LISTA 1 DE PROBLEMAS DE JUROS SIMPLES. 7º ANO.Escola adventista de PlanaltinaProf. Celmo XavierAv1 4º BJuros simples

Ao solicitar um empréstimo em uma financeira, você estará obrigado a pagar um valor maior que o valor que você recebeu emprestado.

Este valor pago a mais chama-se juro.

O juro é uma forma de produção de renda, através de um certo capital, sem a intervenção de trabalho.

Pode-se dizer também, que juro é o preço do risco que o credor corre na operação. Normalmente quanto maior o risco de inadimplência, maior será a taxa de juros cobrada.

Obviamente, para uma determinada taxa de juros, quanto maior o tempo de empréstimo, maior será o juro cobrado.

Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:

C: Capital ou principal, é quantia aplicada ou tomada emprestada. t: É o período de tempo em que o capital será aplicado. j: É o juro resultante da operação. i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro. M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.

Na modalidade de juros simples o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base no capital inicial.

Cálculo de juros simples

Imagine que você tome emprestado, a juro simples, a importância de R$ 5.000,00, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% ao mês. Qual será o valor que você deverá pagar como juro, decorrido este período de tempo? Qual o montante a ser pago?

Embora você possa se utilizar de fórmulas para a resolução deste problema, o ideal é que você consiga abstrair a ideia por trás do mesmo.

Ora, se no cálculo de juros simples, o juro de cada período é sempre calculado sobre o valor principal, então basta a nós aplicarmos a taxa percentual ao valor principal para sabermos o valor do juro em cada período e em se tendo este valor, multiplicá-lo pelo número de períodos, para obtermos o valor do juro total. Viu como é simples?

Além disto, o montante será o valor do juro total acrescentado do valor principal.

Vamos aos cálculos:

O valor do juro em cada período será:

Ou seja ao final de cada período, além dos cinco mil reais emprestados, você estará devendo mais R$ 250,00 correspondente ao juro do período em questão.

Compreendida a esquemática por trás do cálculo dos juros, do explicado acima, podemos deduzir várias fórmulas.

Quando tivermos o valor do capital, a taxa de juros e o tempo da aplicação, para a obtenção do juro iremos utilizar a fórmula:

j= c ∙ i ∙ t100

Quando tivermos o valor do juro, a taxa de juros e o tempo da aplicação, para a obtenção do valor do capital utilizaremos a fórmula:

C=100∙ ji ∙ t

Quando tivermos o valor do juro, o valor do capital e o tempo da aplicação, para a obtenção da taxa de juros utilizaremos a fórmula:

i=100 ∙ jc ∙ t

Quando tivermos o valor do juro, o valor do capital e a taxa de juros, para a obtenção do tempo da aplicação iremos utilizar a fórmula:

T=100 ∙ jc ∙i

Para o cálculo do montante utilizaremos a fórmula:

As suas variantes são:

e

Utilizando-se destas fórmulas, o problema acima pode ser resolvido da seguinte forma:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

A calcular temos:

j: O valor do juro. M: O valor do montante.

Inicialmente utilizaremos a fórmula:

j= c ∙ i ∙ t100

Substituindo o valor dos termos temos:

j=5000 ∙5∙3100

=¿ j=75000100

=¿ j=750

Para o cálculo do montante utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Portanto:

Ou seja, uma importância de R$ 5.000,00 emprestada a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% a.m. resultaria em juros totais de R$ 750,00 e em um montante de R$ 5.750,00 como já havíamos apurado anteriormente.

1) Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.300,00. Só de juros pagarei R$ 1.800,00. A taxa foi de 3% a.m. Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computador sem os juros?

2) Comprei o material para a reforma da minha casa, pelo qual pagarei um total de R$ 38.664,00. O seu valor à vista era de R$ 27.000,00 e a taxa de juros é de 2,4% a.m. Por quantos anos eu pagarei por este material?

3) Aninha retirou de uma aplicação o total R$ 74.932,00, após decorridos 3,5 semestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 22.932,00. Qual a taxa de juros a.b.?

OBSERVAÇÃOANO = 12 MESESSEMESTRE= 6 MESES TRIMESTRES= 3 MESESBIMESTRE = 2 MESES

4) O valor principal de uma aplicação é de R$ 2.000,00. Resgatou-se um total de R$ 2.450,00 após 1 mês. Qual o valor da taxa de juros a.d.?

5) Timóteo pagou mensalmente, pelo período de 1 ano, por um curso que à vista custava R$ 1.800,00. Por não ter o dinheiro, financiou-o a uma taxa de juros simples de 1,3% a.m. Qual o valor total pago pelo curso? Qual o valor dos juros?

6) Um aplicador investiu R$ 35.000,00 por 1 semestre, à taxa de juros simples de 24,72% a.a. Em quanto o capital foi aumentado por este investimento?

7) Em uma aplicação recebi de juros R$ 141,75. O dinheiro ficou aplicado por 45 dias. Eu tinha aplicado R$ 3.500,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação?

8) Maria Gorgonzola realizou uma aplicação por um período de 1 bimestre. Em tal período o capital de R$ 18.000,00 rendeu a ela R$ 1.116,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.a. utilizada?

9) Maria recebeu R$ 5.000,00 de juros, por um empréstimo de 1 mês. A taxa de juros aplicada foi de 37,5% a.a. Quanto Maria havia emprestado?

10) Ambrózio recebeu R$ 1.049,60 de juros ao aplicar R$ 8.200,00 à taxa de 19,2% a.s. Qual foi o prazo da aplicação em meses?

11) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 45.423,50 investido a 0,3% a.d., durante 1,5 anos.

12) Gusmão tomou emprestado R$ 32.000,00, pagando durante 2 anos, à taxa de juros simples de 2,54% a.t. Qual o juro resultante após os 2 anos?

13) Para reformar o seu carro, um taxista realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 2,64% a.m. A duração do empréstimo foi de 220 dias, qual o juro pago para o empréstimo de R$ 7.000,00?

14) Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 15.478,50 feito pelo prazo de 5 bimestres, à taxa de 7,5% a.b.?

15) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 37.200,00 realizado pelo prazo de 3 bimestres, à taxa de 91,2% a.a.?

16) Minha irmã, ao todo, pagou R$ 322.800,00 por sua casa. Sei que de juros ela pagou R$ 172.800,00. A taxa foi de 1,2% a.m. Por quantos anos ela pagou pelo imóvel? Qual o preço da casa sem os juros?

17) Comprei uma joia a prazo, pagando um total de R$ 9.825,20. O seu valor à vista era de R$ 7.700,00 e a taxa de juros é de 4,6% a.m. Por quantos semestres eu fiquei com esta dívida?

18) Marcinha retirou de uma aplicação o total R$ 80.848,00, após decorridos 5 trimestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 15.648,00. Qual a taxa de juros a.b.?

19) O valor principal de uma aplicação é de R$ 10.000,00. Resgatou-se um total de R$ 19.000,00 após 1 semestre. Qual o valor da taxa de juros a.d.?

20) Pedro pagou mensalmente, pelo período de 3 semestres, por um equipamento que custa R$ 5.300,00, a uma taxa de juros simples de 1,89% a.m. Qual o valor total pago? Qual o valor dos juros?

21) Um investidor aplicou R$ 700.000,00 por 24 meses, à taxa de juros simples de 49,44% a.a. Em quanto o capital foi aumentado por este investimento?

22) Minha aplicação rendeu de juros R$ 21,60. O dinheiro ficou aplicado por 20 dias. Eu havia aplicado R$ 1.800,00. Qual foi a taxa de juros a.b. da aplicação?

23) Anita realizou uma aplicação por um período de 1 semestre. Em tal período o capital de R$ 8.000,00 rendeu a ela R$ 880,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.t. utilizada?

24) O Sr. Gouveia recebeu R$ 5.000,00 de juros, por um empréstimo de 10 dias. A taxa de juros aplicada foi de 7,5% a.m. Quanto o Sr. Gouveia havia emprestado?

25) Fulano recebeu R$ 6.300,00 de juros ao aplicar R$ 70.000,00 à taxa de 36% a.a. Qual foi o prazo da aplicação em meses?

26) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 425.607,00 investido a 8,5% a.t., durante 7 semestres.

27) Prudêncio tomou emprestado R$ 97.000,00, pagando durante 3 anos, à taxa de juros simples de 5,4% a.s. Qual o juro resultante após os 3 anos?

28) Para comprar sementes, adubos e pesticidas, um pequeno agricultor realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 1,5% a.b. Sabe-se que a duração do empréstimo foi de 10 meses, qual o juro pago para um empréstimo de R$ 150.000,00?

29) Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 29.000,00 feito pelo prazo de 4 meses, à taxa de 1,75% a.m.?

30) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 122.000,00 realizado pelo prazo de 3 bimestres, à taxa de 19,2% a.s.?

31) Vendi uma lancha pela qual receberei R$ 219.300,00, dos quais R$ 69.300,00 se referem aos juros, a uma taxa de 6,6% a.t. Por quantos trimestres eu receberei as prestações pela venda desta lancha? Qual o preço dela sem os juros?

32) Flávia comprou uma motocicleta, a prazo, pagando um total de R$ 15.286,72. O seu valor à vista é de R$ 12.400,00 e a taxa de juros é de 0,97% a.m. Por quantos anos Flávia ficará com esta dívida?

33) Beatriz resgatou R$ 10.201,84 de uma aplicação, após decorridos 3 trimestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 1.401,84. Qual a taxa de juros a.m.?

34) O valor principal de uma aplicação é de R$ 65.400,00. Resgatou-se um total de R$ 83.450,40 em 1 ano. Qual o valor dos juros e a sua respectiva taxa a.t.?

35) Marcelo comprou um aparelho de som que custa R$ 3.500,00, a uma taxa de juros simples de 1,98% a.m., pelo período de 2 anos. Qual o valor total a pagar? Qual o valor dos juros?

36) Eduardo e Mônica investiram R$ 100.000,00 por 30 bimestres, à taxa de juros simples de 6% a.a., para os estudos de seu filho único. Em quanto o capital foi aumentado por este investimento?

37) Saquei os R$ 38,25 de juros que minha aplicação rendeu. O dinheiro ficou investido por 45 dias. Eu havia aplicado R$ 5.000,00. Qual foi a taxa de juros a.m. da aplicação?

38) Marcelinho realizou uma aplicação por um período de 1 ano. Em tal período o principal de R$ 7.250,00 rendeu a ele R$ 765,60 de juros. Qual foi a taxa de juros a.b. utilizada?

39) Rogério recebeu R$ 2.231,60 de juros, por um empréstimo de 20 dias. A taxa de juros aplicada foi de 6,3% a.m. Quanto Rogério havia emprestado?

40) Solange recebeu R$ 5.568,50 de juros ao aplicar R$ 86.000,00 à taxa de 33,3% a.a. Qual foi o prazo da aplicação em dias?

41) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 186.500,00 investido a 6,5% a.b., durante 4 trimestres.

42) Beltrano tomou emprestado R$ 350.000,00 durante 2 semestres, à taxa de juros simples de 45% a.a. Qual o juro resultante após os 2 semestres?

43) Para comprar uns utensílios domésticos, uma pessoa realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 5,4% a.m. Sabe-se que a duração do empréstimo foi de 5 meses, qual o juro pago para um empréstimo de R$ 500,00?

44) Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 54.100,00 feito pelo prazo de 4 anos, à taxa de 19,5% a.a.?

45) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 62.200,00 realizado pelo prazo de 5 bimestres, à taxa de 21,3% a.t.?

46) Comprei uma casa pagando um total de R$ 149.838,00, sendo que paguei R$ 34.578,00 de juros, a uma taxa de 2% a.m., por quantos meses eu financiei esta casa? Qual o preço dela sem os juros?

47) Jandira comprou seu carro pagando um total de R$ 38.792,00, o valor do capital é de R$ 20.000,00 e a taxa de juros é de 2,61% a.m. Qual o prazo desta aplicação em semestres?

48) O montante de uma aplicação realizada por Fulano é R$ 161.829,92, o valor dos juros de R$ 110.617,92 decorridos 8 meses, qual a taxa de juros a.d.?

49) O valor principal duma aplicação é de R$ 36.000,00, o qual gerou um montante de R$ 55.440,00 em 4,5 anos. Qual o valor dos juros e a sua respectiva taxa a.b.?

50) Margarida comprou uma geladeira que custa R$ 2.550,00, a uma taxa de juros simples de 1,8% a.m. pelo período de 2 anos, qual o valor total a pagar? Qual o valor dos juros?

51) Ciclano e Fulana investiram R$ 70.000,00 por 4 semestres, à taxa de juros simples de 30% a.a., para realizarem os preparativos de seu casamento. Quanto ganharam com o investimento?

52) Saquei os R$ 7.000,00 de juros que minha aplicação rendeu. O dinheiro ficou investido por 14 meses. Eu havia aplicado R$ 31.250,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação?

53) Meu vizinho realizou uma aplicação por um período de 1 semestre. Em tal período o principal de R$ 4.650,00 rendeu a ele R$ 2.790,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.m. utilizada?

54) Felipe recebeu R$ 2.200,00 de juros, por um empréstimo de 90 dias. A taxa de juros aplicada foi de 5,4% a.a. Quanto Felipe havia emprestado?

55) Marina recebeu R$ 11.137,00 de juros ao aplicar R$ 43.000,00 à taxa de 22,2% a.a. Qual foi o prazo da aplicação em meses?

56) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 158.600,00 investido a 4,37% a.m., durante 15 bimestres.

57) Fulano tomou emprestado R$ 500.000,00 durante 3 trimestres, à taxa de juros simples de 15% a.s. Qual o juro resultante após os 3 trimestres?

58) Para comprar um certo bem, uma pessoa realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 0,04% a.d. Sabe-se que a duração do empréstimo foi de 15 meses, qual o juro pago para um empréstimo de R$ 17.500,00?

59) Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 45.100,00 feito pelo prazo de 6 anos, à taxa de 39% a.a.?

60) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 26.000,00 realizado pelo prazo de 2 trimestres, à taxa de 14,2% a.s.?

81) Investi R$ 150.000,00 por 30 meses, à taxa de juros simples de 18% a.s., para realizar uma viagem pela Europa. Em quanto aumentei o meu capital, para a realização desta viagem?

82) Recebi em uma aplicação de 19 meses, R$ 6.671,28 de juros. Eu havia aplicado R$ 7.700,00. Qual foi a taxa de juros a.t. da aplicação?

83) Meu irmão realizou uma aplicação por um período de 4 semestres. Em tal período o principal de R$ 13.700,00 rendeu a ele R$ 24.660,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.b. utilizada?

84) Por um empréstimo de 14 meses, Beltrano recebeu R$ 2.300,00 de juros. A taxa de juros aplicada foi de 5,64% a.a. Quanto Beltrano emprestou?

85) Ciclano recebeu R$ 600,00 de juros ao investir R$ 3.000,00 em uma aplicação à taxa de 24% a.s. Qual foi o prazo da aplicação em meses?

86) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 65.850,00 investido a 10,7% a.b., durante 7 bimestres.

87) Fulano tomou emprestado R$ 137.000,00 durante 2 semestres, à taxa de juros simples de 28% a.s. Qual o juro resultante após os 2 semestres?

88) Para abrir um pequeno negócio, uma pessoa realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 1% a.m. no Banco do Povo. Sabendo-se que a duração da transação será de 6 semestres, qual o juro a ser pago para um empréstimo de R$ 5.000,00?

89) Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 5.400,00 feito pelo prazo de 7 bimestres, à taxa de 16,5% a.t.?

90) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 26.000,00 realizado pelo prazo de 100 dias, à taxa de 25,92% a.a.?

91) Para que eu receba um total de R$ 12.735,00, de uma aplicação que me renda R$ 1.485,00 de juros, a uma taxa de 3,3% a.t., por quantos semestres eu devo manter esta aplicação?

92) O capital final de uma aplicação é de R$ 97.240,00, o valor principal é de R$ 85.000,00 e a taxa de juros é de 14,4% a.a. Qual o prazo desta aplicação em trimestres?

93) Sendo o capital final de uma aplicação R$ 757.570,00, o valor dos juros de R$ 402.570,00 e o prazo de aplicação de 7 semestres, qual a taxa de juros a.m.?

94) Um capital de R$ 38.500,00 produziu um montante de R$ 69.685,00 em 9 bimestres. Qual a taxa de juros a.d.?

95) Beltrano realizou um empréstimo de R$ 15.000,00, a uma taxa de juros simples de 3,3% a.t. Ao final de 1 ano, qual o valor total pago?

96) O pai de Pedrinho investiu R$ 100.000,00 em uma aplicação de 10 meses, à taxa de juros simples de 15% a.t. e lhe prometeu que se ao final deste prazo ele não tivesse nenhuma nota vermelha, ele iria ficar com todo o juro obtido. Quanto Pedrinho irá ganhar se conseguir alcançar o seu objetivo?

97) Uma aplicação rendeu em um período de 9 meses, R$ 64.800,00 de juros. O capital aplicado foi de R$ 180.000,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação?

98) Um investidor realizou uma aplicação por um período de 2 anos. Neste período o capital de R$ 360.000,00 rendeu-lhe R$ 129.600,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.m. utilizada?

99) Por um empréstimo de 6 meses, Fulano recebeu de Ciclano, R$ 300,00 de juros. A taxa de juros aplicada foi de 4% a.b. Quanto Ciclano recebeu emprestado?

100) Beltrano recebeu R$ 132,00 de juros ao investir R$ 1.200,00 em uma aplicação à taxa de 3% a.t. Qual foi o prazo da aplicação em meses?

101) Calcule os juros e o montante referentes a um capital de R$ 80.000,00 investido a 11% a.m., durante 5 meses.

102) Ciclano tomou emprestado R$ 240.000,00 durante 3 anos, à taxa de juros simples de 18% a.a. Qual o juro resultante após os 3 anos?

103) Uma pessoa realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 0,5% a.m. Sabendo-se que a duração da operação será de 5 anos, qual o juro a ser pago para um empréstimo de R$ 5.000,00?

104) Qual o valor dos juros e do montante correspondente a um empréstimo de R$ 4.500,00 feito pelo prazo de 4 meses, à taxa de 36% a.a.?

105) Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 10.000,00 feito pelo prazo de 1 mês, à taxa de 102% a.a.?

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:Disponível em<http://www.matematicadidatica.com.br/JurosSimplesExercicios5.aspx>Acesso em 23 de setembro 2012.