có 4 cổng NAND 2 lối vào
Các cổng logic cơ bản OR, AND, NOTCác cổng logic cơ bản OR, AND, NOT
Các bảng mạch thử
Các cổng logic cơ bảnCác cổng logic cơ bản
Kết luận tiểu mô đun Kết luận tiểu mô đun