第3回 -...

インテリジェントシステム特論

第3回

GNSSGNSS

NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY

2015年度スケジュール「インテリジェントシステム特論」1 （10/5）講義概要1. （10/5）講義概要2. （10/5）ワークショップ型授業１3. （10/12）空間情報構築の技術１4. （10/12）空間情報構築の技術２5. （10/19）空間情報構築の技術３6. （10/19）空間情報構築の技術４7. （10/26）空間情報構築の技術５8 （10/26）空間情報構築の技術６8. （10/26）空間情報構築の技術６9. （11/2）輪講１10. （11/2）輪講２10. （11/2）輪講２11. （11/9）輪講３12. （11/9）ワークショップ型授業２13. （11/16）輪講４14. （11/16）ワークショップ型授業３

（ /30）クシプ型授業


15. （11/30）ワークショップ型授業４

どのようにしたら位置がわかるか︖

Positioning（GPS）

Latitude, Longitude, and Altitude


and Altitude

⾝近なGPSといいつつ，「GPS」ではないものが世の中に多くある模様といいつつ，「GPS」ではないものが世の中に多くある模様

〜 Apple Store 〜カーナビサイト

「Assisted GPS」って何︖


「GLONASS」って何︖ 「みちびき」って何︖

GNSS

GPSが使える時とGPSが使える時と使えないときがある︖︖

GPS衛星が⾒えないと使えない

（1）GPSを使う（単独測位を⾏う）ためには

GPS衛星が⾒えないと使えない

（1）GPSを使う（単独測位を⾏う）ためには何個以上のGPS衛星が必要︖

（2）（1）の衛星数が必要な理由は︖

（3）GPS測位の誤差要因は︖


（3）GPS測位の誤差要因は︖

GNSS

１. GNSSおよびGPSの概要

２. 単独測位

３. ⼲渉測位

４. 補強システム補強ステム５. まとめ


GNSSとはGNSS (Global Navigation Satellite System)

pp.070

3つの航法衛星（GNSS⽤周回衛星)を捕捉することで各衛星からの距離を得るとともに，4つ⽬の航法衛星からの信号で時刻合わせを⾏い，地球上における位置（緯度経度⾼さ）を知ることができる航法システム

GNSS (Global Navigation Satellite System)

GLONASS（ロシア）GPS（USA）

位置（緯度，経度，⾼さ）を知ることができる航法システム⽇本でも利⽤中

⽇本でも利⽤中

lil

⽶軍が軍事⽬的で打上げた測位衛星(1993年）

ロシアが運営管理している測位システム

i （北⽃）⽇本も利⽤予定

Galileo（EU）EUが2008年に⽶とロシアに対抗して運⽤開始予定のシステム

BeiDou（北⽃）（中国）完成時には衛星35基

運⽤開始予定のシステム

補強システム（衛星ベース） 2010年9⽉に1基⽬を打ち上げ

受信障害を軽減させるために⽇本が計画中のシステム

QZSS（準天頂衛星）（⽇本）SBASMTSAT（⽇本）WAAS（USA）

航空機⽤


⽇本が計画中のシステム「通称︓みちびき」

WAAS（USA）EGNOS（EU）

GPSとはGlobal Positioning System／全地球測位システム（汎地球測位システム）

pp.071

Global Positioning System／全地球測位システム（汎地球測位システム）

・衛星を使った測位システムの⼀つ・地上約2万kmのところを⾶んでいる4つの衛星からの電波に乗せられた時刻情報を受信し，計算することで，地球上における位置（緯度，経度，⾼さ）を知ることができる航法システム⾼さ）を知ることができる航法システム

項⽬諸元項⽬諸元衛星の総数 24個軌道⾯ 6軌道⾯軌道⾼度約20,000km軌道⾼度約 0,000軌道形状円軌道軌道傾斜⾓ 55度周回周期約11時間38分衛星の寿命 7.3年搭載の時計セシウム，ルビジウム

原⼦時計各2台発信周波数 10 23MH


発信周波数 10.23MHz

GPS測位で得られる情報経緯度＋準拠楕円体⾼経緯度＋準拠楕円体⾼

経緯度は，WGS84座標系準拠楕円体⾼→標⾼へ換算

Z

GPSで得られる⾼さ

h=H+N（GRS80とほぼ同じ）

Z

グリニッジ天⽂台⼦

h H+N

YＧ

⼦午線

本初⼦午線

座標系と楕円体X⾚道

S楕体⾚道半率

国⼟地理院がオイドプ楕円体⾚道半径(km) 扁平率

WGS84 6,378,137 1 / 298.257223563GRS80 6,378,137 1 / 298.257222101

ジオイドマップを提供


, ,ベッセル 6,37７,397.155 1 / 299.1528128

GPS測位の種類 pp.074

ケタイ

擬似距離を⽤いる

スタンドアロン型単独測位

ケータイ，カーナビ向け

スタンドアロン型

Assisted GPS

ディファレンシャル測位（Differential GPS︓DGPS）

簡易測量

相対測位スタティック測位

⼲渉測位キネマティック測位

測量⽤（Carrier Phase Positioning）

リアルタイムキネマティック測位（RTK GPS）

測量⽤

位相差を⽤いる


（RTK-GPS）

3つのブロックで構成されるGPSカーナビは何気なく位置情報を表⽰しているようにみえるが

pp.071

カーナビは何気なく位置情報を表⽰しているようにみえるが，その裏側でこれらのセグメントが，⾼度に洗練された形で連携して位置を求める

GPS衛星は約2万k 上空の6軌道に各4基スペース・セグメントSpace segment

衛星系

・GPS衛星は，約2万km上空の6軌道に各4基（基本的に）計24個配置・約12時間で地球を1周・GPS衛星数は，保守や予備の関係で増減（29基＠2007年11⽉）（29基＠2007年11⽉）

ユーザー・セグメントコントロール・セグメント

User segmentControl segment地上でGPS衛星をモニタし，GPS衛星g

カーナビや携帯電話等地上でGPS衛星をモニタし，GPS衛星が送信するデータを作る制御部分

・地上管制は，GPS衛星を監視したり，制御する・衛星の時刻や軌道が許容範囲を超えないように・GPS受信機は，GPS衛星から電波を受信し，位置を計算


・衛星の時刻や軌道が許容範囲を超えないように随時保守を⾏う

，，・⼀般的にGPSといった場合は，この受信機を指す

スペース・セグメント pp.071

約20,200km

24個+αのGPS衛星が地球を周回予備

毎年打ち上げ，新旧交代（約年寿命）

衛星個数 24個（4個×6軌道⾯）

（約7.5年で寿命）

GPS衛星衛星個数 24個（4個×6軌道⾯）軌道半径約26,561km周回周期約11時間58分2秒

GPS衛星の外観

軌道傾斜⾓ 55°搭載原⼦時計セシウム，ルビジウム

「超」⾼精度な時計800kgぐらい


「超」⾼精度な時計

コントロール・セグメント（2014年）地上にあって，衛星の運⾏を管制するととともに，世界各地のモニタ局で衛星の動きを観測し，観測デタをドプリグタトル局に集め

pp.071

観測データをコロラド・スプリングスのマスタ・コントロール局に集めている衛星の軌道や原⼦時計の誤差を計算して衛星に送信し，衛星が航法メッセージに反映し送信

・衛星の軌道追跡衛星の軌道追跡・時計の誤差チェック


Updated April 2014衛星の動きを世界中のモニター局で観測

ユーザー・セグメント pp.072

カーナビ・⾞両

測地・地殻変動観測

・船舶・航空機

GPS携帯ロボット制御・地図サービス・SNS

・無⼈化施⼯

⾼精度周波数基準テレビ放送の基準となる時計と

測量・地形測量テレビ放送の基準となる時計と

放送周波数のものさしの役割地形測量

・災害観測・デジタル航空写真測量


・モバイルマッピング

GPS利⽤の特徴⼀番の特徴は「無料」

pp.070

番の特徴は「無料」

１．広域性 ---全地球の陸，海，空

２．汎⽤性 ---誰でもが使える

３．利便性 ---⼩型化、低価格化、簡便

経済性投資トが⼩さ４．経済性 ---投資コストが⼩さい

５拡張性コンピュタおよび通信技術と連動５．拡張性 ---コンピュータおよび通信技術と連動


GPSの歴史 pp.071

「軍事⽤として⽣まれた地球規模の巨⼤システム」・GPSは⽶国が運⽤する軍事⽤の測位システム・もともとは，艦船・戦闘機・軍事⾞両・ミサイルのナビゲーションを⾏う⽬的で開発された・GPSシステムは，1970年代半ばに開発が始まり，1980年ごろから本格利⽤

「⺠⽣市場のたちあがり，本格化」「⺠⽣市場のたちあがり，本格化」・1990年代中ごろから本格化したカーナビゲーション，それに続く，GPS携帯電話

「S/A解除で精度はコンスタントに10m」・ S/A（Selective Availability ︓選択有⽤性）・湾岸戦争時（1990年8⽉），歩兵に持たせる軍⽤GPSレシーバの製造が間に合わず，急きょ⺠⽣⽤のGPSレシーバを調達しなければなくなった．そこで，S/AがOFF状態にされた・2000年5⽉にS/A解除，⺠⽣⽤レシーバでもコンスタントに10mの精度に

単独測位における測位精度の⽬安軍事⽬的以外ではわざと精度劣化信号を

S/A実施時 100 156

測位精度（m）（95%値）⽔平⽅向鉛直⽅向 ①仰⾓5度以上の可視衛星を

すべて利⽤③受信機に由来する雑⾳

考慮

ただし

⼀般⼈も無料で⾼精度測位

わざと精度劣化信号を送信（〜2000年）


S/A停⽌時 13 22 は考慮しない般⼈も無料で⾼精度測位（2000年〜）

GNSS


２. 単独測位

３. ⼲渉測位



単独測位（スタンドアロン）最も安くて簡単に測位

pp.075

最も安くて簡単に測位GPS測位端末の例

- 受信機︓ １台

- 測定対象︓ 時間（距離）

- 信号コード︓Ｃ／Ａコード信号コド︓Ｃ／Ａコド

- 精度 ︓ 約10ｍ

測位の例

表⽰各国の楕円体の測地座標に変換して

- 観測時間︓実時間（約１秒）（ただし，測位までの時間を除く）

- 表⽰︓ 各国の楕円体の測地座標に変換して経度，緯度で表⽰．標⾼は表⽰できない

利⽤カナビゲシン GPSカメラ- 利⽤︓ カーナビゲーション，GPSカメラ


GIS上への展開例

GPS衛星をどのように使うのか︖

もしGPS衛星から「緯度・経度・⾼さ」が送信されていれば，みんなが同じ位置にいてしまう＝使えない

GPS衛星にいてしまう使えない

「緯度・経度・⾼さ」が衛か送信されGPS衛星から送信されて

いるわけではない

緯度経度⾼さ緯度・経度・⾼さ


GPS衛星信号の流れPRN番号衛星のID

pp.072

原⼦時計GPS衛星（PRN.1）基本周波数

f =10 23MHz

PRN番号＝衛星のID

PRN.2

PRN.19搬送波（L1）PRNコード搬送波（L2）

154倍 120倍f0=10.23MHz

PRN.4

航法メッセージ

PRNコド（擬似雑⾳符号）

変調中⼼周波数fL1=1575.42MHz

中⼼周波数fL2=1227.60MHz

PRN.3PRN.16

PRN 23スペクトル拡散信号

スペクトル拡散信号

PRN.23

同⼀周波数を使⽤していてもド識別が能

混信に強い「1」と「0」の連続したデタ信号パタ

復調各衛星の信号を分離

コードで識別が可能デジタル信号のパターン

各衛星の信号を分離

衛星から受信機までの信号の伝搬時間

衛星に応じたPRNコード

位置情報


受信機衛星から受信機までの信号の伝搬時間位置情報

航法メッセージGPSからの信号には，いろいろ含まれている

pp.073

GPSからの信号には，いろいろ含まれているサブフレーム#1から番号の順に送信する．サブフレーム#5の送信が完了すると，サブフレーム#1に戻り，繰り返しデータを送信する

50b で300ビットのデタを送信するので 1サブフレムの送信に6秒要する6秒

フレーム（30秒）50bpsで300ビットのデータを送信するので，1サブフレームの送信に6秒要する

サブフレーム#1

















サブフレームサブフレームム#4 ム#5ム#4 ム#5ム#4 ム#5#4 #5

エフェメリス（放送している衛星⾃体の（放送している衛星⾃体の精密軌道情報）

30秒に1回ずつ繰り返し送信されるアルマナック（全衛星の軌道情報（概略））

衛星時計の補正情報30秒に1回ずつ繰り返し送信さ

周回中の衛星の情報を順次送信するため25ページを要する．⼀巡するのに12.5分受信機では，サブフレーム#2と#3

の精密軌道情報（エフェメリス）があれば，ある時刻の衛星の位置はこ


30秒に1回ずつ繰り返し送信される

，時刻衛位置れらのエフェメリス・データに基づいて計算できる．全部で37500bit

PRNコードと搬送波PRNコード（擬似雑⾳符号）︓ C/AコードとPコードがある

pp.073

PRNコド（擬似雑⾳符号）︓ C/AコドとPコドがある

C/Aコード 1chipの波⻑約300m⺠⽣⽤（カーナビ等）PRNコード 1chipの波⻑主な⽤途

Pコード

（Coarse/Acquisition）

1chipの波⻑約30m測量⽤（ノイズあり）（Precision）

距離分解能が⾼い測距精度が⾼い

軍事⽤

P（Y）コド偽信号の防⽌⽤

アメリカ国防総省が許可したユーザのみ

Wコード暗号化

測距精度が⾼い（測位精度が⾼い）

P（Y）コード防⽌⽤

GPSの信号は，L1波やL2波という乗り物（搬送波）に乗ってくる

L1波

L2波

搬送波 L1波 L2波周波数 1575.42MHｚ 1227.6MHｚ

GPSの信号は，L1波やL2波という乗り物（搬送波）に乗ってくる

L2波変調信号 C/A, P P情報航法メッセージ

# 現在は L5波も使⽤


# 現在は，L5波も使⽤

測位に必要なデータ

①擬似距離（Pseudo range）衛星電波の伝搬時間に光速度を乗じて求める衛星電波の伝搬時間に光速度を乗じて求める

②衛星の位置航法メッセージから取得する

③補正項③補正項電離層の補正係数 ←航法メッセージから取得する⼤気の補正係数 ←測位計算ソフトの設定値を⽤いる⼤気の補正係数 ←測位計算ソフトの設定値を⽤いるGPS群の時計同期の補正 ←航法メッセージから取得する


擬似距離衛星電波の伝搬時間に光速度を乗じて求めた距離

pp.076

衛星電波の伝搬時間に光速度を乗じて求めた距離

・電波の伝搬時間をどのようにして測定するか︖→GPS信号の受信時刻（時間差）を測定すれば伝搬時間を測定できる

⾼精度な時計

→しかし，受信機時計が不正確であると伝搬時間は正しくない#とりあえずこれで測定した距離を使う，ということ

GPS衛星＝真距離

＋衛星時計誤差＋受信機時計誤差

擬似距離受信機時計誤差

＋電離層誤差＋対流圏誤差電波の伝搬時間を計測

GPS受信機（カーナビ・ケータイなど）

⾼精度時計

＝衛星と受信機の時間差


そこそこ⾼精度な時計

擬似距離の測定送受信位置でのコードの時間差から距離を測定送受信位置でのコドの時間差から距離を測定

あらかじめ決められたタイミングで衛星が信号を放送し，受信側は受信した信号の時刻情報と⾃分の持っている時計を⽐べて時間差を算出する

時間差＝距離（課題１）同期した時計が送・受信側双⽅に必要（課題２）受信タイミングの正確な測定が必要

送信波のコード時間のずれτ

受信機が⽣成する

受信したコード

受信機が⽣成するレプリカ信号積分「コード」は，0,1の連続

（コードのコピー）

τ＝0となるように，レプリカ信号のタイミングを調整

→ 受信タイミングを正確に測定できる（10-9秒（1ns=0.3mに相当）以上の精度で測定）


→ どの衛星からの信号か⾒分けられる

2次元での測位の例「測位」＝GPS信号を利⽤して位置を求めること

pp.075

「測位」 GPS信号を利⽤して位置を求めること

宇宙空間

GPS衛星

GPS衛星

擬似距離

地球の表⾯GPS衛星

求める位置求める位置

2つの既知の点と，その点からの距離が分かれば，


，，⾃分の位置がわかる

単独測位の基本原理測位に４つの衛星が必要な理由

pp.077

測位に４つの衛星が必要な理由

時間の精度︓⾼

時間の精度︓⾼時間の精度︓

⾼

時間の精度︓⾼

⾼⾼⾼

GPS衛星

⾼

時計の誤差を未知数に付加

3個の式︓3個の未知数⼀点で交わらない

未知数に付加

GPS受信機

時間の精度︓

点で交わらない求めたい値は，X，Y，Z＝3個の未知数


低

GPSの主な誤差要因電波を反射する層

pp.079

電波を反射する層短波より短い波⻑は反射しないで通り抜けるが速度変化する

000k

電離層︓⼤気が電離状態

マルチパスマルチパス

100km

1000kmマルチパスマルチパス

100kmGPS電波の到達が

遅延

受信機雑⾳


GPSの誤差要因擬似距離（C/Aコード）に含まれる各種誤差の概略擬似距離（C/Aコド）に含まれる各種誤差の概略

誤差の種類誤差の⼤きさ

衛星時計誤差

誤差の種類

2〜数m

誤差の⼤きさ

各衛星で共通

衛星関連衛星軌道誤差 2〜数m

衛星関連

電離層遅延

対流

2〜30m衛星仰⾓，太陽活動，時刻，緯度に依存

衛星仰⾓気象条件伝搬関連

対流圏遅延

マルチパス

2.3〜25m

0 5〜15m

衛星仰⾓，気象条件に依存周囲環境，衛星仰⾓，受信機アンテナのマルチパス

受信機熱雑⾳

0.5〜15m

0.25〜0.5m

受信機，アンテナの種類に依存受信機関連


衛星配置と測位精度測位精度が⾼い衛星配置は，どちら︖

pp.078

測位精度が⾼い衛星配置は，どちら︖


Dilution of Precision（DOP）衛星配置が測定精度にどの程度の影響を与えるかの⽬安衛星配置が測定精度にどの程度の影響を与えるかの⽬安

観測地点を中⼼とした単位球を想像し，その球⾯上に現実の衛星の⾒える⽅向にあわせて衛星を置きなおす．4個の衛星を互いに結んでできる4⾯体を考えるこの4⾯体の体積が⼤きいほど

天空に5基以上の衛星が⾒える時，観測に使⽤すべき準

に結んでできる4⾯体を考える．この4⾯体の体積が⼤きいほど，測定精度は向上する

4基の衛星を選択する選択基準になる

GDOP（Geometrical Dilution of Precision）幾何学的精度低下率GDOP＝ Trace (AT・A) －1

σxx2＋σyy2 ＋σzz2＋σtt2√

＝ √

⼩さいほど⾼精度の⽬安になる

DOP Value Rating Description1 Ideal This is the highest possible confidence level to be used for applications demanding the highest possible precision at all times.

1-2 Excellent At this confidence level, positional measurements are considered accurate enough to meet all but the most sensitive applications.

2-5 Good Represents a level that marks the minimum appropriate for making business decisions. Positional measurements could be used to make reliable in-route navigation suggestions to the user.

5-10 Moderate Positional measurements could be used for calculations, but the fix quality could still be improved. A more open view of the sky is recommended.

10-20 Fair Represents a low confidence level. Positional measurements should be discarded or used only to indicate a very rough estimate of the current location.


ocat o

>20 Poor At this level, measurements are inaccurate by as much as 300 meters with a 6 meter accurate device (50 DOP × 6 meters) and should be discarded.

GNSS


２. 単独測位

３. ⼲渉測位



⼲渉測位におけるGPS測量の基礎どの位置がわかるのか︖ 何ができるのか︖

pp.081

どの位置がわかるのか︖ 何ができるのか︖

GPS測位では，アンテナの中⼼位置を得る

GPSアンテナ中⼼位置を得る

地盤⾼を出す際には，

GPS受信機

，アンテナ⾼を引き算する

GPS測量では，⼲渉測位を利⽤

G S受信機

⼲渉測位を利⽤

基準点測量地形測量，


縦横断測量

GPS測量で留意する点精度を確保するために，いろいろ⼯夫が必要精度を確保するために，いろいろ⼯夫が必要

電波障害（⾼圧電線のそばでは使えない）最低 4 基以上の

GPS衛星が⾒える場所

GPSアンテナを⾼く上げることも多い

⾼層ビルの近くでのGPS測量は避ける

地⾯からの反射波を防ぐ地⾯からの反射波を防ぐカサを付けることも多い

・単独測位︓ 受信機は１台のみ


単独測位︓ 受信機は１台のみ・⼲渉測位︓ 受信機は２台以上

測量でよく使われるのは⼲渉測位精度を最優先した静⽌測位 or ⾼精度移動測位

pp.086

精度を最優先した静⽌測位 or ⾼精度移動測位

スタティック測位キネマティック測位

受信機は受信機は受信機は２台以上

受信機は２台以上

・観測時間︓1時間程度・測位精度︓約1cm

・観測時間︓数分〜数秒・測位精度︓数cm


→基準点測量向け →移動計測向け

電⼦基準点を利⽤したGPS測量既知点に置く受信機の代わりに電⼦基準点を利⽤する

pp.088

既知点に置く受信機の代わりに電⼦基準点を利⽤する

未知点未知点

観測⾵景

移動局

電⼦基準点

未知点既知点未知点

現場に測量⽤GPS受信機が

＝移動局

電⼦基準点現場に測量⽤GPS受信機が1台あれば⼲渉測位が可能

国⼟地理院が提供する電⼦基準点の観測データを既知点として利⽤できる


⼲渉測位の誤差要因精密測定に加えて，伝播路誤差成分を相殺されるので，精度が上がる精密測定に加えて，伝播路誤差成分を相殺されるので，精度が上がる

誤差の種類誤差の⼤きさ

衛星時計誤差

誤差の種類

2〜数m

誤差の⼤きさ

相殺衛星軌道誤差 2〜数m

相殺

電離層遅延

対流

2〜30m相殺

対流圏遅延

マルチパス

2.3〜25m

0 5〜15mマルチパス

受信機熱雑⾳

0.5 15m

0.25〜0.5m倍増


単独測位と⼲渉測位の⽐較異なる項⽬がほとんど異なる項⽬がほとんど

⽐較項⽬単独測位⼲渉測位

測位⽅式擬似距離を計測位相を計測

擬似距離中⼼的補助的

搬送波⽤いない位相の測定

受信周波数 L1帯のみ L1，L2帯とも利⽤

解析計算簡単極めて複雑

観測時間実時間⽅式により異なる

実時間も可能

0.5cm〜2cm約10m測位精度


測位精度

⼲渉測位⽅式Carrier Phase Positioning

搬送波の位相あるいは位相差をもちいる

距離（波の整数値＋波数の⼩数点）波⻑距離＝（波の整数値＋波数の⼩数点）ｘ波⻑

L1 1575.42MHz 波⻑＝0.19mt=t1L2 1227.6 MHｚ波⻑＝0.24m

t=t0波⻑

波の数をカウント波数⼩数部検出

波⻑

t=t0からt=t1までの位相変化観

波の数をカウント（波の整数値）

波数の⼩数部を検出


の変化部を観測

⼲渉測位GPS受信機を2台つかう

pp.084

GPS受信機を2台つかう

電離層

対流圏対流圏

基線ベクトル既知点

未知点

・単独測位︓ 受信機は１台のみ2点間距離（基線）を精密に計測（±10cm以下）


単独測位︓ 受信機は１台のみ・⼲渉測位︓ 受信機は２台以上（±10cm以下）

何を測るのか︖経緯度を直接測るわけではない経緯度を直接測るわけではない

測定点の座標＝基準点の座標＋「基線ベクトル」これを測る

①基線解析基線ベクトルの計算と環閉合のチェック

②座標変換

③三次元網平均

楕円体変換とジオイド補正

平⾯直⾓座標と標⾼③三次元網平均平⾯直⾓座標と標⾼

基線解析基線ベクトル計算結果

観測時間が短かったなど

基線解析

フィックス解（厳密解）

フロート解（⾮厳密解）


基線解とする基線解としない

⼲渉測位における⾏路差測定／基線ベクトル計算⾏路差を求めることで，基線ベクトルがわかる⾏路差を求めることで，基線ベクトルがわかる

GPS衛星⾏路差＝D・s＋補正項

D: 基線ベクトル

衛星から

s: 衛星⽅向の単位ベクトルD: 基線ベクトル

波⻑の整数部分の⻑さと，位相⾓θに相当する端数衛星から

等距離⾯位相⾓θに相当する端数の⻑さの和

D＝（N＋θ）×19cmN︓整数値バイアス

⾏路差

波⻑

計測点基準点

基線解析ソフトウェアで求める

基線ベクトル


計測点基準点

⾏路差2つまとめて，⾏路差

pp.085

2つまとめて，⾏路差

受信機間⼀重位相差衛星間⼀重位相差

衛星からGPS衛星1

GPS衛星2

受信機間重位相差衛星間重位相差

⾏路差

GPS衛星から等距離の⾯

GPS衛星2

単位ベクトル⾏路差

GPS衛星から等距離の⾯

既知点未知点

基線ベクトル既知点


波⻑数を数えまちがえた場合1波⻑で，だいぶ測位の位置が変わる

pp.086

1波⻑で，だいぶ測位の位置が変わる

⾏路差

波数の⼩数部分

既知点既知点

1波⻑ずつ⾏路差を変化させた際の


1波⻑ずつ⾏路差を変化させた際の未知点の位置変化

オンザフライ（on the fly, OTF）移動局のいかなる運動形態（静⽌，移動）にも対応できる

pp.087

移動局のいかなる運動形態（静⽌，移動）にも対応できる⾼速バイアス決定技術

任意の場所で移動しながら短時間で整数値バイアスを解く・任意の場所で移動しながら，短時間で整数値バイアスを解く・RTK-GPSの初期化⽅法（整数値バイアスの推定）として⼀般化している

条件︓

①最低 5 衛星以上が必要数エポックのデータでも最⼩⼆乗法による処理するため

②「 2周波受信機（L1波，L2波を受信できる受信機）」が必要L1波（波⻑約19cm）とL2波（波⻑約24cm）の位相差をとってワL1波（波⻑約19cm）とL2波（波⻑約24cm）の位相差をとってワ

イドレーン（波⻑約86cm）を⽣成して，整数値バイアスの組合せ数を絞り込み，整数値バイアスの決定時間を削減


GNSS


２. 単独測位

３. ⼲渉測位



電源投⼊後のGPS受信機の動作

コールドスタート有効なバックアップデータを⼀切持っていない状態．⼯場出荷後に初めて電源投⼊したときの動作

電源投⼊バックアップされてウォームスタート

視野内衛星の推定

衛星の捕捉操作

いるアルマナックとRTC時刻（Real Time Clock︓有効な時刻）

有効な時刻はあるけれど，エフェメリスが無効（有効期間を過ぎている）状態の起動モード衛星の捕捉操作

衛星の追尾

を使⽤

エフェメリスの再収集ホットスタート

態の起動モド

航法メッセージをデコード

衛星の位置を計算

エフェメリスの再収集

エフェメリスの編集

有効な時刻（RTC）やエフェメリスなどがバックアップされている状態の起動モード衛星の位置を計算

⾃分の現在位置を計算

編集エフェメリスの有効時間内であれば，エフェメリスの再収集は不要．有効時間は通常最⼤4時間

る状態の起動モド


有効時間は通常最⼤4時間

Assisted GPS携帯電話ネットワークのデータ通信機能を補助的に⽤いるGPS携帯電話ネットワクのデタ通信機能を補助的に⽤いるGPS

通信速度は遅いので，測位に時間がかかる

GPS衛星から送信される時刻データはノイズに強い

①GPS衛星がどこにあるか

周回軌道データはノイズに弱い

移動局が

GPS受信機わかっている

(x, y, z)が未知②周回軌道データを⾼速ダウンロード

携帯基地局⾼速ダウンロード

精度変・測位までの時間︓⾼速化（数分→数秒）


・精度︓スタンドアロン型とあまり変わらない

GNSSの性能仕様４要件国際標準SARPs（Standards And Recommended Practices）で規定

pp.091

国際標準SARPs（Standards And Recommended Practices）で規定

① 測位精度（Accuracy）① 測位精度（Accuracy）

② 完全性（I t it ）

航法システムの基本的な測位性能を⽰す指標

② 完全性（Integrity）システムに誤りがないことを保証し，使⽤すべきでない場合には迅速に警報を与える能⼒

③ 連続性（Continuity ）

には迅速に警報を与える能⼒

いったん利⽤を開始した後，規定の時間にわたり引き続き利⽤できる性質あるいは確率

④ 可⽤性（Availability）利⽤可能である確率および時間の割合


時間帯によって変化．ユーザ位置によって変化

GNSSの性能を補強するシステム

ネットワーク型RTK-GPS

① Accuracy（測位精度）

② Integrity（完全性）

QZSS

③ C ti it （連続性）

補強

SBAS

③ Continuity（連続性）

SBAS④ Availability（可⽤性）


電⼦基準点から観測データをDL後処理 or リアルタイム

pp.089

後処理 or リアルタイム

電⼦基準点未知点（移動局）観測データ

測位後にダウンロードするキネマティック測位

測位中にダウンロードするキネマティック測位

後処理キネマティック測位リアルタイムキネマティック測位

キネマティック測位キネマティック測位｜｜｜｜


（RTK-GPS測位）

ネットワーク型RTK-GPS補正データ（VRS/FKP）配信でGPS衛星測位をアシスト

pp.089

補正デタ（VRS/FKP）配信でGPS衛星測位をアシストVRS ⽅式（Virtual Reference Station） FKP ⽅式（Flachen Korrectur Parameter）

⾯補正パラメータ仮想基準点実基準点3点で囲まれた領域内に移動局

観測量

Φ

ΦC観測量

Φ

ΦB

補正

②仮想観測量の⽣成

ΦA

ΦE

C

AE

R移動局

ΦA

ΦC

B

AC

ΦV

RV

ΦD

DC

①概略位置 ②仮想観測量 ①⾯補正パラメータ双⽅向通⽚道通信

連続収集各基準点の連続観測量

信が必要でOK各基準点の連続観測量

連続収集計算センター計算センター


準天頂衛星（みちびき） QZSS （quasi-zenith satellite system）

⽇本で常に天頂付近に１機の衛星が⾒えるようにした衛星システム

pp.092

⽇本で常に天頂付近に１機の衛星が⾒えるようにした衛星システム

準天頂衛星初号機は2010年9⽉11⽇に

GPSやGalileo，Glonassを補完

打ち上げ

http://www.jaxa.jp/article/interview/vol41/index_j.html

⼭やビ等影響されず全国をぼカバす衛星測位サビが能

まずは合計4機に


⼭やビル等に影響されず全国をほぼ100%カバーする衛星測位サービスが可能に

SBAS (Satellite-based Augmentation System)

ザ静⽌衛星型衛星航法補強システム（エスバス）

pp.092

専⽤の静⽌衛星を経由してGPSの誤差を補正する信号をユーザーに提供する

専⽤の静⽌衛星GPS 専⽤の静⽌衛星GPS

GPS信号広域ディファレンシャル補正情報

電⼦基準点ユーザー

GPS信号Integrity情報

GPSの測位誤差情報

http://www.nec.com/global/solutions/cns-atm/navigation/msas.html

⽇本

USA

Multi-functional Transport Satellite （MSAS）エムサス

Wid A A t ti S t （WAAS）ワス

使⽤衛星︓ 運輸多⽬的衛星MTSAT(エムティーサット)

USA

EU

Wide Area Augmentation System （WAAS）ワース

European Geostationary-Satellite Navigation Overlay Service（EGNOS）イグノス使⽤衛星︓ INMARSAT(インマルサット)


そのほか︓ GAGAN（インド），BeiDou（中国）

GNSS


２. 単独測位

３. ⼲渉測位



まとめ１ GNSSおよびGPSの概要 GNSS１. GNSSおよびGPSの概要「測位」＝GPS信号を利⽤して

位置を求めること

GNSSGLONASSGPS

Galileo BeiDou

２. 単独測位Galileo

測位には4つのGNSS衛星が必要

３. ⼲渉測位

測位には4つのGNSS衛星が必要

３. ⼲渉測位基線ベクトルを計測する測位⽅法・スタティック測位・・・約60分間静⽌して測位．精度︓最も⾼い・キネマティック測位・RTK-GPS

約分間静⽌して測位精度最も⾼・・・移動しながら測位．精度︓かなり⾼い

・・・移動しながらリアルタイムに測位．精度︓かなり⾼い

４. 補強システム


ネットワーク型RTK(VRS，FKP)，QZSS，SBAS

第3回 -...

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