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Estudo da fissurao associada retrao em argamassas para reparo em estruturas de concreto Manuel Grulln; Paulo Helene i

RESUMO

A durabilidade das estruturas de concreto tem se tornado um assunto de interesse

mundial nas ltimas duas dcadas. Os custos econmicos associados a reparos de

estruturas de concreto so cada vez maiores, e cada vez mais a incidncia de

insucessos nessas intervenes corretivas que no resultam adequadas reportada.

No Brasil a tcnica de interveno corretiva mais utilizada a de reparos localizados

com argamassas base cimento modificadas com polmeros. Uma das patologias

mais comumente apresentada quando do uso deste tipo de interveno a

fissurao associada retrao.

Esse trabalho, que uma parte extrada da dissertao de mestrado desse primeiro

autor, pretende avaliar a influncia das variveis mais importantes e at de alguns

parmetros de dosagem, na fissurao devido retrao de argamassas de reparo.

Para tal foi estudada uma famlia de argamassas com mesma consistncia de traos

1:1,0, 1:1,5, 1:2,2 e 1:3,0; utilizando para estas um teor fixo de polmero e de

aditivo superplastificante com relao massa do cimento. Foram tambm

avaliadas trs argamassas de base cimento modificadas com polmeros disponveis

no pas e comercializadas para o reparo de estruturas de concreto, de modo a

classificar e comparar estas quanto fissurao, em relao quelas dosadas em

laboratrio. Para avaliar a tendncia fissurao das argamassas foram realizados

ensaios de retrao potencial livre, resistncia trao na flexo, mdulo de

elasticidade e retrao restringida.

Os resultados obtidos mostram que o modelo j - ftj/Ecj conseguiu acusar a fissurao das argamassas que realmente fissuraram no ensaio de retrao

restringida. Esse modelo considera todas as variveis influentes na fissurao

medidas no programa experimental. Verificou-se tambm que para um estudo mais

simplificado pode ser utilizado um modelo que considera apenas a retrao livre,

porm este se coloca sempre a favor da segurana.

Para argamassas de uma mesma famlia pode-se dizer que h um trao que

apresenta a menor tendncia fissurao.

Estudo da fissurao associada retrao em argamassas para reparo em estruturas de concreto Manuel Grulln; Paulo Helene ii

ABSTRACT

The durability of concrete structures has become an issue of interest worldwide

especially during the last two decades. The expenditures associated to the repair

and rehabilitation of concrete structures is becoming increasingly higher, and the

amount of unsucceeded repairs on concrete structures has been reported as

unacceptable.

In Brazil, patch repair with cement-based polymer modified mortars is the most

widely technique used. One of the main causes of distress when using this type of

repair has been found to be shrinkage cracking.

The target of this research, which is an extract from the masters degree

dissertation of the firs author, is to evaluate the effect of some significant properties

and also some mix-design parameters on the cracking potential due to shrinkage of

repair mortars. Therefore, a family of mortars with the same consistency with

cement:sand proportions of 1:1,0, 1:1,5, 1:2,2 and 1:3,0; with a constant polymer

and superplasticizer content related to the cement weight. Also, three industrialized

polymer modified repair mortars from different manufacturers were evaluated, thus

allowing classifying and comparing their cracking potential with the laboratory

prepared mortars.

For evaluating the cracking potential of the mortars the following tests were

selected, free-shrinkage, flexural strength, elasticity modulus and restrained

shrinkage.

The results obtained show that the model j - ftj/Ecj was able to distinguish the mortars that cracked during the restrained shrinkage testing from the mortars that

did not crack. This model considers all of the variables measured during the

experimental program affecting shrinkage related cracking. It was also verified that

a more simplified study can considering only the free-shrinkage of the mortars can

be applied; being that this model will always be in favor of security.

For mortars of a same family it can be concluded that there is one mix-proportion

that will present the least cracking tendency.

Estudo da fissurao associada retrao em argamassas para reparo em estruturas de concreto Manuel Grulln; Paulo Helene iii

SUMRIO

RESUMO...................................................................................................................................................I

ABSTRACT ............................................................................................................................................ II

SUMRIO..............................................................................................................................................III

1 INTRODUO................................................................................................................................ 1

1.1 OBJETIVO ..................................................................................................................................... 3

2 AVALIAO DA RETRAO RESTRINGIDA ...................................................................... 3

3 PROGRAMA EXPERIMENTAL ................................................................................................. 9

3.1 INTRODUO................................................................................................................................ 9 3.2 VARIVEIS DO ESTUDO ................................................................................................................ 9

3.2.1 Parmetros fixados:....................................................................................................... 9 3.2.2 Variveis independentes. ............................................................................................... 9 3.2.3 Variveis dependentes ................................................................................................. 10 3.2.4 Variveis intervenientes............................................................................................... 10

4 ANLISE E DISCUSSO DOS RESULTADOS ...................................................................... 10

4.1 MODELAGEM DA TENDNCIA FISSURAO............................................................................. 10 4.1.1 ft vs tempo..................................................................................................................... 17 4.1.2 Ec vs tempo................................................................................................................... 17 4.1.3 ft/Ec vs tempo................................................................................................................ 17 4.1.4 vs tempo..................................................................................................................... 18 4.1.5 ft/Ec vs tempo.......................................................................................................... 18

4.2 PARMETROS DE DOSAGEM DAS ARGAMASSAS PREPARADAS NO LABORATRIO VISANDO A

DIMINUIO DA TENDNCIA FISSURAO ....................................................................................... 19

5 CONSIDERAES FINAIS........................................................................................................ 21

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................................................ 22

Estudo da fissurao associada retrao em argamassas para reparo em estruturas de concreto Manuel Grulln; Paulo Helene 1

1 INTRODUO

Nos ltimos 20 anos, tanto no Brasil como em muitos outros paises adiantados a

sociedade e a engenharia tem percebido que as estruturas de concreto no so

eternas, como um dia se acreditou. A interao com o meio ambiente ao longo da

extensa etapa de uso e operao das edificaes ocasiona sua deteriorao, fato

que vem preocupando o meio tcnico tanto no mbito internacional como no

nacional.

As mudanas volumtricas nas argamassas e concretos de cimento Portland devido

retrao constituem um dos maiores causadores de deteriorao prematura das

estruturas de concreto. Devido s restries existentes e inevitveis, estas

mudanas provocam tenses de trao que podem ocasionar a fissurao do

material. Esta predisposio fissurao tem sido apontada como um dos maiores

inconvenientes das argamassas estruturais e do concreto, por formar uma rede de

microfissuras interconectadas que se constitui num caminho de fcil acesso dos

agentes agressivos1. O relatrio detalhado do NIST (National Institute of Standards

and Technology), NISTIR 65192, afirma que um dos fatores mais importantes que

afetam o transporte inico atravs do concreto a presena de fissuras.

Um outro fator que no deixa de ter grande importncia, e que j foi apontado por

Dal Molin3 o fato das fissuras atingirem o usurio sob o ponto de vista de

conforto, salubridade e satisfao psicolgica.

Vrios autores e autoridades vem fazendo alertas sobre o grande nmero de

insucessos nas intervenes das estruturas de concreto, especialmente no caso de

estruturas com corroso de armaduras. O resumo do workshop sobre

desempenho de materiais de reparo organizado pelo NIST concluiu que a grande

1 MEHTA, PK. Durability Critical issues for the future, Concrete International, V19, no 7, pp 27-33, 1997. 2 NISTIR 6519. Effect of drying-shrinkage cracks and flexural cracks on concrete bulk permeability. National Institute of Standards and Technology, Technology Administration, US Department of Commerce. Kenneth Snyder, 39p, Maio 2000. 3 DAL MOLIN, DENISSE CARPENA COITINHO. Fissuras em estruturas de concreto armado. Anlise das manifestaes tpicas e levantamento de casos ocorridos no estado do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 1998, 199p. Dissertao (mestrado). Escola de engenharia da universidade federal do rio grande do Sul.


propenso fissurao destes um dos fatores crticos que afetam a durabilidade

de estruturas reparadas4. O batalho de engenheiros da U.S. ARMY (Foras

Armadas dos Estados Unidos) chegou a uma concluso similar quando classificou a

alta taxa de insucessos em reparos como inaceitvel, sendo a fissurao a primeira

causa destes insucessos5.

Nos Estados Unidos, a importncia dos materiais de reparo evidencia-se com o fato

do mercado desses produtos ter tido uma taxa de crescimento entre 30% e 50%

maior que o de novas construes no perodo compreendido entre 1980 e 2000, o

que tem originado uma avalanche de novos produtos, dificultando a seleo e

aumentando a potencialidade de ocorrncia de problemas6.

Os altos custos associados a intervenes corretivas no deixam de ser um fator

que justifique este tipo de estudo7, fato j alertado na dcada de 80 por Sitter8 que

mostrou os altos custos envolvidos nessas intervenes em estruturas de concreto.

Segundo o NRC-IRC (Institute for Research in Construction National Research

Council of Canada), os custos devidos ao envelhecimento da infra-estrutura dos

Estados Unidos e do Canad so altos de tal forma que podem afetar a eficincia

econmica de ambos pases, o que faz necessrio o estudo de tcnicas de

reabilitao que garantam eficcia, segurana e baixos custos9.

A importncia do estudo da fissurao devido retrao no s se limita ao caso de

argamassas de reparo. Todos os elementos de elevada relao superfcie/volume e

todos os elementos que sofrem fissurao devido retrao restringida podem ser

beneficiados com este trabalho.

4 NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY NISTIR 6402. Predicting the performance of concrete repair materials. Summary of Workshop, Reported by VAYSBURD, AM; CARINO, NJ; BISSONETTE, B. April 1999, Durham, New Hampshire. 46p. 5 US ARMY CORPS OF ENGINEERING. Performance Criteria for Dimensionally Compatible Repair Materials. By McDONALD, JE; VAYSBURD, AM; POSTON, RW. High Performance Materials and Systems Research Program. Information Bulletin 00-1. 2000. 6 MAILVAGANAM, NP. Repair and protection of concrete structures. CRC Press, Boca Raton, Florida, pp 542, 1992. 7 HASSAN, KE; ROBERY, PC; AL-ALAWI, L. Effect of hot-dry curing environment on the intrinsic properties of repair materials, Cement and Concrete Composites, V. 22, 2000, pp453-458. 8 SITTER, WR. Costs for service life optimization. The Law of fives. In: CEB-RILEM. Durability of concrete structures. Proceedings of the international workshop held in Copenhagen, p. 18-20, Copenhagen, 1984. (Workshop Report by Steen Rostam). 9 National Research Council Canad Institute for Research in Construction. Urban Infrastructure Rehabilitation http://irc.nrc-cnrc.gc.ca/uir/ acessado no 20 de outubro de 2004.


1.1 Objetivo

O objetivo deste trabalho verificar a influncia dos fatores mais relevantes na

fissurao por retrao de argamassas de reparo. Para tal sero avaliadas algumas

propriedades das argamassas de reparo utilizando trs argamassas industrializadas

e uma famlia de mesma consistncia dosada no laboratrio do CPqDCC da Escola

Politcnica da Universidade de So Paulo.

As propriedades medidas sero resistncia compresso, mdulo de elasticidade,

resistncia trao e retrao livre. Paralelamente sero moldados corpos-de-prova

em formato de anis onde ser avaliada a retrao restringida dessas argamassas.

As argamassas que fissuraram, fornecem pares de pontos (propriedade; idade de

fissurao) que serviro para alimentar os modelos escolhidos para a avaliao da

tendncia fissurao. Esses modelos sero testados quando plotados junto com as

propriedades analisadas em funo do tempo de todas as argamassas, sendo

validado quando conseguir separar as argamassas que fissuraram das que no

fissuraram.

O modelo validado far parte dos parmetros de dosagem apresentados nos

resultados. Esses parmetros, que possibilitam a escolha de uma argamassa que

atendas s especificaes de um dado caso de reparo (como por exemplo, um fck

mnimo e uma determinada absoro de gua mxima) passaro tambm a

fornecer a argamassa que atenda s especificaes e que tenha a menor tendncia

fissurao por retrao.

2 AVALIAO DA RETRAO RESTRINGIDA

O interesse por mtodos de avaliao da retrao restringida tem crescido muito

nos ltimos anos, principalmente devido a estes permitirem a avaliao direta da

potencialidade de fissurao de um material10.

10 WEISS, WJ. Prediction of Early-Age Shrinkage Cracking in Concrete. Evanston, Illinois, 1999. Tese (doutorado). Northwestern University.


Corpos-de-prova em formato de barras tem sido amplamente utilizados com

sucesso por vrios pesquisadores. Infelizmente, o alto custo associado a estes um

fator limitante do seu uso. Tambm tem sido reportada a dificuldade de atingir uma

restrio adequada, como ocorre freqentemente em ensaios de determinao de

resistncia trao direta. Contudo, este tipo de ensaio permite obter informao

sobre a retrao, a fluncia e ainda a tenso sofrida pelo material, no grau de

restrio desejado.

Igarashi et al11 utilizaram esta configurao de ensaio na avaliao da propenso

fissurao devido retrao autgena de misturas de concreto de alta resistncia*.

Nesse estudo, pode-se apreciar que os traos de menor relao a/c possuem uma

maior retrao autgena e que a adio de slica ativa tambm tende a aumentar a

retrao autgena. A propenso fissurao, no entanto, no se correlacionou com

a retrao autgena, isto explicado pelos autores devido influncia das outras

variveis, como fluncia e resistncia trao.

Tambm tem sido utilizados corpos-de-prova em formatos de placas restringidos

lateralmente e pela base, nesse caso contabilizando-se o dimetro mdio de

abertura das fissuras e a rea total de fissuras, numa determinada idade. Tm a

vantagem de apresentar formato parecido com o formato das peas encontradas

normalmente em servio; como desvantagem no se consegue sempre uma

restrio adequada nas bordas.

H mais de 50 anos os corpos-de-prova em formato de anel tem sido utilizados com

sucesso. O anel interno restringe a deformao do material, podendo ocasionar a

fissurao. Antigamente, a espessura deste anel interno era grande de tal forma,

que a restrio proporcionada pelo anel ao corpo-de-prova era praticamente total.

Hoje em dia, persegue-se o uso de anis de espessuras reduzidas (12,5 mm) o

qual permite a deformao do anel metlico. Esta informao adicional proporciona

uma sada quantitativa da retrao restringida (deformao sofrida pelo anel), e no

apenas qualitativa (idade do aparecimento da fissura e abertura da fissura).

11 IGARASHI, S; BENTUR, A; KOVLER, K. Autogenous shrinkage and induced restraining stresses in high-strength concretes, Cement and Concrete Research, V30, 2000, pp 1701-1707. * Uma crtica a este trabalho, o uso de teores de aditivo superplastificante muito distintos. Nos concretos de relao gua/aglomerante de 0,33, o teor de aditivo foi igual a 1,5% (%m.c.). J no caso dos concretos de relao gua/aglomerante de 0,25 o teor de aditivo empregado foi de 5%.


Anel Metlico

Corpo-de-prova

Base

Figura 1 Corpo-de-prova utilizado para avaliao da fissurao. As dimenses do corpo-de-prova tem sido muito distintas desde os primeiros usos do ensaio por Carlson e Coutinho* at a atualidade.

Grochoski et al12 utilizaram este ensaio para avaliar a influncia de diversos tipos de

adies em argamassas de uma mesma matriz, (a/c=0,45) e proporo cimento

areia (1:2,5) na fissurao. Foram utilizados duas resinas polimricas acrlicas (AR1

e AR2), ltex de estireno-butadieno (SBR), fibra de polipropileno de baixo mdulo

(Fibra) e ter de polipropileno glicol (EPG). A argamassa modificada com EPG

mostrou um desempenho muito superior devido baixa retrao desta. A

modificao com SBR propiciou o pior desempenho das argamassas, provavelmente

devido retrao ligeiramente maior e a uma relao resistncia trao/mdulo

de elasticidade menor. Na Figura 2 podem ser apreciados alguns dos resultados

deste trabalho.

* Algumas pessoas atribuem a criao do ensaio a Coutinho, pesquisador portugus autor do trabalho intitulado: The influence of the type of cement on its cracking tendency numa publicao da RILEM no ano de 1958. Carlson utilizou o ensaio desde o ano de 1939, e no 1940 publicou o trabalho: Attempts to measure the cracking tendency of concrete no ACI Journal. 12 GROCHOSKI, M; GRULLON, M; HELENE, P; TULA, L. Pueden los agentes reductores de retraccin actuar en morteros de alta resistencia?. In: 15ava Reunin Tcnica Seminario de Hormigones Especiales. Santa Fe, Argentina, 2003.


0

2

4

6

8

10

12

SBR Referncia Acrlico 1 EPG Acrlico 2 Fibra

Res

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0

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SBR Referncia Acrlico 1 EPG Acrlico 2 Fibra

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400

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0 5 10 15 20 25 30

Tempo (dias)

Retr

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(m

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SBRRefernciaAcrlico 1EPGFibraAcrlico 2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

SBR

REF

AR1

EPG

AR2

FIBRA

Idade de Fissurao (dias)

120 dias

Figura 2 Resistncia trao na flexo e mdulo de elasticidade aos 28 dias, retrao livre e idade de fissurao de seis argamassas de um mesmo trao e modificada com distintos materiais (Grochoski et al, 2003)12.

Recentemente este mtodo de ensaio tem sido utilizado com algumas modificaes

e embasamento matemtico que permite estimar o esforo atuante no corpo-de-

prova13. Na Figura 3 apresentam-se alguns dos resultados destes pesquisadores,

avaliando a deformao sofrida por trs anis de espessuras distintas (3,1mm,

9,5mm, 19mm), e duas argamassas.

Pode ser apreciado que quanto menor a espessura do anel, maior ser a

deformao do mesmo, e portanto menor o grau de restrio, o que se traduz em

tenses menores. As misturas foram preparadas com cimento Portland tipo I, e uma

mesma proporo cimento areia.

13 HOSSAIN, AB; WEISS, J. Assessing residual stress development and stress relaxation in restrained concrete ring specimens, Cement and Concrete Composites, V26, n. 6, 2004, pp531-540.


0

100

200

300

400

500

600

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0 5 10 15 20 25 30

Tempo (dias)

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m/m

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argamassa a/c=0,30

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600

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0 5 10 15 20 25 30

Tempo (dias)

Ret

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argamassa a/c=0,50

0

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no

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3,1 mm

19 mm

9,5 mm

Idade de fissurao

argamassa a/c=0,30

0

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200

300

400

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0 5 10 15 20 25 30Tempo (dias)

Def

orm

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no

ao

(me)

3,1 mm

9,5 mm

19 mm

Idade de fissurao

argamassa a/c=0,50

0

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Tempo (dias)

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tuan

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MPa

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3,1 mm

9,5 mm

19 mm

argamassa a/c=0,30

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Tempo (dias)

Tens

o a

tuan

te (

MPa

)

resistncia trao por compresso diametral

3,1 mm

9,5 mm19 mm

argamassa a/c=0,50

Figura 3 Resultados obtidos por Hossain e Weiss em ensaios de retrao restringida pelo mtodo do anel (Hossain e Weiss)13.

interessante notar que a argamassa de relao a/c=0,30 experimentou maior

retrao e maior propenso fissurao, alm de uma menor resistncia trao

por compresso diametral do que a argamassa de relao a/c=0,50. Isto pode ser

explicado pelo fato de ter sido usado na argamassa de a/c=0,30, 3% de

superplastificante em relao massa do cimento. Isto pode ter criado diferenas

significativas entre os dois traos, explicando assim estes resultados aparentemente

contraditrios.

Sob um carregamento contnuo, a fadiga e o acmulo de danos podem promover o

aparecimento de fissuras num nvel menor ao da resistncia trao. Um valor da

relao tenso atuante/tenso resistente de 0,8 tipicamente encontrado em

concretos e argamassas. Devido a este motivo, o fator redutor de resistncia de 0,8

pode ser aplicado numa anlise da fissurao por retrao baseado em conceitos


unicamente de resistncia14. Esta afirmao corroborada pelos resultados de

Hossain e Weiss13, que mostram que a fissurao sempre ocorre num nvel menor

ao da resistncia do material, e que a medida que a idade de fissurao e a

espessura do anel aumentam, esta diferena se torna ainda maior.

O ensaio do anel tem sido feito em corpos-de-prova de dimenses muito distintas, o

que dificulta a comparao entre os resultados disponveis na literatura. Nesse

sentido, a implementao do projeto de norma da AASHTO15 (American Association

of State Highway and Trasnportation Officials) deve contribuir em prol do consenso

do meio cientfico e tcnico mundial. Este projeto de norma preconiza o uso de

extensmetros para a avaliao da deformao sofrida pelo anel de ao. Na Tabela

1 apresenta-se um levantamento de distintas dimenses que tem sido utilizadas.

Tabela 1 Levantamento de distintas dimenses utilizadas no ensaio do anel para avaliao da propenso fissurao de concretos e argamassas.

Pesquisadores Dimetro Interno (mm)

Espessura do corpo-de-prova

(mm)

Altura Espessura do anel Caracterstica

adicional

Carlson e Reading, 1940 125 34 - - -

Coutinho, 1958

405 125

80 25 - - -

AASHTO, 2000 300 75 150 12,0

Anel no fica aderido base

metlica

Poston et al, 2001 254 32 102 25,4

Anel fica aderido base metlica

Grochoski et al, 2003 300 40 70 3,1

Anel fica aderido base metlica

Hossain e Weiss, 2004 300 150 75

3,1 9,5 19,0

Anel no fica aderido base

metlica

Grullon, 2004 300 40 70 3,1 Anel fica aderido base metlica

14 ALTOBAUT, SA; LANGE, DA. Early age stresses and creep-shrinkage interaction of restrained concrete. Technical report of research supported by the Federal Aviation Administration. Department of Civil Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign. March, 2001. 234pp. 15 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Standard Practice for Estimating the Crack Tendency of Concrete. AASHTO Designation PP-34-89, pp. 179-182.


3 PROGRAMA EXPERIMENTAL

3.1 Introduo Para atingir o objetivo proposto, escolheu-se estudar uma famlia de argamassas

dosadas no laboratrio, todas com uma mesma consistncia no estado fresco, e

portanto passveis de serem utilizadas para a mesma finalidade.

Foram tambm avaliadas trs argamassas industrializadas, de mesma consistncia e

destinadas ao mesmo uso. Buscou-se reunir um conjunto de informaes que

possibilite explicar de que forma as propriedades mecnicas dessas argamassas e a

sua retrao influem na potencialidade ou propenso fissurao.

Neste captulo so apresentadas as variveis envolvidas no trabalho, os materiais

empregados, os mtodos de ensaio utilizados e os resultados brutos obtidos.

3.2 Variveis do estudo

3.2.1 Parmetros fixados: Teor de aditivo superplastificante: Foi utilizado um teor constante e timo

em relao massa do cimento, o qual foi pr-determinado atravs do grau de saturao;

Teor de polmero: Foi utilizado um copolmero acrlico-estireno num teor constante em relao massa do cimento. O teor utilizado foi escolhido com a ajuda de um programa experimental preliminar;

Cura: Aps a moldagem os corpos-de-prova foram cobertos com um plstico e levados a uma cmara climatizada com UR95% e 232C (cmara mida) at completadas 24 horas de idade. Aps este tempo estes corpos-de-prova foram levados a uma cmara climatizada com UR 504% e 232C (cmara seca), onde foram mantidos at as idades de ensaio. Este tipo de cura foi escolhido devido a representar uma condio comumente encontrada na prtica, alm de permitir que os ensaios de retrao restringida fossem realizados num intervalo de tempo menor;

Cimento CPV ARI PLUS: Escolhido por ter uma rpida evoluo das propriedades mecnicas;

Agregado mido: Areia de origem natural fluvial, comumente empregada na confeco de concretos e argamassas no estado de So Paulo.

Argamassadeira: Foi utilizada uma mesma argamassadeira de capacidade nominal de 20 litros. Essa argamassadeira cumpre com os requisitos da norma ASTM C109/C109M-99;

Consistncia: A faixa de consistncia medida pelo dimetro de espalhamento foi fixada numa faixa igual a 20015 mm.

3.2.2 Variveis independentes. Argamassas Industrializadas trs argamassas de fornecedores e

formulaes distintas, mas todas de uma mesma faixa de consistncia;


Argamassas Dosadas no Laboratrio Famlia de argamassas de mesma consistncia e igual das argamassas industrializadas, com proporo cimento:areia em massa iguais a 1:1,0; 1:1,5, 1:2,2 e 1:3,0;

Idade Foram adotadas as idades de 1, 3, 7, 14, 28 e 63 como referncia para medida das variveis dependentes.

3.2.3 Variveis dependentes Resistncia trao na flexo; Mdulo de elasticidade; Retrao livre; Retrao restringida pelo mtodo do anel.

3.2.4 Variveis intervenientes. Massa especfica; Teor de ar aprisionado; Umidade relativa do ambiente; Relao a/c; Consumo de cimento; Temperatura.

A descrio dos materiais e mtodos de ensaio utilizados pode ser encontrada na dissertao de mestrado do primeiro autor desse boletim.

4 ANLISE E DISCUSSO DOS RESULTADOS

4.1 Modelagem da tendncia fissurao Para avaliar a propenso fissurao das argamassas estudadas com base nas

variveis medidas, buscou-se modelar as propriedades das argamassas que

fissuraram em relao ao tempo.

Para que um modelo seja considerado adequado, quando colocado junto s curvas

de todas as argamassas o mesmo deve conseguir separar as argamassas que

fissuraram das que no fissuraram no ensaio de retrao restringida. Ou seja, o

modelo deve fornecer um resultado similar ao apresentado na Tabela 2:

Tabela 2 Comparao do resultado das argamassas que fissuraram segundo o modelo empregado com as argamassas que fissuraram no programa experimental.

Modelo Argamassas que

fissuraram segundo o ajuste utilizado

Argamassas que fissuraram no programa

experimental

X AI1 AI3 1:1,0 1:1,5 AI1 AI3 1:1,0 1:1,5


Os modelos que foram empregados para a anlise foram:

ft vs tempo: qual a resistncia trao na flexo da argamassa na ocasio da fissurao;

Ec vs tempo: qual o mdulo de elasticidade da argamassa na ocasio da

fissurao; ft/Ec vs tempo: qual o valor da relao ft/Ec da argamassa na ocasio da

fissurao; vs tempo: qual a retrao livre do material na ocasio da fissurao; ft/Ec vs tempo: qual a diferena entre a deformao associada retrao

livre e a deformabilidade mxima calculada pela relao ft/Ec na ocasio da fissurao.

As figuras seguintes mostram o resultado fornecido por cada um dos modelos

utilizados. Aps apresentados serem, apresentados sero discutidos

individualmente.


y = 0.30x + 7.60R2 = 0.81

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70


Res

ist

ncia

t

ra

o na

fle

xo

(MPa

)

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo (dias)

Res

ist

ncia

T

ra

o na

Fle

xo

(MPa

)

1:3,0:0,37

AI3

AI11:2,2:0,30

1:1,5:0,24

1:1,0:0,21

AI2

Melhor Ajuste (Resistncia trao na flexo vs Idade de fissurao)




experimental

ft vs tempo AI1 AI2 AI3 1:1,0 1:1,5 1:2,2 1:3,0 AI1 AI3 1:1,0 1:1,5


y = 0.22x + 28.09R2 = 0.65

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70

Idade de fissurao (dias)

Md

ulo

de e

last

icid

ade

(GPa

)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo (dias)

Md

ulo

de E

last

icid

ade

(GPa

)

1:3,0:0,37AI3

AI1

1:2,2:0,301:1,5:0,24

1:1,0:0,21

AI2

Melhor Ajuste (Mdulo de elasticidade vs Idade de fissurao)




experimental

Ec vs tempo AI1 AI2 1:1,0 1:1,5 AI1 AI3 1:1,0 1:1,5


y = 7.01x + 277.08R2 = 0.72

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60 70


ft/E

c (m

/m)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo (dias)

ft/E

c (m

m/m

)

1:3,0:0,3

AI3

AI11:2,2:0,301:1,5:0,24

1:1,0:0,21

AI2

Melhor Ajuste (ft/Ec vs Idade de fissurao)




experimental

ft/Ec vs tempo AI1 AI2 AI3 1:1,0 1:1,5 1:2,2 1:3,0 AI1 AI3 1:1,0 1:1,5


y = 28.79x + 518.81R2 = 1.00

0200400600800

100012001400160018002000220024002600

0 10 20 30 40 50 60 70


Ret

ra

o Li

vre

(m/m

)

0200400600800

100012001400160018002000220024002600

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo (dias)

Ret

ra

o Li

vre

( m/m

)

1:3,0:0,37

AI3

AI11:2,2:0,30

1:1,5:0,24

1:1,0:0,21

AI2

Melhor Ajuste (Retrao Livre vs Idade de fissurao)




experimental

vs tempo AI1 AI3 1:1,0 1:1,5 1:2,2 1:3,0 AI1 AI3 1:1,0 1:1,5


y = 154.99Ln(x) + 269.84R2 = 0.75

-500

0

500

1000

1500

2000

0 10 20 30 40 50 60 70


Ret

ra

o liv

re -

ft/

Ec (

m/m

)

-500

0

500

1000

1500

2000

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo (dias)

Ret

ra

o -

ft/E

c (m

/m)

AI3

AI

1:2,2:0,301:1,5:0,24

1:1,0:0,21

AI

1:3,0:0,3

Melhor Ajuste (Retrao Livre-ft/Ec vs Idade de fissurao)




experimental

ft/Ec vs tempo AI1 AI3 1:1,0 1:1,5 AI1 AI3 1:1,0 1:1,5

Dos modelos utilizados para a anlise, unicamente aquele que considerou a retrao

livre, resistncia trao na flexo e o mdulo de elasticidade de forma conjunta

conseguiu distinguir as argamassas que fissuraram das que no fissuraram.


Os modelos obtidos a partir das outras propriedades (ft, Ec, ft/Ec, ), embora tenham apresentado coeficientes de correlao elevados, no conseguiram prever

os resultados obtidos no programa experimental, ou seja, esses modelos indicaram

tanto a fissurao de argamassas que no fissuraram quanto o contrrio. Acredita-

se que at certo ponto estes altos coeficientes de correlao estejam associados ao

fato de todas as propriedades medidas (resistncia trao na flexo, mdulo de

elasticidade, retrao livre e resistncia compresso) serem funo (aumentam)

do tempo.

4.1.1 ft vs tempo. Nesse modelo o tipo de ajuste mais apropriado foi o linear, que forneceu um

coeficiente de correlao de 0,81. Segundo esse modelo, todas as argamassas

avaliadas deveriam ter fissurado at os 40 dias. Tambm, a argamassa AI-2 seria

uma das de maior tendncia fissurao, embora tenha sido comprovado

exatamente o contrrio durante o programa experimental, o que demonstra a

inadequao do modelo na previso da tendncia fissurao.

4.1.2 Ec vs tempo O coeficiente de correlao obtido quando utilizado esse modelo foi de 0,65, ou

seja, o menor dentre todos os ajustes utilizados. Entretanto, conseguiu um

resultado aparentemente satisfatrio, por ter separado vrias das argamassas que

fissuraram das que no fissuraram.

Apesar disso, a previso da tendncia fissurao atravs desse modelo julga-se

como inapropriada devido a que segundo ele, a argamassa de maior propenso

dentre as avaliadas seria a uma das argamassas que no fissuraram na pesquisa.

4.1.3 ft/Ec vs tempo O coeficiente de correlao do ajuste linear feito para esse modelo foi de 0,72.

Segundo o ajuste, as argamassas AI-1 e AI-2 so as nicas que fissurariam no

perodo estudado, ou seja, at os 63 dias de idade. A inadequao desse modelo

fica demonstrada com o fato dele ter acusado maior resistncia fissurao

argamassa de trao 1:1,0, ou seja, argamassa que fissurou com apenas 2,5 dias

de idade, e ainda a maior propenso fissurao argamassa AI-2, ou seja, uma

das que no fissurou na pesquisa.


4.1.4 vs tempo O ajuste mais apropriado foi o linear, que forneceu um elevado coeficiente de

correlao de 1,00. Esse modelo conseguiu acusar a fissurao de todas as

argamassas que efetivamente falharam. O problema que apenas indicou que a

melhor das argamassas em relao retrao (AI-2) no fissuraria, podendo,

assim, ser considerado um modelo muito favor da segurana, que pode ser

utilizado quando se quer fazer um estudo mais simplificado, considerando apenas

uma varivel que influencie na fissurao.

4.1.5 ft/Ec vs tempo O ajuste mais adequado a esse modelo foi o logartmico, o qual forneceu um

coeficiente de correlao de 0,75. Esse modelo foi o nico que conseguiu separar as

argamassas que fissuraram das que no fissuraram.

Teoricamente, a diferena entre a deformao devido retrao e a deformao

fornecida pela relao ft/Ec deveria ser igual a zero na idade de fissurao de cada

uma das argamassas. Acredita-se que a grande defasagem encontrada entre a

deformao por retrao e a deformao fornecida pela relao ft/Ec seja

principalmente funo de ter sido medido o mdulo de elasticidade compresso,

da diferena entre a retrao entre os corpos-de-prova utilizados para a

determinao da retrao livre e os corpos-de-prova utilizados para a determinao

da retrao restringida, de diferentes relaes volume/superfcie, e ainda pela efeito

da fluncia.

Segundo esse modelo a fissurao devido retrao no acontece de forma linear,

ou seja, a deformao residual que o material pode resistir aumenta com o tempo.

Isto parece concordar com os resultados obtidos por Hossain e Weiss13, que

mostram que a relao entre a tenso resistente e a atuante na idade de fissurao

foi maior nos corpos-de-prova submetidos a um maior grau de restrio.

Assumindo que o ensaio de retrao restringida empregado corresponde a uma

determinada condio de restrio possivelmente encontrada na prtica, ele pode

ajudar a mostrar a influncia da cura na fissurao. Argamassas que apresentem

curvas de ft/Ec, muito prximas do modelo encontrado, podem deixar de fissurar com um simples aumento no tempo de cura. Como exemplo, pode-se citar


a argamassa de trao 1:1,5:0,24, apresentada na Figura 4, para idades de cura

variando entre 1 e 3 dias, onde o acrscimo do perodo de cura evita a fissurao

do material.

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo (dias)

Retr

ao

- f

t/Ec

(m

/m)

1:1,5:0,24

Melhor Ajuste (Retrao Livre-ft/Ec vs Idade de fissurao)

1:1,5:0,243 dias de cura

Figura 4 Efeito do aumento do tempo de cura em argamassas cuja curva de ft/Ec se encontram prximas do modelo encontrado.

4.2 Parmetros de dosagem das argamassas preparadas no laboratrio visando a diminuio da tendncia fissurao

As argamassas de reparo devem atingir propriedades mecnicas estruturais

(resistncia compresso, mdulo de elasticidade) ou de durabilidade (absoro de

gua, permeabilidade). Um estudo detalhado desse tipo permitiria, a partir de

exigncias mnimas estabelecidas para a argamassa, a escolha do trao que

apresente uma menor tendncia fissurao.

O modelo considerado como adequado para a previso da tendncia fissurao,

ou seja, o modelo ft/Ec foi apresentado num diagrama de dosagem. Na Tabela 3 so apresentadas todas as equaes utilizadas para a elaborao do diagrama de

dosagem.


Tabela 3 Equaes empregadas na execuo dos diagramas de dosagem.

Propriedades Lei de Comportamento Equao Coeficientes

m x a/c Lei de Lyse cakkm /21 += K1 e k2

Ccimento x m Lei de Molinari mkkCcimento += 43

1000 K3 e k4

j - ftj/Ecj x a/c

Melhor ajuste* jjjcj

tjj kcakcakE

f76

25 // ++= k5j, k6j e k7j

*Equao que fornece o melhor coeficiente de correlao ajustada pelo programa de anlise de dados.

0.20 0.30 0.40

-200

0

200

400

600

800

1000

1

2

3

3 dias7 dias

14 dias28 dias63 dias

6009001200

Retrao Livre - ft/Ec (

Relao a/c (kg/kg)Consumo de cimento (kg/m3)

m (kg/kg)

m/m)

1 dia

Figura 5 Diagrama de dosagem para a expresso retrao livre menos a relao ft/Ec.


5 CONSIDERAES FINAIS

O nico modelo que conseguiu acusar a fissurao das argamassas que realmente fissuraram no ensaio de retrao restringida foi o modelo j - ftj/Ecj, que considera todas as variveis influentes na fissurao medidas no

programa experimental.

Para um estudo mais simplificado pode ser utilizado o modelo que considera apenas a retrao livre, pois trata-se de um modelo que acusou a fissurao

de todas as argamassas que efetivamente fissuraram e de mais duas,

intermedirias entre as que fissuraram e a que significantemente melhor

dentre as que no fissuraram.

O modelo considerado o mais adequado nesse estudo tambm consegue mostrar que para argamassas com curvas muito prximas ao modelo, ou

seja, com moderada tendncia fissurao, podem deixar de fissurar com

um simples aumento no perodo de cura.

Para argamassas de uma mesma famlia pode-se dizer que h um trao que apresenta a menor tendncia fissurao, podendo essa propriedade

contribuir para estudos mais abrangentes sobre o comportamento de

argamassas de reparo.

Quando determinadas as exigncias mecnicas mnimas que deve atingir uma argamassa de reparo um estudo desse tipo permite a escolha da

argamassa de menor tendncia fissurao.

Para argamassas com tendncia fissurao elevada apenas nas primeiras idades, o caminho para minimiz-la diminuir a retrao livre dessas

argamassas, na medida em que a relao ft/Ec praticamente no varia.


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