Børn af GalileoAf Mikael Svalgaard, NKT Photonics A/S

I ar 1609 anvendte Galileo Galilei for første gang det nyligt opfundne teleskop til astronomiske observationer. Iløbet af nogle fa ar opdagede han bl.a. eksistensen af maner omkring Jupiter, kratere pa Manen, pletter pa Solenog faser pa Venus. I anledning af 400-aret for Galileos banebrydende arbejde søger vi igennem projekt ’Børn afGalileo’ at give børn i folkeskolen en lignende oplevelse: at bygge sit eget teleskop og se verdensrummet for førstegang.

IndledningProjektet har til formal, at udvikle en 8-ugers

Natur/Teknik undervisningspakke til folkeskolens 4.-6. klasse, som skal være tilgængelig for alle lærere iDanmark. Der er fire centrale ideer i ’Børn af Galileo’der supplerer den astronomiundervisning som de flesteskolebørn pa et eller andet tidspunkt møder:

1. Hver elev bygger sit eget optiske instrument, etrefrakterende teleskop.

2. Simple dags-øvelser og observationer af natte-himlen med det selv-byggede teleskop.

3. Møde med en person, der videregiver begejstrin-gen ved at udforske verden vha. naturvidenskab.

4. Oplevelsen af selv at se astronomiske objektergennem et stort teleskop, der opsættes pa skolen.

Projektet startede i september 2007 og strækker sigover to ar med deltagelse af i alt 1000 børn. I denneperiode bliver undervisningspakken løbende videreud-viklet ved gennemførelse af forløb og efterfølgendeevaluering med børn og lærere. Pa nuværende tids-punkt har 800 børn fordelt pa 12 skoler gennemførtundervisningsforløbet. Der er blevet afholdt midtvejs-evaluering, og justeringer baseret pa børns og lærerestilbagemeldinger er gennemført. Ved projektets afslut-ning vil undervisningspakken være tilgængelig for allelandets skoler pa en særligt oprettet hjemmeside.

Projektet har til huse pa Danmarks Tekniske Uni-versitet (DTU Fotonik) som yder lagerplads, IT supportog administration. Det ledes af Mikael Svalgaard (Ko-heras A/S, tidl. DTU Fotonik) i samarbejde med lærerCarsten Andersen (Bellahøj Skole) og konsulent ErlandAndersen. Projektet har modtaget næsten 230.000 krfra Ministeriet for Videnskab, Teknologi og Udvikling,Corrit fonden, Experimentarium, Københavns Kom-mune, Optical Cluster Copenhagen samt Dansk OptiskSelskab.

Undervisningsforløbet (se boksen) starter med atbørnene bygger teleskoper og instrueres grundigt isikker brug af instrumentet (kig aldrig pa Solen).Derefter følger øvelser pa skolen i grundlæggendeteleskop handtering og optiske begreber somforstørrelse, synsfelt, lysstyrke og abberationer. Midtenaf forløbet bruges pa undervisning i astronomisideløbende med at børnene far deres teleskop med

hjem og skal lave opgaver med observationer afnattehimlen. Tilsidst kommer Mikael Svalgaard pabesøg og fortæller om astronomi og rumforskning.Projektet kan afsluttes med en ekskursion til enastronomirelevant destination. Endvidere arrangereset besøg pa skolen med en stor astronomisk kikkerthvor objekter pa nattehimlen fremvises for alle skolenselever og deres familier.

Projekt forløbUndervisningsforløbet strækker sig over 8 ugerog er skitseret nedenfor:

uge 1 introduktion, kikkert bygges, sikkerheds-regler

uge 2 øvelser i kikkerthandtering og optikuge 3 flere øvelser med kikkert, laves gerne

udenforuge 4-6 undervisning om astronomi, aften

øvelser derhjemme med kikkertuge 7 foredrag om astronomiuge 8 mulig ekskursion (Bellahøj skoleplanetar-

ium, Tycho planetariet, Kroppedal muse-um, ....); ellers endnu en uges astronomiun-dervisning i midterforløb.

TeleskopbyggesætEt centralt element i projektet er, at hvert barn skalhave lov til selv at bygge (og beholde) sit egetteleskop. Nysgerrigheden, glæden og stoltheden overdet selvbyggede teleskop er meget stor og er til stornytte for det videre undervisningsforløb. Nar teleskopetkommer med barnet hjem fungerer det som ambassadørfor projektets ideer overfor familiemedlemmerne. ’Al-mindelige’ folk har ofte meget vage ideer om hvad optiker og hvad det kan bruges til. De forbløffes tit over atman selv kan bygge et fungerende teleskop.

Under planlægningsfasen blev det hurtigt besluttet,at instrumentet skulle være en refraktor og af en rela-tivt høj optisk kvalitet. Samlelinsen skulle ikke væreaf formstøbt plastik, i stedet gerne af slebet glas ogforstørrelsen skulle være 10-30×. F-forholdet skulleikke være for hurtigt; omkring f/10 da der ellers villeblive stillet for store krav til optisk kvalitet og kor-

KVANT, marts 2009 3

rigering. Samtidig skulle tubuslængden ikke overstigeca. 0,5 m da teleskopet ellers ville blive for sværtat handtere. Dermed skulle samlelinsen have en dia-meter pa ca. 5 cm. Disse parametre er typisk for enbegynderkikkert indenfor astronomien: lysstærk optikog noget højere forstørrelse end hvad er typisk forbinokulære kikkerter. Vi besluttede ogsa, at der ikkeskulle gøres noget for at rette op pa billedinvertering (atalting star pa hovedet og er spejlvendt) da dette ikke ervæsentligt for en kikkert til astronomisk brug og fordiinvertering er et af de vigtige optiske fænomener someleverne gerne skulle stifte bekendtskab med.

Som led i forarbejdet til projektet undersøgte vi enlang række kommercielt tilgængelige kikkert-byggesætda vi nødig ville ’genopfinde hjulet’. Imidlertid varkonklusionen, at disse byggesæt enten var for dyre ellerhavde for darlig optik. Dernæst undersøgte vi priser palinser hos en lang række optikleverandører i Europa,USA og Japan men igen var prisen for høj, typisk 250kr. pr. teleskop.

Endelig lykkedes det at fa kontakt til et optik firma iMumbai, Indien; meget passende kaldet ’Galileo Tele-scope Maker’! De solgte en slebet, bi-konveks f=400

mm glaslinse med en diameter pa 50 mm, samt okulareri forskellige fokallængder. Teleskopets samlelinse ersaledes ikke et egentligt objektiv sammensat af forskel-lige linser, materialer og krumninger og vil derfor isignifikant grad lide af primært sfærisk og kromatiskabberation. Okularerne er af Ramsden design med toidentiske plano-konvekse linser med de plane fladervendt væk fra hinanden og separeret med en afstandder er ca. 8/10 af linsernes fokallængde. Dette designer ikke særlig anvendt idag som følge af signifikanttransvers kromatisk abberation og lille arbejdsafstandfor øjet.

Den optiske kvalitet er ikke sa høj som oprindeligttilstræbt. Da samlelinsen bestar af et enkelt bikonvekstelement er de værste abberationer ikke korrigeret tilbare første orden. De negative følger af disse abbera-tioner er primært astronomiske da teleskopet f.eks. ikkeer i stand til at vise Jupiters maner eller Saturns ringe.Til gengæld vil eksistensen af signifikante abberationergøre det muligt at anskueliggøre flere grundlæggendeoptiske principper. Sagt pa en pæn made kan man sige,at projektet pa denne made har valgt at have et størrefokus pa indlæring af optik end ellers!

Figur 1. Mekanisk design af ’Børn af Galileo’ teleskopet som bestar af en 50 mm samlelinse (grøn), okular (sort), klisterband (gra),samt fire rør sat indeni hinanden (sort, rød, bla).

Det er ikke nok at have fundet brugbare optiskeelementer; disse skal ogsa af ivrige børne-hænder kunnebygges ind i en robust tubus, der inkluderer en foku-seringsmekanisme og gerne ogsa en vis beskyttelse afsamlelinsen mod snavs og dug ved brug udendørs omaftenen. Vores løsning er skitseret i figur 1 og omfatteri alt fire paprør samt lidt lim og tape. Paprørene erspecialfremstillede til formalet af en Dansk producentog koster i alt 8 kr. pr. teleskop. Rørenes dimensio-ner er tilpasset saledes, at samlelinsen lige netop kansandwiches imellem to rør (rød) inde i et tredie rør(sort). Et fjerde rør (grøn) indeholder okularet og sættesind i røret med samlelinsen. Diameteren af okular-røreter valgt saledes, at det kan trækkes frem og tilbageunder fokusering uden at det falder ud af sig selv. Dentætte mekaniske tolerance pa rørene aligner automatiskoptikken vinkelret pa den optiske akse og forhindrertransversal bevægelse under fokusering.

Det sidste element i teleskop konstruktionen erfremstilling af et dæksel ud af pap og malertape. Dæk-slet har to formal: 1) med lukket lag til beskyttelse afsamlelinsen mod støv og snavs, 2) med en ca. 2 cm

abning til afmaskering af samlelinsens ydre dele, mereherom nedenfor.

Figur 2. Sadan bygges ’Børn af Galileo’ teleskopet.

4 Børn af Galileo

Børne-teleskopet koster i alt ca. 60 kr. og kan samlespa 1-2 undervisningstimer inkl. tørring af lim (figur 2).Kvaliteten af børnenes teleskoper har vist sig at væremeget ensartet.

Efter realiseringen af det her beskrevne teleskop-byggesæt er der startet et lignende projekt i USAindenfor rammerne af FN’s internationale astronomiar2009. Projektet hedder ’Galileoscope’ og sigter pa atfremstille 1 million teleskop-byggesæt af en megetbedre optisk kvalitet end det her beskrevne. Prisenpr. teleskop er ca. 10 USD og derfor nogenlunde detsamme som i vores projekt. Pa linket sidst i denneartikel kan teleskoperne bestilles; vær dog opmærksompa, at mindste bestilling er 1000 styk! Der er ogsa enEuropæisk forhandler der er begyndt at tilbyde kikkert-byggesæt i høj kvalitet til lignende priser (link nederst).

Praktiske øvelserInden børnene far teleskoperne med hjem og skal

observere nattehimlen gennemgas en række øvelserom dagen pa skolen (figur 3). Formalet er at lærebørnene om grundlæggende kikkert handtering, f.eks. atsigte, at fokusere, at holde kikkerten roligt. Der udføresøvelser hvor optiske begreber som forstørrelse, synsfelt,lysstyrke og abberationer opleves. Ordet ’oplevelse’ erbrugt med vilje; det handler ikke om ligninger og teori– det handler om at vise børnene hvad disse fænomenergar ud pa og hvordan de selv kan styre dem.

Figur 3. Stolte børn fra 4. v pa Bellahøj skole med deresselv-byggede teleskoper.

Figur 4. Et mikroskop er blevet lavet udfra to okularer.Opløsningsevnen er ca. 20 µm.

Eleverne far en blanding af 25 mm og 38 mmokularer og derudover er der nogle ekstra okularer pa9 mm og 12 mm. Derved kan børnene opleve hvordanforskellige okularfokallængder kontrollerer teleskopetsforstørrelse efter formlen fsamlelinse/ fokular. Savel børnsom deres forældre er altid meget forundrede over atopdage at størrelsen af teleskopets synsfelt ikke styresaf samlelinsens diameter, men af fokallængden pa oku-laret.

Anvendelsen af forskellige okularfokallængdermuliggør endvidere, at eleverne kan bygge etmikroskop ved at sætte to okularer sammen med etstykke tape (figur 4). Eleverne eksperimenterer selvmed forskellige okular kombinationer og vil opdage atde bedste resultater opnas med et sa stort f-forhold sommuligt og med den største fokallængde vendt nedadmod emnet under observation. Denne konstruktion ermeget lig de tidligst kendte eksempler pa multi-linsemikroskoper, sasom det Sacharias Janssen i 1595 somti-arig byggede sammen med sin far. Sjovt nok havdeSacharias da samme alder som malgruppen for projekt’Børn af Galileo’!1. Disse simple mikroskoper kan letvise detaljer ned til ca. 20 µm og det abner en helverden af udforskningsmuligheder. Eksperimenternemed teleskop og mikroskopkonstruktion illustrerertydeligt overfor børnene hvordan forskellige linser kankombineres til optiske systemer, der har en langt bedreydeevne end de individuelle bestanddele.

Figur 5. Illustration af optiske principper som børneneoplever med deres kikkert ved en gradvis afmaskering afsamlelinsen. Fotografierne af Manen er optaget med detviste teleskop.

Børnene har ogsa bygget et dæksel med et hulpa 2 cm i diameter til montering foran samlelinsen.Herved kan flere grundlæggende optiske fænomener

1Som 24-arig eksperimenterede Sacharias samtidigt med Johannes Lippershey med de første teleskopkonstruktioner, dog kom Lippersheyførst med patentansøgningen herom. Nogle ar efter kom Sacharias gentagne gange pa kant med loven for falskmønteri, sa glæden ved ateksperimentere og opfinde kan altsa ogsa drives for vidt!

KVANT, marts 2009 5

illustreres, nemlig at abberationers størrelse vokser medafstanden til den optiske akse, at lysstyrken er givet vedsamlelinsens areal samt at fokal dybden øges med f-forholdet (figur 5). Børnene lærer at samlelinsens ydredele skal være maskeret ved brug om dagen eller vedobservation af Manen (figur 6). Ved observation aflyssvage objekter, som f.eks. gastager, skal det fuldeareal af samlelinsen til gengæld bruges.

Figur 6. Manen optegnet af Oliver fra 4.v pa Bellahøj skole.

Forstørrelsen af teleskoperne kan variere fra ca.10×-40× og det er et problem at holde dem roligt noktil at kunne betragte billedet klart. En anordning skullesaledes findes for montering af teleskoperne. Imidlertidkom denne erkendelse først til os efter at budgetter varlavet og udstyr bestilt; derfor matte konstruktionen helstikke koste noget! Løsningen kom fra projektlederenssvigerfar, Lasse Andersen, der er arkitekt: man tager encykel og sætter den pa hovedet, ligesom nar den skallappes. Dernæst spændes teleskopet fast pa forhjuletmed to kraftige elastikker (figur 7). Ved at dreje hjuletjusteres teleskopets retning i højde og ved at dreje styretjusteres retningen i azimuth. Det er da innovation iverdensklasse!

Figur 7. Der observeres med ’Børn af Galileo’ teleskopetunder Kulturnatten 2007. Bemærk teleskopets innovativealt-azimutal opstilling!

Kæmpe-kikkert pa skolebesøgUdover et besøg for de involverede klasser med fore-drag om astronomi afholdes der ogsa et arrangement for

hele skolen hvor et stort astronomisk teleskop opsættesog en erfaren amatørastronom viser frem. Teleskopettil dette formal er indkøbt for projektets midler ogbestar af en reflektor med et 45 cm f/4.5 hovedspejl(figur 8). Dette er et temmelig stort apertur som virkeligkan bringe selv svage objekter frem tydeligt pa denlysforurenede himmel i Københavns-omradet. Klareobjekter, sasom Orion tagen og Saturn fremstar safolk ofte ikke tror, at det billede de ser er virkeligt.Formalet med dette besøg er at begejstre børnene ogderes familier, og at vise dem at optik og astronomi ersjov og spændende. Der er næsten altid nogle familierder gerne vil vide hvor de kan købe et teleskop. Links tilbegyndervejledninger, lokale astronomiforeninger ogteleskopforretninger findes derfor pa projektets hjem-meside.

Figur 8. Projektets 18” f/4.5 teleskop pa skole besøg(Kongevejens skole).

PerspektivNar ’Børn af Galileo’ slutter vil vi have opbygget enmasse erfaring i hvordan optik og astronomi kan udbre-des pa nye mader i folkeskolen. Projektets hjemmesidemed vejledninger og undervisningsmateriale vil værefærdigudviklet og tilgængelig for alle. Der er dog tovæsentlige problemer som vi endnu ikke har løst: ska-lering og finansiering. Skalering – eller hvordan far manudbredt f.eks. foredrags- og kikkert-besøg til mangeskoler over hele landet? Svaret kan ligge i inddragelseaf allerede eksisterende kræfter i f.eks. Dansk Natur-videnskabs Festival som i forvejen arrangerer foredragpa skoler og i lokale amatørastronomiske foreninger,der har teleskoper og ekspertise. Sidstnævnte findesover hele landet og bugner af engagerede ildsjæle dermaske kunne organiseres. Mht. finansiering er der fleremuligheder, der spænder fra ’gratis for skolen’ (midlerfra fonde, kommuner eller staten skal skaffes) til ’sko-lerne betaler’. Pris for byggesæt er ca. 60 kr. pr. elev.

6 Børn af Galileo

Uanset finansierings-model skal der være en centralaktør som star for at indkøbe materialer, oplagring,samle byggesæt og distribuere dem.

FN har udnævnt næste ar, 2009, som ’Internatio-nal Year of Astronomy’ i anledning af 400-aret forteleskopets indførelse. Pa nationalt og internationaltplan har organisationer i mange lande store planerfor promovering af astronomi i denne forbindelse,og finansieringsmulighederne kan være forbedret afdette momentum. Vi haber, at erfaringerne fra ’Børnaf Galileo’ kan bruges i et dansk initiativ i dennesammenhæng, men for at det skal lykkedes krævesdeltagelse af en større organisation end de tre personersom star bag dette projekt. Experimentarium arbejderpt. pa at videreføre dele af projektet med de erfaringervi har opnaet. Der er ligeledes forberedelser i gang,ledet af Carsten Andersen, om et projekt hvor 1000kikkert-byggesæt skal distribueres pa Centre for Under-visningsmidler i Danmark saledes at alle landets skolerkan rekvirere byggesæt.

Litteratur

[1] Projekt ’Børn af Galileo’s hjemmeside med undervis-ningsmateriale, nyheder og baggrund,www.boernafgalileo.dk.

[2] Dansk hjemmeside for Det Internationale Astronomiar– 2009, www.astronomi2009.dk.

[3] Information om Galileoscope, der er en del af ’Interna-tional Year of Astronomy’,http://astronomy2009.us/optics/galileoscope/

[4] Europæisk teleskopforhandler, forhandler lavprisMYScope byggesæt, http://www.galileo.cc

Mikael Svalgaard er fysiker oghar forsket 14 ar i anvendtoptik pa Danmarks TekniskeUniversitet. I dag arbejder hanpa NKT Photonics A/S iBirkerød med fremstilling aflasere. Han har tre børn medpolarforsker Signe Andersenog er ivrig amatørastronom. Semere pa www.leif.org/mikael.

KVANT, marts 2009 7