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Biomeccanica Biomeccanica del sistema locomotoredel sistema locomotore

Prof. Andrea Biscarini

Università di Perugia

DEFINIZIONE

Definizioni generali:

“Biomechanics is the science that study

structures and functions of biological systems

using the knowledge and methods of mechanics.”

(Hatze, 1971)

Definizioni specifiche:

“Biomechanics is the science that examines

forces acting upon and within a biological structure

and the effects produced by such forces.”

(Hay, 1973)

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SOCIETÀ

European Society of Biomechanics

International Society of Biomechanics

International Society ofBiomechanics in Sports

American Society of Biomechanics

Canadian Society of Biomechanics

Journal of Biomechanics

RIVISTE

Journal of Applied Biomechanics

Clinical Biomechanics

Journal of Biomechanical Engineering

Impact Factor 2.4 Impact Factor 1.5

Impact Factor 0.5 Impact Factor 1.7

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CAMPO DI INDAGINE

Fundamental Topics - Biomechanics of the musculoskeletal, cardiovascular, and respiratorysystems, mechanics of hard and soft tissues, biofluid mechanics, mechanics of prostheses andimplant-tissue interfaces, mechanics of cells.

Cardiovascular and Respiratory Biomechanics- Mechanics of blood-flow, air-flow, mechanicsof the soft tissues, flow-tissue or flow-prosthesis interactions.

Cell Biomechanics- Biomechanic analyses of cells, membranes and sub-cellular structures; therelationship of the mechanical environment to cell and tissue response.

Dental Biomechanics - Design and analysis of dental tissues and prostheses, mechanics ofchewing.

Functional Tissue Engineering - The role of biomechanical factors in engineered tissuereplacements and regenerative medicine.

Injury Biomechanics - Mechanics of impact and trauma, dynamics of man-machine interaction.

Molecular Biomechanics- Mechanical analyses of biomolecules.

Orthopedic Biomechanics- Mechanics of fracture and fracture fixation, mechanics ofimplantsand implant fixation, mechanics of bones and joints, wear ofnatural and artificial joints.

Rehabilitation Biomechanics- Analyses of gait, mechanics of prosthetics and orthotics.

Sports Biomechanics- Mechanical analyses of sports performance.

BIOMECCANICA DEL SISTEMA MUSCOLO-SCHELETRICO

“Biomechanics of the musculo-skeletal system is the science that examines

forces acting on the musculo-skeletal system (external loads, muscular forces and joint load)

and the effects produced by such forces (movements, deformations, biological change in tissues).”

Tre tipi di forze:

• Forze esterne• Forze muscolari• Carichi articolari

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FORZE ESTERNE

• Pesi liberi o vincolati• Forze elastiche• Resistenze di mezzi fluidi• Razioni vincolari di appoggio (“ground reaction”)

Le forze esterne, sono note a priori (pesi liberi o vincolati,forze elastiche) o possono essere misurate (resistenze dimezzi fluidi, reazioni vincolari). Possono quindi essereconsiderate note in modulo direzione e verso.

Pedane baropodometrichePedane baropodometriche

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Pedane di forzaPedane di forza

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FORZA MUSCOLARE

Parametri noti (studi anatomici):

• Punto di applicazione: inserzione

• Direzione: tangente alla lineainserzione - origine nel punto diinserzione

• Verso: inserzione→ origine

• Braccio della forza rispetto all’asse di rotazione articolare

• Angolo di trazione rispetto all’asse meccanico del segmento anatomico su cui il muscolo si inserisce

Angolo di trazione

Forza del quadricipite

femorale

ϕ

Fr

Angolo di trazione della forza muscolare

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ϕ

Componente rotatoria e componente stabilizzatrice della forza muscolare

Fr

Estensione del ginocchio

Componente lussante

Fr F

r

Flessione del gomito

Angolo di flessione 70° Angolo di flessione 135°

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IL Braccio della forza muscolare è la minima distanza frala retta di applicazione della forza muscolare ed il centro di rotazione articolare

Braccio della forza muscolare

Fr

Fr

Forza del quadricipite

femoraleBraccio

aF

Fr

Variazione del braccio della forza muscolare

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Momento assiale della forza muscolare

Forza muscolareBraccio della

forza muscolare

aF

Fr

M = ± aF F

Iαααα = M

Il momento assialeM della forza muscolareè definito come il prodotto del braccio dellaforza muscolare per l’intensità della forzamuscolare:

Determina l’accelerazione angolareα delsegmento anatomico in accordo alla secondaequazione cardinale della dinamica deisistemi:

muscle shortening

muscleshortening

Piccolo braccio della forza muscolare Grande braccio della forza muscolare

ROM ROM

Al crescere del braccio della forza muscolare

• Il muscolo si accorcia di più per una medesima escursione angolare articolare

• utilizza una porzione maggiore della curva lunghezza tensione.

Effetto del braccio della forza muscolare sull’accorciamento del muscolo

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Variazione dell’angolo di trazione e del braccio della forza muscolare

Funzione meccanica della rotula

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… dei condili mediali, dei malleoli, …

E’ incognita e può essere valutata mediante:

• Elettromiografia

• Modelli biomeccanici

Dipende da:

• Sezione fisiologica del muscolo

• Lunghezza istantanea del muscolo

• Velocità istantanea di accorciamento delle fibre muscolari

• Livello di attivazione controllato dal sistema nervoso centrale

Intensità della forza muscolare

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4.052.652.051.651.25

Lunghezza del sarcomero (µm)

1

0

b

ce

fg

h

a

d

i

Curva lunghezza-tensione del sarcomero

4.05

2.65

2.45

2.05

1.65

µm1.21.2 1.6

0.2

a

b

c

d

e

f

g

h

0.025 0.025

1.25i

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Curva lunghezza-tensione del muscolo

Estimated operating ranges ofthe elbow flexors over 100° ofelbow flexion and of theextensors over 90° flexion.Estimated fascicle excursionswere normalized by optimalfascicle length (l0M) and super-imposed on a normalized force-length curve based on thesarcomere lengths measuredfrom the five extendedspecimens. The variation inforce-generating capacity duringelbow flexion is expressed as aproportion of peak isometricforce (F0

M). Results shown areaverages of the 10 extremities inthis study. Both muscle momentarm and optimal fascicle lengthdetermine how much of theisometric force-length curve eachmuscle uses.

Example:Muscles that cross the elbow

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Estensione del ginocchio: muscoli agonisti

vastus medialis (VasMed), vastus intermedius (VasInt), vastus lateralis (VasLat), rectus femoris (RF).

RF Vas

Estensione del ginocchio: muscoli antagonisti, …

vastus medialis (VasMed), vastus intermedius (VasInt), vastus lateralis (VasLat), rectus femoris (RF),biceps femoris long head (BFLH), biceps femoris short head (BFSH), semimembranosus (MEM),semitendinosus (TEN), medial gastrocnemius (GasMed), lateral gastrocnemius (GasLat), and tensorfascia latae (TFL). Also included in the model but not shown are sartorius (SAR) and gracilis (GRA).

GasBFLHBFSH TENMEMTLF & SAR

GRA

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Modello biomeccanico

The muscles of the leg is modeled by thirteenactuators (34): vastus medialis (VasMed), vastusintermedius (VasInt), vastus lateralis (VasLat),rectus femoris (RF), biceps femoris long head(BFLH), biceps femoris short head (BFSH),semimembranosus (MEM), semitendinosus(TEN), medial gastrocnemius (GasMed), lateralgastrocnemius (GasLat), and tensor fascia latae(TFL). Also included in the model but not shownare sartorius (SAR) and gracilis (GRA).

Misure elettromiograficheMisure elettromiografiche

ElettrodiUnità

centrale

SoftwareScatola interconnessione

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Risultati dell’indagine elettromiografica

• Valori sincronizzati nel tempo dell’attivitàelettrica dei principali muscoli agonisti,sinergici, stabilizzatori, antagonisti

Il carico articolare è la risultante delle

• Forze di contattodi compressioneche si esplicano fra segmentianatomici adiacenti attraverso lesuperfici articolari di contatto. Sioppongono alle sollecitazioni dicompressione

• Forze attivate dalla tensione deilegamenti. Si oppongono allesollecitazioni di trazione e discorrimento.

CARICO ARTICOLARE

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Superficie di contatto tibiofemorale

Forze di contatto (di compressione) tibiofemorali

Forze di contatto

tibiofemorali

The ligaments of the tibiofemoral joint can bemodeled by 14 elastic bundles: anterior (aACL) andposterior (pACL) bundles of the anterior cruciateligament; the anterior (aPCL) and posterior (pPCL)bundles of the posterior cruciate ligament; theanterior (aMCL), central (cMCL), and posterior(pMCL) bundles of the superficial medial collateralligament; the anterior (aCM) and posterior (pCM)bundles of the deep medial collateral ligament; thelateral collateral ligament (LCL); thepopliteofibular ligament (PFL); the anterolateralstructures (ALS); and the medial (Mcap) and lateral(Lcap) posteriorcapsule.

* Kevin B. Shelburne, Michael R. Torry, Marcus G. PandyMed. Sci. Sports Exerc., Vol. 37, No. 11, pp. 1948–1956, 2005.

Legamenti che contribuiscono al carico articolare dell’articolazione tibiofemorale

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Parametri noti:

• Punto di applicazione: Superfici articolari di contatto Punti di inserzione dei legamenti

• VersoDalla superficie articolare verso il segmento anatomico adiacenteDall’inserzione del legamento verso l’origine

Determinazione del carico articolare

Incognite:

• Intensità• Direzione

• Misure in vivo mediante strain gauge impiantati nell’articolazione

• Modelli biomeccanici

PROBLEMA DELLA DINAMICA DIRETTA

Noti:

• Carichi esterni • Parametri anatomici: bracci a angoli di trazione delle forze • Intensità delle forze muscolari (misure elettromiografiche,

modelli meccanici del muscolo)

Ricavare:

• Cinematica: traiettorie, velocità ed accelerazioni angolari• Intensità, direzione dei carichi articolari

“Note le forze attive, ricavare il moto e le reazioni vincolari”

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Noti:

• Carichi esterni • Parametri anatomici: bracci a angoli di trazione delle forze

muscolari • Cinematica: traiettorie, velocità ed accelerazioni angolari

Ricavare:

• Intensità delle forze muscolari• Intensità, direzione dei carichi articolari

PROBLEMA DELLA DINAMICA INVERSA

“Note il moto del sistema ed alcune forze attive, ricavare le altre forze attive e le reazioni vincolari”

L’analisi cinematica nel problema della dinamica inversaL’analisi cinematica nel problema della dinamica inversa

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• Traiettorie, escursioni articolari

• Velocità angolari e accelerazioni angolariarticolari in funzione dell’angolo articolare

Risultati dell’analisi cinematica

BIOMECHANICAL ANALYSIS FOR STRENGTH AND

REHABILITATION EQUIPMENT

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Ottimizzazione della forza muscolare

• the shape and the dimension of thecam,

• the spatial configuration of the camaround its axis of rotation in a givenreference working position,

• the radius of the first re-directionalpulley (connected by the cable to thecam), the position of this pulley withrespect to the cam.

Most selectorized equipments providea fine control and optimization of themuscular force, through the entirerange of motion (ROM), by includinga cam in their mechanics, andselecting properly:

selected weight stack

Rr

hip

cam

selected weight stack

knee

first re-directional pulley

resistance pad

resistance rod

cable

shankθ

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Typically, the system is configured to reproduce the user’sstrength curve,such that the greatest (least) amount of resistance torque is felt at the user’sstrongest (weakest) point in the ROM.

This kind of calibration may be obtained by replacing the weight stack withanisokinetic dynamometerand modifying the geometrical parameters of thecam/pulley system until a constant torque is provided by thedynamometerwithin the entire ROM during maximal effort trials.

Progettazione del profilo della cam

Rr

hip

camknee

first re-directional pulley

resistance pad

resistance rod

cable

shankθ

Isok

ine

tic

dyna

mo

me

ter

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Rr

hip

camknee

first re-directional pulley

resistance pad

resistance rod

cable

shankθ

Isok

ine

tic

dyna

mo

me

ter

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Ottimizzazione (minimizzazione) del carico articolare

Unfortunately, a general procedure for the optimization

(minimization) of the joint load

is lacking.

Calcolo delle componenti di (compressione, trazione e taglio)delle sollecitazioni articolari mediante modelli biomeccanici.

Minimizzazione delle componenti delle sollecitazioni articolari.

Progetto meccanico per la realizzazione di attrezzature per ilpotenziamento o la riabilitazione che minimizzano lasollecitazione articolare complessiva o la sollecitazione suspecifiche strutture articolari.

Progetto di ricerca

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APPLICAZIONI

• Supporti per la riabilitazione del ginocchio in acqua

• Leg extension modificato

• Wave

Lx

θx

z Lz

hipknee

z: flexion-extension axis

ϕ

θ : joint angle

PTFr

ϕ: traction angle

x: longitudinalshank axis

Rehabilitative knee extension exercises under water

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Conclusions

… In conclusion, this work highlights that aquatic exercisescan be safely and usefully utilized in the rehabilitationprogram following ACL surgery. However, the shape, thedimensions, the density, the surface roughness and thelocation of the resistive device must be carefully selected,according to the indications established in the present study.

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Leg extension

γ

PTFr

Rr

φr

θ

x

Sistema = gamba + piede

Fr

Forza muscolare

φr

Carico articolare

Carico esternoRr

γ angolo di trazione

θ angolo articolare

Schema meccanico

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RFa RbFbI −=θ&&

( )RaF

F RbIb

F +θ= &&1Fr

Rr

Braccio della forza muscolare (bPT)

Braccio del carico esterno

(bR)RF RbFb = R

b

bF

F

R=

Esercizi quasi-statici o isocinetici

RFbb FR >>→>>

Determinazione della forza muscolare mediante la seconda equazione cardinale

FTG FRam φ++=rrrr

GFTTF amFRrrrrr

−+=φ−=φ

FRFTTF

rrrr+=φ−=φ

Rr

Fr

TFφr

φT = componente di taglio

del carico articolare

φA= componente assiale

del carico articolare

Tφ

Aφ

Rr

Fr

TFφr

Determinazione del carico articolaremediante la I equazione cardinale

Esercizi quasi-statici o isocinetici

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ε+θ++θ

θ+θ

θ++

ε+θ+ε+θ++θ

θ+θ

θ++

ε+γ−

ε+θ+θ=φ

)sin(1

)sin()sin()sin(

)sin(

22

2

22

2

MM

SSMM

S

SS

GGMWCWCWCMR

GGSGGMWCWCWCMSPT

G

GSGSt

glmgmad

ydma

d

dymaI

a

glmglmgmad

ydma

d

dymaII

a

gmlm

&&&

&&&

&&

Componente di taglio della sollecitazione sull’ articolazione tibiofemorale

PCL stress ACL stress

Rr

aR

Rr

Rr

aR

PCL stress

ACL stress

90° flex full ext. 90° flex full ext.

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)sin()sin()sin()sin(

)sin()(

22

2

22

2

SSSSMM

S

MM

GSGSGGSGGMWCWCWCMSPT

G

GGMWCWCWCM

OPTR

gmlmglmglmgmad

ydma

d

dymaII

a

glmgmad

ydma

d

dymaI

a

ε+θ−θ−

ε+θ+ε+θ++θ

θ+θ

θ++

ε+γ

ε+θ++θθ

+θ

θ+

=&&&&&

&&&

ε+θ++θ

θ+θ

θ++

ε+θ+ε+θ++θ

θ+θ

θ++

ε+γ−

ε+θ+θ=φ

)sin(1

)sin()sin()sin(

)sin(

22

2

22

2

MM

SSMM

S

SS

GGMWCWCWCMR

GGSGGMWCWCWCMSPT

G

GSGSt

glmgmad

ydma

d

dymaI

a

glmglmgmad

ydma

d

dymaII

a

gmlm

&&&

&&&

&&

Minimizzazione del carico articolare di taglio

Calcolo del valore di aR per cui φt = 0

Rr

aR

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ε+θ+ε+θ++θ

θ+θ

θ++= )sin()sin(

1 22

2

SSM GGSGMGMWCWCWCMSPT

PT glmglmgmad

ydma

d

dymaII

aF &&&

Tensione del tendine rotuleo, ovvero, forza complessiva del quadricipite femorale

E’ indipendente da aR

E’possibile minimizzare il carico articolare (spostamento del punto di applicazione della resistenza)

senza interferire con l’ottimizzazione della forza muscolare (progettazione del profilo della cam)

Rr

aR

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ε+θ+ε+θ++θ

θ+θ

θ++

ε+γ−

ε+θ+θ=φ

)sin()sin()cos(

)cos(

22

2

2

SSMM

S

SS

GGSGGMWCWCWCMSPT

G

GSGSn

glmglmgmad

ydma

d

dymaII

a

gmlm

&&&

&

Componente assiale della sollecitazione sull’ articolazione tibiofemorale

E’ indipendente da aR

ed approssimativamente coincide con la tensione del tendine rotuleo

Rr

aR

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Compressione assiale esterna

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Progetto finale

ANALISI DELL’ERGONOMIA

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BIOMECHANICAL ANALYSIS FORCARDIOVASCULAR EQUIPMENTS

CONCLUSIONI

I modelli biomeccanici consentono

• di valutare in modo non invasivo i carichiarticolari durante esercizi statici o dinamici inpresenza di carichi esterni

• di progettare nuove attrezzature per ilpotenziamento muscolare o la riabilitazione chesimultaneamente ottimizzano la forza muscolare eminimizzano i carichi articolari

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