BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

1

HỆ SỐ GÓC CỦA TIẾP TUYẾN (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn Câu 1. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a≠ 0), có đồ thị (C). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực

của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại điểm x0 =−

b3a

có hệ số góc nhỏ nhất.

A. a < 0. B. a > 0. C. −1< a < 0. D. 0 < a <1. Câu 2. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a≠ 0), có đồ thị (C). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực

của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại điểm x0 =−

b3a

có hệ số góc lớn nhất.

A. a < 0. B. a > 0. C. −1< a < 0. D. 0 < a <1. Câu 3. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a≠ 0), có đồ thị (C). Tìm điều kiện của a,b,c để mọi tiếp tuyến của (C) đều có hệ số góc dương.

A.

a > 0b2−3ac≤0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪. B.

a < 0b2−3ac < 0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪. C.

a > 0b2−3ac < 0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪. D.

a < 0b2−3ac≤0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪.

Câu 4. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a≠ 0), có đồ thị (C). Tìm điều kiện của a,b,c để mọi tiếp tuyến của (C) đều có hệ số góc âm.

A.

a > 0b2−3ac≤0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪. B.

a < 0b2−3ac < 0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪. C.

a > 0b2−3ac < 0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪. D.

a < 0b2−3ac≤0

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪.

Câu 5. Cho hai hàm số y = f (x) và y = g(x) dương, có đạo hàm ′f (x), ′g (x) trên !. Biết rằng tiếp

tuyến tại điểm có hoành độ x0 = 0 của đồ thị ba hàm số y = f (x), y = g(x) và y =

f (x)+1g(x)+1

có cùng hệ

số góc và khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. f (0)≤−3

4. B.

f (0)≥−3

4. C.

f (0)≤ 3

4. D.

f (0)≥ 3

4.

Câu 6. Cho hàm số y =

x +12x−1

, có đồ thị (H ). Gọi A(x1; y1), B(x2; y2 ) là hai điểm phân biệt thuộc (H )

sao cho tiếp tuyến của (H ) tại A, B song song với nhau. Tính tổng S = x1 + x2. A. S = 0. B. S =−1. C. S = 2. D. S =1.

Câu 7. Cho hàm số y =

x +12x−1

, có đồ thị (H ). Gọi A(x1; y1), B(x2; y2 ) là hai điểm phân biệt thuộc (H )

sao cho tiếp tuyến của (H ) tại A, B song song với nhau. Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB.

A. 3 2. B. 3. C. 6. D. 2 6. Câu 8. Cho các hàm số

y = f (x), y = f f (x)⎡

⎣⎤⎦ , y = f (x4 + 2) có đồ thị lần lượt là (C1),(C2 ),(C3). Biết

tiếp tuyến của (C1),(C2 ) tại điểm có hoành độ x0 =1 có phương trình lần lượt là y = 2x +1, y = 6x +1. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C3) tại điểm có hoành độ x0 =1.

2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

A. y =12x−5. B. y = 6x−3. C. y = 24x−21. D. y =12x−9.

Câu 9. Cho hàm số y =

x +12x−1

, có đồ thị (H ). Gọi A(x1; y1), B(x2; y2 ) là hai điểm phân biệt thuộc (H )

sao cho tiếp tuyến của (H ) tại A, B có cùng hệ số góc k. Biết diện tích tam giác OAB bằng 12

. Mệnh

đề nào dưới đây đúng ? A. k <−9. B. −9≤ k <−6. C. −6≤ k <−3. D. −3≤ k < 0. Câu 10. Cho hàm số y = x3−3x +1 có đồ thị (C). Gọi A(xA; yA), B(xB; yB ) với xA > xB là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc k. Hỏi đường thẳng đi qua hai điểm A và B là ?

A. y =

13

(6−k)x +1. B. y =

13

(k−6)x−1. C. y =

13

(6−k)x−1. D. y =

13

(k−6)x +1.

Câu 11. Cho hàm số y = x3−3x +1 có đồ thị (C). Gọi A(xA; yA), B(xB; yB ) với xA > xB là các điểm

thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và AB = 6 37. Tính S = 2xA−3xB . A. S =15. B. S = 90. C. S =−15. D. S =−90. Câu 12. Cho hàm số y = x3−3x2 + 3 có đồ thị (C). Trên (C) có hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc k và O, A, B thẳng hàng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. −3< k < 0. B. 0 < k < 3. C. 8< k <12. D. 4 < k <8. Câu 13. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2x−1, có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B có cùng hệ số góc k. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của k để AB = 6. Tính tổng các phần tử của S.

A. 3. B. 230. C. 9. D. 132

.

Câu 14. Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =

23

x3−4x2 + 9x−11 Hỏi

đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M −5; 2

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. B.

P 5;−2

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. C.

N 2;−5

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟. D.

Q −2;5

3⎛

⎝⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟.

Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên !. Gọi (C1),(C2 ),(C3) lần lượt là đồ thị của các hàm số

y = f (x), y = f f (x)( ), y = f (x2 +1). Các tiếp tuyến của (C1),(C2 ) tại điểm x0 = 2 có phương trình lần

lượt là y = 2x +1, y = 4x + 3. Hỏi tiếp tuyến của (C3) tại điểm x0 = 2 đi qua điểm nào dưới đây ? A. Q(2;11). B. M (−2;11). C. N (−2;−21). D. P(2;−21).

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

3

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-

kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-

kh546669683.html

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

ĐÁP ÁN 1B 2A 3C 4B 5A 6D 7C 8A 9D 10D 11A 12C 13A 14B 15C