BOMBAS EN SISTEMAS DE

TUBERÍAS

Bombas en Sistemas de Tuberías

Bombas de flujo axial: generan un caudal alto con una baja presión

Bombas de flujo mixto: tienen características que semejan algo intermedio a los dos casos

Las bombas rotodinámicas se clasifican de acuerdo a la forma de sus rotores (impulsores) en:

Bombas centrífugas (flujo radial) Presenta una presión relativamente alta con un caudal bajo

Bomba flujo axial

Bomba flujo mixto

Los tipos de bombas pueden ser definidos en forma más explícita utilizando un parámetro dimensional llamado "Velocidad Específica" (Ns):

Donde:Q = Caudal en galones americanos por minuto (gpm).H = Altura total de la bomba en pies.N = Velocidad rotacional en revoluciones por minuto (rpm)

La expresión para velocidad específica se encuentra teniendo en cuenta consideraciones de similaridad dinámica.

(4.1)75.0

5.0

HNQ

Ns

En la siguiente tabla se muestra una clasificación general de las bombas rotodinámicas, tomando como criterio la velocidad específica.

TIPO DE BOMBA RANGO DE Ns

CENTRIFUGA 500 a 2000 

FLUJO MIXTO 2000 a 7000 

FLUJO AXIAL 7000 a 15000 Los rangos anteriores se deben interpretar como una guía rápida para establecer que tipo de flujo es el más probable en una determinada bomba. Para un diseño de bomba dado, la velocidad específica puede cambiarse si se aumenta o disminuye la velocidad de rotación de la bomba. Los valores típicos de ésta están dados por las velocidades de los motores, las cuales son: 450, 900, 1800 y 3600 rpm.

Para seleccionar la velocidad del motor que mejor se adapte a una bomba dada, se deben balancear dos factores opuestos:

Una alta velocidad de rotación implica problemas de desgaste en los cojinetes de ejes y problemas de cavitación y transientes hidráulicos.

Una velocidad alta produce una velocidad específica alta (ver ecuación 4.1) y para valores de Ns menores a 2000 (Bombas rotodinámicas centrífugas rápidas) se logra un aumento en la eficiencia.

Línea de Gradiente Hidráulico en Sistemas Bomba-Tubería

La presencia de bombas en sistemas de tuberías afectan las líneas de energía total y de gradiente hidráulico del flujo.

El aumento se refleja en la altura manométrica en cada punto, con lo cual se afecta la forma y pendiente de las líneas de energía total y de gradiente hidraúlico.

Las bombas son máquinas hidráulicas cuyo objetivo es convertir energía mecánica de rotación en energía cinética o potencial del fluido dentro del sistema. El efecto es añadir energía por unidad de peso (altura de velocidad o altura de presión) al flujo.

Una bomba colocada en un sistema de tubería simple. La bomba añade energía al flujo y por consiguiente eleva las

líneas de energía total y de gradiente hidráulico.

La figura muestra las líneas de energía total y de gradiente hidráulico para un sistema de bombeo, el cual incluye una bomba única colocada sobre una tubería simple (diámetro y rugosidad absoluta constantes).

En el diagrama es claro que la bomba debe vencer la altura estática HT más las pérdidas menores y las de fricción. Tal como se mencionó antes:

(4.2)

gg

p

gg

pH 2211

m 22

22 vv

En donde:

gg

p

gg

pH ssdd

m 22

22 vv

(4.2)

smfs

ss hhg

zg

p 2

v 2

1

dmff

dd hhhg

zg

pdd 21

2

2 2

v

mfsffm hhhhzzHdd 2112

y:

Luego:

Teniendo en cuenta la figura 4.1 se puede reducir esta última ecuación : 

Donde:HT = altura topográfica que debe ser vencida por la bomba.

 En la ecuación (4.2), se está suponiendo que:

  

es decir, que el diámetro de la tubería permanece constante en el sistema. No se incluyen pérdidas menores en la bomba en sí ya que éstas se tienen en cuenta en la eficiencia de ésta.

(4.3) mfTm hhHH

ds vv

CURVAS DE UN SISTEMA BOMBA-TUBERÍA 1. Curvas de la Bomba

Esquema de las curvas de la bomba y

de eficiencia de la bomba. Usualmente

estas curvas se obtienen en laboratorio.

Las curvas de altura total contra caudal y contra eficiencia son suministradas por los fabricantes de las bombas. La primera de éstas (Q vs. Hm) se conoce como la curva de la bomba.

La curva de altura total (Hm) contra caudal, (Curva de la bomba) para una bomba centrífuga se puede expresar en la siguiente forma funcional:

Los coeficientes A, B y C pueden ser calculados tomando tres puntos (Q, Hm) de la curva del fabricante y resolviendo la ecuación (4.4) para cada uno de ellos.

La potencia consumida por una bomba cuando está enviando un caudal Q (en m3/s) con una altura Hm (metros), con una eficiencia conjunta bomba-motor es:

CBQAQH m 2

mHgQP 1

(4.4)

Ejemplo 1

Determinación de la Curva de una Bomba  

Los datos suministrados por el fabricante de una bomba son los siguientes: 

CAUDAL ALTURA (lps) (m) 40 83.26 100 63.58 180 11.07

 Con estos puntos es posible calcular la ecuación que describe la curva de operación de la bomba:

CBQAQH m 2(4.4)

Lo primero que debe hacerse es plantear la ecuación (4.4) para los tres puntos (mínimo número de datos) utilizando unidades consistentes, es decir, que pertenezcan a un solo sistema de unidades (SI, por ejemplo). Haciendo esto se obtienen las siguientes tres ecuaciones con tres incógnitas (A, B, y C):  

Restando (b) de (a) se obtiene:   

Restando (c) de (b) se obtiene: 

(c)

(b)

(a)

C.B.A.

C.B.A.

C.B.A.

1801800711

1001005863

0400402683

2

2

2

(d) - B.A..

..B..A..

060008406819

100401004058632683 22

(e) - B.A..

..B..A..

080022405152

180101801007115863 22

Multiplicando (e) por - 0.75 se obtiene: 

 Finalmente sumado (d) más (f): 

 entonces:

Luego:

(f) 06.00168.0383.39 BA

A... 00840383396819

87

3750

2345

C

.B

A

8737502345 2 Q.QH m

Esta última ecuación es la ecuación para la bomba que debe ser suministrada por el fabricante.

2. CURVAS DEL SISTEMA Si se utiliza la ecuación (4.3), la cual es una ecuación de conservación de energía (o ecuación de Bernoulli) para el sistema bomba-tubería, se obtiene lo siguiente:

Donde nuevamente se ha supuesto que:

Factorizando la altura de velocidad:

mfTm hhHH (4.3)

g

kgd

lfHH

imi

iiTm 22

22 vv

ds vv

gk

d

lfHH

imi

iiTm 2

2v

Finalmente, reemplazando la velocidad por el caudal dividido por el área de la tubería se llega a:

Curva del sistema en un sistema bomba-tubería. Su forma depende de la geometría y del material de la tubería y de la

altura topográfica que debe ser vencida por la bomba

2

2

2gA

Qk

d

lfHH

imi

iiTm

(4.5)

3. Punto de Operación de la Bomba Una vez construidas las curvas de la bomba y la del sistema es fácil encontrar el punto de operación de la bomba, es decir el caudal que está siendo enviado y la altura aumentada por la bomba. Dicho punto de operación es el corte de las dos curvas anteriores:

Punto de operación de la bomba. Es el cruce entre las curvas de la bomba y del sistema en que ésta se encuentra

operando.

H ( )m m h (%)

Q (l/s)

HmR

A

QR

EficienciaCurva de la bomba

Curva del sistema

A = punto de operación de la bombaH = Cabeza suministrada por la bombaQ = Caudal enviado por bomba

mR

R

5. Limitaciones en la Altura de Succión  

En el caso de bombas el fenómeno de cavitación puede ocurrir tanto en la tubería de succión como en los alabes del impulsor. Esto es particularmente grave en el caso de bombas localizadas por encima del nivel de succión.

La cavitación, en el caso de bombas, además de producir daños físicos y ruidos molestos puede llegar a reducir notablemente el caudal descargado.

Con el fin evitar todos estos efectos es necesario "impedir" que la presión a la entrada de la bomba sea menor que un cierto límite el cual a su vez es influido por una posterior reducción adicional de presión en el impulsor.

representa la altura absoluta a la entrada "por encima de la presión de vapor pv". Este término se conoce como Altura Neta Positiva de Succión o NPSH (del inglés Net Positive Suction Head):

Si ps es la presión a la entrada de la bomba, entonces pabs :

g

pps

v

g

ppNPSH s

v

g

pH

g

pNPSH s

a

v

(4.6)

(4.7)

pa = presión atmosféricapv = presión de vaporHs = altura " manométrica " de succión

Donde:

Esta última altura está definida de acuerdo con la siguiente ecuación:

(4.7)

La NPSH que requiere una bomba específica es un dato usualmente suministrado por el fabricante. En caso de que este no exista tiene que ser encontrado en condiciones de laboratorio.

emfsss hg

hhH 2

v2s

En los últimos años las bombas sumergibles se han vuelto muy populares especialmente en los rangos de caudales bajos y medios. Esta solución elimina el cálculo de la NPSH ya que los problemas de cavitación se eliminan o reducen notablemente. Similarmente se eliminan problemas de enfriamiento de los cojinetes, rodamientos y motor de la bomba.

Esquema de la tubería de succión en un sistema bomba-tubería con el fin de ilustrar la NPSH

Ejemplo 2: Cálculo de la NSPH

Datos del problema: NPSH, recomendada por el fabricante de 4.25 m Q = 110 l/s d = 300mm La tubería de succión:

l = 16.5 m ks = 0.0015mm (PVC) km = 2.4, (incluye la entrada, el cheque y el codo).

Calcular la máxima altura a la que pueda ser colocada la bomba por encima del nivel de la superficie del agua en el tanque de suministro. Suponer que la presión atmosférica es 90000 Pa y que el agua se encuentra a una temperatura de 15ºC.

Para el agua a 15º C se tienen las siguientes propiedades:

Papsmvmkg 2.166610141.11.999 v263

El primer paso consiste en calcular las pérdidas por fricción y las pérdidas menores en la tubería de succión para el caudal de bombeo dado:

El factor de fricción se calcula siguiendo el diagrama de flujo 2a o 2b

42

222

2

4

2

v

dg

Q

d

lf

gd

lfh

sf

61053.0

0000015.0 dk s

610141.13.011.044

Re

dvQ

8 2

2

5 gQ

dl

fhsf (a)

01371.0f

fd

k

fs

Re

51.27.3

log21

10

409370Re

Luego al reemplazar en la ecuación (a) se obtiene:

Por otro lado:

m

.

.

.

..h

sf 819

110

30

5160137508

2

2

5

mhsf 093.0

42

22

42

222

308192

110442

2

4

2

..

..h

dg

Qk

gkh

s

s

m

mmm

v

m.hsm 2960

Los anteriores valores y los otros datos del problema se reemplazan en la ecuación 4.7

De donde

Luego la bomba debe colocarse máximo 4.28 m. por encima del nivel del agua en el tanque de suministro

emfsss hg

hhH 2

v 2s (4.7)

mmmmmmhs 81.91.999

2.1666278.0

3.081.92

11.040862.025.4

81.91.99990000

42

22

m.hs 254

g2v v

2

p

hg

hNPSHg

ph

ss ms

fa

s