Rūta Kropienė 1

Dviejų žingsnių binominis modelis

Rūta Kropienė 2

Dviejų žingsnių Binominis modelis

20

22

18

24.2

19.8

16.2

Rūta Kropienė 3

(tęsinys)X=21

• Vertė taške B Cu = e–0.120.25(0.65233.2 + 0.34770) = 2.0257

• Vertė taške C

Cd = e–0.120.25(0.6523 + 0.34770) = 0

• Vertė taške A

C = e–0.120.25(0.65232.0257 + 0.34770)= 1.2823

201.2823

22

18

24.23.2

19.80.0

16.20.0

2.0257

0.0

A

B

C

D

E

F

Rūta Kropienė 4

Apibendrinimas

S0

f

S0 u

fu

S0 d

fd

S0 u²

fuu

S0 ud

fud

S0 d²

fdd

Rūta Kropienė 5

Apibendrinimas

dduduu

tr

dutr

ddudtr

d

uduutr

u

fpfppfpef

tuometfppfef

fppfef

fppfef

222 )1()1(2

,)1(

)1(

)1(

Rūta Kropienė 6

Put pavyzdys

• Dviejų metų europietiško Dviejų metų europietiško Put pasirinkimo sandorio Put pasirinkimo sandorio sutarta akcijos kaina sutarta akcijos kaina $$52, 52, o rinkoje šios akcijos o rinkoje šios akcijos kainuoja kainuoja $$50. Per opciono 50. Per opciono galiojimo laikotarpį galiojimo laikotarpį numatomi 2 kainų numatomi 2 kainų pokyčiai (kasmet): augs pokyčiai (kasmet): augs 2020%% ir kris 20 ir kris 20%%. Be . Be rizikos palūkanų norma rizikos palūkanų norma 55%%..

6281.08.02.1

8.0105.0

e

p

Rūta Kropienė 7

Put kaina X=52

P = [ p Pu + (1 – p ) Pd ]e-rT

504.1923

60

40

720

484

3220

1.4147

9.4636

A

B

C

D

E

F

Rūta Kropienė 8

1 pavyzdys

• Rinkoje akcijos kainuoja po Rinkoje akcijos kainuoja po $$100. Tikimasi, kad 100. Tikimasi, kad kainos keisis 2 kartus: kas 6 mėnesiai augs po kainos keisis 2 kartus: kas 6 mėnesiai augs po 1010%% ir kris po 10 ir kris po 10%%. Be rizikos palūkanų norma . Be rizikos palūkanų norma lygi 8lygi 8%% (nenutrūkstatmai kaupiama). 1. (nenutrūkstatmai kaupiama). 1.

• Kokia yra europietiško Call pasirinkimo sandorio Kokia yra europietiško Call pasirinkimo sandorio kaina, kuris yra at-the-money?kaina, kuris yra at-the-money?

• Kokia būtų atitinkamo Put pasirinkimo sandorio Kokia būtų atitinkamo Put pasirinkimo sandorio kaina?kaina?

Rūta Kropienė 9

2 užduotis

• Rinkoje akcijos kainuoja Rinkoje akcijos kainuoja $$50. Manoma, kad po 2-50. Manoma, kad po 2-jų mėnesių akcijos kainuos jų mėnesių akcijos kainuos $$53 arba 53 arba $$48. Be 48. Be rizikos palūkanų norma - 10rizikos palūkanų norma - 10%%. Kokia yra dviejų . Kokia yra dviejų mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, kurio mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, kurio sutarta kaina sutarta kaina $$49?49?

Rūta Kropienė 10

3 užduotis

• Rinkoje akcijos kainuoja Rinkoje akcijos kainuoja $$80. Žinoma, kad po 4 80. Žinoma, kad po 4 mėnesių akcijos kainuos mėnesių akcijos kainuos $$75 arba 75 arba $$85. Be rizikos 85. Be rizikos palūkanų norma 5palūkanų norma 5%%. Kokia yra keturių mėnesių . Kokia yra keturių mėnesių europietiško Put pasirinkimo sandorio kaina, kurio europietiško Put pasirinkimo sandorio kaina, kurio sutarta kaina - sutarta kaina - $$80?80?

Rūta Kropienė 11

4 užduotis

• Akcijos šiuo metu parduodamos po Akcijos šiuo metu parduodamos po $$50. Tikimasi, 50. Tikimasi, kad kainos per būsimus aštuonis mėnesius keisis kad kainos per būsimus aštuonis mėnesius keisis du kartus: kas keturi mėnesiai augs po 4du kartus: kas keturi mėnesiai augs po 4%% arba arba mažės po po 5mažės po po 5%%. Be rizikos palūkanų norma . Be rizikos palūkanų norma (nenutrūkstamai kaupiama) - 5(nenutrūkstamai kaupiama) - 5%%. Kokia yra 8 . Kokia yra 8 mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, jei mėnesių Call pasirinkimo sandorio kaina, jei sutarta kacijų kaina - sutarta kacijų kaina - $$51?51?